Ползучесть твердого ⁴Не при температурах ниже 1 К
В области температур ~ 100–1000 мК проведено экспериментальное исследование ползучести твердого ⁴Не путем регистрации перетекания гелия через вмороженную пористую мембрану под действием постоянной внешней силы. Измерены кривые ползучести при различных температурах и механических напряжениях. Использ...
Saved in:
| Published in: | Физика низких температур |
|---|---|
| Date: | 2015 |
| Main Authors: | , , , , , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2015
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/122051 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Ползучесть твердого ⁴Не при температурах ниже 1 К / В.А. Жучков, А.А. Лисунов, В.А. Майданов, А.С. Неонета, В.Ю. Рубанский, С.П. Рубец, Э.Я. Рудавский, С.Н. Смирнов // Физика низких температур. — 2015. — Т. 41, № 3. — С. 223-232. — Бібліогр.: 24 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-122051 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Жучков, В.А. Лисунов, А.А. Майданов, В.А. Неонета, А.С. Рубанский, В.Ю. Рубец, С.П. Рудавский, Э.Я. Смирнов, С.Н. 2017-06-26T05:26:31Z 2017-06-26T05:26:31Z 2015 Ползучесть твердого ⁴Не при температурах ниже 1 К / В.А. Жучков, А.А. Лисунов, В.А. Майданов, А.С. Неонета, В.Ю. Рубанский, С.П. Рубец, Э.Я. Рудавский, С.Н. Смирнов // Физика низких температур. — 2015. — Т. 41, № 3. — С. 223-232. — Бібліогр.: 24 назв. — рос. 0132-6414 PACS: 67.80.–s https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/122051 В области температур ~ 100–1000 мК проведено экспериментальное исследование ползучести твердого ⁴Не путем регистрации перетекания гелия через вмороженную пористую мембрану под действием постоянной внешней силы. Измерены кривые ползучести при различных температурах и механических напряжениях. Использованная методика позволила зарегистрировать малые скорости ползучести гелия вплоть до самых низких температур данного эксперимента. Обнаружено, что во всей области температур процесс ползучести является термоактивированным, а энергия активации уменьшается с понижением температуры и ростом механического напряжения. Проведенный анализ свидетельствует о том, что при температурах выше ≈ 500 мК в твердом гелии реализуется диффузионная ползучесть типа Набарро– Херринга, когда массоперенос осуществляется путем самодиффузии атомов и потока вакансий в противоположном направлении. Полученные данные позволили найти коэффициент самодиффузии в зависимости от температуры при различных напряжениях. При температурах ниже ≈ 500 мК процесс ползучести осуществляется с очень малой скоростью переноса (~ 10⁻¹³ см/с) и очень низкой энергией активации (~ 0,5–0,7 К), а сам механизм ползучести пока остается неясным. В області температур ~ 100–1000 мК проведено експериментальне дослідження повзучості твердого ⁴Не шляхом реєстрації перетікання гелію через вморожену пористу мембрану під дією сталої зовнішньої сили. Виміряно криві повзучості при різних температурах і механічних напругах. Методика, що використовувалась, дозволила зареєструвати малі швидкості повзучості гелію аж до самих низьких температур даного експерименту. Встановлено, що у всій області температур процес повзучості є термоактивованим, а енергія активації зменшується зі зниженням температури та ростом механічної напруги. Проведений аналіз свідчить на користь того, що при температурах вище ≈ 500 мК у твердому гелії реалізується дифузійна повзучість типу Набарро–Херрінга, коли масопереніс здійснюється шляхом самодифузії атомів і потоку вакансій у протилежному напрямі. Отримані дані дозволили знайти коефіцієнт самодифузії в залежності від температури при різних напругах. При температурі нижче ≈ 500 мК процес повзучості здійснюється з дуже малою швидкістю переносу ( ~ 10⁻¹³см/с) і дуже низькою енергією активації ( ~ 0,5–0,7 К), а сам механізм повзучості досі залишається неясним. The experimental study of creep of solid ⁴He was carried out by recording helium flow across the frozen porous membrane under a constant external force in the temperature range ~ 100–1000 mK. The creep curves were measured at different temperatures and mechanical stresses. The method used in this work permitted us to record a small creep rate of helium down to the lowest temperature of the experiment. It is found that the creep in solid helium is a thermally activated process everywhere over the temperature region and the activation energy is reduced with decreasing temperature and increasing mechanical stress. The analysis showed that at temperatures above ≈ 500 mK there occurred a Nabarro–Herring type of diffusion creep in solid helium where the mass flow was carried out by the selfdiffusion of atoms and vacancies flow in the opposite direction. The experimental data permitted us to obtain the self-diffusion coefficient as a function of temperature at different mechanical stresses. At temperatures below ≈ 500 mK the creep process is realized at a very low flow rate (~ 10⁻¹³ cm/s) and a very low activation energy (~ 0.5–0.7 K) while the creep mechanism remains unclear. Авторы выражают глубокую благодарность В.Д. Нацику за очень полезные дискуссии. ru Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Физика низких температур Квантовые жидкости и квантовые кристаллы Ползучесть твердого ⁴Не при температурах ниже 1 К Creep of solid ⁴Не at temperatures below 1 K Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Ползучесть твердого ⁴Не при температурах ниже 1 К |
| spellingShingle |
Ползучесть твердого ⁴Не при температурах ниже 1 К Жучков, В.А. Лисунов, А.А. Майданов, В.А. Неонета, А.С. Рубанский, В.Ю. Рубец, С.П. Рудавский, Э.Я. Смирнов, С.Н. Квантовые жидкости и квантовые кристаллы |
| title_short |
Ползучесть твердого ⁴Не при температурах ниже 1 К |
| title_full |
Ползучесть твердого ⁴Не при температурах ниже 1 К |
| title_fullStr |
Ползучесть твердого ⁴Не при температурах ниже 1 К |
| title_full_unstemmed |
Ползучесть твердого ⁴Не при температурах ниже 1 К |
| title_sort |
ползучесть твердого ⁴не при температурах ниже 1 к |
| author |
Жучков, В.А. Лисунов, А.А. Майданов, В.А. Неонета, А.С. Рубанский, В.Ю. Рубец, С.П. Рудавский, Э.Я. Смирнов, С.Н. |
| author_facet |
Жучков, В.А. Лисунов, А.А. Майданов, В.А. Неонета, А.С. Рубанский, В.Ю. Рубец, С.П. Рудавский, Э.Я. Смирнов, С.Н. |
| topic |
Квантовые жидкости и квантовые кристаллы |
| topic_facet |
Квантовые жидкости и квантовые кристаллы |
| publishDate |
2015 |
| language |
Russian |
| container_title |
Физика низких температур |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Creep of solid ⁴Не at temperatures below 1 K |
| description |
В области температур ~ 100–1000 мК проведено экспериментальное исследование ползучести твердого ⁴Не путем регистрации перетекания гелия через вмороженную пористую мембрану под действием постоянной внешней силы. Измерены кривые ползучести при различных температурах и механических напряжениях. Использованная методика позволила зарегистрировать малые скорости ползучести гелия вплоть до самых низких температур данного эксперимента. Обнаружено, что во всей области температур процесс ползучести является термоактивированным, а энергия активации уменьшается с понижением температуры и ростом механического напряжения. Проведенный анализ свидетельствует о том, что при температурах выше ≈ 500 мК в твердом гелии реализуется диффузионная ползучесть типа Набарро– Херринга, когда массоперенос осуществляется путем самодиффузии атомов и потока вакансий в противоположном направлении. Полученные данные позволили найти коэффициент самодиффузии в зависимости от температуры при различных напряжениях. При температурах ниже ≈ 500 мК процесс ползучести осуществляется с очень малой скоростью переноса (~ 10⁻¹³ см/с) и очень низкой энергией активации (~ 0,5–0,7 К), а сам механизм ползучести пока остается неясным.
В області температур ~ 100–1000 мК проведено експериментальне дослідження повзучості твердого ⁴Не шляхом реєстрації перетікання гелію через вморожену пористу мембрану під дією сталої зовнішньої сили. Виміряно криві повзучості при різних температурах і механічних напругах. Методика, що використовувалась, дозволила зареєструвати малі швидкості повзучості гелію аж до самих низьких температур даного експерименту. Встановлено, що у всій області температур процес повзучості є термоактивованим, а енергія активації зменшується зі зниженням температури та ростом механічної напруги. Проведений аналіз свідчить на користь того, що при температурах вище ≈ 500 мК у твердому гелії реалізується дифузійна повзучість типу Набарро–Херрінга, коли масопереніс здійснюється шляхом самодифузії атомів і потоку вакансій у протилежному напрямі. Отримані дані дозволили знайти коефіцієнт самодифузії в залежності від температури при різних напругах. При температурі нижче ≈ 500 мК процес повзучості здійснюється з дуже малою швидкістю переносу ( ~ 10⁻¹³см/с) і дуже низькою енергією активації ( ~ 0,5–0,7 К), а сам механізм повзучості досі залишається неясним.
The experimental study of creep of solid ⁴He was carried out by recording helium flow across the frozen porous membrane under a constant external force in the temperature range ~ 100–1000 mK. The creep curves were measured at different temperatures and mechanical stresses. The method used in this work permitted us to record a small creep rate of helium down to the lowest temperature of the experiment. It is found that the creep in solid helium is a thermally activated process everywhere over the temperature region and the activation energy is reduced with decreasing temperature and increasing mechanical stress. The analysis showed that at temperatures above ≈ 500 mK there occurred a Nabarro–Herring type of diffusion creep in solid helium where the mass flow was carried out by the selfdiffusion of atoms and vacancies flow in the opposite direction. The experimental data permitted us to obtain the self-diffusion coefficient as a function of temperature at different mechanical stresses. At temperatures below ≈ 500 mK the creep process is realized at a very low flow rate (~ 10⁻¹³ cm/s) and a very low activation energy (~ 0.5–0.7 K) while the creep mechanism remains unclear.
|
| issn |
0132-6414 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/122051 |
| citation_txt |
Ползучесть твердого ⁴Не при температурах ниже 1 К / В.А. Жучков, А.А. Лисунов, В.А. Майданов, А.С. Неонета, В.Ю. Рубанский, С.П. Рубец, Э.Я. Рудавский, С.Н. Смирнов // Физика низких температур. — 2015. — Т. 41, № 3. — С. 223-232. — Бібліогр.: 24 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT žučkovva polzučestʹtverdogo4nepritemperaturahniže1k AT lisunovaa polzučestʹtverdogo4nepritemperaturahniže1k AT maidanovva polzučestʹtverdogo4nepritemperaturahniže1k AT neonetaas polzučestʹtverdogo4nepritemperaturahniže1k AT rubanskiivû polzučestʹtverdogo4nepritemperaturahniže1k AT rubecsp polzučestʹtverdogo4nepritemperaturahniže1k AT rudavskiiéâ polzučestʹtverdogo4nepritemperaturahniže1k AT smirnovsn polzučestʹtverdogo4nepritemperaturahniže1k AT žučkovva creepofsolid4neattemperaturesbelow1k AT lisunovaa creepofsolid4neattemperaturesbelow1k AT maidanovva creepofsolid4neattemperaturesbelow1k AT neonetaas creepofsolid4neattemperaturesbelow1k AT rubanskiivû creepofsolid4neattemperaturesbelow1k AT rubecsp creepofsolid4neattemperaturesbelow1k AT rudavskiiéâ creepofsolid4neattemperaturesbelow1k AT smirnovsn creepofsolid4neattemperaturesbelow1k |
| first_indexed |
2025-11-24T02:26:03Z |
| last_indexed |
2025-11-24T02:26:03Z |
| _version_ |
1850840034116108288 |
| fulltext |
Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2015, т. 41, № 3, c. 223–232
Ползучесть твердого 4Не при температурах ниже 1 К
В.А. Жучков, А.А. Лисунов, В.А. Майданов, А.С. Неонета, В.Ю. Рубанский, С.П. Рубец,
Э.Я. Рудавский, С.Н. Смирнов
Физико-технический институт низких температур им. Б.И. Веркина НАН Украины
пр. Ленина, 47, г. Харьков, 61103, Украина
E-mail: lisunov@ilt.kharkov.ua
Статья поступила в редакцию 7 ноября 2014 г., опубликована онлайн 27 января 2015 г.
В области температур ~ 100–1000 мК проведено экспериментальное исследование ползучести твердо-
го 4Не путем регистрации перетекания гелия через вмороженную пористую мембрану под действием по-
стоянной внешней силы. Измерены кривые ползучести при различных температурах и механических на-
пряжениях. Использованная методика позволила зарегистрировать малые скорости ползучести гелия
вплоть до самых низких температур данного эксперимента. Обнаружено, что во всей области температур
процесс ползучести является термоактивированным, а энергия активации уменьшается с понижением
температуры и ростом механического напряжения. Проведенный анализ свидетельствует о том, что при
температурах выше ≈ 500 мК в твердом гелии реализуется диффузионная ползучесть типа Набарро–
Херринга, когда массоперенос осуществляется путем самодиффузии атомов и потока вакансий в проти-
воположном направлении. Полученные данные позволили найти коэффициент самодиффузии в зависи-
мости от температуры при различных напряжениях. При температурах ниже ≈ 500 мК процесс ползуче-
сти осуществляется с очень малой скоростью переноса (~ 10–13 см/с) и очень низкой энергией активации
(~ 0,5–0,7 К), а сам механизм ползучести пока остается неясным.
В області температур ~ 100–1000 мК проведено експериментальне дослідження повзучості твердого
4Не шляхом реєстрації перетікання гелію через вморожену пористу мембрану під дією сталої зовнішньої
сили. Виміряно криві повзучості при різних температурах і механічних напругах. Методика, що викорис-
товувалась, дозволила зареєструвати малі швидкості повзучості гелію аж до самих низьких температур
даного експерименту. Встановлено, що у всій області температур процес повзучості є термоактивованим,
а енергія активації зменшується зі зниженням температури та ростом механічної напруги. Проведений
аналіз свідчить на користь того, що при температурах вище ≈ 500 мК у твердому гелії реалізується дифу-
зійна повзучість типу Набарро–Херрінга, коли масопереніс здійснюється шляхом самодифузії атомів і
потоку вакансій у протилежному напрямі. Отримані дані дозволили знайти коефіцієнт самодифузії в за-
лежності від температури при різних напругах. При температурі нижче ≈ 500 мК процес повзучості здій-
снюється з дуже малою швидкістю переносу ( ~ 10–13 см/с) і дуже низькою енергією активації ( ~ 0,5–0,7 К),
а сам механізм повзучості досі залишається неясним.
PACS: 67.80.–s Квантовые кристаллы
Ключевые слова: твердый 4Не, диффузионная ползучесть, механические напряжения.
1. Введение
Обычно под ползучестью понимают зависящий от
времени процесс пластической деформации твердого
тела, происходящий при постоянной внешней нагрузке
или постоянном внешнем напряжении (см., например,
[1]). Вопрос о ползучести твердого гелия ранее прак-
тически не обсуждался, хотя интерес к его пластиче-
ским свойствам возник довольно давно, особенно по-
сле того, как Андреев и Лифшиц в 1969 г. показали,
что дефекты в гелии из-за большой амплитуды нуле-
вых колебаний делокализуются и могут передвигаться
свободно по кристаллу [2]. В таких условиях можно
ожидать проявления аномально высокой пластичности
твердого гелия.
Так как кристалл гелия повторяет форму ячейки и
его нельзя деформировать отдельно от ячейки, то пер-
вые эксперименты по исследованию пластических
свойств твердого гелия проводили с помощью шарика,
вмороженного в кристалл. Вначале это был магнитный
© В.А. Жучков, А.А. Лисунов, В.А. Майданов, А.С. Неонета, В.Ю. Рубанский, С.П. Рубец, Э.Я. Рудавский, С.Н. Смирнов, 2015
В.А. Жучков и др.
шарик, который мог двигаться под действием внешне-
го неоднородного магнитного поля [3], однако в экспе-
рименте не удалось обнаружить заметного перемеще-
ния шарика. В другом эксперименте [4] движение
вмороженного шарика осуществлялось с помощью спе-
циальной машины растяжения, а из полученных зави-
симостей сила–смещение был сделан вывод о пластиче-
ском течении твердого гелия за счет движения
дислокаций. Вывод о дислокационной природе пласти-
ческой деформации гелия был сделан также в работе [5],
где изучали движение конденсаторной пластины в твер-
дом гелии. Оригинальная методика исследования пла-
стической деформации твердого гелия была разработана
[6] для кристалла гелия, отделенного от стенок ячейки
тонким слоем жидкого гелия. В этом случае напряжение
пластического течения гелия было почти на порядок
меньше, чем для образца, связанного со стенками.
Попытка обнаружить высокую текучесть твердого
гелия была предпринята и в работе [7], где измеряли
разность давлений между двумя камерами с твердым
гелием, которые были соединены через систему капил-
ляров. При температурах вплоть до 30 мК и при пере-
паде давления в несколько бар не было зарегистриро-
вано никаких признаков текучести твердого гелия через
капилляры. В последующих экспериментах [8,9] иссле-
довали течение твердого гелия через пористую мембра-
ну в области температур 1,3–1,7 К. Авторы обнаружили
течение через такую мембрану, причем скорость тече-
ния сильно уменьшалась с понижением температуры.
Полученные результаты были интерпретированы в рам-
ках вакансионного механизма течения и их можно трак-
товать как проявление диффузионной ползучести твер-
дого гелия.
Пластическое течение твердого гелия вблизи струк-
турного фазового перехода ОЦК–ГПУ исследовали в
работе [10] с помощью тонкой сверхпроводящей про-
волочки, которая могла перемещаться в твердом гелии
в магнитном поле под действием силы Лоренца. Было
обнаружено увеличение пластичности вблизи темпера-
туры перехода за счет вакансионного механизма само-
диффузии атомов.
Новый всплеск интереса к пластичности твердого ге-
лия появился после обнаружения в торсионных экспери-
ментах [11] аномального поведения твердого 4Не при
низких температурах, что связывалось с его возможной
сверхтекучестью (supersolidity). Это обстоятельство сти-
мулировало еще одну попытку обнаружить течение твер-
дого гелия через систему капилляров [12], но результат
также оказался отрицательным. В это же время экспери-
менты по измерению сдвигового модуля твердого гелия
[13] выявили сильное изменение его вязкоупругих
свойств как раз в области торсионной аномалии. Позднее
в ультрачистом монокристалле 4Не удалось достичь
очень высокой пластичности твердого гелия [14] вслед-
ствие отсутствия примесей 3Не, которые обычно осуще-
ствляют пиннинг дислокаций. Дальнейшее исследование
этой проблемы (см., например, обзоры [15,16]) позволило
предположить, что аномальное поведение твердого 4Не
при низких температурах связано, скорее всего, не со
сверхтекучестью, а с изменением его пластичности. По-
этому актуальным является дальнейшее исследование
пластических свойств твердого гелия.
В самое последнее время были проведены измере-
ния пластической деформации твердого гелия при
движении в нем очень тонкой проволочки [17]. Экспе-
рименты, аналогичные [10], показали, что при высоких
температурах наблюдается нестационарное движение
проволочки с высокой скоростью — до 10–1 см/с в ГПУ
фазе и до 10–6 см/с в ОЦК фазе. Однако при температу-
рах ниже 1 К, вплоть до 10 мК, не было зарегистрирова-
но никакого заметного перемещения проволочки. При
низких температурах течение твердого гелия было ис-
следовано в эксперименте с пористой мембраной [18],
аналогичном [8,9]. Мембрана была вморожена в гелий, а
ее движение происходило под действием постоянной
электростатической силы. Было установлено, что при
Т < 1 К скорость течения гелия почти не зависела от
температуры и составляла ~ 10–11 см/с.
Отметим, что зарегистрированные в работе [18] зна-
чения скорости течения твердого гелия были на пределе
чувствительности измерительной системы. Для получе-
ния более надежных экспериментальных данных и иден-
тификации возможных механизмов пластического тече-
ния твердого гелия использованная ранее методика
нуждалась в модернизации. В настоящей работе, про-
должающей серию измерений [18], удалось существенно
повысить чувствительность метода и впервые получить
надежные сведения о скорости пластического течения
твердого гелия при температурах ниже 1 К. При этом
пластическое течение инициировалось действием посто-
янной внешней нагрузки, т.е. речь идет о комбинирован-
ном методе пластического деформирования твердого
гелия при очень низких температурах, сочетающем пол-
зучесть и экструзию через пористую мембрану.
2. Метод измерений
В эксперименте исследовалось течение твердого ге-
лия через отверстия диаметром 6–8 мкм в мембране
толщиной 10 мкм с пористостью 18%. Мембрана была
изготовлена из предварительно всесторонне растяну-
той алюминизированной полимерной пленки и явля-
лась подвижной обкладкой измерительного конденса-
тора, вмороженного в твердый гелий. При отсутствии
электрического напряжения мембрана имела плоскую
форму и располагалась параллельно неподвижной об-
кладке конденсатора. Расстояние между мембраной и
неподвижной обкладкой конденсатора в этом состоя-
нии составляло ≈ 25 мкм, а емкость конденсатора при
таком положении мембраны С ≈ 118 пФ.
224 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2015, т. 41, № 3
Ползучесть твердого 4Не при температурах ниже 1 К
Исследуемые кристаллы 4Не выращивались при по-
стоянном объеме, а концентрация примесей 3Не не
превышала 10–6. В эксперименте использовали ту же
измерительную ячейка, что и в работе [18], но с другим
зазором в измерительном конденсаторе, основные из-
мерения проводили при двух постоянных молярных
объемах Vm = 21,05 и 20,70 см3/моль. В работе исполь-
зовали два метода измерения пластических свойств
твердого гелия: метод А и метод B.
Метод измерения А. Этот метод аналогичен мето-
дике, использованной авторами ранее [18]. Мембрана 1
(рис. 1(a)) в жидком гелии имела плоскую форму и при
таком положении была вморожена в твердый HeII в
измерительной ячейке. Затем на обкладки конденсато-
ра, образованного мембраной 1 и неподвижным элект-
родом 4, подавалось постоянное электрическое напря-
жение U, в результате чего на мембрану действовала
электрическая сила. Отметим, что конфигурацию из-
мерительного конденсатора в экспериментах методом
А можно описывать формулами для тонкого плоского
конденсатора, пренебрегая малыми краевыми эффек-
тами. Полная электрическая сила, действующая на
мембрану, определяется выражением
2 22 ,C UF
S
π
=
ε
(1)
где S — площадь мембраны, ε ≈ 1 — диэлектрическая
проницаемость твердого гелия. Мембрана, действуя на
твердый гелий, заключенный внутри конденсатора,
вызывала в нем появление сжимающих механических
напряжений σ. Средняя величина этих напряжений
оценивалась как / ,F Sσ = а для численных расчетов
величины σ использовалась формула
5 2 2
2
5,647 10 ,C U
S
−⋅
σ =
ε
дин/см2, (2)
где С — емкость конденсатора в пФ, S — площадь
мембраны в см2, U — электрическое напряжение в В.
Вследствие перетекания твердого гелия через отвер-
стия в мембране происходило ее смещение, которое
регистрировали по изменению емкости конденсатора
С. Изменение со временем среднего расстояния между
мембраной и неподвижным электродом конденсатора
можно оценить с помощью формулы для тонкого
плоского конденсатора:
( ) .
4 ( )
Sl t
C t
ε
=
π
(3)
Представим зависимости от времени емкости конден-
сатора ( )C t и среднего расстояния между его обклад-
ками l(t) в виде
( ) (0) ( ),C t C C t= + ∆ ( ) (0) ( )l t l l t= + ∆ , (4)
где (0)C и (0)l — значения емкости и расстояния в
начальный момент времени t = 0, а ( )C t∆ и ( )l t∆ из-
менения этих величин в процессе эксперимента. В экс-
периментах регистрировались зависимости ( ),C t и
всегда выполнялись условия
( )/ (0) 1,C t C∆ << ( )/ (0) 1.l t l∆ << (5)
Подставив выражения (4) в (3), находим связь между
изменением среднего расстояния между обкладками кон-
денсатора и его емкостью при выполнении условий (5)
2( ) ( ),
4 (0)
Sl t C t
C
ε
∆ = − ∆
π
(6)
отсюда получаем выражение для средней скорости
мембраны, характеризующей среднюю скорость выте-
кания гелия из измерительного конденсатора
2
( ) ( )( ) .
4 (0)
dl t S dC tt
dt dtC
ε
= = −
π
v (7)
В работе [18] максимальное значение σ составляло
2·103 дин/см2 при электрическом напряжении U = 400 В.
Такое напряжение для использованного в [18] измери-
тельного конденсатора было недостаточно, чтобы на-
Рис. 1. Расположение пористой мембраны в измерительной
ячейке. 1 — пористая мембрана; 2 — твердый гелий; 3 —
изолятор; 4 — неподвижный электрод измерительного кон-
денсатора. Метод измерений А: вмороженная в твердый ге-
лий мембрана движется в сторону неподвижного электрода
под действием электростатической силы (а); метод измере-
ний B: мембрана изначально была деформирована электро-
статической силой в сверхтекучем гелии, а затем в твердом
гелии она релаксирует за счет силы упругости при выклю-
ченном электрическом поле (б).
Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2015, т. 41, № 3 225
В.А. Жучков и др.
дежно измерить малые значения скоростей течения
гелия, особенно при низких температурах. Поэтому в
настоящей работе величина возбуждающего электри-
ческого напряжения была увеличена до 1000 В, а зазор
в измерительном конденсаторе уменьшен, что позво-
лило увеличить механическое напряжение в кристалле
до σ = 8·104 дин/см2.
Метод измерения В. Как показали первые измере-
ния методом А, при температурах ниже 0,5 К не удава-
лось надежно регистрировать перемещение мембраны
(см. разд. 5). Поэтому при Т < 0,5 К основные измере-
ния были проведены другим методом — методом В. При
использовании метода В в исходном состоянии мембрана
была деформирована в сверхтекучем гелии в результате
приложения электрического напряжения U = 1000 В
(рис. 1(б)). При этом существенно возрастала емкость
конденсатора (от 118 до 214 пФ) вследствие уменьше-
ния среднего зазора, следовательно, сильно увеличива-
лась сила, действующая на мембрану. Затем при таком
положении мембраны происходила кристаллизация
жидкого гелия в измерительной ячейке, после чего
электрическое напряжение выключалось. После этого
деформированная мембрана под действием упругих
сил начинала релаксировать, вызывая появление меха-
нических напряжений σ в твердом гелии, находящемся
внутри измерительного конденсатора.
Метод В позволил получить значительно бòльшую
электрическую силу, действующую на мембрану, и
величину механических напряжений, вызывающих
пластическое течение твердого гелия. Грубую оценку
возникающих механических напряжений можно сде-
лать в приближении модели плоского конденсатора.
Для оценки величины силы, действовавшей на мем-
брану в жидком гелии, и механического напряжения,
возникающего в твердом гелии, проводили специаль-
ный калибровочный эксперимент в сверхтекучем гелии,
в котором снимали зависимость емкости измерительно-
го конденсатора от возбуждающего электрического на-
пряжения (рис. 2). С помощью этой зависимости по
измеренному в процессе эксперимента значению емко-
сти конденсатора находили соответствующее значение
величины U, а затем по формуле (2) рассчитывали зна-
чение σ. Однако для корректной интерпретации экспе-
риментальных данных необходим более точный расчет
упругонапряженного состояния кристалла с учетом
формы мембраны.
Отметим, что при использовании метода В также
хорошо выполняется условие (5), и справедливы фор-
мулы (4)–(7), которые можно применять при обработке
экспериментальных данных.
Строго говоря, при смещении мембраны происхо-
дит изменение механических напряжений σ. Однако
относительное изменение напряжений ( )/ (0) 1,t∆σ σ <<
поскольку в проведенных экспериментах методами А и
В условие (5) выполнялось с очень высокой точностью
(∆С(t)/С(0) ~ 10–6). Следовательно в первом приближе-
нии можно считать, что смещение мембраны происхо-
дит при постоянной внешней силе, а процесс пласти-
ческой деформации твердого гелия при постоянном
напряжении. Поэтому, согласно (6), зависимости ( )C t
и ( ),l t а также ( )C t∆ и ( )l t∆ будем называть кривыми
ползучести. Отметим, что при использовании метода А
( ) 0,l t∆ < ( ) 0C t∆ > и ( ) 0,l t∆ > ( ) 0C t∆ < при исполь-
зовании метода В.
В работе исследовано 19 образцов твердого гелия,
рабочие характеристики которых приведены в табл. 1.
В экспериментах регистрировали изменение со вре-
менем емкости измерительного конденсатора ( )C t
Рис. 2. Зависимость емкости измерительного конденсатора
от приложенного электрического напряжения в сверхтеку-
чем гелии.
Таблица 1. Характеристики исследованных образцов
Образец
№
Молярный
объем,
см3/моль
Метод из-
мерения
Область тем-
ператур, мК
1 21,05 B 181–974
2 21,05 B 128–598
3 21,05 B 125–491
4 21,05 A 143–487
5 21,05 B 302–680
6 21,05 B 350–682
7 21,05 B 129–656
8 21,05 B 143–551
9 21,05 A 563–1080
10 21,05 A 158–826
11 21,05 B 114–1100
12 21,05 A 347–1200
13 21,05 B 141–1040
14 21,05 B 115–963
15 20,70 B 142–776
16 20,70 B 142–1100
17 20,70 A 160–544
18 20,70 B 142–1100
19 20,90 A 790–1340
226 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2015, т. 41, № 3
Ползучесть твердого 4Не при температурах ниже 1 К
(кривые ползучести) в процессе течения гелия через
отверстия в мембране (экструзия). Из 19 исследован-
ных образцов 6 образцов изучали методом А и 13 об-
разцов — методом В.
3. Кривые ползучести и оценка чувствительности
метода
На рис. 3 приведены типичные зависимости емко-
сти измерительного конденсатора от времени (кривые
ползучести) для метода измерений А, когда в исходном
состоянии мембрана не была деформирована, а ее
движение осуществлялось в результате приложенной
силы F (формула (1)). В этом случае средний зазор l в
измерительном конденсаторе по мере перетекания ге-
лия уменьшался, а емкость С увеличивалась. Измере-
ния емкости проводили ежесекундно, а каждая точка
на графиках была получена путем усреднения изме-
ренных значений за одну минуту. Представленные на
рис. 3 зависимости соответствуют установившейся
ползучести, когда скорость ползучести постоянна, а
среднее смещение линейно зависит от времени. На-
клон этих прямых /dC dt определяет среднюю ско-
рость течения гелия V в соответствии с формулой (7).
Как видно на рис. 3, с понижением температуры наклон
прямых, а значит, и скорость V уменьшаются, при этом
увеличивается разброс экспериментальных данных.
Предельное значение скорости, которое может быть
измерено этим методом, определяется чувствительно-
стью емкостного метода измерения. Емкость измери-
тельного конденсатора С регистрировалась LCR изме-
рителем BR 2827 ежесекундно с точностью ~ 10–4 пФ,
что позволяло за ~ 1 ч измерений надежно регистриро-
вать изменение емкости конденсатора, соответствую-
щее скорости v ~ 10–13 cм/c.
Измеренные методом В, когда пористая мембрана
изначально деформирована в сверхтекучем гелии
(рис. 1(а)), кривые ползучести приведены на рис. 4. В
этом случае в начальный момент после приложения
электрического напряжения 1000 В в сверхтекучем
гелии емкость С измерительного конденсатора была
максимальной и составляла ~ 214 пФ. После кристал-
лизации гелия и снятия электрического напряжения
величина С уменьшалась со временем в меру релакса-
ции мембраны за счет перетекания гелия через отвер-
Рис. 3. Типичные временные зависимости емкости в процес-
се течения твердого гелия через пористую мембрану, полу-
ченные при использовании метода измерений А, после при-
ложения к измерительному конденсатору постоянного
напряжения U = 103 В при различных температурах Т, мК:
544 (а); 345 (б); 160 (в).
Рис. 4. Типичные временные зависимости емкости измери-
тельного конденсатора в процессе течения твердого гелия
за счет релаксации деформированной заранее мембраны,
полученные при методе измерений В, при разных темпера-
турах Т, мК: 347 (а); 286 (б); 143 (в).
Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2015, т. 41, № 3 227
В.А. Жучков и др.
стия в мембране. Как видно на рис. 4, с понижением
температуры наклон кривых ползучести (так же, как и
в методе А) уменьшается, что соответствует уменьше-
нию средней скорости течения твердого гелия.
Кривые ползучести, снятые для разных образцов в
различных условиях (рис. 3, 4), показывают, что в
большинстве случаев это прямые, свидетельствующие
об отсутствии нестационарных участков. Такие кривые
позволяют получить данные о скорости перетекания
твердого гелия через пористую мембрану.
4. Влияние механического напряжения
Кривые ползучести твердого гелия существенно за-
висят не только от температуры, но и от величины ме-
ханического напряжения, возникающего в кристалле в
результате действия мембраны. На рис. 5 показана
эволюция кривых ползучести, полученных методом А
по мере роста электрического напряжения, приложен-
ного к измерительному конденсатору.
Приведенные кривые ползучести позволили с по-
мощью формулы (7) получить зависимость средней
скорости течения гелия от механического напряжения
в кристалле (рис. 6). Как видно на рис. 6, скорость v
существенно зависит от напряжения σ, и эта зависи-
мость является нелинейной в исследованном диапазоне
изменения σ. Только при σ ≤ 3⋅104 дин/см2 зависи-
мость (σv ) близка к линейной (пунктирная линия).
В разд. 5 будет показано, что в исследованном ин-
тервале температур и напряжений процесс пластиче-
ской деформации в твердом гелии имеет термически
активированный характер. Термически активирован-
ные атомные перестройки, связанные с движением
дефектов, происходят путем преодоления энергетиче-
ских барьеров, разделяющих энергии равновесных
атомных конфигураций кристалла. При достаточно
высоких температурах основой многих физических
механизмов пластичности является элементарный про-
цесс преодоления потенциального энергетического
барьера за счет термических флуктуаций при наличии
внешней силы. Внешняя сила выделяет направление
преимущественного распространения пластического
сдвига, однако не запрещает пластических сдвигов в
альтернативном направлении. Учет этого обстоятель-
ства приводит для многих физических механизмов
(ползучесть Набарро–Херринга [1], взаимодействие
дислокаций с атомами примесей [19] и др.) к следую-
щему выражению для скорости пластического течения:
( )0 ( )exp / sh / ,av v E kT kT= − γσ (8)
где 0v — константа для данной температуры и напря-
жения, зависящая от свойств кристалла, aE — энергия
активации процесса, γ — активационный объем. Ап-
проксимация представленной на рис. 6 зависимости
( )v σ формулой (8) дает хорошее согласие во всей ис-
следованной области напряжений. При этом подгоноч-
ные параметры оказались равными ( )0exp /av E kT− =
3,7·10–12 см/c и γ = 3,6·10–21 см3 ~ 100 атомных объемов.
Для физической интерпретации этих параметров,
характеризующих макроскопическую пластичность
твердого гелия, следует учесть ряд обстоятельств. Пла-
стическая деформация происходит вследствие движе-
ния дефектов кристаллической структуры под дейст-
вием локальных эффективных напряжений, которые
являются алгебраической суммой внешнего напряже-
ния и локального внутреннего напряжения, обуслов-
ленного дефектной структурой кристалла. В областях
кристалла вблизи отверстий в мембране реализуется
сложное неоднородное напряженное состояние, кото-
рое обусловлено неоднородностью дефектной струк-
туры кристалла, а также возможной высокой концен-
трацией внешнего напряжения вблизи отверстий
мембраны. Поэтому полученные численные значения
Рис. 5. Кривые ползучести образца № 10, полученные при
температуре 868 мК и при различных электрических напря-
жениях, приложенных к измерительному конденсатору U, В:
200 В (1); 500 В (2); 700 В (3); 900 В (4).
Рис. 6. Зависимость скорости течения твердого гелия от ве-
личины механического напряжения в кристалле. Т = 868 мК,
образец 10. Сплошная линия — аппроксимация по формуле
(8), пунктир — начальный линейный участок.
228 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2015, т. 41, № 3
Ползучесть твердого 4Не при температурах ниже 1 К
параметров следует рассматривать как оценки по по-
рядку величины. Тот факт, что полученное значение γ
примерно на два порядка выше, чем характерное значе-
ние активационного объема для диффузионной ползу-
чести Набарро–Херинга, может означать, что локальные
эффективные напряжения в образце заметно превышают
сделанные выше оценки величины σ. Корректность вели-
чины активационного объема, найденного по зависимо-
сти ( ),v σ мы проверим в разд. 5, анализируя зависимость
( ),v T зарегистрированную на данном образце.
5. Температурная зависимость скорости
пластического течения твердого гелия
Полученные на основании кривых ползучести значе-
ния скорости течения гелия v несколько отличаются от
образца к образцу. На рис. 7 приведены типичные темпе-
ратурные зависимости скорости для двух образцов при
использовании метода А в области температур до ~ 0,2 К.
Видно, что температурная зависимость имеет высоко-
температурную область, где скорость сильно растет с
повышением температуры, и низкотемпературную, где
скорость слабее зависит от температуры.
Для другого образца, на котором была получена за-
висимость ( )σv (см. рис. 6), температурная зависи-
мость скорости приведена на рис. 8 для области темпе-
ратур до ~ 0,4 К.
На рис. 8(а) видно, что зарегистрированная для образ-
ца 10 зависимость скорости v от обратной температуры
качественно подобна аналогичным зависимостям, полу-
ченным на образцах 9 и 12 (рис. 7). Для количественного
анализа зависимости ( )v T в этом случае естественно
использовать формулу (8), поскольку для образца 10 из
анализа зависимости ( )v σ мы получили оценку величи-
ны параметра γ. Из (8) вытекает соотношение
0ln /sh ln( ) ,aE
kT kT
γσ = −
v v (9)
откуда видно, что зависимость величины ln /sh
kT
γσ
v
от 1/T должна быть линейной, если 0v не зависит от
температуры. Предположив, что γ также не зависит от
температуры, мы вычислили значения левой части вы-
ражения (9) при всех температурах эксперимента и
представили их на рис. 8(б). Видно, что зависимость
ln /sh
kT
γσ
v от 1/T хорошо аппроксимируется выра-
жением (9). Таким образом, есть веские основания счи-
тать, что зарегистрированный процесс пластического
течения твердого гелия является термически активируе-
мым, а его энергия активации составляет Еа = 7,7 К.
Как уже отмечалось, с помощью метода измерений
А очень трудно надежно измерить малые значения
средней скорости течения твердого гелия при доста-
точно низких температурах. Эта трудность была пре-
одолена благодаря использованию метода В, в котором
Рис. 7. Типичная температурная зависимость скорости тече-
ния гелия, полученная методом А, для двух образцов: обра-
зец 9, при нагреве и при охлаждении (○), образец 12 (■). Ме-
ханическое напряжение в кристалле 8·104 дин/см2.
Рис. 8. Зависимость скорости течения гелия от обратной тем-
пературы, полученной методом А, для образца 10 при посто-
янном механическом напряжении s = 8·104 дин/см2 (а); дан-
ные, приведенные на рис. 8(а), перестроенные в координатах,
соответствующих формуле (9) (б).
Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2015, т. 41, № 3 229
В.А. Жучков и др.
достижимы более высокие значения механических на-
пряжений и удается получить надежные данные о
средней скорости течения твердого гелия в области
более низких температур, чем в методе А.
Экспериментальные результаты, полученные в ши-
рокой области температур методом В, приведены на
рис. 9 для двух образцов, исследованных при различ-
ных механических напряжениях. Поскольку в этом
температурном интервале средняя скорость v изменя-
ется на несколько порядков, то для наглядности экспе-
риментальные данные представлены в координатах
ln v от 1/T.
Для выяснения характера пластического течения
твердого гелия используем температурную зависи-
мость скорости течения в форме закона Аррениуса:
0 (exp / .)aE T= −v v (10)
Результаты аппроксимации экспериментальных за-
висимостей с помощью формулы (10) показаны
сплошными линиями на рис. 9. Четко видны два участ-
ка с различными энергиями активации: высокотемпе-
ратурный участок соответствует энергии активации
aE = 6,5 К для кривой 1 и aE = 3,7 К для кривой 2, а
для низкотемпературных участков эти значения со-
ставляют aE = 0,5 К и aE = 0,6 К соответственно.
Формально можно ввести температуру Tb, которая раз-
деляет обсуждаемые участки температурной зависимо-
сти скорости. Для численных оценок величины Tb ес-
тественно принять значение температуры, при которой
в координатах ln v от 1/T пересекаются аппроксима-
ции, выполненные согласно формуле (10). Отметим,
что значения Tb отличаются для разных образцов,
вследствие отличия их дефектной структуры и различ-
ных значений σ. Полученные экспериментальные ре-
зультаты показывают, что Tb ≤ 0,5 К.
Зависимости, приведенные на рис. 9, позволяют
предположить, что пластическое течение гелия кон-
тролируется суперпозицией двух термоактивирован-
ных процессов, которую можно описать соотношением
1 2
1 2( , ) exp ( , ) exp .a aE E
T T
kT kT
= σ − + σ −
v v v (11)
Эти процессы протекают одновременно, но имеют
различные параметры: энергии активации 1 2a aE E> и
предэкспоненциальные функции 1 2( , ) ( , ).T Tσ > σv v
При температурах bT T> первый член в (11) много
больше второго и описывает первый участок на рис.9.
При этом, как показано выше, можно предполагать,
что 1
1 01( , ) sh .T
kT
γ σ σ =
v v При понижении температу-
ры первое слагаемое в (9) уменьшается быстрее, чем
второе и в области bT T< становится много меньше
его, вследствие этого низкотемпературный участок на
рис. 9 при bT T< описывается вторым слагаемым в
(11). Для того чтобы определить вид функции 2 ( , )Tσv
экспериментальных данных пока недостаточно и тре-
буются дополнительные эксперименты в области низ-
ких температур, в частности определение зависимо-
стей ( ).σv Поэтому проведем качественный анализ
возможных механизмов ползучести отдельно на каж-
дом температурном участке.
5.1. Диффузионная ползучесть и коэффициент
самодиффузии атомов 4Не
Что касается высокотемпературных участков при
bT T> на кривых рис. 9, то полученные результаты
можно описать вакансионным диффузионным меха-
низмом ползучести. В этом случае перенос массы осу-
ществляется путем самодиффузии атомов гелия и од-
новременного потока вакансий в противоположном
направлении. Полученные значения скорости v позво-
ляют получить информацию о коэффициенте само-
диффузии Ds. Связь между Ds и v при течении твердо-
го гелия через пористую мембрану была получена в
работе [9] и имеет вид
( ) ( ) / П ,sD LkT= σΩv (12)
где L и П — толщина и пористость мембраны, Ω —
атомный объем. Полученные таким образом значения
Ds в зависимости от температуры приведены на рис. 10.
Коэффициент самодиффузии экспоненциально зави-
сит от обратной температуры, что определяется анало-
гичной зависимостью концентрации вакансий, а также
заметно растет с увеличением механического напряже-
ния σ, создаваемого внешней нагрузкой. Что же касает-
ся энергии активации вакансий Еv, значения которых
указаны в подписи под рис.10, то для малых σ, когда
реализуется линейная зависимость v(σ) и носителями
Рис. 9. Скорость течения твердого гелия в зависимости от
температуры для образцов с молярным объемом Vm =
= 21,05 см3/моль, полученных в разных условиях: образец 1 (●),
образец 3 (□).
230 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2015, т. 41, № 3
Ползучесть твердого 4Не при температурах ниже 1 К
массопереноса в кристалле являются вакансии, а полу-
ченные значения энергии активации Еv = 12–14 К со-
гласуются с соответствующими значениями энергии
активации самодиффузии атомов твердого гелия [9,20].
Однако с ростом механического напряжения энергия
активации процесса заметно уменьшается. Возможно, в
этом случае появляются дополнительные носители мас-
сопереноса, требующие меньшей энергии активации.
Как уже было отмечено, линейная зависимость ско-
рости деформации от механического напряжения харак-
терна для механизма ползучести, описанного Набарро и
Херрингом (см., например, [1]). Этот механизм, прохо-
дящий без участия дислокаций, в результате диффузии
вакансий в поле напряжений реализуется во многих
классических кристаллах.
5.2. Низкотемпературная ползучесть bT T<
Для температур ниже 500 мК зависимости скорости от
обратной температуры приведены на рис. 11 для образ-
цов с разными молярными объемами. Кривая 1 соответ-
ствует образцу 11 с молярным объемом 21,05 см3/моль,
а кривая 2 — более плотному кристаллу (молярный объ-
ем 20,70 см3/моль). Как и следовало ожидать, скорость
течения гелия заметно выше в более рыхлом кристалле.
Представленные графики показывают, что даже при
температурах до ~ 160 мК реализуется термоактиваци-
онный механизм ползучести. Обращает внимание не
только малые значения скорости течения твердого ге-
лия, но и очень малая величина энергии активации про-
цесса Еа ползучести при этих температурах: Еа = 0,7 К
для кривой 1 и 0,5 К для кривой 2. К сожалению,
имеющихся экспериментальных данных недостаточно
для однозначной идентификации носителей массопе-
реноса в этих условиях. Можно лишь отметить, что
такие малые энергии активации характерны для дви-
жения дислокационных кинков, при наличии вторич-
ного барьера Пайерлса [19], а также для специфиче-
ского дефекта — краудиона [21], который возникает,
когда в плотноупакованном кристаллографическом
направлении на длине в несколько межатомных рас-
стояний делокализуется один лишний атом. Нельзя
также исключать возможность носителей пластической
деформации преодолевать потенциальный барьер с
помощью квантового туннелирования, либо возмож-
ность сочетания термоактивационного и квантового
механизмов ползучести. Квантовое движение дислока-
ций и эффекты квантовой пластичности ранее неодно-
кратно обсуждались при исследовании механических
свойств металлических кристаллов в области темпера-
тур порядка и ниже 1 К: см., например, публикации
[22–24] и приведенную в них подробную библиогра-
фию по этой проблеме.
6. Заключение
Проведенная серия экспериментов по исследованию
течения твердого 4Не через пористую мембрану позво-
лила надежно зарегистрировать очень малые скорости
течения при температурах ниже 1 К. Полученные ре-
зультаты рассматриваются как проявление ползучести
твердого гелия под действием постоянной внешней
нагрузки. Проведенный анализ показал, что при тем-
пературах выше ≈ 0,5 К и малых механических напря-
жениях имеет место диффузионная ползучесть, кото-
рая осуществляется путем самодиффузии атомов
гелия. Это позволило определить соответствующие
энергии активации и коэффициенты самодиффузии
атомов 4Не в зависимости от температуры и внешнего
механического напряжения.
Рис. 10. Температурная зависимость коэффициента само-
диффузии атомов гелия для различных кристаллов: образец 19,
метод А, σ = 2·104 дин/см2, Еv = 12,0 К, Vm = 21,05 см3/моль (■);
образец 1, метод В, σ = 4·104 дин/см2, Еv = 6,5 К, Vm = 21,05
см3/моль (○); данные работы [9], σ = 1,5·104 дин/см2, Еv = 13,9 К,
Vm = 20,8 см3/моль (▲).
Рис. 11. Скорость течения твердого гелия при температурах
ниже 0,5 К для образцов с разными молярными объемами:
Vm = 21,05cм3/моль (образец №11) (1); Vm = 20,70cм3/моль
(образец №16) (2).
Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2015, т. 41, № 3 231
В.А. Жучков и др.
Установлено, что процессы ползучести до темпера-
тур ~ 160 мК являются термически активированными,
причем энергия активации уменьшается с ростом напря-
жения и понижением температуры. Показано, что в об-
ласти диффузионной ползучести носителями массопере-
носа являются вакансии, а при температурах ниже 0,5 К
для идентификации носителей с очень малой энергией
активации требуются дополнительные исследования.
Авторы выражают глубокую благодарность В.Д. На-
цику за очень полезные дискуссии.
1. Й. Чадек, Ползучесть металлических материалов, Мир,
Москва (1987).
2. А.Ф. Андреев, И.М. Лифшиц, ЖЭТФ 56, 2057 (1969).
3. А. Андреев, К. Кешишев, Л. Межов-Деглин, А. Шальников,
Письма ЖЭТФ 9, 507 (1969) [JETP Lett. 9, 306 (1969)].
4. H. Suzuki, J. Phys. Soc. Jpn. 35, 1472 (1973).
5. В.Л. Цымбаленко, Письма ЖЭТФ 23, 709 (1976) [JETP
Lett. 23, 653 (1976)].
6. D.J. Sanders, H. Kwun, A. Hikata, and C. Elbaum, Phys.
Rev. Let. 39, 615 (1977).
7. D.S. Greywall, Phys. Rev. B 16, 1291 (1977).
8. Н.Е. Дюмин, С.В. Сватко, В.Н. Григорьев, ФНТ 15, 524
(1989) [Sov. J. Low Temp. Phys. 15, 295 (1989)].
9. Н.Е. Дюмин, Н.В. Зуев, В.Н. Григорьев, ФНТ 16, 863
(1990) [Sov. Low Temp. Phys. 16, 507 (1990)]; ФНТ 19, 33
(1993) [Low Temp. Phys. 19, 23 (1993)].
10. I. Berent and E. Polturak, Phys. Rev. Lett. 81, 846 (1998).
11. E. Kim and M.H.W. Chan, Nature 427, 853 (2004).
12. J. Day and J. Beamish, Phys. Rev. Lett. 96, 105304 (2006).
13. J. Day and J. Beamish, Nature 450, 853 (2007).
14. A. Haziot, X. Rojas, A. Fefferman, J. Beamish, and S.
Balibar, Phys. Rev. Lett. 110, 035301 (2013).
15. J. Beamish, J. Low Temp. Phys. 168, 194 (2012).
16. S. Balibar, A.D. Fefferman, A. Haziot, and X. Rojas, J. Low
Temp. Phys. 168, 221 (2012).
17. S.L. Ahlstrom, D.I. Bradley, M. Clovecko, S.N. Fisher, A.M.
Guenault, E.A. Guise, R.P. Haley, M. Kumar, P.V.E.
McClintock, G.R. Pickett, E. Polturak, M. Poole, I. Todo-
shchenko, V. Tsepelin, and A.J. Woods, J. Low Temp. Phys.
175, 147 (2014).
18. A. Lisunov, V. Maidanov, N. Mikhin, A. Neoneta, V.
Rubanskyi, S. Rubets, E. Rudavskii, and V. Zhuchkov, J.
Low Temp. Phys.175, 113 (2014).
19. Дж. Хирт, И. Лоте, Теория дислокаций, Атомиздат.,
Москва (1972).
20. D.S. Mioshi, R.M. Cotts, A.S. Greenberg, and R.C.
Richardson, Phys. Rev. A 2, 870 (1970).
21. А.М. Косевич, Физическая механика реальных кристаллов,
Наукова Думка, Киев (1981).
22. V.D. Natsik and H.-J. Kaufmann, Phys. Status Solidi A 65, 2
(1981).
23. В.Д. Нацик, Г.И. Кириченко, В.В. Пустовалов, В.П.
Солдатов, С.Э. Шумилин, ФНТ 22, 965 (1996) [Low Temp.
Phys. 22, 740 (1996)].
24. В.Д. Нацик, В.П. Солдатов, Л.Г. Иванченко, Г.И. Киричен-
ко, ФНТ 30, 340 (2004) [Low Temp. Phys. 30, 253 (2004)].
Creep of solid 4He at temperatures below 1 K
V.A. Zhuchkov, A.A. Lisunov, V.A. Maidanov,
A.S. Neoneta, V.Yu. Rubanskyi, S.P. Rubets,
E.Ya. Rudavskii, and S.N. Smirnov
The experimental study of creep of solid 4He was
carried out by recording helium flow across the frozen
porous membrane under a constant external force in the
temperature range ~ 100–1000 mK. The creep curves
were measured at different temperatures and mechanical
stresses. The method used in this work permitted us to
record a small creep rate of helium down to the lowest
temperature of the experiment. It is found that the creep
in solid helium is a thermally activated process every-
where over the temperature region and the activation
energy is reduced with decreasing temperature and in-
creasing mechanical stress. The analysis showed that at
temperatures above ≈ 500 mK there occurred a Nabar-
ro–Herring type of diffusion creep in solid helium
where the mass flow was carried out by the self-
diffusion of atoms and vacancies flow in the opposite
direction. The experimental data permitted us to obtain
the self-diffusion coefficient as a function of tempera-
ture at different mechanical stresses. At temperatures
below ≈ 500 mK the creep process is realized at a very
low flow rate (~ 10–13 cm/s) and a very low activation
energy (~ 0.5–0.7 K) while the creep mechanism re-
mains unclear.
PACS: 67.80.–s Quantum solids.
Keywords: solid 4He, diffusion creep, mechanical
stresses.
232 Low Temperature Physics/Физика низких температур, 2015, т. 41, № 3
1. Введение
2. Метод измерений
3. Кривые ползучести и оценка чувствительности метода
4. Влияние механического напряжения
5. Температурная зависимость скорости пластического течения твердого гелия
5.1. Диффузионная ползучесть и коэффициент самодиффузии атомов 4Не
5.2. Низкотемпературная ползучесть
6. Заключение
|