О построении семейства функций Ляпунова для обобщенных систем

• Опубліковано в: : Механика твердого тела
• Дата: 2000
• Автор: Мухаметзянов, И.А.
• Формат: Стаття
• Мова: Russian
• Опубліковано: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2000
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/123643
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: О построении семейства функций Ляпунова для обобщенных систем / И.А. Мухаметзянов // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2000. — Вип. 30. — С. 220-229. — Бібліогр.: 6 назв. — рос.

Строится семейство функций Ляпунова для более широкого класса материальных систем, включающего в себя, кроме механических, системы немеханической природы. Рассмотрены некоторые применения этих функций. В работе [4] было построено семейство функций Ляпунова для исследования устойчивости ”в малом” невозмущенного движения механических систем. В работе [5] этот подход был применен для построения механических систем, обладающих асимптотически устойчивым ”в целом” программным движением. В данной работе эти результаты распространяются на более широкий класс материальных систем, включающих в себя, кроме механических, также и системы немеханической природы. Кроме того, здесь построенное семейство функций Ляпунова применяется для улучшения качества переходного процесса путем оптимального управления, в частности, при стабилизации программного движения тела с одной неподвижной точкой.