Спиновая щель в низкоразмерных магнетиках (Обзор)

Дан обзор основных механизмов формирования спиновой щели в низкоразмерных металлоoксидных соединениях. Среди объектов, в которых формируется синглетное основное состояние, — димеры, альтернированные цепочки с полуцелочисленным спином, однородные цепочки с целочисленным спином, спиновые лестницы и...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Published in:	Физика низких температур
Date:	2005
Main Authors:	Васильев, А.Н., Маркина, М.М., Попова, Е.А.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2005
Subjects:	Обзоp
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/121749
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Спиновая щель в низкоразмерных магнетиках (Обзор) / А.Н. Васильев, М.М. Маркина, Е.А. Попова // Физика низких температур. — 2005. — Т. 31, № 3-4. — С. 272-299. — Бібліогр.: 116 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1859483513158369280
author	Васильев, А.Н. Маркина, М.М. Попова, Е.А.
author_facet	Васильев, А.Н. Маркина, М.М. Попова, Е.А.
citation_txt	Спиновая щель в низкоразмерных магнетиках (Обзор) / А.Н. Васильев, М.М. Маркина, Е.А. Попова // Физика низких температур. — 2005. — Т. 31, № 3-4. — С. 272-299. — Бібліогр.: 116 назв. — рос.
collection	DSpace DC
container_title	Физика низких температур
description	Дан обзор основных механизмов формирования спиновой щели в низкоразмерных металлоoксидных соединениях. Среди объектов, в которых формируется синглетное основное состояние, — димеры, альтернированные цепочки с полуцелочисленным спином, однородные цепочки с целочисленным спином, спиновые лестницы и двумерные ансамбли обменносвязанных спинов. В некоторых из этих систем спиновая щель в спектре магнитных возбуждений присутствует изначально, а в некоторых образуется в результате магнитоупругого взаимодействия, зарядового или орбитального упорядочения. Надано огляд основних механізмів формування спінової щілини у низькорозмірних металоoксидних сполуках. Серед об’єктів, в яких формується синглетний основний стан, — дімери, альтерновані ланцюжки з напівцілочисловим спіном, однорідні ланцюжки з цілочисловим спіном, спінові сходи та двовимірні ансамблі обміннозв’язаних спінів. У деяких з цих систем спінова щілина в спектрі магнітних збуджень є первісно, а в деяких утворюється внаслідок магнітопружної взаємодії, зарядового або орбітального упорядкування. The basic mechanisms of spin gap formation in low-dimensional metaloxide compounds are reviewed. Among the objects which show the singlet ground state are dimers, half-integer spin chains, integer spin uniform chains, spin ladders and two-dimensional arrays of exchange coupled spins. In some of these systems the spin gap in magnetic excitation spectrum is inherent, while in others it is formed due to magnetoelastic interaction, charge or orbital ordering.
first_indexed	2025-11-24T15:15:04Z
format	Article
fulltext	Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 3/4, ñ. 272–299 Ñïèíîâàÿ ùåëü â íèçêîðàçìåðíûõ ìàãíåòèêàõ (Îáçîð) À.Í. Âàñèëüåâ, Ì.Ì. Ìàðêèíà, Å.À. Ïîïîâà Ìîñêîâñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåò èì. Ì.Â. Ëîìîíîñîâà, ã. Ìîñêâà, 119992, Ðîññèÿ E-mail: anvas2000@yahoo.com Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 18 îêòÿáðÿ 2004 ã. Äàí îáçîð îñíîâíûõ ìåõàíèçìîâ ôîðìèðîâàíèÿ ñïèíîâîé ùåëè â íèçêîðàçìåðíûõ ìåòàëëî- oêñèäíûõ ñîåäèíåíèÿõ. Ñðåäè îáúåêòîâ, â êîòîðûõ ôîðìèðóåòñÿ ñèíãëåòíîå îñíîâíîå ñîñòîÿ- íèå, — äèìåðû, àëüòåðíèðîâàííûå öåïî÷êè ñ ïîëóöåëî÷èñëåííûì ñïèíîì, îäíîðîäíûå öåïî÷- êè ñ öåëî÷èñëåííûì ñïèíîì, ñïèíîâûå ëåñòíèöû è äâóìåðíûå àíñàìáëè îáìåííîñâÿçàííûõ ñïèíîâ. Â íåêîòîðûõ èç ýòèõ ñèñòåì ñïèíîâàÿ ùåëü â ñïåêòðå ìàãíèòíûõ âîçáóæäåíèé ïðèñóò- ñòâóåò èçíà÷àëüíî, à â íåêîòîðûõ îáðàçóåòñÿ â ðåçóëüòàòå ìàãíèòîóïðóãîãî âçàèìîäåéñòâèÿ, çàðÿäîâîãî èëè îðáèòàëüíîãî óïîðÿäî÷åíèÿ. Íàäàíî îãëÿä îñíîâíèõ ìåõàí³çì³â ôîðìóâàííÿ ñï³íîâî¿ ù³ëèíè ó íèçüêîðîçì³ðíèõ ìåòà- ëîoêñèäíèõ ñïîëóêàõ. Ñåðåä îá’ºêò³â, â ÿêèõ ôîðìóºòüñÿ ñèíãëåòíèé îñíîâíèé ñòàí, — ä³ìå- ðè, àëüòåðíîâàí³ ëàíöþæêè ç íàï³âö³ëî÷èñëîâèì ñï³íîì, îäíîð³äí³ ëàíöþæêè ç ö³ëî÷èñëîâèì ñï³íîì, ñï³íîâ³ ñõîäè òà äâîâèì³ðí³ àíñàìáë³ îáì³ííîçâ’ÿçàíèõ ñï³í³â. Ó äåÿêèõ ç öèõ ñèñòåì ñï³íîâà ù³ëèíà â ñïåêòð³ ìàãí³òíèõ çáóäæåíü º ïåðâ³ñíî, à â äåÿêèõ óòâîðþºòüñÿ âíàñë³äîê ìàãí³òîïðóæíî¿ âçàºìîä³¿, çàðÿäîâîãî àáî îðá³òàëüíîãî óïîðÿäêóâàííÿ. PACS: 75.30.–m, 75.45.+j, 75.50.–y Ñîäåðæàíèå Ââåäåíèå . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273 1. Äèìåðû. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273 1.1. CuTe2O5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274 1.2. CsV2O5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274 1.3. CaCuGe2O6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275 2. Êëàñòåðû â Ca0,85CuO2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275 3. Öåïî÷êè S = 1/2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276 3.1. (VO)2P2O7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278 3.2. CuGeO3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280 3.3. NaTiSi2O6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282 4. Öåïî÷êà S = 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284 4.1. Y2BaNiO5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285 4.2. PbNi2V2O8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285 5. Ñïèíîâûå ëåñòíèöû . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 286 5.1. SrCu2O3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287 5.2. CaV2O5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288 5.3. MgV2O5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288 5.4. BiCu2VO6. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289 6. Ãèáðèäíûå ñèñòåìû. Sr14Cu24O41 . . . . . . . . . . . . . . . . 290 7. Äâóìåðíûå ñèñòåìû . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291 7.1. CaV4O9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291 7.2. NaV2O5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292 7.3. SrCu2(BO3)2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294 Çàêëþ÷åíèå . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296 Ñïèñîê ëèòåðàòóðû. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297 © À.Í. Âàñèëüåâ, Ì.Ì. Ìàðêèíà, Å.À. Ïîïîâà, 2005 Ââåäåíèå Ìàãíåòèçì íàðÿäó ñî ñâåðõòåêó÷åñòüþ, ñâåðõ- ïðîâîäèìîñòüþ è âîëíàìè çàðÿäîâîé ïëîòíîñòè ïðèíàäëåæèò ê ÷èñëó êâàíòîâûõ êîîïåðàòèâíûõ ÿâ- ëåíèé, íàáëþäàåìûõ â êîíäåíñèðîâàííûõ ñðåäàõ ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ. Êàæäîå èç ýòèõ ÿâëåíèé ïðåäñòàâëÿåò ôóíäàìåíòàëüíûé èíòåðåñ è ïîâîðà- ÷èâàåòñÿ íîâûìè ãðàíÿìè ñ ïîÿâëåíèåì íîâûõ îáú- åêòîâ èññëåäîâàíèÿ. Â ñïèñêå òàêèõ îáúåêòîâ âàæ- íîå ìåñòî çàíèìàþò íèçêîðàçìåðíûå ìàãíåòèêè. Ðàçìåðíîñòü è òîïîëîãèÿ ìàãíèòíîé ïîäñèñòåìû, à òàêæå åå âçàèìîäåéñòâèÿ ñ äðóãèìè — óïðóãîé, çà- ðÿäîâîé, îðáèòàëüíîé — ïîäñèñòåìàìè ìàãíåòèêà îêàçûâàþò ðåøàþùåå âëèÿíèå íà ôîðìèðîâàíèå îñ- íîâíîãî ñîñòîÿíèÿ âåùåñòâà. Èñõîäÿ òîëüêî èç ðàñïîëîæåíèÿ ìàãíèòíûõ èî- íîâ â êðèñòàëëå ãîâîðèòü î ðàçìåðíîñòè òðóäíî. Òàê, îáëàäàþùèé ìàãíèòíûì ìîìåíòîì èîí ïå- ðåõîäíîãî ìåòàëëà â êðèñòàëëå ìîæåò ðàññìàòðè- âàòüñÿ ïðè âûñîêèõ òåìïåðàòóðàõ â êà÷åñòâå 0-ìåð- íîé ñèñòåìû. Ñ ïîíèæåíèåì òåìïåðàòóðû, êîãäà ïàðàìåòðû îáìåííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ñòàíîâÿòñÿ ñîïîñòàâèìû ñ òåìïåðàòóðîé, ýòè èîíû ìîãóò ñôîð- ìèðîâàòü òðåõìåðíîå àíòèôåððîìàãíèòíîå èëè ôåð- ðîìàãíèòíîå ñîñòîÿíèå. Åñëè èîíû ïåðåõîäíûõ ìåòàëëîâ, ïîä÷èíÿÿñü ìîòèâàì êðèñòàëëè÷åñêîé ðå- øåòêè, îáðàçóþò óäàëåííûå äðóã îò äðóãà öåïî÷êè èëè ïëîñêîñòè, òî ìàãíèòíîå óïîðÿäî÷åíèå ìîæåò íå íàñòóïèòü âîâñå. Ïðîìåæóòî÷íûå ñîñòîÿíèÿ â ìèðå íèçêîðàçìåðíîãî ìàãíåòèçìà ïðèíàäëåæàò êëàñòåðàì èç íåñêîëüêèõ áëèçêî ðàñïîëîæåííûõ èîíîâ è ñïèíîâûì ëåñòíèöàì, ïðåäñòàâëÿþùèì ñî- áîé äâå èëè òðè áëèçêî ðàñïîëîæåííûõ äðóã îò äðó- ãà ìàãíèòíûõ öåïî÷êè. Ïðîñòåéøèé ìàãíèòíûé êëàñòåð — äèìåð, êîòî- ðûé ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé óåäèíåííóþ ïàðó ìàãíèò- íûõ èîíîâ. Â ñëó÷àå, êîãäà èîíû â äèìåðå ñâÿçàíû àíòèôåððîìàãíèòíûì âçàèìîäåéñòâèåì, â íåì ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ ôîðìèðóåòñÿ ñïèíîâîå ñèíã- ëåòíîå ñîñòîÿíèå. Ñïèíîâûé ñèíãëåò — ýòî òàêàÿ êîíôèãóðàöèÿ ñïèíîâ, â êîòîðîé ïðîåêöèÿ èõ ñóì- ìàðíîãî ìàãíèòíîãî ìîìåíòà íà ëþáîå íàïðàâëåíèå ðàâíà íóëþ. Ñèíãëåòíîå ñîñòîÿíèå îòäåëÿåòñÿ îò âîçáóæäåííûõ òðèïëåòíûõ ñîñòîÿíèé ñïèíîâîé ùå- ëüþ, à îáðàçîâàíèå ñïèíîâîé ùåëè â êîíöåíòðèðî- âàííûõ ìàãíèòíûõ ñèñòåìàõ ïðîÿâëÿåòñÿ â òîì, ÷òî ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ îíè âåäóò ñåáÿ êàê íåìàã- íèòíûå âåùåñòâà. Ñïèíîâàÿ ùåëü ôîðìèðóåòñÿ òàêæå â èçîëèðî- âàííûõ àëüòåðíèðîâàííûõ öåïî÷êàõ, âäîëü êîòî- ðûõ ÷åðåäóþòñÿ ðàçíûå ïî âåëè÷èíå ïàðàìåòðû îá- ìåííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ (J è �J). Ïðè � � 0 òàêóþ öåïî÷êó ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå íàáîðà íåâçàèìî- äåéñòâóþùèõ äèìåðîâ. Åñòü, îäíàêî, öåëûå êëàññû ñîåäèíåíèé, ñîäåðæàùèõ èçîëèðîâàííûå öåïî÷êè öåëî÷èñëåííûõ ñïèíîâ (öåïî÷êè Õîëäåéíà) èëè ñïèíîâûå ëåñòíèöû, â êîòîðûõ ñèíãëåòíîå îñíîâíîå ñîñòîÿíèå äîñòèãàåòñÿ áåç íàðóøåíèÿ òðàíñëÿöèîí- íîé èíâàðèàíòíîñòè. Òàêîå ñîñòîÿíèå ñèñòåìû íà- çûâàåòñÿ ñïèíîâîé æèäêîñòüþ. Â öåïî÷êàõ Õîëäåé- íà è â ëåñòíèöàõ ñ ÷åòíûì ÷èñëîì íàïðàâëÿþùèõ âîçáóæäåííûå ñîñòîÿíèÿ îòäåëåíû îò îñíîâíîãî íå- ìàãíèòíîãî ñîñòîÿíèÿ ñïèíîâîé ùåëüþ, òîãäà êàê â èçîëèðîâàííûõ îäíîðîäíûõ öåïî÷êàõ (� = 1) ïîëó- öåëî÷èñëåííûõ ñïèíîâ è â ëåñòíèöàõ ñ íå÷åòíûì ÷èñëîì íàïðàâëÿþùèõ ñïåêòð ìàãíèòíûõ âîçáóæäå- íèé áåñùåëåâîé. Ìíîæåñòâî ðàçíîîáðàçíûõ ìåòàëëîîêñèäíûõ ñî- åäèíåíèé ñ ñèíãëåòíûì îñíîâíûì ñîñòîÿíèåì áûëî îáíàðóæåíî â ïîñëåäíèå ãîäû. Ïðåäñòàâèòåëÿìè ýòîãî êëàññà âåùåñòâ ñëóæàò, íàïðèìåð, ñèñòåìû, ñîäåðæàùèå äèìåðû BaCuSi2O6 è CaCuGe2O6; ïëà- êåòêè CaV4O9; S = 1/2 öåïî÷êè CuGeO3, NaV2O5 è NaTiSi2O6; S = 1 öåïî÷êè Y2BaNiO5 è PbV2Ni2O8; ëåñòíèöû SrCu2O3; îðòîãîíàëüíóþ ñåòêó äèìåðîâ SrCu2(BO3)2. Â íàñòîÿùåì îáçîðå îáñóæäàþòñÿ òîëüêî òå ìå- òàëëîîêñèäíûå ñîåäèíåíèÿ, îñíîâíîå ñîñòîÿíèå â êîòîðûõ îòäåëåíî îò âîçáóæäåííûõ ñïèíîâîé ùå- ëüþ. Òàêîå ñîñòîÿíèå âî ìíîãèõ íèçêîðàçìåðíûõ ñîåäèíåíèÿõ íå äîñòèãàåòñÿ èç-çà òîãî, ÷òî âçàèìî- äåéñòâèÿ ìåæäó óäàëåííûìè ôðàãìåíòàìè ìàãíèò- íîé ñòðóêòóðû ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ ïðèâîäÿò ê óñòàíîâëåíèþ äàëüíåãî — àíòèôåððîìàãíèòíîãî èëè ôåððîìàãíèòíîãî — ïîðÿäêà. 1. Äèìåðû Ïðîñòåéøåé ñèñòåìîé, â êîòîðîé ìîæåò ðåàëèçî- âàòüñÿ ñèíãëåòíîå îñíîâíîå ñîñòîÿíèå ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ, ÿâëÿåòñÿ èçîëèðîâàííàÿ ïàðà ìàã- íèòíûõ èîíîâ — äèìåð. Â ìîäåëè Ãåéçåíáåðãà ãà- ìèëüòîíèàí äèìåðà èìååò âèä � � �H J� ( )S S1 2 , (1) ãäå �S1, �S2 — ñïèíîâûå îïåðàòîðû äâóõ ìàãíèòíûõ èîíîâ, îáðàçóþùèõ äèìåð, à J — ïàðàìåòð îáìåííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ. Ýòîìó ãàìèëüòîíèàíó îòâå÷àþò ñîáñòâåííûå çíà÷åíèÿ Å = (J/2)[S(S + 1) – – S1(S1 + 1) – S2(S2 + 1)], ãäå S — ïîëíûé ñïèí ñèñòåìû. Ïðè J > 0 (àíòèôåððîìàãíèòíîå âçàè- ìîäåéñòâèå) îñíîâíûì ñîñòîÿíèåì äèìåðà, îáðàçî- âàííîãî äâóìÿ ñïèíàìè S1 = S2 = 1/2, ÿâëÿåòñÿ ñïèíîâûé ñèíãëåò E(S = 0) � � 3 4 J ñ âîëíîâîé ôóíêöèåé 1 2 (\| \| )�� , à âîçáóæäåííîå ñîñòîÿ- íèå E(S = 1) � � 1 4 J ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñïèíîâûé òðèïëåò, îïèñûâàåìûé òðåìÿ âîëíîâûìè ôóíê- Ñïèíîâàÿ ùåëü â íèçêîðàçìåðíûõ ìàãíåòèêàõ Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 3/4 273 öèÿìè \| (\| \| );\|�� ; 1 2 . Âåëè÷èíà ýíåðãå- òè÷åñêîé ùåëè ìåæäó ýòèìè ñîñòîÿíèÿìè � = = E(S = 1) – E(S = 0) = J. Ïðè J < 0 (ôåððî- ìàãíèòíîå âçàèìîäåéñòâèå) ñèíãëåòíîå è òðèïëåò- íîå ñîñòîÿíèÿ ìåíÿþòñÿ ìåñòàìè. Èçîòåðìè÷åñêàÿ ìàãíèòíàÿ âîñïðèèì÷èâîñòü ìî- ëÿ èîíîâ â äèìåðèçîâàííîì ñîñòîÿíèè îïðåäåëÿåòñÿ óðàâíåíèåì [1] � �N g kT A B J kT � � � 2 2 1 3 e , (2) ãäå NA — ÷èñëî Àâîãàäðî, g — ãèðîìàãíèòíîå îò- íîøåíèå, �B — ìàãíåòîí Áîðà, k — ïîñòîÿííàÿ Áîëüöìàíà. Ïðè J > 0 çàâèñèìîñòü �(Ò) èìååò ìàê- ñèìóì, òåìïåðàòóðà êîòîðîãî T � 0,625 J/k îïðåäå- ëÿåòñÿ óñëîâèåì ��/�T = 0. Â îáëàñòè âûñîêèõ òåì- ïåðàòóð (J << kT) âîñïðèèì÷èâîñòü ïîä÷èíÿåòñÿ çàêîíó Êþðè—Âåéññà � = C/(T – �), ãäå � = = – J/4k. Ïðè Ò � 0 âîñïðèèì÷èâîñòü ýêñïîíåíöè- àëüíî ñòðåìèòñÿ ê íóëþ. Ìàãíèòíàÿ òåïëîåìêîñòü ìîëÿ èîíîâ â äèìåðèçî- âàííîì ñîñòîÿíèè ðàâíà [2] C R J kT J/kT J kT � � � � � � � � � � � 3 1 3 2 2 e e[ ] . (3) Íà çàâèñèìîñòè C(T) íàáëþäàåòñÿ ìàêñèìóì, à ïðè âûñîêèõ òåìïåðàòóðàõ ìàãíèòíàÿ òåïëîåìêîñòü ïðîïîðöèîíàëüíà T–2. Èçâåñòíî äîâîëüíî ìíîãî ìåòàëëîîêñèäíûõ ñî- åäèíåíèé, â ñòðóêòóðå êîòîðûõ èìåþòñÿ ñëàáî ñâÿ- çàííûå ìåæäó ñîáîé äèìåðû, òàê ÷òî òåðìîäèíà- ìè÷åñêèå ñâîéñòâà òàêèõ ìàòåðèàëîâ ïðàêòè÷åñêè ïîëíîñòüþ îïðåäåëÿþòñÿ âçàèìîäåéñòâèåì âíóòðè äèìåðà. Ñ ïîíèæåíèåì òåìïåðàòóðû, îäíàêî, ðîëü ìåæäèìåðíûõ âçàèìîäåéñòâèé âîçðàñòàåò, â ðåçóëü- òàòå ÷åãî ïðè íåêîòîðîé òåìïåðàòóðå TN ìîæåò óñ- òàíîâèòüñÿ äàëüíèé ìàãíèòíûé ïîðÿäîê âî âñåé ñèñòåìå. Íå ïðåòåíäóÿ íà ïîëíîòó ïåðå÷èñëåíèÿ äè- ìåðíûõ ñîåäèíåíèé, óêàæåì ëèøü íåêîòîðûå èç íèõ. 1.1. CuTe2O5 Â ñòðóêòóðå CuTe2O5, ïîêàçàííîé íà âñòàâêå ê ðèñ. 1, èîíû Cu2+ (S = 1/2), íàõîäÿùèåñÿ â ñâÿçàí- íûõ ìåæäó ñîáîé ïî ðåáðó ñèëüíî èñêàæåííûõ îê- òàýäðàõ CuO6, îáðàçóþò óäàëåííûå äðóã îò äðóãà äèìåðû [3]. Óãîë ñâÿçè Cu–O–Cu â äèìåðàõ CuTe2O5 áëèçîê ê êðèòè÷åñêîìó óãëó êîìïåíñàöèè ôåððîìàãíèòíîãî è àíòèôåððîìàãíèòíîãî âçàèìî- äåéñòâèé. Â îáëàñòè âûñîêèõ òåìïåðàòóð, êàê ïîêà- çàíî íà ðèñ. 1, ìàãíèòíàÿ âîñïðèèì÷èâîñòü � ïîä÷è- íÿåòñÿ çàêîíó Êþðè—Âåéññà ñ ïîñòîÿííîé Âåéññà � = – 41 Ê, ÷òî óêàçûâàåò íà äîìèíèðîâàíèå àíòèôåððîìàãíèòíîãî îáìåíà. Ñ ïîíèæåíèåì òåìïå- ðàòóðû íà çàâèñèìîñòè �(T) íàáëþäàåòñÿ ìàêñèìóì ïðè T = 56 Ê, à çàòåì âîñïðèèì÷èâîñòü áûñòðî ñïà- äàåò. Èç ïîâåäåíèÿ �(Ò) ñëåäóåò îöåíêà ìàãíèòíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ â äèìåðàõ J = 90 Ê [4]. Ñëàáîå óâåëè÷åíèå ìàãíèòíîé âîñïðèèì÷èâîñòè ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ íå ñâîéñòâåííî ñîáñòâåííî íèçêîðàç- ìåðíûì ñèñòåìàì è îáóñëîâëåíî ïðèìåñÿìè è íåñî- âåðøåíñòâîì êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêè. Â òîé èëè èíîé ìåðå îí íàáëþäàåòñÿ âî âñåõ îïèñûâàåìûõ íè- æå ñîåäèíåíèÿõ è äàëåå îáñóæäàòüñÿ íå áóäåò. 1.2. CsV2O5 Â ñòðóêòóðå CsV2O5 ñëîè, ñîäåðæàùèå ìàãíèò- íûå V4+ (S = 1/2) è íåìàãíèòíûå V5+ (S = 0) èîíû âàíàäèÿ ÷åðåäóþòñÿ ñî ñëîÿìè Cs [5]. Ïèðàìèäû V4+O5, ñîåäèíåííûå ïî ðåáðó â áàçèñíîé ïëîñêîñòè, îáðàçóþò äèìåðû. Ýòè äèìåðû îòäåëåíû äðóã îò äðóãà òåòðàýäðàìè V5+O4, ÷òî ïðèâîäèò ê îñëàáëå- íèþ ìåæäèìåðíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ. Èç àíàëèçà òåìïåðàòóðíîé çàâèñèìîñòè ìàãíèòíîé âîñïðèèì÷è- âîñòè CsV2O5 ñëåäóåò, ÷òî âåëè÷èíà ùåëè â ñïåêòðå ìàãíèòíûõ âîçáóæäåíèé � = 146 Ê [6]. Ñëåäóåò îò- ìåòèòü, îäíàêî, ÷òî ïîÿâëåíèå ùåëè â ñïåêòðå ìàã- íèòíûõ âîçáóæäåíèé CsV2O5 äîïóñêàåò ðàçëè÷íóþ èíòåðïðåòàöèþ. Òàê, ðàñ÷åòû çîííîé ñòðóêòóðû CsV2O5 ïîçâîëÿþò ïðåäïîëîæèòü, ÷òî ìàãíèòíûé îáìåí ìåæäó èîíàìè V4+ ïðîèñõîäèò è ÷åðåç êîì- ïëåêñû V5+O4 [7]. Â ýòîì ñëó÷àå ìàãíèòíóþ ïîäñèñ- òåìó CsV2O5 ìîæíî ïðåäñòàâèòü êàê àëüòåðíèðî- âàííóþ öåïî÷êó ñ îáìåíîì J âíóòðè äèìåðà è �J ìåæäó äèìåðàìè. Îöåíêà ïàðàìåòðîâ îáìåííîãî 274 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 3/4 À.Í. Âàñèëüåâ, Ì.Ì. Ìàðêèíà, Å.À. Ïîïîâà 4 3 2 1 0 50 100 150 200 250 300 T, K �, 1 0 ýì å /ì î ëü (C u ) – 3 Ðèñ. 1. Òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü ìàãíèòíîé âîñïðè- èì÷èâîñòè CuTe2O5. Ñïëîøíîé ëèíèåé ïîêàçàíà çàâèñè- ìîñòü �(Ò) çà âû÷åòîì íå çàâèñÿùåãî îò òåìïåðàòóðû (êîìïîíåíòà Âàí-Ôëåêà) è ïðèìåñíîãî (êîìïîíåíòà Êþðè) ñëàãàåìûõ. Íà âñòàâêå ïðåäñòàâëåíà êðèñòàëëè- ÷åñêàÿ ñòðóêòóðà CuTe2O5. âçàèìîäåéñòâèÿ èç çàâèñèìîñòè �(Ò) äàåò J = 146 Ê, � = 0,25 [7]. 1.3. CaCuGe2O6 Â ñòðóêòóðe CaCuGe2O6 èîíû Cu2+ îáðàçóþò çèãçàãîîáðàçíûå öåïî÷êè âäîëü îñè ñ, à â ïëîñêîñòè àb ýòè èîíû îáðàçóþò ïàðû [8]. Ìàãíèòíàÿ âîñïðè- èì÷èâîñòü ýòîãî ñîåäèíåíèÿ äåìîíñòðèðóåò øèðî- êèé ìàêñèìóì ïðè Ò � 40 Ê è ýêñïîíåíöèàëüíî óìåíüøàåòñÿ ñ ïîíèæåíèåì òåìïåðàòóðû. Ðàñ÷åòû ïî ìîäåëè äèìåðîâ äëÿ ýòîãî ñîåäèíåíèÿ, îäíàêî, çàìåòíî îòêëîíÿþòñÿ îò ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ â îáëàñòè ìàêñèìóìà, ÷òî óêàçûâàåò íà ñëîæíóþ èå- ðàðõèþ ìàãíèòíûõ âçàèìîäåéñòâèé â CaCuGe2O6. Â ïðèíöèïå, êàæäûé èîí Cu2+ ìîæåò âçàèìîäåéñò- âîâàòü íå òîëüêî ñ äâóìÿ áëèæàéøèìè, íî è ñ äâóìÿ ñëåäóþùèìè ñîñåäÿìè â öåïî÷êå, à òàêæå â ïëîñêî- ñòè ab ñ áëèæàéøèìè ñîñåäÿìè èç äðóãèõ öåïî÷åê. Íàèëó÷øåå ñîãëàñèå ñ ýêñïåðèìåíòàëüíûìè äàííû- ìè äîñòèãàåòñÿ â CaCuGe2O6 ïðè ó÷åòå ñëàáîãî àíòèôåððîìàãíèòíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó äèìå- ðàìè [9]. 2. Êëàñòåðû â Ca0,85CuO2 Ca0,85CuO2 èìååò îðòîðîìáè÷åñêóþ ñèììåòðèþ ñ ïàðàìåòðàìè ðåøåòêè à = 2,807 Å, b = 6,324 Å, c = 10,573 Å [10]. Â êðèñòàëëè÷åñêîé ñòðóêòóðå ýòî- ãî ñîåäèíåíèÿ èîíû ìåäè íàõîäÿòñÿ â ïëàíàðíîì îê- ðóæåíèè èîíîâ êèñëîðîäà, ôîðìèðóÿ âûòÿíóòûå âäîëü îñè à öåïî÷êè CuO2. Ýòè öåïî÷êè ðàçäåëåíû èîíàìè Ñà. Èîíû O2– èç ñîñåäíèõ ìåäü-êèñëîðîä- íûõ öåïî÷åê ìîæíî îáúåäèíèòü â îêòàýäðû, ÷àñòè÷- íî çàíÿòûå èîíàìè Ñà2+. Åñëè áû áûëî âîçìîæíî ñèíòåçèðîâàòü ñòåõèîìåòðè÷åñêèé ñîñòàâ CaCuO2, òî öåíòð êàæäîãî âòîðîãî îêòàýäðà áûë áû çàíÿò èî- íîì Ñà2+ è îêòàýäðû ÑàÎ6 áûëè áû ñîåäèíåíû ïî ðåáðó. Ñòåõèîìåòðè÷åñêèé ñîñòàâ íåñòàáèëåí, è ñî- îòíîøåíèå Ca/Cu = 0,85 — íàèáîëüøåå âîçìîæíîå çíà÷åíèå, ïîñêîëüêó èîíû Ñà2+ íå ìîãóò íàõîäèòüñÿ â êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêå áëèæå, ÷åì 3,2 Å [11]. Â Ca0,85CuO2 òîëüêî 0,425 îêòàýäðîâ çàíÿòû, íàëè÷èå âàêàíñèé ïðèâîäèò ê òîìó, ÷òî èîíû Ñà2+ ñìåùàþò- ñÿ â íàïðàâëåíèè «òóííåëåé» âäîëü îñè à è îáðàçó- åòñÿ áîëåå ðàâíîìåðíîå ðàñïðåäåëåíèå èîíîâ. Ïðè ýòîì ñòðóêòóðà Ñà- è Cu-öåïî÷åê îêàçûâàåòñÿ íåñî- èçìåðèìîé, è ñðåäíèå ðàññòîÿíèÿ ìåæäó èîíàìè ñî- ñòàâëÿþò 5dCa–Ca � 6dCu–Cu. Ñëó÷àé òî÷íîãî ðàâåí- ñòâà ðåàëèçóåòñÿ äëÿ ñîñòàâà Ca0,833CuO2 (Ca5Cu6O12). Íåñîèçìåðèìîñòü èìååò ðåøàþùåå çíà÷åíèå äëÿ ìàãíèòíûõ ñâîéñòâ Ca0,85CuO2. Ýòî ñîåäèíåíèå — èçîëÿòîð, ôîðìàëüíàÿ âàëåíòíîñòü ìåäè ðàâíà +2,33, ò.å. ìàãíèòíûå èîíû Cu2+ ñîñòàâëÿþò äâå òðåòè, à íåìàãíèòíûå èîíû Cu3+ — îäíó òðåòü îò èõ îáùåãî ÷èñëà. Äûðêè â ýòîì ñîåäèíåíèè ëîêàëèçî- âàíû, à ìàãíèòíîå âçàèìîäåéñòâèå Cu2+ â öåïî÷êàõ ïðîèñõîäèò çà ñ÷åò ñóïåðîáìåíà Cu–O–Cu. Èññëå- äîâàíèÿ ýëåêòðîííîãî ïàðàìàãíèòíîãî ðåçîíàíñà è ìàãíèòíîé âîñïðèèì÷èâîñòè ïîêàçàëè, ÷òî îáìåí â öåïî÷êàõ àíòèôåððîìàãíèòåí, J = 45 Ê [12]. Íà òåì- ïåðàòóðíîé çàâèñèìîñòè ìàãíèòíîé âîñïðèèì÷èâî- ñòè Ca0,85CuO2 íàáëþäàåòñÿ øèðîêèé ìàêñèìóì ïðè Ò � 40 Ê è ýêñïîíåíöèàëüíûé ñïàä äî íóëÿ ïðè Ò � 0. Òàêîå ïîâåäåíèå õàðàêòåðíî äëÿ ñèñòåì ñî ñïèíîâîé ùåëüþ, âåëè÷èíà ùåëè � = 83 Ê. Ôîðìèðîâàíèå ñèíãëåòíîãî îñíîâíîãî ñîñòîÿíèÿ â Ca0,85CuO2 ìîæíî îáúÿñíèòü èç ïðîñòîãî ãåîìåò- ðè÷åñêîãî ðàññìîòðåíèÿ ñòðóêòóðû ñïèíîâûõ öåïî- ÷åê. Äëÿ óäîáñòâà ìîæíî ïðåíåáðå÷ü ñëàáîé íåñîèç- ìåðèìîñòüþ ïåðèîäîâ è ðàññìîòðåòü ñèñòåìó Ca0,833CuO2. Íà ðèñ. 2,à [12], íà êîòîðîì ïðèâåäå- íà ñõåìà õèìè÷åñêèõ ñâÿçåé ïîâòîðÿþùèõñÿ ñåãìåí- òîâ Ca5Cu6O12, âèäíî, ÷òî êàæäûé «ïðîïóùåííûé» èîí Ñà2+ êîìïåíñèðóåòñÿ äâóìÿ èîíàìè Cu3+. Íà ðèñ. 2,á ïîêàçàíû òðè âàðèàíòà ðàñïîëîæåíèÿ ýòèõ èîíîâ âíóòðè ñåãìåíòà öåïî÷êè, à íà ðèñ. 2,â — äâà âîçìîæíûõ òèïà ìàãíèòíûõ öåïî÷åê, îáìåííûå êîí- ñòàíòû âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó ñïèíàìè, ðàñïîëî- æåííûìè ðÿäîì, è ñïèíàìè, ðàçäåëåííûìè íåìàã- íèòíûì èîíîì, îáîçíà÷åíû ñîîòâåòñòâåííî J1 è J2. Ñòðóêòóðà òèïà À õàðàêòåðèçóåòñÿ ïðèñóòñòâèåì êâàðòåòîâ ñïèíîâ, ðàçäåëåííûõ äâóìÿ äûðêàìè. Òà- êàÿ ñòðóêòóðà â ñëó÷àå J1 > J2 ìîæåò ðàññìàò- ðèâàòüñÿ êàê êëàñòåð, ÷åòíîå ÷èñëî ñïèíîâ îáåñïå- ÷èâàåò íåìàãíèòíîå îñíîâíîå ñîñòîÿíèå, îòäåëåííîå Ñïèíîâàÿ ùåëü â íèçêîðàçìåðíûõ ìàãíåòèêàõ Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 3/4 275 CuO2 CuO2 Ca Cu 3+ 3+ 3+ 3+3+ 3+ 2+ 2+ 2+ Cu2+ Cu3+ J1 J1 J2 J2 a á â Ca Cu O5 6 12 òèï À òèï Â Ðèñ. 2. Ìàãíèòíàÿ ñòðóêòóðà Ca0,833CuO2: ñõåìà õèìè- ÷åñêèõ ñâÿçåé â öåïî÷êå CuO2 (à); òðè âàðèàíòà ðàñïî- ëîæåíèÿ íåìàãíèòíûõ èîíîâ â ñåãìåíòàõ Ca5Cu6O10 (á); äâà òèïà ìàãíèòíîé ñòðóêòóðû öåïî÷åê CuO2 (â). ùåëüþ � = 2J1 îò âîçáóæäåííûõ. Ñòðóêòóðà òèïà Â ñîäåðæèò ÷åðåäóþùèåñÿ ñåãìåíòû, ñîäåðæàùèå îäèí èëè òðè ñïèíà, ðàçäåëåííûå íåìàãíèòíûìè èî- íàìè. Âçàèìîäåéñòâèå ìåæäó ñïèíàìè âíóòðè ñåã- ìåíòà J1 òàêîå æå, ÷òî è â ñòðóêòóðå òèïà À, à âçàè- ìîäåéñòâèå ìåæäó ñåãìåíòàìè J2 áîëüøå, ïîñêîëüêó äåéñòâóåò íà áîëåå áëèçêîì ðàññòîÿíèè. Òàêàÿ êîí- ôèãóðàöèÿ ñïèíîâ ìîæåò ðàññìàòðèâàòüñÿ êàê öå- ïî÷êà ñ àëüòåðíèðîâàííûì âçàèìîäåéñòâèåì. Ðàñ÷å- òû ìàãíèòíîé âîñïðèèì÷èâîñòè Ca0,85CuO2 ïðîâîäèëèñü ïî ìîäåëè äèìåðîâ è ìîäåëè Áîí- íåð—Ôèøåðà äëÿ êîëüöà N-ñïèíîâ [15]. Îáå ìîäå- ëè õîðîøî îïèñûâàþò ïîâåäåíèå �(Ò) â îáëàñòè Ò < 60 Ê, ïðè áîëåå âûñîêèõ òåìïåðàòóðàõ êðèâàÿ, ðàññ÷èòàííàÿ ïî ìîäåëè äèìåðîâ, çàìåòíî îòêëîíÿ- åòñÿ îò ýêñïåðèìåíòàëüíûõ çíà÷åíèé, à ðàñ÷åò ïî ìîäåëè Áîííåð—Ôèøåðà ñ ïàðàìåòðàìè J = 45 Ê, N = 8 õîðîøî îïèñûâàåò �(Ò) äî 120 Ê. Òåì ñàìûì, òåìïåðàòóðíûé õîä ìàãíèòíîé âîñïðèèì÷èâîñòè îò- âå÷àåò ïîâåäåíèþ ñåãìåíòîâ ñòðóêòóðû, ñîäåðæà- ùèõ ÷åòíîå ÷èñëî ñïèíîâ S = 1/2 (ìîäåëü À). 3. Öåïî÷êè S = 1/2 Àíàëèç ãàìèëüòîíèàíà êâàçèîäíîìåðíîãî ìàãíå- òèêà â èçèíãîâñêîì ïðèáëèæåíèè � � �H J S Si Z i Z ³ � �� 1 (4) ïîêàçûâàåò, ÷òî èçîëèðîâàííàÿ áåñêîíå÷íàÿ öåïî÷- êà ìàãíèòíûõ àòîìîâ íå óïîðÿäî÷èâàåòñÿ ïðè ëþ- áîé êîíå÷íîé òåìïåðàòóðå [13]. Îñíîâíîå ñîñòîÿ- íèå äîñòèãàåòñÿ òîëüêî ïðè Ò = 0, ïðè÷åì ùåëè â ýíåðãåòè÷åñêîì ñïåêòðå ìàãíèòíûõ âîçáóæäåíèé íåò. Ýòîò ðåçóëüòàò âûòåêàåò èç òîãî, ÷òî äàëüíèé ïîðÿäîê â öåïî÷êå àòîìîâ, ñâÿçàííûõ îáìåííûì âçàèìîäåéñòâèåì J, ðàçðóøàåòñÿ ïåðåâîðîòîì îäíî- ãî ñïèíà. Ïðè ýòîì ìàãíèòíàÿ ýíåðãèÿ óâåëè÷èâàåò- ñÿ íà 2J, à ýíòðîïèÿ óâåëè÷èâàåòñÿ íà k ln N. Èçìå- íåíèå ñâîáîäíîé ýíåðãèè ïðè ïåðåâîðîòå ñïèíà çàïèñûâàåòñÿ â âèäå �F = 2J – kT ln N (5) è ìîæåò áûòü ñäåëàíî îòðèöàòåëüíûì ïðè ëþáîé ñêîëü óãîäíî íèçêîé òåìïåðàòóðå çà ñ÷åò âûáîðà äîñòàòî÷íî áîëüøîãî ÷èñëà çâåíüåâ â öåïè N. Ìàãíèòíàÿ âîñïðèèì÷èâîñòü öåïî÷êè Èçèíãà èìååò âèä [14] � � � � \| \| \| \| ,� � � � � � � � � � � � Ng J J kT Ng J J kT J B J kT B 2 2 2 2 2 2 4 2 e th 2 2 2 kT J kT såch � � � � � � � � � ! " . (6) Ñèìâîëû ## è � îáîçíà÷àþò íàïðàâëåíèå âíåøíåãî ïîëÿ îòíîñèòåëüíî îñè êâàíòîâàíèÿ ñïèíîâ âíóòðè öåïî÷êè. Òåìïåðàòóðíûå çàâèñèìîñòè ìàãíèòíîé âîñïðèèì÷èâîñòè ëèíåéíîé ñèñòåìû, ðàññìàòðèâàå- ìîé ïî ìîäåëè Èçèíãà, ïîêàçàíû íà ðèñ. 3. Âèäíî, ÷òî �## (T) — íå÷åòíàÿ ôóíêöèÿ J (âîçðàñòàåò ïðè Ò � 0 äëÿ J > 0; ïðîõîäèò ÷åðåç øèðîêèé ìàêñèìóì è ñòðåìèòñÿ ê íóëþ ïðè Ò � 0 äëÿ J < 0). Ïåðïåíäè- êóëÿðíàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ �� (Ò) — ÷åòíàÿ ôóíêöèÿ J è íå îòëè÷àåòñÿ äëÿ ñëó÷àåâ J > 0 è J < 0. Âñëåä çà ðåøåíèåì èçèíãîâñêîé çàäà÷è áûëî ïî- êàçàíî, ÷òî è ãåéçåíáåðãîâñêèå öåïî÷êè ïîëóöåëî- ÷èñëåííûõ ñïèíîâ � ( � � )H J i i i � �� S S 1 (7) íå óïîðÿäî÷èâàþòñÿ ïðè êîíå÷íûõ òåìïåðàòóðàõ [15]. Â òàêîé öåïî÷êå íàáëþäàåòñÿ âûðîæäåíèå ñèíãëåòíîãî îñíîâíîãî è òðèïëåòíîãî âîçáóæäåííî- ãî ñîñòîÿíèé. Ìàãíèòíûå âîçáóæäåíèÿ â öåïî÷êå ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé ïàðó ñïèíîíîâ, ðàñïðîñòðà- íÿþùèõñÿ çà ñ÷åò îáìåííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ïðè ñàìîïðîèçâîëüíîì ïåðåâîðîòå ñïèíà â íåóïîðÿäî- ÷åííîé öåïî÷êå. Òàêîå âîçáóæäåíèå ñïèíîíîâ íå òðåáóåò äîïîëíèòåëüíîé ýíåðãèè, ïîýòîìó â ñïåêòðå ìàãíèòíûõ âîçáóæäåíèé íåò ùåëè. Ðàñ÷åò ìàãíèòíîé âîñïðèèì÷èâîñòè êîëüöà N ñïèíîâ Ãåéçåíáåðãà áûë ñäåëàí â ðàáîòå [15]. Êðè- âàÿ, ïîëó÷åííàÿ â ïðåäåëå N � $, ïîêàçàíà íà ðèñ. 4. Ïîëîãèé ìàêñèìóì íà êðèâîé îïðåäåëÿåòñÿ ñîîòíîøåíèÿìè # # # # � � max maxJ g kT J B 2 2 � �0,7346, 1,282 . (8) Â ïîäàâëÿþùåì áîëüøèíñòâå êâàçèîäíîìåðíûõ ñîåäèíåíèé ñ áîëüøèìè âåëè÷èíàìè êîíñòàíò îá- 276 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 3/4 À.Í. Âàñèëüåâ, Ì.Ì. Ìàðêèíà, Å.À. Ïîïîâà 0 50 100 T, K 0,03 0,02 0,01 J > 0 J < 0�## �## �� , ýì å /ì î ëü Ðèñ. 3. Ìàãíèòíàÿ âîñïðèèì÷èâîñòü ëèíåéíîé öåïî÷êè S = 1/2, ðàññ÷èòàííàÿ ïî ìîäåëè Èçèíãà äëÿ J > 0 è J < 0. ìåííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ïðè íåêîòîðîé òåìïåðàòóðå ïðîèñõîäèò òðåõìåðíîå ìàãíèòíîå óïîðÿäî÷åíèå. Ê òàêîìó ïåðåõîäó ïðèâîäèò àíèçîòðîïèÿ ëþáîãî òèïà è ñëàáûå âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó öåïî÷êàìè. Â êà÷åñòâå êðèòåðèÿ «îäíîìåðíîñòè» ñèñòåìû ìîæíî èñïîëüçîâàòü îòíîøåíèå âåëè÷èíû âçàèìî- äåéñòâèÿ ìåæäó öåïî÷êàìè J’ ê îáìåííîìó èíòåãðà- ëó â öåïî÷êå. Äëÿ èçîëèðîâàííûõ öåïî÷åê J’/J � 0. Ïðè ó÷åòå ìåæöåïî÷å÷íîãî âçàèìîäåéñò- âèÿ òåìïåðàòóðà Íååëÿ TN ìîæåò áûòü îöåíåíà èç ôîðìóëû [16] J kT J kT N N ' , ln , � 128 5 8 . (9) Åñëè â ëèíåéíîé öåïî÷êå ìàãíèòíûõ èîíîâ êîí- ñòàíòà îáìåííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ âíóòðè öåïî÷êè çàâèñèò îò ïîëîæåíèÿ èîíà, òî ýòî öåïî÷êà ñ àëüòåð- íèðîâàííûì âçàèìîäåéñòâèåì (ðèñ. 5,à). Â îáùåì ñëó÷àå òàêóþ öåïî÷êó ìîæíî îïèñàòü ãàìèëüòîíèà- íîì â âèäå � ( � � � � )H J S S S Si i i i i � �� 1 1� , ãäå � < 1 [19]. Åñëè � = 0, òî òàêàÿ öåïî÷êà ïðåâðà- ùàåòñÿ â ñèñòåìó íåâçàèìîäåéñòâóþùèõ äèìåðîâ c ñèíãëåòíûì îñíîâíûì ñîñòîÿíèåì, åñëè � = 1, òî ðåàëèçóåòñÿ öåïî÷êà ñ îäíîðîäíûì îáìåíîì è áåñùåëåâûì ñïåêòðîì. Ìàñøòàá àëüòåðíèðîâàíèÿ îáìåííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ â öåïî÷êàõ óäîáíî ïðåäñòàâëÿòü òàêæå ââåäåíèåì ïàðàìåòðà % = = (1 – �)/(1 + �). ×èñëåííûå ðàñ÷åòû ìàãíèòíîé âîñïðèèì÷èâîñòè � è òåïëîåìêîñòè C àëüòåðíèðîâàííûõ ãåéçåíáåð- ãîâñêèõ öåïî÷åê âûïîëíåíû â ðàáîòå [19]. Ðåçóëü- òàòû ýòèõ ðàñ÷åòîâ ïðèâåäåíû íà ðèñ. 6. Äëÿ ëþáûõ çíà÷åíèé ïàðàìåòðà � íà êðèâûõ �(Ò) è Ñ(Ò) ïðè- ñóòñòâóåò øèðîêèé ìàêñèìóì. Ïîëîæåíèå ìàêñèìó- ìà íà êðèâîé �(Ò) íå çàâèñèò îò �, à íà Ñ(Ò) çàâè- ñèò îò � è íå çàâèñèò îò J. Ïðè T � 0 ïîâåäåíèå �(Ò) è Ñ(Ò) îïèñûâàåòñÿ ýêñïîíåíöèàëüíûì ñïà- äîì, ÷òî ãîâîðèò î íàëè÷èè ùåëè â ñïåêòðå ìàãíèò- íûõ âîçáóæäåíèé àëüòåðíèðîâàííîé öåïî÷êè. Âî ìíîãèõ ðåàëüíûõ ñèñòåìàõ, ñîäåðæàùèõ èçî- ëèðîâàííûå öåïî÷êè ìàãíèòíûõ èîíîâ, ïîâåäåíèå ìàãíèòíîé âîñïðèèì÷èâîñòè íå îïèñûâàåòñÿ ïðî- ñòûìè ìîäåëÿìè äëÿ îäíîðîäíîé èëè àëüòåðíèðî- âàííîé öåïî÷êè. Ñîãëàñèå ðåçóëüòàòîâ ðàñ÷åòà è ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ äîñòèãàåòñÿ ïðè ó÷åòå âçàèìîäåéñòâèÿ íå òîëüêî ñ áëèæàéøèìè ñîñåäíèìè èîíàìè JNN, íî è ñî ñëåäóþùèìè çà áëèæàéøèìè ñîñåäÿìè JNNN. Ïîäîáíóþ ñèñòåìó ìîæíî ðàññìàò- ðèâàòü, êàê ïîêàçàíî íà ðèñ. 5,á, êàê äâå ñâÿçàííûå öåïî÷êè ëèáî êàê çèãçàãîîáðàçíóþ öåïî÷êó. Â çàâè- ñèìîñòè îò ñîîòíîøåíèÿ JNN/JNNN ðåàëèçóþòñÿ ðàçëè÷íûå âàðèàíòû îñíîâíîãî ñîñòîÿíèÿ (äàëüíèé ìàãíèòíûé ïîðÿäîê, ñïèðàëüíàÿ ñïèíîâàÿ ñòðóêòó- ðà èëè ñîñòîÿíèå ñïèíîâîé æèäêîñòè) [19–24]. Ñó- ùåñòâóåò òî÷íîå ðåøåíèå ýòîé çàäà÷è â ñëó÷àå JNN /JNNN = 1/2, îñíîâíîå ñîñòîÿíèå òàêîé öåïî÷- êè ÿâëÿåòñÿ ñèíãëåòíûì è îòäåëåíî ùåëüþ â ñïåêòðå ìàãíèòíûõ âîçáóæäåíèé îò ïåðâîãî âîçáóæäåííîãî ñîñòîÿíèÿ [21]. Äîïîëíèòåëüíîå àíòèôåððîìàãíèòíîå îáìåííîå âçàèìîäåéñòâèå JNNN îäíîãî çíàêà ñ JNN ÿâëÿåòñÿ ôðóñòðèðóþùèì, ò.å. çàòðóäíÿþùèì ôîðìèðîâàíèå óïîðÿäî÷åííîãî îñíîâíîãî ñîñòîÿíèÿ. Â îáëàñòè Ñïèíîâàÿ ùåëü â íèçêîðàçìåðíûõ ìàãíåòèêàõ Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 3/4 277 Â êà÷åñòâå ïðèìåðà ìåòàëëîîêñèäíîãî ñîåäèíåíèÿ, ñîäåðæàùåãî èçîëèðîâàííûå ëèíåéíûå öåïî÷êè ãåéçåíáåðãîâ- ñêèõ ñïèíîâ S = 1/2, ìîæíî ïðèâåñòè CuSr2O3. Â ñòðóêòóðå ýòîãî ñîåäèíåíèÿ èîíû Cu2+ íàõîäÿòñÿ â ïëàíàðíîì îêðóæåíèè êèñëîðîäà, à ìàãíèòíîå âçàèìîäåéñòâèå ðåàëèçóåòñÿ ÷åðåç 180&-é îáìåí ïî ñâÿçÿì Cu–O–Cu. Ìàñøòàá îáìåííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ â ýòèõ öåïî÷êàõ îöåíèâàåòñÿ êàê J � 2500 Ê, à òåìïåðàòóðà Íååëÿ TN � 5 Ê [17,18]. 0,5 1,0 1,5 –kT/J – J /( N � � A B g ) 2 2 0,075 0,070 0,065 0,060 Ðèñ. 4. Ìàãíèòíàÿ âîñïðèèì÷èâîñòü ëèíåéíîé öåïî÷êè S = 1/2, ðàññ÷èòàííàÿ ïî ìîäåëè Ãåéçåíáåðãà äëÿ J > 0. J �J JNNN JNN à á Ðèñ. 5. Ñõåìàòè÷åñêèå ìîäåëè öåïî÷êè ñ àëüòåðíèðîâàí- íûì âçàèìîäåéñòâèåì (a) è ñ ó÷åòîì âçàèìîäåéñòâèÿ ñî ñëåäóþùèìè çà áëèæàéøèìè ñîñåäÿìè (á). JNN < 4JNNN ðåàëèçóåòñÿ äèìåðèçîâàííîå ñîñòîÿ- íèå ñî ñïèíîâîé ùåëüþ � � exp {–JNNN /JNN }. Â îáëàñòè ïàðàìåòðîâ JNN < 2JNNN â öåïî÷êå ìîæåò ñôîðìèðîâàòüñÿ ñïèðàëüíàÿ ìàãíèòíàÿ ñòðóêòóðà, â îáùåì ñëó÷àå íåñîèçìåðèìàÿ ñ ðåøåòêîé. Ôåððî- ìàãíèòíîå îáìåííîå âçàèìîäåéñòâèå JNNN ìîæåò ïðèâåñòè ê ôîðìèðîâàíèþ äàëüíåãî ìàãíèòíîãî ïî- ðÿäêà [23]. Â öåïî÷êàõ ïîëóöåëî÷èñëåííûõ ñïèíîâ ðåàëèçó- åòñÿ öåëûé ðÿä ñöåíàðèåâ äîñòèæåíèÿ ñèíãëåòíîãî îñíîâíîãî ñîñòîÿíèÿ, íåêîòîðûå èç êîòîðûõ îïèñà- íû íèæå. 3.1. (VO)2P2O7 Äàííîå ñîåäèíåíèå, ñîäåðæàùåå äâå áëèçêî ðàñ- ïîëîæåííûõ öåïî÷êè ìàãíèòîàêòèâíûõ èîíîâ V4+, â òå÷åíèå äîëãîãî âðåìåíè ðàññìàòðèâàëîñü â êà- ÷åñòâå ïåðâîãî ïðåäñòàâèòåëÿ ñåìåéñòâà ñïèíîâûõ ëåñòíèö. Îäíàêî, ñîãëàñíî ñîâðåìåííûì ïðåäñòàâ- ëåíèÿì, åãî ñêîðåå ñëåäóåò ðàññìàòðèâàòü â êà÷åñòâå ñîåäèíåíèÿ, ñîäåðæàùåãî äâà âèäà àëüòåðíèðîâàí- íûõ ñïèíîâûõ öåïî÷åê. Èìåííî òàêîå ïðåäñòàâëå- íèå îïèñûâàåòñÿ íèæå. Ñõåìàòè÷åñêè êðèñòàëëè÷å- ñêàÿ ñòðóêòóðà (VO)2P2O7 ïîêàçàíà íà ðèñ. 7. Â ýëåìåíòàðíîé ÿ÷åéêå ñîäåðæèòñÿ ïî âîñåìü íåýêâè- âàëåíòíûõ ïîëîæåíèé âàíàäèÿ è ôîñôîðà. Îáà âèäà (À è Â) àëüòåðíèðîâàííûõ öåïî÷åê íàïðàâëå- íû âäîëü îñè b, êàæäàÿ èç íèõ ñîäåðæèò ïàðû ñâÿ- çàííûõ ïî ðåáðó VO5 ïèðàìèä, êîòîðûå ðàçäåëåíû òåòðàýäðàìè PO4 [27]. Èññëåäîâàíèÿ ÿäåðíîãî ìàãíèòíîãî ðåçîíàíñà (VO)2P2O7 âûÿâèëè ëþáîïûòíóþ ýâîëþöèþ ñïåê- òðà 31P, ïîêàçàííóþ íà ðèñ. 8 [28]. Ïðè ñàìûõ íèç- êèõ òåìïåðàòóðàõ íàáëþäàåòñÿ ëèøü îäèí ïèê, îò- âå÷àþùèé íåìàãíèòíîìó îñíîâíîìó ñîñòîÿíèþ ýòîãî ñîåäèíåíèÿ. Ñ óâåëè÷åíèåì òåìïåðàòóðû ïðî- èñõîäèò ñìåùåíèå è ðàñùåïëåíèå ýòîãî ïèêà ñíà÷à- ëà íà äâå, à çàòåì íà ÷åòûðå ëèíèè. Òàêîå ïîâåäåíèå óêàçûâàåò íà òî, ÷òî â ñòðóêòóðå (VO)2P2O7 âîñåìü ïîçèöèé ôîñôîðà ðàçäåëÿþòñÿ íà ÷åòûðå ãðóïïû, êîòîðûå ÷óâñòâóþò ðàçëè÷íûå âíóòðåííèå ïîëÿ, ñîçäàâàåìûå èîíàìè V. Ïðè âûñîêèõ òåìïåðàòó- 278 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 3/4 À.Í. Âàñèëüåâ, Ì.Ì. Ìàðêèíà, Å.À. Ïîïîâà Ïðèìåðîì ñîåäèíåíèÿ ñ öåïî÷êàìè ìàãíèòíûõ àòîìîâ ñ ôðóñòðèðîâàííûì âçàèìîäåéñòâèåì ÿâëÿåòñÿ SrCuO2. Â ñòðóêòóðå ýòîãî ñîåäèíåíèÿ ñîäåðæàòñÿ öåïî÷êè èîíîâ Cu2+ â ïëàíàðíîì îêðóæåíèè êèñëîðîäà (ÑuO4), âûòÿíóòûå âäîëü îñè ñ [25]. Â öåïî÷êàõ êîíêóðèðóþò äâà îáìåííûõ âçàèìîäåéñòâèÿ: ôåððîìàãíèòíûé 90î-é Cu–O–Cu îáìåí ìåæäó áëèæàéøèìè ñîñåäÿìè (JNN) è àíòèôåððîìàãíèòíûé 180î-é Cu–O–Cu îáìåí ìåæäó ñëåäóþùèìè ñîñåäÿìè (JNNN). Îáìåííûé èíòåãðàë JNNN = 1800 Ê, è JNN /JNNN = – 0,1 [26]. Äàëüíèé ìàãíèòíûé ïîðÿäîê â ñèñòåìå óñ- òàíàâëèâàåòñÿ ïðè Òñ � 2 Ê. öåïü Â öåïü Â öåïü À V5 V7 V6 V8 V5 V1 V4 V2 V3 V1 P1 P2 P3 P4 P5P6 P7P8 J2 B J2 B J2 B J2 B J1 B J1 B J1 A J1 A J2 A Ðèñ. 7. Ñõåìà êðèñòàëëè÷åñêîé ñòðóêòóðû (VO)2P2O7. 0 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 2,4 2,8 kT/J 0,10 0,08 0,06 0,04 0,02 – J g � � /( N ) A B 2 2 Îáû÷íàÿ öåïü Îáû÷íàÿ öåïü Äèìåð Äèìåð � = 0 � = 0 � = 0 0,4 0,6 0,8 0,9 0,95 1,0 kT/\|J\| 1,51,00,50 0,2 0,2 0,4 0,4 0,6 0,6 0,8 0,8 1,0 1,0 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 Ñ /N k A à á Ðèñ. 6. Ðàc÷åò ìàãíèòíîé âîñïðèèì÷èâîñòè (a) è òåïëî- åìêîñòè (á) öåïî÷åê ñ ïîëóöåëî÷èñëåííûì ñïèíîì ñ ðàç- ëè÷íûìè ñòåïåíÿìè àëüòåðíèðîâàíèÿ. ðàõ â ñïåêòðå âíîâü íàáëþäàåòñÿ ëèøü îäèí ïèê. Ñìåùåíèå è íåìîíîòîííîå èçìåíåíèå àìïëèòóä îòäåëüíûõ ëèíèé ñ òåìïåðàòóðîé ïðåäïîëàãàåò ñóùåñòâîâàíèå íåñêîëüêèõ ñïèíîâûõ êîìïîíåíò, îáëàäàþùèõ ðàçëè÷íûìè òåìïåðàòóðíûìè çàâèñè- ìîñòÿìè ìàãíèòíîé âîñïðèèì÷èâîñòè. Áîëüøàÿ âå- ëè÷èíà ñäâèãà Íàéòà ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ óêà- çûâàåò íà íàëè÷èå ùåëåé â ñïåêòðàõ ìàãíèòíûõ âîçáóæäåíèé îáåèõ öåïî÷åê. Îöåíêà ùåëè äëÿ êàæ- äîé èç ÷åòûðåõ ñïèíîâûõ êîìïîíåíò ïðîâîäèëàñü ïî íèçêîòåìïåðàòóðíîìó õîäó ñäâèãà Íàéòà â ïðåä- ïîëîæåíèè êâàäðàòè÷íîãî çàêîíà äèñïåðñèè ìàã- íîíîâ. Îêàçàëîñü, ÷òî ÷åòûðå ëèíèè â ñïåêòðå ÿäåðíîãî ìàãíèòíîãî ðåçîíàíñà ðàçáèâàþòñÿ íà äâå ãðóïïû, ðàçëè÷àþùèåñÿ òåìïåðàòóðíûì õîäîì ñäâèãà Íàéòà è âåëè÷èíîé ùåëè. Äëÿ îäíîé ãðóïïû ïèêîâ � = 35 Ê, äëÿ äðóãîé ãðóïïû � = 52 Ê. Îòìå- òèì, ÷òî â ñïåêòðå 51V íàáëþäàëñÿ ëèøü îäèí ïèê, à âåëè÷èíà ùåëè, îïðåäåëÿåìàÿ ïî åãî ñäâèãó Íàéòà, � = 68 Ê. Ðàñõîæäåíèå â âåëè÷èíàõ ùåëåé, îïðåäå- ëÿåìûõ èç ñäâèãà Íàéòà 31P è 51V, îáóñëîâëåíî òåì, ÷òî íà èîíû ôîñôîðà äåéñòâóþò âíóòðåííèå ïîëÿ èîíîâ âàíàäèÿ, ïðèíàäëåæàùèõ ðàçíûì öåïî÷êàì. Â èññëåäîâàíèÿõ ïî íåóïðóãîìó ðàññåÿíèþ íåé- òðîíîâ [29] íàáëþäàëèñü, êàê ïîêàçàíî íà ðèñ. 9, äâå äèñïåðñèîííûå êðèâûå è ñîîòâåòñòâåííî äâå ùåëè �1 = 36 Ê è �2 = 69 Ê. Îáå äèñïåðñèîííûå êðè- âûå óêàçûâàþò íà áîëüøóþ âåëè÷èíó ïàðàìåòðà àíòèôåððîìàãíèòíîãî îáìåíà âäîëü îñè b. Íà ãðà- íèöå çîíû Áðèëëþýíà â ýòîì íàïðàâëåíèè ýíåðãèè äâóõ âåòâåé ñòàíîâÿòñÿ ðàâíûìè è äîñòèãàþò E � 180 Ê. Ñòðóêòóðíàÿ ýëåìåíòàðíàÿ ÿ÷åéêà ñîâïàäàåò ñ ìàãíèòíîé ýëåìåíòàðíîé ÿ÷åéêîé, ïîýòîìó äèñïåð- ñèÿ ìàãíèòíûõ âîçáóæäåíèé íàáëþäàåòñÿ âî âñåé çîíå Áðèëëþýíà. Èñïîëüçóÿ çàêîí äèñïåðñèè äëÿ àëüòåðíèðîâàííîé öåïî÷êè E J q� ��2 2 2 2( ) sin' (q — âîëíîâîé âåêòîð) è çíà÷åíèÿ ýíåðãèè äâóõ âåòâåé íà ãðàíèöå çîíû Áðèëëþýíà, ìîæíî îöåíèòü ñðåäíþþ âåëè÷èíó ïàðàìåòðà àíòèôåððîìàãíèòíîãî îáìåíà J = (J1 + J2)/2 äëÿ êàæäîé èç äâóõ öåïî÷åê. Ìàñøòàá àëüòåðíèðîâàíèÿ â êàæäîé öåïî÷êå % � �� ( ) ( )1 1/ , ãäå � = J2/J1, îïðåäåëÿåòñÿ èç âûðàæåíèÿ �(�)/J � 2� 3/4. Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ äëÿ öåïî÷åê À è Â ïðèâåäåíû â òàáëèöå. Òèï öåïî÷êè Ùåëü �, Ê Àëüòåðíè- ðîâàíèå, � Îáìåí J 1 , Ê Îáìåí J 2 , Ê À 68 0,67 136 92 Â 35 0,83 124 103 Íàëè÷èå äâóõ ùåëåé â ñïåêòðå ìàãíèòíûõ âîçáó- æäåíèé (VO)2P2O7 ÷åòêî ïðîÿâèëîñü â ïîëåâîé çà- âèñèìîñòè íàìàãíè÷åííîñòè ýòîãî ñîåäèíåíèÿ ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ [30] (ðèñ. 10). Íà ýòîé çàâè- ñèìîñòè âèäíû ïåðåãèáû ïðè äâóõ ðàçëè÷íûõ ïî- ëÿõ: Íc1 = 25 Òë è Íc2 = 46 Òë. Âåëè÷èíû ùåëåé, Ñïèíîâàÿ ùåëü â íèçêîðàçìåðíûõ ìàãíåòèêàõ Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 3/4 279 4,2 K 10 K 15 K 20 K 30 K 50 K 77,4 K 120 K 180 K 220 K 250 K À ì ï ëè òó ä à, ï ð î è çâ . å ä . H, êÝ 12,95 13,05 13,15 1 2 3 4 22,5 ÌÃö Ðèñ. 8. Ñïåêòð 31P ÿäåðíîãî ìàãíèòíîãî ðåçîíàíñà â (VO)2P2O7. 15 10 5 0 1 1 11/2 1/2 1/20 0 0 ( )* ( ,–2, 0)( (0,–2, )* (0, –2, 0)) (VO) P O2 2 7 Å ,ì ýÂ Ðèñ. 9. Äèñïåðñèîííûå êðèâûå ìàãíèòíûõ âîçáóæäåíèé â (VO)2P2O7. îöåíåííûå èç ñîîòíîøåíèÿ �1,2 = g�B Íc1,2/k, èìå- þò çíà÷åíèÿ �1 = 33 Ê è �2 = 62 Ê, ÷òî õîðîøî ñî- ãëàñóåòñÿ ñ äàííûìè ïî íåóïðóãîìó ðàññåÿíèþ íåé- òðîíîâ. Íàêëîí êðèâîé íàìàãíè÷åííîñòè â îáëàñòè Íc1 < < H < Íc2 ïðèìåðíî â äâà ðàçà ìåíüøå, ÷åì â îáëàñòè Íc2 < H. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî âêëàäû äâóõ âè- äîâ öåïî÷åê â íàìàãíè÷åííîñòü (VO)2P2O7 ñîïîñòà- âèìû. 3.2. CuGeO3 Ýòî ñîåäèíåíèå, ïî-âèäèìîìó, åäèíñòâåííûé èç- âåñòíûé ê íàñòîÿùåìó âðåìåíè ïðåäñòàâèòåëü ìå- òàëëîîêñèäîâ, èñïûòûâàþùèé ñïèí-ïàéåðëñîâñêèé ïåðåõîä. Ýòîò ïåðåõîä ðåàëèçóåòñÿ â êðèñòàëëàõ, ñîäåðæàùèõ èçîëèðîâàííûå öåïî÷êè ïîëóöåëî÷èñ- ëåííûõ ñïèíîâ. Îäíîðîäíûå öåïî÷êè òàêèõ ñïèíîâ íå èìåþò ùåëè â ñïåêòðå ìàãíèòíûõ âîçáóæäåíèé, îäíàêî îáùàÿ ýíåðãèÿ êðèñòàëëà ìîæåò áûòü ïîíè- æåíà çà ñ÷åò àëüòåðíèðîâàíèÿ îáìåííîãî âçàèìî- äåéñòâèÿ. Ïðè ñïèí-ïàéåðëñîâñêîì ïåðåõîäå ïðîèñ- õîäèò óäâîåíèå ïåðèîäà êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêè è îòêðûâàåòñÿ ùåëü â ñïåêòðå ìàãíèòíûõ âîçáóæ- äåíèé. CuGeO3 èìååò îðòîðîìáè÷åñêóþ ñòðóêòóðó ñ ïà- ðàìåòðàìè ðåøåòêè a = 4,81 Å, b = 8,43 Å, c = 2,95 Å è ñîäåðæèò äâå ôîðìóëüíûõ åäèíèöû íà ýëåìåíòàð- íóþ ÿ÷åéêó [31]. Â ñòðóêòóðå ýòîãî ñîåäèíåíèÿ öå- ïî÷êè îêòàýäðîâ CuO6 è ðàçäåëÿþùèå èõ öåïî÷êè òåòðàýäðîâ GeO4 âûòÿíóòû âäîëü îñè ñ. Íîñèòåëÿ- ìè ñïèíîâîãî ìàãíèòíîãî ìîìåíòà S = 1/2 ñëóæàò èîíû ìåäè Cu2+ ñ íåçàïîëíåííîé d-îáîëî÷êîé. Ñïèí-ïàéåðëñîâñêèé ïåðåõîä â CuGeO3 áûë îá- íàðóæåí â ýêñïåðèìåíòå ïî èçó÷åíèþ ìàãíèòíîé âîñïðèèì÷èâîñòè ìîíîêðèñòàëëîâ ýòîãî ñîåäèíåíèÿ [32]. Êàê ïîêàçàíî íà ðèñ. 11, ñ ïîíèæåíèåì òåìïå- ðàòóðû ïðè Tm � 56 Ê íàáëþäàåòñÿ õàðàêòåðíûé äëÿ íèçêîðàçìåðíûõ ñèñòåì øèðîêèé ìàêñèìóì ìàãíèòíîé âîñïðèèì÷èâîñòè, à ïðè Òc � 14 Ê âäîëü âñåõ êðèñòàëëîãðàôè÷åñêèõ íàïðàâëåíèé ïðîèñõî- äèò åå ðåçêîå óìåíüøåíèå. Ñîïîñòàâëåíèå ñ ìî- äåëüþ êâàíòîâîé ïîëóöåëî÷èñëåííîé (S = 1/2) öåïî÷êè ñïèíîâ [33] äàåò â ñîîòâåòñòâèè ñ âûðàæå- íèåì Tm = 0,64 JC îöåíêó âåëè÷èíû îáìåííîãî èíòå- ãðàëà âäîëü öåïî÷êè JC � 88 Ê. Âåëè÷èíû îáìåí- íûõ èíòåãðàëîâ, õàðàêòåðèçóþùèõ âçàèìîäåéñòâèå ñëåäóþùèõ çà áëèæàéøèìè ñîñåäåé ïî öåïî÷êå JC + , à òàêæå âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó öåïî÷êàìè âäîëü ãëàâíûõ êðèñòàëëîãðàôè÷åñêèõ íàïðàâëåíèé JA è JB, áûëè îöåíåíû â ýêñïåðèìåíòàõ ïî ðàññåÿíèþ íåéòðîíîâ. Ïðè JC = 120 Ê îêàçàëîñü, ÷òî J /JC C + = = 0,2, JA = 0,1JC, JB = 0,01JC [34]. Èìåííî ïîñëåä- íèå ñîîòíîøåíèÿ õàðàêòåðèçóþò «ñòåïåíü» îäíî- ìåðíîñòè ìàãíèòíîé ñòðóêòóðû ãåðìàíàòà ìåäè. Õîä ìàãíèòíîé âîñïðèèì÷èâîñòè ïðè Ò < Tc ïîçâî- ëèë, ñîãëàñíî ìîäåëè Áóëàåâñêîãî, îöåíèòü âåëè÷è- íó ýíåðãåòè÷åñêîé ùåëè �(T) = 1,64�(T)JC, îò- êðûâàþùåéñÿ â ñïåêòðå ýëåìåíòàðíûõ ìàãíèòíûõ âîçáóæäåíèé äèìåðèçîâàííîé ñèñòåìû, è îïðåäå- ëèòü ïàðàìåòð àëüòåðíèðîâàíèÿ � îáìåííîãî èíòå- ãðàëà â öåïî÷êå JC 12, (T) = JC{1 , �(T)}. Äëÿ ãåðìàíà- òà ìåäè îêàçàëîñü, ÷òî �(0) = 0,17, ò.å. J /JC C 1 2 = = 1,41, à �(0) = 24 Ê. Ñïèí-ïàéåðëñîâñêèé ïåðåõîä â CuGeO3 ñîïðîâî- æäàåòñÿ ÷åòêî âûðàæåííûìè àíîìàëèÿìè ìíîãèõ ôèçè÷åñêèõ ñâîéñòâ. Òàê, â òåïëîåìêîñòè ýòîò ïåðå- õîä ïðîÿâëÿåòñÿ â âèäå ÿðêîé àíîìàëèè -òèïà [35], à êîýôôèöèåíòû òåïëîâîãî ðàñøèðåíèÿ äåìîíñòðè- 280 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 3/4 À.Í. Âàñèëüåâ, Ì.Ì. Ìàðêèíà, Å.À. Ïîïîâà 0,20 0,15 0,10 0,05 0 0 10 20 30 40 50 60 Í, Òë 0,10 0,05 0 + = = M H Hc2 Hc2 Hc1 Hc1 M ( /V ) � B T = 1 ,3 K 4 + M ( /V ) � B T = 4 ,2 K 4 + Ðèñ. 10. Ïîëåâûå çàâèñèìîñòè íàìàãíè÷åííîñòè (VO)2P2O7. 0 100 200 300 T, K g = 2,10 J = 170 K�, 1 0 ýì å /ì î ëü – 6 1 1 2 Ðèñ. 11. Òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü ìàãíèòíîé âîñïðè- èì÷èâîñòè ïîëèêðèñòàëëà CuGeO3 (1) è àïïðîêñèìàöèÿ ýòîé çàâèñèìîñòè êðèâîé Áîííåð—Ôèøåðà (2). ðóþò ðåçêî àíèçîòðîïíîå ïîâåäåíèå [36,37]. Ïðèí- öèïèàëüíîé îñîáåííîñòüþ ñïèí-ïàéåðëñîâñêîãî ïå- ðåõîäà, êàê îòìå÷àëîñü âûøå, ñëóæèò ïîÿâëåíèå ñòàòè÷åñêèõ èñêàæåíèé êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêè. Òàêèå èñêàæåíèÿ, ñîïðîâîæäàþùèå óäâîåíèå ïå- ðèîäà êðèñòàëëè÷åñêîé ÿ÷åéêè, äåéñòâèòåëüíî íà- áëþäàëèñü â ðåíòãåíîãðàôè÷åñêèõ èçìåðåíèÿõ è â ýêñïåðèìåíòàõ ïî äèôðàêöèè íåéòðîíîâ [38]. Íàè- áîëüøèå ñìåùåíèÿ ïðè ñïèí-ïàéåðëñîâñêîì ïåðåõî- äå â CuGeO3 èñïûòûâàþò èîíû Cu2+, äâèæóùèåñÿ âäîëü îñè ñ, è èîíû Î2�(2), äâèæóùèåñÿ â ïëîñêî- ñòè ab. Îêàçàëîñü, ÷òî âåëè÷èíû ñìåùåíèé, âûçû- âàþùèå ñòîëü ðàäèêàëüíûå èçìåíåíèÿ ìàãíèòíûõ ñâîéñòâ ãåðìàíàòà ìåäè, î÷åíü ìàëû: uC Cu � – 0,0014, u A O(2) � 0,0010, uB O(2) � 0,0013. Ðåçóëüòèðóþùóþ äåôîðìàöèþ ðåøåòêè ìîæíî ïðåäñòàâèòü êàê ïîïåðåìåííîå âðàùåíèå ãåðìà- íèé-êèñëîðîäíûõ òåòðàýäðîâ âîêðóã îñè, ñîåäèíÿþ- ùåé àïèêàëüíûå èîíû êèñëîðîäà. Òàêèå âðàùåíèÿ âûçûâàþò ïîïåðåìåííûå îòðèöàòåëüíîå è ïîëîæè- òåëüíîå ñìåùåíèÿ èîíîâ ìåäè âäîëü îñè ñ è, â êî- íå÷íîì ñ÷åòå, äàæå ìàëûå ñìåùåíèÿ èîíîâ ãåðìàíèÿ âäîëü îñè b. Êàê âèäíî íà ðèñ. 12, öåïî÷êè, ïðèíàä- ëåæàùèå îäíîé ýëåìåíòàðíîé ÿ÷åéêå, äèìåðèçóþò- ñÿ â ïðîòèâîôàçå, à óäâîåíèå ïåðèîäà êðèñòàëëè÷å- ñêîé ðåøåòêè ïðîèñõîäèò íå òîëüêî âäîëü îñè ñ, íî è âäîëü îñè à. Ïîâåäåíèå ãåðìàíàòà ìåäè â ìàãíèòíîì ïîëå ìîæíî îïèñàòü ñ ïîìîùüþ ïîêàçàííîé íà ðèñ. 13 ôàçîâîé äèàãðàììû [39]. Îáëàñòè U, D è I íà ýòîé äèàãðàììå îòâå÷àþò îäíîðîäíîìó, äèìåðèçîâàííî- ìó è íåñîèçìåðèìîìó ôàçîâûì ñîñòîÿíèÿì. Â U-ôà- çå èìååòñÿ ëèøü áëèæíèé ìàãíèòíûé ïîðÿäîê â öå- ïî÷êàõ, àíòèôåððîìàãíèòíûé â ñîîòâåòñòâèè ñî çíàêîì îáìåííîãî èíòåãðàëà. Â D-ôàçå ìàêðîñêîïè- ÷åñêèé ìàãíèòíûé ìîìåíò îòñóòñòâóåò, à â I-ôàçå îí ïîÿâëÿåòñÿ, è ïåðèîä ìàãíèòíîé ñòðóêòóðû îêàçû- âàåòñÿ, â îáùåì ñëó÷àå, íåñîèçìåðèì ñ ïåðèîäîì êðèñòàëëè÷åñêîé ñòðóêòóðû. Ïîä÷åðêíåì, ÷òî íåñî- èçìåðèìàÿ I-ôàçà íåñîèçìåðèìà íå òîëüêî ñ îäíî- ðîäíîé U-, íî è ñ äèìåðèçîâàííîé D-ôàçîé. Â îò- ñóòñòâèå ïîñòîÿííîãî ìàãíèòíîãî ïîëÿ ïðè T = Tc ïðîèñõîäèò ôàçîâûé ïåðåõîä âòîðîãî ðîäà èç U- â D-ôàçó, à â ïåðâîì êðèòè÷åñêîì ïîëå Íc1 ïðè íèç- êèõ òåìïåðàòóðàõ èìååò ìåñòî ôàçîâûé ïåðåõîä ïåðâîãî ðîäà èç D- â I-ôàçó. Òåìïåðàòóðå U—D ïå- ðåõîäà ïðè Òñ = 14,3 Ê (H = 0) îòâå÷àåò ïîëå D—I ïåðåõîäà Hñ1 = 12,5 Të (T = 0). Òðîéíàÿ òî÷êà L íà ìàãíèòíîé ôàçîâîé äèàãðàììå CuGeO3 íàõîäèòñÿ ïðè ÒL = 11,5 Ê è HL = 13 Òë. Ïðè îõëàæäåíèè ñïèí-ïàéåðëñîâñêîãî ìàãíåòèêà â ïîëå H > HL ïðî- èñõîäèò ôàçîâûé ïåðåõîä âòîðîãî ðîäà èç îäíîðîä- íîãî â íåñîèçìåðèìîå ñîñòîÿíèå. Ïåðâîå êðèòè÷åñêîå ïîëå ñâÿçàíî ñ òåìïåðàòóðîé ñïèí-ïàéåðëñîâñêîãî ïåðåõîäà è âåëè÷èíîé ùåëè â ñïåêòðå ìàãíèòíûõ âîçáóæäåíèé ïðîñòûìè ñîîòíî- øåíèÿìè: H kT g gñ ñ B B 1 1 48 0 84� �, , � � � , Ñïèíîâàÿ ùåëü â íèçêîðàçìåðíûõ ìàãíåòèêàõ Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 3/4 281 a b CuGeO3 Cu Ge O(1) O(2) z 0, 1/2 1/4, 1/4 0, 1/2 1/4, 3/4 z = 1 z = 1/2 z = 0 c O(2): x = 0,0010/a� O(2): y = 0,0013/b� Cu: z = –0,0014/c� + + + – – – Ðèñ. 12. Ñõåìà àòîìíûõ ñìåùåíèé ïðè ñïèí-ïàéåðëñîâ- ñêîì ïåðåõîäå â CuGeO3. I U D 20 10 0 Í ,Ò ë T , Ê 5 10 15 Äèíàìè÷åñêàÿ âîñïðèèì÷èâîñòü Íàìàãíè÷åííîñòü Ðèñ. 13. Ôàçîâàÿ äèàãðàììà ñïèí-ïàéåðëñîâñêîãî ìàãíå- òèêà. ïðè÷åì â ñëàáûõ ïîëÿõ êðèòè÷åñêàÿ òåìïåðàòóðà óìåíüøàåòñÿ ïðîïîðöèîíàëüíî êâàäðàòó ìàãíèòíî- ãî ïîëÿ: �T T g H kTñ B ñ � � � � �� 2 0 2 ( ) . Àíèçîòðîïèÿ ôàêòîðà ñïåêòðîñêîïè÷åñêîãî ðàñ- ùåïëåíèÿ (gA = 2,06, gB = 2,27, gC = 2,15) ïðî- ÿâëÿåòñÿ â òîì, ÷òî çíà÷åíèÿ êðèòè÷åñêèõ ïîëåé â ðàçíûõ êðèñòàëëîãðàôè÷åñêèõ íàïðàâëåíèÿõ ðàç- ëè÷àþòñÿ [40,41]. Ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ íà ïî- ëåâûõ çàâèñèìîñòÿõ íàìàãíè÷åííîñòè â îáëàñòè ïåðâîãî êðèòè÷åñêîãî ïîëÿ íàáëþäàåòñÿ ÷åòêî âû- ðàæåííûé ãèñòåðåçèñ, âåëè÷èíà êîòîðîãî ñîñòàâëÿ- åò â CuGeO3 îêîëî 0,1 Òë. Êàê ïîêàçàíî íà ðèñ. 14, ñêà÷îê íàìàãíè÷åííîñòè (èëè ïðîïîðöèîíàëüíîãî åé óãëà ôàðàäååâñêîãî âðàùåíèÿ) ãåðìàíàòà ìåäè â ïåðâîì êðèòè÷åñêîì ïîëå Hc1 ñîïðîâîæäàåòñÿ çàòåì åå ìîíîòîííûì ðîñòîì, â ïîëå � 250 Òë íàìàãíè÷åí- íîñòü CuGeO3 äîñòèãàåò íàñûùåíèÿ [42]. Ôèçè÷åñêàÿ êàðòèíà ïðîöåññîâ, ïðîèñõîäÿùèõ â ñïèí-ïàéåðëñîâñêèõ ìàãíåòèêàõ â ìàãíèòíîì ïîëå, ïðåäñòàâëÿåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì. Ïî äîñòèæå- íèè ïåðâîãî êðèòè÷åñêîãî ïîëÿ Íc1 ÷àñòü äèìåðîâ (â CuGeO3 ïîðÿäêà 2%) ðàçðóøàåòñÿ, à îáðàçîâàâ- øèåñÿ «íîðìàëüíûå» ìàãíèòíûå ìîìåíòû ýêâèäèñ- òàíòíî ðàñïðåäåëÿþòñÿ ïî öåïî÷êå. Ãèñòåðåçèñ íà ïîëåâûõ çàâèñèìîñòÿõ íàìàãíè÷åííîñòè â îáëàñòè ïåðâîãî êðèòè÷åñêîãî ïîëÿ óêàçûâàåò, â ÷àñòíîñòè, íà âîçìîæíîñòü ïèííèíãà íîðìàëüíûõ ìàãíèòíûõ ìîìåíòîâ íà äåôåêòàõ ñòðóêòóðû. Êîëè÷åñòâî è ðàñ- ñòîÿíèå ìåæäó íåñïàðåííûìè ìàãíèòíûìè ìîìåí- òàìè îïðåäåëÿåòñÿ ìàãíèòíûì ïîëåì. Ïî ìåðå óâå- ëè÷åíèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ ÷èñëî òàêèõ ìîìåíòîâ âîçðàñòàåò, à ðàññòîÿíèå ìåæäó íèìè óìåíüøàåò- ñÿ. Ñàìîîðãàíèçàöèÿ íåñîèçìåðèìîé ôàçû ñïèí- ïàéåðëñîâñêèõ ìàãíåòèêîâ íàáëþäàëàñü â ðåíòãå- íîãðàôè÷åñêèõ èññëåäîâàíèÿõ ïî ïîÿâëåíèþ äî- ïîëíèòåëüíîãî ïåðèîäà êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêè, óïðàâëÿåìîãî ìàãíèòíûì ïîëåì. Äèìåðèçîâàííîå ñîñòîÿíèå ïîëíîñòüþ ðàçðóøàåòñÿ ëèøü âî âòîðîì êðèòè÷åñêîì ïîëå Íc2, âåëè÷èíà êîòîðîãî îêàçûâà- åòñÿ ñðàâíèìîé ñ óäâîåííûì çíà÷åíèåì îáìåííîãî èíòåãðàëà â öåïî÷êå 2JC. Ïðè Í > Íc2 âåùåñòâî âíîâü îêàçûâàåòñÿ â îäíîðîäíîì ñîñòîÿíèè, âñå ìàã- íèòíûå ìîìåíòû â êîòîðîì, îäíàêî, íàïðàâëåíû â îäíó ñòîðîíó. 3.3. NaTiSi2O6 Ýòî ñîåäèíåíèå îáëàäàåò ìîíîêëèííîé êðèñòàë- ëè÷åñêîé ðåøåòêîé ñ ïðîñòðàíñòâåííîé ãðóïïîé Ñ2/c, êîòîðàÿ ÿâëÿåòñÿ îáùåé äëÿ âñåãî ñåìåéñòâà ïèðîêñåíîâ. Ïàðàìåòðû ðåøåòêè ïðè êîìíàòíîé òåìïåðàòóðå a = 9,692 Å, b = 8,874 Å, c = 5,301 Å, óãîë = 106,85& [43]. Ñòðóêòóðà ïèðîêñåíà ñîäåð- æèò èçîëèðîâàííûå çèãçàãîîáðàçíûå öåïî÷êè îêòà- ýäðîâ TiO6, ñîåäèíåííûõ ïî ðåáðó, êàê ïîêàçàíî íà ðèñ. 15. Ýòè öåïî÷êè ðàçäåëåíû òåòðàýäðàìè SiO4, ÷òî ïðèâîäèò ê ñóùåñòâåííîìó îñëàáëåíèþ ìåæöå- ïî÷å÷íûõ âçàèìîäåéñòâèé. Ïîñêîëüêó âñå ïîçèöèè òèòàíà â ñòðóêòóðå ýêâèâàëåíòíû, öåïî÷êè îêòàýä- ðîâ TiO6 ïðè êîìíàòíîé òåìïåðàòóðå ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé öåïî÷êè ïîëóöåëî÷èñëåííûõ ñïèíîâ ñ îäíî- ðîäíûì îáìåíîì âäîëü îñè ñ. Òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü ìàãíèòíîé âîñïðè- èì÷èâîñòè NaTiSi2O6 â ïîëå Í = 1 Òë ïîêàçàíà íà ðèñ. 16 [44]. Êðèâàÿ �(Ò) â îáëàñòè âûñîêèõ òåìïå- ðàòóð ïîä÷èíÿåòñÿ çàêîíó Êþðè—Âåéññà è äåìîí- ñòðèðóåò ðåçêèé ñïàä ïðè Ò < 210 Ê. Ïðè íèçêèõ 282 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 3/4 À.Í. Âàñèëüåâ, Ì.Ì. Ìàðêèíà, Å.À. Ïîïîâà 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0 50 100 150 200 250 300 350 Ó ãî ë âð àù å í è ÿ, 1 0 ãð àä /ì ì 3 Í, Òë Ðèñ. 14. Ïîëåâàÿ çàâèñèìîñòü óãëà ôàðàäååâñêîãî âðà- ùåíèÿ â CuGeO3 ïðè Ò = 6 (�) è 10 Ê (�); · · · — òåî- ðåòè÷åñêàÿ êðèâàÿ; - = 1152 íì (1,08 ýÂ). a b c a á c Ðèñ. 15. a — Êðèñòàëëè÷åñêàÿ ñòðóêòóðà NaTiSi2O6 , ñå- ðûå è áåëûå ïîëèýäðû èçîáðàæàþò îêòàýäðû Ti3+O6 è òåòðàýäðû SiO4, èîíû Na ïîêàçàíû ñåðûìè êðóæêàìè. á — Îäíîìåðíàÿ âèíòîâàÿ öåïî÷êà èç ñîåäèíåííûõ ïî ðåáðó îêòàýäðîâ TiO6 . òåìïåðàòóðàõ íàáëþäàåòñÿ çàìåòíûé ðîñò âîñïðè- èì÷èâîñòè, îáÿçàííûé ïðèìåñÿì è äåôåêòàì. Íà âñòàâêå ê ðèñ. 17 ïîêàçàíà âîñïðèèì÷èâîñòü �m NaTiSi2O6 ïîñëå âû÷èòàíèÿ ïðèìåñíîãî âêëàäà �i. Íèæå Ò � 210 Ê �m ðåçêî óáûâàåò è ïðàêòè÷åñêè íå ìåíÿåòñÿ ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ. Îñòàòî÷íàÿ âîñ- ïðèèì÷èâîñòü �0 = 6·10–5 ýìå/ìîëü ïî âåëè÷èíå ñî- ïîñòàâèìà ñ ìàãíèòíîé âîñïðèèì÷èâîñòüþ äðóãèõ ñïèí-ùåëåâûõ ñèñòåì â îñíîâíîì ñîñòîÿíèè (NaV2O5, MgV2O5, CaV2O5 è CsV2O5), ÷òî ïîçâî- ëÿåò ïîëàãàòü îñíîâíîå ñîñòîÿíèå NaTiSi2O6 ñïèíî- âûì ñèíãëåòîì. Îöåíêà âåëè÷èíû ñïèíîâîé ùåëè �/k � 500 Ê ïîëó÷åíà èç íèçêîòåìïåðàòóðíîé ÷àñòè ìàãíèòíîé âîñïðèèì÷èâîñòè �m � exp (–�/kT). Â îáëàñòè âûñîêèõ òåìïåðàòóð êðèâàÿ �(Ò) ïîä÷èíÿåòñÿ çàêîíó Êþðè—Âåéññà, íî óæå ïðè Ò ∼ 400 Ê íàáëþäàþòñÿ îòêëîíåíèÿ îò ýòîé çàâèñè- ìîñòè, êàê ïîêàçàíî íà ðèñ. 17. Ñïëîøíàÿ ëèíèÿ íà ðèñ. 17 — ðåçóëüòàò ðàñ÷åòà ïî ôîðìóëå Áîí- íåð—Ôèøåðà äëÿ àíòèôåððîìàãíèòíîé öåïî÷êè ãåéçåíáåðãîâñêèõ èîíîâ ñî ñïèíîì S = 1/2 è ïàðà- ìåòðàìè g = 2 è J/k = 295 Ê. Êðèâàÿ �(Ò) õîðîøî îïèñûâàåòñÿ ýòîé çàâèñèìîñòüþ â îáëàñòè Ò > 250 Ê. Ðåçêîå óìåíüøåíèå âîñïðèèì÷èâîñòè èìååò ìåñòî íèæå 210 Ê, ÷òî íåñêîëüêî âûøå òåìïå- ðàòóðû ìàêñèìóìà íà êðèâîé Áîííåð—Ôèøåðà (� 180 Ê). Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ôîðìèðîâàíèå ñïèíî- âîé ùåëè ïðîèñõîäèò ðàíüøå, ÷åì ñôîðìèðóåòñÿ áëèæíèé ìàãíèòíûé ïîðÿäîê â öåïî÷êå. Ýâîëþöèÿ ðåíòãåíîâñêîãî ñïåêòðà NaTiSi2O6 ïî- êàçàíà íà ðèñ. 18. Íåêîòîðûå äèôðàêöèîííûå ïèêè ðàñùåïëÿþòñÿ ïðè Ò � 210 Ê, ÷òî ñâèäåòåëüñòâóåò î ïîíèæåíèè êðèñòàëëè÷åñêîé ñèììåòðèè îò ìîíî- êëèííîé äî òðèêëèííîé [44]. Ïàðàìåòðû êðèñòàë- ëè÷åñêîé ðåøåòêè ïðè 10 Ê: a = 6,63 Å, b = 8,83 Å, c = 5,29 Å, óãëû � = 90,2&, = 102,3&, � = 47,1&. Õîòÿ ïåðåõîä â NaTiSi2O6 èìååò íåêîòîðûå ïðè- çíàêè ñïèí-ïàéåðëñîâñêîãî ïåðåõîäà, åãî ïðèðîäà ñâÿçàíà ñ îðáèòàëüíûì óïîðÿäî÷åíèåì. Îêòàýäðû TiO6 â NaTiSi2O6 ñîåäèíåíû ïî ðåáðó, îáðàçîâàííî- ìó àïèêàëüíûì è áàçèñíûì èîíàìè êèñëîðîäà. Â ñèëó îñîáåííîñòåé ñòðóêòóðû NaTiSi2O6 äâå èç òðåõ t2g-îðáèòàëåé èîíà Ti3+ âûðîæäåíû. Îíè äåëÿò îäèí ýëåêòðîí, îáåñïå÷èâàþùèé ìàãíèòíîå âçàèìî- äåéñòâèå âäîëü öåïî÷êè. Îáìåí ïðè ýòîì ïðîèñõî- äèò ñ ó÷àñòèåì îáåèõ îðáèòàëåé. ßí-òåëëåðîâñêàÿ ñèòóàöèÿ íåóñòîé÷èâà, è ïðè Òñ = 210 Ê ïðîèñõîäèò ñòðóêòóðíûé ôàçîâûé ïåðåõîä, ñîïðîâîæäàþùèéñÿ ñíÿòèåì âûðîæäåíèÿ. Â íèçêîòåìïåðàòóðíîé ôàçå ýëåêòðîí íà d-îáîëî÷êå òèòàíà çàíèìàåò íàèáîëåå íèçêî ðàñïîëîæåííóþ ïî ýíåðãèè îðáèòàëü dxy. Ïðè ýòîì â öåïî÷êå ïðîèñõîäèò ñèëüíîå àëüòåðíè- ðîâàíèå îáìåííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ. Òàì, ãäå dxy- îðáèòàëè ïåðåêðûâàþòñÿ, îáðàçóþòñÿ, ïî ñóòè, äè- ìåðû. Ïåðåõîä â ñèíãëåòíîå ñîñòîÿíèå îáåñïå÷èâà- åò ðåçêîå óìåíüøåíèå ìàãíèòíîé âîñïðèèì÷èâîñòè ïðè Òñ. 4. Öåïî÷êà S = 1 Â ðàáîòå Õîëäåéíà [45] áûëî âûñêàçàíî ïðåäïî- ëîæåíèå î òîì, ÷òî îñíîâíûå ñîñòîÿíèÿ öåïî÷êè ïî- Ñïèíîâàÿ ùåëü â íèçêîðàçìåðíûõ ìàãíåòèêàõ Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 3/4 283 7 6 5 4 3 2 1 0 0 0 100 100 200 200 300 300 400 500 600 700 T, Ê T, Ê 8 6 4 2�, 1 0 ýì å /ì î ëü – 4 � , 1 0 ýì å /ì î ëü – 4 H = 1 Òë �~500 Ê Ðèñ. 16. Ìàãíèòíàÿ âîñïðèèì÷èâîñòü NaTiSi2O6. Øòðè- õîâîé ëèíèåé ïîêàçàíà àïïðîêñèìàöèÿ ïî çàêîíó Êþðè äëÿ ïðèìåñåé. Íà âñòàâêå: �(Ò) ïîñëå âû÷èòàíèÿ ïðè- ìåñíîãî âêëàäà; ñïëîøíàÿ ëèíèÿ — ðåçóëüòàò ðàñ÷åòîâ, ïîçâîëèâøèé ïðèáëèçèòåëüíî îöåíèòü âåëè÷èíó ùåëè. 0 100 200 300 400 500 600 700 T, Ê 10 8 6 4 2 0 �, 1 0 ýì å /ì î ëü – 4 H = 1 Òë Ðèñ. 17. Ìàãíèòíàÿ âîñïðèèì÷èâîñòü NaTiSi2O6: øòðè- õîâàÿ ëèíèÿ — àïïðîêñèìàöèÿ ïî çàêîíó Êþðè—Âåéññà â îáëàñòè âûñîêèõ òåìïåðàòóð (Ñ = 0,375 ýìå·Ê/ìîëü, � = 255 Ê). Ñïëîøíàÿ ëèíèÿ — ðåçóëüòàò ðàñ÷åòîâ ïî ìîäåëè Áîííåð—Ôèøåðà (g = 2,0, J/kB = 295 Ê). ëóöåëî÷èñëåííûõ ñïèíîâ è öåïî÷êè öåëî÷èñëåííûõ ñïèíîâ ïðèíöèïèàëüíî ðàçëè÷íû. Îïèñàíèå íèçêî- ýíåðãåòè÷åñêèõ âîçáóæäåíèé òîëüêî ìàãíîíàìè íå- êîððåêòíî äëÿ ñèñòåì ñ ëåãêîîñíîé àíèçîòðîïèåé, è íåîáõîäèìî ó÷åñòü ñóùåñòâîâàíèå ñîëèòîíîâ. Åñëè ìàãíîí â ñëó÷àå ñèëüíîé àíèçîòðîïèè òðàêòîâàëñÿ êàê îïðîêèäûâàíèå îäíîãî ñïèíà, òî ñîëèòîí ïðåä- ñòàâëÿåò ñîáîé êîëëåêòèâíîå âîçáóæäåíèå âñåé ñèñ- òåìû, ò.å. ïåðåâîðîò ñïèíà ïðîèñõîäèò íå íà îäíîì óçëå, à çàõâàòûâàåò íåêîòîðîå (âñåãäà íå÷åòíîå) ÷èñëî ñïèíîâ. Ïîñêîëüêó ñîëèòîí âêëþ÷àåò â ñåáÿ íå÷åòíîå ÷èñëî ñïèíîâ ðåøåòêè, äîïóñòèìàÿ âåëè- ÷èíà ñïèíà ñîëèòîíà çàâèñèò îò öåïî÷êè, â êîòîðîé îí ôîðìèðóåòñÿ. Ñïèí ñîëèòîíà áóäåò öåëî÷èñ- ëåííûì, åñëè ñïèíû â öåïî÷êå öåëî÷èñëåííûå, è ïîëóöåëî÷èñëåííûì, åñëè ñïèíû â öåïî÷êå ïîëó- öåëî÷èñëåííûå. Â ðàáîòå [45] áûë ïðîàíàëèçèðîâàí ãàìèëüòîíè- àí äëÿ ëåãêîîñíîãî àíòèôåððîìàãíåòèêà â âèäå # #� [ � � � � � ]H J S S S S Si Z i Z i Z i Z i Z i � � �� 1 1 2- �. / , (10) ãäå è � — êîýôôèöèåíòû àíèçîòðîïèè è ðàñùåï- ëåíèÿ â íóëåâîì ïîëå. Äëÿ ïîëíîãî îïèñàíèÿ ñèñòå- ìû íåîáõîäèìî ââåñòè íåëèíåéíóþ ïîïðàâêó ê ãà- ìèëüòîíèàíó, îïèñûâàþùóþ ñîëèòîíû. Âñëåäñòâèå ïîÿâëåíèÿ òàêîãî «òîïîëîãè÷åñêîãî» ñëàãàåìîãî ñâîéñòâà öåïî÷åê ñ öåëî÷èñëåííûì è ïîëóöåëî÷èñ- ëåííûì ñïèíîì áóäóò ðàçëè÷àòüñÿ. Ýíåðãèÿ ñîëèòîíà â èçîòðîïíîì ïðåäåëå ðàâíà E P m S c P Sm( ) ( )[( ) ]� � � 02 2 0 2 2 2 0� �1 1 , (11) ãäå Ð è �0 — èìïóëüñ è ÷àñòîòà ñîëèòîíà, à m — ÷èñëî, ñîîòâåòñòâóþùåå êâàíòîâàíèþ «÷àñòîòû ïðå- öåññèè» ñîëèòîíà (Sz = m�). Îïèñàíèå ñèñòåìû ñ ïîìîùüþ ïîëóêëàññè÷åñêîé êàðòèíû ñîëèòîíîâ è ìàãíîíîâ êîððåêòíî òîëüêî â îá- ëàñòè ñëàáîé, íî êîíå÷íîé àíèçîòðîïèè, êîãäà íåëè- íåéíûå äèíàìè÷åñêèå ôëóêòóàöèè â ñèñòåìå ïîäàâëÿ- þòñÿ çà ñ÷åò àíèçîòðîïèè: Se– S << - �� 22 1. Òîãäà íèçêîýíåðãåòè÷åñêèå âîçáóæäåíèÿ â öåïî÷êå îïèñûâàþòñÿ âîçíèêíîâåíèåì m = 0 ñîëèòîíîâ â ñëó÷àå öåëî÷èñëåííîãî çíà÷åíèÿ ñïèíà è m = , 1/2, åñëè çíà÷åíèå S — ïîëóöåëî÷èñëåííîå. Èç òàêîãî ïðåäïîëîæåíèÿ ñëåäóåò, ÷òî â öåïî÷êå öåëî÷èñëåí- íûõ ñïèíîâ ðåàëèçóåòñÿ ñèíãëåòíîå îñíîâíîå ñî- ñòîÿíèå, îòäåëåííîå ùåëüþ � îò ïåðâîãî âîçáóæäåí- íîãî ñîñòîÿíèÿ ñ ÷èñëîì ñîëèòîíîâ m = 1. Ñïðàâåäëèâîñòü ýòîãî óòâåðæäåíèÿ îáîñíîâàíà â ðà- áîòå [46] è ïîäòâåðæäåíà ýêñïåðèìåíòàëüíî. Îöåíêà âåëè÷èíû ùåëè â öåïî÷êå Õîëäåéíà ñäåëàíà â ðÿäå ðàñ÷åòíûõ ðàáîò è ñîñòàâëÿåò � � 0,41J [47]. Ùåëü ñóùåñòâóåò â ñëó÷àå � = 0 ïðè 0 3 3 1,18, à âíå ýòîãî èíòåðâàëà ñîñòîÿíèå ñèñòå- ìû áåñùåëåâîå. Åñëè � 4 0, òî ùåëü ñóùåñòâóåò ïðè –0,25 3 �/2J 3 0,8, è âåëè÷èíà � áûñòðî óìåíüøàåò- ñÿ ñ ðîñòîì � < 0 [48]. Äàëüíåéøèì ðàçâèòèåì òåîðèè Õîëäåéíà ñòàëà ðàáîòà [49], â êîòîðîé ïîêàçàíî, ÷òî â îñíîâíîì ñî- ñòîÿíèè öåïî÷êè öåëî÷èñëåííûõ ñïèíîâ (S = 1) ðåà- ëèçóþòñÿ ðåçîíàíñíûå âàëåíòíûå ñâÿçè. Îñíîâíîå ñîñòîÿíèå öåïî÷êè ñïèíîâ S = 1 ñî âçàèìîäåéñòâèåì òîëüêî áëèæàéøèõ ñîñåäåé ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå ïðîñòûõ âàëåíòíûõ ñâÿçåé, ñîåäèíÿþùèõ êàæ- äóþ ïàðó ñïèíîâ S = 1/2 («äâå ÷àñòè» ñïèíà S = 1). Òðàíñëÿöèîííàÿ ñèììåòðèÿ íå íàðóøàåòñÿ, è ðåàëè- çóåòñÿ ñèíãëåòíîå îñíîâíîå ñîñòîÿíèå ñî ñïèíîâîé ùåëüþ. Ãàìèëüòîíèàí ñèñòåìû ðåøàåòñÿ òî÷íî è ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñóììó îïåðàòîðîâ ïðîåêöèé íà ñîñòîÿíèÿ ñî ñïèíîì S = 0, S = 2 äëÿ êàæäîé ïàðû ñïèíîâ [49]: 284 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 3/4 À.Í. Âàñèëüåâ, Ì.Ì. Ìàðêèíà, Å.À. Ïîïîâà 250 Ê 230 Ê 220 Ê 210 Ê 200 Ê 190 Ê 180 Ê 170 Ê 150 Ê 100 Ê – 1 3 1 0 0 2 2 2 1 – 2 – 3 1 1 3 1 0 0 2 2 2 1 0 – 2 1 34 35 36 37 2 , ãðàä� È í òå í ñè âí î ñò ü Ðèñ. 18. Òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü ðåíòãåíîâñêèõ ðåô- ëåêñîâ (–1 3 1), (0 0 2) è (2 2 1) â NaTiSi2O6. � � � ( � � )H S S S Si i i i i � � �� !" � �� 1 2 1 6 1 31 1 2 . (12) Â ðåàëüíûõ êðèñòàëëàõ èìåþòñÿ ðàçîðâàííûå ñâÿçè, è öåïî÷êè ñïèíîâ èìåþò êîíå÷íóþ äëèíó (äå- ôåêòû, ïðèìåñè, ãðàíèöû êðèñòàëëà). Â ñèñòåìàõ Õîëäåéíà ïðè ïîíèæåíèè òåìïåðàòóðû íàáëþäàåò- ñÿ ñïàä ìàãíèòíîé âîñïðèèì÷èâîñòè �(Ò) � e–�/kT, à çàòåì ðåçêèé ïîäúåì, êîòîðûé ñâÿçàí ñ ñóùåñòâî- âàíèåì ðàçîðâàííûõ âàëåíòíûõ ñâÿçåé íà êîíöàõ öåïî÷åê, è åãî âåëè÷èíà ïîçâîëÿåò îöåíèòü äëèíó öåïî÷åê ìàãíèòíûõ èîíîâ â ðåàëüíîì êðèñòàëëå. 4.1. Y2BaNiO5 Êðèñòàëëè÷åñêàÿ ñòðóêòóðà Y2BaNiO5 ïîêàçàíà íà ðèñ. 19. Öåïî÷êè îêòàýäðîâ NiO6, ñîåäèíåííûõ ïî âåðøèíå, â ýòîì âåùåñòâå âûòÿíóòû âäîëü îñè à è ðàçäåëåíû â ïëîñêîñòè bc èîíàìè Y è Ba [50]. Ìàê- ñèìóì �(T) ïðè Ò � 410 Ê ñâÿçàí ñ îäíîìåðíûìè âçàèìîäåéñòâèÿìè â öåïî÷êå, ïðè T < 25 Ê íàáëþ- äàåòñÿ ñïàä �(T) ïî ýêñïîíåíöèàëüíîìó çàêîíó, à ïðè äàëüíåéøåì ïîíèæåíèè òåìïåðàòóðû ìàãíèò- íàÿ âîñïðèèì÷èâîñòü âîçðàñòàåò çà ñ÷åò äåôåêòîâ è îáîðâàííûõ ñâÿçåé íà êîíöàõ öåïî÷åê [50]. Â ýòîì ñîåäèíåíèè ïðèñóòñòâóåò ñèëüíàÿ ïëàíàðíàÿ àíèçî- òðîïèÿ, è ïî ïîâåäåíèþ �(T) ïðè íèçêèõ òåìïåðàòó- ðàõ â ñëó÷àÿõ Í ## à è Í � à ìîæíî îöåíèòü âåëè÷è- íû ýíåðãåòè÷åñêèõ ùåëåé � �� 118 Ê, �� = 104 Ê [51]. Òàêèì îáðàçîì, ñðåäíÿÿ âåëè÷èíà ùåëè, âû- ÷èñëåííàÿ ïî ôîðìóëå � = (2�� + � ##)/3, ñîñòàâëÿåò � � 109 Ê. 4.2. PbNi2V2O8 Êðèñòàëëè÷åñêàÿ ñòðóêòóðà è ìàãíèòíàÿ âîñïðè- èì÷èâîñòü ñîåäèíåíèÿ PbNi2V2O8 ïîêàçàíû íà ðèñ. 20 [52]. Ýòî âåùåñòâî îáëàäàåò òåòðàãîíàëüíîé ñèììåòðèåé, èîíû Ni2+ (S = 1) íàõîäÿòñÿ â îêòàýä- ðàõ NiO6, êîòîðûå ñîåäèíåíû ïî ðåáðó è ôîðìèðó- þò âèíòîâûå öåïî÷êè âäîëü îñè ñ. Ýòè öåïî÷êè ìåæ- äó ñîáîé ðàçäåëåíû èîíàìè Pb2+ è òåòðàýäðàìè VO4. Ðàññòîÿíèå ìåæäó áëèæàéøèìè èîíàìè Ni â öåïî÷êå ñîñòàâëÿåò 2,8 Å, ìåæäó öåïî÷êàìè — 5,9 Å [53]. Ìàãíèòíàÿ âîñïðèèì÷èâîñòü PbNi2V2O8, ïî- êàçàííàÿ íà ðèñ. 20, äåìîíñòðèðóåò øèðîêèé ìàêñè- ìóì ïðè Ò � 120 Ê è ýêñïîíåíöèàëüíî óáûâàåò ïðè ïðèáëèæåíèè òåìïåðàòóðû ê íóëþ. Îöåíåííàÿ ïî âûñîêîòåìïåðàòóðíîìó ó÷àñòêó êðèâîé �(T) âåëè- ÷èíà îáìåííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ â öåïî÷êå ñîñòàâëÿ- åò J = 95 Ê. Îöåíêà âåëè÷èíû ýíåðãåòè÷åñêîé ùåëè äëÿ íåâçàèìîäåéñòâóþùèõ öåïî÷åê ïî ôîðìóëå � � 0,41J äàåò çíà÷åíèå � � 39 Ê, ÷òî êîððåëèðóåò ñ äàííûìè íåéòðîíîãðàôè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé (� = = 46 Ê) è îöåíêîé ïî ñïàäó ìàãíèòíîé âîñïðèèì÷è- âîñòè (� � 30 Ê) [52]. Íàèëó÷øåå ñîãëàñèå ðàñ÷åòîâ ñ ðåçóëüòàòàìè ýêñïåðèìåíòà äîñòèãàåòñÿ ïðè ó÷åòå âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó öåïî÷êàìè J’ � 1 Ê è ïàðà- ìåòðà àíèçîòðîïèè D = 3 Ê. Ñîãëàñíî çíà÷åíèÿì ýòèõ ïàðàìåòðîâ, îñíîâíîå ñîñòîÿíèå PbNi2V2O8 íà ôàçîâîé äèàãðàììå D–J’ íàõîäèòñÿ â ñïèí-ùåëå- âîé íåóïîðÿäî÷åííîé ôàçå, íî áëèçêî ê ãðàíèöå ñïèí-ùåëåâîé è óïîðÿäî÷åííîé ôàç [54]. Áëàãîäàðÿ ýòîìó óæå íåáîëüøîå ñîäåðæàíèå íåìàãíèòíûõ ïðè- ìåñåé, çàìåùàþùèõ èîíû Ni2+, ïðèâîäèò ñèñòåìó Pb(Ni2–xMx)2V2O8 (Ì = Mg, Mn, Co) ê àíòèôåððî- ìàãíèòíîìó óïîðÿäî÷åíèþ [52–57]. Íà ñåãîäíÿø- íèé äåíü PbNi2V2O8 ÿâëÿåòñÿ åäèíñòâåííûì èçâåñò- íûì ñîåäèíåíèåì, â êîòîðîì äàëüíèé ìàãíèòíûé ïîðÿäîê èíäóöèðóåòñÿ íåìàãíèòíûì ðàçáàâëåíèåì öåïî÷åê S = 1. Ñïèíîâàÿ ùåëü â íèçêîðàçìåðíûõ ìàãíåòèêàõ Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 3/4 285 Y Ba NiO6 0 50 100 150 200 250 300 T , K 10 8 6 4 2 � , 1 0 ýì å /ã – 6 a b c H = 1 êÝext Ðèñ. 19. Êðèñòàëëè÷åñêàÿ ñòðóêòóðà è ìàãíèòíàÿ âîñïðè- èì÷èâîñòü Y2BaNiO5 âäîëü îñåé à (�), b (�) è ñ (�). 5 4 3 2 1 0 Îðèåíòèðîâàííûå îáðàçöû H = 0,1 Òë H\|\|c H�ñ ,1 0 ýì å /N iì î ëü – 3 � 100 200 300 T , K Pb 2+ VO4 NiO6 c a Ïîðîøîê Ðèñ. 20. Êðèñòàëëè÷åñêàÿ ñòðóêòóðà è ìàãíèòíàÿ âîñ- ïðèèì÷èâîñòü PbNi2V2O8 . 5. Ñïèíîâûå ëåñòíèöû Áëèçêî ðàñïîëîæåííûå äðóã ê äðóãó ñïèíîâûå öåïî÷êè îáðàçóþò ñïèíîâûå ëåñòíèöû. Èõ ìàãíèò- íûå ñâîéñòâà îïðåäåëÿþòñÿ êàê îáìåíîì âäîëü íà- ïðàâëÿþùèõ, òàê è âäîëü ïåðåêëàäèí — ðàíãîâ. Ñâîéñòâà ëåñòíèö ñ ÷åòíûì è íå÷åòíûì ÷èñëîì íà- ïðàâëÿþùèõ ïðèíöèïèàëüíî ðàçëè÷íû. Â ñïåêòðå ìàãíèòíûõ âîçáóæäåíèé ëåñòíèö ñ ÷åòíûì ÷èñëîì íàïðàâëÿþùèõ èìååòñÿ ùåëü, à èõ îñíîâíîå ñîñòîÿ- íèå — ñïèíîâàÿ æèäêîñòü, õàðàêòåðèçóåìàÿ êîðîò- êîäåéñòâóþùèìè (ýêñïîíåíöèàëüíî óáûâàþùèìè ê íóëþ) ïàðíûìè ñïèíîâûìè êîððåëÿöèÿìè. Ñïåêòð ìàãíèòíûõ âîçáóæäåíèé ëåñòíèöû ñ íå÷åòíûì ÷èñ- ëîì íàïðàâëÿþùèõ ùåëè íå ñîäåðæèò. Îñíîâíîå ñîñòîÿíèå â ýòîì ñëó÷àå õàðàêòåðèçóåòñÿ ñïèí-ñïè- íîâûìè êîððåëÿöèÿìè, óáûâàþùèìè ê íóëþ ïî ñòå- ïåííîìó çàêîíó. Ïðîñòåéøåé ðàçíîâèäíîñòüþ ñïèíîâûõ ëåñòíèö ñëóæèò ëåñòíèöà ñ äâóìÿ íàïðàâëÿþùèìè, îáðàçî- âàííàÿ ãåéçåíáåðãîâñêèìè èîíàìè ñî ñïèíîì S = = 1/2. Ñîñòîÿíèå òàêîé ëåñòíèöû ñ àíòèôåððîìàã- íèòíûìè âçàèìîäåéñòâèÿìè J’ ïî ðàíãó è J âäîëü íàïðàâëÿþùèõ (ðèñ. 21) îïèñûâàåòñÿ ãàìèëüòîíèà- íîì [58] � � � � �H J S S J S Si,a i ,a ia , i, i, i � � +� � �� 1 1 2 1 2 , (13) ãäå � ,Si a — îïåðàòîð ñïèíà â óçëå i ëåñòíèöû íà ðàíãå à. Ñîîòíîøåíèå âåëè÷èí J è J’ îêàçûâàåò ñóùåñò- âåííîå âëèÿíèå íà ìåõàíèçì ôîðìèðîâàíèÿ îñíîâ- íîãî ñîñòîÿíèÿ, íà äèñïåðñèîííîå óðàâíåíèå è íà âåëè÷èíó ùåëè, îòäåëÿþùåé îñíîâíîå íåìàãíèòíîå ñîñòîÿíèå îò ïåðâîãî âîçáóæäåííîãî. Â ëåñòíèöå, ãäå J’ >> J, îñíîâíîå ñèíãëåòíîå ñî- ñòîÿíèå îòâå÷àåò äèìåðèçàöèè ïî ðàíãó. Â îñíîâíîì ñîñòîÿíèè ïîëíûé ñïèí ëåñòíèöû S = 0, òàê êàê êà- æäûé ðàíã íàõîäèòñÿ â ñèíãëåòíîì ñîñòîÿíèè. Âîç- áóæäåííîìó ñîñòîÿíèþ ëåñòíèöû ñîîòâåòñòâóåò ïå- ðåõîä îäíîãî èç äèìåðîâ â òðèïëåòíîå ñîñòîÿíèå (S = 1). Îáìåííûå âçàèìîäåéñòâèÿ âäîëü íàïðàâ- ëÿþùèõ ïðèâîäÿò ê ïåðåäà÷å âîçáóæäåíèÿ âäîëü ëåñòíèöû, ïîðîæäàÿ çîíó ìàãíîíîâ ñ S = 1 ñ äèñïåð- ñèîííûì çàêîíîì E(q) = J’ + J cos q . (14) Ïîñêîëüêó ñïèíîâàÿ ùåëü ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ìè- íèìàëüíóþ ýíåðãèþ âîçáóæäåíèé, ñîîòâåòñòâóþ- ùóþ q = , òî â ïåðâîì ïðèáëèæåíèè � = J’ – J. Åñëè J J+0 , òî ñèíãëåòíîå îñíîâíîå ñîñòîÿíèå ñèñòåìû ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåíî â âèäå äèìåðîâ íà êàæäîì ðàíãå, ñâÿçàííûõ ñ äèìåðàìè íà ñîñåä- íèõ ðàíãàõ ñëàáîé àíòèôåððîìàãíèòíîé ñâÿçüþ (ðå- çîíèðóþùàÿ âàëåíòíàÿ ñâÿçü) [59]. Â ýòîì ñëó÷àå çàêîí äèñïåðñèè èìååò âèä E(q) = [� 2 + 4a�(1 + cos q)]1/2, (15) ãäå a = (1/2)d2E/dq2 õàðàêòåðèçóåò ñêîðîñòü ðàñ- ïðîñòðàíåíèÿ ñïèíîâîé âîëíû. Ïðè ýòîì ìèíèìóìó ýíåðãèè ñîîòâåòñòâóåò q = . Â ïðåäåëå J’ << J äâå öåïî÷êè íå ñâÿçàíû äðóã ñ äðóãîì. Ðàíåå ïðåäïîëàãàëîñü, ÷òî â ñïåêòðå âîçáó- æäåíèé òàêîé ëåñòíèöû, êàê è â ñëó÷àå èçîëèðîâàí- íîé öåïî÷êè ïîëóöåëî÷èñëåííûõ ñïèíîâ, ùåëè íåò. Â ðàáîòå [58] ïîêàçàíî, îäíàêî, ÷òî ñïèíîâàÿ ùåëü èñ÷åçàåò òîëüêî ïðè J’/J = 0 è èìååò êîíå÷íîå çíà- ÷åíèå äëÿ ëþáîãî ñîîòíîøåíèÿ J’/J > 0. Ïðè ýòîì çîíà ñïèíîâûõ âîëí èìååò ìèíèìóì ïðè q = è ìàê- ñèìóì ïðè q = /2 (äëÿ J’/J = 0) èëè q = 0 (äëÿ J’/J = $). Øèðèíà çîíû îïðåäåëÿåòñÿ ïàðàìåòðîì àíòèôåððîìàãíèòíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ïî ðàíãó J’ è èçìåíÿåòñÿ îò J/2 (äëÿ J’/J � 0) äî 2J (äëÿ J’/J � $). Âåëè÷èíà ùåëè çàâèñèò îò ñîîòíîøåíèÿ ïàðàìåòðîâ îáìåíà J è J’. Òàê, ïðè ñîïîñòàâèìûõ âåëè÷èíàõ îáìåíà ïî ðàíãó è íàïðàâëÿþùåé � � � 0,5J [58,60–62]. Èçìåíåíèå âèäà çàêîíà äèñïåðñèè ïðè ðàçëè÷- íûõ çíà÷åíèÿõ îòíîøåíèÿ J’/J ñâÿçàíî ñ òåì, ÷òî ñ óìåíüøåíèåì J’/J óâåëè÷èâàåòñÿ ðàññòîÿíèå âäîëü îñè ëåñòíèöû, íà êîòîðîå ìîæåò ñìåñòèòüñÿ âîçáóæ- äåíèå, âîçíèêøåå íà îäíîì ðàíãå. Òàê, âáëèçè ìè- íèìóìà äèñïåðñèîííîé êðèâîé çàêîí äèñïåðñèè õà- ðàêòåðèçóåòñÿ êâàäðàòè÷íîé çàâèñèìîñòüþ ïðè J’ >> J è ëèíåéíîé (êàê â öåïî÷êå) ïðè J’ << J. Ïðè âûñîêèõ òåìïåðàòóðàõ äëèíà êîððåëÿöèè * â ðàñïîëîæåíèè ñïèíîâûõ ìîìåíòîâ îäèíàêîâà äëÿ èçîëèðîâàííîé öåïî÷êè è ñïèíîâîé ëåñòíèöû. Ñ ïî- íèæåíèåì òåìïåðàòóðû * ñòàíîâèòñÿ áîëüøå â ëåñò- íèöå, ïîñêîëüêó êîððåëÿöèè â íåé óâåëè÷èâàþòñÿ áûñòðåå èç-çà áîëüøåãî ÷èñëà áëèæàéøèõ ñîñåäåé. Ïîýòîìó â îáëàñòè íèçêèõ òåìïåðàòóð çàêîí äèñïåð- ñèè äëÿ ëåñòíèöû ìîæíî ñ÷èòàòü êâàäðàòè÷íûì. Õàðàêòåð çàâèñèìîñòè E(q) îïðåäåëÿåò âèä ñòðóêòóðíîãî ôàêòîðà, ñêîðîñòü ñïèí-ðåøåòî÷íîé ðåëàêñàöèè, âîñïðèèì÷èâîñòü è òåïëîåìêîñòü. Òàê, çàâèñèìîñòü âîñïðèèì÷èâîñòè �(Ò) â øèðîêîì èí- òåðâàëå òåìïåðàòóð îïðåäåëÿåòñÿ âèäîì äèñïåðñè- îííîãî çàêîíà E(q) [63]: 286 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 3/4 À.Í. Âàñèëüåâ, Ì.Ì. Ìàðêèíà, Å.À. Ïîïîâà J J’ Ðèñ. 21. Ñõåìàòè÷åñêàÿ ìîäåëü ñïèíîâîé ëåñòíèöû ñ îá- ìåííûì âçàèìîäåéñòâèåì J’ ïî ðàíãó è J âäîëü íàïðàâ- ëÿþùèõ. � 5 5 5 � � z z ( ) ( )1 3 , (16) ãäå 5 = 1/T, . /z dqE q( )5 ' 5 ' ' � � � 6 1 2 e . B ñëó÷àå êâàäðàòè÷íîãî çàêîíà äèñïåðñèè èç òåì- ïåðàòóðíûõ çàâèñèìîñòåé âîñïðèèì÷èâîñòè � è òåï- ëîåìêîñòè Ñ ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ (T << �) ìîæíî îöåíèòü ùåëü â ñïåêòðå ìàãíèòíûõ âîçáóæ- äåíèé: . /� ' T aT T� � �1 2 e � , (17) C T a T T T ( ) � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � � �3 4 1 3 4 1 2 3 2 2� � � �' – � ! " " � �e T� . (18) Ìàãíèòíàÿ âîñïðèèì÷èâîñòü è òåïëîåìêîñòü ïðè âûñîêèõ òåìïåðàòóðàõ (T >> �) ïîçâîëÿþò îöåíèòü çíà÷åíèÿ îáìåííûõ èíòåãðàëîâ ïî ðàíãó è íàïðàâ- ëÿþùèì ëåñòíèöû: �(T) = 1 4 T–1 – 1 8(J + 1 2 J‘)T–2 + 3 64 JJ’T–3, (19) C(T) = 3 16(J 2 + 1 2 JJ’)T–2. (20) Â ñïèíîâîé ëåñòíèöå ñ àíòèôåððîìàãíèòíûì âçàèìîäåéñòâèåì ïî íàïðàâëÿþùèì (J > 0) è ôåð- ðîìàãíèòíûì âçàèìîäåéñòâèåì ïî ðàíãó (J’ < 0) òàêæå èìååòñÿ ñïèíîâàÿ ùåëü [64]. Â ñëó÷àå ñëàáîé ñâÿçè ïî ðàíãó (\|J’\|/J << 1) âîñïðèèì÷èâîñòü îïðå- äåëÿåòñÿ òåì æå âûðàæåíèåì (17), ÷òî è äëÿ ëåñòíè- öû ñ àíòèôåððîìàãíèòíûì âçàèìîäåéñòâèåì ïî ðàí- ãó. Â ñëó÷àå ñèëüíîé ôåððîìàãíèòíîé ñâÿçè ïî ðàíãó ëåñòíèöó ñ äâóìÿ íàïðàâëÿþùèìè ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå öåïî÷êè ñïèíîâ S = 1, câÿçàííûõ àíòèôåððîìàãíèòíûì âçàèìîäåéñòâèåì J/2 âäîëü öåïî÷êè. Îöåíêà ùåëè � = 0,41J äëÿ ýòîãî ñëó÷àÿ õîðîøî ñîãëàñóåòñÿ ñ îöåíêàìè ùåëè äëÿ õoëäåé- íîâñêèõ öåïî÷åê. Íàðÿäó ñ îïèñàííûìè âûøå îäíîðîäíûìè ñïèíî- âûìè ëåñòíèöàìè âîçìîæíà ðåàëèçàöèÿ ñïèíîâûõ ëåñòíèö ñ ïîëóöåëî÷èñëåííûì ñïèíîì, â êîòîðûõ îáìåííîå âçàèìîäåéñòâèå âäîëü íàïðàâëÿþùèõ àëü- òåðíèðóåòñÿ, ïðè ýòîì J > 0, a J’ ìîæåò èìåòü ëþáîé çíàê [65]. Â ýòîé ñèòóàöèè òàêæå âîçìîæíî äîñòè- æåíèå ñèíãëåòíîãî îñíîâíîãî ñîñòîÿíèÿ, îòäåëåííî- ãî îò âîçáóæäåííûõ ñîñòîÿíèé ñïèíîâîé ùåëüþ. Ñïîñîá ðåàëèçàöèè îñíîâíîãî ñîñòîÿíèÿ îïðåäåëÿ- åòñÿ âåëè÷èíîé è çíàêîì ïàðàìåòðà àëüòåðíèðîâà- íèÿ �. Òàê, ïðè � � 0 ñïèíîâàÿ ëåñòíèöà ðàçáèâàåò- ñÿ íà ïëàêåòêè èç ÷åòûðåõ ñïèíîâ. Ïðè ÷åðåäîâàíèè àíòèôåððîìàãíèòíîãî è ôåððîìàãíèòíîãî îáìåíîâ âäîëü íàïðàâëÿþùèõ (� < 0) ñïèíîâóþ ëåñòíèöó ñ S = 1/2 ìîæíî ïðåäñòàâèòü êàê ëåñòíèöó, îáðàçî- âàííóþ öåëî÷èñëåííûìè ñïèíàìè ñ S = 1 (J’ > 0), ëèáî êàê îäíîðîäíóþ öåïî÷êó ñî ñïèíîì S = 2 (J’ < 0). Â ñëîèñòûõ ñîåäèíåíèÿõ íà îñíîâå Cu2+ è V4+ âñòðå÷àþòñÿ ñòðóêòóðíûå ìîòèâû áëèçêî ðàñïîëî- æåííûõ ñïèíîâûõ ëåñòíèö. Â îòñóòñòâèå âçàèìîäåé- ñòâèÿ ìåæäó ñëîÿìè äàëüíèé ìàãíèòíûé ïîðÿäîê ïðè êîíå÷íûõ òåìïåðàòóðàõ íå äîñòèãàåòñÿ, îäíàêî âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó ëåñòíèöàìè ìîãóò ñóùåñò- âåííî óìåíüøèòü âåëè÷èíó ñïèíîâîé ùåëè. 5.1. SrCu2O3 Ñòðóêòóðà SrCu2O3 ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. 22 [66]. Â ýòîì ñîåäèíåíèè ïëîñêîñòè Cu2O3 ÷åðåäóþòñÿ ñ ïëîñêîñòÿìè Sr. Èîíû Cu2+ íàõîäÿòñÿ â êâàäðàòíîì îêðóæåíèè èîíîâ O2–. Ïåðåêðûòèå dx y2 2� -îðáèòà- ëåé èîíîâ ìåäè ñ px- è py-îðáèòàëÿìè èîíîâ êèñëî- ðîäà ïðèâîäèò ê 180&-ìó àíòèôåððîìàãíèòíîìó îá- ìåíó Ñu–O–Cu âäîëü îñåé a è b. Â ðåçóëüòàòå â SrCu2O3 ôîðìèðóþòñÿ ñïèíîâûå ëåñòíèöû ñ íà- ïðàâëÿþùèìè âäîëü a è ðàíãàìè âäîëü b. Ñâÿçü ìå- æäó èîíàìè ìåäè ñîñåäíèõ ëåñòíèö îòâå÷àåò ñëàáî- ìó 90&-ìó ôåððîìàãíèòíîìó îáìåíó Ñu–O–Cu, êîòîðûé äîïîëíèòåëüíî îñëàáëåí çà ñ÷åò ôðóñòðà- öèè. Êàê ñëåäóåò èç òåìïåðàòóðíîé çàâèñèìîñòè ìàãíèòíîé âîñïðèèì÷èâîñòè SrCu2O3 (ðèñ. 23), ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ ñèñòåìà íàõîäèòñÿ â ñèíãëåò- íîì îñíîâíîì ñîñòîÿíèè. Îöåíêà ñïèíîâîé ùåëè èç Ñïèíîâàÿ ùåëü â íèçêîðàçìåðíûõ ìàãíåòèêàõ Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 3/4 287 a b J’ J Ëåñòíèöà ñ äâóìÿ íàïðàâëÿþùèìè Ðèñ. 22. Â SrCu2O3 èîíû Cu2+ ñî ñïèíîì S = 1/2 (ïî- êàçàíû ñèìâîëîì �) íàõîäÿòñÿ â êâàäðàòíîì îêðóæå- íèè èîíîâ O2– . íèçêîòåìïåðàòóðíîé ÷àñòè �(Ò) (çà âû÷åòîì âêëàäà ïðèìåñåé) â ñîîòâåòñòâèè ñ ôîðìóëîé (17) äàåò � = = 420 Ê [67]. Ýòà æå âåëè÷èíà, îïðåäåëåííàÿ èç òåìïåðàòóðíîé çàâèñèìîñòè ñêîðîñòè ñïèí-ðåøåòî÷- íîé ðåëàêñàöèè â ýêñïåðèìåíòå ïî èçó÷åíèþ ÿäåð- íîãî ìàãíèòíîãî ðåçîíàíñà íà 63Cu, ñîñòàâèëà 680 Ê [68]. Íàêîíåö, èç äàííûõ ïî íåóïðóãîìó ðàññåÿíèþ íåéòðîíîâ ñïèíîâàÿ ùåëü â SrCu2O3 � � 380 Ê [69]. Ñòîëü æå âåëèê è ðàçáðîñ â îöåíêå âåëè÷èí îá- ìåííûõ èíòåãðàëîâ âäîëü íàïðàâëÿþùåé (J = = 800–2000 Ê) è ïî ðàíãó (J’ = 750–1000 Ê) [70–72]. Òàêîå ïîëîæåíèå, ïî-âèäèìîìó, îáóñëîâ- ëåíî òðóäíîñòÿìè â ïîëó÷åíèè SrCu2O3 ñ âîñïðîèç- âîäèìûìè ïàðàìåòðàìè. 5.2. CaV2O5 Îðòîðîìáè÷åñêàÿ êðèñòàëëè÷åñêàÿ ðåøåòêà CaV2O5 ñîäåðæèò ñëîè êâàäðàòíûõ ïèðàìèä VO5 ñ èîíàìè Ca2+, ðàñïîëîæåííûìè ìåæäó ýòèìè ñëîÿìè [73] (ñì. ðèñ. 24). Â öåíòðå ïèðàìèä íàõîäÿòñÿ èî- íû âàíàäèÿ V4+ ñî ñïèíîì S = 1/2. Ïèðàìèäû VO5 ñîåäèíåíû ïî ðåáðó â îñíîâàíèè è îáðàçóþò ñåò÷à- òóþ ñòðóêòóðó. Âåðøèíû ïèðàìèä (à çíà÷èò, è èî- íû âàíàäèÿ) ðàñïîëîæåíû ïî îáå ñòîðîíû îòíîñè- òåëüíî áàçèñíîé ïëîñêîñòè ab. Íàèáîëåå ñèëüíûì îêàçûâàåòñÿ âçàèìîäåéñòâèå ìåæäó áëèæàéøèìè èîíàìè V4+, ðàñïîëîæåííûìè ïî îäíó ñòîðîíó ïëîñêîñòè. Òàêèå èîíû ôîðìèðóþò ñïèíîâóþ ëåñò- íèöó ñ äâóìÿ íàïðàâëÿþùèìè. Â êàæäîé ëåñòíèöå ïèðàìèäû ñîåäèíåíû ïî óãëó êàê âäîëü ðàíãà, òàê è âäîëü íàïðàâëÿþùèõ. 3d-ýëåêòðîí V4+ çàíèìàåò dxy-îðáèòàëü, ïðè÷åì âçàèìîäåéñòâèå íîñèò àíòè- ôåððîìàãíèòíûé õàðàêòåð è âäîëü ðàíãà, è âäîëü íàïðàâëÿþùèõ. Ïèðàìèäû, îòíîñÿùèåñÿ ê ñîñåä- íèì ëåñòíèöàì, ñîåäèíåíû ïî ðåáðó, òàê ÷òî âçàèìî- äåéñòâèå J’’ ìåæäó ëåñòíèöàìè îñóùåñòâëÿåòñÿ ïî- ñðåäñòâîì 90&-é V–O–V ñâÿçè, ÿâëÿÿñü ïðè ýòîì ôåððîìàãíèòíûì è ñëàáûì. Ñïèí-ñèíãëåòíîå îñíîâíîå ñîñòîÿíèe â CaV2O5 áûëî óñòàíîâëåíî â èçìåðåíèÿõ ÿäåðíîãî ìàãíèòíî- ãî ðåçîíàíñà íà 51V [74]. Ñïèíîâàÿ ùåëü � = 616 Ê îïðåäåëåíà ïî ñêîðîñòè ñïèí-ðåøåòî÷íîé ðåëàêñà- öèè. Àïïðîêñèìàöèÿ òåìïåðàòóðíîé çàâèñèìîñòè ìàãíèòíîé âîñïðèèì÷èâîñòè âîçìîæíà â ìîäåëè èçîëèðîâàííûõ äèìåðîâ ñ ðàâíûìè îáìåíîì è ùå- ëüþ J = � = 660 Ê [75]. Â îöåíêå âåëè÷èí îáìåííûõ èíòåãðàëîâ, ïîëó÷åííûõ äëÿ CaV2O5 ðàçëè÷íûìè ñïîñîáàìè, òàêæå íàáëþäàåòñÿ ðàçáðîñ: îáìåí âäîëü íàïðàâëÿþùåé J = 67–122 Ê, îáìåí ïî ðàíãó J’ = 608–670 Ê, îáìåí ìåæäó ëåñòíèöàìè â îäíîé ïëîñêîñòè J’’ = – 28–45 Ê, îáìåí ìåæäó ëåñòíèöàìè â ðàçíûõ ïëîñêîñòÿõ J’’’ � 20 Ê [70,76–78]. Äàæå ñ ó÷åòîì ðàçáðîñà â îöåíêàõ âèäíî, ÷òî â CaV2O5 ðåà- ëèçóåòñÿ ñèëüíàÿ àíèçîòðîïèÿ îáìåííîãî âçàèìî- äåéñòâèÿ è îñíîâíûì ÿâëÿåòñÿ îáìåí ïî ðàíãó. 5.3. MgV2O5 Ñîåäèíåíèå MgV2O5 èìååò ñòðóêòóðó, àíàëîãè÷- íóþ CaV2O5, ñ òåì îòëè÷èåì, ÷òî ïëîñêîñòü ïèðà- ìèä VO5 â MgV2O5 çàìåòíî áîëåå ãîôðèðîâàíà, ÷åì â CaV2O5 [79]. Íà òåìïåðàòóðíîé çàâèñèìîñòè ìàã- íèòíîé âîñïðèèì÷èâîñòè MgV2O5 íàáëþäàåòñÿ õà- ðàêòåðíûé äëÿ íèçêîðàçìåðíûõ ñèñòåì øèðîêèé ìàêñèìóì ïðè T � 100 Ê (ðèñ. 25) [80]. Òåìïåðàòó- ðà ýòîãî ìàêñèìóìà â ÷åòûðå ðàçà íèæå, ÷åì â CaV2O5, ïîýòîìó âåëè÷èíû îñíîâíûõ îáìåííûõ âçàèìîäåéñòâèé â MgV2O5 äîëæíû áûòü ïðèìåðíî âî ñòîëüêî æå ðàç ìåíüøå, ÷åì â CaV2O5. Ñïèíîâàÿ ùåëü, îöåíåííàÿ èç àíàëèçà òåìïåðàòóðíîé çàâèñè- ìîñòè âîñïðèèì÷èâîñòè, ñîñòàâëÿåò � 15 Ê [81]. Íå- óïðóãîå ðàññåÿíèå íåéòðîíîâ ïîêàçûâàåò ùåëü � = = 20 Ê ïðè âîëíîâîì âåêòîðå (','), êîòîðûé èç-çà 288 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 3/4 À.Í. Âàñèëüåâ, Ì.Ì. Ìàðêèíà, Å.À. Ïîïîâà 0 100 200 300 400 500 600 700 1,5 1,0 0,5 T , Ê �, 1 0 ýì å /ì î ëü (C u ) – 4 Ðèñ. 23. Ìàãíèòíàÿ âîñïðèèì÷èâîñòü SrCu2O3. Ñïëîø- íàÿ ëèíèÿ ïîëó÷åíà âû÷èòàíèåì èç ýêñïåðèìåíòàëüíîé çàâèñèìîñòè äèàìàãíèòíîãî âêëàäà, âàí-ôëåêîâñêîãî ïà- ðàìàãíåòèçìà è âêëàäà ïàðàìàãíèòíûõ ïðèìåñåé. J J’ Ðèñ. 24. Êðèñòàëëè÷åñêàÿ ñòðóêòóðà CaV2O5: J’ è J îáî- çíà÷àþò ïóòè îáìåíà ïî ðàíãó è âäîëü íàïðàâëÿþùåé ëåñòíèöû ñîîòâåòñòâåííî. ñèëüíîé ôðóñòðàöèè îáìåííûõ âçàèìîäåéñòâèé íå ÿâëÿåòñÿ ìèíèìóìîì äèñïåðñèîííîé êðèâîé. Ìàëàÿ âåëè÷èíà ùåëè, îïðåäåëåííàÿ â ýòîì ýêñïåðèìåíòå, ïîçâîëèëà ïðåäïîëîæèòü âîçìîæíîñòü èíäóöèðî- âàííîãî âíåøíèì ïîëåì ïåðåõîäà â áåñùåëåâîå ñî- ñòîÿíèå. Òàêîé ïåðåõîä äåéñòâèòåëüíî áûë îáíàðó- æåí íà ïîëåâîé çàâèñèìîñòè íàìàãíè÷åííîñòè ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ, êàê ïîêàçàíî íà ðèñ. 26 [80]. Íèæå è âûøå êðèòè÷åñêîãî ïîëÿ Íñ � 12,5 Òë íà- ìàãíè÷åííîñòü ëèíåéíî çàâèñèò îò ïîëÿ, íî èìååò ðàçíûé íàêëîí. Çàâèñèìîñòü âåëè÷èíû ùåëè îò ïîëÿ îïðåäåëÿåòñÿ ñîîòíîøåíèåì �(Í) = � – g�BH, ãäå � — âåëè÷èíà ùåëè â îòñóòñòâèå ïîëÿ. Ïðè Í 0 Íc ùåëü â ñïåêòðå ìàãíèòíûõ âîçáóæäåíèé îòñóòñòâóåò. Îöåíêà ùåëè èç ïîëåâîé çàâèñèìîñòè íàìàãíè÷åííîñòè äàåò � � 17 Ê, ÷òî õîðîøî ñîãëàñóåòñÿ ñ íåéòðîííûìè äàííûìè. Èç òåìïå- ðàòóðíîé çàâèñèìîñòè ìàãíèòíîé âîñïðèèì÷èâîñòè MgV2O5 ïîëó÷åíû îöåíêè âåëè÷èí îáìåííûõ èíòå- ãðàëîâ, êîòîðûå â òåõ æå îáîçíà÷åíèÿõ, ÷òî è â ñëó- ÷àå CaV2O5, òàêîâû: J’ � 92 Ê, J � 144 Ê, J’’ � 60 Ê, J’’’ � 19 Ê [76,80,82]. Ñðàâíèìûå ïî âåëè÷èíå çíà- ÷åíèÿ îáìåííûõ èíòåãðàëîâ âäîëü ðàíãà è íàïðàâ- ëÿþùèõ ëåñòíèöû ïðèâîäÿò ê ìàëîé âåëè÷èíå ùåëè. Ñóùåñòâåííîå îòëè÷èå âåëè÷èíû ùåëè ñòðóêòóð- íî áëèçêèõ ñîåäèíåíèé CaV2O5 (� � 500 Ê) è MgV2O5 (� � 20 Ê) ñâÿçàíî ñ òåì, ÷òî âåëè÷èíà ïà- ðàìåòðà îáìåííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ñèëüíî çàâèñèò îò íàêëîíà ïèðàìèä VO5 â ïëîñêîñòè. Ïîñêîëüêó èîííûé ðàäèóñ Mg ñóùåñòâåííî ìåíüøå, ÷åì Ca, òî íàêëîí ïèðàìèä VO5 â MgV2O5 áîëüøå [83]. Ýòî ïðèâîäèò ê ðåçêîìó óìåíüøåíèþ îñíîâíîãî îáìåíà (ïî ðàíãó) â MgV2O5 ïî ñðàâíåíèþ ñ CaV2O5. 5.4. BiCu2VO6 Ñòðóêòóðà ìîíîêëèííîé êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåò- êè BiCu2VO6 ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. 27,a [84]. Èîíû Cu2+ ñî ñïèíîì S = 1/2 îáðàçóþò çèãçàãîîáðàçíóþ ñïèíîâóþ ëåñòíèöó ñ äâóìÿ íàïðàâëÿþùèìè, ïà- ðàëëåëüíûìè îñè c. Ðàíãè ëåñòíèöû íàïðàâëåíû âäîëü îñè b. Ëåñòíèöû îòäåëåíû äðóã îò äðóãà íå- ìàãíèòíûìè èîíàìè V5+ è Bi3+. Â ñòðóêòóðå ëåñòíè- öû èìåþòñÿ øåñòü íåýêâèâàëåíòíûõ ïîëîæåíèé ìåäè, êîòîðûå îáðàçóþò âîñåìü ðàçëè÷íûõ ñâÿçåé Ñu–O–Cu, êàæäàÿ èç êîòîðûõ õàðàêòåðèçóåòñÿ ïà- ðàìåòðîì îáìåííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ Ji (i = 1…8) (ðèñ. 27,á). Òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü íàìàãíè÷åííîñòè BiCu2VO6 óêàçûâàåò íà íàëè÷èå ñïèíîâîé ùåëè â ñïåêòðå ìàãíèòíûõ âîçáóæäåíèé ýòîãî ñîåäèíåíèÿ [85]. Îáèëèå ïàðàìåòðîâ îáìåííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ â ñïèíîâîé ëåñòíèöå BiCu2VO6 íå ïîçâîëÿåò èñ- Ñïèíîâàÿ ùåëü â íèçêîðàçìåðíûõ ìàãíåòèêàõ Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 3/4 289 M ,ý ì å /ã T = 4,2 K T = 1,5 Ê T = 1,5 Ê Hc Hc d M /d H ,î òí .å ä . H, Òë 0 5 10 15 H, Òë 1,0 0,5 5 10 15 Ðèñ. 26. Ïîëåâûå çàâèñèìîñòè íàìàãíè÷åííîñòè MgV2O5. a b c Bi3+ V 5+ Cu2+ O2– à á J3 J4 J5J6 J87J 7JJ8 J6J5 J4 J3 Cu(5) Cu(4) Cu(3) Cu(2) Cu(1) Cu(5) Cu(4) Cu(3) Cu(2) Cu(1) Cu(6) Cu(6) c b2J1J2J 1J Ðèñ. 27. Ñõåìû êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêè BiCu2VO6 (à) è îáìåííûõ âçàèìîäåéñòâèé â íåé (á). T, K 0 50 100 150 200 250 300 12 10 8 6 4 2 0 0 10 20 30 40 60 10 8 6 4 2 H = 0,1 Të �, 1 0 ýì å /ì î ëü (V – 4 4 + ) Ðèñ. 25. Òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü ìàãíèòíîé âîñïðè- èì÷èâîñòè MgV2O5. ïîëüçîâàòü ïðîñòûå ìîäåëè îïèñàíèÿ ïîäîáíûõ ñòðóêòóð. Àïïðîêñèìàöèÿ çàâèñèìîñòè �(Ò) ìîäå- ëüþ äèìåðà äàåò ïîðÿäîê âåëè÷èíû ùåëè â äàííîì ñîåäèíåíèè (� � 16 ìýÂ). Îòñóòñòâèå àíîìàëèé íà òåìïåðàòóðíîé çàâèñèìîñòè òåïëîåìêîñòè ñâèäå- òåëüñòâóåò î òîì, ÷òî îñíîâíîå íåìàãíèòíîå ñîñòîÿ- íèå ïðèñóùå äàííîé ñèñòåìå, à íå ÿâëÿåòñÿ ðåçóëü- òàòîì ñòðóêòóðíîãî ïðåâðàùåíèÿ. Èññëåäîâàíèÿ íåóïðóãîãî ðàññåÿíèÿ íåéòðîíîâ â BiCu2VO6 ïîêàçàëè, ÷òî ïðè ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèÿõ âîëíîâîãî âåêòîðà q íà çàâèñèìîñòè èíòåíñèâíîñòè ðàññåÿíèÿ îò ýíåðãèè (ðèñ. 28) íàáëþäàåòñÿ òðè ÷åò- êî âûðàæåííûõ ïèêà ïðè ýíåðãèÿõ � 190, 290 è 450 Ê. Ýòè îñîáåííîñòè îáúÿñíÿþòñÿ íàëè÷èåì òðåõ òèïîâ ñëàáîâçàèìîäåéñòâóþùèõ êëàñòåðîâ, íàõîäÿ- ùèõñÿ â ñèíãëåòíîì ñîñòîÿíèè. Ïðîñòåéøèì âèäîì òàêèõ êëàñòåðîâ ìîãóò áûòü, íàïðèìåð, äèìåðû íà ðàíãàõ ñïèíîâîé ëåñòíèöû. Íàèìåíüøåå çíà÷åíèå ùåëè, îïðåäåëåííîå â ýòîì ýêñïåðèìåíòå, õîðîøî ñîãëàñóåòñÿ ñ îöåíêîé ùåëè èç ìàãíèòíûõ èçìå- ðåíèé. 6. Ãèáðèäíûå ñèñòåìû. Sr14Cu24O41 Â ñòðóêòóðå êâàçèîäíîìåðíîãî ñîåäèíåíèÿ Sr14Cu24O41, ïîêàçàííîé íà ðèñ. 29, ñîäåðæàòñÿ êàê ñïèíîâûå öåïî÷êè, òàê è ñïèíîâûå ëåñòíèöû. Ñëîè, ñîäåðæàùèå öåïî÷êè è ëåñòíèöû, ÷åðåäóþòñÿ âäîëü îñè b. Öåïî÷êè ñëàáî ñìåùåíû äðóã îòíîñèòåëüíî äðóãà â ïëîñêîñòè ac, à ëåñòíèöû ñäâèíóòû äðóã îò- íîñèòåëüíî äðóãà íà ïîëïåðèîäà âäîëü îñè ñ. Ïå- ðèîäû öåïî÷åê è ëåñòíèö âäîëü îñè ñ íåñîèçìåðè- ìû; 10cchain � 7cladder; 24 èîíà Cu ïîäåëåíû ìåæäó ëåñòíèöàìè è öåïî÷êàìè â ñîîòíîøåíèè 14:10. Èîíû Cu è â ëåñòíèöàõ, è â öåïî÷êàõ íàõîäÿòñÿ â ïëàíàðíîì îêðóæåíèè CuO4. Ðàññòîÿíèÿ ìåæäó èî- íàìè Cu âäîëü íàïðàâëÿþùèõ ëåñòíèö ñîñòàâëÿþò 1,90 Å, âäîëü ðàíãîâ ëåñòíèöû — 1,97 Å, âäîëü öå- ïî÷åê — 2,75 Å [86]. Ìàãíèòíóþ âîñïðèèì÷èâîñòü Sr14Cu24O41 îïðå- äåëÿþò âêëàäû ëåñòíèö, öåïî÷åê, ïàðàìàãíèòíûé âêëàä äåôåêòîâ è íåçàâèñÿùèé îò òåìïåðàòóðû òåðì Âàí Ôëåêà [87]. Íà çàâèñèìîñòè �(T), ïîêàçàííîé íà ðèñ. 30, íàáëþäàåòñÿ øèðîêèé ìàêñèìóì ïðè Ò � 80 Ê, ïîñëå êîòîðîãî âîcïðèèì÷èâîñòü çàìåòíî ñïàäàåò ïðè óìåíüøåíèè òåìïåðàòóðû. Òàêîå ïîâå- äåíèå îáóñëîâëåíî òåì, ÷òî â ýòîì ñîåäèíåíèè èîíû ìåäè â ñïèíîâûõ ëåñòíèöàõ ñâÿçàíû ñèëüíûì 180&-ì àíòèôåððîìàãíèòíûì îáìåíîì (J � 1400 Ê) è ôîðìèðóþò ñèíãëåòíîå îñíîâíîå ñîñòîÿíèå. Âåëè- ÷èíû ïàðàìåòðîâ îáìåííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ ïî íà- ïðàâëÿþùèì è ðàíãàì ñïèíîâûõ ëåñòíèö ñîïîñòàâè- ìû ñ ñîîòâåòñòâóþùèìè ïàðàìåòðàìè â SrCu2O3. Ïðè T < 400 Ê ìàãíèòíàÿ âîñïðèèì÷èâîñòü â îñíîâ- íîì îïðåäåëÿåòñÿ âêëàäîì öåïî÷åê ÑuO2 . Â Sr14Cu24O41 ìàãíèòíûå èîíû â öåïî÷êàõ ðàçäå- ëåíû íåìàãíèòíûìè ñåãìåíòàìè Ñu3+–Î. Ñïàä ìàã- íèòíîé âîïðèèì÷èâîñòè ïðè Ò < 80 Ê ìîæåò áûòü îïèñàí ïî ìîäåëè äèìåðîâ (4). Ñîãëàñíî îöåíêàì [87], ÷èñëî äèìåðîâ ñî ñïèíàìè S = 1/2 ñîñòàâëÿåò 290 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 3/4 À.Í. Âàñèëüåâ, Ì.Ì. Ìàðêèíà, Å.À. Ïîïîâà 60 40 20 È í òå í ñè âí î ñò ü, ï ð î è çâ . å ä . Q = 3,2 A –1 10 20 30 40 500 E, ìýÂ Ðèñ. 28. Çàâèñèìîñòü èíòåíñèâíîñòè íåóïðóãîãî ðàññåÿ- íèÿ íåéòðîíîâ îò ýíåðãèè äëÿ BiCu2VO6 . b Cu O Sr Ëåñòíèöû Öåïî÷êè a Ðèñ. 29. Êðèñòàëëè÷åñêàÿ ñòðóêòóðà Sr14Cu24O41. 0 50 100 150 200 250 300 T, K 0 100 200 300 T, K 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,4 0,3 0,2 0,1 �, 1 0 ýì å /ì î ëü (C u ) – 3 �, 1 0 ýì å /ì î ëü (C u ) – 3 � 0 2 3SrCu O Ëåñòíèöà Ðèñ. 30. Ìàãíèòíàÿ âîñïðèèì÷èâîñòü Sr14Cu24O41. Íà âñòàâêå ïîêàçàíà �(Ò) ïîñëå âû÷èòàíèÿ ïàðàìàãíèòíîãî âêëàäà è âêëàäà Âàí Ôëåêà. Äëÿ ñðàâíåíèÿ ïóíêòèðîì ïîêàçàíà âîñïðèèì÷èâîñòü ëåñòíèö. 1,47 íà ôîðìóëüíóþ åäèíèöó, à âåëè÷èíà îáìåíà âíóòðè äèìåðà J = 140 Ê. Ïî äàííûì èññëåäîâàíèÿ ÿäåðíîãî ìàãíèòíîãî ðåçîíàíñà, ïðè Ò < 80 Ê â öåïî÷êàõ ïðîèñõîäèò çà- ðÿäîâîå óïîðÿäî÷åíèå èîíîâ Cu2+ è Cu3+ [88]. Ýêñ- ïåðèìåíòû ïî ðàññåÿíèþ íåéòðîíîâ ðåãèñòðèðóþò äâà ìàêñèìóìà ñïèíîâîé ïëîòíîñòè, ñîîòâåòñòâóþ- ùèõ äèìåðèçàöèè â öåïî÷êå, ïðè÷åì, ñîãëàñíî ýòèì äàííûì, äèìåð îáðàçóþò íå áëèæàéøèå ñîñåäè, à àòîìû, íàõîäÿùèåñÿ íà ðàññòîÿíèè 2 è 4 ïåðèîäà öåïî÷êè (dÑ = 5,48 Å) [89]. Âîçìîæíî, äèìåðû òà- êîãî ðàçìåðà îáðàçóþòñÿ èç äâóõ ìàãíèòíûõ èîíîâ, ðàçäåëåííûõ íåìàãíèòíûì ñåãìåíòîì Cu3+–O2. Îñ- íîâíîå ñîñòîÿíèå ñèñòåìû ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé óïî- ðÿäî÷åííîå ðàñïîëîæåíèå òàêèõ äèìåðîâ â öåïî÷- êàõ. Âåëè÷èíû âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó äèìåðàìè â öåïî÷êå è ìåæäó äâóìÿ áëèæàéøèìè äèìåðàìè â ñî- ñåäíèõ öåïî÷êàõ îêàçàëèñü áëèçêè: JÑ � JÀ � 10 Ê. 7. Äâóìåðíûå ñèñòåìû Íàèáîëåå ñëîæíûå êîíôèãóðàöèè ñïèíîâ, ôîð- ìèðóþùèõ ñèíãëåòíîå îñíîâíîå ñîñòîÿíèå, ðåàëèçó- þòñÿ â äâóìåðíûõ ñèñòåìàõ. Òàê, àíñàìáëè îáìåí- íîñâÿçàííûõ ñïèíîâûõ ëåñòíèö, ðàññìîòðåííûå âûøå, îáðàçóþò, ñòðîãî ãîâîðÿ, äâóìåðíûå ñèñòå- ìû. Â ïëîñêîñòè ÿðêî ïðîÿâëÿþòñÿ òàêæå ýôôåêòû ôðóñòðàöèè àíòèôåððîìàãíèòíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ. 7.1. CaV4O9 Âïåðâûå ñïèí-ùåëåâîå ïîâåäåíèå â êâàçèäâóìåð- íîé ñèñòåìå íàáëþäàëîñü â CaV4O9. Ýòî ñîåäèíåíèå èìååò ïðîñòóþ òåòðàãîíàëüíóþ ðåøåòêó (a = = 8,333 Å, c = 5,008 Å) ñ äâóìÿ ôîðìóëüíûìè åäè- íèöàìè íà ýëåìåíòàðíóþ ÿ÷åéêó [90]. Ñòðóêòóðó CaV4O9 ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå ñëîåâ ïèðàìèä VO5 , ðàçäåëåííûõ èîíàìè Ca. Â êàæäîé ïëîñêîñòè VO5 ïðèñóòñòâóþò ðåãóëÿðíî ðàñïîëîæåííûå âà- êàíñèè V. Ðàçðåæåíèå V ìàãíèòíîé ïîäñèñòåìû ïðèâîäèò ê 57 5 óâåëè÷åíèþ åå ýëåìåíòàðíîé ÿ÷åéêè, êîòîðàÿ ñàìà ïî ñåáå â 27 2 ðàç áîëüøå ýëåìåíòàðíîé ÿ÷åéêè VO êâàäðàòíîé ðåøåòêè. Ïèðàìèäû VO5 ñ àïèêàëüíûì èîíîì O, ðàñïîëî- æåííûì âûøå (èëè íèæå) ïëîñêîñòè, îáðàçóþò ñâÿ- çàííûå ïî óãëó öåïî÷êè. Ïèðàìèäû ñ ðàçíîíàïðàâ- ëåííûìè àïèêàëüíûìè èîíàìè O ñâÿçàíû ìåæäó ñîáîé ïî ðåáðó. Èîíû Ca ðàñïîëàãàþòñÿ íàä (èëè ïîä) âàêàíñèÿìè V. Ïëîñêîñòè VO ñèëüíî äåôîð- ìèðîâàíû. Èîíû V ñìåùåíû íà , 0,625 Å ïî íàïðàâ- ëåíèþ ê àïèêàëüíûì èîíàì Î â ñîîòâåòñòâóþùèõ ïèðàìèäàõ. Òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü ìàãíèòíîé âîñïðè- èì÷èâîñòè CaV4O9 ïðåäñòàâëåíà íà ðèñ. 31 [91]. Îïðåäåëåííîå èç ýòèõ äàííûõ çíà÷åíèå ýíåðãåòè÷å- ñêîé ùåëè â ñïåêòðå ìàãíèòíûõ âîçáóæäåíèé � � � 110 Ê ïîäòâåðæäåíî èññëåäîâàíèÿìè ñïèí-ðåøå- òî÷íîé ðåëàêñàöèè â ßÌÐ-ýêñïåðèìåíòå [91]. Òàêîå æå çíà÷åíèå � áûëî ïîëó÷åíî â ýêñïåðèìåíòå ïî íå- óïðóãîìó ðàññåÿíèþ íåéòðîíîâ [92]. Ïðîèñõîæäåíèå ùåëè â CaV4O9 ñòàëî ïðåäìå- òîì ìíîãî÷èñëåííûõ òåîðåòè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé [93–97]. Èçíà÷àëüíî, èñõîäÿ èç îñîáåííîñòåé ïîêà- çàííîé íà ðèñ. 32 êðèñòàëëè÷åñêîé ñòðóêòóðû, ïðåäïîëàãàëè, ÷òî ðåøåòêó ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå ïðîñòûõ ïëàêåòîê, ñîåäèíåííûõ äèìåðíûìè ñâÿçÿìè, ïðè ýòîì â ñèñòåìå ðåàëèçóåòñÿ îñíîâíîå ñîñòîÿíèå, â êîòîðîì ñïèíîâûå êîíôèãóðàöèè â êàæ- äîé ïëàêåòêå ðåøåòêè ÿâëÿþòñÿ êîíôèãóðàöèÿìè Ñïèíîâàÿ ùåëü â íèçêîðàçìåðíûõ ìàãíåòèêàõ Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 3/4 291 4,5 K 5,0 K 0 100 200 300 T, K H, Òë 0 1 2 3 4 5 8 6 4 2 �, ýì å /ã – 6 1 0 4 2 M ,1 0 ýì å /ã – 2 1 2 Ðèñ. 31. Òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü ìàãíèòíîé âîñïðè- èì÷èâîñòè CaV4O9: 1 — ýêñïåðèìåíòàëüíûå äàííûå; 2 — ïîñëå âû÷èòàíèÿ ïàðàìàãíèòíîãî âêëàäà è âêëàäà Âàí Ôëåêà. Íà âñòàâêå ïðåäñòàâëåíà ïîëåâàÿ çàâèñè- ìîñòü íàìàãíè÷åííîñòè ïðè Ò = 4,5 è 5 Ê. 5 3 1 1 7 7 6 3 2 34 4 4 5 1 8 7 65 82 6 6 4 J1 ’ J2 ’J2 J1 Ðèñ. 32. Ñõåìà ñâÿçåé â CaV4O9. ðåçîíèðóþùèõ âàëåíòíûõ ñâÿçåé. Îêàçàëîñü, îäíà- êî, ÷òî îñîáåííîñòè â ðàñïîëîæåíèè èîíîâ V â ïëîñ- êîñòè è àíàëèç ïóòåé èõ îáìåííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ íå ñîãëàñóþòñÿ ñ ýòîé ïðîñòîé êàðòèíîé. Ãåéçåíáåðãîâñêèé ãàìèëüòîíèàí äëÿ CaV4O9 ñ ó÷åòîì âçàèìîäåéñòâèÿ áëèæàéøèõ (nn è nn+) è ñëå- äóþùèõ çà áëèæàéøèìè (nnn è nnn+) ñîñåäåé ìîæåò áûòü çàïèñàí êàê � � � � � � � � H J J J J i j nn i j nn i j nnn � � + � � � + � � � + 1 1 2 2 S S S S S S S i j nnn � .S + � (21) Ñëàãàåìûå ñ J1 è J2 îïèñûâàþò âçàèìîäåéñòâèÿ ñïèíîâ â ïðåäåëàõ îäíîé ïëàêåòêè, à ñëàãàåìûå ñ J1 + è J2 + — âçàèìîäåéñòâèÿ ñïèíîâ, ïðèíàäëåæàùèõ ðàçíûì ïëàêåòêàì [97]. Ðàñ÷åòû ðàñïðåäåëåíèÿ ñïèíîâîé ïëîòíîñòè [90,97] ïîêàçûâàþò, ÷òî åäèíñòâåííûé íåñâÿçàííûé ñïèí âàíàäèÿ çàíèìàåò dxy-îðáèòàëü. Â ýòîé ñèòóà- öèè îáìåííîå âçàèìîäåéñòâèå ñî ñëåäóþùèì çà áëè- æàéøèì ñîñåäîì äîìèíèðóåò íàä îáìåííûì âçàèìî- äåéñòâèåì ñ áëèæàéøèì ñîñåäîì. Ñèíãëåò ïðè ýòîì ôîðìèðóåòñÿ íà ìåòàïëàêåòêå, ïîêàçàííîé íà ðèñ. 32 òîëñòûì ïóíêòèðîì. Äîìèíèðóþùèì îáìå- íîì ïðè ýòîì îêàçûâàåòñÿ J2 + . Ðåçóëüòàòû òåîðåòè- ÷åñêèõ èññëåäîâàíèé íàõîäÿòñÿ â õîðîøåì ñîãëàñèè ñ ýêñïåðèìåíòîì ïî íåóïðóãîìó ðàññåÿíèþ íåéòðî- íîâ [92]. Îáìåííûå èíòåãðàëû, ïîëó÷åííûå â ýòèõ èçìåðåíèÿõ, èìåþò çíà÷åíèÿ: J1 = 78,9 Ê, J1 + = = 78,9 Ê, J2 = 19,7 Ê, J2 + = 162,5 Ê. Âçàèìîäåéñò- âèÿ â ìåòàïëàêåòêàõ ôîðìèðóþòñÿ, â îñíîâíîì, ñó- ïåðîáìåíîì V–O–V ÷åðåç 2p-îðáèòàëè êèñëîðîäà. Ìåòàïëàêåòêè ñïèíîâ, ðàñïîëîæåííûå íàä áàçèñ- íîé ïëîñêîñòüþ, âçàèìîäåéñòâóþò ñ ìåòàïëàêåòêàìè ñïèíîâ, ðàñïîëîæåííûìè ïîä ïëîñêîñòüþ, ôîðìè- ðóÿ åäèíîå äâóìåðíîå ñîñòîÿíèå ðåçîíèðóþùèõ âà- ëåíòíûõ ñâÿçåé. 7.2. NaV2O5 Îñîáåííîñòè ôîðìèðîâàíèÿ îñíîâíîãî ñîñòîÿíèÿ â äèâàíàäàòå íàòðèÿ àêòèâíî èçó÷àþòñÿ ñî âðåìåíè îáíàðóæåíèÿ â ýòîì ñîåäèíåíèè ôàçîâîãî ïåðåõîäà ïðè Òñ � 34 Ê [98]. Ñîãëàñíî ñîâðåìåííûì ïðåä- ñòàâëåíèÿì, ïðè ýòîé òåìïåðàòóðå â NaV2O5 ïðî- èñõîäèò ïåðåðàñïðåäåëåíèå ýëåêòðè÷åñêîãî çàðÿäà ìåæäó ïîçèöèÿìè âàíàäèÿ, ñîïðîâîæäàåìîå ñòðóê- òóðíûìè èñêàæåíèÿìè è âîçíèêíîâåíèåì ýíåðãåòè- ÷åñêîé ùåëè â ñïåêòðå ìàãíèòíûõ âîçáóæäåíèé [98,99]. Ïðè âûñîêèõ òåìïåðàòóðàõ ýòî ñîåäèíåíèå îáëà- äàåò òåòðàãîíàëüíîé ñèììåòðèåé ñ ïðîñòðàíñòâåí- íîé ãðóïïîé Pmmn. Êðèñòàëëè÷åñêàÿ ñòðóêòóðà NaV2O5 îáðàçóåòñÿ ãîôðèðîâàííûìè ñëîÿìè ïèðà- ìèä VO5, îòäåëåííûõ äðóã îò äðóãà àòîìàìè Na (ðèñ. 33). Ïàðàìåòðû êðèñòàëëè÷åñêîé ÿ÷åéêè ñî- ñòàâëÿþò à = 11,318 Å, b = 3,611 Å, c = 4,797 Å. Ïðè Ò > Òñ âñå ïîçèöèè âàíàäèÿ ýêâèâàëåíòíû, à åãî ôîðìàëüíàÿ âàëåíòíîñòü V+4,5 [100]. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî åäèíñòâåííûé íå ó÷àñòâóþùèé â îáðàçîâàíèè èîííî-êîâàëåíòíûõ ñâÿçåé 3d-ýëåêòðîí ïîäåëåí ìåæäó äâóìÿ áëèæàéøèìè èîíàìè âàíàäèÿ è ðàñïî- ëîæåí íà V—O—V ñâÿçûâàþùåé ìîëåêóëÿðíîé îð- áèòàëè [101]. Ýòè îðáèòàëè îáðàçóþò ïåðåêëàäèíû ñïèíîâûõ ëåñòíèö, ñìåùåííûõ íà ïîëïåðèîäà äðóã îòíîñèòåëüíî äðóãà âäîëü îñè b â ïëîñêîñòè ab (ðèñ. 34). Â îáû÷íîé ñïèíîâîé ëåñòíèöå ñïèíû äîëæíû ðàñïîëàãàòüñÿ íà êàæäîì óçëå, ïîýòîìó ïðè âûñîêèõ òåìïåðàòóðàõ äëÿ NaV2O5 èñïîëüçóåòñÿ ìîäåëü ëåñòíèöû, çàïîëíåííîé íà îäíó ÷åòâåðòü. Òàêæå âîçìîæíî ðàññìàòðèâàòü äâóìåðíóþ ñèñòåìó âàíàäèé-êèñëîðîäíûõ ïëîñêîñòåé êàê íàáîð íåâçàè- ìîäåéñòâóþùèõ ñïèíîâûõ öåïî÷åê, ñäâèíóòûõ íà ïîëïåðèîäà. Âçàèìîäåéñòâèå â öåïî÷êå îöåíèâàåòñÿ êàê J = 280 Ê [98]. Ïðè òåìïåðàòóðå ôàçîâîãî ïåðåõîäà íàáëþäàþò- ñÿ àíîìàëèè ôèçè÷åñêèõ ñâîéñòâ NaV2O5. Íà ðèñ. 35 ïîêàçàíà òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü ìàã- íèòíîé âîñïðèèì÷èâîñòè ýòîãî ñîåäèíåíèÿ [98]. Ñ 292 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 3/4 À.Í. Âàñèëüåâ, Ì.Ì. Ìàðêèíà, Å.À. Ïîïîâà Na VO5 a b c Ðèñ. 33. Êðèñòàëëè÷åñêàÿ ñòðóêòóðà NaV2O5. T > Tñ T < Tñ a b a á Ðèñ. 34. Ñòðóêòóðà ñïèíîâûõ ëåñòíèö â ïëîñêîñòè ab â NaV2O5 ïðè T > Tc (a). Çèãçàãîîáðàçíàÿ ñòðóêòóðà â NaV2O5 ïðè T < Tc . Ïîêàçàíû ìàãíèòíûå V4+ (�) è íåìàãíèòíûå V4+ (�) èîíû (á). ïîíèæåíèåì òåìïåðàòóðû êðèâàÿ �(Ò) äåìîíñòðè- ðóåò øèðîêèé ìàêñèìóì ïðè Ò � 350 Ê, ñîîòâåòñò- âóþùèé óñòàíîâëåíèþ ñïèíîâûõ êîððåëÿöèé â öå- ïî÷êàõ. Â ýòîì äèàïàçîíå òåìïåðàòóð çàâèñèìîñòü õîðîøî îïèñûâàåòñÿ ïî ìîäåëè Áîííåð—Ôèøåðà äëÿ íåâçàèìîäåécòâóþùèõ öåïî÷åê S = 1/2. Çàòåì, â îáëàñòè T < 150 Ê ýêñïåðèìåíòàëüíàÿ êðèâàÿ îò- êëîíÿåòñÿ îò ðàñ÷åòíîé çàâèñèìîñòè, ÷òî âûçâàíî, âåðîÿòíî, ðàçâèòèåì ñïèíîâûõ ôëóêòóàöèé, ïðåä- øåñòâóþùèõ ôàçîâîìó ïåðåõîäó, â øèðîêîé îáëàñ- òè òåìïåðàòóð. Ïðè Òñ = 34 Ê íàáëþäàåòñÿ ðåçêîå èçîòðîïíîå ïàäåíèå ìàãíèòíîé âîñïðèèì÷èâîñòè äî íóëÿ, ñâÿçàííîå ñ ôîðìèðîâàíèåì ùåëè â ñïåêòðå ìàãíèòíûõ âîçáóæäåíèé. Íà òåìïåðàòóðíîé çàâèñèìîñòè òåïëîåìêîñòè NaV2O5, ïîêàçàííîé íà ðèñ. 36, ôàçîâûé ïåðåõîä ïðè Òñ ñîïðîâîæäàåòñÿ ðåçêîé àíîìàëèåé -òèïà [102]. Òåïëîåìêîñòü â îáëàñòè Ò < Òñ õîðîøî àïïðîêñèìèðóåòñÿ äâóìÿ ñëàãàåìûìè, îòâå÷àþùè- ìè âêëàäàì ðåøåòêè è ìàãíîíîâ: Ñ = Ò 3 + + À0 exp (–�/kT). Îáíàðóæåíî òàêæå ãèãàíòñêîå âîçðàñòàíèå òåïëîïðîâîäíîñòè ýòîãî ñîåäèíåíèÿ ïðè Òc [103] (ñì. ðèñ. 37), âûçâàííîå óìåíüøåíèåì ðàññåÿíèÿ òåïëîâûõ ôîíîíîâ íà ñïèíîâûõ ôëóêòóà- öèÿõ ïðè ôàçîâîì ïåðåõîäå. Îñîáåííîñòüþ ôîðìèðîâàíèÿ ñïèíîâîé ùåëè â NaV2O5 ÿâëÿåòñÿ òî, â îñíîâå ýòîãî ýôôåêòà ëåæèò çàðÿäîâîå óïîðÿäî÷åíèå èîíîâ âàíàäèÿ, âûçûâàþ- ùåå è ìàãíèòíîå, è ñòðóêòóðíîå ïðåâðàùåíèÿ. Ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ â ñòðóêòóðå NaV2O5 èìåþòñÿ äâå íåýêâèâàëåíòíûå ïîçèöèè âàíàäèÿ ñ ôîðìàëü- íûìè âàëåíòíîñòÿìè V4,5–% è V4,5+%, ãäå % îïðåäåëÿ- åò îòêëîíåíèå âàëåíòíîñòè îò ñðåäíåãî çíà÷åíèÿ (íèæå äëÿ ýòèõ èîíîâ èñïîëüçîâàíû îáîçíà÷åíèÿ V4+ è V5+) [104]. Ìàãíèòíûå V4+ è íåìàãíèòíûå V5+ èîíû ðàñïîëîæåíû â ñïèíîâûõ ëåñòíèöàõ çèã- çàãîì (ðèñ. 34,á). Òàêîå ðàñïîëîæåíèå ìàãíèòíûõ è íåìàãíèòíûõ èîíîâ â îäíîé îòäåëüíî ðàññìàòðèâàå- ìîé ñïèíîâîé ëåñòíèöå åùå íå ïðèâîäèò ê ôîðìèðî- âàíèþ ñïèíîâîé ùåëè â åå ýíåðãåòè÷åñêîì ñïåêòðå, îäíàêî âñëåäñòâèå âëèÿíèÿ ñîñåäíèõ ëåñòíèö îá- ìåííîå âçàèìîäåéñòâèå àëüòåðíèðóåòñÿ. Ýòî ïðèâî- äèò, ñîãëàñíî [105], ê ôîðìèðîâàíèþ ñïèíîâîé ùåëè � = 114 Ê [106] â ñïåêòðå ìàãíèòíûõ âîçáóæ- äåíèé NaV2O5. Ïðè Ò < Òñ â NaV2O5 ôîðìèðóåòñÿ ñâåðõñòðóêòó- ðà (a – b) 72b 74c, êîòîðàÿ îáëàäàåò ìîíîêëèííîé ñèììåòðèåé ñ ïðîñòðàíñòâåííîé ãðóïïîé C2 3–À112 [107,108]. Ïîÿâëåíèå íåýêâèâàëåíòíûõ ïîçèöèé äëÿ èîíîâ V4+ è V5+ â îáëàñòè T < 34 Ê îáúÿñíÿåò èçìåíåíèå ïåðèîäà âäîëü îñåé a è b (am = a – b, bm = = 2b). Íà ðèñ. 38 ïîêàçàíî ðàñïðåäåëåíèå ìàãíèò- Ñïèíîâàÿ ùåëü â íèçêîðàçìåðíûõ ìàãíåòèêàõ Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 3/4 293 �, 1 0 ýì å /ì î ëü – 4 4,5 4,0 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 5,0 0 100 200 300 400 500 600 700 T, K H = 1 Òë Ðèñ. 35. Òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü ìàãíèòíîé âîñïðè- èì÷èâîñòè NaV2O5. Ñïëîøíîé ëèíèåé ïîêàçàí ðàñ÷åò ïî ìîäåëè Áîííåð—Ôèøåðà â èíòåðâàëå 100–700 Ê. 1,25 1,00 0,75 0,50 0,25 0 50 100 150 200 250 300 T, K C /T ,Ä æ /( ì î ëü ·Ê ) 2 Ðèñ. 36. Òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü òåïëîåìêîñòè NaV2O5. 8, Â ò/ ì Ê T, K T, K 8, Â ò/ ì Ê 70 60 50 40 30 20 10 0 20 40 60 80 100 120 140 8 30 25 20 15 10 25 30 35 40 45 50 Tc Ðèñ. 37. Òåìïåðàòóðíàÿ çàâèñèìîñòü òåïëîïðîâîäíîñòè NaV2O5 âäîëü îñè ñ. íûõ è íåìàãíèòíûõ èîíîâ V âíóòðè ñëîÿ. Âèäíî, ÷òî ñóùåñòâóåò 4 âàðèàíòà ðàñïîëîæåíèÿ äèìåðîâ, êîòîðûå ñôîðìèðîâàíû ìàãíèòíûìè èîíàìè, ýòè êîíôèãóðàöèè îáîçíà÷åíû áóêâàìè À, A+, B è B+. Äëÿ ôîðìèðîâàíèÿ ñâåðõñòðóêòóðû ñ ïåðèîäîì cm = 4c âäîëü îñè ñ ñëîè äîëæíû ÷åðåäîâàòüñÿ â ïî- ðÿäêå ABA’B’ [107] èëè AAA’A’ [108]. Ñîãëàñíî ïî- ñëåäíèì èññëåäîâàíèÿì ðåçîíàíñíîãî ðàññåÿíèÿ ðåíòãåíîâñêèõ ëó÷åé [108], ñòðóêòóðà òèïà AAA’A’ íàèëó÷øèì îáðàçîì ïîçâîëÿåò îïèñàòü ïîëó÷åííûå ñïåêòðû. 7.3. SrCu2(BO3)2 Â ñïèñêå ñîåäèíåíèé ñî ñïèíîâîé ùåëüþ èìååòñÿ SrCu2(BO3)2, ìàãíèòíàÿ ïîäñèñòåìà êîòîðîãî ïðåä- ñòàâëÿåò ñîáîé äâóìåðíóþ ñåòêó îðòîãîíàëüíûõ äè- ìåðîâ (S = 1/2). SrCu2(BO3)2 èìååò òåòðàãîíàëü- íóþ ñòðóêòóðó ñ ïîñòîÿííûìè ýëåìåíòàðíîé ÿ÷åéêè ïðè êîìíàòíîé òåìïåðàòóðå à = 8,995 Å, ñ = 6,649 Å [109]. Â ïëîñêîñòè CuBO3, ïîêàçàííîé íà ðèñ. 39, ïðÿìîóãîëüíûå ïëàíàðíûå êîìïëåêñû CuO4 ñâÿçà- íû ìåæäó ñîáîé òðåóãîëüíûìè ïëàíàðíûìè ãðóïïà- ìè BO3. Ñëîè CuBO3 ðàçäåëåíû ïðîñëîéêàìè íå- ìàãíèòíûõ èîíîâ Sr2+. Âñå èîíû Cu2+ èìåþò ñïèí S = 1/2 è ðàñïîëàãàþòñÿ â êðèñòàëëîãðàôè÷åñêè ýêâèâàëåíòíûõ ïîçèöèÿõ. Áëèæàéøèå èîíû Cu2+, ðàñïîëîæåííûå íà ðàññòîÿíèè 2,905 Å äðóã îò äðó- ãà, îáðàçóþò ìàãíèòíûå äèìåðû. Ñâÿçü ìåæäó äèìå- ðàìè, ðàñïîëîæåííûìè íà ðàññòîÿíèè 5,132 Å äðóã îò äðóãà, îñóùåñòâëÿåòñÿ ÷åðåç èîíû B3+. Äèìåðû â êàæäîì ñëîå, ñòðîãî ãîâîðÿ, íå íàõîäÿòñÿ â îäíîé ïëîñêîñòè: âåðòèêàëüíûå äèìåðû íåñêîëüêî ñìå- ùåíû âäîëü îñè ñ ïî îòíîøåíèþ ê ãîðèçîíòàëüíûì äèìåðàì. Â ñèëó ÷åòêî âûðàæåííîé äâóìåðíîñòè êðèñ- òàëëà SrCu2(BO3)2 åãî ìàãíèòíûå ñâîéñòâà äîëæíû õîðîøî îïèñûâàòüñÿ ìîäåëüþ Ãåéçåíáåðãà ñ îáìåí- íûìè êîíñòàíòàìè âíóòðè è ìåæäó äèìåðàìè ñîîò- âåòñòâåííî J è J+. Âàæíóþ ðîëü ïðè ýòîì èãðàåò ôðóñòðàöèÿ ìàãíèòíîãî âçàèìîäåéñòâèÿ, âûòåêàþ- ùàÿ èç òðåóãîëüíîãî ðàñïîëîæåíèÿ îäíîé J è äâóõ J+ ñâÿçåé. Ýòà ôðóñòðàöèÿ èìååò ìåñòî íåçàâèñèìî îò çíàêà J’, åñëè âçàèìîäåéñòâèå J àíòèôåððîìàã- íèòíî (J > 0). Ïðèâëåêàòåëüíîé ÷åðòîé ñåòêè îðòî- ãîíàëüíûõ äèìåðîâ ÿâëÿåòñÿ âîçìîæíîñòü òî÷íîãî âû÷èñëåíèÿ îñíîâíîãî ñîñòîÿíèÿ [110]. Îäíèì èç ðåçóëüòàòîâ ýòîãî ðàñ÷åòà ñòàë âûâîä î òîì, ÷òî òðè- ïëåòíûå âîçáóæäåíèÿ ñåòêè îðòîãîíàëüíûõ äèìåðîâ ÷ðåçâû÷àéíî ëîêàëèçîâàíû. Ëîêàëèçàöèÿ òðèïëåò- 294 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 3/4 À.Í. Âàñèëüåâ, Ì.Ì. Ìàðêèíà, Å.À. Ïîïîâà A B A B Ïèðàìèäà V O 4+ 5 Ïèðàìèäà V O 5+ 5 Na + a = a – bm b = 2bm c = 4cm b a Ðèñ. 38. ×åòûðå âàðèàíòà ðàñïîëîæåíèÿ äèìåðîâ, îáðà- çîâàííûõ ìàãíèòíûìè èîíàìè â NaV2O5. Cu O B b a J J à á — — — â Ðèñ. 39. Êðèñòàëëè÷åñêàÿ ñòðóêòóðà (à) è ðàñïîëîæåíèå ìàãíèòíûõ äèìåðîâ (á) â SrCu2(BO3)2 è â ìîäåëè Øà- ñòðè—Ñàçåðëåíäà (â). íûõ âîçáóæäåíèé â SrCu2(BO3)2 áûëà ýêñïåðèìåí- òàëüíî ïîäòâåðæäåíà ñóùåñòâîâàíèåì ñåðèè ïëàòî íà êðèâîé íàìàãíè÷åííîñòè [111]. Óêàçàíèå íà íàëè÷èå ñïèíîâîé ùåëè â ñïåêòðå ìàãíèòíûõ âîçáóæäåíèé áûëî ïîëó÷åíî èç èçìåðå- íèé ìàãíèòíîé âîñïðèèì÷èâîñòè âåùåñòâà [112] è çàòåì ïîäòâåðæäåíî ìíîæåñòâîì íåçàâèñèìûõ ìåòî- äèê. Òåìïåðàòóðíûå çàâèñèìîñòè ìàãíèòíîé âîñ- ïðèèì÷èâîñòè, ïàðàëëåëüíîé �## è ïåðïåíäèêóëÿð- íîé �� ñëîÿì ìàãíèòíûõ äèìåðîâ â SrCu2(BO3)2, ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 40. Íàáëþäàåìàÿ â ýòèõ èçìå- ðåíèÿõ ìàãíèòíàÿ àíèçîòðîïèÿ îáóñëîâëåíà àíèçî- òðîïèåé g-ôàêòîðà. Ñ ïîíèæåíèåì òåìïåðàòóðû âîñïðèèì÷èâîñòü äîñòèãàåò ìàêñèìóìà ïðè 15 Ê è çàòåì áûñòðî ñïàäàåò ê íóëþ. Âûäåëåíèå èç ýêñïå- ðèìåíòàëüíî ïîëó÷åííûõ çàâèñèìîñòåé âêëàäîâ, îáóñëîâëåííûõ ïðèìåñÿìè è íåçàâèñÿùèìè îò òåì- ïåðàòóðû ñëàãàåìûìè, ïîçâîëèëî ïîëó÷èòü âêëàä ñîáñòâåííî äèìåðîâ. Àïïðîêñèìàöèÿ ýòîãî âêëàäà ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ ôóíêöèåé 9 exp (–�/T) äàåò çíà÷åíèå ñïèíîâîé ùåëè � = 34 Ê. Íàëè÷èå ñïèíîâîé ùåëè â ñåòêå îðòîãîíàëüíûõ äèìåðîâ åñòåñòâåííî îæèäàòü ïðè J+ = 0. Åñëè ïðå- íåáðå÷ü ýòèì îáìåíîì (J+ = 0), òî ñèñòåìà óïðîñòèò- ñÿ äî ìîäåëè èçîëèðîâàííûõ äèìåðîâ ñî ñïèíîì S = = 1/2, ÿâëÿþùåéñÿ ïðîñòåéøåé äëÿ âñåõ ìàòåðèà- ëîâ ñî ñïèíîâîé ùåëüþ è ïðèìåíèìîé ê íåêîòîðûì âåùåñòâàì, ñîäåðæàùèì êîìïëåêñû äâóõâàëåíòíîé ìåäè Cu2+. Ïîïûòêà àïïðîêñèìèðîâàòü ýêñïåðèìåí- òàëüíûå äàííûå ýòîé ìîäåëüþ òàê, ÷òîáû ìàêñèìó- ìû � ##(Ò) â òåîðèè è â ýêñïåðèìåíòå (� 15 Ê) ñîâïà- ëè, ïðèâîäÿò, êàê ïîêàçàíî íà ðèñ. 40, ê ñóùåñòâåí- íûì ðàñõîæäåíèÿì (êðèâàÿ 1’). Åñëè æå ñîâìåñòèòü òåîðèþ ñ ýêñïåðèìåíòîì ïðè âûñîêèõ òåìïåðàòó- ðàõ, òî òàêàÿ àïïðîêñèìàöèÿ (êðèâàÿ 2’) ïðèâåäåò ê ñëèøêîì áîëüøèì çíà÷åíèÿì ñïèíîâîé ùåëè �. Ýòè ôàêòû óêàçûâàþò íà òî, ÷òî âçàèìîäåéñòâèåì ìåæ- äó äèìåðàìè ïðåíåáðåãàòü íåëüçÿ: äèìåðû äîëæíû áûòü ñèëüíî ñêîððåëèðîâàíû â êàæäîì ñëîå è âñÿ ñèñòåìà äîëæíà áûòü ñèëüíî ôðóñòðèðîâàíà. Â ðà- áîòå [113] ïðåäëîæåíà ìîäåëü ôîðìèðîâàíèÿ ñïè- íîâîé ùåëè äëÿ ñêîððåëèðîâàííûõ äèìåðîâ, äîñòà- òî÷íî òî÷íî îïèñûâàþùàÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûå çàâèñèìîñòè. Ïîñòðîåííàÿ â ðàìêàõ ýòîé ìîäåëè ôàçîâàÿ äèàãðàììà äëÿ ñåòêè îðòîãîíàëüíûõ äèìå- ðîâ ñõåìàòè÷åñêè ïîêàçàíà íà ðèñ. 41. Ïðè ìàëûõ çíà÷åíèÿõ ïàðàìåòðà J+/J ñèñòåìà óäîâëåòâîðè- òåëüíî îïèñûâàåòñÿ ìîäåëüþ èçîëèðîâàííûõ äèìå- ðîâ. Ñ óâåëè÷åíèåì ñîîòíîøåíèÿ J+/J ïðîèñõîäèò ôàçîâûé ïåðåõîä ïåðâîãî ðîäà â àí- òèôåððîìàãíèòíî óïîðÿäî÷åííîå ñîñòîÿíèå ïðè (J+/J)ñ = 0,70 (èëè 0,69). Ñóùåñòâîâàíèå àíòèôåð- ðîìàãíèòíîãî óïîðÿäî÷åíèÿ ïðè J+/J > (J+/J)ñ ÿñíî èç òîãî, ÷òî ïðè J = 0 ìàãíèòíàÿ ïîäñèñòåìà ñâîäèòñÿ ê ïðîñòîé êâàäðàòíîé ðåøåòêå. J+/J = 0,68 â SrCu2(BO3)2 âåñüìà áëèçêî ê êðèòè÷åñêîìó çíà÷å- íèþ (J+/J)ñ. Íà ðèñ. 42 ïîêàçàíû êðèâûå íàìàãíè÷åííîñòè SrCu2(BO3)2, èçìåðåííûå â èìïóëüñíûõ ïîëÿõ. Ãèñòåðåçèñà ïðè ââîäå è âûâîäå ìàãíèòíîãî ïîëÿ íå íàáëþäàëîñü. Ïðè óâåëè÷åíèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ Í íèçêîëåæàùèå òðèïëåòíûå âîçáóæäåííûå ñîñòîÿ- íèÿ ïåðåñåêàþò ñïèí-ñèíãëåòíîå îñíîâíîå ñîñòîÿíèå ïðè � 20 Òë. Çàòåì íàìàãíè÷åííîñòü Ì íàðàñòàåò, îäíàêî SrCu2(BO3)2 èìååò ñòóïåíüêè íà çàâèñèìî- Ñïèíîâàÿ ùåëü â íèçêîðàçìåðíûõ ìàãíåòèêàõ Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 3/4 295 10 5 0 0 100 200 300 3 2 1 0 10 20 T, K T, K �, î òí . å ä . �, î òí . å ä . H = 1,0 Òë H c## H c� 1’ 1 2 2’ Ðèñ. 40. Ìàãíèòíàÿ âîñïðèèì÷èâîñòü SrCu2(BO3)2 ïðè ðàçíûõ íàïðàâëåíèÿõ ìàãíèòíîãî ïîëÿ. Êðèâûå 1’ è 2’ — òåîðåòè÷åñêèé ðàñ÷åò. Íà âñòàâêå ñèìâîëàìè ïîêàçà- íû ýêñïåðèìåíòàëüíûå ðåçóëüòàòû, ñïëîøíîé ëèíèåé — àêòèâàöèîííàÿ àïïðîêñèìàöèÿ äëÿ îïðåäåëåíèÿ ñïèíî- âîé ùåëè. T /J J /J’ 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 0,68 TN � SrCu (BO )2 3 2 Äèìåðû Ôàçà Íååëÿ Ðèñ. 41. Ôàçîâàÿ äèàãðàììà ñåòêè îðòîãîíàëüíûõ äèìåðîâ. ñòè Ì(Í), ïðèíöèïèàëüíî îòëè÷àÿñü ýòèì îò êëàñ- ñè÷åñêèõ ñïèíîâûõ ñèñòåì, â êîòîðûõ íàìàãíè÷åí- íîñòü âîçðàñòàåò ìîíîòîííî. Ïëàòî íà çàâèñèìîñòÿõ Ì(Í) âèäíû ïðè 1/8 è 1/4 îò ïîëíîãî ìàãíèòíîãî ìîìåíòà èîíîâ Cu2+. Ìåòîäîì ýêñòðàïîëÿöèè ôàçî- âûå ãðàíèöû äëÿ ïëàòî 1/8 áûëè îïðåäåëåíû êàê 30,1–31,7 Òë ïðè Í ## ñ è 26,7–28,6 Òë ïðè Í � ñ. Äëÿ ïëàòî 1/4 ýòè æå âåëè÷èíû ñîñòàâèëè 39,1–41,6 Òë ïðè Í ## ñ è 35,0–39,0 Òë ïðè Í � ñ. Ñ óâåëè÷åíèåì ìàãíèòíîãî ïîëÿ ñèñòåìà ïîñëåäîâà- òåëüíî ïåðåõîäèò ÷åðåç ñîñòîÿíèÿ ñî ñïèíîâîé ùå- ëüþ è áåñùåëåâûå ñîñòîÿíèÿ. Â îáëàñòÿõ ïëàòî SrCu2(BO3)2 èìååò ýíåðãåòè÷åñêèå ùåëè ìåæäó îñ- íîâíûì è íàèíèçøèì âîçáóæäåííûì ñîñòîÿíèÿìè, à ìåæäó ïëàòî ñèñòåìà íå èìååò ùåëè â ñïåêòðå ñïè- íîâûõ âîçáóæäåíèé è íàìàãíè÷åííîñòü âîçðàñòàåò ìîíîòîííî. Òîò ôàêò, ÷òî òðèïëåòû ïðåäïî÷èòàþò óïîðÿäî- ÷åííîå ñîñòîÿíèå ðàçóïîðÿäî÷åííîìó, îáÿçàí, ïî-âèäèìîìó, îðòîãîíàëüíîñòè áëèæàéøèõ äðóã ê äðóãó äèìåðîâ. Ïåðåõîä òðèïëåòíîãî âîçáóæäåíèÿ èç îäíîé êðèñòàëëîãðàôè÷åñêîé ïîçèöèè â äðóãóþ â ïðåäåëàõ îäíîé ïëîñêîñòè âîçìîæåí ëèøü â øåñòîì ïîðÿäêå òåîðèè âîçìóùåíèé. Ñ ó÷åòîì òåòðàãîíàëü- íîé ñèììåòðèè êðèñòàëëà SrCu2(BO3)2 íåîáõîäè- ìûì óñëîâèåì äëÿ ôîðìèðîâàíèÿ óïîðÿäî÷åííîé ñòðóêòóðû ìàãíèòíûõ òðèïëåòîâ ÿâëÿåòñÿ íàëè÷èå êâàäðàòíîé ìàãíèòíîé ýëåìåíòàðíîé ÿ÷åéêè, ÷òî è âûïîëíÿåòñÿ äëÿ ïëàòî 1/8 è 1/4, êàê ïîêàçàíî íà ðèñ. 43,à è á. Ýòî æå òðåáîâàíèå âûïîëíÿåòñÿ è äëÿ ïëàòî 1/2, 1/10, 1/16, 1/32 â êðèñòàëëå ñ òåòðà- ãîíàëüíîé ñèììåòðèåé. Òåîðåòè÷åñêèå ðàñ÷åòû ïîêàçàëè [114,115], ÷òî òðèïëåò-òðèïëåòíîå âçàèìîäåéñòâèå ñ ñîñåäÿìè âòî- ðîãî ïîðÿäêà (ïîñëå áëèæàéøèõ) ñóùåñòâåííî ñëà- áåå âçàèìîäåéñòâèé ñ ñîñåäÿìè òðåòüåãî ïîðÿäêà. Ïîýòîìó âîçìîæíî, ÷òî ïëàòî 1/4 íå èìååò êâàäðàò- íîé ìàãíèòíîé ðåøåòêè, à ôîðìèðóåòñÿ ìàãíèòíû- ìè ïîëîñêàìè (ñòðàéïàìè), êàê ïîêàçàíî íà ðèñ. 43,â. Â ýòîì ñëó÷àå ýëåìåíòàðíàÿ ÿ÷åéêà â ïëîñêî- ñòè ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ïðÿìîóãîëüíûé ïàðàëëåëå- ïèïåä, â êîòîðîì íåò ìåñòà ñîñåäÿì òðåòüåãî ïîðÿä- êà. Åùå îäíà ñòðàéï-ñòðóêòóðà áûëà ïðåäñêàçàíà äëÿ ïëàòî 1/3, êàê ïîêàçàíî íà ðèñ. 43,ã. Ïîñêîëü- êó ïëàòî 1/3 íå ìîæåò ïîÿâèòüñÿ â êâàäðàòíîé ìàã- íèòíîé ðåøåòêå, íàáëþäåíèå òàêîãî ïëàòî îäíî- çíà÷íî äîêàçûâàåò ñóùåñòâîâàíèå ñòðàéï-ñòðóêòóð. Âñêîðå ïîñëå ýòîãî ïðåäñêàçàíèÿ ýêñïåðèìåíò â èì- ïóëüñíîì ïîëå äî 60 Òë ïîäòâåðäèë íàëè÷èå ïëàòî 1/3 [116]. Çàêëþ÷åíèå Èññëåäîâàíèÿ ïîñëåäíèõ ëåò ñóùåñòâåííî ðàñ- øèðèëè êðóã ìàòåðèàëîâ, îáëàäàþùèõ ñïèíîâîé ùåëüþ â ñïåêòðå ìàãíèòíûõ âîçáóæäåíèé. Ýêñïåðè- ìåíòàëüíîå èçó÷åíèå èõ ñâîéñòâ ñîçäàëî ïðåäïîñûë- êè äëÿ ôîðìèðîâàíèÿ íîâûõ òåîðåòè÷åñêèõ ìîäå- ëåé, îïèñûâàþùèõ ìåõàíèçìû äîñòèæåíèÿ òàêîãî ñîñòîÿíèÿ ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ. Ñâîéñòâà íèç- êîðàçìåðíûõ ìàãíåòèêîâ, îïèñàííûå â íàñòîÿ- ùåé ðàáîòå, ïî öåëîìó ðÿäó ïàðàìåòðîâ áëèçêè ê ñâîéñòâàì ìåòàëëîîêñèäíûõ ñâåðõïðîâîäíèêîâ è ñîåäèíåíèé, õàðàêòåðèçóåìûõ âîëíàìè çàðÿäîâîé ïëîòíîñòè. Ïðîäîëæåíèå èññëåäîâàíèé â ýòîì íà- 296 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 3/4 À.Í. Âàñèëüåâ, Ì.Ì. Ìàðêèíà, Å.À. Ïîïîâà 0 10 20 30 40 H, Òë M ,î òí .å ä . 0,4 Ê H\|\|c H c� 1/4 1/8 0,3 0,2 0,1 0 Ðèñ. 42. Êðèâûå íàìàãíè÷åííîñòè SrCu2(BO3)2, ñíÿòûå â èìïóëüñíûõ ïîëÿõ. ñèíãëåò òðèïëåò à á â ã Ðèñ. 43. Ðàñïîëîæåíèå ñèíãëåòíûõ è òðèïëåòíûõ ñî- ñòîÿíèé â ñòðóêòóðå, ñîîòâåòñòâóþùåå ðàçðóøåíèþ ñèíãëåòíûõ ñîñòîÿíèé â 1/8 (à), 1/4 (á,â) è 1/3 (ã) ÷àñòè âñåõ äèìåðîâ è âîçíèêíîâåíèþ ïëàòî «1/8», «1/4», «1/3». ïðàâëåíèè áóäåò íåñîìíåííî ñïîñîáñòâîâàòü ôîðìè- ðîâàíèþ êîíöåïöèé, îïèñûâàþùèõ êâàíòîâûå êîî- ïåðàòèâíûå ÿâëåíèÿ â òâåðäûõ òåëàõ, ñ åäèíûõ ïîçèöèé. Ðàáîòà ïîääåðæàíà ãðàíòàìè ÐÔÔÈ 03-02-16108 è CRDF RU-P1-2599-MO-04. 1. Þ.Â. Ðàêèòèí, Â.Ò. Êàëèííèêîâ, Ñîâðåìåííàÿ ìàã- íåòîõèìèÿ, Íàóêà, Ñàíêò-Ïåòåðáóðã (1994). 2. Ð. Êàðëèí, Ìàãíåòîõèìèÿ, Ìèð, Ìîñêâà (1989). 3. K. Hanke, V. Kupcik, and O. Lindqvist, Acta Crys- tallogr. B29, 963 (1973). 4. B. Bleaney and K.D. Bowers, Proc. R. Soc. A214, 451 (1952). 5. K. Waltersson and B. Forslund, Acta Crystallogr. B33, 789 (1975). 6. M. Isobe and Y. Ueda, J. Phys. Soc. Jpn. 65, 3142 (1996). 7. R. Valenti and T. Saha-Dasgupta, Phys. Rev. B65, 144445 (2002). 8. Y. Sasago, M. Hase, K. Uchinokura, M. Tokunaga, and N. Miura, Phys. Rev. B52, 3533 (1995). 9. A. Zheludev, G. Shirane, Y. Sasago, M. Hase, and K. Uchinokura, Phys. Rev. B53, 11642 (1996). 10. O.T.G. Babu and C. Greaves, Mater. Res. Bull. 26, 499 (1991). 11. T. Siegrist, R.S. Roth, C.J. Rawn, and J.J. Ritter, Chem. Mater. 2, 192 (1990). 12. J. Dolinsek, D. Arcon, P. Cevc, O. Milat, M. Miljak, and I. Aviani, Phys. Rev. B57, 7798 (1998). 13. E. Ising, Z. Phys. 31, 253 (1925). 14. M.E. Fisher, Physica 26, 618 (1960). 15. J.C. Bonner and M.E. Fisher, Phys. Rev. 135, A640 (1964). 16. H.J. Schulz, Phys. Rev. Lett. 77, 2790 (1996). 17. T. Ami, M.K. Crawford, R.L. Harlow, Z.R. Wang, D.C. Johnston, Q. Huang, and R.W. Erwin, Phys. Rev. B51, 5994 (1995). 18. N. Motoyama, H. Eisaki, and S. Uchida, Phys. Rev. Lett. 76, 3212 (1996). 19. J.C. Bonner, S.A. Friedberg, H. Kobayashi, D.L. Mei- er, and H.W.J. Blote, Phys. Rev. B27, 248 (1983). 20. C.K. Majumdar and D.K. Ghosh, J. Math. Phys. (N.Y.) 10, 1388 (1969). 21. B.S. Shastry and B. Sutherland, Phys. Rev. Lett. 47, 964 (1981). 22. F.D.M. Haldane, Phys. Rev. B25, 4925 (1982). 23. S.R. White and I. Affleck, Phys. Rev. B54, 9862 (1996). 24. A.A. Aligia, C.D. Batista, and F.H.L. E5ler, Phys. Rev. B62, 3259 (2000). 25. M. Matsuda, K. Katsumata, K.M. Kojima, M. Larkin, G.M. Luke, J. Merrin, B. Nachumi, Y.J. Uemura, H. Eisaki, N. Motoyama, S. Uchida, and G. Shirane, Phys. Rev. B55, R11953 (1997). 26. I.A. Zaliznyak, C. Broholm, M. Kibune, M. Nohara, and H. Takagi, Phys. Rev. Lett. 83, 5370 (1999). 27. P.T. Nguyen, R.D. Hoffman, and A.W. Sleight, Ma- ter. Res. Bull. 30, 1055 (1995). 28. J. Kikuchi, K. Motoya, T. Yamauchi, and Y. Ueda, Phys. Rev. B60, 6731 (1999). 29. A.W. Garrett, S.E. Nagler, D.A. Tennant, B.C. Sales, and T. Barnes, Phys. Rev. Lett. 79, 745 (1997). 30. T. Yamauchi, Y. Narumi, J. Kikuchi, Y. Ueda, K. Tatani, T.C. Kobayashi, K. Kindo, and K. Motoya, Phys. Rev. Lett. 83, 3729 (1999). 31. H. Vollenkle, A. Wittmann, and H. Nowotny. Mo- natsh. Chem. 98, 1352 (1967). 32. M. Hase, I. Terasaki, and K. Uchinokura, Phys. Rev. Lett. 70, 3651 (1993). 33. Ë.Í. Áóëàåâñêèé, ÔTT 11, 921 (1969). 34. M. Nishi, O. Fujita, and J. Akimitsu, Phys. Rev. B50, 6508 (1994). 35. T. Lorenz, U. Ammerahl, R. Ziemes, B. Buchner, A. Revcolevschi, and G. Dhallen, Phys. Rev. B55, R15610 (1996). 36. H. Winkelmann, E. Gamper, B. Buchner, M. Braden, A. Revcolevschi, and G. Dhalenne, Phys. Rev. B51, 12884 (1995). 37. K. Takehana, M. Oshikiri, G. Kido, M. Hase, and K. Uchinokura, J. Phys. Soc. Jpn. 65, 2783 (1996). 38. K. Hirota, D.E. Cox, J.E. Lorenzo, G. Shirane, J.M. Tranquada, M. Hase, K. Uchinokura, H. Kojima, Y. Shibuya, and I. Tanaka, Phys. Rev. Lett. 73, 736 (1994) 39. M. Hase, I. Terasaki, K. Uchinokura, M. Tokunaga, N. Miura, and H. Obara, Phys. Rev. B48, 9616 (1993). 40. H. Ohta, S. Imagawa, H. Ushiroyama, M. Motokawa, O. Fujita, and J. Akimitsu, J. Phys. Soc. Jpn. 63, 2870 (1996). 41. Ã.À. Ïåòðàêîâñêèé, Ê.À. Ñàáëèíà, À.Ì. Âîðîòûíîâ, À.È. Êðóãëèê, À.Ã. Êëèìåíêî, À.Ä. Áàëàåâ, Ñ.Ñ. Àïëåñíèí, ÆÝÒÔ 98, 1382 (1990). 42. H. Nojiri, Y. Shimamoto, N. Miura, M. Hase, K. Uchinokura, H. Kojima, I. Tanaka, and Y. Shibuya, Phys. Rev. B52, 12749 (1995). 43. H. Ohashi, T. Fujita, and T. Osawa, J. Jpn. Assoc. Mineral. Petrol. Econ. Geol. 77, 305 (1982). 44. M. Isobe, E. Ninomiya, A.N. Vasil’ev, and Y. Ueda, J. Phys. Soc. Jpn. 71, 1423 (2002). 45. F.D.M. Haldane, Phys. Rev. Lett. 50, 1153 (1983). 46. F.D.M. Haldane, Phys. Rev. Lett. 61, 1029 (1988). 47. R. Botet, R. Jullien, and M. Kolb, Phys. Rev. B28, 3914 (1983). 48. R. Botet and R. Jullien, Phys. Rev. B27, 613 (1983). 49. I. Affleck, T. Kennedy, E.H. Lieb, and H. Tasaki, Phys. Rev. Lett. 59, 799 (1987). 50. J. Darriet and L.P. Regnault, Solid State Commun. 86, 409 (1993). 51. T. Yokoo, T. Sakaguchi, K. Kakurai, and J. Akimitsu, J. Phys. Soc. Jpn. 64, 3651 (1995). 52. Y. Uchiyama, Y. Sasago, I. Tsukada, K. Uchinokura, A. Zheludev, T. Hayashi, N. Miura, and P. Boni, Phys. Rev. Lett. 83, 632 (1999). Ñïèíîâàÿ ùåëü â íèçêîðàçìåðíûõ ìàãíåòèêàõ Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 3/4 297 53. A. Lappas, V. Alexandrakis, J. Giapintzakis, V. Po- mjakushin, K. Prassides, and A. Schenck, Phys. Rev. B66, 014428 (2002). 54. T. Sakai and M. Takahashi, Phys. Rev. B42, 4537 (1990). 55. T. Masuda, K. Uchinokura, T. Hayashi, and N. Miu- ra, Phys. Rev. B66, 174416 (2002). 56. A.I. Smirnov, V.N. Glazkov, H.-A. Krug von Nidda, A. Loidl, L.N. Demianets, and A.Ya. Shapiro, Phys. Rev. B65, 174422 (2002). 57. A. Zorko, D. Arèon, A. Lappas, J. Giapintzakis, C. Saylor, and L.C. Brunel, Phys. Rev. B65, 144449 (2002). 58. T. Barnes, E. Dagotto, J. Riera, and E. Swanson, Phys. Rev. B47, 3196 (1993). 59. S. Gopalan, T.M. Rice, and M. Sigrist, Phys. Rev. B49, 8901 (1994). 60. S. White, R. Noack, and D. Scalapino, Phys. Rev. Lett. 73, 886 (1994). 61. R. Noack, S. White, and D. Scalapino, Phys. Rev. Lett. 73, 882 (1994). 62. M. Azzouz, L. Chen, and S. Moukouri, Phys. Rev. B50, 6233 (1994). 63. M. Troyer, H. Tsunetsugu, and D. Wurtz, Phys. Rev. B50, 13515 (1994). 64. S. Larochelle and M. Greven, cond-mat/0310714, v. 2 (2004). 65. K. Totsukat and M. Suzuki, J. Phys.: Condens. Mat- ter 7, 6079 (1995). 66. Z. Hiroi, M. Azuma, M. Takano, and Y. Bando J. Solid State Chem. 95, 230 (1991). 67. M. Azuma, Z. Hiroi, M. Takano, K. Ishida, and Y. Kitaoka, Phys. Rev. Lett. 73, 3463 (1994). 68. K. Ishida, Y. Kitaoka, K. Asayama, M. Azuma, Z. Hiroi, and M. Takano, J. Phys. Soc. Jpn. 63, 3222 (1994). 69. M. Azuma, M. Takano, and R.S. Eccleston, J. Phys. Soc. Jpn. 67, 740 (1998). 70. D.C. Johnston, M. Troyer, S. Miyahara, D. Lidsky, K. Ueda, M. Azuma, Z. Hiroi, M. Takano, M. Isobe, Y. Ueda, M.A. Korotin, V.I. Anisimov, A.V. Maha- jan, and L.L. Miller, cond-mat/0001147 (2000). 71. K. Magishi, S. Matsumoto, Y. Kitaoka, K. Ishida, K. Asayama, M. Ueda, T. Nagata, and J. Akimitsu, Phys. Rev. B57, 11533 (1998). 72. K. Ishida, Y. Kitaoka, Y. Tokunaga, S. Matsumoto, M. Azuma, Z. Hiroi, and M. Takano, Phys. Rev. B53, 2827 (1996). 73. J.-C. Boulloux and J. Galy, J. Solid State Chem. 16, 385 (1976). 74. H. Iwase, M. Isobe, Y. Ueda, and H. Yasuoka, J. Phys. Soc. Jpn. 65, 2397 (1996). 75. M. Onoda and N. Nishiguchi, J. Solid State Chem. 127, 359 (1996). 76. M.A. Korotin, I.S. Elfimov, V.I. Anisimov, M. Tro- yer, and D.I. Khomskii, Phys. Rev. Lett. 83, 1387 (1999). 77. B. Normand and T.M. Rice, Phys. Rev. B56, 8760 (1997). 78. S. Miyahara, M. Troyer, D.C. Johnston, and K. Ueda, cond-mat/9807127 (1998). 79. J.-C. Boulloux and J. Galy, J. Solid State Chem. 16, 393 (1976). 80. M. Isobe, Y. Ueda, K. Takizawa, and T. Goto, J. Phys. Soc. Jpn. 67, 755 (1998). 81. P. Millet, C. Satto, J. Bonvoisin, B. Normand, K. Penc, M. Albrecht, and F. Mila, Phys. Rev. B57, 5005 (1998). 82. M. Onoda and A. Ohyama, J. Phys.: Condens. Mat- ter 10, 1229 (1998). 83. M.A. Korotin, V.I. Anisimov, T. Saha-Dasgupta, and I. Dasgupta, J. Phys.: Condens. Matter 12, 113 (2000). 84. I. Radosavljevic, J.S.O. Evans, and A.W. Sleight, J. Solid State Chem. 141, 149 (1998). 85. T. Masuda, A. Zheludev, H. Kageyama, and A.N. Vasiliev, Europhys. Lett. 63, 757 (2003). 86. M. Matsuda, K. Katsumata, H. Eisaki, N. Moto- yama, S. Uchida, S. M. Shapiro, and G. Shirane, Phys. Rev. B54, 12199 (1996). 87. M. Matsuda and K. Katsumata, Phys. Rev. B53, 12201 (1996). 88. D.E. Cox, T. Iglesias, K. Hirota, G. Shirane, M. Matsuda, N. Motoyama, H. Eisaki, and S. Uchida, Phys. Rev. B57, 10750 (1998). 89. R.S. Eccleston, M. Uehara, J. Akimitsu, H. Eisaki, N. Motoyama, and S. Uchida, Phys. Rev. Lett. 81, 1702 (1998). 90. W.E. Pickett, Phys. Rev. Lett. 79, 1746 (1997). 91. S. Taniguchi, T. Nishikawa, Y. Yasui, Y. Kobayashi, M. Sato, T. Nishioka, M. Kontani, and K. Sano, J. Phys. Soc. Jpn. 64, 2758 (1995). 92. K. Kodama, H. Harashina, H. Sasaki, Y. Kobayashi, M. Kasai, S. Taniguchi, Y. Yasui, M. Sato, K. Ka- kurai, T. Mori, and M. Nishi, J. Phys. Soc. Jpn. 66, 793 (1997). 93. K. Ueda, H. Kontani, M. Sigrist, and P.A. Lee, Phys. Rev. Lett. 76, 1932 (1996). 94. I. Bose and A. Ghosh, Phys. Rev. B56, 3149 (1996). 95. M. Troyer, H. Kontani, and K. Ueda, Phys. Rev. Lett. 76, 3822 (1996). 96. O.A. Starykh, M.E. Zhitomirsky, D.I. Khomskii, R.R.P. Singh, and K. Ueda, Phys. Rev. Lett. 77, 2558 (1996). 97. C. Stephen Hellberg, W.E. Pickett, L.L. Boyer, Ha- rold T. Stokes, and M.J. Mehl, J. Phys. Soc. Jpn. 68, 3489 (1999). 98. M. Isobeand and Y. Ueda, J. Phys. Soc. Jpn. 65, 1178 (1996). 99. T. Ohama, H. Yasuoka, M. Isobe, and Y. Ueda, Phys. Rev. B59, 3299 (1999). 100. H.-G. von Schnering, Y.U. Grin, M. Kaupp, M. Samer, R.K. Kremer, O. Jepsen, T. Chatterji, and M. Weiden, Z. Kristallogr. 213, 246 (1998). 101. M. Cuoco, P. Horsch, and F. Mack, Phys. Rev. B60, R8438 (1999). 102. À.Í. Âàñèëüåâ, Ì.Ì. Ìàðêèíà, Ì.Þ. Êàãàí, Ì. Èñîáå, Þ. Óýäà, Ïèñüìà â ÆÝÒÔ 73, 401 (2001). 298 Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 3/4 À.Í. Âàñèëüåâ, Ì.Ì. Ìàðêèíà, Å.À. Ïîïîâà 103. A.N. Vasil’ev, V.V. Pryadun, D.I. Khomskii, G. Dhalenne, A. Revcolevschi, M. Isobe, and Y. Ueda, Phys. Rev. Lett. 81, 1949 (1998). 104. S. Ravy, J. Jegoudez, and A. Revcolevschi, Phys. Rev. B59, R681 (1999). 105. M.V. Mostovoy and D.I. Khomskii, Solid State Commun. 113, 159 (2000). 106. Y. Fujii, H. Nakao, T. Yoshihama, M. Nishi, K. Nakajima, K. Kakurai, M. Isobe, H. Sawa, and Y. Ueda, J. Phys. Soc. Jpn. 66, 326 (1997). 107. H. Sawa, E. Ninomiya, T. Ohama, H. Nakao, K. Ohwada, Y. Murakami, Y. Fujii, Y. Noda, M. Isobe, and Y. Ueda, J. Phys. Soc. Jpn. 71, 385 (2002). 108. K. Ohwada, Y. Fujii, Y. Katsuki, J. Muraoka, H. Nakao, Y. Murakami, H. Sawa, E. Ninomiya, M. Iso- be, and Y. Ueda, cond-mat/0408210 (2004). 109. R.W. Smith and D.A. Keszler, J. Solid State Chem. 93, 430 (1991). 110. B.S. Shastry and B. Sutherland, Physica B108, 1069 (1981). 111. H. Kageyama, K. Onizuka, T. Yamauchi, Y. Ueda, S. Hane, H. Mitamura, T. Goto, K. Yoshimura, and K. Kosuge, J. Phys. Soc. Jpn. 68, 1821 (1999). 112. H. Kageyama, K. Yoshimura, R. Stern, N.V. Mush- nikov, K. Onizuka, M. Kato, K. Kosuge, C.P. Slich- ter, T. Goto, and Y. Ueda, Phys. Rev. Lett. 82, 3168 (1999). 113. S. Miyahara and K. Ueda, Phys. Rev. Lett. 82, 3701 (1999). 114. S. Chen and B. Han, Europhys. J. B31, 63 (2003). 115. S. Miyahara, and K. Ueda, J. Phys.: Condens. Mat- ter 15, R327 (2003). 116. H. Kageyama, Y. Ueda, Y. Narumi, K. Kindo, M. Kosaka, and Y. Uwatoko, Prog. Theor. Phys. Suppl. No. 145, 17 (2002). Spin gap in low-dimensional magnets (Review Article) A.N. Vasil’ev, M.M. Markina, and E.A. Popova The basic mechanisms of spin gap formation in low-dimensional metaloxide compounds are reviewed. Among the objects which show the singlet ground state are dimers, half-integer spin chains, integer spin uniform chains, spin ladders and two-dimensional arrays of exchange coupled spins. In some of these systems the spin gap in magnetic excitation spectrum is inherent, while in others it is formed due to magnetoelastic in- teraction, charge or orbital ordering. Ñïèíîâàÿ ùåëü â íèçêîðàçìåðíûõ ìàãíåòèêàõ Ôèçèêà íèçêèõ òåìïåðàòóð, 2005, ò. 31, ¹ 3/4 299
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-121749
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	0132-6414
language	Russian
last_indexed	2025-11-24T15:15:04Z
publishDate	2005
publisher	Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
record_format	dspace
spelling	Васильев, А.Н. Маркина, М.М. Попова, Е.А. 2017-06-15T17:52:58Z 2017-06-15T17:52:58Z 2005 Спиновая щель в низкоразмерных магнетиках (Обзор) / А.Н. Васильев, М.М. Маркина, Е.А. Попова // Физика низких температур. — 2005. — Т. 31, № 3-4. — С. 272-299. — Бібліогр.: 116 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 75.30.–m, 75.45.+j, 75.50.–y https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/121749 Дан обзор основных механизмов формирования спиновой щели в низкоразмерных металлоoксидных соединениях. Среди объектов, в которых формируется синглетное основное состояние, — димеры, альтернированные цепочки с полуцелочисленным спином, однородные цепочки с целочисленным спином, спиновые лестницы и двумерные ансамбли обменносвязанных спинов. В некоторых из этих систем спиновая щель в спектре магнитных возбуждений присутствует изначально, а в некоторых образуется в результате магнитоупругого взаимодействия, зарядового или орбитального упорядочения. Надано огляд основних механізмів формування спінової щілини у низькорозмірних металоoксидних сполуках. Серед об’єктів, в яких формується синглетний основний стан, — дімери, альтерновані ланцюжки з напівцілочисловим спіном, однорідні ланцюжки з цілочисловим спіном, спінові сходи та двовимірні ансамблі обміннозв’язаних спінів. У деяких з цих систем спінова щілина в спектрі магнітних збуджень є первісно, а в деяких утворюється внаслідок магнітопружної взаємодії, зарядового або орбітального упорядкування. The basic mechanisms of spin gap formation in low-dimensional metaloxide compounds are reviewed. Among the objects which show the singlet ground state are dimers, half-integer spin chains, integer spin uniform chains, spin ladders and two-dimensional arrays of exchange coupled spins. In some of these systems the spin gap in magnetic excitation spectrum is inherent, while in others it is formed due to magnetoelastic interaction, charge or orbital ordering. Работа поддержана грантами РФФИ 03-02-16108 и CRDF RU-P1-2599-MO-04. ru Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Физика низких температур Обзоp Спиновая щель в низкоразмерных магнетиках (Обзор) Spin gap in low-dimensional magnets (Review Article) Article published earlier
spellingShingle	Спиновая щель в низкоразмерных магнетиках (Обзор) Васильев, А.Н. Маркина, М.М. Попова, Е.А. Обзоp
title	Спиновая щель в низкоразмерных магнетиках (Обзор)
title_alt	Spin gap in low-dimensional magnets (Review Article)
title_full	Спиновая щель в низкоразмерных магнетиках (Обзор)
title_fullStr	Спиновая щель в низкоразмерных магнетиках (Обзор)
title_full_unstemmed	Спиновая щель в низкоразмерных магнетиках (Обзор)
title_short	Спиновая щель в низкоразмерных магнетиках (Обзор)
title_sort	спиновая щель в низкоразмерных магнетиках (обзор)
topic	Обзоp
topic_facet	Обзоp
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/121749
work_keys_str_mv	AT vasilʹevan spinovaâŝelʹvnizkorazmernyhmagnetikahobzor AT markinamm spinovaâŝelʹvnizkorazmernyhmagnetikahobzor AT popovaea spinovaâŝelʹvnizkorazmernyhmagnetikahobzor AT vasilʹevan spingapinlowdimensionalmagnetsreviewarticle AT markinamm spingapinlowdimensionalmagnetsreviewarticle AT popovaea spingapinlowdimensionalmagnetsreviewarticle

Спиновая щель в низкоразмерных магнетиках (Обзор)

Institution

Similar Items