Дифракция радиоволн КВ диапазона на крупномасштабных возмущениях эффективной ионосферной границы

Дифракция радиоволн КВ диапазона на крупномасштабных возмущениях эффективной ионосферной границы

Применительно к проблеме ионосферной КВ радиодиагностики построено решение динамической задачи кирхгофовской дифракции поля точечного источника на крупномасштабных неровностях случайной отражающей поверхности с малыми наклонами, справедливое как во фраунгоферовой, так и френелевской зонах относитель...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Радиофизика и радиоастрономия
Date:2000
Main Author: Безродный, В.Г.
Format: Article
Language:Russian
Published: Радіоастрономічний інститут НАН України 2000
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/122208
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Дифракция радиоволн КВ диапазона на крупномасштабных возмущениях эффективной ионосферной границы / В.Г. Безродный // Радиофизика и радиоастрономия. — 2000. — Т. 5, № 4. — С. 376-382. — Бібліогр.: 6 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-122208
record_format dspace
spelling Безродный, В.Г.
2017-06-30T15:38:52Z
2017-06-30T15:38:52Z
2000
Дифракция радиоволн КВ диапазона на крупномасштабных возмущениях эффективной ионосферной границы / В.Г. Безродный // Радиофизика и радиоастрономия. — 2000. — Т. 5, № 4. — С. 376-382. — Бібліогр.: 6 назв. — рос.
1027-9636
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/122208
621.396
Применительно к проблеме ионосферной КВ радиодиагностики построено решение динамической задачи кирхгофовской дифракции поля точечного источника на крупномасштабных неровностях случайной отражающей поверхности с малыми наклонами, справедливое как во фраунгоферовой, так и френелевской зонах относительно характерных высот возвышения этой поверхности. Показано, что результат расчета имеет вид сферической волны, промодулированной по фазе и амплитуде. При этом глубина фазовой модуляции определяется лишь высотами возвышений, а амплитудной – высотами и кривизной отражающей поверхности в невозмущенной зеркальной точке.
Стосовно до проблеми іоносферної КХ радіодіагностики побудовано рішення динамічної задачі кірхгофівської дифракції поля точкового випромінювача на великомасштабних нерівностях випадкової відбиваючої поверхні з малими нахилами, придатне як у фраунгоферовій, так і френелевській зонах відносно характерних висот підвищень цієї поверхні. Показано, що результат розрахунку має вигляд сферичної хвилі, що змодульована за фазою та амплітудою. При цьому глибина фазової модуляції залежить лише від висот підвищень, а амплітудної – від висот та кривини відбиваючої поверхні у незбуреній зеркальній точці.
В заключение автор выражает свою искреннюю благодарность Ю. М. Ямпольскому и В. Г. Галушко за полезные советы на стадиях постановки задачи и обсуждения полученных результатов. Работа выполнена при финансовой поддержке УНТЦ (Проект № 827).
ru
Радіоастрономічний інститут НАН України
Радиофизика и радиоастрономия
Дифракция радиоволн КВ диапазона на крупномасштабных возмущениях эффективной ионосферной границы
HF Radio Wave Diffraction on Large-Scale Disturbances of an Effective Ionospheric Boundary
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Дифракция радиоволн КВ диапазона на крупномасштабных возмущениях эффективной ионосферной границы
spellingShingle Дифракция радиоволн КВ диапазона на крупномасштабных возмущениях эффективной ионосферной границы
Безродный, В.Г.
title_short Дифракция радиоволн КВ диапазона на крупномасштабных возмущениях эффективной ионосферной границы
title_full Дифракция радиоволн КВ диапазона на крупномасштабных возмущениях эффективной ионосферной границы
title_fullStr Дифракция радиоволн КВ диапазона на крупномасштабных возмущениях эффективной ионосферной границы
title_full_unstemmed Дифракция радиоволн КВ диапазона на крупномасштабных возмущениях эффективной ионосферной границы
title_sort дифракция радиоволн кв диапазона на крупномасштабных возмущениях эффективной ионосферной границы
author Безродный, В.Г.
author_facet Безродный, В.Г.
publishDate 2000
language Russian
container_title Радиофизика и радиоастрономия
publisher Радіоастрономічний інститут НАН України
format Article
title_alt HF Radio Wave Diffraction on Large-Scale Disturbances of an Effective Ionospheric Boundary
description Применительно к проблеме ионосферной КВ радиодиагностики построено решение динамической задачи кирхгофовской дифракции поля точечного источника на крупномасштабных неровностях случайной отражающей поверхности с малыми наклонами, справедливое как во фраунгоферовой, так и френелевской зонах относительно характерных высот возвышения этой поверхности. Показано, что результат расчета имеет вид сферической волны, промодулированной по фазе и амплитуде. При этом глубина фазовой модуляции определяется лишь высотами возвышений, а амплитудной – высотами и кривизной отражающей поверхности в невозмущенной зеркальной точке. Стосовно до проблеми іоносферної КХ радіодіагностики побудовано рішення динамічної задачі кірхгофівської дифракції поля точкового випромінювача на великомасштабних нерівностях випадкової відбиваючої поверхні з малими нахилами, придатне як у фраунгоферовій, так і френелевській зонах відносно характерних висот підвищень цієї поверхні. Показано, що результат розрахунку має вигляд сферичної хвилі, що змодульована за фазою та амплітудою. При цьому глибина фазової модуляції залежить лише від висот підвищень, а амплітудної – від висот та кривини відбиваючої поверхні у незбуреній зеркальній точці. В заключение автор выражает свою искреннюю благодарность Ю. М. Ямпольскому и В. Г. Галушко за полезные советы на стадиях постановки задачи и обсуждения полученных результатов. Работа выполнена при финансовой поддержке УНТЦ (Проект № 827).
issn 1027-9636
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/122208
citation_txt Дифракция радиоволн КВ диапазона на крупномасштабных возмущениях эффективной ионосферной границы / В.Г. Безродный // Радиофизика и радиоастрономия. — 2000. — Т. 5, № 4. — С. 376-382. — Бібліогр.: 6 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT bezrodnyivg difrakciâradiovolnkvdiapazonanakrupnomasštabnyhvozmuŝeniâhéffektivnoiionosfernoigranicy
AT bezrodnyivg hfradiowavediffractiononlargescaledisturbancesofaneffectiveionosphericboundary
first_indexed 2025-11-25T22:33:25Z
last_indexed 2025-11-25T22:33:25Z
_version_ 1850566870281748480
fulltext Ðàäèîôèçèêà è ðàäèîàñòðîíîìèÿ, 2000, ò. 5, ¹4, ñòð. 376-382 © Â. Ã. Áåçðîäíûé, 2001 ÓÄÊ 621.396 Äèôðàêöèÿ ðàäèîâîëí Ê äèàïàçîíà íà êðóïíîìàñøòàáíûõ âîçìóùåíèÿõ ýôôåêòèâíîé èîíîñôåðíîé ãðàíèöû Â. Ã. Áåçðîäíûé Ðàäèîàñòðîíîìè÷åñêèé èíñòèòóò ÍÀÍ Óêðàèíû, Óêðàèíà, 61002, ã. Õàðüêîâ, óë. Êðàñíîçíàìåííàÿ, 4 E-mail: bezrodny@rian.kharkov.ua Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 5 ìàðòà 2001 ã. Ïðèìåíèòåëüíî ê ïðîáëåìå èîíîñôåðíîé Ê ðàäèîäèàãíîñòèêè ïîñòðîåíî ðåøåíèå äèíàìè- ÷åñêîé çàäà÷è êèðõãîôîâñêîé äèôðàêöèè ïîëÿ òî÷å÷íîãî èñòî÷íèêà íà êðóïíîìàñøòàáíûõ íå- ðîâíîñòÿõ ñëó÷àéíîé îòðàæàþùåé ïîâåðõíîñòè ñ ìàëûìè íàêëîíàìè, ñïðàâåäëèâîå êàê âî ôðàóí- ãîôåðîâîé, òàê è ôðåíåëåâñêîé çîíàõ îòíîñèòåëüíî õàðàêòåðíûõ âûñîò âîçâûøåíèÿ ýòîé ïîâåðõ- íîñòè. Ïîêàçàíî, ÷òî ðåçóëüòàò ðàñ÷åòà èìååò âèä ñôåðè÷åñêîé âîëíû, ïðîìîäóëèðîâàííîé ïî ôàçå è àìïëèòóäå. Ïðè ýòîì ãëóáèíà ôàçîâîé ìîäóëÿöèè îïðåäåëÿåòñÿ ëèøü âûñîòàìè âîçâûøå- íèé, à àìïëèòóäíîé � âûñîòàìè è êðèâèçíîé îòðàæàþùåé ïîâåðõíîñòè â íåâîçìóùåííîé çåð- êàëüíîé òî÷êå. Ñòîñîâíî äî ïðîáëåìè ³îíîñôåðíî¿ ÊÕ ðàä³îä³àãíîñòèêè ïîáóäîâàíî ð³øåííÿ äèíàì³÷íî¿ çàäà÷³ ê³ðõãîô³âñüêî¿ äèôðàêö³¿ ïîëÿ òî÷êîâîãî âèïðîì³íþâà÷à íà âåëèêîìàñøòàáíèõ íåð³âíîñ- òÿõ âèïàäêîâî¿ â³äáèâàþ÷î¿ ïîâåðõí³ ç ìàëèìè íàõèëàìè, ïðèäàòíå ÿê ó ôðàóíãîôåðîâ³é, òàê ³ ôðåíåëåâñüê³é çîíàõ â³äíîñíî õàðàêòåðíèõ âèñîò ï³äâèùåíü ö³º¿ ïîâåðõí³. Ïîêàçàíî, ùî ðå- çóëüòàò ðîçðàõóíêó ìຠâèãëÿä ñôåðè÷íî¿ õâèë³, ùî çìîäóëüîâàíà çà ôàçîþ òà àìïë³òóäîþ. Ïðè öüîìó ãëèáèíà ôàçîâî¿ ìîäóëÿö³¿ çàëåæèòü ëèøå â³ä âèñîò ï³äâèùåíü, à àìïë³òóäíî¿ � â³ä âèñîò òà êðèâèíè â³äáèâàþ÷î¿ ïîâåðõí³ ó íåçáóðåí³é çåðêàëüí³é òî÷ö³. Ââåäåíèå  øèðîêîì ñïåêòðå èîíîñôåðíûõ íåîäíî- ðîäíîñòåé îñîáîå ìåñòî ïî ñòåïåíè ñâîåãî âëè- ÿíèÿ íà ðàñïðîñòðàíåíèå Ê ðàäèîñèãíàëîâ çàíèìàåò êëàññ òàê íàçûâàåìûõ ïåðåìåùàþ- ùèõñÿ èîíîñôåðíûõ âîçìóùåíèé (ÏÈÂ).  ñî- îòâåòñòâèè ñ óñòàíîâèâøåéñÿ â íàó÷íîé ëèòå- ðàòóðå òåðìèíîëîãèåé ê ýòîìó êëàññó îáû÷íî îòíîñÿò âîëíîïîäîáíûå èçìåíåíèÿ ïàðàìåò- ðîâ èîíîñôåðíîé ïëàçìû ñ õàðàêòåðíûìè ïðî- ñòðàíñòâåííûìè ìàñøòàáàìè îò íåñêîëüêèõ ñîòåí äî íåñêîëüêèõ òûñÿ÷ êèëîìåòðîâ, âðå- ìåííûìè ïåðèîäàìè îò äåñÿòêà ìèíóò äî íå- ñêîëüêèõ ÷àñîâ è ñêîðîñòÿìè ãîðèçîíòàëüíî- ãî ïåðåìåùåíèÿ îò ñîòíè äî òûñÿ÷è ìåòðîâ â ñåêóíäó (ñì., íàïðèìåð, îáçîð [1]). Ïðèðîäó âîçíèêíîâåíèÿ òàêèõ îáðàçîâàíèé ñâÿçûâàþò â áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ ñ àòìîñôåðíûìè ãðà- âèòàöèîííûìè âîëíàìè, âîçáóæäàþùèìèñÿ â íåéòðàëüíîé àòìîñôåðå è ðàñïðîñòðàíÿþ- ùèìèñÿ çàòåì íà èîíîñôåðíûå âûñîòû [1].  ñèëó ñâîåé ñðàâíèòåëüíî âûñîêîé èíòåíñèâ- íîñòè ÏÈ îêàçûâàþò ñóùåñòâåííîå âëèÿíèå íà ïðîöåññ èîíîñôåðíîãî ðàñïðîñòðàíåíèÿ Ê ðàäèîñèãíàëîâ, ïðèâîäÿ ê êâàçèïåðèîäè÷åñ- êèì âàðèàöèÿì èõ ïàðàìåòðîâ. Ïî ýòîé ïðè- ÷èíå ÏÈÂ, ñ îäíîé ñòîðîíû, ìîãóò ðàññìàò- ðèâàòüñÿ â êà÷åñòâå ñåðüåçíîãî èñòî÷íèêà ïî- ìåõ äëÿ Ê ðàäèîñâÿçè, ïðèâîäÿùèõ, â ÷àñò- íîñòè, ê çàìèðàíèÿì ïîëåé ïðèíèìàåìûõ ðà- äèîâîëí. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, îíè ìîãóò ñëó- Äèôðàêöèÿ ðàäèîâîëí Ê äèàïàçîíà íà êðóïíîìàñøòàáíûõ âîçìóùåíèÿõ ýôôåêòèâíîé èîíîñôåðíîé ãðàíèöû 377 Ðàäèîôèçèêà è ðàäèîàñòðîíîìèÿ, 2000, ò. 5, ¹4 æèòü äåéñòâåííûì èíñòðóìåíòîì äëÿ îñóùå- ñòâëåíèÿ íàçåìíîé ðàäèîäèàãíîñòèêè àòìîñ- ôåðíûõ ãðàâèòàöèîííûõ âîëí è èñòî÷íèêîâ èõ âîçáóæäåíèÿ. Ïðîñòåéøåé, íî äîñòàòî÷íî ýôôåêòèâíîé ìîäåëüþ, îïèñûâàþùåé âîçäåéñòâèå ÏÈ íà õàðàêòåðèñòèêè Ê ñèãíàëîâ íà íàêëîííûõ íàçåìíûõ ðàäèîëèíèÿõ, ÿâëÿåòñÿ ìîäåëü ñòà- òèñòè÷åñêè íåðîâíîé èäåàëüíî îòðàæàþùåé ïîâåðõíîñòè, ðàñïîëîæåííîé íà èîíîñôåð- íûõ âûñîòàõ.  òàêîé ìîäåëè âàðèàöèè ïà- ðàìåòðîâ ñèãíàëîâ íà èññëåäóåìîé òðàññå ñâÿçûâàþòñÿ ñ êîëåáàíèÿìè òî÷êè çåðêàëü- íîãî îòðàæåíèÿ ïî ðàäèàëüíîé è óãëîâûì êîîðäèíàòàì, ïðîèñõîäÿùèìè â ðåçóëüòàòå êâàçèïåðèîäè÷åñêèõ èçìåíåíèé óêàçàííîé ïîâåðõíîñòè âî âðåìåíè. Èìåííî â òàêîé ïîñòàíîâêå âûïîëíåíû ðàñ÷åòû ôëóêòóàöèé äîïëåðîâñêèõ è òðàåêòîðíûõ ïàðàìåòðîâ Ê ïîëåé â ðàáîòå [2].  ýòîé æå ðàáîòå ðàçðà- áîòàíû è îïðîáîâàíû àëãîðèòìû ðåøåíèÿ â ñòàòèñòè÷åñêîé è äèíàìè÷åñêîé ïîñòàíîâ- êàõ îáðàòíîé çàäà÷è âîññòàíîâëåíèÿ õàðàê- òåðèñòèê ÏÈ íà îñíîâàíèè ðåãèñòðàöèé èçìåíåíèé àçèìóòà, óãëà ìåñòà è äîïëåðîâ- ñêîãî ñìåùåíèÿ ÷àñòîòû ïðîáíîãî ðàäèîñèã- íàëà. Ïîêàçàíî, ÷òî äëÿ îáúÿñíåíèÿ ýêñïå- ðèìåíòàëüíî íàáëþäàåìûõ çíà÷åíèé ýòèõ âåëè÷èí õàðàêòåðíûé ðàçìàõ âàðèàöèé âû- ñîòû çåðêàëüíîé òî÷êè äîëæåí ñîñòàâëÿòü îò íåñêîëüêèõ åäèíèö äî íåñêîëüêèõ äåñÿò- êîâ êèëîìåòðîâ.  ðàìêàõ ñäåëàííûõ â [2] ïðèáëèæåíèé ôëóêòóàöèè èññëåäîâàííûõ ïàðàìåòðîâ ðà- äèîâîëí îáóñëîâëåíû èñêëþ÷èòåëüíî âàðè- àöèÿìè âûñîòû è íàêëîíà ýôôåêòèâíîé îò- ðàæàþùåé ïîâåðõíîñòè â ñðåäíåé òî÷êå ðà- äèîòðàññû. Äëÿ òîãî ÷òîáû ðàñøèðèòü êðóã õàðàêòåðèñòèê ñëó÷àéíîé ïîâåðõíîñòè, âêëþ÷åííûõ â ðàäèîäèàãíîñòèêó, íåîáõîäè- ìî ïðèâëå÷ü ê ðàññìîòðåíèþ äîïîëíèòåëü- íûå ôèçè÷åñêèå ìåõàíèçìû.  íàñòîÿùåé ðàáîòå ïðåäëàãàåòñÿ èñïîëüçîâàòü â òàêèõ öåëÿõ ôîêóñèðóþùèå ñâîéñòâà íåðîâíîé ïî- âåðõíîñòè, ñâÿçàííûå ñ åå êðèâèçíîé, äëÿ ÷åãî íèæå ðàññ÷èòûâàåòñÿ ïîëå äèôðàêöèè ïðîáíîãî Ê ñèãíàëà íà êðóïíîìàñøòàáíûõ âîçìóùåíèÿõ ýôôåêòèâíîé èîíîñôåðíîé ãðàíèöû, ìîäåëèðóþùèõ ÏÈÂ. 1. Ïîñòàíîâêà çàäà÷è è ìåòîäèêà ðåøåíèÿ Óêàçàííóþ çàäà÷ó áóäåì ðåøàòü â ñëåäóþ- ùåé ïîñòàíîâêå. Ïðåæäå âñåãî, îãðàíè÷èìñÿ ðàññìîòðåíèåì êîðîòêèõ (äî 1 òûñ. êì) îä- íîñêà÷êîâûõ ðàäèîòðàññ. Ýòî ïîçâîëÿåò íàì íå ó÷èòûâàòü êðèâèçíó çåìíîé è èîíîñôåð- íîé ïîâåðõíîñòåé è ðåøàòü ïëîñêóþ çàäà÷ó. Ïåðåäàò÷èê è ïðèåìíèê ðàñïîëîæèì íà çåì- íîé ïîâåðõíîñòè z = 0 ñîîòâåòñòâåííî â òî÷- êàõ { }0 0,0,0=R è { }, ,0 .x y=R Ýôôåêòèâíóþ îòðàæàþùóþ èîíîñôåðíóþ ãðàíèöó S áóäåì ñ÷èòàòü ñòàòèñòè÷åñêè íåðîâíîé è ñîâïàäàþ- ùåé â ñðåäíåì ñ ïëîñêîñòüþ z = H (ñì. ðèñ.). Îïèñûâàþùåå åå óðàâíåíèå èìååò âèä: ( , ),z H Z x y= + (1) ãäå ( , ) 0Z x y< >= , óãëîâûå ñêîáêè ...< > îç- íà÷àþò ñòàòèñòè÷åñêîå óñðåäíåíèå. Ìîäåëèðóþùèå ÏÈ íåðîâíîñòè Z(x,y) áóäåì ïîëàãàòü âûñîêèìè ïî ñðàâíåíèþ ñ äëè- íîé âîëíû è äîñòàòî÷íî ïîëîãèìè, òàê ÷òî âûïîëíåíû íåðàâåíñòâà: 1,Zkσ ? 1,kL? 2 2(grad ) 1,Z< > ≡ < > =Γ (2) Ðèñ. Ãåîìåòðèÿ çàäà÷è Â. Ã. Áåçðîäíûé 378 Ðàäèîôèçèêà è ðàäèîàñòðîíîìèÿ, 2000, ò. 5, ¹4 ãäå σZ è L � ñðåäíåêâàäðàòè÷íîå îòêëîíåíèå è õàðàêòåðíûé ïðîñòðàíñòâåííûé ìàñøòàá âà- ðèàöèé Z, ΓΓΓΓΓ � ñëó÷àéíûé íàêëîí íåðîâíîñòåé. ×òî êàñàåòñÿ ãðàíè÷íûõ óñëîâèé íà ýôôåê- òèâíîé ãðàíèöå èîíîñôåðû, òî áóäåì ñ÷èòàòü åå èäåàëüíî îòðàæàþùåé. Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî äëÿ òàíãåíöèàëüíûõ êîìïîíåíò ýëåêòðè÷åñêî- ãî ïîëÿ Eτ âûïîëíåíî óñëîâèå ( ) 0SEτ =r (3) (ò. å. ðåàëèçóåòñÿ êîýôôèöèåíò îòðàæåíèÿ V = � 1), äëÿ íîðìàëüíûõ êîìïîíåíò EN � óñëîâèå ( ) 0N SE N∂ ∂ =r (4) (êîýôôèöèåíò îòðàæåíèÿ V = 1). Çäåñü ,S S∈r N � âíåøíÿÿ íîðìàëü ê ïîâåðõíîñòè S. Ïëàâíîñòü íåðåãóëÿðíîé èîíîñôåðíîé ãðàíèöû, ñëåäóþùàÿ èç ñîîòíîøåíèé (2), ïîçâîëÿåò äëÿ ðàñ÷åòà ïîëÿ äèôðàêöèîííîãî ñèãíàëà âîñïîëüçîâàòüñÿ õîðîøî èçâåñòíûì â ëèòåðàòóðå ìåòîäîì êàñàòåëüíîé ïëîñêîñòè, èëè ìåòîäîì Êèðõãîôà (ñì., íàïðèìåð, ìîíî- ãðàôèþ [3]). Ñóùåñòâî ìåòîäà ñîñòîèò â ïðåä- ñòàâëåíèè ïîëÿ â êàæäîé òî÷êå íåðîâíîé ãðà- íèöû S â âèäå ñóììû íåâîçìóùåííîé ïàäàþ- ùåé âîëíû è âîëíû, îòðàæåííîé ïî çàêîíàì ãåîìåòðè÷åñêîé îïòèêè îò ïëîñêîñòè, êàñà- òåëüíîé ê ïîâåðõíîñòè â ýòîé òî÷êå. Äàëåå ñ èñïîëüçîâàíèåì ôîðìóëû Ãðèíà ïîëå ïî- âåðõíîñòíûõ èñòî÷íèêîâ ïåðåñ÷èòûâàåòñÿ â ïðîèçâîëüíóþ òî÷êó ïðîñòðàíñòâà R. Äëÿ ïðîñòîòû áóäåì ðåøàòü ñêàëÿðíóþ çà- äà÷ó. Òîãäà â ðàìêàõ ñäåëàííûõ ïðåäïîëîæå- íèé âûðàæåíèå äëÿ äèôðàêöèîííîãî ïîëÿ ( )dU ìîæåò áûòü çàïèñàíî â ôîðìå [3]: 1 2( ) ( ) 0 1 2 e ( , ) d ( ), 4 ik R R d S S A U V i R R + = π ∫0R R r NK % % % % % (5) ãäå 1 0SR ≡ −r R% è 2 SR ≡ −R r% � ðàññòîÿíèÿ îò òåêóùåé òî÷êè ïîâåðõíîñòè S äî ïåðå- äàò÷èêà è ïðèåìíèêà ñîîòâåòñòâåííî; ( ) ( )( ) ( )r i S S≡ −K k r k r% % % � âåêòîð ðàññåÿíèÿ, ( , )i rk% � âîëíîâûå âåêòîðû ïàäàþùåé è îòðà- æåííîé âîëí (ñì. ðèñ.). Ïðè ïîëó÷åíèè (5) ïðåäïîëàãàëîñü, ÷òî ïàäàþùàÿ âîëíà ( )iU ÿâ- ëÿåòñÿ ñôåðè÷åñêîé ñ àìïëèòóäîé A0, 0 ( ) 0 0 e ( , ) , Sik i S S U A − = − r R 0r R r R (6) à òî÷êè R è R0 ðàñïîëîæåíû â âîëíîâîé çîíå ïî îòíîøåíèþ ê ðàññåèâàþùåé ãðàíèöå ( )1,2 1 .kR% ? Äàëåå, ïåðåõîäÿ â âûðàæåíèè (5) îò èíòåã- ðèðîâàíèÿ ïî ïîâåðõíîñòè S ê èíòåãðèðîâà- íèþ ïî ïëîñêîñòè z = H íà îñíîâàíèè ðàâåíñòâ d d d d d d ,S z z x y x y N N ′ ′ ′ ′ ′= = ≈r r (7) (0) z≈ − ,N e Γ (8) ñïðàâåäëèâûõ ñ òî÷íîñòüþ äî ëèíåéíûõ ïî ΓΓΓΓΓ ÷ëåíîâ (çäåñü (0) ze � îðò îñè z), ñîîòíîøå- íèå (5) äëÿ äèôðàêöèîííîãî ïîëÿ ìîæíî ïðå- îáðàçîâàòü ê âèäó: 1 2( ) ( ) 0 1 2 e ( , ) d (K ). 4 ik R R d z z H A U V i R R + ⊥ = ′= − π ∫0R R r K % % % % % % Γ (9) Çäåñü { , }x yK K′ ′⊥ =K% % % � ïðîåêöèÿ âåêòîðà K% íà ïëîñêîñòü z = H, ðàññòîÿíèÿ 1,2R% îò ïåðå- äàò÷èêà è ïðèåìíèêà äî òåêóùåé òî÷êè íåðîâ- íîé ãðàíèöû îïèñûâàþòñÿ ôîðìóëàìè: 2 2 1 [ ( )] ,R r H Z′ ′= + + r% (10) 2 2 2 ( ) [ ( )] ,R H Z′ ′= − + +D r r% ãäå { , }.x y=D Äèôðàêöèÿ ðàäèîâîëí Ê äèàïàçîíà íà êðóïíîìàñøòàáíûõ âîçìóùåíèÿõ ýôôåêòèâíîé èîíîñôåðíîé ãðàíèöû 379 Ðàäèîôèçèêà è ðàäèîàñòðîíîìèÿ, 2000, ò. 5, ¹4 Âûðàæåíèÿ, ïîäîáíûå (9), øèðîêî èñïîëü- çóþòñÿ â ëèòåðàòóðå ïðè èññëåäîâàíèè çàêî- íîâ êèðõãîôîâñêîé äèôðàêöèè âîëíîâûõ ïî- ëåé íà êðóïíîìàñøòàáíûõ íåðîâíîñòÿõ ñëó- ÷àéíûõ ãðàíèö. Òðàäèöèîííûé ïóòü äàëüíåé- øåãî àíàëèçà ñîñòîèò â ðàçëîæåíèè ïîêàçà- òåëÿ ýêñïîíåíòû (9) ïî ñòåïåíÿì Z äî ëèíåé- íûõ ÷ëåíîâ (çàìåòèì, ÷òî ýòî ñïðàâåäëèâî òîëüêî âî ôðàóíãîôåðîâîé îòíîñèòåëüíî õà- ðàêòåðíîé âûñîòû íåðîâíîñòåé σZ çîíå) è âû- ÷èñëåíèè ðàçëè÷íûõ ñòàòèñòè÷åñêèõ ìîìåí- òîâ ïîëÿ ( ) .dU Îäíàêî òàêîé ïîäõîä íå ïðè- åìëåì äëÿ ïîñòàâëåííîé çàäà÷è. Ïðåæäå âñå- ãî, äëÿ îáúÿñíåíèÿ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ çíà- ÷åíèé âàðèàöèé ðàäèîñèãíàëîâ, ñâÿçûâàåìûõ ñ ÏÈÂ, âûñîòû Z íåðîâíîñòåé èîíîñôåðíîé ãðàíèöû äîëæíû óäîâëåòâîðÿòü óñëîâèÿì ôðåíåëåâñêîé äèôðàêöèè. Ñ äðóãîé ñòîðîíû, öåëüþ ðàáîòû ÿâëÿåòñÿ ïîëó÷åíèå íåóñðåä- íåííîãî, äèíàìè÷åñêîãî, ðåøåíèÿ, êîòîðîå ìîãëî áû áûòü â äàëüíåéøåì èñïîëüçîâàíî äëÿ ïîëó÷åíèÿ òåêóùåé èíôîðìàöèè î ôîð- ìå ãðàíè÷íîé ïîâåðõíîñòè è åå èçìåíåíèÿõ âî âðåìåíè. Ïîýòîìó ìû èñïîëüçóåì äðóãîé ïîäõîä, à èìåííî, íåïîñðåäñòâåííîå âû÷èñ- ëåíèå äèíàìè÷åñêîãî âûðàæåíèÿ äëÿ èíòåã- ðàëà (9) ñ èñïîëüçîâàíèåì ìåòîäà ñòàöèîíàð- íîé ôàçû. Îñíîâàíèåì äëÿ ïðèìåíåíèÿ ýòî- ãî ìåòîäà â äàííîì ñëó÷àå ñëóæèò óñëîâèå 1,Zkσ ? â ñèëó êîòîðîãî ïîêàçàòåëü ýêñïî- íåíòû â ôîðìóëå (9) ÿâëÿåòñÿ ñàìîé áûñò- ðîìåíÿþùåéñÿ èç ïîäûíòåãðàëüíûõ ôóíêöèé. Âïåðâûå òàêîé ïîäõîä ê ðåøåíèþ çàäà÷è äèô- ðàêöèè âîëíîâîãî ïîëÿ íà êðèâîëèíåéíîé ãðàíèöå ïðîèçâîëüíîé ôîðìû (áåçðàçëè÷íî � äåòåðìèíèðîâàííîé èëè ñòîõàñòè÷åñêîé ïðè- ðîäû) áûë èñïîëüçîâàí â ðàáîòå [4] ïðèìå- íèòåëüíî ê ñëó÷àþ ïàäåíèÿ ïëîñêîé âîëíû, äàëåå â [5] � îáîáùåí äëÿ ñôåðè÷åñêîé âîë- íû, à â [6] � äëÿ ïàäàþùåé âîëíû ïðîèçâîëü- íîé ôîðìû. Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ ýòèõ ðàáîò ïðåäñòàâëåíû â âèäå êâàäðàòóð, ñîäåðæàùèõ â êà÷åñòâå ñâîáîäíûõ ïàðàìåòðîâ õàðàêòåðè- ñòèêè êðèâèçíû ðàññìàòðèâàåìîé ãðàíèöû â ñòàöèîíàðíîé òî÷êå, ñîîòâåòñòâóþùåé âçàèì- íîìó ðàñïîëîæåíèþ òî÷åê èçëó÷åíèÿ è ïðè- åìà.  îòëè÷èå îò [4-6] ìû ïðèìåíèì óêàçàí- íûé ìåòîä íå äëÿ ïðîèçâîëüíîãî, à äëÿ ñî- âåðøåííî êîíêðåòíîãî âèäà íåðåãóëÿðíîé ãðàíèöû, à èìåííî äëÿ ãðàíèöû, îïèñûâàå- ìîé óðàâíåíèåì (1) è óäîâëåòâîðÿþùåé óñ- ëîâèÿì (2). 2. Ðåçóëüòàòû âû÷èñëåíèé Ñëåäóÿ [4-6], îïðåäåëèì, ïðåæäå âñåãî, ñòàöèîíàðíóþ (çåðêàëüíóþ) òî÷êó mr ïîêà- çàòåëÿ ýêñïîíåíòû, ÿâëÿþùóþñÿ ðåøåíèåì óðàâíåíèÿ 1 2( ) ( ) ( )z zR R′ ⊥ ⊥∇ + = − + α −β 0,r % %% % % %α β Γ = (11) ãäå ( ) 1 ,i k R⊥ ⊥ ′≡ =k r% %%α ( ) 1( ) ;i z zk k H Z Rα ≡ = +% %% (12) ( ) 2( ) ,r k R⊥ ⊥ ′≡ = −k D r% % %β 2( ) .(r) z zk k H Z Rβ ≡ = − +%% %  îòñóòñòâèå íàêëîíîâ ñëó÷àéíîé ãðàíèöû, ò. å. ïðè ≡ 0,Γ èç (11) ñëåäóåò ðàâåíñòâî ,⊥ ⊥= %%α β êîòîðîìó ñîîòâåòñòâóåò ðåøåíèå íåâîçìóùåííîé çàäà÷è: (0) 2 { 2; 2}.m x y= =r D (13) Ñîãëàñíî (10), (12) åìó ñîïîñòàâëÿþòñÿ çíà- ÷åíèÿ (0) (0),z zα = −β%% (14) [ ]2(0) 2 1 2 4 ( 2) .m m mR R R D H Z= = = + + D% % % Çàìåòèì, ÷òî ñîîòíîøåíèå (13) îñòàåòñÿ ñïðà- âåäëèâûì ïðè ëþáûõ çíà÷åíèÿõ Z, à íå òîëü- êî ïðè Z = 0. Ñìåùåíèå æå m∆r çåðêàëüíîé òî÷êè mr îòíîñèòåëüíî ñåðåäèíû òðàññû ìî- æåò ïðîèñõîäèòü òîëüêî âñëåäñòâèå íàêëîíà ñëó÷àéíîé ãðàíèöû. Ïîñêîëüêó íàêëîíû ΓΓΓΓΓ â íàøåé çàäà÷å ïðåäïîëàãàþòñÿ ìàëûìè, òî Â. Ã. Áåçðîäíûé 380 Ðàäèîôèçèêà è ðàäèîàñòðîíîìèÿ, 2000, ò. 5, ¹4 îíè ìîãóò ïðèâîäèòü ëèøü ê ñðàâíèòåëüíî íåáîëüøèì, (0)~ ,m mR∆r óãëîâûì ñìåùåíè- ÿì ëó÷åé, ïðèõîäÿùèõ â òî÷êó íàáëþäåíèÿ. Íà ýòîì îñíîâàíèè áóäåì ïîëàãàòü, âî-ïåðâûõ, ÷òî íà íåðîâíîé ãðàíèöå íå âîçíèêàåò äîïîëíèòåëü- íûõ çåðêàëüíûõ òî÷åê. Âî-âòîðûõ, ÷òî âåëè÷è- íà ñìåùåíèÿ { ; }m m mx y∆ = ∆ ∆r íåçíà÷èòåëüíà â ìåðó ìàëîñòè (0) m mR∆r è ìîæåò áûòü îïðå- äåëåíà ïóòåì ëèíåàðèçàöèè óðàâíåíèÿ (11) ïî ýòîìó ïàðàìåòðó. Íàêîíåö, áóäåì ñ÷èòàòü, ÷òî óãëû ïàäåíèÿ âîëíû íà îòðàæàþùóþ ïîâåðõ- íîñòü äîñòàòî÷íî êðóòûå, â ðåçóëüòàòå ÷åãî ýô- ôåêòû çàòåíåíèé ìîãóò íå ó÷èòûâàòüñÿ (óñëî- âèÿ ïðèìåíèìîñòè óêàçàííûõ ïðèáëèæåíèé áó- äóò ñôîðìóëèðîâàíû â êîíöå ðàáîòû). Âûïîëíÿÿ ñîîòâåòñòâóþùèå âû÷èñëåíèÿ, äëÿ âåëè÷èí ,mx∆ my∆ ïîëó÷èì ñëåäóþùèå ðàñ÷åòíûå ñîîòíîøåíèÿ: (0) (0)2 (0) (0) (0) (1 ) ,m m y x x y y z R x  ∆ = − − α Γ + α α Γ α % % % % % (15) (0) (0) (0) (0)2 (0) (1 ) .m m x y x x y z R y  ∆ = − α α Γ + − α Γ α % % % % % Èñïîëüçîâàíèå (13)-(15) ïîçâîëÿåò îïðåäåëèòü çíà÷åíèå ïðåäýêñïîíåíöèàëüíîãî ìíîæèòåëÿ ïîäûíòåãðàëüíîé ôóíêöèè ôîðìóëû (9) â ñòà- öèîíàðíîé òî÷êå, (0) (0)2 1 2( ) ( ) 2 , m z z mK R R R⊥− ≈ − α r K% % % % %%Γ (16) è êîýôôèöèåíòû ðàçëîæåíèÿ ïîêàçàòåëÿ ýêñïîíåíòû ïî ñòåïåíÿì îòêëîíåíèé { }( ) ; :m m mx x y y′ ′ ′− = − −r r (0) 2 1 2( ) 2 ( )m mk R R kR a x x′+ ≈ + − +% % % 2( ) ( )( ),m m mb y y c x x y y′ ′ ′+ − + − − (17) 2 (0)2 (0) (0) (0) 2 (1 ) ,x z m m k Z a R R x  ∂= − α + α ′∂  %% % % 2 (0)2 (0) (0) (0) 2 (1 ) ,y z m m k Z b R R y  ∂= − α + α ′∂  %% % % (18) 2 (0) (0) (0) (0) (0) 2 .x y z m m k Z c R x yR  ∂= − α α − α ′ ′∂ ∂  %% % % % Ïîñëå âûíåñåíèÿ ìíîæèòåëÿ (16) èç-ïîä çíà- êà èíòåãðàëà â (9) è âûïîëíåíèÿ íåñëîæíûõ âû÷èñëåíèé îêîí÷àòåëüíîå ñîîòíîøåíèå äëÿ äèôðàêöèîííîãî ïîëÿ ( )dU ìîæåò áûòü ïðåä- ñòàâëåíî â òðàäèöèîííîé ôîðìå: (0)2 ( ) 0 (0) ˆ( , ) , 2 m m i kR d e U VA R =0R R % % (19) ãäå V̂ èìååò ñìûñë ñòîõàñòè÷åñêîãî êîýôôè- öèåíòà îòðàæåíèÿ îò íåðîâíîé ãðàíèöû è îïè- ñûâàåòñÿ âûðàæåíèåì (0) 2 2 (0)2 (0)2 (0) 2 2 ˆ 1 m x y z R Z Z V V x y   ∂ ∂= + α + α +  ′ ′α ∂ ∂  % % % % 1 2 2 2 2 (0)2 (0) (0) 2 2 2 2 .z x y Z Z Z x yx y − ′=  ∂ ∂ ∂ +α + + α α   ′ ′′ ′ ∂ ∂∂ ∂   r D % % % (20) 3. Îáñóæäåíèå ðåçóëüòàòîâ Àíàëèç ôîðìóë (19), (20) ïîêàçûâàåò, ÷òî ïîëå äèôðàêöèè íà êðóïíîìàñøòàáíûõ âîçìóùåíèÿõ ( )Z ′r èîíîñôåðíîé ãðàíèöû ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñôåðè÷åñêóþ âîëíó, ïðî- ìîäóëèðîâàííóþ ïî àìïëèòóäå è ôàçå. Ôà- çîâàÿ ìîäóëÿöèÿ òàêîé âîëíû, â ñîîòâåò- ñòâèè ñ (14), îïðåäåëÿåòñÿ òîëüêî ñìåùåíè- ÿìè ( 2)Z D ñðåäíåé òî÷êè ðàäèîòðàññû ïî Äèôðàêöèÿ ðàäèîâîëí Ê äèàïàçîíà íà êðóïíîìàñøòàáíûõ âîçìóùåíèÿõ ýôôåêòèâíîé èîíîñôåðíîé ãðàíèöû 381 Ðàäèîôèçèêà è ðàäèîàñòðîíîìèÿ, 2000, ò. 5, ¹4 âûñîòå è íå çàâèñèò íè îò íàêëîíà, íè îò êðèâèçíû ãðàíèöû.  òî æå âðåìÿ àìïëè- òóäíàÿ ìîäóëÿöèÿ îïðåäåëÿåòñÿ êàê âûñîò- íûìè âàðèàöèÿìè çåðêàëüíîé òî÷êè (ìíîæè- òåëü (0)1 mR% ), òàê è ôîêóñèðóþùèìè ñâîé- ñòâàìè íåðîâíîé ïîâåðõíîñòè, îáóñëîâëåí- íûìè åå êðèâèçíîé (ìíîæèòåëü ˆ ).V Ñëåäó- åò òàêæå îòìåòèòü, ÷òî ïðè ïîëó÷åíèè ôîð- ìóë (19), (20) íå íàêëàäûâàëîñü òðåáîâàíèÿ íà ìàëîñòü ñîîòíîøåíèÿ ìåæäó ðàçìàõîì âàðèàöèé Z è ïîïåðå÷íûì ðàçìåðîì çîíû Ôðåíåëÿ, õàðàêòåðíûì äëÿ ðàäèîòðàññû, è íå ïðîèçâîäèëîñü ðàçëîæåíèå ïî ïàðàìåò- ðó Z/H. Ýòî, áåç ñîìíåíèÿ, ÿâëÿåòñÿ îïðåäå- ëåííûì ïðîäâèæåíèåì â ðàçâèòèè òåîðèè äèôðàêöèè âîëíîâûõ ïîëåé íà ñëó÷àéíûõ ãðàíèöàõ ñ ñèëüíûìè ôëóêòóàöèÿìè. Ñôîðìóëèðóåì òåïåðü îãðàíè÷åíèÿ, ñâÿ- çàííûå ñ ïðèáëèæåííûì ðåøåíèåì óðàâíå- íèÿ (11). Ïðåæäå âñåãî, èç ïðîñòûõ ãåîìåòðè- ÷åñêèõ ïîñòðîåíèé (ñì. ðèñ.) âèäíî, ÷òî äëÿ ïðåíåáðåæåíèÿ ýôôåêòàìè çàòåíåíèé äîñòà- òî÷íî ïîòðåáîâàòü, ÷òîáû â îêðåñòíîñòè çåð- êàëüíîé òî÷êè mr õàðàêòåðíûé óãîë ñêîëüæå- íèÿ Ψ% ïàäàþùåé íà íåðîâíóþ ãðàíèöó âîë- íû çíà÷èòåëüíî ïðåâîñõîäèë ñëó÷àéíûå íàêëî- íû ýòîé ãðàíèöû ~ :Z LσΓ .Ψ% ? Γ (21) Êàê ñëåäóåò èç ñîîòíîøåíèé (15), òðåáîâà- íèå ìàëîñòè ïàðàìåòðà (0) m mR∆r ñâîäèòñÿ ê òîìó æå óñëîâèþ (21). ×òî æå êàñàåòñÿ îò- ñóòñòâèÿ íà íåðîâíîé îòðàæàþùåé ïîâåðõíî- ñòè äîïîëíèòåëüíûõ çåðêàëüíûõ òî÷åê, òî ñî- îòâåòñòâóþùåå îãðàíè÷åíèå ìîæåò áûòü ïðåä- ñòàâëåíî â âèäå .m L∆r = Ñ ó÷åòîì (15) èç íåãî ñëåäóåò íåðàâåíñòâî , 2 D L Ψ% ? Γ (22) êîòîðîå äëÿ äîñòàòî÷íî ïðîòÿæåííûõ ðàäèî- òðàññ D è îòíîñèòåëüíî êîðîòêèõ ãîðèçîíòàëü- íûõ ìàñøòàáîâ íåðîâíîñòåé L ÿâëÿåòñÿ çíà- ÷èòåëüíî áîëåå ñòðîãèì, ÷åì óñëîâèå (21). Çàìåòèì, íàêîíåö, ÷òî â ïðîâåäåííîì íàìè àíàëèçå îáñóæäàëèñü òîëüêî ïðîñòðàíñòâåí- íûå çàêîíîìåðíîñòè âàðèàöèé ãðàíèöû è âîë- íîâîãî ïîëÿ. ×òî êàñàåòñÿ âðåìåííûõ èçìå- íåíèé, òî íå ïðåäñòàâëÿåò òðóäà ó÷åñòü èõ óæå â îêîí÷àòåëüíûõ ðåçóëüòàòàõ ðàñ÷åòà, ââîäÿ â ýòè ðåçóëüòàòû ïàðàìåòðè÷åñêóþ çà- âèñèìîñòü îò âðåìåíè ÷åðåç ñëó÷àéíûå âà- ðèàöèè ôîðìû ãðàíèöû, ò. å. ïîëîæèâ â (19), (20) ( 2; ).Z Z t= D Òàêîå ïðåäñòàâëåíèå ÿâ- ëÿåòñÿ î÷åíü óäîáíûì äëÿ äàëüíåéøåãî èñ- ñëåäîâàíèÿ çàêîíîâ âðåìåííûõ èçìåíåíèé äèôðàêöèîííîãî ïîëÿ, â ÷àñòíîñòè, äëÿ åãî ñïåêòðàëüíîãî àíàëèçà, ïîñêîëüêó â âûðàæå- íèè äëÿ ( ) 0( , ; )dU tR R åñòåñòâåííûì îáðàçîì ðàçäåëÿþòñÿ áîëüøèå ïî ðàçìàõó è áûñòðûå ïî âðåìåíè âàðèàöèè ôàçû íà ôîíå ìàëûõ è ìåäëåííûõ èçìåíåíèé àìïëèòóäû. Ýòî îò- êðûâàåò ïóòü äëÿ âûïîëíåíèÿ àñèìïòîòè÷åñ- êèõ ðàñ÷åòîâ âî âðåìåííîé îáëàñòè, àíàëî- ãè÷íûõ ïðîâåäåííûõ íàìè âûøå ïðè èññëå- äîâàíèè ïðîñòðàíñòâåííûõ çàêîíîìåðíîñòåé äèôðàêöèîííîãî ïîëÿ.  çàêëþ÷åíèå àâòîð âûðàæàåò ñâîþ èñ- êðåííþþ áëàãîäàðíîñòü Þ. Ì. ßìïîëüñêî- ìó è Â. Ã. Ãàëóøêî çà ïîëåçíûå ñîâåòû íà ñòàäèÿõ ïîñòàíîâêè çàäà÷è è îáñóæäåíèÿ ïî- ëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ. Ðàáîòà âûïîëíåíà ïðè ôèíàíñîâîé ïîääåðæêå ÓÍÒÖ (Ïðîåêò ¹827). Ëèòåðàòóðà 1. Hocke, K. Schlegel. Annales Geophysicae. 1996, 14, pp. 917-940. 2. V. S. Beley, V. G. Galushko, and Y. M. Yampolski. Radio Sci. 1995, 30, No. 6, pp. 1739-1752. 3. Ô. Ã. Áàññ, È. Ì. Ôóêñ. Ðàññåÿíèå âîëí íà ñòàòè- ñòè÷åñêè íåðîâíîé ïîâåðõíîñòè. Ìîñêâà, Íàóêà, 1972, 424 ñ. 4. Â. À. Ôîê. ÆÝÒÔ. 1950, 20, ¹11, ñ. 961-978. 5. Ì. È. Êîíòîðîâè÷, Þ. Ê. Ìóðàâüåâ. ÆÒÔ. 1952, 22, ¹3, ñ. 394-407. 6. È. Ì. Ôóêñ. Èçâ. âóçîâ. Ðàäèîôèçèêà. 1965, 8, ¹6, ñ. 1078-1086. Â. Ã. Áåçðîäíûé 382 Ðàäèîôèçèêà è ðàäèîàñòðîíîìèÿ, 2000, ò. 5, ¹4 HF Radio Wave Diffraction on Large-Scale Disturbances of an Effective Ionospheric Boundary V. G. Bezrodny A dynamic solution has been constructed for the problem of Kirchhoff diffraction of the field from a point source on large-scale inhomogene- ities of a random reflecting surface with slight slopes. The solution is valid both in the Fraun- hoffer and Fresnel diffraction zones with respect to the scale elevations of the surface. The dif- fracted field can be represented as a spherical wave modulated in phase and amplitude, with the phase modulation controlled solely by char- acteristic heights of the inhomogeneities, and the amplitude one both by the heights and sur- face curvature at the nonperturbed point of per- fect reflection.

Similar Items