Мультифрактальный флуктуационный анализ стеганограмм
Рассмотрено использование мультифрактального флуктуационного анализа для определения типов преобразований, использованных при встраивании стегоданных в цифровые изображения. Показано, что применение как стандартных (дискретное вейвлет преобразование), так и специальных (сингулярное разложение) преоб...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Системні дослідження та інформаційні технології |
|---|---|
| Дата: | 2015 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Russian |
| Опубліковано: |
Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України
2015
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/123531 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Мультифрактальный флуктуационный анализ стеганограмм / Д.А. Прогонов, С.Н. Кущ // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2015. — № 4. — С. 39-47. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-123531 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Прогонов, Д.А. Кущ, С.Н. 2017-09-06T14:53:26Z 2017-09-06T14:53:26Z 2015 Мультифрактальный флуктуационный анализ стеганограмм / Д.А. Прогонов, С.Н. Кущ // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2015. — № 4. — С. 39-47. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 1681–6048 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/123531 004.932.2 Рассмотрено использование мультифрактального флуктуационного анализа для определения типов преобразований, использованных при встраивании стегоданных в цифровые изображения. Показано, что применение как стандартных (дискретное вейвлет преобразование), так и специальных (сингулярное разложение) преобразований цифровых изображений при скрытии сообщений приводит к существенным изменениям фрактальных параметров флуктуаций яркости пикселей (ширины мультифрактального спектра). Характерные изменения результатов мультифрактального флуктуационного анализа стеганограмм по сравнению с незаполненным контейнером дают возможность определять тип преобразований, использованных при встраивании стегоданных в области преобразования контейнера. Установлено, что в случае использования стандартных преобразований, применение мультифрактального флуктуационного анализа позволяет дополнительно оценить степень детализации встроенных стегоданных. Полученные результаты могут быть использованны для повышения эффективности современных методов активного стегоанализа изображений. Розглянуто використання мультифрактального флуктуаційного аналізу для визначення типів перетворень, які були використано у вбудовуванні стегоданих у цифрові зображення. Показано, що застосування як стандартних (дискретне вейвлет перетворення), так і спеціальних (сингулярний розклад) перетворень цифрових зображень у прихованні повідомлень призводить до значних змін фрактальних параметрів флуктуацій яскравості пікселів (ширини мультифрактального спектру). Характерні зміни результатів мультифрактального флуктуаційного аналізу стеганограм дають можливість визначати тип перетворень, використаних у ході вбудовування стегоданих в області перетворення контейнеру. Встановлено, що у випадку використання стандартних перетворень, застосування мультифрактального флуктуаційного аналізу дозволяє додатково оцінити ступінь деталізації вбудованих стегоданих. Отримані результати можуть бути використаними для підвищення ефективності сучасних методів активного стегоаналізу зображень. The paper investigates the multifractal de trended fluctuation analysis usage for identification the transformations, which have been employed for embedding the stego data in digital images. It is shown that applying both the standard (the discrete wavelet trans form) and special (singular value decomposition) transforms for message hiding leads to significant chan ges of fractal para me ters of pixel brightness of images (the width of the multi fractal spect rum). Distinctive changes of the multifractal detrended analysis results for steganograms in comparison with un filled cover images allow to determine the type of a transformation, which has been appli ed for message hiding in the transform domain of a container. It has been determined that apply ing the multi fractal de trended analysis makes it possible to additionally estimate the level of detail of em bedded stegodata in case of using the standard transformations. Obtained results can be used for increasing the efficiency of modern methods of the active steganalysis of digital images. ru Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України Системні дослідження та інформаційні технології Прогресивні інформаційні технології, високопродуктивні комп’ютерні системи Мультифрактальный флуктуационный анализ стеганограмм Мультифрактальний флуктуаційний аналіз стеганограм Multifractal detrended fluctuation analysis of steganograms Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Мультифрактальный флуктуационный анализ стеганограмм |
| spellingShingle |
Мультифрактальный флуктуационный анализ стеганограмм Прогонов, Д.А. Кущ, С.Н. Прогресивні інформаційні технології, високопродуктивні комп’ютерні системи |
| title_short |
Мультифрактальный флуктуационный анализ стеганограмм |
| title_full |
Мультифрактальный флуктуационный анализ стеганограмм |
| title_fullStr |
Мультифрактальный флуктуационный анализ стеганограмм |
| title_full_unstemmed |
Мультифрактальный флуктуационный анализ стеганограмм |
| title_sort |
мультифрактальный флуктуационный анализ стеганограмм |
| author |
Прогонов, Д.А. Кущ, С.Н. |
| author_facet |
Прогонов, Д.А. Кущ, С.Н. |
| topic |
Прогресивні інформаційні технології, високопродуктивні комп’ютерні системи |
| topic_facet |
Прогресивні інформаційні технології, високопродуктивні комп’ютерні системи |
| publishDate |
2015 |
| language |
Russian |
| container_title |
Системні дослідження та інформаційні технології |
| publisher |
Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" МОН та НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Мультифрактальний флуктуаційний аналіз стеганограм Multifractal detrended fluctuation analysis of steganograms |
| description |
Рассмотрено использование мультифрактального флуктуационного анализа для определения типов преобразований, использованных при встраивании стегоданных в цифровые изображения. Показано, что применение как стандартных (дискретное вейвлет преобразование), так и специальных (сингулярное разложение) преобразований цифровых изображений при скрытии сообщений приводит к существенным изменениям фрактальных параметров флуктуаций яркости пикселей (ширины мультифрактального спектра). Характерные изменения результатов мультифрактального флуктуационного анализа стеганограмм по сравнению с незаполненным контейнером дают возможность определять тип преобразований, использованных при встраивании стегоданных в области преобразования контейнера. Установлено, что в случае использования стандартных преобразований, применение мультифрактального флуктуационного анализа позволяет дополнительно оценить степень детализации встроенных стегоданных. Полученные результаты могут быть использованны для повышения эффективности современных методов активного стегоанализа изображений.
Розглянуто використання мультифрактального флуктуаційного аналізу для визначення типів перетворень, які були використано у вбудовуванні стегоданих у цифрові зображення. Показано, що застосування як стандартних (дискретне вейвлет перетворення), так і спеціальних (сингулярний розклад) перетворень цифрових зображень у прихованні повідомлень призводить до значних змін фрактальних параметрів флуктуацій яскравості пікселів (ширини мультифрактального спектру). Характерні зміни результатів мультифрактального флуктуаційного аналізу стеганограм дають можливість визначати тип перетворень, використаних у ході вбудовування стегоданих в області перетворення контейнеру. Встановлено, що у випадку використання стандартних перетворень, застосування мультифрактального флуктуаційного аналізу дозволяє додатково оцінити ступінь деталізації вбудованих стегоданих. Отримані результати можуть бути використаними для підвищення ефективності сучасних методів активного стегоаналізу зображень.
The paper investigates the multifractal de trended fluctuation analysis usage for identification the transformations, which have been employed for embedding the stego data in digital images. It is shown that applying both the standard (the discrete wavelet trans form) and special (singular value decomposition) transforms for message hiding leads to significant chan ges of fractal para me ters of pixel brightness of images (the width of the multi fractal spect rum). Distinctive changes of the multifractal detrended analysis results for steganograms in comparison with un filled cover images allow to determine the type of a transformation, which has been appli ed for message hiding in the transform domain of a container. It has been determined that apply ing the multi fractal de trended analysis makes it possible to additionally estimate the level of detail of em bedded stegodata in case of using the standard transformations. Obtained results can be used for increasing the efficiency of modern methods of the active steganalysis of digital images.
|
| issn |
1681–6048 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/123531 |
| citation_txt |
Мультифрактальный флуктуационный анализ стеганограмм / Д.А. Прогонов, С.Н. Кущ // Системні дослідження та інформаційні технології. — 2015. — № 4. — С. 39-47. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT progonovda mulʹtifraktalʹnyifluktuacionnyianalizsteganogramm AT kuŝsn mulʹtifraktalʹnyifluktuacionnyianalizsteganogramm AT progonovda mulʹtifraktalʹniifluktuacíiniianalízsteganogram AT kuŝsn mulʹtifraktalʹniifluktuacíiniianalízsteganogram AT progonovda multifractaldetrendedfluctuationanalysisofsteganograms AT kuŝsn multifractaldetrendedfluctuationanalysisofsteganograms |
| first_indexed |
2025-11-25T22:54:35Z |
| last_indexed |
2025-11-25T22:54:35Z |
| _version_ |
1850575803570454528 |
| fulltext |
Д.А. Прогонов, С.Н. Кущ, 2015
Системні дослідження та інформаційні технології, 2015, № 4 39
УДК 004.932.2
МУЛЬТИФРАКТАЛЬНЫЙ
ФЛУКТУАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ СТЕГАНОГРАММ
Д.А. ПРОГОНОВ, С.Н. КУЩ
Рассмотрено использование мультифрактального флуктуационного анализа
для определения типов преобразований, использованных при встраивании сте-
годанных в цифровые изображения. Показано, что применение как стандарт-
ных (дискретное вейвлет преобразование), так и специальных (сингулярное
разложение) преобразований цифровых изображений при скрытии сообщений
приводит к существенным изменениям фрактальных параметров флуктуаций
яркости пикселей (ширины мультифрактального спектра). Характерные изме-
нения результатов мультифрактального флуктуационного анализа стегано-
грамм по сравнению с незаполненным контейнером дают возможность опре-
делять тип преобразований, использованных при встраивании стегоданных
в области преобразования контейнера. Установлено, что в случае использова-
ния стандартных преобразований, применение мультифрактального флуктуа-
ционного анализа позволяет дополнительно оценить степень детализации
встроенных стегоданных. Полученные результаты могут быть использованны
для повышения эффективности современных методов активного стегоанализа
изображений.
ВВЕДЕНИЕ
Модернизация классических методов цифровой стеганографии, а также
разработка новых методов, основанных на использовании различных преоб-
разований, как контейнеров, так и стегоданных при формировании стегано-
грамм, существенно усложняют проведение активного стегоанализа (АС).
Определение типа преобразований, использованных для встраивания стего-
данных в контейнер — цифровое изображение (ЦИ) — позволит выбрать
оптимальный метод АС, обеспечивающий максимальную деструкцию сте-
годанных при минимальных искажениях контейнера.
Цель работы — определение типа преобразований, использованных
для встраивания стегоданных в области преобразования контейнера, мето-
дом мультифрактального флуктуационного анализа.
ВСТРАИВАНИЕ СТЕГОДАННЫХ В ЦИФРОВЫЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ
С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ РАЗЛИЧНЫХ ТИПОВ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ
Преимуществом скрытия сообщений в области преобразования контейнера
(ОПК), по сравнению с классическими методами встраивания стегоданных
в пространственной области ЦИ (LSB-методами) [1–3], является их более
высокая устойчивость при проведении как пассивного, так активного сте-
гоанализа [4].
Известные методы скрытия сообщений в ОПК можно разделить на две
группы [5, 6]. К первой группе относятся стеганограммы, сформированные
Д.А. Прогонов, С.Н. Кущ
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2015, № 4 40
с использованием стандартных, например, двумерного дискретного вейв-
лет-преобразования (ДДВП) ЦИ, а ко второй — специальных преобразова-
ний, например, сингулярного разложения (СР) ЦИ. Преимуществом исполь-
зования стандартных преобразований является высокая робастность
получаемых стеганограмм к существующим методам АС изображений,
а применение специальных преобразований позволяет снизить эффектив-
ность известных методов пассивного стегоанализа ЦИ.
В работе рассмотрены одноэтапные методы скрытия данных в ОПК
с использованием как стандартных (метод Дея), так и специальных (метод
Агарваля) типов преобразований ЦИ. Исследование проводилось на тесто-
вом пакете из 100 полноцветных ЦИ с разрешением UHD-4K ( 21803820
пикселей). В качестве стегоданных были использованы три полноцветные
изображения с различной степенью детализации: портрет ( 850565 пиксе-
лей), чертеж ( 463567 пикселей) и карта ( 800800 пикселей). Степень за-
полнения контейнера стегоданными варьировалась от 5% до 25% с шагом
5% и от 25% до 95% с шагом 10%.
Встраивание стегоданных в области преобразования ЦИ с использова-
нием ДДВП проводилось по методу Дея [5]. Прямое и обратное ДДВП для
отдельных каналов цвета изображений рассчитывались согласно [7]. В каче-
стве базисных функций преобразования были выбраны вейвлет Хаара и со-
ответствующая ему скейлинг-функция.
Согласно методу Дея, ДДВП применялось к каждому каналу цвета изо-
бражения-контейнера и стегоданных, после чего производилось суммирова-
ние полученных коэффициентов разложения. Для вариации степени «вкла-
да» скрываемых сообщений был использован масштабирующий множитель
на который умножались коэффициенты ДДВП стегоданных [5]. Значения
весового коэффициента варьировались в диапазоне от 02,0min до
08,0max с шагом 02,0 , где min соответствует появлению значи-
тельных искажений при экстракции стегоданных, а max — возникновению
видимых искажений стеганограммы.
Скрытие данных в ЦИ с использованием сингулярного разложения
(СР) ЦИ, рассмотрено на примере метода Агарваля [6]. Сингулярное разло-
жение отдельного канала цвета ЦИ ),( yxI проводилось согласно выраже-
нию [8]:
d
i
T
iii VUB
1
, (1)
где i — сингулярные числа (СЧ) ),( yxI ; ii VU , — соответственно, ле-
вый и правый сингулярные вектора (СВ) выбранного канала цвета ЦИ.
Особенностью использования СР при встраивании стегоданных в ЦИ
является независимость результатов разложения (сингулярных чисел) от
вида аффинных преобразований стеганограмм (сдвига, вращения, масшта-
бирования) [8].
Преимуществом метода Агарваля, по сравнению с другими методами,
является возможность распределенной передачи СЧ и СВ, полученных со-
гласно (1), с использованием нескольких контейнеров (мультиагентная мо-
Мультифрактальный флуктуационный анализ стеганограмм
Системні дослідження та інформаційні технології, 2015, № 4 41
дель). Как и для метода Дея, вариация степени искажения ЦИ при встраива-
нии стегоданных обеспечивалась применением весового параметра .
КОРРЕЛЯЦИОННЫЕ И ФРАКТАЛЬНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ЦИФРОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ
Существующие методы пассивного стегоанализа основаны на оценке степе-
ни отличия анализируемого изображения относительно известной модели
чистого контейнера [2, 3]. В этом случае широко используются статистиче-
ский анализ ЦИ и специальные методы, применяемые для исследования
тонкой структуры изображения, в частности флуктуаций яркости пикселей.
Одним из современных видов анализа шумовых компонент дискретных
сигналов является мультифрактальный флуктуационный анализ (МФФА).
Он является развитием классического флуктуационного анализа (КФА)
и позволяет исследовать как корреляционные, так и фрактальные характери-
стики флуктуаций значений яркости пикселей исследуемого сигнала [9].
Схема алгоритма МФФА ЦИ представлена на рис. 1.
При проведении исследований, исходное изображение ),( yxI разме-
ром NM (пикселей) обрабатывалось построчно с шагом выборки d .
Рис. 1. Схема алгоритма мультифрактального флуктуационного анализа цифровых
изображений
Д.А. Прогонов, С.Н. Кущ
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2015, № 4 42
На первом этапе обработки ЦИ, в блоке одномерного МФФА производился
расчет вектора кумулятивных сумм (рис. 1) исследуемой строки изображе-
ния [9]:
},,,2,1{},,,2,1{,:),(:),()(
1
MyNiyIyIiC
i
k
где :),(yI — y -я обрабатываемая строка заданного ЦИ; — операция
усреднения.
Полученный вектор C разбивался на ]/[ sNNs смежных блоков ши-
риной s пикселей, где ][ — операция округления к ближайшему большему
целому числу.
Для оценки вариаций ),(2 vsF использовались стандартные методы:
},,...,1{,)}(])1[({
1
),(
1
22
s
s
i
NiQisvC
s
vsF
где Q — полином, применяемый для компенсации детерминированных
компонент кумулятивных сумм в -м блоке вектора .C Далее рассчитыва-
лась усредненная вариация )(sFq значений вектора кумулятивных сумм :C
},0{\,),(
2
1
)(
1
2
1
22
qvsF
N
sF
qN
v
q
s
q
s
где q — масштабирующий параметр.
Значения обобщенных экспонент Хёрста (ОЭХ) qh рассчитывались пу-
тем линейной аппроксимации зависимости )( qh
q sFF согласно методу
наименьших квадратов и использовались при построении спектра ОЭХ и
мультифрактального спектра (МФС), которые связаны между собой преоб-
разованием Лежандра:
,
)(
,1)()(
dq
hd
qhhqsf q
qq
hq
где — масштабирующая экспонента, используемая для оценки размерно-
сти Хаусдорфа )(f подмножества флуктуаций значений вектора кумуля-
тивных сумм ,C которое характеризуется вероятностью p заполнения бло-
ков разбиения вектора C — sp .
При проведении МФФА ЦИ значения параметра q принимали дис-
кретные значения в интервале от )20(min q до 20max q с шагом
25,0q . Построение спектра ОЭХ и МФС проведено путем сплайн-
интерполяции с использованием рассчитанных дискретных значений qh
и .)(f Расширение диапазона значений параметра q является нецелесо-
образным, поскольку изменения ОЭХ
minqh и
maxqh не превышают .10 3
Мультифрактальный флуктуационный анализ стеганограмм
Системні дослідження та інформаційні технології, 2015, № 4 43
Для определения оптимального шага выборки строк ЦИ opt
d были ис-
следованы изменения интегрального отклонения результатов МФФА
(спектра ОЭХ) при вариации шага выборки d относительно случая обра-
ботки каждой строки ЦИ :)1( d
,|)()(|)(
1
1
N
i
qqd iSiS
d
где kS — спектр ОЭХ, полученный при kd ; qqqN /)( minmax —
количество элементов спектра ОЭХ. Зависимость отклонения и времени
расчета спектра ОЭХ отдельной строки ЦИ от шага выборки d представ-
лена на рис. 2.
Значение шага выборки 1d позволяет минимизировать интеграль-
ное отклонение )0(
1
d
, но приводит к существенному возрастанию
времени обработки всего изображения (рис. 2). Вследствие этого шаг opt
d
был выбран равным 30, что дает возможность минимизировать как инте-
гральное отклонение , так и время анализа ЦИ [10].
РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ
В данной работе, используя результаты расчетов МФФА, произведена оцен-
ка средних значений параметров спектра ОЭХ и МФС — показателя Хёрста
),( 2 Hh ширины мультифрактального спектра )( minmax и дру-
гих. Дисперсия полученных результатов не превышает 15% относительно
средних значений мультифрактальных характеристик шумовых компо-
нент ЦИ.
Рис. 2. Зависимость интегрального отклонения и времени расчета спектра ОЭХ
отдельной строки изображения от шага выборки d : интегральное отклонение
— левая ось ординат, непрерывная линия; время расчета спектра ОЭХ — правая
ось ординат, штриховая линия
Шаг
d выборки цифрового изображения
Д.А. Прогонов, С.Н. Кущ
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2015, № 4 44
Были исследованы спектры ОЭХ и МФС при встраивании стегоданных
как в пространственной области (LSB-методы), так и в области преобразо-
вания контейнера. Примеры спектров ОЭХ и МФС для пустого контейнера
и стеганограмм, сформированных согласно методам Дея и Агарваля, а также
LSB-метода, при двадцатипроцентном заполнении контейнера стегодан-
ными, представлены на рис. 3.
Встраивание данных в ОПК ЦИ приводит к существенным изменениям
корреляционных и фрактальных характеристик флуктуаций яркости пиксе-
лей ЦИ с малой амплитудой (рис. 3). При использовании метода Дея и Агар-
валя происходит, соответственно, сужение и расширение спектра МФС
(рис. 3б).
На рис. 3 также приведены результаты МФФА для случая встраивания
стегоданных в пространственной области ЦИ согласно LSB-методу. Харак-
тер изменений параметров шумов изображений, при использовании LSB-
метода, существенно отличается от случая применения методов Дея и Агар-
валя. Для LSB-метода характерно сглаживание спектра ОЭХ (рис. 3а), сме-
щение и сужение МФС (рис. 4б), что дает возможность определить область
скрытия сообщений.
В работе определены зависимости значений показателя Хёрста (ПХ) от
степени заполнения контейнера для трех ЦИ стегоданных (рис. 4).
Как видно из рис. 4, даже в случае сильного заполнения контейнера
(более 75%), изменения значений показателя Хёрста (ПХ) H являются не-
значительными как при использовании стандартных )03,0( H , так и спе-
циальных )05,0( H типов преобразований ЦИ. Вследствие этого значи-
тельно снижается эффективность использования данного критерия для
распознавания области встраивания стегоданных.
М
ул
ьт
иф
ра
кт
ал
ьн
ы
й
сп
еу
тр
f(
)
б
q а
О
бо
бщ
ен
на
я
эк
сп
он
ен
та
Х
ер
ст
а
h q
Рис. 3. Результаты мультифрактального флуктуационного анализа незаполненного
контейнера и стеганограмм, сформированных согласно методам Дея и Агарва-
ля, а также LSB-метода при 20% степени заполнения: а — спектр обобщенных
экспонент Хёрста; б — мультифрактальный спектр
Мультифрактальный флуктуационный анализ стеганограмм
Системні дослідження та інформаційні технології, 2015, № 4 45
В связи с низкой эффективностью применения ПХ для выявления сте-
ганограмм и распознавания типа использованных преобразований при скры-
тии сообщений, были исследованы фрактальные свойства шумов ЦИ (ши-
рина МФС). Зависимость ширины МФС от степени заполнения
контейнера стегоданными представлена на рис. 5.
Встраивание данных в ОПК приводит к существенному изменению
ширины МФС (рис. 5). В случае использования метода Дея (рис. 5а)
происходит уменьшение значений (на 0,4 в случае 95%), а в случае ме-
тода Агарваля (рис. 5б) — увеличение ширины МФС (на 0,6 в случае 95%)
относительно случая незаполненного контейнера. Различие в тенденциях
а
б
Рис. 5. Зависимость ширины мультифрактального спектра флуктуаций яркости
пикселей стеганограмм от степени заполнения контейнера стегоданными и скры-
тии сообщений с использованием метода Дея (а) и метода Агарваля (б)
Рис. 4. Зависимости значений показателя Хёрста от степени заполнения контейнера
стегоданными для случая скрытия сообщений с использованием метода Дея (а)
и метода Агарваля (б)
б
а
Д.А. Прогонов, С.Н. Кущ
ISSN 1681–6048 System Research & Information Technologies, 2015, № 4 46
изменений параметра при использовании стандартных и специальных
типов преобразований ЦИ дает возможность распознавать область встраи-
вания стегоданных в изображения.
По результатам анализа полученных данных выявлена зависимость
значения параметра при встраивании стегоданных согласно методу Дея
от степени детализации стегоданных: при возрастании количества мелких
деталей в стегоданных происходит уменьшение отклонения ширины МФС
относительно случая незаполненного контейнера (рис. 5а). Данная особен-
ность обусловлена тем, что при возрастании количества небольших деталей
на встраиваемых изображениях происходит перераспределение энергии
пикселей в области высоких частот.
ВЫВОДЫ
В результате исследований возможности применения мультифрактального
флуктуационного анализа для определения типа преобразований ЦИ, ис-
пользованных при встраивании стегоданных в контейнеры на основе одно-
этапных методов скрытия в ОПК, установлено, что:
1. Использование классического флуктуационного анализа для опреде-
ления типа преобразования, использованного при встраивании стегоданных
в контейнер, из-за слабых изменений показателя Хёрста является неэффек-
тивным.
2. На основе анализа результатов МФФА стеганограмм, возможно оп-
ределение области преобразования и типа преобразования, использованного
для встраивания стегоданных в ОПК.
3. В результате анализа ширины мультифрактального спектра возмож-
но проведение оценки степени детализации стегоданных, встроенных в ОПК,
при использовании стандартных преобразований ЦИ.
Полученные результаты могут быть использованы для повышения эф-
фективности современных методов активного стегоанализа цифровых изо-
бражений.
ЛИТЕРАТУРА
1. Конахович Г., Пузыренко А. Компьютерная стеганография. Теория и практика. —
К.: МК-Пресс, 2006. — 288 с.
2. Ramkumar M. Data Hiding in Multimedia. Theory and Applications. — Doctoral
Dissertation, Department of ECE, New Jersey Institute of Technology. — Uni-
versity Heights, 1999. — 70 p.
3. Katzenbeisser S., Petitcolas P. Information Hiding Techniques for Steganography
and Digital Watermarking. — Boston: Artech House, 2000. — 237 p.
4. Черепахова К.В., Прогонов Д.О., Кущ С.М. Активний стегоаналіз повідомлень,
прихованих в цифровому зображенні // Матеріали XII Всеукраїнської нау-
ково-практичної конференції студентів, аспірантів та молодих вчених «Те-
оретичні та прикладні проблеми фізики, математики та інформатики». —
К.: ВПК «Політехніка», 2014. — С. 219–221.
Мультифрактальный флуктуационный анализ стеганограмм
Системні дослідження та інформаційні технології, 2015, № 4 47
5. Dey N.A., Roy A.B., Dey S. novel Approach of Color Image Hiding using RGB Color
Planes and DWT. // International Journal of Computer Applications. — 2011. —
36, № 5. — P. 19–24.
6. Agarwal R., Santhanam M.S. Digital watermarking in the singular vector domain //
International Journal of Image and Graphics. — 2008. — 8. — P. 351–362.
7. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений / Изд. 3-е, исправленное
и дополненное. — М.: Техносфера, 2012. — 1104 с.
8. Голяндина Н.Э. Метод «Гусеница»-SSA: Анализ временных рядов. — Учеб.
пособие. — СПб., 2004. — 76 с.
9. Kantelhardt J., Zschiegner S., Koscielny-Bunde E., Bunde A., Havlin S., Stanley E.
Multifractal Detrended Fluctuation Analysis of Nonstationary Time Series //
Physica A. — 2002. — 316, Issue 1–4. — P. 87–114.
10. Прогонов Д.О., Кущ С.М. Виявлення стеганограм з даними, прихованими в об-
ласті перетворення цифрових зображень // Вісник Національного технічно-
го університету України «Київський політеснічний інститут». Серія — Ра-
діотехніка. Радіоапаратобудування. — 2014. — № 57. — С. 128–142.
Поступила 01.06.2014
|