Використання в SMART GRID технологіях принципу найменшої дії як механізму природної оптимізації
Показано можливість і доцільність застосування принципу Гамільтона-Остроградського щодо електроенергетичних систем з метою забезпечення умов для їхньої самоорганізації та самооптимізації функціонування у відповідності до заданого критерію оптимальності – втратами електроенергії під час її транспорту...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Технічна електродинаміка |
|---|---|
| Дата: | 2014 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Інститут електродинаміки НАН України
2014
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/121877 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Використання в SMART GRID технологіях принципу найменшої дії як механізму природної оптимізації / П.Д. Лежнюк, В.В. Кулик // Технічна електродинаміка. — 2014. — № 4. — С. 32-34. — Бібліогр.: 4 назв. — укр. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-121877 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Лежнюк, П.Д. Кулик, В.В. 2017-06-21T14:01:06Z 2017-06-21T14:01:06Z 2014 Використання в SMART GRID технологіях принципу найменшої дії як механізму природної оптимізації / П.Д. Лежнюк, В.В. Кулик // Технічна електродинаміка. — 2014. — № 4. — С. 32-34. — Бібліогр.: 4 назв. — укр. 1607-7970 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/121877 621.311.21.001 Показано можливість і доцільність застосування принципу Гамільтона-Остроградського щодо електроенергетичних систем з метою забезпечення умов для їхньої самоорганізації та самооптимізації функціонування у відповідності до заданого критерію оптимальності – втратами електроенергії під час її транспортування. Показана возможность и целесообразность использования принципа Гамильтона-Остроградского в электроэнергетических системах с целью обеспечения условий для их самоорганизации и самооптимизации функционирования в соответствие с критерием оптимальности – потери электроэнергии при ее передаче. The possibility and expediency of Hamilton-Ostrogradskiy principle application in electric power systems in order to provide conditions for their self-organization and self-optimization of functioning in accordance with optimality criterion-losses of electric energy in the process of its transmission is shown. uk Інститут електродинаміки НАН України Технічна електродинаміка Електроенергетичні комплекси, системи та керування ними Використання в SMART GRID технологіях принципу найменшої дії як механізму природної оптимізації Использование в SMART GRID технологиях принципа наименьшего действия как механизма естественной оптимизации Use of least action principle as a mechanism of natural optimization for SMART GRID technologies Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Використання в SMART GRID технологіях принципу найменшої дії як механізму природної оптимізації |
| spellingShingle |
Використання в SMART GRID технологіях принципу найменшої дії як механізму природної оптимізації Лежнюк, П.Д. Кулик, В.В. Електроенергетичні комплекси, системи та керування ними |
| title_short |
Використання в SMART GRID технологіях принципу найменшої дії як механізму природної оптимізації |
| title_full |
Використання в SMART GRID технологіях принципу найменшої дії як механізму природної оптимізації |
| title_fullStr |
Використання в SMART GRID технологіях принципу найменшої дії як механізму природної оптимізації |
| title_full_unstemmed |
Використання в SMART GRID технологіях принципу найменшої дії як механізму природної оптимізації |
| title_sort |
використання в smart grid технологіях принципу найменшої дії як механізму природної оптимізації |
| author |
Лежнюк, П.Д. Кулик, В.В. |
| author_facet |
Лежнюк, П.Д. Кулик, В.В. |
| topic |
Електроенергетичні комплекси, системи та керування ними |
| topic_facet |
Електроенергетичні комплекси, системи та керування ними |
| publishDate |
2014 |
| language |
Ukrainian |
| container_title |
Технічна електродинаміка |
| publisher |
Інститут електродинаміки НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Использование в SMART GRID технологиях принципа наименьшего действия как механизма естественной оптимизации Use of least action principle as a mechanism of natural optimization for SMART GRID technologies |
| description |
Показано можливість і доцільність застосування принципу Гамільтона-Остроградського щодо електроенергетичних систем з метою забезпечення умов для їхньої самоорганізації та самооптимізації функціонування у відповідності до заданого критерію оптимальності – втратами електроенергії під час її транспортування.
Показана возможность и целесообразность использования принципа Гамильтона-Остроградского в электроэнергетических системах с целью обеспечения условий для их самоорганизации и самооптимизации функционирования в соответствие с критерием оптимальности – потери электроэнергии при ее передаче.
The possibility and expediency of Hamilton-Ostrogradskiy principle application in electric power systems in order to provide conditions for their self-organization and self-optimization of functioning in accordance with optimality criterion-losses of electric energy in the process of its transmission is shown.
|
| issn |
1607-7970 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/121877 |
| citation_txt |
Використання в SMART GRID технологіях принципу найменшої дії як механізму природної оптимізації / П.Д. Лежнюк, В.В. Кулик // Технічна електродинаміка. — 2014. — № 4. — С. 32-34. — Бібліогр.: 4 назв. — укр. |
| work_keys_str_mv |
AT ležnûkpd vikoristannâvsmartgridtehnologíâhprincipunaimenšoídííâkmehanízmuprirodnoíoptimízacíí AT kulikvv vikoristannâvsmartgridtehnologíâhprincipunaimenšoídííâkmehanízmuprirodnoíoptimízacíí AT ležnûkpd ispolʹzovanievsmartgridtehnologiâhprincipanaimenʹšegodeistviâkakmehanizmaestestvennoioptimizacii AT kulikvv ispolʹzovanievsmartgridtehnologiâhprincipanaimenʹšegodeistviâkakmehanizmaestestvennoioptimizacii AT ležnûkpd useofleastactionprincipleasamechanismofnaturaloptimizationforsmartgridtechnologies AT kulikvv useofleastactionprincipleasamechanismofnaturaloptimizationforsmartgridtechnologies |
| first_indexed |
2025-11-27T03:09:18Z |
| last_indexed |
2025-11-27T03:09:18Z |
| _version_ |
1850796189118627840 |
| fulltext |
32 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 4
УДК 621.311.21.001
ВИКОРИСТАННЯ В SMART GRID ТЕХНОЛОГІЯХ ПРИНЦИПУ НАЙМЕНШОЇ ДІЇ
ЯК МЕХАНІЗМУ ПРИРОДНОЇ ОПТИМІЗАЦІЇ
П.Д.Лежнюк, докт.техн.наук, В.В.Кулик, канд.техн.наук
Вінницький національний технічний університет,
Хмельницьке шосе, 95, Вінниця, 21021, Україна.
e-mail: LPD@inbox.ru
Показано можливість і доцільність застосування принципу Гамільтона-Остроградського щодо електроенер-
гетичних систем з метою забезпечення умов для їхньої самоорганізації та самооптимізації функціонування у
відповідності до заданого критерію оптимальності – втратами електроенергії під час її транспортування.
Бібл 4.
Ключові слова: електроенергетична система, втрати електроенергії, оптимізація режиму, принцип найменшої дії.
Вступ. Нормальні стани електроенергетичних систем (ЕЕС) відрізняються між собою параметрами ре-
жиму і кількістю електроенергії, що витрачається на її передачу від джерел до споживачів (втрати електроенергії).
При зміні будь-якого з параметрів в ЕЕС встановлюється новий режим, що характеризується певними втратами
електроенергії. Не завжди наявність існуючого механізму зворотних зв'язків, завдяки якому здійснюється саморе-
гулювання системи, може забезпечити режим, найвигідніший з погляду мінімуму втрат електроенергії і її якості.
Таким чином, цю властивість ЕЕС як штучної системи кібернетичного типу необхідно розвивати.
В SMART Grid серед інших особливостей проявляються властивості до саморегулювання і самовіднов-
лення, що робить ці технології доцільними для вдосконалення оптимального керування режимами ЕЕС. За
рахунок поглиблення зворотних зв’язків вони дозволяють покращити якість функціонування автоматизованої
системи керування (АСК) ЕЕС і, відповідно, сприяють наближенню поточних станів ЕЕС до оптимальних, які
характеризуються мінімумом розсіювання електроенергії під час її транспортування. Ефективність процесу
саморегулювання залежить від багатьох чинників, в тому числі від законів оптимального керування параметра-
ми режиму ЕЕС. В даній роботі розглядається можливість і доцільність застосування принципу найменшої дії
(ПНД) щодо ЕЕС з метою забезпечення умов для їхньої самоорганізації або самооптимізації їхнього функціо-
нування у відповідності з заданим критерієм оптимальності – втратами потужності (електроенергії).
Використовується те, що ПНД в природних системах проявляється у виді механізму самооптимізації, тоб-
то властивості систем та їхніх частин самоналагоджуватися таким чином, що забезпечується підвищення їхнього
рівня з переходом до найбільш енергетично вигідного стану, або найбільш вигідного режиму функціонування.
Після відхилення від оптимального стану функціонування в системі виникає зустрічна, протилежно скерована дія,
тобто протидія, яка намагається повернути систему в оптимальний стан. Отже для будь-якої системи в довільний
момент її існування нормою є якісний оптимум, глибина якого визначається мірою ідеальності системи [1,3,4].
Математичне моделювання процесу оптимізації режимів ЕЕС з використанням ПНД. Математич-
на модель процесу оптимізації режимів ЕЕС будується на основі принципу Гамільтона-Остроградського [2]. Це
дає змогу визначити економічний (ідеальний з позиції втрат електроенергії) режим ЕЕС і розробити на його
основі метод оптимізації поточних режимів. Відмінною особливістю тут є те, що економічний режим прийма-
ється за початкове наближення, а процес розрахунку оптимального режиму зводиться до послідовного враху-
вання активних обмежень на параметри режиму і введення їх в допустиму область. Оптимізаційний обчислюва-
льний процес будується від ідеального режиму до оптимального.
Процес оптимізації режимів ЕЕС від початкового ідеального режиму зводиться до розрахунків режимів
за заступною R–схемою. Джерела активної і реактивної потужності моделюються економічними опорами, в
яких враховуються втрати активної потужності в ЕЕС [2]
( ) 2
2( ) i i i i
ei
i
B P U ц
R B
P с
=
⋅
, (1)
де ( )i iB P − витратна характеристика i-ої електростанції; iP – потужність генерування i-го джерела; iU – на-
пруга на шинах i-го джерела; iц – ціна тони умовного палива; с – вартість 1 кВт⋅год втрат електроенергії.
Представлені в такому вигляді економічні характеристики джерел електроенергії (ДЕЕ) відповідають
моделі оптимізації режиму ЕЕС з використанням ПНД. Опори eiR є нелінійними функціями витратних харак-
теристик та навантаження станції iP . Якщо ДЕЕ, залишаючись елементами ЕЕС в електротехнічному сенсі, є
предметом самостійного господарювання, то оптимізація режимів ЕЕС проводиться за критерієм мінімуму
затрат на відпущену станціями енергію ЗЕ. Тоді економічні опори, за якими розміщаються ДЕЕ, визначаються
© Лежнюк П.Д., Кулик В.В., 2014
ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 4 33
2
( ) i i
ei
i
U
R P
Pc
β
= , (2)
де βі – вартість 1 кВт·год електроенергії, відпущеної з шин і-ої станції.
Задача оптимального розподілу навантаження між джерелами реактивної потужності (ДРП) по аналогії
може бути зведена до розрахунку усталеного режиму ЕЕС з заступною R-схемою, в якій ДРП представляються
нелінійними економічними опорами. Значення їхні залежать від того, як компенсуються на електростанціях
втрати електроенергії в ЕЕС від потоків реактивної потужності. Критерій оптимальності ЕЕС по реактивній
потужності змінюється в залежності від того, як представлені в розрахунковій моделі електростанції – витрат-
ними характеристиками чи вартістю відпущеної з шин електроенергії. Наприклад, якщо станція в ЕЕС задаєть-
ся не витратною характеристикою ( )j jB P , а відпускною ціною електроенергії з її шин β, в припущенні, що
втрати від перетоків реактивної потужності i-го вузла QiV покриваються j-ою станцією Pj , то відповідно еконо-
мічний опір визначається як
( ) 2
j1
2( )
s
j i ij
ei
i
P k U
R Q
c Q
β
=
Σ
= , (3)
де Pj – потужність, що відпускається з шин станції на покриття втрат в електричній мережі від потоків реактив-
ної потужності; βj – вартість 1 кВт ·год електроенергії, відпущеної з шин j-ої станції; ki – частка втрат і-го вузла
у загальних втратах від перетоків реактивної потужності.
Якщо ДРП умовно розмістити за розрахованими таким чином опорами, то можна замінити визначення
сумарних витрат на покриття втрат електроенергії від перетоків реактивної потужності розрахунком потокороз-
поділу в заступній схемі ЕЕС, складеній тільки з активних опорів її елементів.
За комплексної оптимізації джерел активної і реактивної потужності (це можуть бути електростанції
або окремі агрегати) та джерел реактивної потужності в ЕЕС з сумарним навантаженням ∑ нP і ∑ нQ еконо-
мічний опір визначається як
2
2 2( , )
( )
i i i
ei
i i
PU
R P Q
P Q с
β
=
+
. (4)
В останньому виразі економічний опір і-ї станції визначається з умов, що вартість втрат в ньому екві-
валентна витратам на виробництво активної потужності на і-й станції, включаючи і активну потужність, що йде
на покриття втрат від потоків реактивної потужності від і-ої станції Qi .
З (4) можна визначити залежність оптимального співвідношення між реактивною й активною потужно-
стями від активного навантаження станції та розрахованого її економічного опору
2
1i i
еi
i еi
U
tg
P R с
β
ϕ = − . (5)
Відповідно до допустимого діапазону зміни напруги на шинах i-ї станції з (5) визначаються min
еitgϕ і
max
еitgϕ . Підтримання tgϕ в цьому діапазоні на шинах станцій забезпечує те, що режим ЕЕС знаходиться в
області оптимальності. Утримується tgϕ в області оптимальності зміною генерування реактивної потужності.
Очевидно, що для цього у вузлах, де нормуються значення еtgϕ , повинні бути встановлені ДРП відповідної
потужності, а також засоби зміни його навантаження згідно з заданим законом оптимального керування.
Оптимальне керування режимами ЕЕС. На підставі ПНД може бути побудована система оптималь-
ного керування режимами ЕЕС. В активно-адаптивній системі керування (ААСК) нормальним режимом ЕЕС,
побудованій за принципами SMART Grid, де як еталонна модель використовується модель її економічного ре-
жиму, а джерела електроенергії представлені характеристиками економічних опорів, оптимальне керування в
ЕЕС здійснюється таким чином, що поточні режими з параметрами P, Q і U керуючими впливами u скерову-
ються і наближаються до ідеального режиму з параметрами Pе , Qе і Uе
),,,(),,,,( ,tFtF ееее uUQPuUQP ⇒ ,
за умов, що u,,, DuDUDQDP ∈∈∈∈ UQP ,
де u і ue – параметри керування ЕЕС, зміна яких з u на ue максимально наближає режим ЕЕС до економічного
(ідеального з позиції втрат електроенергії); DР , DQ , DU , Du – відповідно допустимі області параметрів режиму
P, Q, U і параметрів керування u.
Для того, щоб наблизити (оптимізувати) втрати електроенергії до ідеально можливих, необхідно по-
стійно в процесі експлуатації здійснювати в системі оптимізуючі дії засобами регулювання. Компенсувати до-
даткові втрати в ЕЕС можливо шляхом регулювання напруги у вузлах ЕЕС і введенням в контури зрівнюваль-
34 ISSN 1607-7970. Техн. електродинаміка. 2014. № 4
них ЕРС. В такій постановці задачі керуючими змінними є ЕРС, які необхідно вводити у всі замкнуті контури
для реалізації оптимального струморозподілу. Попередньо, згідно економічних опорів електростанцій і ДРП,
визначаються їхні оптимальні навантаження. На відміну від існуючих систем оптимального керування, де ви-
користовуються характеристики відносних приростів і спрощена модель ЕЕС, в ААСК джерела електроенергії,
в тому числі відновлювані, моделюються характеристиками економічних опорів, а ЕЕС – її заступною R-
схемою. Як інформаційне забезпечення використовується база даних ОІК ЕЕС. Відзначимо, що в побудованій
таким чином ААСК реалізується комплексна оптимізація режимів ЕЕС по активній і реактивній потужностях.
Висновки. Моделювання джерел електроенергії економічними опорами, отриманими на підставі прин-
ципу Гамільтона-Остроградського, дозволяє задіяти в оптимальному керуванні нормальними режимами ЕЕС
механізм їхньої природної оптимізації, результатом якого є мінімізація втрат електроенергії під час її генеру-
вання і транспортування. Включення в активно-адаптивну систему керування нормальним режимом ЕЕС моде-
лі їхніх економічних режимів якісно покращує характер зворотних зв'язків, завдяки яким здійснюється саморе-
гулювання режимів системи. Тим самим підвищується ефективність автоматизованої системи керування виро-
бництвом і транспортуванням електроенергії в ЕЕС і проявляються переваги SMART Grid технологій.
1. Лежнюк П.Д., Кулик В.В., Оболонский Д.И. Моделирование и компенсация влияния неоднородности
электрических сетей на экономичность их режимов // Электричество. – 2007. – №11. – С. 2–8.
2. Лежнюк П.Д., Кулик В.В., Нетребський В.В. Принцип найменшої дії в задачах оптимізації електро-
енергетичних систем // Технічна електродинаміка. – 2006. – №3. – С. 35–41.
3. Пентегов И.В., Волков И.В. Лагранжиан электрической цепи с сосредоточенными параметрами и его
применение // Электричество. – 1969. – №5. – С. 59–63.
4. Feynman, Richard P. Quantum Electrodynamics. − Addison Wesley, 1962.
УДК 621.311.21.001
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ В SMART GRID ТЕХНОЛОГИЯХ ПРИНЦИПА НАИМЕНЬШЕГО ДЕЙСТВИЯ
КАК МЕХАНИЗМА ЕСТЕСТВЕННОЙ ОПТИМИЗАЦИИ
П.Д.Лежнюк, В.В.Кулик
Винницкий национальный технический университет,
Хмельницкое шоссе, 95, Винница, 21021, Украина.
e-mail: LPD@inbox.ru
Показана возможность и целесообразность использования принципа Гамильтона-Остроградского в элек-
троэнергетических системах с целью обеспечения условий для их самоорганизации и самооптимизации функ-
ционирования в соответствие с критерием оптимальности – потери электроэнергии при ее передаче. Библ 4.
Ключевые слова: электроэнергетическая система, потери электроэнергии, оптимизация режима, принцип наи-
меньшего действия.
USE OF LEAST ACTION PRINCIPLE AS A MECHANISM OF NATURAL OPTIMIZATION FOR SMART
GRID TECHNOLOGIES
P.D.Lezhnyuk, V.V.Kulyk
Vinnytsia National Technical University,
Khmelnytske Shose, 95, Vinnytsia, 21021, Ukraine.
e-mail: LPD@inbox.ru
The possibility and expediency of Hamilton-Ostrogradskiy principle application in electric power systems in order to
provide conditions for their self-organization and self-optimization of functioning in accordance with optimality crite-
rion-losses of electric energy in the process of its transmission is shown: References 4.
Key words: electric power system, losses of electric energy, mode optimization, least action principle.
1. Lezhnyuk P.D., Kulyk V.V., Obolonskii D.I. Design and indemnification of influence to heterogeneity of
electric networks on the economy of their modes // Elektrichestvo. – 2007. – №11. – Pp. 2–8. (Rus)
2. Lezhnyuk P.D., Kulyk V.V., Netrebskii V.V. Principle of the least action is in the tasks of optimization of the
electroenergy systems // Tekhnichna Elektrodynamika. – 2006. – №3. – Pp. 35–41. (Ukr)
3. Pentegov I.V., Volkov I.V. Lagrangian of electric circuit with concentrated parameters and its application //
Elektrichestvo. – 1969. – №5. – Pp. 59–63. (Rus)
4. Feynman, Richard P. Quantum Electrodynamics. – Addison Wesley, 1962.
Надійшла 07.02.2014
|