О полиномиальных решениях уравнений движения гиростата в магнитном поле

Продолжено изучение полиномиальных решений класса Горячева-Стеклова-Ковалевского |1-3| уравнений движения гиростата в магнитном поле с учетом эффекта Барнетта-Лондона, начатое в работах |4, 5|. Построено одно новое частное решение класса Стеклова задачи о движении тела в магнитном ноле и доказано не...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Механика твердого тела
Datum:2003
1. Verfasser: Зыза, А.В.
Format: Artikel
Sprache:Russisch
Veröffentlicht: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2003
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/123717
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:О полиномиальных решениях уравнений движения гиростата в магнитном поле / А.В. Зыза // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2002. — Вип. 32. — С. 61-70. — Бібліогр.: 12 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1859619341846183936
author Зыза, А.В.
author_facet Зыза, А.В.
citation_txt О полиномиальных решениях уравнений движения гиростата в магнитном поле / А.В. Зыза // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2002. — Вип. 32. — С. 61-70. — Бібліогр.: 12 назв. — рос.
collection DSpace DC
container_title Механика твердого тела
description Продолжено изучение полиномиальных решений класса Горячева-Стеклова-Ковалевского |1-3| уравнений движения гиростата в магнитном поле с учетом эффекта Барнетта-Лондона, начатое в работах |4, 5|. Построено одно новое частное решение класса Стеклова задачи о движении тела в магнитном ноле и доказано несуществование решения в случае, когда степень многочлена, задающего инвариантное соотношение для первой компоненты единичного вектора, характеризующею направление магнитного поля, больше единицы.
first_indexed 2025-11-29T00:10:01Z
format Article
fulltext ��������� �� ������� ��� �������������� !�#"�$ �&%�')( *+(#"��+,)� �- �� � �!�/.10324�5� � 687:9<;>=�?�@ =�A B© C>D�D =�@!EGFIHJFLKNMPO�Q RTSURWVGXZYUR\[/X E VG]PYZ^-_T`ba1cda3YZXGe#_Tfg` EgH Yha3YZXZi jkH XGlma3YZXGeon8Xh`PRJp:q E q ErH [ E n8YZXZqsYUR\[tSURWVZa uwv�xzy&x�{�|~}���x���������}��+��})��x�{&����x�� �&��{&�������Nv�}��8}������~�+{>���������+x�v�����}�����������}��+{&x����z���wx����z{&}�������x���xN ¢¡��¤£�¥���v&�����+}�� �����¦y&�+|~}����+�¦����v�x������������4�!������������x��1��x�{&}�������}���x��¨§ª©¦©w}������)«���v���}����z���¤¬¦x��+y&x��&��­��&�ª�&����x�}��)v&��®�x������~  ¯&­ª°z¥�± uwx�����v�x�}���x²xªy&��x²��x���x�}³�&��������x�}5v�}��8}�����}5�+{>�������s����}��+{&x����1�ª��y>�z���Px3y&���+|8}������W��}�{>�²�b�!�����+������x��G��x�{&} �Py&x��+���ª����x3��}ª����´8}ª�µ����x���������}³v�}��8}����+�W�b�µ{&���&��}�­ ��x��¶y>�²����}���}����b� ��x���x��+{&}��&��­ �ª��y>��·4´8}���x3��������v��&��������x�} ��x�x�����x��8}�����}�y�{��³��}�v���x��¸��x�� ��x���}������J}�y&����������x���x¦��}�����x�v&��­�����v&������}�v�������·4´8}���x¦�&����v&����{&}�����}¹�!�������+���+x���x ��x�{���­�®�x�{&���8}�}�y&������º��¦± »½¼�¾ ¿!À>Á¦¾ Â�òÄ�Å�Ã�Æ�¼�Ç�È�Ç\Ä�Ã�É�À\¾�Ê�Å�Ã�Ë�Ä�¿ ÇÍÌ�Ç&É�Î>Ï:Ç�òÂ�Ç&É�¾ Ð Ã�Ë�Ä�Å�ÇÍÐ!À>Ë�Ä�¿ Ñ~ÒZÆ Ã�Ï:Ã�¿ ¾ ÓZÔ Æ!À>Å�¿ Ã�Õ ¿ ¾ Ó\¼�Å�¾�ÖPÃ�¿ ¾�×GØ Ù&ÚÛ@�Ü~Æ Ã�¼�¾J¿ ¾ Ò\Ç�Ë�Ç�Ì�Ç�ÃÝÁ¦Ã�Ë�Ä�ÇsÊ+À>¿ ¾ ÁNÀ>ÞÝÄ:ß Ç&É�¾ ¿ Ç�Á¦¾!À�É�Î�¿ Ñ³Ã¨Æ Ã�Ï:Ã�¿ ¾�×\7Í@ àP@ á Ç&Õ Æ�× Ð Ã�Å�ÀâØã?�ÚÛä)»¨@ ås@¢Ü8Ä�Ã� É�Ç�Å�ÀæØ C ÚN¾kàP@)93Ç�Å�À�É�Ã�Å�Ë�Â�Ç�È�ÇkØ =&ÚÛä�ß Ç�Ë�Â�Ç&É�Î�Â�ÔUÇ�¿ ¾â¿!À>Ó ¼�Ã�¿ Ñ<ÅJÊ+À�¼�À�Ð ÃPǼ�Å�¾�ÖWÃ�¿ ¾ ¾çÄ+×�ÖPÃ�É�Ç�È�ÇUÄ�Å�Ã�Æ�¼�Ç�È�ÇâÄ�Ã�É�ÀâËJ¿ Ã�ß Ç+¼�Å�¾�ÖÍ¿ Ç�ÓèÄ�Ç�Ð Â Ç�Ó�@¦é3Ç&É�¾ ¿ Ç�Á¦¾!À�É�Î�¿ ѳÃgÆ Ã�Ï:Ã�¿ ¾�× Ä>À>Â�Ç�È�Ç: É�À>Ë�Ë�Àsß Ç&É�¿ Ç�Ë�Ä�Î�Þê¾�Ê�Ô Ð Ã�¿ Ñë¾JÅsÇ�Ì�Ç�Ì>ì:Ã�¿ ¿ Ç�ÓÍÊ+À�¼�À+Ð Ã5¼�¾ ¿!À>Á¦¾  ¾âØ í�ÚÛä Â�Ç>Ä�Ç�Æ!À&×JÇ�ß ¾ Ë�Ñ~Õ Å�À>Ã�Ä�Ë�×k¼�¾ î²î²Ã�Æ Ã�¿ ï ¾!À�É�Î�¿ ѳÁ¦¾èÔ Æ!À>Å�¿ Ã�¿ ¾�× Á¦¾è É�À>Ë�Ë�ÀG93¾ Æ�Ò�È�Ç�îbÀèØ A&ÚÛ@4»/Ê+À�¼�À�Ð ÃÍÇg¼�Å�¾�ÖWÃ�¿ ¾ ¾ È�¾ Æ Ç�Ë�Ä>À&Ä&À:ÅsÁNÀ>È�¿ ¾�Ä�¿ Ç�Áçß Ç&É�èË5Ô Ð Ã�Ä�Ç�Áñð�î²î²Ã�Â�Ä&ÀPò¸À&Æ ¿ Ã�Ä>Ä>À�Õ¶óbÇ�¿ ¼�Ç�¿!ÀsÅsß Ç&É�¿ Ç�ÓÍÁ¦Ã�Æ Ã¨¾ Ë�Ë�É�Ã�Õ ¼�Ç�Å�À>¿ Ñôß Ç&É�¾ ¿ Ç�Á¦¾!À�É�Î�¿ ѳÃhÆ Ã�Ï:Ã�¿ ¾�×õÄ�Ç&É�Î� ÇkÅâË�É!Ô Ð!À>Ãh¾�Ê�Ç�Â�Ç�¿ ¾ Ð Ã�Ë� ¾ Òñ¼�Å�¾�ÖPÃ�¿ ¾ ÓêØ ö&ÚÛ@�7²É!× Ç�Ì>ì:Ã�È�ÇâË�É!Ô Ð!À&×çÔ�Ë�Ä&À>¿ Ç�Å&É�Ã�¿ Ñ÷Ê�¿!À+Ð Ã�¿ ¾�×ñÁNÀ> Ë�¾ ÁNÀ�É�Î�¿ Ñ~ÒçË�Ä�Ã�ß Ã�¿ Ã�ÓõÇ�Ë�¿ Ç�Å�¿ Ñ~Òçß Ç&É�¾ ¿ Ç�Á¦Ç�ÅU¾ ß Æ ¾ Å�Ã�¼�Ã�¿ Ñ-ß Æ ¾ Á¦Ã�Æ ÑøÆ!À&Ê�Æ Ã�Ï:¾ Á¦Ç�Ë�Ä�¾âÔ�Ë�É�Ç�Å�¾ ÓU¿!ÀJß!À>Æ!À>Á¦Ã�Ä�Æ Ñ3ä�¼ É!×UÂ�Ç>Ä�Ç�Æ Ñ~ÒUÆ Ã�Ï:Ã�¿ ¾�×G¼�Ã�Ó Õ Ë�Ä�Å�¾�Ä�Ã�É�Î�¿ ÑëØ ;�ÚÛ@&é3Æ ¾bð�Ä�Ç�ÁUÇ�Ë�Ä&À�É�¾ Ë�Î1¿ Ã�¾�Ê�Ô Ð Ã�¿!¿ ѳÁ¦¾:Ä�Æ ¾:Å�À>Æ ¾!À>¿�Ä&À5Ê�¿!À+Ð Ã�¿ ¾ Ó:ÁNÀ> Ë�¾ ÁNÀ�É�Î�¿ Ñ~Ò Ë�Ä�Ã�ß Ã�¿!Ã�ÓGß Ç&É�¾ ¿ Ç�Á¦Ç�Å @ é3Ã�Æ Å�ѳÓèÅ�À>Æ ¾!À>¿�ÄGÇ>Ä�¿ Ç�Ë�¾�Ä�Ë�×èÂæÊ+À�¼�À+Ð ÃÍÇ#¼�Å�¾�ÖPÃ�¿ ¾ ¾æÈ�¾ Æ Ç�Ë�Ä>À&Ä&ÀGÅZß Ç&É�ÃÍË�¾ É�Ñ<Ä+×�ÖPÃ�Ë�Ä�¾�@ »8Ä�Ç�Æ Ç�ÓùÅ�À>Æ ¾!À>¿�ÄçÒ�À>Æ!À>Â�Ä�Ã�Æ ¾�Ê�Ô�Ã�Ä�Ë�×ëÔ�Ë�É�Ç�Å�¾�× Á¦¾�丼 É!×ú Ç>Ä�Ç�Æ Ñ~Òû¼�¾ î²î²Ã�Æ Ã�¿ ï ¾!À�É�Î�¿ ѳÃâÔ Æ!À>Å&Õ ¿ Ã�¿ ¾�×h¼�Å�¾�ÖWÃ�¿ ¾�×Z¾ Á¦Ã�ÞÝÄ\¼�Å�À\ Å�À�¼�Æ!À&Ä�¾ Ð ¿ Ñ~ÒG¾ ¿ Å�À>Æ ¾!À>¿�Ä�¿ Ñ~ÒGË�Ç�Ç>Ä�¿ Ç>Ï:Ã�¿ ¾�×Z¼ É!×Z Ç�Á¦ß Ç�¿ Ã�¿�Ä Å�Ã�Â�Ä�Ç�Æ!ÀÝÔ ÈªÉ�Ç�Å�Ç�ÓsË�Â�Ç�Æ Ç�Ë�Ä�¾ p ä q ä r ä�ÀÝÂ�Ç�Á¦ß Ç�¿ Ã�¿�Ä�ÑçÃ�¼�¾ ¿ ¾ Ð ¿ Ç�È�Ç1Å�Ã�Â�Ä�Ç�Æ!ÀÝÇ�Ë�¾sË�¾ Á¦Á¦Ã�Ä�Æ ¾ ¾PË�¾ É�Ç&Õ Å�Ç�È�Ç²ß Ç&É!× ν1, ν2, ν3 × Å&É!× ÞÝÄ�Ë�×WÁ¦¿ Ç�È�Ç�Ð É�Ã�¿!À>Á¦¾ÍÅ>Ä�Ç�Æ Ç�ÓWË�Ä�Ã�ß Ã�¿!¾ÍÇ>Ä�¿ Ç�Ë�¾�Ä�Ã�É�Î�¿ Ç p ä q ä r @�ü5Æ Ã�Ä�¾ Ó Å�À>Æ ¾!À>¿�Ä3Ç�ß Æ Ã�¼�Ã�É!× Ã�Ä�Ë�×:Ä�Ã�Á³ä�Ð�Ä�Ç1î3Ô ¿ Â ï ¾ ¾ q2(p), r2(p) ý É�¾ ¿ Ã�Ó ¿ ѳóî3Ô ¿ Â ï ¾ ¾ p þ ν1(p) ý  Å�À�¼ ÕÆ!À&Ä�¾ Ð ¿!À&×Pî3Ô ¿ Â ï ¾�× p ä ν2 = qψ(p) ä ν3 = rκ(p) ä&Èz¼�à ψ(p) ¾ κ(p) ý  Å�À�¼�Æ!À&Ä�¾ Ð ¿ ѳóî3Ô ¿ Â ï ¾ ¾ p @7:À>¿ ¿!À&×#Æ!À>Ì�Ç>Ä>ÀPß Ç�Ë�Å>×�ì:Ã�¿!ÀWÆ!À>Ë�Ë�Á¦Ç>Ä�Æ Ã�¿ ¾!Þøð�Ä�¾ ÒhÅ�À>Æ ¾!À>¿�Ä�Ç�Å @ ÿ F S������ Q�� � � QsO�Q��wQ� ��8F�é1Ã�Æ Å�Ç�¿!À�Ð!À�É�Î�¿ dz¿ Ã�¿!À>ÁNÀ>È�¿ ¾ Ð Ã�¿ ¿ ѳÃ8¾²Ë�Å�Ã�Æ�Ò�ß Æ Ç�Å�Ç�¼!×�ì:¾ æÄ�Å�Ã�Æ Õ ¼�ѳÃsÄ�Ã�É�ÀJß Æ ¾Z¼�Å�¾�ÖPÃ�¿ ¾ ¾GÅJÁNÀ>È�¿ ¾�Ä�¿ Ç�Áúß Ç&É�Ãs¿!À>ÁNÀ>È�¿ ¾ Ð ¾ Å�À>ÞÝÄ�Ë�×UÅ&¼�Ç&É�ÎÍÇ�Ë�¾UÅ�Æ!À&ì:Ã�¿ ¾�×�� ð�î1Õ î²Ã�Â�Ä#ò¸À>Æ ¿ Ã�Ä>Ä>À�Õ¶óbÇ�¿ ¼�Ç�¿!À���Ø �&ÚÛ@�ü�ÇÍÃ�Ë�Ä�Î#Å>Ç>Ê�¿ ¾ Â�À>ÞÝÄgË�¾ É�Ñ/ÁNÀ>È�¿ ¾�Ä�¿ Ç�È�ÇgÅ�Ç>Ê�¼�Ã�Ó Ë�Ä�Å�¾�×U¿!À\Ä�Ã�É�Ç ä ß Æ ¾ Å�Ç+¼!×�ì:¾ ÃN²ÁNÀ>È�¿ ¾�Ä�¿ Ç�ÁwÔ²Á¦Ç�Á¦Ã�¿�Ä>Ô Bω×ν ä�Èz¼�à ω ý Å�Ã�Â�Ä�Ç>Æ²Ô ÈzÉ�Ç�Å�Ç�Ó²Ë�Â�Ç�Æ Ç�Ë�Ä�¾�ä ν ý Ã�¼�¾ ¿ ¾ Ð Õ¿ ѳÓkÅ>Ã�Â�Ä�Ç�Æ�ä�Ô Â À&Ê�ѳÅ�À>ÞÝì:¾ Ók¿!À>ß Æ!À>Å&É�Ã�¿ ¾ ÃWÁNÀ>È�¿ ¾�Ä�¿ Ç�È�Çhß Ç&É!×�ä B ý Ë�¾ Á¦Á¦Ã�Ä�Æ ¾ Ð ¿!À&×kÁNÀ&Ä�Æ ¾ ï!ÀÄ�Æ Ã�Ä�Î�Ã�È�ÇPß Ç�Æ�× ¼�Â�À�@�61Æ!À>Å�¿ Ã�¿ ¾�×\¼�Å�¾�ÖPÃ�¿ ¾�×JÈ�¾ Æ Ç�Ë�Ä&À&Ä&À:Ê+À&ß ¾�Ï:Ã�ÁñÅsÅ�Ã�Â�Ä�Ç�Æ ¿ Ç�ÁñÅ�¾ ¼�Ã:Øã? D ä�?�?�ÚÛä�ËÔ Ð Ã�Ä�Ç�ÁûÁ¦Ç�Á¦Ã�¿�Ä&ÀW¿ Î�ÞÝÄ�Ç�¿ Ç�Å�Ë� ¾ ÒhË�¾ É Aω̇ = (Aω + λ) × ω +Bω × ν + ν × (Cν − s), ν̇ = ν × ω. ��?�� � Ä�¾hÔ Æ!À>Å�¿ Ã�¿ ¾�×#¼�Ç�ß�Ô�Ë� À>ÞÝÄ\¼�Å�ÀPß Ã�Æ Å�Ñ~Òh¾ ¿�Ä�Ã�È�Æ!À�É�À ν · ν = 1, (Aω + λ) · ν = k, � C � Ù ? ��� ��� ���! #" Ȫ¼�à k ý ß Æ Ç�¾�Ê�Å�Ç&É�Î�¿!À&×æß Ç�Ë�Ä�Ç+× ¿ ¿!À&×�@%$1Ê�Á¦Ã�¿ Ã�¿ ¾ ÃJß Ç&É�¿ Ç�Óèð�¿ Ã�Æ È�¾ ¾çÈ�¾ Æ Ç�Ë�Ä&À&Ä>ÀZÇ�ß Æ Ã�¼�Ã�É!× Ã�Ä�Ëz×Ë�Ç>Ç>Ä�¿ Ç>Ï:Ã�¿ ¾ Ã�Á [ 1 2 (Aω · ω) − (s · ν) + 1 2 (ν · ν) ] • = (Bω × ν) · ω. ��=�� »½Ô Æ!À>Å�¿ Ã�¿ ¾�× Ò&��?�� ý ��=��~Ç�Ì�Ç>Ê�¿!À+Ð Ã�¿ ¾�×#Ä&À>Â�Ç�Å�Ñ(' λ ý È�¾ Æ Ç�Ë�Ä>À&Ä�¾ Ð Ã�Ë� ¾ ÓGÁ¦Ç�Á¦Ã�¿�Ä+ä Ò�À>Æ!À>Â�Ä�Ã�ÕÆ ¾�Ê�Ô Þ5ì:¾!Ó#¼�Å�¾�ÖPÃ�¿ ¾ ò¿ Ç�Ë�¾ Á¦Ñ~Ò#Ä�Ã�É þ s ý Å�Ã�Â�Ä�Ç�Æ�ä!Ë�Ç�¿!À>ß Æ!À>Å&É�Ã�¿ ¿ ѳÓZË3Å�Ã�Â�Ä�Ç�Æ Ç�Á½Ç�Ì>Ç�Ì>ì:Ã�¿ ¿ Ç&ÕÈ�ÇÍï Ã�¿�Ä�Æ!ÀJÁNÀ>Ë�Ë:È�¾ Æ Ç�Ë�Ä>À&Ä&À þ å ý Ä�Ã�¿�Ê�Ç�ÆU¾ ¿ Ã�Æ ï ¾ ¾UÈ�¾ Æ Ç�Ë�Ä&À&Ä>À�ä�ß Ç�Ë�Ä�Æ Ç�Ã�¿ ¿ Ñ5ÓUÅJ¿ Ã�ß Ç�¼�Å�¾�ÖÍ¿ Ç�ÓÄ�Ç�Ð Â�Ã>ä C ý ß Ç�Ë�Ä�Ç+× ¿ ¿!À&×#Ë�¾ Á¦Á¦Ã�Ä�Æ ¾ Ð ¿!À&×#ÁNÀ&Ä�Æ ¾ ï!À�ä Ò�À>Æ!À>Â�Ä�Ã�Æ ¾�Ê�Ô ÞÝìWÀ&×#¿ Î�ÞÝÄ�Ç�¿ Ç�Å�Ë�Â�Ç�Ã3ß Æ ¾�Ä+× ÕÖPÃ�¿ ¾ à þ Ä�Ç�Ð Â�À ¿!À�¼ ß Ã�Æ Ã�Á¦Ã�¿ ¿ ѳÁ¦¾ ¾ ¾ Ò Å�ѳÆ!À&ÖPÃ�¿ ¾�× Á¦¾ Ç�Ì�Ç>Ê�¿!À�Ð!À>Ã�ÄTß Æ Ç�¾�Ê�Å�Ç�¼�¿�Ô Þtß Ç Å�Æ Ã�ÁNÃ�¿ ¾ t @ é1Ô�Ë�Ä�Î�ÅçÔ Æ!À>Å�¿ Ã�¿ ¾�× Ò)��?�� ý ��=��JÁNÀ&Ä�Æ ¾ ï Ñ A,B,C ¾ Á¦Ã�ÞÝÄõ¼�¾!À&È�Ç�¿!À�É�Î�¿�Ô ÞoË�Ä�Æ�Ô Â�Ä�Ô Æ�Ô�ä s = (s, 0, 0) ä λ = (λ, 0, 0) ä ω = (p, q, r) ä ν = (ν1, ν2, ν3) @�ÜNÉ�Ã�¼!Ô>×hÆ!À>Ì�Ç>Ä>À>ÁùØ ö ä!;�ÚÛä ß Ç�Ë�Ä&À>Å�¾ Á Ê+À+¼�À�Ð�ÔGÇ�Ìg¾ Ë�Ë�É�Ã�¼�Ç�Å�À>¿ ¾ ¾âÔ�Ë�É�Ç�Å�¾ ÓkË�Ô�ì:Ã�Ë�Ä�Å�Ç�Å�À>¿ ¾�×âÔZÔ Æ!À>Å�¿ Ã�¿ ¾ Ó*��?��ÝÆ Ã�Ï:Ã�¿ ¾ ÓæË�É�Ã�¼!Ô ÞÝìPÃ�È�Ç Å�¾ ¼�À�' q2 = Q(p) = n ∑ k=0 bkp k, r2 = R(p) = m ∑ i=0 cip i, ν1 = ϕ(p) = l ∑ j=0 ajp j, � ö�� ν2 = qψ(p), ν3 = rκ(p), ψ(p) = n1 ∑ i=0 gip i, κ(p) = m1 ∑ k=0 fkp k, Ȫ¼�à n,m, l, n1,m1 ý ¿!À&Ä>Ô Æ!À�É�Î�¿ ѳÃsÐ ¾ Ë�É�ÀP¾ É�¾h¿�Ô+É�¾ þ bk, ci, aj, gi, fk ý ß Ç�Ë�Ä�Ç+× ¿ ¿ ѳÃ>ä�ß Ç+¼ É�Ã�ÖWÀ�Õì:¾ òÇ�ß Æ Ã�¼�Ã�É�Ã�¿ ¾ Þs@ é3Ç�¼�Ë�Ä&À>Å�¾ Á Å�ѳÆ!À&ÖPÃ�¿ ¾�×+� ö��PÅæË� À�É!× Æ ¿ ѳÃZÔ Æ!À>Å>¿ Ã�¿ ¾�×�ä~Å�ѸÄ�Ã� À>ÞÝì:¾ ÃU¾�Ê,��?���äN¾ ¿�Ä�Ã�È�Æ!À�Õ É�Ñ-� C �~¾#Ë�Ç�Ç>Ä�¿ Ç>Ï:Ã�¿ ¾ Ã.��=�� ṗ = Φ(p) √ Q(p)R(p), Φ(p) = (ψ(p) − κ(p))(ϕ′(p))−1, �¶;/� Φ(p)(Q(p)ψ2(p))′ = 2ψ(p)(pκ(p) − ϕ(p)), Φ(p)(R(p)κ2(p))′ = 2κ(p)(ϕ(p) − pψ(p)), ��Ù�� A1Φ(p) = (C3 − C2)ψ(p)κ(p) +B2κ(p) −B3ψ(p) + A2 − A3, A2Φ(p)Q′(p) = 2[(C1 − C3)κ(p)ϕ(p) − κ(p)(B1p+ s) +B3ϕ(p) − λ+ (A3 − A1)p], A3Φ(p)R′(p) = 2[(C2 − C1)ϕ(p)ψ(p) + ψ(p)(B1p+ s) −B2ϕ(p) + λ+ (A1 − A2)p];                �Ûí�� ϕ2(p)−1+Q(p)ψ2(p)+R(p)κ2(p) = 0, (A1p+λ)ϕ(p)+A2Q(p)ψ(p)+A3R(p)κ(p) = k; ��A�� [Q(p)(A2 + C2ψ 2(p)) +R(p)(A3 + C3κ 2(p)) + C1ϕ 2(p) + A1p 2 − 2sϕ(p)]′ = �0��� = 2[(B1 −B3)pψ(p) + (B2 −B1)pκ(p) + (B3 −B2)ϕ(p)] √ Q(p)R(p). Ù C 1.2�354�6�7�398�6 " 4�:;7 �=<?>�@BA?@ 7�6DC <FEG>�"9H 7 @ 7�6�I?J H 6DK @ 7�6DCMLN6 > 3GONP " P " Q ¼�Ã�Ë�Î Ai, Bi, Ci (i = 1, 3) ý ¼�¾!À>È�Ç�¿!À�É�Î�¿ ѳÃWð�É�Ã�Á¦Ã�¿�Ä�Ñ ÁNÀ&Ä�Æ ¾ ï A,B,C þ ÏsÄ�Æ ¾ Ò�Ç�ÁùÇ�Ì�Ç&ÕÊ�¿!À�Ð Ã�¿!ÀWß Æ Ç�¾�Ê�Å�Ç�¼�¿!À&×hß ÇWÅ�Ë�ß Ç�Á¦Ç�È�À&Ä�Ã�É�Î�¿ Ç�Óhß Ã�Æ Ã�Á¦Ã�¿ ¿ Ç�Ó p @ »ëÆ!À>Ì�Ç>Ä�ÃÍØ ;�Ú4ß Æ ¾Z¾ Ë�Ë�É�Ã�¼�Ç�Å�À>¿ ¾ ¾GÊ�¿!À+Ð Ã�¿ ¾ ÓGÁNÀ>Â�Ë�¾ ÁNÀ�É�Î�¿ Ñ~ÒZË�Ä�Ã�ß Ã�¿ Ã�ÓUß Ç&É�¾ ¿ Ç�Á¦Ç�Å\¾�Ê.� ö�� ¿ òÆ!À>Ë�Ë�Á¦Ç>Ä�Æ Ã�¿ ÑêÄ�Æ ¾ZË�É!Ô Ð!À&× 1. l ≥ 2, B = 0, C = 0; 2. l = 2, n = m = 2, n1 = m1 = 1, g1 6= f1; 3. l = 2, n = m = 1, n1 = m1 = 2, g2 6= f2. ��? D � R3Ã�É�Î�Þ/¿!À>Ë�Ä�Ç+×�ì:Ã�ÓGÆ!À>Ì�Ç>Ä�Ñë× Å&É!× Ã�Ä�Ëz×Z¾�Ê�Ô Ð Ã�¿ ¾ ÃbÅ�À>Æ ¾!À>¿�Ä�Ç�ÅS��? D ��@T F RVU�W � Q*X3Q Y� ��X3Q[Z%\ �4M^]ùO��4Q� W ����_a` � Z%��� � X � �abNc=de�f Z�Q ��� �� W��� =� _/O�Q��wQ�g W F¸» Æ!À>Ì�Ç>Ä�ÃâØ ;�Ú¸ß Æ ¾ñÆ!À>Ë�Ë�Á¦Ç>Ä�Æ Ã�¿ ¾ ¾õß Ã�Æ Å�Ç�È�ÇâË�É!Ô Ð!À&×ñ¾�Ê&��? D �b˪¼�Ã�É�À>¿!ÀUË�Ë�Ñ~É� Àâ¿!ÀGÆ!À>Ì�Ç>Ä>ÔéP@ »¨@ih3À>Æ É�À>Á¦Ç�Å�ÀñØã? C ÚÛ@Nà3Ç ä¦ß Ç�Ë�Â�Ç&É�Î�Â�ÔñÅkÆ!À>Ì�Ç>Ä�ÃæØã? C Ú5¾ Ë�Ë�É�Ã�¼�Ç�Å�À&¿ Ñ Ä�Ç&É�Î� Çk Å�À�¼�Æ!À&Ä�¾ Ð ¿ ѳà ¾ ¿ Å�À>Æ ¾!À>¿�Ä�¿ ѳÃgË�Ç�Ç>Ä�¿ Ç>Ï:Ã�¿ ¾�×�ä4Ä�ÇGÃ�Ë�Ä�ÎUË�É!Ô Ð!À>Ó n = 2 ä¹Ä�ÇGß Æ Ã�¼�Ë�Ä>À>Å&É!× Ã�Äâ¾ ¿�Ä�Ã�Æ Ã�Ëg¾�Ê�Ô Ð Ã�¿ ¾ Ã ß Ã�Æ Å�Ç�È�Ç\Ë�É!Ô Ð!À&×ZÅWÇ�Ì>ì:Ã�Á�Å�¾ ¼�Ã>@ üwÀ>ÂZ À>ÂhÉ�Ã�Å�ѳÃs¾Gß Æ!À>Å�ѳÃsÐ!À>Ë�Ä�¾ZÔ Æ!À>Å�¿ Ã�¿ ¾ Ój��Ù���ä%�Ûí��¸× Å&É!× ÞÝÄ�Ëz×GÁ¦¿ Ç�È�Ç�Ð É�Ã�¿!À>Á¦¾UÇ>Ä�¿ Ç�Ë�¾ Õ Ä�Ã�É�Î�¿ ÇGÅ�Ë�ß Ç�Á¦Ç�È�À�Ä�Ã�É�Î�¿ Ç�Óçß Ã�Æ Ã�Á¦Ã�¿ ¿ Ç�Ó p ä)Ä�ÇZÅZÆ!À>Ì�Ç>Ä�Ã; Ë�ß Ç&É�Î&Ê�Ô�Ã�Ä�Ë�×ñÀ�É�È�Ç�Æ ¾�Ä�Á�¾ Ë�Ë�É�Ã�¼�Ç�Å�À�Õ ¿ ¾�×�ä) Ç>Ä�Ç�Æ Ñ³ÓæÇ�Ë�¿ Ç�Å�À>¿â¿!À#ß Ã�Æ Ã�Ì�Ç�Æ Ã\Å�Ë�Ã�Å�Ç>Ê�Á¦Ç+ÖÍ¿ Ñ~ÒâÅ�À>Æ ¾!À>¿�Ä�Ç�ÅhË�Ä�Ã�ß Ã�¿ Ã�Óèß Ç&É�¾ ¿ Ç�Á¦Ç�Å ψ(p)¾ κ(p) ¾#Ç�ï Ã�¿  òÁNÀ>Â�Ë�¾ ÁNÀ�É�Î�¿ Ñ~Ò#Ê�¿!À+Ð Ã�¿ ¾ ÓZË�Ä�Ã�ß Ã�¿!Ã�Ó#¼ É!×hÁ¦¿ Ç�È�Ç�Ð É�Ã�¿ Ç�Å Q(p) ¾ R(p) @ ò8Ô+¼�Ã�Á÷Ë�Ð ¾�Ä&À&Ä�Î ä³Ð�Ä�ÇñÅçÆ!À>Å�Ã�¿ Ë�Ä�Å�À�Òa� ö��\Å�Ñ³ß Ç&É�¿ Ã�¿ Ñ Ô�Ë�É�Ç�Å�¾�× n1 = m1 = 0 ä8Ä�ÇñÃ�Ë�Ä�Î ν2 = g0q ä ν3 = f0r @�娿!À�É�¾�Ê:Ë�¾ Ë�Ä�Ã�Á¦Ñk�Ûí��³ÅÍß Æ Ã�¼�ß Ç&É�Ç+ÖPÃ�¿ ¾ ¾�ä�Ð�Ä�ÇJË�Æ Ã�¼�¾UȪÉ�À>Å�¿ Ñ~ÒZÁ¦Ç�Á¦Ã�¿�Ä�Ç�Å ¾ ¿ Ã�Æ ï ¾ ¾g¿ Ã�Ä:Æ!À>Å�¿ Ñ~Ò\ß Æ ¾ Å�Ç�¼�¾�Ä:Â\Ô�Ë�É�Ç�Å�¾�× Á n = m = 2 ä l = 1 @ � Ä�Ç>ÄPË�É!Ô Ð!À>ÓJ¾�Ê�Ô Ð Ã�¿JÅsÆ!À>Ì�Ç&Õ Ä�ÃÍØã? C ÚÛ@!é3Ç�Ë� Ç&É�Î�Â�ÔgÆ!À>Ë�Ë�Á¦Ç>Ä�Æ Ã�¿ ¾!Ã²Ô Â�À&Ê+À>¿ ¿ Ç�È�Ç\Ë�É!Ô Ð!À&×hß Æ Ç�Å�Ç+¼�¾ É�Ç>Ë�Î\ß Æ ¾#Ô�Ë�É�Ç�Å�¾ ¾ A3 6= A2 ä Ä�ÇÍß Æ ¾Z¿!À�É�¾ Ð ¾ ¾GÇ>È�Æ!À>¿ ¾ Ð Ã�¿ ¾�× A3 = A1 Å>Ä�Ç�Æ Ç�Ã²Ô Æ!À>Å�¿ Ã�¿ ¾ ÃsË�¾ Ë�Ä�Ã�Á¦Ñl�Ûí��¸ß Æ ¾ Å�Ç+¼�¾�ÄÍ n = 1 @ ÜNÉ�Ã�¼�Ç�Å�À&Ä�Ã�É�Î�¿ Ç äNÃ�Ë�É�¾�î3Ô ¿ Â ï ¾ ¾ ψ(p) ¾ κ(p) × Å&É!× ÞÝÄ�Ëz×�ß Ç�Ë�Ä�Ç+× ¿ ¿ ѳÁ¦¾�ä¦Ä�ÇkÁNÀ>Â�Ë�¾ ÁNÀ�É�Î�¿ ѳà Ë�Ä�Ã�ß Ã�¿!¾Zß Ç&É�¾ ¿ Ç�Á¦Ç�Å Q(p) ¾ R(p) ¿ Ã²ß Æ Ã�Å�Ç�˪Ò�Ç+¼!×�ÄW¼�Å>Ô�Ò�@ mwÀ>Ë�Ë�Á¦Ç>Ä�Æ ¾ ÁèÅ�À>Æ ¾!À>¿�Ä n1 > 0 ä m1 = 0 @�n1ï Ã�¿ ¾ Å�À&×\ÁNÀ>Â�Ë�¾ ÁNÀ�É�Î�¿ ѳÃÝË�Ä�Ã�ß Ã�¿!¾JÁ¦¿ Ç�È�Ç�Ð É�Ã�¿ Ç�Å ¾�Ê,� ö��sË#ß Ç�Á¦Ç>ì:Î�Þ ß Ã�Æ Å�Ç�È�ÇâÔ Æ!À>Å�¿ Ã�¿ ¾�×�Ë�¾ Ë�Ä�Ã�Á¦Ño�Ûí���ä¦ß Ç&É!Ô Ð ¾ Á<Ë�É�Ã�¼!Ô ÞÝìPÃ�ÃhÊ�¿!À+Ð Ã�¿ ¾ Ã#¼ É!× l ' l = n1+1 @>»æË�¾ É!Ôsð�Ä�Ç�È�Ç3Ç�È�Æ!À>¿ ¾ Ð Ã�¿ ¾�×P¾�Ê¸ß Ã�Æ Å�Ç�È�Ç1Ô Æ À>Å�¿ Ã�¿ ¾�×PË�¾ Ë�Ä�Ã�Á¦Ñp��Ù��)Ô�Ë�Ä>À&¿!À>Å&É�¾ Å�À>Ã�Á³ä Ð�Ä�Ç n = 2 @�ÜNÉ�Ã�¼�Ç�Å�À&Ä�Ã�É�Î�¿ Ç ä�¾hð�Ä�Ç>ÄÍË�É!Ô Ð!À>ÓZÆ!À>Ë�Ë�Á¦Ç>Ä�Æ Ã�¿ZÅhØã? C ÚÛ@é1Ô�Ë�Ä�Î3Ä�Ã�ß Ã�Æ ÎbÅ3Æ!À>Å�Ã�¿ Ë�Ä�Å�À�Òq� ö��¹Ë�Ä�Ã�ß Ã�¿!¾\Á¦¿ Ç�È�Ç�Ð É�Ã�¿ Ç�Å ψ(p) ä κ(p) Æ!À>Å�¿ ÑñÃ�¼�¾ ¿ ¾ ï Ã>@�r¦Ë�É�¾ ß Æ ¾#ð�Ä�Ç�Á�ß Æ Ã�¼�ß Ç&É�Ç�Ö;�Ä�Î ä Ð�Ä�Ç g1 6= f1 ä Ä�ÇW¾�Ê²ß Ã�Æ Å�Ç�È�ÇPÔ Æ!À>Å�¿ Ã�¿ ¾�×#Ë�¾ Ë�Ä�Ã�Á¦Ñs�Ûí��N¾ ÁNÃ�Ã�Á l = 2 @ $3Ë�ß Ç&É�Î>Ê�Ô�×ûð�Ä�ÇñÅçß Æ Ã�¼�ß Ç&É�Ç�ÖPÃ�¿ ¾ ¾�ä¸Ð�Ä�Ç a2 6= g1 ¾ a2 6= f1 ä~¾�ÊUÔ Æ!À>Å�¿ Ã�¿ ¾ Ót��Ù��\ß Ç&É!Ô Ð ¾ Á n = m = 2 @=r¦Ë�É�¾GÖPÃsÅJß Ã�Æ Å�Ç�Á½Ô Æ!À>Å�¿ Ã�¿ ¾ ¾UË�¾ Ë�Ä�Ã�Á¦Ñu��Ù��5Å>Ñ³ß Ç&É�¿�× Ã�Ä�Ë�×GÔ�Ë�É�Ç�Å�¾ à a2 = f1 ä�Ä�Ç ¾�Êbð�Ä�Ç�È�Ç\Ô Æ!À>Å�¿ Ã�¿ ¾�×#Ê+À> É�Þ¨Ð!À>Ã�Á n = 1 @ 7sÇ�ß�Ô�Ë�Ä�¾ Á³ä�Ð�Ä�ÇGÄ�Ã�ß Ã�Æ Î g1 = f1 @4ü�Ç�Ȫ¼�ÀZ¾�ÊgÀ>¿!À�É�¾�Ê+ÀZÔ Æ!À>Å�¿ Ã�¿ ¾ ÓçË�¾ Ë�Ä�Ã�Ák��Ù���äv�Ûí��²Ì>Ô�¼�Ã�Á ¾ Á¦Ã�Ä�Î�' n = m = 2 ä l = 1 @�ÜNÉ�Ã�¼�Ç�Å�À&Ä�Ã�É�Î�¿ Ç�ä�Ã�Ë�É�¾hî3Ô ¿ Â ï ¾ ¾ ψ(p) ¾ κ(p) × Å&É!× ÞÝÄ�Ëz×gÉ�¾ ¿ Ã�Ó ¿ Ñ~Õ Á¦¾�ä Ä�Ç\ÁNÀ> Ë�¾ ÁNÀ�É�Î�¿ ѸÃbË�Ä�Ã�ß Ã�¿ ¾Gß Ç&É�¾ ¿ Ç�Á¦Ç�Å Q(p) ä R(p) ä ϕ(p) ¿ òÌ�Ç&É�Î>Ï:Ã1¼�Å>Ô�Ò�@ é3Ã�Æ Ã�Ó ¼�Ã�ÁùÂâÆ!À>Ë�Ë�Á¦Ç>Ä�Æ Ã�¿ ¾ Þ÷Å�À>Æ ¾!À>¿�Ä&À n1 > 1 ä m1 = 1 @ Q À>ß ¾�Ï:Ã�ÁëÁNÀ>Â�Ë�¾ ÁNÀ�É�Î�¿�Ô Þ Ë�Ä�Ã�Õ ß Ã�¿ Îhß Ç&É�¾ ¿ Ç�ÁNÀ ψ(p) Ä&À>Â=' n1 = 1 + N ä�Ȫ¼�à N = 1, 2, ..., n1 − 1 @!n1ï Ã�¿ ¾ Å�À&×âÁNÀ>Â�Ë�¾ ÁNÀ�É�Î�¿�Ô Þ Ë�Ä�Ã�ß Ã�¿!Î\ß Ç&É�¾ ¿ Ç�ÁNÀ ϕ(p) ¾�Êbß Ã�Æ Å�Ç�È�ÇPÔ Æ!À>Å�¿ Ã�¿ ¾�×hË�¾ Ë�Ä�Ã�Á¦Ñs�Ûí���ä�ß Ç&É!Ô Ð ¾ Á l = 2 +N @!à²À:Ç�Ë�¿ Ç&Õ Å�À>¿ ¾ ¾\ð�Ä�Ç�È�ÇsÆ!À>Å�Ã�¿ Ë�Ä�Å�Àb¾�欧 Ã�Æ Å�Ç�È�Ç²Ô Æ!À>Å�¿ Ã�¿ ¾�×ÍË�¾ Ë�Ä�Ã�Á¦Ñt��Ù���¾WÄ�Æ Ã�Ä�Î>Ã�È�ÇsÔ Æ!À>Å�¿ Ã�¿ ¾�×ÍË�¾ Ë�Ä�Ã�Á¦Ñ �Ûí��²Á¦Ç+ÖÍ¿ Ç#Ê+À> É�ިР¾�Ä�Î ä�Ð�Ä�Ç n = 2 ¾ m = 2 + N @4é3Ç�ð�Ä�Ç�ÁwÔæÅZð�Ä�Ç�Á�Ë�É!Ô Ð!À>à m ≤ 4 ä4Ð�Ä�ÇG¾ Ë�É�Ã�¼!Ô�Ã�ÄJ¾�ÊbÆ!À>Ì�Ç>Ä�Ñ<Øã? C ÚÛ@é3Ç�Â�À&ÖPÃ�Á/¿ Ã�Å�Ç>Ê�Á¦Ç+ÖÍ¿ Ç�Ë�Ä�ÎâË�Ô�ì:Ã�Ë�Ä�Å�Ç�Å�À>¿ ¾�×õÅ�À>Æ ¾!À>¿�Ä&À n1 > 1 ¾ m1 > 1 @im�À>Ë�Ë�Á¦Ç>Ä�Æ ¾ Á Ë�¿!À�Ð!À�É�ÀâË�É!Ô Ð!À>Ó n1 > m1 > 1 @Né3Æ Ã�¼�ß Ç&É�Ç+Ö; Á³ä¦Ð�Ä�Ç n1 = m1 + N ä¦Èª¼�à N = 1, n1 −m1 @ Ù>= ��� ��� ���! #" é3Ã�Æ Å�ѳÃ1Ô Æ!À>Å�¿ Ã�¿ ¾�×gÅ:Ë�¾ Ë�Ä�Ã�Á8À+Ò&��Ù���ä=�Ûí��NÁ¦Ç�È�Ô�ÄWÌ�ѸÄ�Î:Ä�Ç�ÖW¼�Ã�Ë�Ä�Å�À>Á¦¾gß Ç p Ä�Ç&É�Î�Â�ÇPß Æ ¾gÅ�Ñ³ß Ç&É Õ ¿ Ã�¿ ¾ ¾#Æ!À>Å�Ã�¿ Ë�Ä�Å l = m1 +N + 1 ¾ n = 2 @�ü�Ç�Ȫ¼�À:¾�ÊbÀ>¿!À�É�¾�Ê+À:¾ ¿�Ä�Ã�È�Æ!À�É�À�ä! Ç>Ä�Ç�Æ Ñ³Ó#Å�ѸÄ�Ã� À>Ã�Ä ¾�ÊPÔ Æ!À>Å�¿ Ã�¿ ¾�×w�0���¨ß Æ ¾ Bi = 0 (i = 1, 3) ä�Ê+À> É�Þ¨Ð!À>Ã�Á³ä)Ð�Ä�Ç m = l @)é3Æ ¾âð�Ä�Ç�Áë¾�Ê\¾ ¿�Ä�Ã�È�Æ!À�É�À ß É�Ç>ìPÀ+¼�Ã�Ó,��A��~Ë�É�Ã�¼!Ô�Ã�ÄJÆ!À>Å�Ã�¿ Ë�Ä�Å�Ç cmfm1 = 0 ä Ð�Ä�ÇÍ¿ Ã�Å�Ç>Ê�Á¦Ç+ÖÍ¿ Ç @ é1Ô�Ë�Ä�Î3Ä�Ã�ß Ã�Æ ÎbÅ3Æ!À>Å�Ã�¿ Ë�Ä�Å�À�Ò�� ö��4Å�Ñ³ß Ç&É�¿ Ã�¿ ÑõÔ�Ë�É�Ç�Å�¾�× n1 = m1 > 1 @�m�À>Ë�Ë�Á¦Ç>Ä�Æ ¾ ÁæË�É!Ô Ð!À>Ó gn1 6= fn1 @w娿!À�É�¾�Êhß Ã�Æ Å�Ç�È�ÇUÔ Æ!À>Å�¿ Ã�¿ ¾�×õË�¾ Ë�Ä�Ã�Á¦Ñx�Ûí��bß Æ ¾ Å�Ç+¼�¾�ÄkÂñË�É�Ã�¼!Ô ÞÝì:Ã�ÁwÔñÊ�¿!À+Ð Ã�¿ ¾ Þ ¼ É!× l : l = n1 + 1 @Né3Æ Ã�¼�ß Ç&É�Ç+Ö; Á-Ã�ì:Ã>äNÐ�Ä�Ç gn1 6= al ¾ fn1 6= al @¦ü4Ç�Èz¼�ÀU¾�Ê#Ô Æ!À>Å�¿ Ã�¿ ¾ Ó ��Ù��s¿!À�Ò�Ç�¼�¾ Á³äNÐ�Ä�Ç n = m = 2 @8ÜNÉ�Ã�¼�Ç�Å�À&Ä�Ã�É�Î�¿ Ç äNÆ!À>Å�Ã�¿ Ë�Ä�Å�Ç*�0���:Å�Ñ³ß Ç&É�¿ ×!Ã�Ä�Ë�×õÄ�Ç&É�Î�Â�Çkß Æ ¾ l = n1 + 1 ≤ 2 ä~Ä�ÇõÃ�Ë�Ä�Î n1 ≤ 1 @³é3Ç&É!Ô Ð Ã�¿ ¿ Ç�ÃâÊ�¿!À+Ð Ã�¿ ¾ Ãâ¼ É!× n1 Å�Ñ~Ò�Ç�¼�¾�ÄõÊ+ÀñÈ�Æ!À>¿ ¾ ï Ñ Æ!À>Ë�Ë�ÁNÀ&Ä�Æ ¾ Å�À>Ã�Á¦Ç�È�ÇñË�É!Ô Ð!À&×�@yr¦Ë�É�¾½ÖPÃZß Æ Ã�¼�ß Ç&É�Ç+Ö;�Ä�Î ä~Ð�Ä�ÇèÅèß Ã�Æ Å�Ç�Á<Ô Æ!À>Å�¿ Ã�¿ ¾ ¾ûË�¾ Ë�Ä�Ã�Á¦Ñ ��Ù��sÅ�Ñ³ß Ç&É�¿�× Ã�Ä�Ëz×õÔ�Ë�É�Ç�Å�¾ à al = fn1 ä�Ä�Çæß Æ ¾õð�Ä�Ç�Á-Ë�É�Ã�¼!Ô�Ã�Ä&äNÐ�Ä�Ç n = 1 @wü�Ç�Ȫ¼�ÀU¾�Êz�0���sß Æ ¾ Bi = 0 (i = 1, 3) ß Æ ¾ ¼�Ã�Á½ÂgÔ�Ë�É�Ç�Å�¾ Þ n1 ≤ 1 ä Ð�Ä�Ç\¿ Ã�Å�Ç>Ê�Á¦Ç�ÖÍ¿ Ç @ »<¼�À�É�Î�¿ Ã�Ó�Ï:Ã�Á ¾ Ë�Ë�É�Ã�¼�Ç�Å�À>¿ ¾ ¾½Ë�É!Ô Ð!À&× n1 = m1 > 1 Ì>Ô+¼�Ã�Á<Ë�Ð ¾�Ä&À&Ä�Î ä~Ð�Ä�Ç gn1 = fn1 ä gn1−1 = fn1−1, ..., gn1−n∗ 1 6= fn1−n∗ 1 ä~Ȫ¼�à n∗ 1 = 1, 2, ..., n1 @8娿!À�É�¾�ÊGÔ Æ!À>Å�¿ Ã�¿ ¾ ÓúË�¾ Ë�Ä�Ã�Á{�ÛÙ���ä �Ûí��³¼�À>Ã�ÄhÊ�¿!À+Ð Ã�¿ ¾�×k¿!ÀgÁNÀ> Ë�¾ ÁNÀ�É�Î�¿ ѳÃWË�Ä�Ã�ß Ã�¿ ¾èß Ç&É�¾ ¿ Ç>ÁNÇ>Åh¾�Êq� ö��|' l = n1 + 1 − n∗ 1 ä n = 2 ä n = n1 + 1 @)é3Ç&É!Ô Ð Ã�¿ ¿ ѳÃWÆ!À>Å�Ã�¿ Ë�Ä�Å�ÀgÅgÆ!À>Á¦Â�À�ÒGÆ!À>Ë�Ë�ÁNÀ&Ä�Æ ¾ Å�À>Ã�Á¦Ç�È�ÇhÅ�À>Æ ¾!À>¿�Ä&ÀgÅ�Ñ³ß Ç&É�¿�×�Ä�Î�Ëz× ¿ øÁ¦Ç�È�Ô�Ä+@�ü�Ã�ÁâË�À>Á¦Ñ³ÁG¼�Ç� À&Ê+À>¿!À1¿ Ã�Å�Ç>Ê�ÁNÇ+ÖÍ¿ Ç�Ë�Ä�Î3Ë�Ô�ì:Ã�Ë�Ä�Å�Ç>Å�À>¿ ¾�×WÅ�À>Æ ¾!À>¿�Ä&À n1 > 1 ¾ m1 > 1 @ $1Ä&À>Â�ä4ß Ã�Æ Å�ѳÓçË�É!Ô Ð!À>Óç¾�Ê}��? D �²¾�Ê�Ô Ð Ã�¿ñÅGß Ç&É�¿ Ç�ÁêÇ�Ì/~¹Ã�Á¦Ã;æÔ�Ë�Ä>À>¿ Ç�Å&É�Ã�¿ Ç ä�Ð�Ä�ÇUÅZ É�À>Ë�ÕË�¾ Ð Ã�Ë� Ç�ÓgÊ+À�¼�À+Ð Ãݼ É!×ÍÔ Æ!À>Å�¿ Ã�¿ ¾ Ó&��Ù���ä=�Ûí��NË�Ä�Ã�ß Ã�¿ ¾#Ç�Ë�¿ Ç�Å�¿ Ñ~ÒJß Ç&É�¾ ¿ Ç�Á¦Ç�Å Q(p), R(p) Ô�¼�Ç�Å&É�Ã�Õ Ä�Å�Ç>Æ�× ÞÝÄ\Ô�Ë�É�Ç�Å�¾�× Á n ≤ 2 ¾ m ≤ 4 � Ë�Á³@¹Øã? C Ú���@� F Y�� � � W 4Q ��� � � W���W���W ��� W F�é3Ã�Æ Ã�Ó ¼�Ã�ÁçÂÍÆ!À>Ë�Ë�Á¦Ç>Ä�Æ Ã�¿ ¾ ÞêÅ>Ä�Ç�Æ Ç�È�ÇsÅ�À>Æ ¾!À>¿�Ä&Àb¾�ÊV��? D ��@ü4Ç�Èz¼�ÀP¾�Ê�� ö��~¿!À�Ò�Ç�¼�¾ Á q2 = Q(p) = b2p 2 + b1p+ b0, r2 = R(p) = c2p 2 + c1p+ c0, ν1 = ϕ(p) = a2p 2 + a1p+ a0, ν2 = qψ(p), ν3 = rκ(p), ��?�?�� ψ(p) = g1p+ g0, κ(p) = f1p+ f0. é3Ç�¼�Ë�Ä&À>Å�¾ Á�Ê�¿!À+Ð Ã�¿ ¾�׿¼ É!×èÂ�Ç�Á¦ß Ç�¿ Ã�¿�ÄâÅ�Ã�Â�Ä�Ç�Æ Ç�Å ω ¾ ν ¾�Ê���?�?��3ÅZÔ Æ!À>Å�¿ Ã�¿ ¾�×���Ù���äy�Ûí���@ é3Æ ¾ Æ!À&Å�¿ ¾ Å�À&×hÂ�Ç�ð�î²î²¾ ï ¾ Ã�¿�Ä�Ñ/ß Æ ¾hÇ�¼�¾ ¿!À> Ç�Å�Ñ~Ò#Ë�Ä�Ã�ß Ã�¿�× ÒGÁ¦¿ Ç�È�Ç�Ð É�Ã�¿ Ç�Å ä!Ë�Ä�Ç+×�ì:¾ ÒZÅPÉ�Ã�Å�Ñ~Ò ¾kß Æ!À>Å�Ñ~ÒkÐ!À>Ë�Ä+× ÒæÂ À&ÖW¼�Ç�È�ÇgÔ Æ!À>Å�¿ Ã�¿ ¾�׿Ë�¾ Ë�Ä�Ã�Á¦Ñ��Ûí���ä�Ê+À> É�Þ¨Ð!À>Ã�Á5ä¹Ð�Ä�ÇZÁNÀ&Ä�Æ ¾ ï!À C ÅgÔ Æ!À>Å&Õ ¿ Ã�¿ ¾�×�¼�Å>¾�ÖWÃ�¿ ¾�×���?��W¿ ÃGÅ&Ò�Ç�¼�¾�Ä�@5ÜNÉ�Ã�¼�Ç�Å�À�Ä�Ã�É�Î�¿ Ç ä¸ß Ã�Æ Å�Ç�ÃZÔ Æ!À>Å�¿ Ã�¿ ¾ ÃU¾�Êj�Ûí��PÁ¦Ç�ÖPÃ�ÄèÌ�ѸÄ�Î Ä�Ç+ÖW¼�Ã�Ë�Ä�Å�Ç�Á�ß Ç p Ä�Ç&É�Î�Â�Ç\ß Æ ¾hÅ�Ñ³ß Ç&É�¿ Ã�¿ ¾ ¾hÔ�Ë�É�Ç�Å�¾�× B2f1 = B3g1. ��? C � Ü½Ô Ð Ã�Ä�Ç�ÁûÆ!À>Å>Ã�¿ Ë�Ä�Å�ÀS��? C �~ß Ã�Æ Å�Ç�Ã1¼�¾ ¿!À>Á¦¾ Ð Ã�Ë�Â�Ç�Ã²Ô Æ!À>Å�¿ Ã�¾ Ãb¾�Ê��Ûí��8Ê+À>ß ¾�Ï:Ã�Á�Ä&À> Φ(p) = Φ0, Ȫ¼�à Φ0 = (B2f0 −B3g0 + A2 − A3)A −1 1 . ��?+=�� $3Ë� É�ިР¾ Á½¾�Ê²Ô Æ!À>Å�¿ Ã�¿ ¾ ÓZË�¾ Ë�Ä�Ã�Á���Ù���ä��Ûí��~î3Ô ¿ Â ï ¾ Þ Φ(p) Ë²ß Ç�Á¦Ç>ì:Î�Þl��?�=���@ Ù>ö 1.2�354�6�7�398�6 " 4�:;7 �=<?>�@BA?@ 7�6DC <FEG>�"9H 7 @ 7�6�I?J H 6DK @ 7�6DCMLN6 > 3GONP " P " $3Ë�ß Ç&É�Î>Ê�Ô�×hÆ!À>Å�Ã�¿ Ë�Ä�Å�ÇS��? C �~¾hß Ç&É�À>È�À&× f0 = g0 ä!ß Ç&É!Ô Ð ¾ Á f1 = B3B −1 2 g1, B1 = (B2 −B3)(2Φ0) −1, a2 = (B2 −B3)g1(2B2Φ0) −1, a1 = 0, a0 = g0 {A2B 2 3 (B2(1 + 4Φ0) −B3(1 + 2Φ0)) + A3B 2 2 (B2(2Φ0 − 1) +B3(1 − 4Φ0))} 12(B3 −B2)B2B 2 3 g1Φ0 ; b2 = ((2Φ0 + 1)B3 −B2)(4Φ 2 0 B2) −1, b1 = g0(B2(1 + 4Φ0) −B3(1 + 2Φ0))(6Φ 2 0 B2g1) −1; ��?�ö�� c2 = ((1 − 2Φ0)B2 −B3)(4Φ 2 0 B3) −1, c1 = g0B2(B2(2Φ0 − 1) +B3(1 − 4Φ0))(6Φ 2 0 B2 3 g1) −1; b0 = g0 B2 3 (B3(1 + 2Φ0) −B2(1 + 4Φ0))(A2 + g0(B3 −B2)) + A3B 2 2 (B2(1 − 2Φ0) +B3(4Φ0 − 1)) 12(B3 −B2)B2B 2 3 g2 1 Φ2 0 , c0 = g0 B2 2 (B2(1 − 2Φ0) +B3(4Φ0 − 1))(g0(B3 −B2) − A3) + A2B 2 3 (B2(1 + 4Φ0) −B3(1 + 2Φ0)) 12(B3 −B2)B3 3 g2 1 Φ2 0 , 2g0(B3 −B2) (B2(A1 − A3) +B3(A2 − A1)) = (A2 − A3) (B3(2A2 − A1) +B2(A1 − 2A3)) ; s = {(B2 −B3)(A2 − 2B2g0) + 2Φ0(2B2(A3 − A1) −B3A2)} (4Φ0B3g1) −1, λ = (B3a0 − g0s) + A2g0(B3(1 + 2Φ0) −B2(1 + 4Φ0))(12B2g1Φ0) −1. é3Æ ¾#Ô�Ë�É�Ç�Å�¾�× Òz��?�ö��~Æ Ã�Ï:Ã�¿ ¾ Ã²Ô Æ!À>Å�¿ Ã�¿ ¾ Ó,��?���ä!� C �¸¾ Á¦Ã�Ã�ÄÍÅ�¾ ¼ q2 = Q(p) = b2p 2 + b1p+ b0, r 2 = R(p) = c2p 2 + c1p+ c0, ν1 = ϕ(p) = a2p 2 + a0, ν2 = (g1p+ g0)(b2p 2 + b1p+ b0) 1/2, ν3 = (f1p+ g0)(c2p 2 + c1p+ c0) 1/2, ��?�;�� ṗ = (2a2) −1(g1 − f1) [ (b2p 2 + b1p+ b0)(c2p 2 + c1p+ c0) ]1/2 . é3Æ ¾ Á¦Ã�Ææ¼�Ã�Ó Ë�Ä�Å�¾�Ä�Ã�É�Î�¿ Ç�Ë�Ä�¾ñÆ Ã�Ï:Ã�¿ ¾�×���?�;��3Ä&À>Â�Ç�Å�' C1 = C2 = C3, B2 = 2B3 = b ä Ai = a (i = 1, 3), 3bg0 = −a, g1 = 2 √ 3g2 0 (a > 0, b > 0) @ »úð�Ä�Ç�Á�Ë�É!Ô Ð!À>Ãb¾ Á¦Ã�Ã�Á q2 = Q(p) = 3(−2p2+9µ2), r2 = R(p) = 3(5p2+2 √ 3µp−15µ2), ν1 = ϕ(p) = √ 3 ( − p2 3µ2 + 1 ) , ν2 = 1 3µ (2µ−1p− √ 3)(−2p2 + 9µ2)1/2, ν3 = 1 3µ (µ−1p− √ 3)(5p2 + 2 √ 3µp− 15µ2)1/2, ṗ = −1 2 ((−2p2 + 9µ2)(5p2 + 2 √ 3µp− 15µ2))1/2; Èz¼�à µ = b a ä −3 √ 2µ 2 < p < − √ 3(1 + √ 26) 5 µ ¾ √ 3( √ 26 − 1) 5 µ < p < 3 √ 2µ 2 @ Ù�; ��� ��� ���! #" »ùð�Ä�Ç�ÁëÆ Ã�Ï:Ã�¿ ¾ ¾kÇ�Ë�Ä&À�É�Ëz×âË�Å�Ç�Ì�Ç�¼�¿ ѳÓUß!À>Æ!À>Á¦Ã�Ä�Æ µ ä�Â�Ç>Ä�Ç�Æ Ñ³Ó�ä�Å�Ç�Ç�Ì>ì:Ã:È�Ç�Å�Ç�Æ�×�ä�¿ Ã�Ë�Ô�ì:Ã�Õ Ë�Ä�Å>Ã�¿ ¿ Ñ5Ó ý Ã�È�Ç\Á¦Ç�ÖÍ¿ Ç:Ô�Ë�Ä�Æ!À>¿ ¾�Ä�ÎÍß Ã�Æ Ã�Ò�Ç�¼�Ç�Á½ÂhÌ>Ã�Ê�Æ!À&Ê�Á¦Ã�Æ ¿ Ñ5Á½Å�Ã�É�¾ Ð ¾ ¿!À>Á³@c F p Z%�Y 4Q�_ n = m = 1 � n1 = m1 = l = 2 Fym�À>Ë�Ë�Á¦Ç>Ä�Æ ¾ ÁøÄ�Æ Ã�Ä�¾ ÓõÅ�À>Æ ¾!À>¿�ÄU¾�Ê���? D ��@ü4Ç�Èz¼�ÀP¾�Ê�� ö��~ß Ç&É!Ô Ð ¾ Á q2 = Q(p) = b1p+ b0, r2 = R(p) = c1p+ c0, ν1 = ϕ(p) = a2p 2 + a1p+ a0, ��?+Ù�� ν2 = qψ(p), ν3 = rκ(p), ψ(p) = g2p 2 + g1p+ g0, κ(p) = f2p 2 + f1p+ f0. é3Ç�¼�Ë�Ä&À>Å�¾ Áa��?+Ù��¸¾Gî3Ô ¿ Â ï ¾ Þ Φ(p) ¾�Ê��Û;��³Å\Ô Æ!À>Å�¿ Ã�¿ ¾�×GË�¾ Ë�Ä�Ã�Át��Ù���ä%�Ûí���@!6¨Æ!À>Å�¿ Ã�¿ ¾�×��Ûí�� Á¦Ç�È�Ô�Ä#Ì�ѸÄ�ÎgÄ�Ç+ÖW¼�Ã�Ë�Ä�Å�À>Á¦¾kß Ç p Ä�Ç&É�Î�Â�Ç#ß Æ ¾âÅ>Ñ³ß Ç&É�¿ Ã�¿ ¾ ¾âÔ�Ë�É�Ç�Å�¾ Ó C1 = C2 = C3 ä B1 = 0 @ »�Ë�¾ É!Ôâð�Ä�¾ ÒkÆ!À>Å�Ã�¿ Ë�Ä�ÅZ¾�ÊS�Û;��1Ë�É�Ã�¼!Ô�Ã�Ä�ä4Ð�Ä�Ç Φ(p) × Å&É!× Ã�Ä�Ëz×âÉ�¾ ¿ Ã�Ó ¿ Ç�Óæî3Ô ¿ Â ï ¾ Ã�Ó�@4é3Ç�ð�Ä�Ç�ÁwÔ ¾�Êbß Ã�Æ Å�Ç�È�ÇWÔ Æ!À>Å�¿ Ã�¿ ¾�×,�Ûí��8Ê+À> É�Þ¨Ð!À>Ã�Á³ä!Ð�Ä�Ç B2f2 = B3g2. ��?�í�� 61Ð ¾�Ä�ѸÅ�À&×ZÆ!À>Å�Ã�¿ Ë�Ä�Å�ÇS��?�í���ä�Ê+À>ß ¾�Ï:Ã�Á½ß Ã�Æ Å�Ç�Ã3Ô Æ!À>Å�¿ Ã�¿ ¾ Ã��Ûí��~Å\Å�¾ ¼�à Φ(p) = D1p+D0, Ȫ¼�à D1 = (B2f1−B3g1)A −1 1 , D0 = [(B2f0−B3g0)+A2−A3]A −1 1 . ��?+A�� $3Ë� É�ިР¾ Á ¾�ÊZÔ Æ!À>Å�¿ Ã�¿ ¾ Óa��Ù���äM�Ûí��Pî3Ô ¿ Â ï ¾ Þ Φ(p) ËZß Ç�Á¦Ç>ì:Î�Þ���?+A��W¾�ß Ç>Ä�Æ Ã�Ì>Ô�Ã�Á ¾ Ò Å�Ñ¸ß Ç&É�¿ Ã�¿ ¾ Ãݼ É!×WÉ�Þ¨Ì�Ñ~Ò p @ »õÆ Ã�Ê�Ô+É�Î+Ä>À&Ä�Ã1ß Ç&É!Ô Ð ¾ ÁçË�¾ Ë�Ä�Ã�ÁwÔÍÔ�Ë�É�Ç�Å�¾ ÓJ¿!Àbß!À>Æ!À>Á¦Ã�Ä�Æ Ñ½Ê+À�¼�À�Ð ¾ s = B2a2g −1 2 ; ��?D��� A2b1D1 = 2(B3a1 − f1s+ A3 − A1), A3c1D1 = 2(g1s−B2a1 + A1 − A2), A2b1D0 = 2(B3a0 − (f0s+ λ)), A3c1D0 = 2((g0s+ λ) −B2a0);      � C>D � 5b1g2D1 = 2f2, 5c1f2D1 = −2g2; � C ?�� (3b1g1 + 4b0g2)D1 + 5b1g2D0 = 2(f1 − a2), (3c1f1 + 4c0f2)D1 + 5c1f2D0 = 2(a2 − g1); � C�C � (b1g0 + 2b0g1)D1 + (3b1g1 + 4b0g2)D0 = 2(f0 − a1), (c1f0 + 2c0f1)D1 + (3c1f1 + 4c0f2)D0 = 2(a1 − g0);      � C =�� (b1g0 + 2b0g1)D0 = −2a0, (c1f0 + 2c0f1)D0 = 2a0. � C ö�� Q ¿!À+Ð Ã�¿ ¾�×gî3Ô ¿ Â ï ¾ ¾ Φ(p) ä Ô Â À&Ê+À>¿ ¿ ѳÃ3ÅPÆ!À>Å>Ã�¿ Ë�Ä�Å�À�Ò��Û;���äY��?+A���ä Ë�Ç�Å�ß!À+¼�À>ÞÝÄ:¼ É!×\É�Þ¨Ì�Ñ~Ò pß Æ ¾hÅ�Ñ³ß Ç&É�¿ Ã�¿ ¾ ¾#Ô�Ë�É�Ç�Å�¾ Ó g2 − f2 = 2a2D1, g1 − f1 = a1D1 + 2a2D0, g0 − f0 = a1D0. � C ;�� m�À>Ë�Ë�Á¦Ç>Ä�Æ Ã�¿ ¾ Ãâ¾ ¿�Ä�Ã�È�Æ!À�É�Àñß É�Ç>ìPÀ�¼�Ã�Óú¾�Êj��A��\ß Æ ¾ Å�Ç�¼�¾�ÄñÂ�¼�Ç�ß Ç&É�¿ ¾�Ä�Ã�É�Î�¿ Ç�ÁwÔ½Ô�Ë�É�Ç�Å�¾ Þ A1a2 + A2b1g2 + A3c1f2 = 0 ä�Â�Ç>Ä�Ç�Æ Ç�ÃPË:Ô Ð Ã�Ä�Ç�ÁùÆ!À>Å�Ã�¿ Ë�Ä�Åg¼ É!× b1 ¾ c1 ¾�Êq� C ?��5¾ a2 ¾�Êq� C ;��ß Æ ¾ Á¦Ã�ÄÍÅ�¾ ¼ (5A1 − 4A3)g2 = (5A1 − 4A2)f2. � C Ù�� Ù�Ù 1.2�354�6�7�398�6 " 4�:;7 �=<?>�@BA?@ 7�6DC <FEG>�"9H 7 @ 7�6�I?J H 6DK @ 7�6DCMLN6 > 3GONP " P " üwÀ>ÂZÂ�À& g2 6= 0 ä f2 6= 0 ¾ g2 6= f2 ä�Ä�ÇgÀ>¿!À�É�¾�Ê:Ë�Ç�Ç>Ä�¿ Ç>Ï:Ã�¿ ¾�×j� C Ù��~¼�À>Ã�Ä\¼�Å�ÀÍÅ�Ç>Ê�Á¦Ç+ÖÍ¿ Ñ~ÒÅ�À>Æ ¾!À>¿�Ä>ÀPÔ�Ë�É�Ç�Å�¾ Óh¿!ÀWÁ¦Ç�Á¦Ã�¿�Ä�Ñê¾ ¿ Ã�Æ ï ¾ ¾=' 1. 5A1 6= 4A3, 5A1 6= 4A2, A2 6= A3; 2. A2 = A3, A1 = 0, 8A2. � C í�� n¨Ä�Á¦Ã�Ä�¾ Á³ä~Ð�Ä�ÇkÃ�Ë�É�¾õ¼ É!×õî3Ô ¿ Â ï ¾ Ó Q(p) = b1p + b0 ¾ R(p) = c1p + c0 ¾ Á¦Ã�Ã�ÄèÁ¦Ã�Ë�Ä�Ç Ë�Ç�Ç>Ä�¿ Ç>Ï:Ã�¿ ¾ à b1 + α2 Ë 1 = 0 ä�Ȫ¼�à α ∈ R\{0} ä�Ä�ÇJË�Ô�ì:Ã�Ë�Ä�Å>Ç�Å�À>¿ ¾ ÃPÇ�Ì>ì:Ã�È�ÇJß Æ Ç�Á¦Ã�Ö\Ô�Ä�Â�ÀÍß Ç p äÅ\Â�Ç>Ä�Ç�Æ Ç�Á q2 = Q(p) > 0 ¾ r2 = R(p) > 0 ä!Ç�ß Æ Ã�¼�Ã�É!× Ã�Ä�Ë�×hÔ�Ë�É�Ç�Å�¾ Ã�Á b0 + α2c0 > 0. � C A�� ób¾ ¿ Ã�Ó ¿!À&× Â�Ç�Á¦Ì�¾ ¿!À>ï ¾�× Ô Æ!À>Å�¿ Ã�¾ Ó � C ö�� ß Æ ¾ Å�Ç+¼�¾�Ä Â Ë�Ç�Ç>Ä�¿ Ç>Ï:Ã�¿ ¾ Þ D0(b1g0 + c1f0 + 2b0g1 + 2c0f1) = 0 @~é1Ô�Ë�Ä�ÎñÅèð�Ä�Ç�Á Æ!À>Å�Ã�¿ Ë�Ä�Å�à D0 6= 0 ¾½Å�Ñ³ß Ç&É�¿�× ÞÝÄ�Ëz× Ô�Ë�É�Ç�Å�¾�×hß Ã�Æ Å�Ç�È�Ç\Å�À>Æ ¾!À>¿�Ä&ÀW¾�Ê�� C í���@ ü�Ç�Ȫ¼�ÀPÆ!À>Å�Ã�¿ Ë�Ä�Å�ÇS� C Ù��8Ê+À>ß ¾�Ï:Ã�Á½ÅWÅ�¾ ¼�à f2 = α1g2, Ȫ¼�à α1 = (5A1 − 4A3)(5A1 − 4A2) −1. � C ��� à²ÀPÇ�Ë�¿ Ç�Å�À>¿ ¾ ¾z� C ���~Ë�Ç�Ç>Ä�¿ Ç>Ï:Ã�¿ ¾ Ã.��?�í��~ß Æ ¾ Å�Ç�¼�¾�ÄÍÂgÔ�Ë�É�Ç�Å�¾ Þ B3 = α1B2. ��= D � »÷Æ Ã�Ê�Ô�É�Î�Ä&À&Ä�ÃZ¾ Ë�Ë�É�Ã�¼�Ç�Å�À>¿ ¾�×½Ë�Ç�Å�Á¦Ã�Ë�Ä�¿ Ç>Ë�Ä�¾ûË�¾ Ë�Ä�Ã�Á¦Ñ Ô Æ!À>Å�¿ Ã�¿ ¾ Ó���?D��� ý � C ;���äF� C ����ä���= D �Ç>Ä�¿ Ç�Ë�¾�Ä�Ã�É�Î�¿ ÇÍß!À>Æ!À>Á¦Ã�Ä�Æ Ç�Å A1 ä A2 ä A3 ä B2 ä g1 ¾ f1 ä ß Ç&É!Ô Ð!À>Ã�Á�Ä�Æ ¾#Ô�Ë�É�Ç�Å�¾�×�ä!Ç�ß Æ Ã�¼�Ã�É!× Ã�Á¦Ñ³Ã Æ!À>Å�Ã�¿ Ë�Ä�Å�À>Á¦¾ b0 = (z1y2 − z2y1)(x1y2 − x2y1), c0 = (x1z2 − x2z1)(x1y2 − x2y1), ��=�?�� (z1y2 − z2y1)x3 + (x1z2 − x2z1)y3 = (x1y2 − x2y1)z3,Èz¼�à x1 = −2(25 + 2β0γ2)D 2 1 g1 + 5(α1 − 1)γ2D1g1f1, x2 = −8β0D 3 1 +2(10α1g1−5(1+α1)f1+2(1−α1)β0γ2g1)D 2 1 +(α1−1)γ2g1[(5α1+1)f1−6α2 1 g1]D1, x3 = 4β0γ2g1D 2 1 + (f1(11α1 − 1) − 10α2 1 g1)γ2g1D1; y1 = α1x1f1g −1 1 , y2 = α1{−8β0D 3 1 + 2(10α1g1 − 5(1 + α1)f1+ +2(1 − α1)β0γ2f1D 2 1 + (α1 − 1)γ2f1[(5α1 + 1)f1 − 6α2 1 g1]D1}, y3 = −8α1β0D 3 1 +2α1(10α1g1 −5(1+α1)f1 +2β0γ2f1)D 2 1 +α1[f1(11α1 −1)−10α2 1 g1]γ2f1D1; z1 = 2D1{2β0γ0 − 5(β1 − β0)(1 − α2 1 )α−1 1 } + 5(1 − α1)γ1f 2 1 D−1 1 + +f1{5(1 − α1)γ0 + 4β0γ1 − 25(α1 − 1)(1 − α2 1 )(2α1) −1}, z2 = (α1−1){4β0γ0D0+(4β0γ1−(5α1+1)γ0)f1+6α2 1 γ0g1+(6α2 1 γ1g1f1−(5α1+1)γ1f 2 1 )D−1 1 }, z3 = (2(α1 − 1) − 4γ0)β0D1 + [(1 − 11α1)γ0 − 2, 5(1 − α2 1 ) − 4β0γ1]f1+ +5α1(2α1γ0 + (1 − α))g1 + γ1f1((1 − 11α1)f1 + 10α2 1 g1)D −1 1 ; Ù�í ��� ��� ���! #" γ2 = 5B2A −1 1 , γ1 = 5(α1 − 1)2B2(4α1A1) −1, γ0 = B2(α1 − 1)(β1 − β0)(A1α1) −1 + (A2 − A3)A −1 1 , β1 = (A3 − α2 1 A2)(α1 − 1)−1B−1 2 , β0 = [α1A2 + 5(A1 − A3)](2B2) −1. é3Æ ¾#ð�Ä�Ç�Á½Å�ѳÆ!À&ÖPÃ�¿ ¾ Ã1¼ É!× D0 ¾�Ê���?+A��8ß Æ ¾ Á¦Ã�ÄJÅ�¾ ¼ D0 = γ2(g1b0 + α1f1c0)D1 + γ1f1D −1 1 + γ0. ��= C � ü5Æ Ã�Ä�Î�Ã:Ô Æ!À>Å�¿ Ã�¿ ¾ ÃP¾�Êq��=�?��5× Å&É!× Ã�Ä�Ëz×âÇ�¼�¿ Ç�Æ Ç+¼�¿ ѳÁúÔ Æ!À>Å�¿ Ã�¿ ¾ Ã�ÁúÏ:Ã�Ë�Ä�Ç�ÓæË�Ä�Ã�ß Ã�¿ ¾kÇ>Ä�¿ Ç&Õ Ë�¾�Ä�Ã�É�Î�¿ Ç f1 ¾ g1 @¹é3Ç&É�Ç+Ö; ÁëÅ#¿ Ã�Á f1 = kg1 @)ü�Ç�Ȫ¼�À�ä�ß Æ ¾kß Ç�Á¦Ç>ì:¾kÊ�¿!À+Ð Ã�¿ ¾�× D1 ¾�ÊS��?+A��¨¾ Æ!À>Å>Ã�¿ Ë�Ä�Å�ÀS��= D ��ä Ç�¿ ÇPÊ+À>ß ¾�Ï:Ã�Ä�Ë�×hÄ>À> (k − α1) 4(k − k1)(k − k2) = 0, Ȫ¼�à k1 = 1 + 2(A2 − A3){25A1[17A1 − 6(A2 + A3)] − 32A2A3} 4A2[5A1(15A2 + A3) + 16A2A3] + 25A2 1 [3(10A1 − 13A2) − 5A3] , k2 = 1 + 2(A2 − A3){25A1[3A1 − 2(A2 + A3)] + 32A2A3} 4A2[5A1(11A3 + 5A2) − 16A2A3] + 25A2 1 (10A1 − 13A2 − 7A3) . ü�À>Â#Â�À> D1 6= 0 ä�Ä�Ç k 6= α1 @ m�À>Ë�Ë�Á¦Ç>Ä�Æ Ã�¿ ¾ Ã\È�Ã�Ç>ÁNÃ�Ä�Æ ¾!Ð Ã�Ë� Ç�È�Çh¾ ¿�Ä�Ã�È�Æ!À�É�À#¾�Ê���A��ÝË:Ô Ð Ã�Ä�Ç�Á)� C ���Ýß Æ ¾ Å�Ç�¼�¾�ÄhÂGÔ Æ!À>Å�¿ Ã�Õ¿ ¾ Þ b1 + α2 1 c1 = 0. ��=�=�� $3Ë�Ë�É�Ã�¼!Ô�Ã�ÁûÂ�Ç�Æ ¿ ¾hÄ�Æ Ã�Ä�Î�Ã�È�Ç\Ô Æ!À>Å�¿ Ã�¿ ¾�×G¾�Ê���=�?���@ r¦Ë�É�¾ k = k1 ä Ä�ÇÍÅ\Ë�¾ É!ÔgÊ�¿!À+Ð Ã�¿ ¾ Óh¼ É!× b0 ¾ c0 ¾�Ê���=�?��4¾PË�Ç�Ç>Ä�¿ Ç>Ï:Ã�¿ ¾�×���=�=��4ß Ç&É!Ô Ð ¾ ÁæÆ!À>Å�Ã�¿ Ë�Ä�Å�Ç ä� Ç>Ä�Ç�Æ Ç�Ã³ß Æ ¾ α = α1 ß Æ Ç>Ä�¾ Å�Ç�Æ Ã�Ð ¾�Ä � C A���@Yr¦Ë�É�¾æÖPà k = k2 ä�Ä�Ç ä)Ô Ð ¾�Ä�ѳÅ�À&׿Ê�¿!À+Ð Ã�¿ ¾�×k¼ É!× b0 ¾ c0 ¾�Ê���=�?���ä)¾�Ê���= C �¨Ì>Ô+¼�Ã�Áê¾ Á¦Ã�Ä�Î D0 = 0 ä!Ð�Ä�ÇÍ¿ Ã�Å�Ç>Ê�Á¦Ç+ÖÍ¿ Ç @�é3Ç�ð�Ä�Ç�ÁwÔhÅ�À>Æ ¾!À>¿�Ä D0 6= 0 ¾ A2 6= A3 ä 5A1 6= 4A2 ä 5A1 6= 4A3 ¿ à ¾ Á¦Ã�Ã�ÄÍÁ¦Ã�Ë�Ä&À�@ é3Ã�Æ Ã�Ó ¼�Ã�Á Â�Æ!À>Ë�Ë�Á¦Ç>Ä�Æ Ã�¿ ¾ Þ Å>Ä�Ç�Æ Ç�È�ÇæÅ�À>Æ ¾!À>¿�Ä&Àæ¾�Ê,� C í��:ß Æ ¾õÔ�Ë�É�Ç�Å�¾ ¾ D0 6= 0 @Nü�Ç�Èz¼�À Æ!À>Å>Ã�¿ Ë�Ä�Å�Ç���?�í��8Ê+À>ß ¾�Ï:Ã�Á½ÅWÅ�¾ ¼�à f2 = α2g2, Ȫ¼�à α2 = B3B −1 2 . ��=>ö�� Ü~¾ Ë�Ä�Ã�ÁNÀ:Ô Æ!À>Å�¿ Ã�¿ ¾ Óz��?D��� ý � C ;���ä���=>ö��8Æ!À&Ê�Æ Ã�Ï:¾ ÁNÀPÇ>Ä�¿ Ç�Ë�¾�Ä�Ã�É�Î�¿ ÇWß!À>Æ!À>Á¦Ã�Ä�Æ Ç�Å A2 ä B2 ä f1 ä α2 ' a2 = 2A2(g1f0 − g0f1)(1 − α2) 5B2(f0 − α2g0)2 , a1 = 4A2(g0 − f0) 5B2(f0 − α2g0) , a0 = A2(1 − α2)(f0 + α2g0) 5α2B2(f1 − α2g0) ; g2 = (f1 − α2g1)(g1f0 − g0f1) (f0 − α2g0)2 , f2 = α2(f1 − α2g1)(g1f0 − g0f1) (f0 − α2g0)2 ; s = 2A2(1 − α2)(5(f1 − α2g1)) −1, λ = A1(α2g0 − f0)(5(f1 − α2g1)) −1; Ù�A 1.2�354�6�7�398�6 " 4�:;7 �=<?>�@BA?@ 7�6DC <FEG>�"9H 7 @ 7�6�I?J H 6DK @ 7�6DCMLN6 > 3GONP " P " b1 = 8α2A2(25B2(f1 − α2g1)) −1, c1 = −8A2(25α2B2(f1 − α2g1)) −1; ��=�;�� b0 = −4A2{A2(1 − α2)(f0 + α2g0) + α2 2 B2(f0 − α2g0)g0} 25α2B 2 2 (f1 − α2g1)(f0 − α2g0)g1 , c0 = 4A2{A2(1 − α2)(f0 + α2g0) +B2(f0 − α2g0)f0} 25α2B 2 2 (f1 − α2g1)(f0 − α2g0)f1 ; g0 = −3A2(α2 + 1)(3α2 − 7)(100α2 2 B2) −1, f0 = 3A2(α2 + 1)(7α2 − 3)(100α2B2) −1; g1 = (9α2 + 19)(α2(19α2 + 9))−1f1.娿!À�É�¾�ʨ¼�Ã�Ó Ë�Ä�Å�¾�Ä�Ã�É�Î�¿ Ç�Ë�Ä�¾#Æ Ã�Ï:Ã�¿ ¾�×&��?+Ù��Nß Ç>Â�À&Ê�ѳÅ�À>Ã�Ä�ä�Ð�Ä�ÇPß Æ ¾JÊ�¿!À�Ð Ã�¿ ¾�× Ò g1 ä g0 ä f0 ¾�Ê ��=�;��1¼ É!×çß!À>Æ!À>Á¦Ã�Ä�Æ Ç�Å b0 ¾ c0 ä4Ô Â À&Ê+À>¿ ¿ Ñ~ÒçÅ���=�;���ä4Å�Ñ³ß Ç&É�¿�× Ã�Ä�Ëz×õÆ!À&Å�Ã�¿ Ë�Ä�Å�Ç b0 + α2 2 c0 = 0 ä Ð�Ä�Ç#ß Æ Ç>Ä�¾ Å�Ç�Æ Ã�Ð ¾�ÄhÔ�Ë�É�Ç�Å�¾ Þ�� C A��Ýß Æ ¾ α = α2 @�üwÀ> ¾ ÁúÇ�Ì�Æ!À&Ê�Ç�Á³ä�Æ!À>Ë�Ë�ÁNÀ&Ä�Æ ¾ Å�À>Ã�Á¦Ñ³ÓkË�É!Ô Ð!À>Ó ¿ Ã�Å�Ç>Ê�Á¦Ç�ÖPÃ�¿�@ üwÀ>ÂhÂ�À>ÂZÆ!À>Ë�Ë�ÁNÇ&Ä�Æ Ã�¿ ¾!Ã:Å�À>Æ ¾!À>¿�Ä�Ç�Å�� C í��¸ß Æ Ç�Å�Ç�¼�¾ É�Ç�Ë�ÎÍß Æ ¾hÔ�Ë�É�Ç�Å�¾ ¾ D0 6= 0 ä!Ä�ÇJ¾�Ê�Ô Ð ¾ Á Ä�Ã�ß Ã�Æ ÎJË�É!Ô Ð!À&Ó D0 = 0 @ $1ÊsÀ>¿!À�É�¾�Ê+ÀWË�Ç�Ç>Ä�¿ Ç>Ï:Ã�¿ ¾�×#¼ É!× D0 Åq��?+A��~¾gÔ Æ!À>Å�¿ Ã�¿ ¾ Ó,� C ö���ä!� C ;��8Ê+À> É�Þ¨Ð!À>Ã�Á³ä�Ð�Ä�Ç a0 = 0, g0 = f0, g0 = (A3 − A2)(B2 −B3) −1. (36) 61Ð ¾�Ä�ѳÅ�À&×WÊ�¿!À+Ð Ã�¿ ¾�×:¼ É!× a0 ¾ g0 ä&Ô Â�À&Ê+À>¿ ¿ ѳÃ5Å���=�Ù���ä&¾�Ê5È�Ã�Ç�Á¦Ã�Ä�Æ ¾ Ð Ã�Ë�Â�Ç�È�Dz¾ ¿�Ä�Ã�È�Æ�À�É�À���A�� ß Ç&É!Ô Ð ¾ ÁG¼�Ç�ß Ç�É�¿ ¾�Ä�Ã�É�Î�¿ Ç�Ã~Ô�Ë�É�Ç�Å�¾ à g2 0 (b0+c0) = 1 ä� Ç>Ä�Ç�Æ Ç�Ã~ß Ç� À&Ê�ѳÅ�À>Ã�Ä�ä&Ð�Ä�Ç1Å^��=�Ù�� A2 6= A3 @ é3Ç�ð�Ä�Ç�ÁwÔ�ä Ì>Ô+¼�Ã�Áñß Æ Ç�Å�Ç+¼�¾�Ä�ÎP¾ Ë�Ë�É�Ã�¼�Ç�Å�À>¿ ¾ Ã1Ä�Ç&É�Î� ÇPß Ã�Æ Å�Ç�È�ÇPÅ�À>Æ ¾!À>¿�Ä&ÀP¾�Ê�� C í���@ ü�Ç�Ȫ¼�À:¾ Á¦Ã�ÞÝÄÁ¦Ã�Ë�Ä�ÇÍË�Ç�Ç>Ä�¿ Ç>Ï:Ã�¿ ¾�×,� C ����äY��= D ��@�Ü½Ô Ð Ã�Ä�Ç�Á½Æ!À>Å�Ã�¿ Ë�Ä�ÅS� C ����ä!��= D ��äY��=�Ù��¸À>¿!À�É�¾�Ê3Ô Æ!À>Å�¿ Ã�¿ ¾ Ó,� C ;��ß Æ ¾ Å�Ç+¼�¾�Ä\Âg¼�Å>Ô ÁõÔ�Ë�É�Ç�Å�¾�× Á�¿!ÀWß!À>Æ!À>Á¦Ã�Ä�Æ Ñ a2 = (1 − α1)g2(2D1) −1, a1 = (g1 − f1)D −1 1 . (37) é3Æ ¾ Æ!À>Å�¿�× Ã�ÁGË�Ç�Ç>Ä�Å�Ã�Ä�Ë�Ä�Å�Ã�¿ ¿ ǨÊ�¿!À+Ð Ã�¿ ¾�×b¼ É!× b1 ¾ c1 ¾�Ê(� C>D ��¾�� C ?���¾b¾�Ê�Ô Ð ¾ ÁUß Ç&É!Ô Ð Ã�¿ ¿ ѳÃË�Ç�Ç>Ä�¿ Ç>Ï:Ã�¿ ¾�×\Ë¸Ô Ð Ã�Ä�Ç�ÁæÅ�ѳÆ!À&ÖPÃ�¿ ¾ Óq��?D����ä�� C ����ä���= D �¹¾WÆ!À>Å�Ã�¿ Ë�Ä�Åe��=�í���@�»çÆ Ã�Ê�Ô�É�Î+Ä>À&Ä�ÃÝß Ç&É!Ô Ð ¾ ÁË�Å>×�Ê�Î\Á¦Ã�ÖW¼!Ôgß!À>Æ!À>Á¦Ã�Ä�Æ!À>Á¦¾ g1 ¾ f1 α1g1 = γf1, Èz¼�à γ = [α1(2A2 + 5A1) + 5(3A1 − 2A3)](2(10A1 + α1A2 − 5A3)) −1. (38) mwÀ>Ë�Ë�Á¦Ç>Ä�Æ Ã�¿ ¾ Ã1Ô Æ!À>Å�¿ Ã�¿ ¾ Ó&� C�C �¦ËÝÔ Ð Ã�Ä�Ç�Áp� C ���¦¾ D1 ¾�ÊV��?+A���ä�ÀbÄ&À>Â�ÖPÃ1Ë�Ç�Ç>Ä�¿ Ç>Ï:Ã�¿ ¾ Ó&��=�í�� ß Æ ¾ Å�Ç+¼�¾�Ä\ÂhË�É�Ã�¼!Ô ÞÝì:¾!Á�Ê�¿!À+Ð Ã�¿ ¾�× Á½Ë�Å�Ç�Ì�Ç�¼�¿ Ñ~Ò#Ð É�Ã�¿ Ç�Å\ß Ç&É�¾ ¿ Ç�Á¦Ç�Å Q(p) ¾ R(p) b0 = (σ1(5f1 − 3α1g1) + σ2)σ −1 3 , c0 = (σ1(3f1 − 5α1g1) − α1σ2)(α 2 1 σ3) −1, Èz¼�à σ1 = 2A1B2(f1 − α1g1), σ2 = 5A2 1 (α1 − 1)g2, σ3 = 20B2 2 g2(f1 − α1g1) 2. (39) é3Ã�Æ Ã�Ó ¼�Ã�Á�Ä�Ã�ß Ã�Æ ÎÍÂ#¾�Ê�Ô Ð Ã�¿ ¾ ÞøÔ Æ!À>Å�¿ Ã�¿ ¾ ÓhË�¾ Ë�Ä�Ã�Á¦Ñl� C =���@�$¨Ò#¾ Ë�Ë�É�Ã�¼�Ç�Å�À>¿ ¾ Ãb¿!ÀPÇ�Ë�¿ Ç�Å�À�Õ¿ ¾ ¾#Ê�¿!À�Ð Ã�¿ ¾�×g¼ É!× D1 ¾�Ê���?+A���ä Æ!À>Å�Ã�¿ Ë�Ä�Å���= D ��ä!��=�Ù�� ý ��=�����ä ¼�À>Ã�ÄP¼�Å�ÀPË�Ç�Ç>Ä�¿ Ç>Ï:Ã�¿ ¾�× g2[4(A3 − A2)(f1 − α1g1)(5 − α1) + 5(α1 − 1)A1(g1(α1 + 3) − 4f1)] = = 2(1 − α1)B2(f1 − α1g1)(5f1 − 3α1g1)g1, (40) Ù/� ��� ��� ���! #" (v−1)4u3(vu−8 ·25−1v+u−2u2)[(5u−4)(4v−5u)(35uv−50u2−16v+25u)3]−1 = 0, (41) Ȫ¼�à u = A1A −1 3 ¾ v = A2A −1 3 ä (u > 0, v > 0; v 6= 1 Ä&À>ÂhÂ�À>Â�ä A2 6= A3 ��@ 61Æ!À&Å�¿ Ã�¿ ¾ Ã�� ö ?��¸¾ Á¦Ã�Ã�ÄÍÃ�¼�¾ ¿ Ë�Ä�Å�Ã�¿!¿ ѳÓGÂ�Ç�Æ Ã�¿ Î v = 25u(2u− 1)(25u− 8)−1 @�à²À>Ó ¼�Ã�¿ ¿ Ç�à Ô�Ë�É�Ç�Å�¾ è¿!ÀbÁ¦Ç�Á¦Ã�¿�Ä�Ñû¾ ¿ Ã�Æ ï ¾ ¾gÅ�Á¦Ã�Ë�Ä�èËÝÆ!À>Å�Ã�¿ Ë�Ä�Å�À>Á¦¾}��=�A���ä���=�����ä�À²Ä&À>Â�ÖWÃÝË�Ç�Ç>Ä�¿ Ç>Ï:Ã�¿ ¾ Ãݼ É!× g2 ¾�Ê^� ö D ��ß Æ ¾ Å�Ç�¼!×�ÄbÂ\Æ!À>Å�Ã�¿ Ë�Ä�Å>Ô�ä Â�Ç>Ä�Ç�Æ Ç�Ã5ß Æ Ç>Ä�¾ Å�Ç�Æ Ã�Ð ¾�Ä�� C A���ß Æ ¾ α = α1 @ ÜNÉ�Ã�¼�Ç�Å�À&Ä�Ã�É�Î�¿ Ç�ä Ë�É!Ô Ð!À&Ó D0 = 0 ¿ ò¾ Á¦Ã�Ã�ÄÍÁ¦Ã�Ë�Ä&À�@ ü4Ã�ÁõË�À>Á¦Ñ³Áç¼�Ç�Â�À&Ê+À>¿!À:¿ Ã�Å�Ç>Ê�Á¦Ç+ÖÍ¿ Ç�Ë�Ä�ÎWË�Ô�ì:Ã�Ë�Ä�Å�Ç�Å�À>¿ ¾�×gÄ�Æ Ã�Ä�Î�Ã�È�Ç\Ë�É!Ô Ð!À&×#¾�Êe��? D ��ä  Ç�Ȫ¼�À n1 = m1 = l = 2 ä n = m = 1 ä (g2 6= f2) ä¹¼ É!×çÆ Ã�Ï:Ã�¿ ¾ ÓõÅ�¾ ¼�Àj� ö��3Ô Æ!À>Å�¿ Ã�¿ ¾ Óç¼�Å�¾�ÖPÃ�¿ ¾�× È�¾ Æ Ç>Ë�Ä>À&Ä&ÀÍÅWÁNÀ>È�¿ ¾�Ä�¿ Ç�Á�ß Ç&É�òË3Ô Ð Ã�Ä�Ç�Á½ð�î²î²Ã�Â�Ä>À\ò¸À>Æ ¿ Ã�Ä>Ä>À�Õ¶óbÇ�¿ ¼�Ç�¿!À�@ ¡�±v�/���D�/���N� �(� �v� �wx���x�}��&��������x�})v�}��8}�����}¹�ª��y>�z���¸x¦y&���+|8}������5���+|~}�{&x���xN����}�v�y&x���x¦��}�{>�¦��x���v����)��}���xzy&���+|¸� ��x��¨��x������¢¡;¡�£�v�±�¤4�ªy ±&©w����±��&�ª���¢¤¹�¤���N{&·4®�����}�{&}��3}ª����}ª������x����&�����+��± ¥3¡#¦;§;§�±G¥(¨D©�­ ª:¡�± ¥¨�4±/«�£9¥D«�¯�± «+±­¬�®v�°¯5±/�9�³²�� ´³�D�wx���x�})�&��������x�}¹v�}��8}�����}¹y&�&©¦©w}�v�}���º��&��{&�������¸��v&������}������¸y&���+|8}����+�Ý���+|~}�{&x���xN����}�v�y&x���x ��}�{>��­��&� }�·4´8}���x¸��}���xzy&���+|³����·G��x������(¡;¡�£ ���W|~}�±D¥¨�4±�¡°¥�£�± £�±yµv¶9·�¸9¹ º°·�»�¼9½�¾��D¿ À Á�Â�Á�ÂNÃ�Â%Ä�Å|Æ0Ç�À È Ã�ÉÊÅ|Æ�Â%Ë�ÌÍGÎ Ã�Á�Ï�ÐDÂNÆYÑ�À Ò�ÂNÆ�ÂNÁ�ÓNÀÊÅ|É�Ô%É ÂNÀÊÕBÖ Ã�Á�Ï;ÂNÁ×ÐDÂNÆYØ�ÂNÙ�ÂNÏ;Ã�Á�Ï�ÂNÀ Á� Î=Î ÕBÖGÙ�ÂNÆ�ÂNÁ Î ÇBÅ|Æ�Æ�ÂNÁ×Ú?ÌÍ Æ�Ä/ÂNÆ Î Ã�ÛjÂNÀ Á�ÂNÁ×ÜÝ ΠÇ�ÂNÁMÞ Ã�Á�ÈGÇ�¡;¡�ß­Å9Ç�Ö�±�à�ÁDÁ�±�¥3¡#§;á;¦�±G¥FØ�± â�°+±G¥×ã>±>°;«|¦9¥+°�£Gä�±¯&±v�/���;�F��� ²�� å�¬�æG�9���/�9�|ç%�v� ��� ¤4®4xzy&��x��²��{>������}���x�{&����x�� �&��{&�������¦v�}��8}������~�w�ª��y>�ª��}�x�y&���+|8}������~����v�x���������� �³�!������������x��\��x�{&}y¡;¡Nuwv����+{ ±&�!����}ª�!�������+�¸�1� }����������+�¨±D¥3¡#§;§ ä�±;¥×è�¨>­ ª²°+± ¥¨�4±�ä9¦�¡°¥Dä9¦Gä�± °+±?é(ê|�/�5ë��9�|ç³ìY� �v��¤hv�}��8}������5��v&������}������³y&���+|8}����+�Ý��}�{>�N�~� ������������x��P��x�{&}4�&�Nx�����x���})��x�{&����x�� �&��{&������� v�}��8}������¢¡;¡Nuwv����+{ ±&� }�������������±D¥�«|á;á�¡�±G¥�í�î�­ ª­«+± ¥¨�4±�¡#á�°5¥>¡�¡ª£+± â�±v�/���;�M��� ²�� å[ï�æGð0�D�/ñy�9�|ç�ò�� ²�� åY¬�®v�°ó/ç9ë��9�|ç³ò�� ´³�+��{>����������}ª������}4�ª��y&�z���³y&���&��� �����Ý����}�v�y&x���x8��}�{>��±Gô!�������+� ����}¦�3��x���v�}ª� }�����x�}w��x�����xz������}�± ¥5�w��}���õ��¦�z����±�y&�+� ����­�¡#§ ä9¦�±G¥�«|§;â~��± ä�±v�/���;����� ²�� å�ö�÷[ø|çY´³� ²��ªuwx�{&����x�� �&��{&�����)} v�}��8}����+�¦�)xªy&��x��w�ª��y>�z��} x�y&���+|~}������¦����v�x����������)� ��}���xzy&���+|³��x�� ��x�����x��­¡;¡�ùw���&±Dô�ú��¸±�û3}����������+�~����}�v�y&x���x¸��}�{>��±D¥3¡#§;§;¦�±G¥vª(â�± ¥¨�4±�¡5«5¥D«+¡�± ¦�±yü³çB�G±�çNýi�9�!þv� ²�� å�é(�Nø|çN±��N�|ÿ°¯GçN�F��� ²�� å�ò³�Nÿ°ê�ë/ç%é¢� ìY�D¤Jv&����{&���������~��v�}µy>��������{&}����+�+�~��v&������}��+���¸�w��v��+��x�©¦� ¡;¡�û3}����������+�~����}�v�y&x���x~��}�{>��±D¥�«|á;á�¡�±G¥����)��± £�¡�± ¥¨�4±&£9¥>¡9ä�± §�±yï�ê�®v� ±�����������}�y&}����+}¦�³©w���������5����}�v�y&x���x~��}�{>��±D¥FûP± õ��N���ª�!����������­�¡#§;â�£�±G¥Fâ;§;â~��± ¡#á�±yï��NøN±/�9�!²�� ²����J�ª��y&�z��}�x4��v&��´8}������N����}�v�y&x���x¹��}�{>�4���!�����+������x��3��x�{&}Y¡;¡Yùw���&±#ú��h�)�)��ô ±���}�v�±9û3}����������+� ����}�v�y&x���x~��}�{>��±D¥3¡#§;¦�°+±G¥vª(â�± ¥¨�4±�â�°5¥ â;§+± ¡�¡�±­¬�çNý³ÿ°�5ë��9�y²�� ´³��¤G��v&��´8}������¨����}�v�y&x���x¸��}�{>�¸�³�!������������x��\��x�{&}�¡;¡�£ ���W|~}�±D¥3¡#§;¦�¯&±G¥vª1¯&± ¥¨�4±&£G«5¥�¯�£+± ¡5«+±yü³çB�G±�çNýi�9��þv� ²��w¬¦}���º����â��xgy&���&��� ����}\����}�v�y&x���x#��}�{>�S¡;¡��wx���x�����®���v&����õ%ùw��y��¤��x��wx���x�����®���v�±4���+�¤�z��­ ¡#§;â�°+±G¥�«;«+¡w��± 357 @� � 6�IM7 "� 6�357 " 4�:;7 � I E 7���P uwx�{&����}���x¨¡#â�± á�¡�± á�£ í D
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-123717
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 0321-1975
language Russian
last_indexed 2025-11-29T00:10:01Z
publishDate 2003
publisher Інститут прикладної математики і механіки НАН України
record_format dspace
spelling Зыза, А.В.
2017-09-09T05:47:13Z
2017-09-09T05:47:13Z
2003
О полиномиальных решениях уравнений движения гиростата в магнитном поле / А.В. Зыза // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2002. — Вип. 32. — С. 61-70. — Бібліогр.: 12 назв. — рос.
0321-1975
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/123717
531.38
Продолжено изучение полиномиальных решений класса Горячева-Стеклова-Ковалевского |1-3| уравнений движения гиростата в магнитном поле с учетом эффекта Барнетта-Лондона, начатое в работах |4, 5|. Построено одно новое частное решение класса Стеклова задачи о движении тела в магнитном ноле и доказано несуществование решения в случае, когда степень многочлена, задающего инвариантное соотношение для первой компоненты единичного вектора, характеризующею направление магнитного поля, больше единицы.
ru
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
Механика твердого тела
О полиномиальных решениях уравнений движения гиростата в магнитном поле
Article
published earlier
spellingShingle О полиномиальных решениях уравнений движения гиростата в магнитном поле
Зыза, А.В.
title О полиномиальных решениях уравнений движения гиростата в магнитном поле
title_full О полиномиальных решениях уравнений движения гиростата в магнитном поле
title_fullStr О полиномиальных решениях уравнений движения гиростата в магнитном поле
title_full_unstemmed О полиномиальных решениях уравнений движения гиростата в магнитном поле
title_short О полиномиальных решениях уравнений движения гиростата в магнитном поле
title_sort о полиномиальных решениях уравнений движения гиростата в магнитном поле
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/123717
work_keys_str_mv AT zyzaav opolinomialʹnyhrešeniâhuravneniidviženiâgirostatavmagnitnompole