Прогнозирование гидрохимического режима низовий Днепра с использованием нейротехнологий
В статье представлены алгоритм и результаты применения интеллектуальных систем для прогнозирования гидрохимического режима низовий Днепра на основе нейротехнологий. Впервые созданы нелинейные многослойные искусственные нейронные сети для прогнозирования основных химических показателей. Идентифициров...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Гидробиологический журнал |
|---|---|
| Дата: | 2015 |
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Інститут гідробіології НАН України
2015
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/122809 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Прогнозирование гидрохимического режима низовий Днепра с использованием нейротехнологий / В.И. Пичура, Ю.В. Пилипенко, Ф.Н. Лисецкий, О.Э. Довбыш // Гидробиологический журнал. — 2015. — Т. 51, № 1. — С. 109-120. — Бібліогр.: 25 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-122809 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Пичура, В.И. Пилипенко, Ю.В. Лисецкий, Ф.Н. Довбыш, О.Э. 2017-07-20T14:27:27Z 2017-07-20T14:27:27Z 2015 Прогнозирование гидрохимического режима низовий Днепра с использованием нейротехнологий / В.И. Пичура, Ю.В. Пилипенко, Ф.Н. Лисецкий, О.Э. Довбыш // Гидробиологический журнал. — 2015. — Т. 51, № 1. — С. 109-120. — Бібліогр.: 25 назв. — рос. 0375-8990 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/122809 556.5:(282.247.32) В статье представлены алгоритм и результаты применения интеллектуальных систем для прогнозирования гидрохимического режима низовий Днепра на основе нейротехнологий. Впервые созданы нелинейные многослойные искусственные нейронные сети для прогнозирования основных химических показателей. Идентифицированы оптимальные значения параметров алгоритма обучения, проведена оценка обобщающей способности на контрольной выборке и достоверности прогнозирования на тестовой выборке созданных искусственных нейросетей, а также реализован прогноз гидрохимического режима до 2015 года. Представлено алгоритм і результати застосування інтелектуальних систем для прогнозування гідрохімічного режиму пониззя Дніпра на основі нейротехнологій. Вперше створено нелінійні багатошарові штучні нейронні мережі для прогнозування основних хімічних показників води. Встановлено оптимальні значення параметрів алгоритму навчання, проведено оцінку узагальнюючої здібності на контрольній вибірці і достовірності прогнозування на тестовій вибірці створених штучних нейромереж, а також здійснено прогноз гідрохімічного режиму до 2015 року. The article presents the algorithm and results of application of intellectual systems for forecasting of the hydrochemical regime of the lower Dnieper based on neurotechnology. Nonlinear multilayer artificial neural networks for forecasting the main hydrochemical parameters has been created for the first time. Optimal parameters of the learning algorithm, estimated the generalization capability on the control sample and reliability of forecasting on the test sample of artificial neural networks were identified, forecast of hydrochemical regime until 2015 was realized. ru Інститут гідробіології НАН України Гидробиологический журнал Математическое моделирование гидробиологических процессов Прогнозирование гидрохимического режима низовий Днепра с использованием нейротехнологий Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Прогнозирование гидрохимического режима низовий Днепра с использованием нейротехнологий |
| spellingShingle |
Прогнозирование гидрохимического режима низовий Днепра с использованием нейротехнологий Пичура, В.И. Пилипенко, Ю.В. Лисецкий, Ф.Н. Довбыш, О.Э. Математическое моделирование гидробиологических процессов |
| title_short |
Прогнозирование гидрохимического режима низовий Днепра с использованием нейротехнологий |
| title_full |
Прогнозирование гидрохимического режима низовий Днепра с использованием нейротехнологий |
| title_fullStr |
Прогнозирование гидрохимического режима низовий Днепра с использованием нейротехнологий |
| title_full_unstemmed |
Прогнозирование гидрохимического режима низовий Днепра с использованием нейротехнологий |
| title_sort |
прогнозирование гидрохимического режима низовий днепра с использованием нейротехнологий |
| author |
Пичура, В.И. Пилипенко, Ю.В. Лисецкий, Ф.Н. Довбыш, О.Э. |
| author_facet |
Пичура, В.И. Пилипенко, Ю.В. Лисецкий, Ф.Н. Довбыш, О.Э. |
| topic |
Математическое моделирование гидробиологических процессов |
| topic_facet |
Математическое моделирование гидробиологических процессов |
| publishDate |
2015 |
| language |
Russian |
| container_title |
Гидробиологический журнал |
| publisher |
Інститут гідробіології НАН України |
| format |
Article |
| description |
В статье представлены алгоритм и результаты применения интеллектуальных систем для прогнозирования гидрохимического режима низовий Днепра на основе нейротехнологий. Впервые созданы нелинейные многослойные искусственные нейронные сети для прогнозирования основных химических показателей. Идентифицированы оптимальные значения параметров алгоритма обучения, проведена оценка обобщающей способности на контрольной выборке и достоверности прогнозирования на тестовой выборке созданных искусственных нейросетей, а также реализован прогноз гидрохимического режима до 2015 года.
Представлено алгоритм і результати застосування інтелектуальних систем для прогнозування гідрохімічного режиму пониззя Дніпра на основі нейротехнологій. Вперше створено нелінійні багатошарові штучні нейронні мережі для прогнозування основних хімічних показників води. Встановлено оптимальні значення параметрів алгоритму навчання, проведено оцінку узагальнюючої здібності на контрольній вибірці і достовірності прогнозування на тестовій вибірці створених штучних нейромереж, а також здійснено прогноз гідрохімічного режиму до 2015 року.
The article presents the algorithm and results of application of intellectual systems for forecasting of the hydrochemical regime of the lower Dnieper based on neurotechnology. Nonlinear multilayer artificial neural networks for forecasting the main hydrochemical parameters has been created for the first time. Optimal parameters of the learning algorithm, estimated the generalization capability on the control sample and reliability of forecasting on the test sample of artificial neural networks were identified, forecast of hydrochemical regime until 2015 was realized.
|
| issn |
0375-8990 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/122809 |
| citation_txt |
Прогнозирование гидрохимического режима низовий Днепра с использованием нейротехнологий / В.И. Пичура, Ю.В. Пилипенко, Ф.Н. Лисецкий, О.Э. Довбыш // Гидробиологический журнал. — 2015. — Т. 51, № 1. — С. 109-120. — Бібліогр.: 25 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT pičuravi prognozirovaniegidrohimičeskogorežimanizoviidneprasispolʹzovaniemneirotehnologii AT pilipenkoûv prognozirovaniegidrohimičeskogorežimanizoviidneprasispolʹzovaniemneirotehnologii AT liseckiifn prognozirovaniegidrohimičeskogorežimanizoviidneprasispolʹzovaniemneirotehnologii AT dovbyšoé prognozirovaniegidrohimičeskogorežimanizoviidneprasispolʹzovaniemneirotehnologii |
| first_indexed |
2025-11-24T21:31:06Z |
| last_indexed |
2025-11-24T21:31:06Z |
| _version_ |
1850498149952520192 |
| fulltext |
ÓÄÊ 556.5:(282.247.32)
Â. È. Ïè÷óðà1, Þ. Â. Ïèëèïåíêî1, Ô. Í. Ëèñåöêèé2,
Î. Ý. Äîâáûø3
ÏÐÎÃÍÎÇÈÐÎÂÀÍÈÅ ÃÈÄÐÎÕÈÌÈ×ÅÑÊÎÃÎ
ÐÅÆÈÌÀ ÍÈÇÎÂÈÉ ÄÍÅÏÐÀ Ñ ÈÑÏÎËÜÇÎÂÀÍÈÅÌ
ÍÅÉÐÎÒÅÕÍÎËÎÃÈÉ
 ñòàòüå ïðåäñòàâëåíû àëãîðèòì è ðåçóëüòàòû ïðèìåíåíèÿ èíòåëëåêòóàëü-
íûõ ñèñòåì äëÿ ïðîãíîçèðîâàíèÿ ãèäðîõèìè÷åñêîãî ðåæèìà íèçîâèé Äíåïðà íà
îñíîâå íåéðîòåõíîëîãèé. Âïåðâûå ñîçäàíû íåëèíåéíûå ìíîãîñëîéíûå èñêóññò-
âåííûå íåéðîííûå ñåòè äëÿ ïðîãíîçèðîâàíèÿ îñíîâíûõ õèìè÷åñêèõ ïîêàçàòå-
ëåé. Èäåíòèôèöèðîâàíû îïòèìàëüíûå çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ àëãîðèòìà îáó÷å-
íèÿ, ïðîâåäåíà îöåíêà îáîáùàþùåé ñïîñîáíîñòè íà êîíòðîëüíîé âûáîðêå è äî-
ñòîâåðíîñòè ïðîãíîçèðîâàíèÿ íà òåñòîâîé âûáîðêå ñîçäàííûõ èñêóññòâåííûõ
íåéðîñåòåé, à òàêæå ðåàëèçîâàí ïðîãíîç ãèäðîõèìè÷åñêîãî ðåæèìà äî 2015
ãîäà.
Êëþ÷åâûå ñëîâà: ãèäðîõèìè÷åñêèé ðåæèì, íåéðîííûå ñåòè, ìíîãîñëîé-
íûé ïåðöåïòðîí, ïðîãíîçèðîâàíèå, âðåìåííûå ðÿäû.
Äíåïð — îäíà èç êðóïíåéøèõ ðåê Åâðîïû, áàññåéí êîòîðîé ðàñïîëîæåí
â ïðåäåëàõ òðåõ ãîñóäàðñòâ — Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè, Áåëàðóñè è Óêðàèíû.
Îáùàÿ ïðèðîäíàÿ äëèíà ðåêè ñîñòàâëÿåò 2285 êì, ïîñëå ñîçäàíèÿ êàñêàäà èç
øåñòè âîäîõðàíèëèù îíà ñîêðàòèëàñü äî 2201 êì, ïëîùàäü áàññåéíà ðàâíÿ-
åòñÿ 504 òûñ. êì2, âûñîòà èñòîêà — 252 ì, ñðåäíèé íàêëîí ðóñëà — 11 ñì íà
1 êì.
Íåðàöèîíàëüíîå âîäîïîëüçîâàíèå è âîçðàñòàþùàÿ àíòðîïîãåííàÿ íà-
ãðóçêà îáóñëîâèëè äåãðàäàöèîííûå ïðîöåññû â ýêîñèñòåìå Äíåïðà, ÷òî ñî-
ïðîâîæäàåòñÿ íàðóøåíèåì ñâÿçåé ìåæäó àáèîòè÷åñêèìè è áèîòè÷åñêèìè
ýëåìåíòàìè. Ê îñíîâíûì ïðè÷èíàì ñëîæèâøåéñÿ êðèçèñíîé ñèòóàöèè ïðè-
íÿòî îòíîñèòü ñòðîèòåëüñòâî êàñêàäà âîäîõðàíèëèù, ïîëíîñòüþ èçìåíèâ-
øèõ äèíàìèêó ñòîêà, êðóïíîìàñøòàáíóþ ìåëèîðàöèþ, ñòðîèòåëüñòâî â áàñ-
ñåéíå ðÿäà ìîùíûõ ïðîìûøëåííûõ êîìïëåêñîâ, çàáîð îãðîìíûõ îáúåìîâ
âîäû äëÿ ïðîìûøëåííîñòè è ñåëüñêîãî õîçÿéñòâà, ñáðîñ çíà÷èòåëüíîãî êî-
ëè÷åñòâà çàãðÿçíåííûõ âîä [1, 4, 7, 14, 21].
Ñîçäàíèå âîäîõðàíèëèù äíåïðîâñêîãî êàñêàäà ïîçâîëèëî ñóùåñòâåííî
óâåëè÷èòü âîäîðåñóðñíûé ïîòåíöèàë Óêðàèíû, îäíàêî ïðè ýòîì îêàçàëî íå-
ÌÀÒÅÌÀÒÈ×ÅÑÊÎÅ ÌÎÄÅËÈÐÎÂÀÍÈÅ
ÃÈÄÐÎÁÈÎËÎÃÈ×ÅÑÊÈÕ ÏÐÎÖÅÑÑÎÂ
© Â. È. Ïè÷óðà, Þ. Â. Ïèëèïåíêî, Ô. Í. Ëèñåöêèé, Î. Ý. Äîâáûø, 2015
ISSN 0375-8990 Ãèäðîáèîë. æóðí. 2015. ¹ 1. Ò. 51 109
‘
ãàòèâíîå âîçäåéñòâèå íà îêðóæàþùóþ ñðåäó, ÷òî ïðîÿâèëîñü â ïîâûøåíèè
óðîâíÿ ãðóíòîâûõ âîä, óñèëåíèè çàñîëåíèÿ ïî÷â, çíà÷èòåëüíîì óâåëè÷åíèè
ïîäçåìíîãî ñòîêà è óðîâíÿ çàãðÿçíåíèÿ ïîäçåìíûõ âîä, óñèëåíèè ýðîçèè
áåðåãîâîé çîíû.  ðåçóëüòàòå ìàñøòàáíîãî ãèäðîñòðîèòåëüñòâà ðå÷íîé ðå-
æèì ðåêè áûë èñêóññòâåííî òðàíñôîðìèðîâàí â îçåðíûé, ÷òî ïðèâåëî ê
ðåçêîìó çàìåäëåíèþ âîäíîé öèðêóëÿöèè è ïîÿâëåíèþ îáøèðíûõ çîí çà-
ñòîÿ.
Îäíèì èç îñíîâíûõ ïîêàçàòåëåé ðå÷íûõ âîä ÿâëÿåòñÿ èõ ãèäðîõèìè÷å-
ñêèé ðåæèì, êîòîðûé îïðåäåëÿåòñÿ âëèÿíèåì ìíîãèõ ôàêòîðîâ. Ñðåäè íèõ
ìîæíî âûäåëèòü äèíàìèêó âîäíîñòè (ñòîêà) ðåê, ïðèðîäíî-êëèìàòè÷åñêèå
óñëîâèÿ, èíòåíñèâíîñòü õîçÿéñòâåííîé äåÿòåëüíîñòè ÷åëîâåêà è äð.
Âîïðîñû êîìïëåêñíîé îöåíêè ýêîëîãè÷åñêîãî ñîñòîÿíèÿ, â ÷àñòíîñòè
èññëåäîâàíèÿ îñîáåííîñòåé ôîðìèðîâàíèÿ äèíàìèêè ñòîêà è êà÷åñòâà âîäû
íèçîâèé Äíåïðà, ïðåäñòàâëåíû âî ìíîãèõ íàó÷íûõ òðóäàõ [1, 4, 7, 14, 16, 17,
20, 21]. Òàêæå ñôîðìóëèðîâàíû íîâûå ìåòîäîëîãè÷åñêèå ïîäõîäû ê ïðîãíî-
çèðîâàíèþ ðåàëüíûõ ñèñòåì, â òîì ÷èñëå ñ ïðèìåíåíèåì ìåòîäà èñêóññò-
âåííûõ íåéðîííûõ ñåòåé (ÈÍÑ) [2, 3, 5, 6, 8, 9—13, 15, 18, 22—24].
Âîïðîñû îöåíêè è ïðîãíîçèðîâàíèÿ ìíîãîëåòíèõ âðåìåííûõ ðÿäîâ äè-
íàìèêè îñíîâíûõ ãèäðîõèìè÷åñêèõ ïîêàçàòåëåé, êîòîðûå îïðåäåëÿþò êà÷å-
ñòâåííûå ïàðàìåòðû âîäíûõ îáúåêòîâ, ÿâëÿþòñÿ àêòóàëüíûìè è íåäîñòà-
òî÷íî èçó÷åííûìè. Ïðè ýòîì îòñóòñòâóþò ÷åòêèå àëãîðèòìû ñèñòåìíîãî èñ-
ïîëüçîâàíèÿ ñîâðåìåííûõ ìåòîäîâ è ïîäõîäîâ êîìïëåêñíîãî ñòàòèñòè÷åñêè
îáîñíîâàííîãî èññëåäîâàíèÿ âîäíûõ ýêîñèñòåì. Â ýòîé ñâÿçè öåëüþ èññëå-
äîâàíèé áûëî èçó÷èòü âîçìîæíîñòè ñèñòåìíîãî èñïîëüçîâàíèÿ ìíîãîìåð-
íîé ñòàòèñòèêè ñ ïðèìåíåíèåì íåéðîòåõíîëîãèé äëÿ îöåíêè è ïðîãíîçèðî-
âàíèÿ äèíàìèêè ãèäðîõèìè÷åñêîãî ðåæèìà íèçîâèé Äíåïðà.
Ìàòåðèàë è ìåòîäèêà èññëåäîâàíèé. Äëÿ îïðåäåëåíèÿ îñîáåííîñòåé
ôîðìèðîâàíèÿ ãèäðîõèìè÷åñêîãî ðåæèìà íèçîâèé Äíåïðà áûë ïðîàíàëèçè-
ðîâàí ìàññèâ ðåçóëüòàòîâ íàáëþäåíèé çà 32 ãîäà — ñ 1978 ïî 2010 ã. (ñòàòè-
ñòè÷åñêèå äàííûå Õåðñîíñêîé ãèäðîáèîëîãè÷åñêîé ñòàíöèè ÍÀÍ Óêðàè-
íû).
Áûëî óñòàíîâëåíî, ÷òî äîñòîâåðíîñòü ìîäåëèðîâàíèÿ äèíàìèêè ïðèðîä-
íûõ è òðàíñôîðìèðîâàííûõ ãèäðîýêîñèñòåì çàâèñèò îò ñëîæíîñòè èõ ôîð-
ìèðîâàíèÿ, èìåþùåãîñÿ âðåìåííoãî èíòåðâàëà è ïðèñóòñòâèÿ äèñêðåòíîãî
«áåëîãî øóìà». Ïîýòîìó äëÿ îöåíêè è ïðîãíîçèðîâàíèÿ ýòèõ ñëîæíûõ ÿâëå-
íèé ïðèíöèïèàëüíî íåîáõîäèìî ñèñòåìíî èñïîëüçîâàòü ìíîãîìåðíûé ñòà-
òèñòè÷åñêèé àïïàðàò ñ ïðèìåíåíèåì ñîâðåìåííûõ íåëèíåéíûõ ìåòîäîâ.
Äëÿ ðàçëîæåíèÿ íà ñîñòàâëÿþùèå (òðåíäîâàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ, îñíîâíûå
öèêëû, áåëûé øóì) è îöåíêè îáùèõ ìíîãîëåòíèõ äèíàìè÷åñêèõ ïðîöåññîâ
ôîðìèðîâàíèÿ ãèäðîõèìè÷åñêîãî ðåæèìà íèçîâèé Äíåïðà áûë èñïîëüçî-
âàí ìåòîä ñåçîííîé äåêîìïîçèöèè è êîððåêòèðîâêè ðÿäà Census I. Ïåðèî-
äè÷íóþ êîìïîíåíòó âûäåëÿëè ñ ïîìîùüþ îäíîìåðíîãî ñïåêòðàëüíîãî àíà-
ëèçà Ôóðüå. Äëÿ íåëèíåéíîãî ïðîãíîçèðîâàíèÿ ãèäðîõèìè÷åñêîãî ðåæèìà
èñïîëüçîâàëè ðàçëè÷íûå òèïû àðõèòåêòóð èíòåëëåêòóàëüíûõ ÈÍÑ: ëèíåé-
110
Ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå ãèäðîáèîëîãè÷åñêèõ ïðîöåññîâ
íûå ñåòè, ñåòè, îñíîâàííûå íà ðàäèàëüíûõ áàçèñíûõ ôóíêöèÿõ, îáîáùåí-
íûå ðåãðåññèîííûå íåéðîííûå ñåòè, ìíîãîñëîéíûå ïåðöåïòðîíû. Îáó÷å-
íèå ñåòåé ïðîâîäèëè ñ ïîìîùüþ àëãîðèòìà îáðàòíîãî ðàñïðîñòðàíåíèÿ
îøèáêè, ïðèìåíåíû ôóíêöèè àêòèâàöèè íåéðîíîâ — ñèãìîäèàëüíàÿ è ñè-
íóñîèä-ãèïåðáîëè÷åñêîãî òàíãåíñà. Äëÿ ñèñòåìíîé îáðàáîòêè äàííûõ èñïî-
ëüçîâàëè STATISTICA 6.0. Îñíîâíûå ýòàïû ñîçäàíèÿ íåéðîííûõ ñåòåé äëÿ
ïðîãíîçèðîâàíèÿ ãèäðîõèìè÷åñêîãî ðåæèìà âîäíûõ îáúåêòîâ ïðåäñòàâëå-
íû íà ðèñ. 1.
Îñíîâíûìè ïðåèìóùåñòâàìè ÈÍÑ ÿâëÿþòñÿ íåçàâèñèìîñòü ìåòîäîâ èõ
ñèíòåçà îò ðàçìåðíîñòè ïðîñòðàíñòâà ïðèçíàêîâ, âûñîêàÿ äîïóñòèìîñòü ê
èñïîëüçîâàíèþ çàøóìëåííûõ äàííûõ è íèçêèé êîýôôèöèåíò îøèáîê, ïà-
ðàëëåëüíàÿ îáðàáîòêà èíôîðìàöèè îäíîâðåìåííî âñåìè íåéðîíàìè, ÷òî äå-
ëàåò âîçìîæíûì àïïàðàòíûé àíàëèç ñëîæíûõ ñèãíàëîâ â ðåàëüíîì âðåìå-
íè, àïïðîêñèìàöèÿ ëþáîé íåïðåðûâíîé ôóíêöèè, ñàìîîðãàíèçàöèÿ è îòêà-
çîóñòîé÷èâîñòü ñòðóêòóðû, êîððåêòèðîâêà ñèíîïòè÷åñêèõ âåñîâ ïðè ïî-
ñòóïëåíèè íîâîé èíôîðìàöèè è äð. [18, 19]. Ê íåäîñòàòêàì è îãðàíè÷åíèÿì
ÈÍÑ ìîæíî îòíåñòè îòñóòñòâèå ÷åòêèõ àëãîðèòìîâ âûáîðà ôóíêöèè àêòè-
âàöèè è ìåõàíèçìîâ, ðåãóëèðóþùèõ ðàáîòó ñåòè â öåëîì, áîëüøîå êîëè÷å-
ñòâî âåñîâ è ïîðîãîâûõ óðîâíåé ÍÑ ñíèæàåò ñêîðîñòü îáðàáîòêè âõîäíûõ
äàííûõ, ÷òî òàêæå ìîæåò ïðèâåñòè ê «ïàðàëè÷ó» ñåòè ïðè îáó÷åíèè, ñëîæ-
íîñòü îáó÷åíèÿ, ôîðìèðîâàíèÿ è àïïðîêñèìàöèè ÍÑ. Îäíàêî, íåñìîòðÿ íà
íåäîñòàòêè, ñ íà÷àëà 1990-õ ãîäîâ íåéðîòåõíîëîãè÷åñêèå ïîäõîäû è ìåòîäû
óñïåøíî èñïîëüçóþòñÿ äëÿ ðåøåíèÿ ìíîãèõ ïðîáëåì â ãèäðîýêîëîãèè, ðàç-
íîñòîðîííèé îáçîð âîçìîæíîñòåé èõ ïðèìåíåíèÿ èçëîæåí ðàíåå [25].
Îáîáùàþùèå âîçìîæíîñòè è äîñòîâåðíîñòü ïðîãíîçèðîâàíèÿ íåéðîìî-
äåëåé îöåíåíû ïî óðîâíþ èõ ÷óâñòâèòåëüíîñòè, ñðàâíåíèþ ýìïèðè÷åñêèõ è
àïïðîêñèìèðóþùèõ äàííûõ ïî ñòàòèñòè÷åñêèì êðèòåðèÿì íà òðåõ âûáîð-
êàõ: îáó÷àþùåé, êîíòðîëüíîé è òåñòîâîé. Ê ñòàòèñòè÷åñêèì êðèòåðèÿì
îöåíêè äîñòîâåðíîñòè ÈÍÑ îòíîñÿòñÿ ìàòåìàòè÷åñêîå îæèäàíèå îøèáêè,
ñòàíäàðòíîå îòêëîíåíèå îøèáêè, ìàòåìàòè÷åñêîå îæèäàíèå àáñîëþòíîé
îøèáêè (â íàòóðàëüíûõ åäèíèöàõ è ïðîöåíòàõ — MAPE), çíà÷åíèå êîððåëÿ-
öèè. Ñïîñîáíîñòü îáîáùåíèÿ íåéðîííûìè ñåòÿìè ðåçóëüòàòîâ ïîëåâûõ è
ëàáîðàòîðíûõ èññëåäîâàíèé äàåò âîçìîæíîñòü ïîëó÷àòü îáîñíîâàííûé ðå-
çóëüòàò ñ èñïîëüçîâàíèåì äàííûõ, êîòîðûå íå âñòðå÷àëèñü â ïðîöåññå îáó-
÷åíèÿ.
Ðåçóëüòàòû èññëåäîâàíèé è èõ îáñóæäåíèå
 ðåçóëüòàòå îáðàáîòêè ìàññèâà èñõîäíûõ äàííûõ çà âñå âðåìÿ íàáëþäå-
íèé äèíàìè÷åñêèõ ðÿäîâ áûëî îïðåäåëåíî äâà ïåðèîäà ôîðìèðîâàíèÿ ãèä-
ðîõèìè÷åñêîãî ðåæèìà: ïåðâûé, äëèòåëüíîñòüþ 19 ëåò (1978—1997 ãã.), êî-
òîðûé õàðàêòåðèçèðóåòñÿ çíà÷èòåëüíûìè âàðèàöèîííûìè èçìåíåíèÿìè, è
âòîðîé, äëèòåëüíîñòüþ 13 ëåò (1998—2010 ãã.), äëÿ êîòîðîãî ñâîéñòâåííû áî-
ëåå ñòàáèëüíûå çíà÷åíèÿ èçó÷àåìûõ ïîêàçàòåëåé.
Îöåíêà ãèäðîõèìè÷åñêèõ õàðàêòåðèñòèê ïîêàçàëà, ÷òî ïî äëèíå ðåêè
ìèíåðàëèçàöèÿ âîçðàñòàåò íà 27,4% — îò 0,303 (â ðàéîíå Êèåâà) äî
0,386 ã/äì3 (â ðàéîíå Õåðñîíà). Â òî æå âðåìÿ â íèçîâüÿõ Äíåïðà íà ïðîòÿ-
111
Ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå ãèäðîáèîëîãè÷åñêèõ ïðîöåññîâ
æåíèè 32 ëåò ìèíåðàëèçàöèÿ áûëà îòíîñèòåëüíî ñòàáèëüíîé ñ íåçíà÷èòåëü-
íûìè âàðèàöèîííûìè (V) èçìåíåíèÿìè — 9,7% (1-é ïåðèîä — 11,2%, 2-é —
6,6%). Óìåíüøåíèå çíà÷åíèÿ V â 1,7 ðàçà âî âòîðîì ïåðèîäå óêàçûâàåò íà
ïðîöåññû ñòàáèëèçàöèè äèíàìèêè ìèíåðàëèçàöèè ñ ïåðèîäè÷íîñòüþ øåñòü
ëåò (ðèñ. 2). Ïðàêòè÷åñêè ïî âñåì îñíîâíûì èîíàì òàêæå íàáëþäàåòñÿ óìå-
íüøåíèå ñðåäíåãîäîâûõ âàðèàöèîííûõ êîëåáàíèé (òàáë. 1), ÷òî ïîäòâåðæäà-
åò óñòîé÷èâîñòü ôîðìèðîâàíèÿ ãèäðîõèìè÷åñêîãî ðåæèìà íèçîâèé Äíåïðà
çà ïîñëåäíèå 13 ëåò. Íåñìîòðÿ íà ñòàáèëüíûå âàðèàöèîííûå ïðîöåññû ãèä-
ðîõèìè÷åñêîãî ðåæèìà, îòìå÷åíî ïðèñóòñòâèå íåçíà÷èòåëüíîé (1,4—12,2%)
îòðèöàòåëüíîé òðåíäîâîé ñîñòàâëÿþùåé âî âñåõ ïîêàçàòåëÿõ õèìè÷åñêîãî
ñîñòàâà âîäû.
112
Ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå ãèäðîáèîëîãè÷åñêèõ ïðîöåññîâ
1. Àëãîðèòì ñîçäàíèÿ íåéðîííûõ ñåòåé äëÿ ïðîãíîçèðîâàíèÿ ãèäðîõèìè÷åñêîãî ðåæèìà âîäíûõ îáú-
åêòîâ.
 ðåçóëüòàòå óñòàíîâëåíèÿ äîñòîâåðíîñòè ÍÑ ñ ïîìîùüþ ñòàòèñòè÷å-
ñêèõ êðèòåðèåâ îöåíêè ïîãðåøíîñòè ìîäåëè è ìíîãîêðàòíûõ ýêñïåðèìåí-
òàëüíûõ äåéñòâèé íàä òèïàìè àðõèòåêòóð (èññëåäîâàíî 8000 ìîäåëåé) è êî-
ýôôèöèåíòàìè íàñòðîéêè ñîçäàíû ÈÍÑ äëÿ ïðîãíîçèðîâàíèÿ õèìè÷åñêèõ
ïîêàçàòåëåé âîäû:
– ìèíåðàëèçàöèè (ðèñ. 3, à): òðåõñëîéíûé ïåðöåïòðîí (1:10-6-1:1) ñ
øåñòüþ íåéðîíàìè â ñêðûòîì ñëîå, ìåòîä îáó÷åíèÿ: îáðàòíîå ðàñïðåäåëå-
íèå (100 ýïîõ) è ñâÿçàííûõ ãðàäèåíòîâ (52 ýïîõè); ìàòðèöà èñêóññòâåííîé
íåéðîííîé ñåòè ñîñòîèò èç 66 âåñîâûõ êîýôôèöèåíòîâ; ôóíêöèÿ àêòèâàöèè
íåéðîíîâ — ñèíóñîèä-ãèïåðáîëè÷åñêîãî òàíãåíñà; ïàðàìåòðû àëãîðèòìà
îáó÷åíèÿ: êîýôôèöèåíò ñêîðîñòè îáó÷åíèÿ � = 0,01, êîýôôèöèåíò èíåðöèè
� = 0,2; ïðîèçâîäèòåëüíîñòü îáó÷åíèÿ — 0,186, êîíòðîëüíàÿ — 0,507, òåñòî-
âàÿ — 0,555; ïîãðåøíîñòü îáó÷åíèÿ — 0,047, êîíòðîëüíàÿ — 0,164, òåñòîâàÿ
— 0,238; ôóíêöèÿ êîððåêöèè âåñîâûõ êîýôôèöèåíòîâ:
E w t f w t f w t x dj n n
t t
n
( ( )) ( ( ( ) ( ( ) )) )( ) ( ) ( ) ( )� �
�
1
2
2 1 2
1
10
��
�j 1
6
,
ôóíêöèÿ îòêëèêà ñåòè:
y t f w t f w t xi j n n
t
nj
( ) ( ( ) ( ( ) ))( ) ( ) ( )�
��
�� 2 1
1
10
1
6
,
ãäå i = 1;
113
Ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå ãèäðîáèîëîãè÷åñêèõ ïðîöåññîâ
2. Äèíàìèêà è ïåðèîäè÷åñêàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ ìèíåðàëèçàöèè.
— îñíîâíûõ èîíîâ (HCO3
� , Ñl–, SO4
2� , Ca2+, Mg2+; Na+ + Ê+) (ðèñ. 3, á): ÷å-
òûðåõñëîéíûé ïåðöåïòðîí (6:72-10-10-6:6) ñ äåñÿòüþ íåéðîíàìè â ïåðâîì
ñêðûòîì ñëîå è äåñÿòüþ íåéðîíàìè âî âòîðîì ñêðûòîì ñëîå; ìåòîä îáó÷å-
íèÿ: îáðàòíîå ðàñïðåäåëåíèå (100 ýïîõ) è ñâÿçàííûõ ãðàäèåíòîâ (20 ýïîõ);
ìàòðèöà èñêóññòâåííîé íåéðîííîé ñåòè ñîñòîèò èç 880 âåñîâûõ êîýôôèöè-
åíòîâ; ôóíêöèè àêòèâàöèè íåéðîíîâ: ïåðâîãî ñêðûòîãî ñëîÿ — ñèíóñî-
èä-ãèïåðáîëè÷åñêîãî òàíãåíñà, âòîðîãî ñêðûòîãî ñëîÿ — ñèãìîèäàëüíàÿ; ïà-
ðàìåòðû àëãîðèòìà îáó÷åíèÿ: � = 0,08, � = 0,5; ïðîèçâîäèòåëüíîñòü îáó÷å-
íèÿ — 0,424, êîíòðîëüíàÿ — 0,166, òåñòîâàÿ — 0,662; ïîãðåøíîñòü îáó÷åíèÿ
— 0,074, êîíòðîëüíàÿ — 0,069, òåñòîâàÿ — 0,194; ôóíêöèÿ êîððåêöèè âåñî-
âûõ êîýôôèöèåíòîâ:
E w t f w t f w t f w t xm j n n
t( ( )) ( ( ( ( ) ( ( ) ( ( ) )))( ) ( ) ( ) ( )�
1
2
3 2 1 �
����
���� d t
njmi
( ) ) )2
1
72
1
10
1
10
1
6
,
ôóíêöèÿ îòêëèêà ñåòè:
y t f w t f w t f w t xi m j n n
t
n
( ) ( ( ) ( ( ) ( ( ) ))),( ) ( ) ( ) ( )�
�
3 2 1
1
72
���
�� jm 1
10
1
10
ãäå i � 16, .
Èñêóññòâåííûå íåéðîííûå ñåòè îáëàäàþò äîñòàòî÷íî âûñîêèìè îáîá-
ùàþùèìè ñïîñîáíîñòÿìè, ÷òî óêàçûâàåò íà õîðîøåå ñîâïàäåíèå èñõîäíûõ
è àïïðîêñèìèðîâàííûõ çíà÷åíèé (âåðíî âûäåëåííûõ çàêîíîìåðíîñòåé èç
âõîäíûõ äàííûõ) íà ðàáî÷åì (òåñòèðóåìîì) ó÷àñòêå (ðèñ. 4).
Íà îñíîâå ýêñïåðèìåíòàëüíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ è îöåíêè äîñòîâåðíîñòè
óñòàíîâëåíî, ÷òî íàèëó÷øåå êà÷åñòâî ïðîãíîçà ìíîãîñëîéíûõ ÍÑ äîñòèãíó-
òî ïðè òàêîì ñîîòíîøåíèè îáúåìîâ âûáîðîê: îáó÷àþùàÿ — 50%, êîíòðîëü-
íàÿ — 25%, òåñòîâàÿ — 25% âðåìåííoãî ðÿäà èññëåäîâàíèé. Òî÷íîñòü ðåçó-
ëüòàòîâ ïðîãíîçèðîâàíèÿ â çíà÷èòåëüíîé ìåðå çàâèñèò îò ðåïðåçåíòàòèâíî-
ñòè îáó÷àþùåé âûáîðêè. Õîðîøèå îáîáùàþùèå îñîáåííîñòè ìíîãîñëîé-
íûõ ÈÍÑ îáåñïå÷èëè âîçìîæíîñòü êîððåêòíî îòîáðàæàòü äàííûå, íå èñïî-
114
Ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå ãèäðîáèîëîãè÷åñêèõ ïðîöåññîâ
1. Âàðèàöèîííûå èçìåíåíèÿ è ïåðèîäè÷åñêàÿ ñîñòàâëÿþùàÿ ôîðìèðîâàíèÿ
äèíàìèêè îñíîâíûõ èîíîâ ïî ïåðèîäàì èññëåäîâàíèé
Îñíîâíûå
èîíû
Çíà÷åíèÿ âàðèàöèè, % Ñðåäíèå çíà÷åíèÿ, ìã-ýêâ/äì3
Çíà÷èìûå
ïåðèîäû, ëåò1-é
ïåðèîä
2-é
ïåðèîä
+/–
1-é
ïåðèîä
2-é
ïåðèîä
+/–
HCO3
� 8,7 10,6 +1,9 2,85 2,81 –0,04 2,5 è 10,0
Ñl- 25,2 18,6 –6,6 1,13 1,05 –0,08 6,0 è 10,0
SO4
2� 33,0 19,3 –13,7 1,44 1,35 –0,09 2,0 è 10,0
Ca2+ 11,1 10,9 –0,2 2,40 2,32 –0,08 2,0 è 4,0
Mg2+ 39,6 29,0 –10,6 1,69 1,48 –0,21 6,0 è 10,0
Na+ + Ê+ 25,4 18,2 –7,2 1,51 1,48 –0,03 3,0 è 7,5
ëüçîâàííûå â ïðîöåññå îáó÷åíèÿ, è ñ äîñòàòî÷íî âûñîêîé äîñòîâåðíîñòüþ
ïðîãíîçèðîâàòü äàëüíåéøåå èçìåíåíèå ïàðàìåòðîâ ãèäðîõèìè÷åñêîãî ðå-
æèìà.
115
Ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå ãèäðîáèîëîãè÷åñêèõ ïðîöåññîâ
3. Àðõèòåêòóðà ïðîãíîçíûõ íåéðîñåòåé è ïîðîãè àêòèâàöèè íåéðîíîâ: à — ìèíåðàëèçàöèÿ; á —
îñíîâíûå èîíû.
4. Ñðàâíèòåëüíûå ãèñòîãðàììû (îáîáùåíèå) ðàñïðåäåëåíèÿ èñõîäíûõ è àïïðîêñèìèðîâàííûõ íåé-
ðîííûìè ñåòÿìè çíà÷åíèé õèìè÷åñêîãî ñîñòàâà âîäû íèçîâèé Äíåïðà.
Ïîäòâåðæäåíèåì ðåçóëüòàòîâ ýôôåêòèâíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ íåéðîñåòåé
äëÿ ïðîãíîçèðîâàíèÿ ÿâëÿåòñÿ àíàëèç èòîãîâîé ñòàòèñòèêè ðåàëèçàöèè ÍÑ
íà îáó÷àþùåé, êîíòðîëüíîé è òåñòîâîé âûáîðêàõ (òàáë. 2). Ðåçóëüòàòû ïðî-
ãíîçèðîâàíèÿ äèíàìèêè ïîêàçàòåëåé ìèíåðàëèçàöèè è ñîñòàâà èîíîâ âîäû
íèçîâèé Äíåïðà äî 2015 ãîäà ïðåäñòàâëåíû íà ðèñ. 5.
Òåñòèðîâàíèå íà êîíòðîëüíûõ íåçàâèñèìûõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ âûáîð-
êàõ ïîêàçàëî äîñòàòî÷íî âûñîêóþ àïïðîêñèìàöèîííóþ ñïîñîáíîñòü ñîçäàí-
íûõ íåéðîìîäåëåé. Äëÿ ïðîãíîçèðîâàíèÿ õèìè÷åñêèõ ïîêàçàòåëåé âîäû íè-
çîâèé Äíåïðà äîñòîâåðíîñòü ÈÍÑ íà íåçàâèñèìûõ (òåñòèðóåìûõ) âûáîðêàõ
ñîñòàâèëà ïî ìèíåðàëèçàöèè — 92%, ïî îñíîâíûì èîíàì — 89%.
Çàêëþ÷åíèå
 ðåçóëüòàòå îáðàáîòêè äèíàìè÷åñêèõ ðÿäîâ çà 1978—2010 ãã. áûëè îïðåäå-
ëåíû äâà ïåðèîäà (1978—1997 è 1998—2010 ãã.) ôîðìèðîâàíèÿ ãèäðîõèìè÷åñêî-
ãî ðåæèìà íèçîâèé Äíåïðà, êîòîðûå õàðàêòåðèçóþòñÿ ðàçíûìè âàðèàöèîííûìè
îñîáåííîñòÿìè.
Íåñìîòðÿ íà ñòàáèëüíûå âàðèàöèîííûå ïðîöåññû ãèäðîõèìè÷åñêîãî ðåæèìà,
îòìå÷åíî íàëè÷èå íåçíà÷èòåëüíîé (1,4—12,2%) îòðèöàòåëüíîé òðåíäîâîé ñî-
ñòàâëÿþùåé âî âñåõ ïîêàçàòåëÿõ õèìè÷åñêîãî ñîñòàâà âîäû. Âïåðâûå ñ èñïîëüçî-
âàíèåì ìåòîäà Ôóðüå èçó÷åíû îñîáåííîñòè ïåðèîäè÷åñêîãî ôîðìèðîâàíèÿ õè-
ìè÷åñêèõ ïîêàçàòåëåé (ìèíåðàëèçàöèè è îñíîâíûõ èîíîâ) âîäû íèçîâèé Äíåïðà.
 ïðîöåññå îöåíêè äîñòîâåðíîñòè 8000 íåéðîìîäåëåé è ìíîãîêðàòíûõ ýêñïå-
ðèìåíòàëüíûõ äåéñòâèé íàä òèïàìè àðõèòåêòóð è êîýôôèöèåíòàìè íàñòðîéêè ñî-
çäàíû èñêóññòâåííûå íåéðîííûå ñåòè òèïîâ àðõèòåêòóðû ÷åòûðåõ- è òðåõñëîéíûõ
116
Ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå ãèäðîáèîëîãè÷åñêèõ ïðîöåññîâ
2. Èòîãîâàÿ ñòàòèñòèêà îáó÷åíèÿ íåéðîííîé ñåòè äëÿ ïðîãíîçèðîâàíèÿ
ãèäðîõèìè÷åñêîãî ðåæèìà íèçîâèé Äíåïðà
Îïèñàòåëüíûå ñòàòèñòè÷åñêèå êðèòåðèè
Îáó÷àþùàÿ
âûáîðêà
Êîíòðîëüíàÿ
âûáîðêà
Òåñòîâàÿ
âûáîðêà
Ìèíåðàëèçàöèÿ
Ìàòåìàòè÷åñêîå îæèäàíèå îøèáêè 0,00029 0,01275 0,00746
Ñòàíäàðòíîå îòêëîíåíèå îøèáêè 0,00447 0,01871 0,01371
Ìàòåìàòè÷åñêîå îæèäàíèå àáñî-
ëþòíîé îøèáêè
0,00309 0,01369 0,00988
Êîððåëÿöèÿ 0,98261 0,91370 0,90884
Îñíîâíûå èîíû
Ìàòåìàòè÷åñêîå îæèäàíèå îøèáêè 0,03041 0,07704 0,11883
Ñòàíäàðòíîå îòêëîíåíèå îøèáêè 0,13193 0,13001 0,13773
Ìàòåìàòè÷åñêîå îæèäàíèå àáñî-
ëþòíîé îøèáêè
0,09798 0,13777 0,15772
Êîððåëÿöèÿ 0,93865 0,83974 0,91673
ïåðöåïòðîíîâ, äîñòîâåðíîñòü êîòîðûõ íà íåçàâèñèìûõ (òåñòèðóåìûõ) âûáîðêàõ
ñîñòàâèëà îò 89 (äëÿ îñíîâíûõ èîíîâ) äî 92% (äëÿ ìèíåðàëèçàöèè).
117
Ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå ãèäðîáèîëîãè÷åñêèõ ïðîöåññîâ
5. Ðåçóëüòàòû ïðîãíîçèðîâàíèÿ ãèäðîõèìè÷åñêîãî ðåæèìà íèçîâèé Äíåïðà äî 2015 ãîäà: ìèíåðàëèçà-
öèè (à), àíèîííîãî ñîñòàâà (á), êàòèîííîãî ñîñòàâà (â).
Âïåðâûå îïðåäåëåíû îïòèìàëüíûå çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðîâ àëãîðèòìà îáó÷åíèÿ
íåéðîííûõ ñåòåé äëÿ ïðîãíîçèðîâàíèÿ ãèäðîõèìè÷åñêîãî ðåæèìà íèçîâèé Äíåï-
ðà: êîýôôèöèåíò ñêîðîñòè îáó÷åíèÿ ç = 0,01—0,08; êîýôôèöèåíò ìîìåíòà îáó-
÷åíèÿ (êîýôôèöèåíò èíåðöèè) á = 0,2—0,5; êîëè÷åñòâî èòåðàöèé (ýïîõ) äî çàïî-
ìèíàíèÿ N = 30—50; êîëè÷åñòâî èòåðàöèé (ýïîõ) äëÿ îáó÷åíèÿ íåéðîñåòåé â çàâè-
ñèìîñòè îò ìàññèâà âûáîðêè è ñëîæíîñòè ðàçâèòèÿ ïðîãíîçèðóåìîé ñèñòåìû N =
120—150. Êîëè÷åñòâî ñêðûòûõ ñëîåâ è íåéðîíîâ ñåòè îïðåäåëÿåòñÿ äëÿ êàæäîãî
âðåìåííoãî ðÿäà èíäèâèäóàëüíî. Ôóíêöèè àêòèâàöèè íåéðîíîâ — ñèíóñîèä-ãè-
ïåðáîëè÷åñêîãî òàíãåíñà è ñèãìîèäàëüíàÿ.
Ðåçóëüòàòû ïðîãíîçèðîâàíèÿ ãèäðîõèìè÷åñêîãî ðåæèìà íèçîâèé Äíåïðà ïî-
êàçàëè, ÷òî ïðè ñóùåñòâóþùèõ óñëîâèÿõ åãî ôîðìèðîâàíèÿ áóäåò ïðîèñõîäèòü
íåçíà÷èòåëüíîå, íî ñòàáèëüíîå óõóäøåíèå âñåõ ïîêàçàòåëåé õèìè÷åñêîãî ñîñòà-
âà âîäû.
**
Ïðåäñòàâëåíî àëãîðèòì ³ ðåçóëüòàòè çàñòîñóâàííÿ ³íòåëåêòóàëüíèõ ñèñòåì
äëÿ ïðîãíîçóâàííÿ ã³äðîõ³ì³÷íîãî ðåæèìó ïîíèççÿ Äí³ïðà íà îñíîâ³ íåéðîòåõíîëîã³é.
Âïåðøå ñòâîðåíî íåë³í³éí³ áàãàòîøàðîâ³ øòó÷í³ íåéðîíí³ ìåðåæ³ äëÿ ïðîãíîçóâàííÿ
îñíîâíèõ õ³ì³÷íèõ ïîêàçíèê³â âîäè. Âñòàíîâëåíî îïòèìàëüí³ çíà÷åííÿ ïàðàìåòð³â
àëãîðèòìó íàâ÷àííÿ, ïðîâåäåíî îö³íêó óçàãàëüíþþ÷î¿ çä³áíîñò³ íà êîíòðîëüí³é
âèá³ðö³ ³ äîñòîâ³ðíîñò³ ïðîãíîçóâàííÿ íà òåñòîâ³é âèá³ðö³ ñòâîðåíèõ øòó÷íèõ íåé-
ðîìåðåæ, à òàêîæ çä³éñíåíî ïðîãíîç ã³äðîõ³ì³÷íîãî ðåæèìó äî 2015 ðîêó.
**
The article presents the algorithm and results of application of intellectual systems for
forecasting of the hydrochemical regime of the lower Dnieper based on neurotechnology.
Nonlinear multilayer artificial neural networks for forecasting the main hydrochemical pa-
rameters has been created for the first time. Optimal parameters of the learning algorithm,
estimated the generalization capability on the control sample and reliability of forecasting
on the test sample of artificial neural networks were identified, forecast of hydrochemical
regime until 2015 was realized.
**
1. Àëåêñàíäðîâà Í.Ã., Ìîðîç Ò.Ã., Ïîëèùóê Â.Ñ., Ðîññîâà Å.ß. Êîìïëåêñíàÿ
îöåíêà êà÷åñòâà âîäû íèçîâüÿ Äíåïðà // Âîä. ðåñóðñû. — 1985. — ¹ 6.
— Ñ. 199—127.
2. Àðçàìàñöåâ À.À. Àëãîðèòì ñàìîîðãàíèçàöèè ñòðóêòóðû èñêóññòâåííîé
íåéðîííîé ñåòè â ïðîöåññå åå îáó÷åíèÿ // Âåñòí. Òàìáîâ. óí-òà. Ñåð. Åñ-
òåñòâ. è òåõí. íàóêè. — 2007. — Ò. 12, ¹ 1. — Ñ. 105—106.
3. Áàõìåòîâà Í.À., Òîêàðåâ Ñ.Â. Ìîäåëèðîâàíèå òåõíîëîãè÷åñêèõ ïðîöåñ-
ñîâ ñ ïîìîùüþ íåéðîííûõ ñåòåé // Ñîâð. íàóêîåìêèå òåõíîëîãèè. —
2008. — ¹ 2. — Ñ. 87.
4. Áóäê³íà Ë.Ã., Òèì÷åíêî Â.Ì., Êîë³ñíèê Ì.Ï. Äåÿê³ àñïåêòè âîäíîãî ðåæè-
ìó äåëüòè ð. Äí³ïðà â óìîâàõ àíòðîïîãåííîãî âïëèâó // ³ñí. Êè¿â. óí-òó.
Ãåîãðàô³ÿ. — 1985. — Âèï. 27. — Ñ. 44—49.
118
Ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå ãèäðîáèîëîãè÷åñêèõ ïðîöåññîâ
5. Âëàäèìèðñêèé Á.Ì. Íåéðîííûå ñåòè êàê èñòî÷íèê èäåé è èíñòðóìåíò
ìîäåëèðîâàíèÿ ïðîöåññîâ ñàìîîðãàíèçàöèè è óïðàâëåíèÿ // Ýêîíîì.
âåñòí. Ðîñòîâ. óí-òà — 2006. — Ò. 4, ¹ 4. — Ñ. 14.
6. Äåíèñîâ Ñ.Â. Àâòîìàòèçàöèÿ èíòåðïðåòàöèè ðåçóëüòàòîâ ãèäðîäèíàìè-
÷åñêèõ èññëåäîâàíèé ñêâàæèí ïóòåì ïðèìåíåíèÿ èñêóññòâåííûõ íåé-
ðîííûõ ñåòåé // Òð. ìåæäóíàð. ñèìï. «Íàäåæíîñòü è êà÷åñòâî». — 2008.
— Ò. 2. — Ñ. 98—103.
7. Æóðàâëåâà Ë.À., Æóêèíñêèé Â.Í., Èâàíîâ À.È. Âëèÿíèå ãèäðîòåõíè÷åñêî-
ãî ñòðîèòåëüñòâà íà ãèäðîëîãèþ è êà÷åñòâî âîäû â Äíåïðîâñêî-Áóãñêîé
óñòüåâîé îáëàñòè // Òð. IV Âñåñîþç. ãèäðîë. ñúåçäà. — Ë.: Ãèäðîìåòåîèç-
äàò. — 1976. — Ò. 9. — Ñ. 146—152.
8. Çàåíöåâ È.Â. Íåéðîííûå ñåòè: îñíîâíûå ìîäåëè. — Âîðîíåæ: Èçä-âî Âî-
ðîíåæ. óí-òà, 1999. — 76 ñ.
9. Êîçàäàåâ À.Ñ. Òåõíè÷åñêàÿ ðåàëèçàöèÿ èñêóññòâåííîãî íåéðîíà è èñ-
êóññòâåííîé íåéðîííîé ñåòè // Âåñòí. Òàìáîâ. óí-òà. Ñåð. Åñòåñòâ. è
òåõí. íàóêè. — 2010. — Ò. 15, ¹ 1. — Ñ. 301—302.
10. Êîïûòêîâà Ë.Á. Ê âîïðîñó ïîñòðîåíèÿ íåéðîñåòåâîé ìîäåëè öèôðîâîé
îáðàáîòêè ñèãíàëîâ // Âåñòí. Ñòàâðîï. óí-òà. — 2009. — ¹ 4. —
Ñ. 10—16.
11. Êðàâ÷åíêî Þ.À. Ïîñòðîåíèå ïðîãíîçíûõ ìîäåëåé äèíàìè÷åñêèõ ñèñòåì
íà îñíîâå èíòåãðàöèè íåéðîííûõ ñåòåé è ãåíåòè÷åñêèõ àëãîðèòìîâ //
Èçâ. Òàãàíðîã. ðàäèîòåõí. óí-òà. — 2006. — Ò. 64, ¹ 9 (1). — Ñ. 103—104.
12. Ëàâðèê Â.È. Ìåòîäîëîãè÷åñêèå àñïåêòû ìàòåìàòè÷åñêîãî ìîäåëèðîâà-
íèÿ ýêîñèñòåì // Íàó÷íî-òåõíè÷åñêèé ïðîãðåññ è áèîëîãèÿ. — Êèåâ:
Íàóê. äóìêà, 1988. — Ñ. 197—215.
13. Ëàâðèê Â.È., Íèêèôîðîâè÷ Í.À. Ìåòîäè÷åñêèå îñíîâû ðàçðàáîòêè èí-
ôîðìàöèîííî-ýêñïåðòíîé ñèñòåìû äëÿ àâòîìàòèçèðîâàííîé îöåíêè ñî-
ñòîÿíèÿ âîäíûõ ýêîñèñòåì. — Êèåâ, 1993. — 51 ñ.
14. Ëèñåöêèé Ô.Í., Ñòîëáà Â.Ô., Ïè÷óðà Â.È. Ïåðèîäè÷íîñòü êëèìàòè÷å-
ñêèõ, ãèäðîëîãè÷åñêèõ ïðîöåññîâ è îçåðíîãî îñàäêîíàêîïëåíèÿ íà þãå
Âîñòî÷íî-Åâðîïåéñêîé ðàâíèíû // Ïðîáëåìû ðåãèîíàëüíîé ýêîëîãèè.
— Ì., 2013. — ¹ 4. — Ñ. 19—25.
15. Ìîðîçîâ Â.Â., ϳ÷óðà Â.². Çàñòîñóâàííÿ íåéðîìîäåëåé äëÿ ïðîãíîçóâàííÿ
íåñòàö³îíàðíèõ õ³ì³÷íèõ ïîêàçíèê³â ÿêîñò³ çðîøóâàëüíî¿ âîäè (íà ïðè-
êëàä³ ð. Äí³ïðî òà ²íãóëåöüêîãî ìàã³ñòðàëüíîãî êàíàëó) // óäðî-
ìåë³îðàö³ÿ òà ã³äðîòåõí³÷íå áóä³âíèöòâî: ̳æâ³äîì. íàóê.-òåõí. çá. —
гâíå, 2009. — Âèï. 34. — Ñ. 51—58.
16. Ïèëèïåíêî Þ.Â., Ïëîòê³í Ñ.ß. Âïðîâàäæåííÿ ãåî³íôîðìàö³éíî¿ ñèñòåìè
ó åêîëîã³÷íèé ìîí³òîðèíã ã³äðîåêîñèñòåì ìàëèõ âîäîñõîâèù // Òàâð³é.
íàóê. â³ñí. — 2006. — Âèï. 45. — Ñ. 173—176.
17. Ïèëèïåíêî Þ.Â., Ô³ë³íà Î.Ì., Íàðîõà Í.Ñ., ˳ïèñèâèöüêèé À.À. òÑ
ÿê³ñíèõ ïàðàìåòð³â âîäíèõ îá’ºêò³â // Ìàòåðèàëû 4-é Ìåæäóíàð.
íàó÷.-ïðàêò. êîíô. «Èñïîëüçîâàíèå ÃÈÑ-òåõíîëîãèé ïðè íîðìèðîâàíèè
âîäîïîëüçîâàíèÿ â îðîøàåìîì çåìëåäåëèè è â ýêîëîãè÷åñêîì ìîíèòî-
ðèíãå». — Õåðñîí, 2008. — Ñ. 146—150.
119
Ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå ãèäðîáèîëîãè÷åñêèõ ïðîöåññîâ
18. Ïè÷óðà Â.È. Ïðèìåíåíèå èíòåëëåêòóàëüíûõ èñêóññòâåííûõ íåéðîííûõ
ñåòåé äëÿ ïðîãíîçèðîâàíèÿ õèìè÷åñêèõ ïîêàçàòåëåé îðîñèòåëüíîé âîäû
(íà ïðèìåðå Èíãóëåöêîãî ìàãèñòðàëüíîãî êàíàëà) // Âîä. õîç-âî Ðîññèè:
ïðîáëåìû, òåõíîëîãèè, óïðàâëåíèå. —2012. — ¹ 2. — Ñ. 17—28.
19. Ïè÷óðà Â.È. Ïðîñòðàíñòâåííî-âðåìåííîå ïðîãíîçèðîâàíèå àãðîõèìè÷å-
ñêèõ ïîêàçàòåëåé ìåëèîðèðóåìûõ ïî÷â ñ èñïîëüçîâàíèåì íåéðîòåõíî-
ëîãèé (íà ïðèìåðå Õåðñîíñêîé îáëàñòè) // Àãðîõ³ì³ÿ ³ ´ðóíòîçíàâñòâî:
̳æâ³äîì. òåìàò. íàóê. çá. Ñïåö. âèï. — Æèòîìèð: Ðóòà, 2012. — ¹ 78.
— Ñ. 87—95.
20. Ïëîòêèí Ñ.ß., Ïèëèïåíêî Þ.Â., Ëîáàíîâ È.À. è äð. Ôîðìèðîâàíèå ãåîèí-
ôîðìàöèîííîé áàçû äàííûõ äëÿ ýêîìîíèòîðèíãà ïîéìåííûõ âîäîåìîâ
íèçîâèé Äíåïðà // Ìàòåðèàëû 2-ãî Ìåæäóíàð. ýêîë. ôîðóìà «×èñòûé
ãîðîä. ×èñòàÿ ðåêà. ×èñòàÿ ïëàíåòà». — Õåðñîí, 2010. — Ñ. 115—117.
21. Ðîìàíåíêî Â.Ä., ªâòóøåíêî Ì.Þ., Ëèííèê Ï.Ì. òà ³í. Êîìïëåêñíà îö³íêà
åêîëîã³÷íîãî ñòàíó áàñåéíó Äí³ïðà — Ê., 2000. — 103 ñ.
22. Ñîëäàòîâà Î.Ï., Ñåìåíîâ Â.Â. Ïðèìåíåíèå íåéðîííûõ ñåòåé äëÿ ðåøå-
íèÿ çàäà÷ ïðîãíîçèðîâàíèÿ // Èññëåäîâàíî â Ðîññèè. — 2006. —
Ñ. 1270—1276. — Ðåæèì äîñòóïà: http://zhurnal.ape.relarn.ru/artic-
les/2006/136.pdf.
23. Òåðåøêîâ A.M. Îäíîðîäíàÿ ìíîãîñëîéíàÿ íåéðîííàÿ ñåòü ïðÿìîãî ðàñ-
ïðîñòðàíåíèÿ ñ ëîêàëüíûìè ñâÿçÿìè ñ óñëîâíî-ðåôëåêòîðíûì ìåõàíèç-
ìîì îáó÷åíèÿ íà îñíîâå äâóõïîðîãîâûõ ðàâíîâåñíûõ íåéðîïîäîáíûõ
ýëåìåíòîâ // Èçâ. Òîì. ïîëèòåõí. óí-òà. — 2007. — Ò. 310, ¹ 1. —
Ñ. 206—211.
24. Õàéêèí Ñ. Íåéðîííûå ñåòè: ïîëíûé êóðñ. — Ì.: Âèëüÿìñ, 2006. — 1104 ñ.
25. ASCE Task Committee on Application of Artificial Neural Networks in Hyd-
rology. Artificial neural networks in hydrology II: Hydrologic applications. —
J. Hydrol. Eng. ASCE 2000. — 213 p.
1 Õåðñîíñêèé ãîñóäàðñòâåííûé àãðàðíûé óíèâåðñèòåò
2 Áåëãîðîäñêèé ãîñóäàðñòâåííûé
íàöèîíàëüíûé èññëåäîâàòåëüñêèé
óíèâåðñèòåò, ÐÔ
3 Ðåãèîíàëüíûé Þæíî-Äíåïðîâñêèé
ôèëèàë Ãîñóäàðñòâåííîé ýêîëîãè÷åñêîé
àêàäåìèè, Õåðñîí Ïîñòóïèëà 02.12.13
120
Ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå ãèäðîáèîëîãè÷åñêèõ ïðîöåññîâ
|