Восстановление трехмерно-неоднородной структуры электронной концентрации ионосферы методом частотно-углового зондирования
В работе предложен алгоритм восстановления электронной концентрации ионосферы с учетом горизонтальных градиентов на основе метода частотно-углового зондирования. При решении задачи предполагалось, что неоднородности среды достаточно малы; это позволило использовать метод малых возмущений для эйконал...
Saved in:
| Date: | 2001 |
|---|---|
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Радіоастрономічний інститут НАН України
2001
|
| Series: | Радиофизика и радиоастрономия |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/122256 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Восстановление трехмерно-неоднородной структуры электронной концентрации ионосферы методом частотно-углового зондирования / В.Г. Галушко, Г.В. Литвиненко // Радиофизика и радиоастрономия. — 2001. — Т. 6, № 3. — С. 222-229. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-122256 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1222562025-02-23T19:34:29Z Восстановление трехмерно-неоднородной структуры электронной концентрации ионосферы методом частотно-углового зондирования Recovering the Three-Dimensional Structure of Ionospheric Electron Density Distribution by Angular-and-Frequency Sounding Галушко, В.Г. Литвиненко, Г.В. В работе предложен алгоритм восстановления электронной концентрации ионосферы с учетом горизонтальных градиентов на основе метода частотно-углового зондирования. При решении задачи предполагалось, что неоднородности среды достаточно малы; это позволило использовать метод малых возмущений для эйконала. Показано, что регулярный профиль электронной концентрации ионосферы может быть восстановлен по измерениям группового пути сигналов различных частот. Горизонтальные градиенты определяются из уравнений, связывающих вариации фазового пути с флуктуациями углов прихода сигналов относительно невозмущенных значений. Приведены примеры восстановления модельной трехмерно-неоднородной структуры электронной концентрации по предложенному алгоритму, подтверждающие его работоспособность. У роботі запропоновано алгоритм реконструкції електронної концентрації іоносфери з урахуванням горизонтальних градієнтів на основі методу частотно-кутового зондування. При розв’язанні задачі припускалося, що неоднорідності середовища досить малі; це дозволило використовувати метод малих збурень для ейконалу. Показано, що регулярний профіль електронної концентрації іоносфери може бути відновлений за вимірюваннями групового шляху сигналів різних частот. Горизонтальні градієнти визначаються з рівнянь, що зв’язують варіації фазового шляху з флуктуаціями кутів приходу сигналів відносно незбурених значень. Наведено приклади реконструкції модельної тривимірно-неоднорідної структури електронної концентрації за запропонованим алгоритмом, що підтверджують його працездатність. An algorithm is suggested for recovering the electron density distribution function with allowance for horizontal-plane gradients, based on the angular-and-frequency ionospheric sounding technique. The nonuniformity of the medium is assumed to be sufficiently weak for the eikonal perturbation method to be applicable. As has been shown, the regular profile of electron density can be restored from measured group ranges of signals at several different frequencies. The horizontal gradients can be estimated from the equations relating phase range variations with fluctuations in the angles of signal arrival about their unperturbed values. Examples are given of applying the algorithm to recover the modeling threedimensional electron density distribution that confirm its efficiency. Авторы благодарят Ю. М. Ямпольского, А. В. Колоскова и В. С. Белея за помощь при подготовке настоящей статьи. Работа выполнена при поддержке Украинского научно-технического центра (УНТЦ), проектное соглашение № 27. 2001 Article Восстановление трехмерно-неоднородной структуры электронной концентрации ионосферы методом частотно-углового зондирования / В.Г. Галушко, Г.В. Литвиненко // Радиофизика и радиоастрономия. — 2001. — Т. 6, № 3. — С. 222-229. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 1027-9636 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/122256 550.338 ru Радиофизика и радиоастрономия application/pdf Радіоастрономічний інститут НАН України |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| language |
Russian |
| description |
В работе предложен алгоритм восстановления электронной концентрации ионосферы с учетом горизонтальных градиентов на основе метода частотно-углового зондирования. При решении задачи предполагалось, что неоднородности среды достаточно малы; это позволило использовать метод малых возмущений для эйконала. Показано, что регулярный профиль электронной концентрации ионосферы может быть восстановлен по измерениям группового пути сигналов различных частот. Горизонтальные градиенты определяются из уравнений, связывающих вариации фазового пути с флуктуациями углов прихода сигналов относительно невозмущенных значений. Приведены примеры восстановления модельной трехмерно-неоднородной структуры электронной концентрации по предложенному алгоритму, подтверждающие его работоспособность. |
| format |
Article |
| author |
Галушко, В.Г. Литвиненко, Г.В. |
| spellingShingle |
Галушко, В.Г. Литвиненко, Г.В. Восстановление трехмерно-неоднородной структуры электронной концентрации ионосферы методом частотно-углового зондирования Радиофизика и радиоастрономия |
| author_facet |
Галушко, В.Г. Литвиненко, Г.В. |
| author_sort |
Галушко, В.Г. |
| title |
Восстановление трехмерно-неоднородной структуры электронной концентрации ионосферы методом частотно-углового зондирования |
| title_short |
Восстановление трехмерно-неоднородной структуры электронной концентрации ионосферы методом частотно-углового зондирования |
| title_full |
Восстановление трехмерно-неоднородной структуры электронной концентрации ионосферы методом частотно-углового зондирования |
| title_fullStr |
Восстановление трехмерно-неоднородной структуры электронной концентрации ионосферы методом частотно-углового зондирования |
| title_full_unstemmed |
Восстановление трехмерно-неоднородной структуры электронной концентрации ионосферы методом частотно-углового зондирования |
| title_sort |
восстановление трехмерно-неоднородной структуры электронной концентрации ионосферы методом частотно-углового зондирования |
| publisher |
Радіоастрономічний інститут НАН України |
| publishDate |
2001 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/122256 |
| citation_txt |
Восстановление трехмерно-неоднородной структуры электронной концентрации ионосферы методом частотно-углового зондирования / В.Г. Галушко, Г.В. Литвиненко // Радиофизика и радиоастрономия. — 2001. — Т. 6, № 3. — С. 222-229. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
| series |
Радиофизика и радиоастрономия |
| work_keys_str_mv |
AT galuškovg vosstanovlenietrehmernoneodnorodnojstrukturyélektronnojkoncentraciiionosferymetodomčastotnouglovogozondirovaniâ AT litvinenkogv vosstanovlenietrehmernoneodnorodnojstrukturyélektronnojkoncentraciiionosferymetodomčastotnouglovogozondirovaniâ AT galuškovg recoveringthethreedimensionalstructureofionosphericelectrondensitydistributionbyangularandfrequencysounding AT litvinenkogv recoveringthethreedimensionalstructureofionosphericelectrondensitydistributionbyangularandfrequencysounding |
| first_indexed |
2025-11-24T16:25:26Z |
| last_indexed |
2025-11-24T16:25:26Z |
| _version_ |
1849689664842104832 |
| fulltext |
Ðàäèîôèçèêà è ðàäèîàñòðîíîìèÿ, 2001, ò. 6, ¹3, ñòð. 222-229
© Â. Ã. Ãàëóøêî, Ã. Â. Ëèòâèíåíêî, 2001
ÓÄÊ 550.338
Âîññòàíîâëåíèå òðåõìåðíî-íåîäíîðîäíîé ñòðóêòóðû
ýëåêòðîííîé êîíöåíòðàöèè èîíîñôåðû
ìåòîäîì ÷àñòîòíî-óãëîâîãî çîíäèðîâàíèÿ
Â. Ã. Ãàëóøêî, Ã. Â. Ëèòâèíåíêî
Ðàäèîàñòðîíîìè÷åñêèé èíñòèòóò ÍÀÍ Óêðàèíû,
Óêðàèíà, 61002, ã. Õàðüêîâ, óë. Êðàñíîçíàìåííàÿ, 4
e-mail: galushko@rian.kharkov.ua
Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 28 ôåâðàëÿ 2001 ã.
 ðàáîòå ïðåäëîæåí àëãîðèòì âîññòàíîâëåíèÿ ýëåêòðîííîé êîíöåíòðàöèè èîíîñôåðû ñ ó÷å-
òîì ãîðèçîíòàëüíûõ ãðàäèåíòîâ íà îñíîâå ìåòîäà ÷àñòîòíî-óãëîâîãî çîíäèðîâàíèÿ. Ïðè ðåøå-
íèè çàäà÷è ïðåäïîëàãàëîñü, ÷òî íåîäíîðîäíîñòè ñðåäû äîñòàòî÷íî ìàëû; ýòî ïîçâîëèëî èñ-
ïîëüçîâàòü ìåòîä ìàëûõ âîçìóùåíèé äëÿ ýéêîíàëà. Ïîêàçàíî, ÷òî ðåãóëÿðíûé ïðîôèëü ýëåê-
òðîííîé êîíöåíòðàöèè èîíîñôåðû ìîæåò áûòü âîññòàíîâëåí ïî èçìåðåíèÿì ãðóïïîâîãî ïóòè
ñèãíàëîâ ðàçëè÷íûõ ÷àñòîò. Ãîðèçîíòàëüíûå ãðàäèåíòû îïðåäåëÿþòñÿ èç óðàâíåíèé, ñâÿçû-
âàþùèõ âàðèàöèè ôàçîâîãî ïóòè ñ ôëóêòóàöèÿìè óãëîâ ïðèõîäà ñèãíàëîâ îòíîñèòåëüíî íåâîç-
ìóùåííûõ çíà÷åíèé. Ïðèâåäåíû ïðèìåðû âîññòàíîâëåíèÿ ìîäåëüíîé òðåõìåðíî-íåîäíîðîä-
íîé ñòðóêòóðû ýëåêòðîííîé êîíöåíòðàöèè ïî ïðåäëîæåííîìó àëãîðèòìó, ïîäòâåðæäàþùèå åãî
ðàáîòîñïîñîáíîñòü.
Ó ðîáîò³ çàïðîïîíîâàíî àëãîðèòì ðåêîíñòðóêö³¿ åëåêòðîííî¿ êîíöåíòðàö³¿ ³îíîñôåðè ç óðàõó-
âàííÿì ãîðèçîíòàëüíèõ ãðà䳺íò³â íà îñíîâ³ ìåòîäó ÷àñòîòíî-êóòîâîãî çîíäóâàííÿ. Ïðè ðîçâ�ÿ-
çàíí³ çàäà÷³ ïðèïóñêàëîñÿ, ùî íåîäíîð³äíîñò³ ñåðåäîâèùà äîñèòü ìàë³; öå äîçâîëèëî âèêîðèñòî-
âóâàòè ìåòîä ìàëèõ çáóðåíü äëÿ åéêîíàëó. Ïîêàçàíî, ùî ðåãóëÿðíèé ïðîô³ëü åëåêòðîííî¿ êîíöåí-
òðàö³¿ ³îíîñôåðè ìîæå áóòè â³äíîâëåíèé çà âèì³ðþâàííÿìè ãðóïîâîãî øëÿõó ñèãíàë³â ð³çíèõ ÷à-
ñòîò. Ãîðèçîíòàëüí³ ãðà䳺íòè âèçíà÷àþòüñÿ ç ð³âíÿíü, ùî çâ�ÿçóþòü âàð³àö³¿ ôàçîâîãî øëÿõó
ç ôëóêòóàö³ÿìè êóò³â ïðèõîäó ñèãíàë³â â³äíîñíî íåçáóðåíèõ çíà÷åíü. Íàâåäåíî ïðèêëàäè ðåêîí-
ñòðóêö³¿ ìîäåëüíî¿ òðèâèì³ðíî-íåîäíîð³äíî¿ ñòðóêòóðè åëåêòðîííî¿ êîíöåíòðàö³¿ çà çàïðîïîíîâà-
íèì àëãîðèòìîì, ùî ï³äòâåðäæóþòü éîãî ïðàöåçäàòí³ñòü.
Ââåäåíèå
Ñîâðåìåííûå ðàäèîòåõíè÷åñêèå ñðåäñòâà
èññëåäîâàíèÿ è äèàãíîñòèêè èîíîñôåðû Çåì-
ëè ïîçâîëÿþò ïî èçìåðåíèÿì õàðàêòåðèñòèê
îòðàæåííûõ è ïðîøåäøèõ ÷åðåç èîíîñôåðó
ýëåêòðîìàãíèòíûõ ñèãíàëîâ âîññòàíàâëèâàòü
áîëüøîå ÷èñëî ïàðàìåòðîâ îêîëîçåìíîé ïëàç-
ìû ñ î÷åíü âûñîêîé òî÷íîñòüþ. Ê íîâûì äè-
àãíîñòè÷åñêèì ñðåäñòâàì îòíîñÿòñÿ, íàïðè-
ìåð, öèôðîâûå èîíîçîíäû, ðàçðàáîòàííûå è
óñîâåðøåíñòâîâàííûå â òå÷åíèå ïîñëåäíèõ ëåò
â Öåíòðå àòìîñôåðíûõ èññëåäîâàíèé Ìàññà-
÷óñåòñêîãî óíèâåðñèòåòà [1]. Ñ èõ ïîìîùüþ
âîññòàíàâëèâàþò âåðòèêàëüíûé ïðîôèëü ýëåê-
òðîííîé êîíöåíòðàöèè èîíîñôåðû ïî èçìåðå-
íèÿì õàðàêòåðèñòèê îòðàæåííûõ ýëåêòðîìàã-
íèòíûõ ñèãíàëîâ êîðîòêîâîëíîâîãî (ÊÂ) äèà-
ïàçîíà. Èîíîçîíäû ðåãèñòðèðóþò óãëû ïðèõî-
äà ñèãíàëîâ, âðåìÿ ãðóïïîâîãî çàïàçäûâàíèÿ,
àìïëèòóäíî-ôàçîâûå ñïåêòðû. Ìãíîâåííàÿ
êîìïüþòåðíàÿ îáðàáîòêà ýêñïåðèìåíòàëüíûõ
äàííûõ ïîçâîëÿåò ïîëó÷àòü ðåçóëüòàòû â ðå-
àëüíîì âðåìåíè. Ñîâðåìåííûå èîíîçîíäû
Âîññòàíîâëåíèå òðåõìåðíî-íåîäíîðîäíîé ñòðóêòóðû ýëåêòðîííîé êîíöåíòðàöèè èîíîñôåðû ìåòîäîì...
223Ðàäèîôèçèêà è ðàäèîàñòðîíîìèÿ, 2001, ò. 6, ¹3
ðàáîòàþò êàê â ðåæèìå âåðòèêàëüíîãî çîíäè-
ðîâàíèÿ, êîòîðûé äî íàñòîÿùåãî âðåìåíè ÿâ-
ëÿåòñÿ îäíèì èç îñíîâíûõ ìåòîäîâ äèñòàíöè-
îííîãî èññëåäîâàíèÿ îêîëîçåìíîé ïëàçìû, òàê
è â ðåæèìå íàêëîííîãî çîíäèðîâàíèÿ.
Âûñîêèé óðîâåíü ðàçâèòèÿ ðàäèîòåõíè-
÷åñêèõ ñðåäñòâ èññëåäîâàíèÿ èîíîñôåðû ÿâ-
ëÿåòñÿ êàòàëèçàòîðîì ðàçðàáîòêè íîâûõ òå-
îðåòè÷åñêèõ ìåòîäîâ àíàëèçà è îáðàáîòêè
ïîëó÷àåìîé èíôîðìàöèè.  ðàáîòå [2] áûë
ïðåäëîæåí ìåòîä ÷àñòîòíî-óãëîâîãî çîíäè-
ðîâàíèÿ èîíîñôåðû (×ÓÇÈ), â îñíîâå êîòî-
ðîãî ëåæèò èçìåðåíèå çàâèñèìîñòè âåðòè-
êàëüíûõ óãëîâ ïðèõîäà ÊÂ ñèãíàëîâ ϕ îò
çîíäèðóþùåé ÷àñòîòû f íà íàêëîííûõ îä-
íîñêà÷êîâûõ ðàäèîòðàññàõ. Áûëà ïîêàçàíà
âîçìîæíîñòü ýôôåêòèâíîãî èñïîëüçîâàíèÿ
èçìåðåííîé çàâèñèìîñòè ( )fϕ äëÿ âîññòà-
íîâëåíèÿ âåðòèêàëüíîãî ïðîôèëÿ ýëåêòðîí-
íîé êîíöåíòðàöèè ( ).eN z Ôîðìóëèðóåìàÿ
òàêèì îáðàçîì çàäà÷à äèàãíîñòèêè èîíîñ-
ôåðû ñâîäèòñÿ ê ðåøåíèþ èíòåãðàëüíîãî
óðàâíåíèÿ Àáåëÿ. Äîñòîâåðíîñòü âîññòàíîâ-
ëåíèÿ ïðîôèëÿ ýëåêòðîííîé êîíöåíòðàöèè ïðè
èñïîëüçîâàíèè ìåòîäà ×ÓÇÈ ïîäòâåðæäåíà
ïóòåì ñðàâíåíèÿ ñ ðåçóëüòàòàìè, ïîëó÷åí-
íûìè ïðè îäíîâðåìåííîì âåðòèêàëüíîì çîí-
äèðîâàíèè èîíîñôåðû âáëèçè òðàññû ðàñïðî-
ñòðàíåíèÿ.
Ñëåäóåò çàìåòèòü, ÷òî íà ïåðâîì ýòàïå
ðàçðàáîòêè çàäà÷à ÷àñòîòíî-óãëîâîãî çîíäè-
ðîâàíèÿ ðåøàëàñü äëÿ èçîòðîïíîãî ïðèáëèæå-
íèÿ áåç ó÷åòà ñôåðè÷íîñòè Çåìëè è ãîðèçîí-
òàëüíûõ ãðàäèåíòîâ èîíîñôåðû. Äàëüíåéøåå
ðàçâèòèå ìåòîä ×ÓÇÈ ïîëó÷èë â [3], ãäå áûë
ðàññìîòðåí âîïðîñ âëèÿíèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ
Çåìëè â çàäà÷å äèàãíîñòèêè èîíîñôåðû.
Èçâåñòíî, ÷òî èîíîñôåðà Çåìëè ÿâëÿåòñÿ
íå òîëüêî àíèçîòðîïíîé, íî è òðåõìåðíî-íåî-
äíîðîäíîé ñðåäîé, ÷òî îáóñëàâëèâàåò íàëè÷èå
â íåé ãîðèçîíòàëüíûõ ãðàäèåíòîâ ýëåêòðîííîé
êîíöåíòðàöèè. Ïðåíåáðåæåíèå â ðàñ÷åòàõ íå-
îäíîðîäíîñòüþ ïëàçìû ïðèâîäèò â íåêîòîðûõ
ñëó÷àÿõ ê ñóùåñòâåííûì ïîãðåøíîñòÿì ïðè
ðåøåíèè çàäà÷è äèàãíîñòèêè. Âîññòàíîâëåíèå
ñòðóêòóðû ýëåêòðîííîé êîíöåíòðàöèè èîíîñ-
ôåðû ñ ó÷åòîì ãîðèçîíòàëüíûõ ãðàäèåíòîâ
ìåòîäîì ÷àñòîòíî-óãëîâîãî çîíäèðîâàíèÿ
ÿâëÿåòñÿ öåëüþ äàííîé ðàáîòû. Âëèÿíèå ìàã-
íèòíîãî ïîëÿ è ñôåðè÷íîñòü Çåìëè ïðè ðåøå-
íèè çàäà÷è íå ó÷èòûâàëèñü.
Ïîñòàíîâêà è ðåøåíèå çàäà÷è
Ïóñòü íà îäíîñêà÷êîâîé ðàäèîòðàññå äëè-
íîé D0 (ñì. ðèñ. 1, ïåðåäàò÷èê ðàñïîëîæåí â
òî÷êå ñ êîîðäèíàòàìè ( , , ) {0,0,0},x y z = à
ïðèåìíèê � â òî÷êå 0( , , ) { ,0,0})x y z D= îñó-
ùåñòâëÿåòñÿ çîíäèðîâàíèå òðåõìåðíî-íå-
îäíîðîäíîé èîíîñôåðû ñèãíàëàìè ðàçëè÷íûõ
÷àñòîò. Èçìåðÿåìûìè ïàðàìåòðàìè çàäà÷è
ÿâëÿþòñÿ ÷àñòîòíûå çàâèñèìîñòè âåðòèêàëü-
íûõ óãëîâ ïðèõîäà ϕ ( f ) , ãðóïïîâîãî ïóòè ñèã-
íàëîâ ãð ( )L f è àçèìóòà α ( f ) . Ïðåäïîëîæèì,
÷òî íåîäíîðîäíîñòè ñðåäû äîñòàòî÷íî ìàëû,
÷òîáû ïðè ðåøåíèè çàäà÷è ìîæíî áûëî âîñ-
ïîëüçîâàòüñÿ ìåòîäîì ìàëûõ âîçìóùåíèé
äëÿ ýéêîíàëà.  ýòîì ñëó÷àå êâàäðàò êîýô-
ôèöèåíòà ïðåëîìëåíèÿ èîíîñôåðû çàïèøåì
â âèäå ñóììû ðåãóëÿðíîé ÷àñòè 2
0 ( )n z è ìà-
ëîé äîáàâêè 2( ) ,n r δ
r
{ , , },r x y z=r ó÷èòûâà-
þùåé âîçìóùåíèå ñðåäû:
2 2 2
0( ) ( ) ( ) ,n r n z n r = + δ
r r
(1)
2 2
0 ( ) ( ) .n z n r δ
r
? (2)
Ðèñ. 1. Ãåîìåòðèÿ çàäà÷è
Â. Ã. Ãàëóøêî, Ã. Â. Ëèòâèíåíêî
224 Ðàäèîôèçèêà è ðàäèîàñòðîíîìèÿ, 2001, ò. 6, ¹3
Òîãäà, ïðåäñòàâëÿÿ ýëåêòðîííóþ êîíöåíòðàöèþ
â âèäå
0( ) ( ) ( ),e e eN r N z N r= + δr r 0( ) ( ) ,e eN z N rδ r
?
(3)
ãäå 0( )eN z � ðåãóëÿðíûé âûñîòíûé ïðîôèëü
ýëåêòðîííîé êîíöåíòðàöèè, ( )eN rδ r
� âîçìóùå-
íèå ýëåêòðîííîé êîíöåíòðàöèè, ïîëó÷èì
0
2
0 2
( )
( ) 1 eAN z
n z = −
ω
è 2
2
( ) ( ),
å
A
n r N r δ = − δ ω
r r
ãäå 2 fω = π � êðóãîâàÿ ÷àñòîòà, f � ÷àñòîòà
çîíäèðóþùåãî ñèãíàëà; 24 ,A e m= π e è m �
çàðÿä è ìàññà ýëåêòðîíà ñîîòâåòñòâåííî.
 âûðàæåíèè äëÿ ãðóïïîâîãî ïóòè ñèãíàëà
ãð
d
,
( )
S
S
L
n r
= ∫ r (4)
ãäå dS � ýëåìåíò òðàåêòîðèè ñèãíàëà, âñëåä-
ñòâèå ìàëîñòè âîçìóùåíèÿ êîýôôèöèåíòà ïðå-
ëîìëåíèÿ ìîæíî ïåðåéòè ê èíòåãðèðîâàíèþ ïî
íåâîçìóùåííîé òðàåêòîðèè. Ðàçëîæèâ ïîäêî-
ðåííîå âûðàæåíèå â çíàìåíàòåëå â ðÿä ïî
ìàëîìó ïàðàìåòðó 2 2
0 ,n n δ ïîëó÷èì
0
2
ãð 2
0 00
1 1
1 d
sin 2
D n
L x
n
δ = − =
ϕ
∫
0 0
2
0
ãð ãð2
0 00 0
1 1
d d ,
sin 2
D D n
x x L L
n
δ = − = + δ ϕ
∫ ∫ (5)
ãäå 0
ãðL ñîîòâåòñòâóåò ãðóïïîâîìó ïóòè ëó÷à â
îòñóòñòâèå âîçìóùåíèÿ, êîãäà òðàåêòîðèÿ ñèã-
íàëà íå âûõîäèò èç ïëîñêîñòè ïàäåíèÿ;
ãðLδ � ïîïðàâêà ê ãðóïïîâîìó ïóòè, ïîÿâëÿþ-
ùàÿñÿ èç-çà íåîäíîðîäíîñòè ñðåäû; ϕ0 � âåð-
òèêàëüíûé óãîë ïðèõîäà ëó÷à äëÿ íåâîçìóùåí-
íîé èîíîñôåðû.
Ðàçëîæèì ( )eN rδ r
â ðÿä Òåéëîðà âáëèçè
ñðåäíåé òî÷êè ïðîåêöèè ðàäèîòðàññû íà ïëîñ-
êîñòü (x,y) ñ êîîðäèíàòàìè 0 0 2,x D= 0 0.y =
Áóäåì ñ÷èòàòü ( )eN rδ r
äîñòàòî÷íî ïëàâíîé
ôóíêöèåé è îãðàíè÷èìñÿ òîëüêî ëèíåéíûìè
÷ëåíàìè:
0 0 ey 0ex( ) ( ,0, )( ) ( ,0, ) ,eN r N x z x x N x z y′δ ≅ − +r
(6)
ãäå øòðèõ îáîçíà÷àåò ïðîèçâîäíóþ ïî ñîîò-
âåòñòâóþùåé ïåðåìåííîé.
Îáîçíà÷èì 0x x x≡ −% è ñ ó÷åòîì (6) ïåðå-
ïèøåì ãðLδ â âèäå:
ãð 2
02 sin
A
Lδ = ×
ω ϕ
0
0
2
ex 0 ey 0
2
02
( ,0, ( )) ( ,0, ( ))
d .
D
D
N x z x x N x z x y
x
n−
′ ′+ ×
∫
% % %
%
(7)
Ïîñêîëüêó â òî÷êå íàáëþäåíèÿ y = 0, òî
0
0
2
ex 0
ãð 2 2
0 02
( ,0, ( ))
d .
2 sin
D
D
N x z x xA
L x
n−
′ δ =
ω ϕ
∫
% %
%
(8)
Ò. ê. íåâîçìóùåííàÿ òðàåêòîðèÿ ÿâëÿåòñÿ
ñèììåòðè÷íîé îòíîñèòåëüíî ñðåäíåé òî÷êè
ðàäèîòðàññû è ïîä èíòåãðàëîì ñòîèò íå÷åò-
íàÿ ôóíêöèÿ, òî ãð 0Lδ = è, ñëåäîâàòåëüíî,
0
ãð ãð.L L≈
Òàêèì îáðàçîì, â äàííîì ñëó÷àå ãðóïïî-
âîé ïóòü ñèãíàëà íå çàâèñèò îò ãîðèçîíòàëü-
íûõ ãðàäèåíòîâ èîíîñôåðû 0ex( ,0, )N x z′ è
0ey( ,0, ),N x z′ è ýòî îáñòîÿòåëüñòâî ìîæåò
áûòü èñïîëüçîâàíî äëÿ âîññòàíîâëåíèÿ ðåãó-
Âîññòàíîâëåíèå òðåõìåðíî-íåîäíîðîäíîé ñòðóêòóðû ýëåêòðîííîé êîíöåíòðàöèè èîíîñôåðû ìåòîäîì...
225Ðàäèîôèçèêà è ðàäèîàñòðîíîìèÿ, 2001, ò. 6, ¹3
ëÿðíîãî ïðîôèëÿ ýëåêòðîííîé êîíöåíòðàöèè
0
0( ) ( ,0, )e eN z N x z≡ ïî èçìåðåíèÿì 0
ãð.L
Èçâåñòíî [4], ÷òî äëÿ ïëîñêîñëîèñòîé íå-
âîçìóùåííîé ñðåäû âåðíî ñîîòíîøåíèå
0
0 0 ãðsin ,D Lϕ =
ïîýòîìó
Ï
0
2 2 0
0 0 0
d
,
sin cos ( )e
z
D z
AN z
=
ω ϕ ω ϕ −
∫ (9)
ãäå Ïz � âûñîòà òî÷êè îòðàæåíèÿ ñèãíàëà.
Ïîëàãàÿ 0
eN ìîíîòîííîé ôóíêöèåé âûñî-
òû z â ïðåäåëàõ
Ï[0, ]z è ïåðåõîäÿ â (9) ê
èíòåãðèðîâàíèþ ïî 0,eN ïîëó÷èì
2
0
0
0
0
0 0
2
d
d
d
,
2tg
1
F A e
e
e
z
N
D N
AN
F
=
ϕ
−
∫ (10)
ãäå 0
0
d
d
d ,
d
e
e
z
N
N
z= 0cosF = ω ϕ � ýêâèâàëåíò-
íàÿ ÷àñòîòà.
Óðàâíåíèå (10) ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé èí-
òåãðàëüíîå óðàâíåíèå Àáåëÿ ñ ÿäðîì âèäà
1 X t− è ÿâëÿåòñÿ ÷àñòíûì ñëó÷àåì ëè-
íåéíîãî èíòåãðàëüíîãî óðàâíåíèÿ Âîëüòåð-
ðà 1-ãî ðîäà [5], ðåøåíèå êîòîðîãî íàõîäèò-
ñÿ ìåòîäîì èòåðèðîâàííûõ ÿäåð è õîðîøî
èçâåñòíî.
Âûïîëíèâ íåîáõîäèìûå ïðåîáðàçîâàíèÿ,
çàïèøåì ðåøåíèå óðàâíåíèÿ (10) â âèäå:
0
0
0 2
0
2 ( )d
( ) ,
ANe
e
e
F F
z N
AN F
Ψ=
π −
∫ (11)
ãäå 0
0 0
ãð
arcsin ,
D
L
ϕ =
è 0
0
( )
2tg
D
FΨ =
ϕ
� ôóíê-
öèÿ èçìåðÿåìûõ ïàðàìåòðîâ. Òàêèì îáðàçîì,
(11) ïîçâîëÿåò âîññòàíîâèòü ðåãóëÿðíûé ïðî-
ôèëü ýëåêòðîííîé êîíöåíòðàöèè 0( )eN z ïî èç-
ìåðåíèÿì ãðóïïîâîãî çàïàçäûâàíèÿ ñèãíàëîâ
ðàçëè÷íûõ ÷àñòîò.
Ðàññìîòðèì òåïåðü ñâÿçü ìåæäó âàðèàöè-
ÿìè ôàçîâîãî ïóòè è óãëàìè ïðèõîäà ñèãíàëà â
âîçìóùåííîé èîíîñôåðå. Äëÿ ýòîãî îáðàòèì-
ñÿ ê ðèñ. 1, ãäå k
r
� âîëíîâîé âåêòîð ñ êîìïî-
íåíòàìè kx, ky, kz; ϕB � âåðòèêàëüíûé óãîë
ïðèõîäà ëó÷à, α � àçèìóò. Ïîëàãàÿ âîëíó ëî-
êàëüíî ïëîñêîé è ó÷èòûâàÿ, ÷òî ô ,x
L
k k
x
∂
=
∂
ô ,y
L
k k
y
∂
=
∂
ãäå ô ( )d
S
L n r S= ∫ r
� ôàçîâûé ïóòü
ñèãíàëà, ïîëó÷àåì
ô ôtg ,
L L
y x
∂ ∂
α =
∂ ∂ (12)
2 2
ô ô
âsin .
L L
x y
∂ ∂
ϕ = + ∂ ∂
(13)
Òàêèì îáðàçîì, óãëû ïðèõîäà ëó÷à â âåð-
òèêàëüíîé è àçèìóòàëüíîé ïëîñêîñòè çàâè-
ñÿò îò âåëè÷èí ô ,
L
x
∂
∂
ô .
L
y
∂
∂
Íàéäåì ýòè âå-
ëè÷èíû.
Óãëû ïðèõîäà ñèãíàëà îïðåäåëÿþòñÿ íîð-
ìàëüþ ê ôàçîâîìó ôðîíòó. Èñïîëüçóÿ, êàê è
ðàíåå, ìåòîä ìàëûõ âîçìóùåíèé äëÿ ýéêîíà-
ëà, çàïèøåì
2
ô 0
0 0
1
( ( ) ( (ñ ))dñ
sin
R
L r R n z
⊥
⊥ ⊥ ⊥= −
ϕ ∫r
2 0
ô ô
0 0
1
[ ( (ñ )]dñ ,
2sin
R
n r L L
⊥
⊥ ⊥− δ = + δ
ϕ ∫ r
(14)
Â. Ã. Ãàëóøêî, Ã. Â. Ëèòâèíåíêî
226 Ðàäèîôèçèêà è ðàäèîàñòðîíîìèÿ, 2001, ò. 6, ¹3
ãäå 0
ôL ñîîòâåòñòâóåò ôàçîâîìó ïóòè ñèãíàëà
â íåâîçìóùåííîé èîíîñôåðå; ôLδ � äîáàâêà ê
ôàçîâîìó ïóòè çà ñ÷åò âîçìóùåíèÿ,
2
ô
0 0
1
[ ( (ñ ))]dñ
2sin
R
L n r
⊥
⊥ ⊥δ = − δ =
ϕ ∫ r
2
0 0
( (ñ ))dñ ;
2 sin
R
e
A
N r
⊥
⊥ ⊥= − δ
ω ϕ ∫ r (15)
2 2 ,R x y⊥ = + x è y � êîîðäèíàòû òî÷êè íà-
áëþäåíèÿ; ⊥ρ � òåêóùàÿ êîîðäèíàòà òî÷êè íà
ïðîåêöèè ëó÷à. Ò. ê. ôàçîâûé ïóòü âîëíû ðà-
âåí 0
ô ô ôL L L= + δ (ñì. (14)), òî âàðèàöèè ôà-
çîâîãî ïóòè â õ è ó ïëîñêîñòÿõ çàïèøåì êàê
0
ô ô ô
0 ôsin ,x
L L L
L
x x x
∂ ∂ ∂δ
′= + = ϕ δ
∂ ∂ ∂
+
(16)
0
ô ô ô
ô ,y
L L L
L
y y y
∂ ∂ ∂δ
′= + = δ
∂ ∂ ∂
ãäå
0
ô
0sin .
L
x
∂
ϕ =
∂
Òîãäà, â ñîîòâåòñòâèè ñ (16),
ôîðìóëû (12), (13) ïðåîáðàçóþòñÿ ê âèäó:
ô
0 ô
tg ,
sin
ó
õ
L
L
′δ
α =
′ϕ + δ
(17)
22
â 0 ô ôsin (sin ) .
õ ó
L L′ ′ϕ = ϕ + δ + δ (18)
Ïóñòü 0 ôsin ,xLϕ δ? ò. å. îãðàíè÷èìñÿ ðàñ-
ñìîòðåíèåì ðàäèîòðàññ ñðåäíåé äëèíû
( 0 400 1000D ≈ ÷ êì). Ðàçëîæèì (17) è (18) ïî
ìàëîìó ïàðàìåòðó ô
0
,
sin
õ
L′δ
ϕ
ïðåíåáðåãàÿ â ðàç-
ëîæåíèè ÷ëåíàìè âòîðîãî ïîðÿäêà ìàëîñòè è
ïîëàãàÿ, ÷òî ôëóêòóàöèè âåðòèêàëüíûõ óãëîâ
ïðèõîäà è àçèìóòà äîñòàòî÷íî ìàëû. Ïîëó÷èì
ô
0
,
cos
õ
L′δ
δϕ
ϕ
≈ (19)
ô
0
.
sin
yL′δ
α ≈ −
ϕ (20)
Îïðåäåëèì ô ,
õ
L′δ ôóL′δ èç (15). Áóäåì ñ÷èòàòü,
êàê è ðàíüøå, ( )eN rδ r
äîñòàòî÷íî ïëàâíîé
ôóíêöèåé. Ðàçëîæèì åå â ðÿä Òåéëîðà â ñðåä-
íåé òî÷êå ïðîåêöèè ðàäèîòðàññû è îãðàíè÷èìñÿ
â ðàçëîæåíèè òîëüêî ëèíåéíûìè ÷ëåíàìè. Ïî-
ëó÷åííûå âûðàæåíèÿ äëÿ ô ,
õ
L′δ ôóL′δ ïîäñòà-
âèì â (19), (20). Çàïèøåì îêîí÷àòåëüíî:
0
0
2 2
0 00 0 0 0
ï
( )
( ,0, ) d
1
,
cos sin
xz
G z
N x z z
A
D n
∂′
∂ϕδϕ ≈
∂ ∂ϕω ϕ − ϕ
∫
(21)
ãäå 0
0
0 2
0 2
sin d
( ) ,
( )
cos e
z z
G z
AN z
ϕ=
ϕ
ω
−
∫
0
2 2 2
0 0 0 0
ï ( ,0, )d
.
sin sin
y
z N x z zA
n
′
α ≈
ω ϕ ϕ −
∫ (22)
Ïóòåì íåñëîæíûõ ïðåîáðàçîâàíèé è ïåðåîáîç-
íà÷åíèé âûðàæåíèå (21) ïðèâîäèòñÿ ê âèäó
èíòåãðàëüíîãî óðàâíåíèÿ Âîëüòåððà 1-ãî ðîäà
ñ ÿäðîì âèäà ( , ) .H X t X t− Êâàäðàò ÿäðà
òàêîãî óðàâíåíèÿ íå ÿâëÿåòñÿ èíòåãðèðóåìûì,
íî òåì íå ìåíåå ðåøåíèå ìîæåò áûòü íàéäåíî
ìåòîäîì ïîñëåäîâàòåëüíîé èòåðàöèè ÿäåð.
Âûðàæåíèå (22) ïðåîáðàçóåòñÿ ê óæå ðàññìîò-
ðåííîìó íàìè âûøå óðàâíåíèþ Àáåëÿ ñ ÿäðîì
âèäà 1 .X t− Ðåøåíèå óðàâíåíèé (21), (22)
Âîññòàíîâëåíèå òðåõìåðíî-íåîäíîðîäíîé ñòðóêòóðû ýëåêòðîííîé êîíöåíòðàöèè èîíîñôåðû ìåòîäîì...
227Ðàäèîôèçèêà è ðàäèîàñòðîíîìèÿ, 2001, ò. 6, ¹3
ïîçâîëÿåò ïîëó÷èòü ñâÿçü ìåæäó ãîðèçîíòàëü-
íûìè ãðàäèåíòàìè ýëåêòðîííîé êîíöåíòðàöèè
èîíîñôåðû ,xN ′ yN′ è ôëóêòóàöèÿìè îòíîñè-
òåëüíî íåâîçìóùåííûõ çíà÷åíèé óãëîâ ïðèõî-
äà ñèãíàëà â òðåõìåðíî-íåîäíîðîäíîé ñðåäå.
Çàìåòèì, ÷òî â ñëó÷àå ïëîñêèõ çîíäèðóþùèõ
âîëí ôîðìóëà (21) óïðîñòèòñÿ, è åå òàêæå
ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå èíòåãðàëüíîãî óðàâ-
íåíèÿ Àáåëÿ:
0
2 2
0 0 0 0
ï ( ,0, )d
.
cos sin
x
z
N x z zA
n
′
δϕ ≈
ω ϕ − ϕ
∫ (23)
Èñêîìûå ãîðèçîíòàëüíûå ãðàäèåíòû â ýòîì
ñëó÷àå îïðåäåëÿþòñÿ êàê
0
0
0 0 2
0
d1 ( )d
( ,0, ) ,
d
e
e
x
e
AN
N f F F
N x z
z N F A
′′ =
π −
∫ (24)
0
0
0 0 2
0
d1 ( )d
( ,0, ) ,
d
e
e
y
e
AN
N h F F
N x z
z N F A
′′ =
π −
∫ (25)
ãäå øòðèõ îáîçíà÷àåò ïðîèçâîäíóþ ïî F,
0cosF = ω ϕ � ýêâèâàëåíòíàÿ ÷àñòîòà,
0
( ) ,
cos
F
f F
A
δϕ=
ϕ
0tg
( ) .
F
h F
A
α ϕ=
Àëãîðèòì âîññòàíîâëåíèÿ ñòðóêòóðû
ýëåêòðîííîé êîíöåíòðàöèè èîíîñôåðû ñ ó÷å-
òîì ãîðèçîíòàëüíûõ ãðàäèåíòîâ ïðîâåðÿë-
ñÿ ïóòåì ÷èñëåííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ. Ïðè
ýòîì ýëåêòðîííàÿ êîíöåíòðàöèÿ íåîäíîðîä-
íîé ñðåäû çàäàâàëàñü êàê ñóììà ðåãóëÿð-
íîãî ïàðàáîëè÷åñêîãî ïðîôèëÿ èîíîñôåðû
0 2 2
m m m( ) 1 ( )eN z N z z y = − − (ñ èçâåñòíûìè
çíà÷åíèÿìè ïîëóòîëùèíû ñëîÿ ym, âûñîòû ìàê-
ñèìóìà ñëîÿ zm, ìàêñèìàëüíîé ýëåêòðîííîé
êîíöåíòðàöèè Nm) è ìàëîãî ëèíåéíîãî âîçìó-
ùåíèÿ.
Âíà÷àëå äëÿ ôèêñèðîâàííîãî ðàññòîÿíèÿ
ìåæäó ïðèåìíèêîì è ïåðåäàò÷èêîì è â ðàì-
êàõ çàäàííîé ìîäåëè ñðåäû ðåøàëàñü ïðÿìàÿ
çàäà÷à � îïðåäåëÿëèñü ÷àñòîòíûå çàâèñèìîñ-
òè ϕ ( f ) , α ( f ) è ãð ( ).L f Ýòè ôóíêöèè â äàëü-
íåéøåì èñïîëüçîâàëèñü äëÿ âîññòàíîâëåíèÿ
ðåãóëÿðíîãî ïðîôèëÿ 0( )eN z è ãîðèçîíòàëüíûõ
ãðàäèåíòîâ ïî ïîëó÷åííûì âûøå ôîðìóëàì.
Íà ðèñ. 2 ñïëîøíîé êðèâîé ïîêàçàí çàäàí-
íûé âåðòèêàëüíûé ïðîôèëü ýëåêòðîííîé êîí-
öåíòðàöèè èîíîñôåðû 0( )eN z ñ ïàðàìåòðàìè:
m 100y = êì, 0 200z = êì, êð 8f = ÌÃö (äëè-
íà ðàäèîòðàññû 0 640D = êì), à øòðèõîâîé
ëèíèåé � âîññòàíîâëåííûé. Âèäíî, ÷òî ïðàê-
òè÷åñêè âî âñåé îáëàñòè ðåãóëÿðíûé ïðîôèëü
èîíîñôåðû âîññòàíàâëèâàåòñÿ ñ î÷åíü âûñî-
êîé òî÷íîñòüþ.
Íà ðèñ. 3, a è 3, á ïðåäñòàâëåíû ñîîòâåò-
ñòâåííî çàäàííàÿ è âîññòàíîâëåííàÿ ïî ïðåä-
ëîæåííîìó àëãîðèòìó íåîäíîðîäíàÿ ñòðóê-
òóðà ýëåêòðîííîé êîíöåíòðàöèè ( ,0, )eN x z =
0
0 0( ) ( ,0, )( ),e xN z N x z x x′= + − èñõîäíîå âîçìó-
Ðèñ. 2. Ðåãóëÿðíûé ïðîôèëü ýëåêòðîííîé êîíöåíò-
ðàöèè èîíîñôåðû (ñïëîøíàÿ êðèâàÿ � çàäàííûé,
ïóíêòèðíàÿ êðèâàÿ � âîññòàíîâëåííûé)
Â. Ã. Ãàëóøêî, Ã. Â. Ëèòâèíåíêî
228 Ðàäèîôèçèêà è ðàäèîàñòðîíîìèÿ, 2001, ò. 6, ¹3
ùåíèå (ïðîäîëüíûé ãðàäèåíò ýëåêòðîííîé
êîíöåíòðàöèè) ìîäåëèðîâàëîñü ëèíåéíîé ôóí-
êöèåé. Ýëåêòðîííàÿ ïëîòíîñòü îòîáðàæåíà
íà ðèñóíêàõ â óñëîâíûõ öâåòàõ. Èç ðèñóíêà
âèäíî, ÷òî çàäàííûå è âîññòàíîâëåííûå çíà-
÷åíèÿ ( ,0, )eN x z õîðîøî ñîãëàñóþòñÿ ìåæ-
äó ñîáîé.
Ñëó÷àé, êîãäà ïðîäîëüíûé ãðàäèåíò ýëåêò-
ðîííîé êîíöåíòðàöèè ìîäåëèðîâàëñÿ íàêëîíîì
èîíîñôåðíîãî ñëîÿ êàê öåëîãî â ñðåäíåé òî÷-
êå ðàäèîòðàññû íà óãîë 5θ = ° îòíîñèòåëüíî
Çåìëè, ïîêàçàí íà ðèñ. 4, à, á. Ðèñ. 4, à èçîá-
ðàæàåò èñõîäíóþ ôóíêöèþ ( ,0, ),eN x z à 4, á �
âîññòàíîâëåííóþ. Ýòîò ïðèìåð òàêæå ñâèäå-
òåëüñòâóåò îá ýôôåêòèâíîñòè èñïîëüçóåìîãî
àëãîðèòìà âîññòàíîâëåíèÿ òðåõìåðíî-íåîäíî-
ðîäíîé ñòðóêòóðû ýëåêòðîííîé êîíöåíòðàöèè
èîíîñôåðû.
 ñëó÷àå, êîãäà ñðåäà âîçìóùåíà â ïîïå-
ðå÷íîì íàïðàâëåíèè (â íàøåé ñèñòåìå êîîðäè-
íàò � âäîëü îñè ó), ýëåêòðîííàÿ êîíöåíòðàöèÿ
òàêæå âîññòàíàâëèâàåòñÿ ñ âûñîêîé òî÷íîñòüþ.
Çàêëþ÷åíèå
 ðàáîòå ïðåäëîæåí ìåòîä âîññòàíîâëå-
íèÿ ïàðàìåòðîâ òðåõìåðíî-íåîäíîðîäíîé
ñòðóêòóðû îêîëîçåìíîé ïëàçìû ñ ïîìîùüþ
÷àñòîòíî-óãëîâîãî çîíäèðîâàíèÿ èîíîñôåðû.
Çàäà÷à ðåøàëàñü â ïðèáëèæåíèè ãåîìåòðè÷åñ-
êîé îïòèêè ñ èñïîëüçîâàíèåì ìåòîäà ìàëûõ
âîçìóùåíèé äëÿ ýéêîíàëà. Ïîêàçàíî, ÷òî ãðóï-
ïîâîé ïóòü ñèãíàëà íå çàâèñèò îò ãîðèçîíòàëü-
íûõ ãðàäèåíòîâ èîíîñôåðû, è ýòî îáñòîÿòåëü-
ñòâî ìîæåò áûòü èñïîëüçîâàíî äëÿ âîññòà-
íîâëåíèÿ ðåãóëÿðíîãî ïðîôèëÿ 0( )eN z ïî èçìå-
ðåíèÿì âðåìåíè ãðóïïîâîãî çàïàçäûâàíèÿ ñèã-
íàëîâ ðàçëè÷íûõ ÷àñòîò. Ïîëó÷åíû óðàâíå-
íèÿ, ñâÿçûâàþùèå âàðèàöèè ôàçîâîãî ïóòè ñ
ôëóêòóàöèÿìè óãëîâ ïðèõîäà ñèãíàëîâ îòíîñè-
òåëüíî íåâîçìóùåííûõ çíà÷åíèé â âåðòèêàëü-
íîé è àçèìóòàëüíîé ïëîñêîñòè. Ðåøåíèå ýòèõ
óðàâíåíèé ïîçâîëÿåò îïðåäåëèòü ãîðèçîíòàëü-
íûå ãðàäèåíòû èîíîñôåðû.
Ïðè ïîìîùè ÷èñëåííîãî ìîäåëèðîâàíèÿ íà
íåñêîëüêèõ ïðèìåðàõ áûëà ïðîâåðåíà ðàáî-
Ðèñ. 3. Ñòðóêòóðà ýëåêòðîííîé êîíöåíòðàöèè
èîíîñôåðû ñ ïðîäîëüíûì ëèíåéíûì ãðàäèåíòîì:
à) çàäàííàÿ; á) âîññòàíîâëåííàÿ. Çíà÷åíèå õ = 0
ñîîòâåòñòâóåò ñðåäíåé òî÷êå ðàäèîòðàññû
Ðèñ. 4. Ñòðóêòóðà ýëåêòðîííîé êîíöåíòðàöèè â ñëó-
÷àå, êîãäà ãîðèçîíòàëüíûé ãðàäèåíò ìîäåëèðîâàëñÿ
íàêëîíîì èîíîñôåðíîãî ñëîÿ íà óãîë θ = 5° â ñðåä-
íåé òî÷êå ðàäèîòðàññû: à) çàäàííàÿ; á) âîññòà-
íîâëåííàÿ. Çíà÷åíèå õ = 0 ñîîòâåòñòâóåò ñðåäíåé
òî÷êå ðàäèîòðàññû
Âîññòàíîâëåíèå òðåõìåðíî-íåîäíîðîäíîé ñòðóêòóðû ýëåêòðîííîé êîíöåíòðàöèè èîíîñôåðû ìåòîäîì...
229Ðàäèîôèçèêà è ðàäèîàñòðîíîìèÿ, 2001, ò. 6, ¹3
òîñïîñîáíîñòü ïðåäëîæåííîãî àëãîðèòìà. Îêà-
çàëîñü, ÷òî ïî ïîëó÷åííûì â ðàáîòå ôîðìó-
ëàì ìîæíî âîññòàíàâëèâàòü ýëåêòðîííóþ
ïëîòíîñòü èîíîñôåðû ( , , )eN x y z ñ óäîâëåòâî-
ðèòåëüíîé òî÷íîñòüþ.
Ñ íàøåé òî÷êè çðåíèÿ, ñëåäóþùèì ýòà-
ïîì ðàáîòû ìîãëî áû ñòàòü ïðîâåäåíèå íà-
òóðíûõ ýêñïåðèìåíòîâ è èõ îáðàáîòêà ñ ïî-
ìîùüþ ïðåäëîæåííîãî âûøå àëãîðèòìà,
à çàòåì ñðàâíåíèå ïîëó÷åííûõ ìåòîäîì
×ÓÇÈ èîíîñôåðíûõ ïàðàìåòðîâ ñ äàííûìè
íåçàâèñèìûõ èñòî÷íèêîâ.
Àâòîðû áëàãîäàðÿò Þ. Ì. ßìïîëüñêîãî,
À. Â. Êîëîñêîâà è Â. Ñ. Áåëåÿ çà ïîìîùü ïðè
ïîäãîòîâêå íàñòîÿùåé ñòàòüè.
Ðàáîòà âûïîëíåíà ïðè ïîääåðæêå Óêðàèí-
ñêîãî íàó÷íî-òåõíè÷åñêîãî öåíòðà (ÓÍÒÖ),
ïðîåêòíîå ñîãëàøåíèå ¹827.
Ëèòåðàòóðà
1. B. W. Reinisch. Modern Ionosondes, in Modern
Ionospheric Science. Ådited by H. Kohl, R. Ruster,
and K. Schlegel. EGS, 1996, pp. 440-458.
2. V. G. Galushko. Telecommunication and Radio
Engineering. 1997, 51, No. 6-7.
3. Â. Ã. Ãàëóøêî, Â. Í. Åãîðîâà, Â. Â. Êîëüöîâ,
Ã. Â. Ëèòâèíåíêî, È. È. Ïèêóëèê, Þ. Ì. ßìïîëüñ-
êèé. Ïðåïðèíò ÐÈ ÍÀÍ Óêðàèíû. Õàðüêîâ, 1992,
¹ 59, 20 ñ.
4. ß. Ë. Àëüïåðò. Ðàñïðîñòðàíåíèå ýëåêòðîìàãíèò-
íûõ âîëí è èîíîñôåðà. Ìîñêâà, Íàóêà, 1972.
5. Ô. Òðèêîìè. Èíòåãðàëüíûå óðàâíåíèÿ. Ìîñêâà,
Èíîñòðàííàÿ ëèòåðàòóðà, 1960.
Recovering the Three-Dimensional
Structure of Ionospheric Electron Density
Distribution
by Angular-and-Frequency Sounding
V. G. Galushko, and G. V. Litvinenko
An algorithm is suggested for recovering the
electron density distribution function with allow-
ance for horizontal-plane gradients, based on the
angular-and-frequency ionospheric sounding tech-
nique. The nonuniformity of the medium is as-
sumed to be sufficiently weak for the eikonal
perturbation method to be applicable. As has been
shown, the regular profile of electron density can
be restored from measured group ranges of sig-
nals at several different frequencies. The hori-
zontal gradients can be estimated from the equa-
tions relating phase range variations with fluctu-
ations in the angles of signal arrival about their
unperturbed values. Examples are given of apply-
ing the algorithm to recover the modeling three-
dimensional electron density distribution that con-
firm its efficiency.
|