Влияние несимметрии расположения движителей на устойчивость режима висения летательного аппарата
Записаны уравнения движения летательного аппарата (ЛА), состоящего из корпуса, моделируемого твердым телом, к которому с каждой стороны прикреплены по два движителя типа "винт в кольце". Оси винтов параллельны вертикальной оси корпуса. Выбрана схема управления ЛА, включающая автоматическую...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Механика твердого тела |
|---|---|
| Datum: | 2003 |
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
2003
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/123723 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Влияние несимметрии расположения движителей на устойчивость режима висения летательного аппарата / И.А. Болграбская, Б.И. Коносевич, В.Т. Яковенко // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2002. — Вип. 32. — С. 109-118. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860025811448365056 |
|---|---|
| author | Болграбская, И.А. Коносевич, Б.И. Яковенко, В.Т. |
| author_facet | Болграбская, И.А. Коносевич, Б.И. Яковенко, В.Т. |
| citation_txt | Влияние несимметрии расположения движителей на устойчивость режима висения летательного аппарата / И.А. Болграбская, Б.И. Коносевич, В.Т. Яковенко // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2002. — Вип. 32. — С. 109-118. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Механика твердого тела |
| description | Записаны уравнения движения летательного аппарата (ЛА), состоящего из корпуса, моделируемого твердым телом, к которому с каждой стороны прикреплены по два движителя типа "винт в кольце". Оси винтов параллельны вертикальной оси корпуса. Выбрана схема управления ЛА, включающая автоматическую систему улучшения устойчивости. Определено положение равновесия ЛА, которому соответствует режим висения аппарата. Исследовано влияние несимметрии расположения движителей на устойчивость режима висения.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:49:44Z |
| format | Article |
| fulltext |
��������� ��
�������
���
�������������� !�#"�$ �&%�')( *+(#"��+,)�
�-
�� � �!�/.10324�5� �
687:9<;>=�?�@ =�A
B© C>D�D =�@!EGFIHJFLK:M!NPO>Q4R
SUT�VWR�XZY[K\FIEGFL]^M�_4MUT�`�a�b4c8YZd\FIefFZg#VWM�a�`�_4VWM
d:hJEJg^ijE^kli^knm:Ejo/o�k3enpqEjErpsHtm:uwvxhyv{z|k3ijEJg~}Gd{EJz�Ejenk1hjk1��ijH
��m:e{v��j�jEjd�v\m:eq��pnk�z�Ejo/H�d{Ewmqk3ijEJg�hjk3esH3enk1hJ�{iwv��sv~H�ujujH\p�H�e�H
�������&�����������&�����������+�:�&���+�8�����+�{�&�����������& ���¡�¢�¡n�����&���&���£�{¤¦¥[§P¨�©
�ª¡«�ª��¡���¬8��¢�¡3��5®�¡������«����©�¯
¡°�&�ª�&�������°¯
¡�¢�¡
�������«�&�±¯t���ª�&¡«¯W©&®1®�¡���¡���¡«¯
�f�Z®��£�s�&¡�²3�ª��¡���¡����j������®������+�&�����J��¡s�&�«�8�&���+�³�����ª���3�����&�n´��������s�³®«¡��& �µ���´£¶
·P�ª�#��������¡��x�����&�£���&�ª�& ����¸����������®+�£�& ���¡�²�¡«�ª��®«¡������«����¶�¹��)º��&���&�{�¼»��°¯!�{�+�+�&�����&�����+��¥[§[©���®+�&½4¾&��½4¬��£�
������¡«¯!������¾��°�ª®���½��ª�&�ª���°¯
���°�&��¾�¿8�����+�n�«�ª��¡�²�¾�����¡«�ª����¶ ·4�����ª�&�ª�&����¡f��¡��&¡����������8�&������¡����°�ª�+��¥[§[©�®�¡���¡���¡«¯
�
�ª¡�¡����������ª���������P���ª�³�&¯q���&�ª�������³�����&���&���£��¶£ÀZ�����&�ª�&¡��«����¡P���&�+�������W���°�ª�&¯!¯
���������³�&���ª��¡��&¡��������+�8�&���+�³�+�����&��²
�&�s���ª��¡�²�¾�����¡«�ª�� s���ª�³�&¯!�s���&�ª�����+��¶
d:a�`�ÁL`�_Pb4`�F�ÂwÃ!Ä>Å�Æ�Ç+È�É:Ê«Ê8Ë�Ì
Ê«ÍLÈnÎ
ÍZÊ«Ê�Æ�Å�ÈqÏ
Ç>Æ�Ì
Ê«Ð�Ã
Ç�Å�Æ�ÑÒËsÓ�Ê�Æ&Ä&Æ�Ê�Ó�Ñ�Ã
Ô�Õ:Ä>Ï
Ï!Ä>Ì!Ä&Æ&Ä�ÕtÖØ×nÙ3Ú�Û
Ü Ç>Æ�Ç�Ì
Ô³ÊnÃ
Ê�Ã�Ý�ÞxßUÄ>à5Æ�Å£È^ËxÅ«Ï
Ê«á
Î!Ä�Ó�Ñ�Ã
ÇtÇ�Ð�Ç�Ì�Ý�ß�Ç�Ë�Ä>Ã
Ã
Ô�Õ#Ï Ó�Ç>É{Ä�ß Ü Ä�Õ\ß
Ó!È^Ë>â�Ó�Ê�Æ&Ä�Î#Ï
Ç�Å�Ä�ß Ü ÎWÛÍZÇ�ã�Ý�ÆäÎ
Å«Ï
Ç&Ó�Ñ>â�Ç�Ë�Ä�Æ�Ñ�Å£È Ü Ä Ü ß
Ó!Èåß�Ç�Å�Æ&Ä>Ë Ü Îæã«Ì�Ý�â�Ç�ËçËGÆ�Ì�Ý+ß�Ã
Ç�ß�Ç�Å�Æ�Ý Ï!Ã
Ô³ÊwÍZÊ«Å�Æ>Ä�Û8Æ&Ä Ü Îåß
Ó!È
Å«Ï!Ä>Å�Ä&Æ�Ê�Ó�Ñ�Ã
ÔsÕJÌ!Ä>Ð�Ç>Æ�@Uè3Ì
Îjé�Æ�Ç�͸Þ{Ê�ÓUÄ&Æ�Ê�Ó�Ñ�Ã
Ç\Î
ÍZÊ�Æ�ÑtÆ&Ä Ü Ç�êwÄ>Ï
Ï!Ä>Ì!Ä&Æ�Û Ü Ç>Æ�Ç�Ì
Ô³êJÍZÇ�ãnÐ�ÔëÏ
Ì
Î ì
í Ä�Ó�Î�Æ�Ñ Ü Å�Æ�Ê«Ã
ÊÒâ�ßUÄ>Ã
Î�ÈtÐ�Ê�â1Ì
Î
Å Ü ÄqÏ
Ç�Ë�Ì
Ê£ß�Î�Æ�Ñ{Ã
Ê«Å�Ý�É{Î
ê�Ë�Î
Ã�Æ�Û Ü Ä Ü é�Æ�Ç:Î
ÍZÊ«Ê�Æ{ÍZÊ«Å�Æ�Ç:ËqÅ�Ó!Ý í Ä>ÊË�Ê«Ì�Æ�Ç&Ó�Ê�Æ>Ä�@±î8Æ�Ç>Æ^Ä>Ï
Ï!Ä>Ì!Ä&Æ�ÍZÇ�Þ{Ê�Æ\Ï
Ì
Î
ÍZÊ«Ã�È�Æ�Ñ�Å£ÈJß
Ó!ÈJÅ«Ï!Ä>ūʫÃ
Î�ÈJÓ�à�ß�Ê«êyÏ
Ì
ÎwÅ�Æ�Î Õ�Î
ê
Ã
Ô�ÕyÐ�Ê�ß
ì
Å�Æ�Ë�Î�È ÕxÎxÏ
Ç+Þ�Ä>Ì!Ä�Õ�Û>Å�Ó!Ý�ÞtÎ�Æ�Ñ�Ë Ü Ä í Ê«Å�Æ�Ë�ÊfË�Ç>â�ß!Ý�ï:Ã
Ç�ã«Ç3Æ>Ä Ü Å«ÎW@�è3Ê«Ì
Å«Ï
Ê Ü Æ�Î
Ë�Ã
Ô5ÍGÆ�Î
Ï
Ç�ÍGÆ&Ä Ü Ç�ã«Ç×nÙðÈ
Ë&Ó!È
Ê�Æ�Å�È^Ä>Ï
Ï!Ä>Ì!Ä&Æ�Û�Ë Ü Ç>Æ�Ç�Ì
Ç�Í�ß
Ó!È\Å«Ç>â�ßUÄ>Ã
Î�È#Ï
Ç�ß!ñ±Ê«ÍZÃ
Ç�ê�ūΠÓ�ÔòË Ü Ä í Ê«Å�Æ�Ë�Ê1ß�Ë�Î�ÞtÎ�Æ�Ê�Ó�Ê«êÎ
Å«Ï
Ç&Ó�Ñ>â«Ý àfÆ�Å�ÈwË�Ç>â�ß!Ý�ï:Ã
Ô³ÊqË�Î
Ã�Æ�Ô3Û�â+Ä Ü Ó�à í Ê«Ã
Ã
Ô³Ê:Ë Ü Ç&Ó�Ñ�á
Ê«Ë�Ô³Ê Ü Ä>Ã!Ä�Ó�ÔëÅ«Ï
Ê«á
Î!Ä�Ó�Ñ�Ã
Ç�ã«ÇtÏ
Ì
Ç&ìó Î Ó!ÈW@
ôLÄ&â�Ì!Ä>Ð�Ç>Æ Ü ÄçÃ
Ç�Ë�Ô�Õ¸×nÙ~Æ�Ì
Ê«Ð>Ý�Ê�Æ�Ì
Ê�ï:Ê«Ã
Î�ÈõÌ�È ßUÄ�Ã!Ä�Ý í Ã
Ô�ÕòÏ
Ì
Ç�Ð&Ó�ʫͳ@5ö�à�ßUÄçËçÏ
Ê«Ì
Ë>Ý àÇ í Ê«Ì
Ê�ß�ÑåÇ>Æ�Ã
Ç�Å�È�Æ�Å£ÈõË�Ç�Ï
Ì
Ç�Å«Ô÷ÇäÅ«Ç>â�ßUÄ>Ã
Î
ÎðÄ�ß�Ê Ü Ë�Ä&Æ�Ã
Ç�êõÍ[Ä&Æ�Ê«Í[Ä&Æ�Î í Ê«Å Ü Ç�êõÍZÇ+ß�Ê�Ó�ÎòÎòÌ!Ä&â�Ì!Ä�ìÐ�Ç>Æ Ü Ê:Ä>Ë>Æ�Ç�Í[Ä&Æ�Î í Ê«Å Ü Ç�ã«Ç\Ý Ï
Ì!Ä>Ë&Ó�Ê«Ã
Î�ÈWÛ Ü Ç>Æ�Ç�Ì
Ç�ÊqÏ
Ç>â�Ë�Ç&Ó!È
Ê�Æ\Ì
Ê�Ä�Ó�Î�â�Ç�Ë�Ä&Æ�Ñ�ÎjÅ�Æ&Ä>Ð�Î Ó�Î�â�Î
Ì
Ç�Ë�Ä&Æ�ÑÃ
Ê«Ç�Ð+Õ�Ç�ß�Î
ÍZÔ³ÊxÌ!Ä>Ð�Ç í Î
Ê:Ì
Ê�ÞtÎ
ÍZÔ3@)ÂõßUÄ>Ã
Ã
Ç�êyÌ!Ä>Ð�Ç>Æ�Ê{Ì!Ä>ūūÍ[Ä&Æ�Ì
Î
Ë�Ä>Ê�Æ�Å£Èy×nÙqÛ�Ë Ü Ä í Ê«Å�Æ�Ë�Ê:ß�Ë�Î ìÞtÎ�Æ�Ê�Ó�Ê«ê Ü Ç>Æ�Ç�Ì
Ç�ã«ÇJÎ
Å«Ï
Ç&Ó�Ñ>â�Ç�Ë�Ä>Ã
Ô í Ê�Æ�Ô³Ì
Ê�Ë�Î
Ã�Æ>Ä ÛPÏ
Ç�ÍZÊ�É:Ê«Ã
Ã
Ô³Ê#ËjÅ«Ï
Ê«á
Î!Ä�Ó�Ñ�Ã
Ô³Ê Ü Ä>Ã!Ä�Ó�ÔlÎÏ
Ì
Î Ü Ì
Ê«Ï Ó�Ê«Ã!Ã
Ô³Ê Ü�Ü Ç�Ì
Ï�Ý�Å�Ý�@sè3Ì
Î�é�Æ�Ç�ÍøÇ í Ê«Ë�Î ß�Ã!ÄùË�Ç>â�ÍZÇ+ÞtÃ
Ç�Å�Æ�ÑùÃ
ʫūÎ
ÍZÍZÊ�Æ�Ì
Î í Ã
Ç�ã«ÇçÌ!Ä>Å«Ï
Ç&ìÓ�Ç�Þ{Ê«Ã
Î�ÈJË�Î
Ã�Æ�Ç�Ë�Ï
Ç\Ç>Æ�Ã
Ç>ï:Ê«Ã
Î
à Ü á
Ê«Ã�Æ�Ì�ÝJÍ[Ä>Å«Åq×nÙq@�è3Ç�Å Ü Ç&Ó�Ñ Ü Ýjé�Æ&Ä�Ã
Ê«Å�Î
Í[ÍZÊ�Æ�Ì
Î�ÈyË\Ì�È ß�ÊÅ�Ó!Ý í Ä>Ê«ËnÍZÇ�Þ{Ê�Æ�Ï
Ì
Î
Ë�Ê«Å�Æ�Î Ü Ã
Ê�Þ{Ê�ÓUÄ&Æ�Ê�Ó�Ñ�Ã
Ô³Í�é ó�ó Ê Ü Æ&Ä>ÍùÏ
Ç>Æ�Ê«Ì
ÎxÝ�Å�Æ�Ç>ê í Î
Ë�Ç�Å�Æ�ÎtÎxÃ
Ê«Ë�Ç>â�ÍZÇ+ÞxìÃ
Ç�Å�Æ�Î:Å�Æ>Ä>Ð�Î Ó�Î�â+Ä>á
Î
Î:Ì!Ä>Ð�Ç í Ê«ã«ÇÒÌ
Ê�ÞtÎ
Í[Ä�Û�Ã
Ê«Ç�Ð�Õ�Ç+ß�Î
ÍZÇÒÎ
Å«Å�Ó�Ê�ß�Ç�Ë�Ä&Æ�Ñ1Ë&Ó�Î�È
Ã
Î
Ê�Ã
ʫūÎ
ÍZÍZÊ�Æ�Ì
Î
Î{Ã!Äß�Î
Ã!Ä>ÍZÎ Ü Ý^Ä>Ï
Ï!Ä>Ì!Ä&Æ&Ä�@ÂåßUÄ>Ã
Ã
Ç�ê�Ì!Ä>Ð�Ç>Æ�ÊÒâ+Ä>Ï
Î
Å�Ä>Ã
ÔòÝ Ì!Ä>Ë�Ã
Ê«Ã
Î�È\ß�Ë�Î�Þ{Ê«Ã
Î�È�Ó�Ê�Æ>Ä&Æ�Ê�Ó�Ñ�Ã
Ç�ã«ÇtÄ>Ï
Ï!Ä>Ì!Ä&Æ&Ä�Û�ÍZÇ�ß�Ê�Ó�Î
Ì�Ý�ì
Ê«ÍZÇ�ã«ÇJÆ+È�Þ{Ê�Ó�Ô³Í�Æ�Ë�Ê«Ì�ß�Ô³Í/Æ�Ê�Ó�Ç�Í³Û Ü�Ü Ç&Æ�Ç�Ì
Ç�ÍLÝGÞxÊ«Å�Æ Ü ÇwÏ
Ì
Î Ü Ì
Ê«Ï Ó�Ê«Ã
Ô í Ê�Æ�Ô³Ì
Êtß�Ë�Î�ÞtÎ�Æ�Ê�Ó!ÈW@Â�Ô³Ð�Ì!Ä>Ã!Ä{ŰÕ�Ê«Í[Ä:Ý Ï
Ì!Ä>Ë&Ó�Ê«Ã
Î�È^é�Æ�Î
͸Ä>Ï
Ï!Ä>Ì!Ä&Æ�Ç�ÍåÎ#Ï
Ç&Ó!Ý í Ê«Ã
ÔõÝ�Å£Ó�Ç�Ë�Î�È^Å�Ý�É:Ê«Å�Æ�Ë�Ç>Ë�Ä>Ã
Î�È#Ý\Ã
Ê«ã«ÇÌ
Ê�ÞtÎ
Í[ÄqË�Î
ūʫÃ
Î�ÈW@
ú3Å«Å�Ó�Ê�ß�Ç�Ë�Ä>Ã!ÄnÝ�Å�Æ�Ç�ê í Î
Ë�Ç�Å�Æ�Ñxé�Æ�Ç�ã«Ç{Ì
Ê�ÞtÎ
Í[ÄqË:Ï
Ì
Ê�ß�Ï
Ç&Ó�Ç+Þ{Ê«Ã
Î
ÎWÛ í Æ�Ç{Å�Ý�É:Ê�ìÅ�Æ�Ë>Ý�Ê�Æ3Ã
ʫūÎ
ÍZÍZÊ�Æ�Ì!Î�È{Ë Ü Ì
Ê«Ï Ó�Ê«Ã
Î
Îqß�Ë�Î�ÞtÎ�Æ�Ê�Ó�Ê«ê Ü ×nÙq@>û1Ï
Ì
Ê�ß�Ê�Ó�Ê«Ã
Ôçâ�Ã!Ä í Ê«Ã
Î�È Ü Ç�Ã
Å�Æ�Ì�Ý Ü Æ�Î
Ë&ìÃ
Ô�ÕGÏ!Ä>Ì!Ä>ÍZÊ�Æ�Ì
Ç>Ë#×nÙqÛWÏ
Ì
Î Ü Ç>Æ�Ç�Ì
Ô�ÕwßUÄ&Þ{Ê{Í[Ä�ÓUÄ&ÈwÃ
ʫūÎ
ÍZÍZÊ�Æ�Ì
Î�ÈùË Ü Ì
Ê«Ï Ó�Ê«Ã
Î
Îyß�Ë�Î�ÞtÎ�Æ�Ê�Ó�Ê«êÏ
Ì
Î
Ë�Ç+ß�Î�Æ Ü Ë�Ç>â�Ã
Î Ü Ã
Ç�Ë�Ê«Ã
Î
àüÃ
Ê�Ý�Å�Æ�Ç�ê í Î
Ë�Ç�Å�Æ�ÎJÌ
Ê�ÞtÎ
Í[Ä{Ë�Î
ūʫÃ
Î�ÈW@
ý F8u^MUT�þ�R
_4M�a�V�Rùÿ�R ÁLR�c4b8F8��Q4R
a�_4`�_4b±X¸ÁLa�b��G`�_4b±XZF±ôLÄ>ūūÍZÇ>Æ�Ì
Î
͸×nÙqÛUÅ�Ç�Å�Æ�Ç�È�É:Î
êwÎ�â
Ü Ç�Ì
Ï�Ý�Å�Ä�Û Ü¸Ü Ç>Æ�Ç�Ì
Ç�ÍLÝ�ÅjÇ�Ð�ʫΠոÅ�Æ�Ç�Ì
Ç�øÏ
Ì
Î Ü Ì
Ê«Ï Ó�Ê«Ã!Ô÷Ï
ÇGß�Ë�Äwß�Ë�Î�ÞtÎ�Æ�Ê�Ó!ÈW@sè3Ç&ÓUÄ>ã�Ä>Ê«Í³Û í Æ�Ç×nÙ Î
ÍZÊ«Ê�ÆåÏ Ó�Ç�Å Ü Ç�Å�Æ�ÑåÅ«Î
ÍZÍZÊ�Æ�Ì
Î
ÎW@���Ä�Ë�Ê«Ì�Æ�Î Ü Ä�Ó�Ñ�Ã
Ô�ÕõÌ
Ê�ÞtÎ
Í[Ä�Õ¸Ï
Ç&Ó�Ê�Æ>ÄçÏ
Ç�ß!ñ±Ê«ÍZÃ!Ä&ÈòūΠÓUÄÅ«Ç>â�ßUÄ>Ê�Æ�Å£È^Æ+È
ã�Ä>ÍZÎ^Ë�Î
Ã�Æ�Ç�Ë
@
è1Ý�Å�Æ�Ñ\Ë>Î
Ã�Æ�Ô�Î
Í[Ê�àfÆ�Å�Ó�Ê�ß!Ý à5É{Î
Ê:Ã
Ç�ÍZÊ«Ì!Ä��±?3ì�Ï
Ê«Ì
Ê�ß�Ã
Î
êwÏ
Ì!Ä>Ë�Ô³êWÛ C ì�Ï
Ê«Ì
Ê�ß�Ã
Î
ê^Ó�Ê«Ë�Ô³êWÛ
? D��
�
�� �
�����������������������
� �
� ���!����#"%$'&)(���*� ,+) .-/�.��$�"%!��.�
=#ì3â+Ä�ß�Ã
Î
ê�Ó�Ê«Ë>Ô³êWÛ10^ì3â+Ä�ß�Ã
Î
êäÏ
Ì!Ä>Ë>Ô³êðÖ Ì
Î
Å>@s?�Ú�@ZûÒÃ
ÎäÏ
Ì
Î
Ë�Ç�ß!È�Æ�Å�ÈäË�ÇwË�Ì!Ä&É:Ê«Ã
Î
Êtß�Ë�Î
ã�Ä&Æ�Ê�ì
Ó�ʫͳÛ4Ì!Ä>Å«Ï
Ç&Ó�Ç+Þ{Ê«Ã
Ã
Ô³Í�Ë�Ã�Ý�Æ�Ì
Î Ü Ç�Ì
Ï�Ý�Å�Ä�@461ã°Ó�Ç�Ë�Ô³ÊtÅ Ü Ç�Ì
Ç�Å�Æ�ÎäË�Ì!Ä&É:Ê«Ã
Î�È�Ë�Å«Ê�Õ í Ê�Æ�Ô³Ì
Ê�ÕçË�Î
à ìÆ�Ç�Ë\Ç+ß�Î
Ã!Ä Ü Ç�Ë�Ô/ÎJÃ
Ê:Í[Ê�Ã�È!à5Æ�Å£ÈyË\Ï
Ç&Ó�Ê�Æ�Ê>@)è3Ç�é�Æ�Ç�ÍLÝJË�Ê�Ó�Î í Î
Ã!Ä\ūΠÓ�Ô/Æ+È
ã«Î Pi (i = 1, . . . , 4)
Û
Å«Ç&â�ßUÄ>Ë�Ä>Ê«Í[Ä&È Ü Ä&Þxß�Ô³ÍåË�Î
Ã�Æ�Ç�ͳÛ!Ì
Ê«ã�Ý�Ó�Î
Ì�Ý�Ê«Æ�Å£È^Æ�Ç&Ó�Ñ Ü Ç�Ï�Ý�Æ�ʫ͸Î�â�ÍZÊ«Ã
Ê«Ã
Î�È^Ý ã°ÓUÄ αi Ý�Å�Æ>Ä>Ã
Ç�Ë Ü ÎÓ�Ç�Ï!Ä&Å�Æ�Ê«êyË�Î
Ã�Æ&ÄyÖØÆ�Ç\Ê«Å�Æ�Ñ\Ý ã�ÓUÄtÍZÊ�Þxß!Ý�Õ�Ç�Ì�ß�Ç�êjÓ�Ç>Ï!Ä>Å�Æ�ÎyÎJÏ Ó�Ç�Å Ü Ç�Å�Æ�Ñ�àqÛ�Ç�Ì�Æ�Ç�ã«Ç�Ã!Ä�Ó�Ñ�Ã
Ç�êwÇ�Å«ÎË�Î
Ã�Æ&Ä�Ú�@�è3Ç&ÓUÄ>ã�Ä>Ê«ÍùßUÄ�Ó�Ê«Ê>Û Ü Ä Ü Î\Ë32¦?�4¼Û í Æ�Ç:Æ+È
ã�Ä:Ë�Î
Ã�Æ&Ä:Ï
Ì
Ç�Ï
Ç�Ì
á
Î
Ç�Ã!Ä�Ó�Ñ�Ã!ÄnÝ ã°Ó!Ý αi Ý�Å�Æ>Ä>Ã
Ç�Ë Ü ÎÓ�Ç�Ï!Ä&Å�Æ�Ê«êJÎ#Ì!Ä>Ë�Ã!Ä
Pi = kpαi (i = 1, 4), (1)
â�ß�Ê�Å«Ñ
kp = kp(ρ, V ) > 0
Û
ã�ß�Ê
V− Å Ü Ç�Ì
Ç�Å�Æ�Ñ�Ï
Ç&Ó�Ê�Æ&Ä�Û ρ(h)− Ï Ó�Ç>Æ�Ã
Ç�Å�Æ�Ñ�Ë�Ç>â�ß!Ý�Õ�ÄxÃ!Ä{Ë�ԳūÇ>Æ�Ê
h
@
è3Ì
Î�Ë�Ì!Ä&É:Ê«Ã
Î
Î Ü Ä&Þxß�Ç�ã«ÇjË�Î
Ã�Æ>ÄjË�Ç>â�Ã
Î Ü Ä�ì
56&��� )7' )8:9�"�;6��<=�>&����#?
"%!�&��@��&��@A%���B&:
Ê�ÆùÍZÇ�ÍZÊ«Ã�Æ
Li (i = 1, 4)
Û Ü Ç>Æ�Ç�Ì
Ô³êäß�Ê«ê
Å�Æ�Ë>Ý�Ê�ÆÃ!Ä Ü Ç�Ì
Ï�Ý�Å1Ë:Ã!Ä>Ï
Ì!Ä>Ë&Ó�Ê«Ã
Î
ÎWÛ�Ï
Ì
Ç>Æ�Î
Ë�Ç�Ï
Ç&Ó�Ç+ÞtÃ
Ç�ÍÃ!Ä>Ï
Ì!Ä>Ë&Ó�Ê«Ã
Î
à Ë�Ì!Ä&É:Ê«Ã
Î�ÈæË�Î
Ã�Æ>Ä @
CZÅ�Ó�ÎòË�Î
Ã�Æ�Ô
Ë�Ì!Ä&É{Ä>àfÆ�Å�È:ËÒÇ�ß�Ã�ÝnÅ�Æ�Ç�Ì
Ç�Ã�Ý�Û�Æ�Ç1Ë�Ç>â�Ã
Î Ü Ä>Ê�ÆÒâ�Ã!Ä�ì
í Î�Æ�Ê�Ó�Ñ�Ã
Ô³êæÅ�Ý ÍZÍ[Ä>Ì
Ã
Ô³êæÍZÇ�ÍZÊ«Ã�Æ 4
∑
i=1
Li
@�D1Æ�Ç&ì
Ð�Ô-Î�â�Ð�Ê�Þ�Ä&Æ�Ñ^é�Æ�Ç�ã«Ç
Û±Ç+ß�Ã
Ç�êGÏ!Ä>Ì
Ê�Ë>Î
Ã�Æ�Ç�ËjÏ
Ì
Î ì
ßUÄ>àfÆ�Å�ÈòÃ!Ä>Ï
Ì!Ä>Ë&Ó�Ê«Ã
Î�ÈòË�Ì!Ä&É:Ê«Ã
Î�ÈWÛsÏ
Ì
Ç>Æ�Î
Ë�Ç�Ï
Ç&ì
Ó�Ç+ÞtÃ
Ô³Ê1Ã!Ä>Ï
Ì!Ä>Ë&Ó�Ê«Ã
Î�È
ÍçË�Ì!Ä&É:Ê«Ã
Î�Ètß�Ì�Ý ã«Ç�ê#Ï!Ä�ì
Ì
Ô Ë�Î
Ã�Æ�Ç�Ë
@�ELÄ Ü�Ü Ä Ü Ý ã°Ó�Ç�Ë�Ô³ÊJÅ Ü Ç>Ì
Ç�Å�Æ�ÎòË�Ì!Ä�ìÉ:Ê«Ã
Î�È#Ë�Î
Ã�Æ�Ç�Ë{Ç+ß�Î
Ã!Ä Ü Ç�Ë�Ô3Û Æ�ÇxÅ�Ý ÍZÍ[Ä>Ì
Ã
Ô³ê#ã«Î ìÌ
Ç�Å�Æ&Ä&Æ�Î í Ê�Å Ü Î
ê�ÍZÇ�ÍZÊ«Ã�Æ3Ë�Ì!Ä&É{Ä>àfÉ:Î Õ�Å£ÈxË�Î
Ã�Æ�Ç�ËÌ!Ä>Ë�Ê«Ã^Ã�Ý�Ó�àq@UÂæÆ&Ä Ü Ç�Í�Å�Ó!Ý í Ä>Ê�×nÙ/ÍZÇ+ÞtÃ
Ç{Ì!Ä>Å�ìÅ«Í[Ä&Æ�Ì
Î
Ë�Ä&Æ�Ñ Ü Ä Ü Æ�Ë�Ê«Ì�ß�Ç>ÊsÆ�Ê�Ó�Ç
Û>Ã
ÊsÅ«Ç�ß�Ê«Ì�ÞxÄ&É:Ê«ÊË�Ì!Ä&É{Ä>àfÉ:Î Õ�Å£ÈjÍ[Ä>Å«Å>@
è3Ì
Î�Å«Ç�Å�Æ>Ä>Ë&Ó�Ê«Ã
Î
Î#Ý Ì!Ä>Ë�Ã
Ê«Ã
Î
ê�ß�Ë�Î�Þ{Ê«Ã
Î�È�×nÙ�Ð>Ý�ß�Ê«Í�Ï
Ì
Ê«Ã
Ê�Ð�Ì
Ê«ã�Ä&Æ�ÑtÍZÊ�ß
Ó�Ê«Ã
Ã
Ô³Í�Î�â�ÍZÊ«Ã
Ê�ì
Ã
Î
Ê«ÍjÊ«ã«Ç5Í[Ä>ūūÇ�Ë�Ç&ì�Î
Ã
Ê«Ì
á
Î
Ç�Ã
Ã
Ô�Õ3Õ Ä>Ì!Ä Ü Æ�Ê«Ì
Î
Å�Æ�Î Ü Û�Ï
Ì
Ç�Î
Å�Õ�Ç�ß!È�É:Î
ÍJÎ�â�ì â+Ä5Ë�Ô³ã«Ç�Ì!Ä>Ã
Î�È3Æ�Ç�Ï Ó�Î
Ë�Ä�ÛÄ1Æ&Ä Ü ÞxÊ5Î�â�ÍZÊ«Ã
Ê«Ã
Î
Ê«Í�Ê«ã«Ç ó Ç�Ì
ÍZÔ�Ë�Å£Ó�Ê�ß�Å�Æ�Ë>Î
ÊÒÇ>Æ�Ã
Ç�Å«Î�Æ�Ê�Ó�Ñ�Ã
Ç�ã«Ç�ß�Ë�Î�ÞxÊ�Ã
Î�È�ÎxÝ Ï
Ì�Ý ã«Ç�êxß�Ê ó Ç�Ì ìÍ[Ä>á
Î
Î
Î�Ì!Ä&â�Ó�Î í Ã
Ô�Õ#é�Ó�Ê«ÍZÊ«Ã�Æ�Ç�Ë�Ê«ã«Ç Ü Ç�Ã
Å�Æ�Ì�Ý Ü á
Î
ÎW@�ö�Ý í Ê�Æ�Ç�Í�Å Ü Ä&â+Ä>Ã
Ã
Ç�ã«Ç{×nÙëÍZÇ�ß�Ê�Ó�Î
Ì�Ý�Ê�Æ�Å�ÈÄ>Ð>Å«Ç&Ó�àfÆ�Ã
ÇJÆ�Ë�Ê«Ì�ß�Ô³Í�Æ�Ê�Ó�Ç�Í³Û Ü Ç>Æ�Ç�Ì
Ç�Ê�ß�Ë�Î�Þ{Ê�Æ�Å�ÈçËJÏ
Ì
Ç�Å�Æ�Ì!Ä>Ã
Å�Æ�Ë�Ê�Ï
Ç�ß�ß�Ê«ê
Å�Æ�Ë�Î
Ê«ÍüË�Ã
Ê�ï:Ã
Î ÕūΠÓJÎ#ÍZÇ�ÍZÊ«Ã�Æ�Ç�Ë
@
è3Ç>Å Ü Ç&Ó�Ñ Ü ÝåËyßUÄ>Ã
Ã
Ç�ê�Ì!Ä>Ð�Ç>Æ�ÊjÏ
Ì
Ê�ß�Ï
Ç&ÓUÄ>ã�Ä>Ê�Æ�Å£ÈæÎ
Å«Å�Ó�Ê�ß�Ç�Ë�Ä>Ã
Î
ÊJÌ
Ê�ÞtÎ
Í[ÄGË�Î
ūʫÃ
Î�È�×nÙ÷Î
Ê«ã�ÇtÇ Ü Ì
Ê«Å�Æ�Ã
Ç�Å�Æ�Î)Û!Æ�ÇtË{Ý Ì!Ä>Ë�Ã
Ê«Ã
Î�È Õ�ß�Ë�Î�Þ{Ê«Ã
Î�È#×nÙüÄ>é«Ì
Ç�ß�Î
Ã!Ä>ÍZÎ í Ê«Å Ü Î
ÊqūΠÓ�ÔëÎ#ÍZÇ�ÍZÊ«Ã�Æ�Ô�Ã
ÊÐ>Ý�ß!Ý�Æ�Ý í Î�Æ�Ô³Ë�Ä&Æ�Ñ�Å�ÈW@7�Ó!È#Ç�Ï
Î
Å�Ä>Ã
Î�È�ß�Î
Ã!Ä>ÍZÎ Ü Î^×nÙ�Î
Å«Ï
Ç&Ó�Ñ>â«Ý àfÆ�Å£ÈJÅ�Ó�Ê�ß!Ý à5É{Î
ÊqÏ
Ì!Ä>Ë�Ô³Ê1ß�Ê Ü Ä>Ì�Æ�Ç�Ë�ÔëÅ«Î
Å�Æ�Ê«ÍZÔ
Ü Ç�Ç�Ì�ß�Î
Ã!Ä&Æ�Û�Å«Ë>È�â+Ä&Ã
Ã
Ô³ÊnÅ@F�Ê«ÍPÓ�Ê«ê^Î^Å Ü Ç�Ì
Ï�Ý�Å«Ç�Í�×nÙq@
�3Ç>Ì
Í8Ä+Ó�Ñ�Ã!Ä&Èyâ�Ê«ÍZÃ!Ä&ÈùÅ«Î
Å�Æ�Ê«Í[Ä Ü Ç>Ç�Ì�ß�Î
Ã!Ä&Æ O0XgYgZg
@�CZÊ�Ã!Ä í Ä�Ó�Ç ó Î Ü Å«Î
Ì
Ç�Ë�Ä>Ã
ÇjÏ
Ç^Ç>Æ&ìÃ
Ç>ï:Ê�Ã
Î
à Ü F�Ê«ÍPÓ�Ê>Û�Ä{Ç�Å«Ñ O0Yg
Ã!Ä>Ï
Ì!Ä>Ë&Ó�Ê«Ã!ÄxÏ
Ì
Ç>Æ�Î
Ë�Ç�Ï
Ç&Ó�Ç+ÞtÃ
ÇxË�Ê Ü Æ�Ç�Ì�Ý#ūΠÓ�ÔðÆ+È�ÞxÊ«Å�Æ�ÎW@ö�Ë&È
â�Ä>Ã
Ã!Ä&ÈxÅ«Î
Å�Æ�Ê«Í[Ä Ü Ç�Ç�Ì�ß�Î
Ã!Ä&Æ OXY Z Ö Ç�Ì�Æ�Ô X,Y,Z
Ú�@���Ä í Ä�Ó�Ç3é�Æ�Ç�êxÅ«Î
Å�Æ�Ê«ÍZÔ¸Ï
Ç&ÓUÄ>ã�Ä�ìÊ«ÍwÅ«Ç�Ë�ÍZÊ�É:Ê«Ã
Ã
Ô³ÍùÅsá
Ê«Ã�Æ�Ì
Ç�ÍyÍ[Ä>Å«Å�×nÙqÛ�ÄÒÇ�Å«Î{Ã!Ä>Ï
Ì!Ä>Ë&Ó�Ê«Ã
Ã
Ô³ÍZÎxË&ß�Ç&Ó�Ñ1ã°ÓUÄ>Ë�Ã
Ô�Õ{Ç�ūʫê{Î
Ã
Ê«Ì
á
Î
Î
Ä>Ï
Ï!Ä&Ì!Ä&Æ>Ä�Û�Ï
Ì
Î\é�Æ�Ç>ÍçÇ�Å«Ñ
OX
Ó�Ê�ÞtÎ�ÆqËqÏ Ó�Ç�Å Ü Ç�Å�Æ�Î�Å«Î
ÍZÍZÊ�Æ�Ì
Î
Î#Ä>Ï
Ï!Ä>Ì!Ä&Æ&ÄnÎtÃ!Ä>Ï
Ì!Ä>Ë&Ó�Ê«Ã!Ä Ü Ê«ã«ÇÃ
Ç�Å�Ç�Ë�Ç�ê í Ä>Å�Æ�ÎWÛUÄ�Ç�Å«Ñ OY Æ&Ä Ü Þ{Ê3Ó�Ê�ÞtÎ�ÆtË�Ï Ó�Ç�Å Ü Ç�Å�Æ�ÎJÅ«Î
ÍZÍZÊ�Æ�Ì
Î
ÎJÎjÃ!Ä>Ï
Ì!Ä>Ë&Ó�Ê«Ã!Ä Ü Ë�Ê«Ì�Õ�Ã
Ê«ê
í Ä>Å�Æ�ÎJÄ>Ï
Ï!Ä>Ì!Ä&Æ>Ä�@û1Ì
Î
Ê�Ã�Æ>Ä>á
Î
à�Å«Ë>È�â+Ä>Ã
Ã
Ç�êòÅ«Î
Å�Æ�Ê«ÍZÔ Ü Ç�Ç�Ì�ß�Î
Ã!Ä&ÆäÏ
ÇäÇ>Æ�Ã
Ç>ï:Ê«Ã
Î
à Ü Ã
Ç�Ì
Í[Ä�Ó�Ñ�Ã
Ç�ê¸â�Ê«ÍZÃ
Ç�êÇ�Ï
Ì
Ê£ß�Ê�Ó�Î
Í�Ý ã�ÓUÄ>ÍZÎ^Ì
Ô³Å Ü Ä>Ã
Î�È ψ Û
Æ&Ä>Ã
ã�Ä&ÞxÄ ϑ Î Ü Ì
Ê«Ã!Ä γ 2¦?�Û C 4¼@
?�? D
G)�BAH��I)(H&�$����BABJK�)"L?
&.;6�K$'&��#"%!�&��NM1�
61Ì!Ä>Ë�Ã
Ê«Ã
Î�Èwß�Ë�Î�Þ{Ê«Ã
Î�Èw×nÙ<â+Ä>Ï
Î�ï:ʫͳ۱Î
ŰÕ�Ç+ß!ÈyÎ�âxâ+Ä Ü Ç�Ã
Ç�Ë#Î�â�ÍZÊ«Ã
Ê«Ã
Î�È Ü Ç&Ó�Î í Ê«Å�Æ�Ë�Ä\ß�Ë�Î ì
ÞxÊ«Ã
Î�È\Î�ÍZÇ�ÍZÊ«Ã�Æ>Ä Ü Ç&Ó�Î í Ê«Å�Æ�Ë�Äqß�Ë�Î�Þ{Ê«Ã
Î�È#Ä>Ï
Ï!Ä>Ì!Ä&Æ&Ä{Ç>Æ�Ã
Ç>Å«Î�Æ�Ê�Ó�Ñ�Ã
ÇxÊ«ã«Çxá
Ê«Ã�Æ�Ì!Ä{Í[Ä>Å«Å>@
¸Ë�Ê Ü ìÆ�Ç�Ì
Ã
Ç�ê ó Ç�Ì
ÍZÊ3é�Æ�Î^Ý Ì!Ä>Ë�Ã
Ê«Ã
Î�ÈjÎ
ÍZÊ«àfÆtÅ�Ó�Ê�ß!Ý àfÉ:Î
êJË�Î ß��
mV̇ = mg + P + F, K̇ = MP + MF . (2)
F�ß�ʫūÑ
m− Í[Ä>Å«Å�Ä:×nÙ@O
g− Ý�Å Ü Ç�Ì
Ê«Ã
Î
ÊnÅ«Ë�Ç�Ð�Ç�ß�Ã
Ç�ã«Ç{Ï!Ä�ß�Ê«Ã
Î�ÈPO P− Æ+È
ã�Ä�Û
Æ�ÇxÊ«Å�Æ�Ñxã�ÓUÄ>Ë�Ã
Ô³ê#Ë�Ê Ü ìÆ�Ç�Ì�ūΠӱÛ�ß�Ê«ê
Å�Æ�Ë>Ý àfÉ{Î Õ�Ã!Än×nÙðÅ«Ç:Å�Æ�Ç�Ì
Ç�Ã
Ôæß�Ë�Î�ÞtÎ�Æ�Ê�Ó�Ê«êPO
MP−
ÍZÇ�ÍZÊ«Ã�Æ:Æ+È
ã«Î�Ç>Æ�Ã
Ç�Å«Î�Æ�Ê�Ó�Ñ�Ã
Ç
á
Ê«Ã�Æ�Ì!Ä:Í[Ä>Å«Åf×nÙ@O
F
Î
MF−
Ý Ï
Ì!Ä>Ë&Ó!È
àfÉ{Ä&È\ūΠÓUÄ�Û Å«Ç>â�ßUÄ>Ë�Ä>Ê«Í[Ä&ÈtÌ�Ý+Ó�Ê«ÍçÃ!Ä>Ï
Ì!Ä>Ë&Ó�Ê«Ã
Î�È\Î\Å«Ç�Ç>Æ&ì
Ë�Ê�Æ�Å�Æ�Ë>Ý�àfÉ:Î!êjÍZÇ�ÍZÊ«Ã�ÆQO
K− Ü Î
Ã
Ê�Æ>Î í Ê«Å Ü Î!êjÍZÇ�ÍZÊ«Ã�Æ�×nÙ�Ç>Æ�Ã
Ç�Å«Î�Æ�Ê�ÓUÑ�Ã
ÇtÊ«ã«Ç�á
Ê«Ã�Æ�Ì!Ä�Í[Ä>Å«Å>@
è3Ì
Ç�Ê Ü Æ�Î
Ì�Ý�È^Ý Ì!Ä>Ë�Ã
Ê«Ã
Î�È�Ö C Ú�Ã!ÄxÇ�Å«Î^Å«Ë>È�â+Ä>Ã
Ã
Ç�ê^Å«Î
Å�Æ�Ê�ÍZÔ Ü Ç�Ç�Ì�ß�Î
Ã!Ä&Æ�Û�Ï
Ç�Ó!Ý í Î
Í
m(V̇x + ωyVz − ωzVy) = −mg sinϑ+ Px + Fx,
m(V̇y + ωzVx − ωxVz) = −mg cosϑ cos γ + Py + Fy,
m(V̇z + ωxVy − ωyVx) = mg cosϑ sin γ + Pz + Fz;
Ö =�Ú
Ixω̇x + (Iz − Iy)ωyωz = MPx
+MFx
,
Iyω̇y + (Ix − Iz)ωxωz = MPy
+MFy
, (4)
Izω̇z + (Iy − Ix)ωxωy = MPz
+MFz
.
 ó Ç�Ì
ÍLÝ�ÓUÄ�Õ�Ö =�Ú�ÛfÖR0�Ú:Î
à ß�Ê Ü Å«Ô x, y, z
Ç�Ð�Ç>â�Ã!Ä í Ä>àfÆùÏ
Ì
Ç�Ê Ü á
Î
θūÇ�Ç>Æ�Ë�Ê�Æ�Å�Æ�Ë>Ý àfÉ{Î Õ¸Ï
Ê«Ì
Ê«ÍZʫà ìÃ
Ô�ÕGÃ!Ä�Ç�Å«ÎyÅ«Ë>È�â+Ä>Ã
Ã
Ç�êGÅ«Î
Å�Æ�Ê«ÍZÔ Ü Ç�Ç�Ì�ß�Î
Ã!Ä&Æ�Û±Ä Ü Ç�ÍZÏ
Ç�Ã
Ê«Ã�Æ�Ô<Ë�Ê Ü Æ�Ç�Ì!Ä^Ä>Ð�Å«Ç&Ó�àfÆ�Ã
Ç�êyÝ ã�Ó�Ç�Ë�Ç>êÅ Ü Ç�Ì
Ç�Å�Æ�Î
ω
Ë�Å«Ë>È�â+Ä>Ã
Ã
Ç�ê^Å«Î
Å�Æ�Ê«ÍZÊ Ü Ç�Ç�Ì�ß�Î
Ã!Ä&Æ�Ì!Ä>Ë�Ã
ÔS2 C 4
ωx = γ̇ + ψ̇ sinϑ, ωy = ϑ̇ sin γ + ψ̇ cosϑ cos γ, ωz = ϑ̇ cos γ − ψ̇ cosϑ sin γ. (5)
T F³mqbPT�þ
`)U3RWVYX4Q4R
a!NP`�_4b4XòNP`�þ�R
þ
`�N/Z�_\[]U RQX\X4R
Q4R
þ
M6U{FLö�Î
Å�Æ�Ê«Í[Ä\Ý Ï
Ì!Ä>Ë&Ó�Ê«Ã
Î�ÈjÓ�Ê�Æ>Ä+ì
Æ�Ê�Ó�Ñ�Ã
Գ͸Ä>Ï
Ï!Ä>Ì!Ä&Æ�Ç�Í�ß�Ç&Ó!ÞtÃ!ÄqÇ�Ð�ʫūÏ
Ê í Î
Ë�Ä&Æ�ÑxË�Ç>â�ÍZÇ+ÞtÃ
Ç�Å�Æ�Ñ:Æ&Ä Ü Ç�ã«ÇxÎ�â�ÍZÊ«Ã
Ê«Ã
Î�È#ūΠÓ�Ô Pi
Æ+È
ã«Î
i
ì Æ�Ç�ã«Ç:Ë�Î
Ã�Æ&Ä�Ö
i = 1, 4)
Û í Æ�Ç�Ð�ÔõÄ>Ï
Ï!Ä>Ì!Ä&Æ:Ð�Ô�Ó#Å«Ï
Ç�Å«Ç�Ð�Ê«Ã�Å«Ç�Ë>Ê«Ì�ï{Ä&Æ�Ñ Ü Ä Ü Ë�Ê«Ì�Æ�Î Ü Ä�Ó�Ñ�Ã
Ô³Ê>Û�Æ&Ä Ü Îã«Ç�Ì
Î�â�Ç�Ã�Æ>Ä�Ó�Ñ�Ã
Ô³Ê�Ï
Ê«Ì
Ê«ÍZÊ�É:Ê«Ã
Î�ÈW@Pî8Æ�Ç�ã«Ç^ÍZÇ+ÞtÃ
Çtß�Ç�Å�Æ�Î í Ñ#Ì!Ä&â�Ã
Ô³ÍZÎGÅ«Ï
Ç�Å«Ç�Ð�Ä>ÍZÎW@)ôPÄ>ūūÍZÇ>Æ�Ì
Î
Íâ�ß�ʫūÑ�Å«Ï
Ç�Å«Ç�Ð
Û³Ä>Ã!Ä�Ó�Ç�ã«Î í Ã
Ô³êðË�Ê«Ì�Æ�Ç&Ó�Ê�Æ�Ã
Ç�ÍLÝ�Û Ü Ç�ã°ßUÄäã«Ç�Ì
Î�â�Ç�Ã�Æ&Ä�Ó�Ñ�Ã!Ä&ÈõÅ«Ç�Å�Æ>Ä>Ë�Ó!È!à5É{Ä&ÈðūΠÓ�ÔÆ�È
ã«Î�Å«Ç>â�ßUÄ>Ê�Æ�Å£È#Ï�Ý�Æ�Ê«ÍåÃ!Ä Ü Ó�Ç�Ã!Ä Ü Ç�Ì
Ï�Ý�Å�Äq×nÙëË�ÍZÊ«Å�Æ�Ê3Å1Ë�Î
Ã�Æ&Ä>ÍZÎ�Ë:Æ�Ì
Ê«Ð>Ý�Ê«ÍZÇ�ÍåÃ!Ä>Ï
Ì!Ä>Ë&Ó�Ê«Ã
Î
ÎW@è1Ý�Å�Æ�ÑGÇ�Å«ÎäË�Î
Ã�Æ�Ç�ËGÃ
Ê«Ï
Ç�ß�Ë�Î�ÞtÃ
Ô Ç>Æ�Ã
Ç�Å«Î�Æ�Ê�ÓUÑ�Ã
Ç Ü Ç�Ì
Ï�Ý�Å�ÄyÎäÃ!Ä>Ï
Ì!Ä>Ë&Ó�Ê«Ã
Ô Ü Ç&Ó
Ó�Î
Ã
Ê�Ä>Ì
Ã
ÇÇ�Å«Î
OY
@QEPÇ�ã�ßUÄ Û!Å1Ý í Ê�Æ�Ç�ÍüÖª?�Ú�Û
ūΠÓUÄ{Æ+È
ã«ÎjÌ!Ä>Ë�Ã!Ä
Pi = kpαiY (i = 1, 4). (6)
û1Ð>ÉqÝ à�Æ+È
ã�ÝòË�Î
Ã�Æ�Ç�ËåÐ>Ý+ß�Ê«Í Ì
Ê«ã�Ý�Ó�Î
Ì
Ç�Ë�Ä&Æ�ѸÏ�Ý�Æ�Ê«Í Î�â�ÍZÊ«Ã
Ê«Ã
Î�ÈõÝ ã°Ó�Ç�ËåÝ�Å�Æ&Ä>Ã
Ç�Ë Ü ÎðË�Å«Ê�ÕË�Î
Ã�Æ�Ç�Ë�Ã!ÄxÇ�ß�Ã�Ý�Î#Æ>Ý�Þ{Ê3Ë�Ê�Ó�Î í Î
Ã�Ý�@6EPÇ�ã°ßUÄ{Å«Ç�Ç>Æ�Ë�Ê�Æ�Å�Æ�Ë>Ý àfÉ{Î
ÊqÏ
Ì
Î
Ì!Ä&É:Ê«Ã
Î�È^Ý ã°Ó�Ç�Ë αi Ì!Ä>Ë�Ã
Ô
∆αu0
i = ku0
u0 (i = 1, 4), (7)
â�ß�ʫūÑ
u0 > 0 ^ Ý Ï
Ì!Ä>Ë&Ó!È
àfÉ:Î
êåÏ!Ä>Ì!Ä>ÍZÊ�Æ�ÌëÖ Ã!Ä&Ï
Ì
Î
Í[Ê�ÌåÝ ã«Ç�Ó¸Ï
Ç�Ë�Ç�Ì
Ç>Æ&ÄyÅ«Ï
Ê«á
Î!Ä�Ó�Ñ�Ã
Ç>ê�Ì�Ý í
Ü ÎÝ Ï
Ì!Ä>Ë&Ó�Ê«Ã
Î�ÈjÇ�Ð>É:Ê«ê#Æ+È
ã«Ç�ê�Ú�Û
ku0
> 0 − Ï
Ê«Ì
Ê£ßUÄ&Æ�Ç í Ã
Ô5ê Ü Ç�é ó�ó Î
á
Î
Ê«Ã�Æ�@7�Ó!ÈòÝ Ï
Ì!Ä>Ë&Ó�Ê«Ã
Î�ÈðÃ!Ä Ü Ó�Ç�Ã!Ä>ÍZÎ Ü Ç�Ì
Ï�Ý�Å�Ää×nÙ�Ï
ÇäÆ&Ä>Ã
ã�Ä&Þ�ÝæÎ Ü Ì
Ê«Ã�ÝõÐ>Ý�ß�Ê«Í ÅyÏ
Ç�ÍZÇ>É:Ñ�à
ß�Ì�Ý ã«Ç�êåÌ�Ý í
Ü ÎçÝ Ï
Ì!Ä>Ë&Ó�Ê«Ã
Î�ÈäÝ ÍZÊ«Ã
Ñ>ï{Ä&Æ�ÑyÃ!ÄwÇ�ß�Ã�Ý�Î�Æ>Ý�Þ{Ê\Ë�Ê�Ó�Î í Î
Ã�Ý�Ý ã°Ó�Ô Ý�Å�Æ&Ä>Ã
Ç�Ë Ü Îçß
Ó!ÈÇ+ß�Ã
Ç�êxÏ!Ä>Ì
Ô�Ë�Î
Ã�Æ�Ç�ËtÖ Ï
Ê«Ì
Ê�ß�Ã
Ê«êtÎ Ó�Îxâ+Ä�ß�Ã
Ê«êWÛ�Ï
Ì!Ä>Ë�Ç�êxÎ Ó�Î{Ó�Ê«Ë�Ç�ê�Ú�Û�Ç+ß�Ã
Ç�Ë>Ì
Ê«ÍZÊ«Ã
Ã
Ç�Ý Ë�Ê�Ó�Î í Î
Ë�Ä&È
?�?�?
�
�� �
�����������������������
� �
� ���!����#"%$'&)(���*� ,+) .-/�.��$�"%!��.�
Ã!Äçé�Æ>ÝæÞxÊwË�Ê�Ó�Î í Î
Ã�ÝæÝ ã�Ó�Ô~Ý�Å�Æ&Ä>Ã
Ç�Ë Ü ÎðË�Î
Ã�Æ�Ç�Ëäß�Ì�Ý ã«Ç�êõÏ!Ä>Ì
Ô3@fè1Ý�Å�Æ�Ñ
Û5Ã!Ä>Ï
Ì
Î
ÍZÊ«ÌWÛ5Ã!Ä Ü Ó�Ç�Ã
é�Æ�Ç>êåÌ�Ý í
Ü ÎåË�Ï
Ê«Ì
Ê�ß�Ã!ÄJÝ ã«Ç&Ó u1
Ï
Ì
Î
Ë�Ç�ß�Î�Æ Ü Å�Ó�Ê�ß!Ý àfÉ{Ê«ÍLÝçÝ ÍZÊ«Ã
Ñ>ï:Ê«Ã
Î
à Ý ã°Ó�Ç�ËwÝ�Å�Æ>Ä>Ã
Ç�Ë Ü ÎÏ
Ê«Ì
Ê£ß�Ã
Î ÕjË�Î
Ã�Æ�Ç�Ë�Ï
Ì
Î^Ç�ß�Ã
Ç�Ë�Ì
Ê«ÍZÊ«Ã
Ã
Ç�Í�Ý Ë�Ê�Ó�Î í Ê�Ã
Î
ÎjÝ ã°Ó�Ç�ËxÝ�Å�Æ&Ä>Ã
Ç�Ë Ü Î^â+Ä�ß�Ã
Î Õ^Ë�Î
Ã�Æ�Ç�Ë
−∆αu1
1 = −∆αu1
2 = ∆αu1
3 = ∆αu1
4 = ku1
u1 (ku1
> 0). (8)
��Ä Ü Ó�Ç�Ã^é�Æ�Ç�êjÌ�Ý í
Ü ÎJË&Ó�Ê«Ë�ÇxÃ!Ä{Ý ã«Ç&Ó u2
ßUÄ>Ê�ÆtÅ�Ó�Ê�ß!Ý àfÉ:Ê�ÊnÝ ÍZÊ«Ã
Ñ>ï:Ê«Ã
Î
ÊnÝ ã�Ó�Ç�ËxÝ�Å�Æ>Ä>Ã
Ç�Ë Ü ÎÓ�Ê«Ë>Ç�ê�Ï!Ä>Ì
ÔæË�Î
Ã�Æ�Ç�Ë:Ï
Ì
Î�Ç�ß�Ã
Ç�Ë�Ì
Ê«ÍZÊ«Ã
Ã
Ç�ÍçÝ Ë�Ê�Ó�Î í Ê�Ã
Î
Î�Ý ã�Ó�Ç�ËqÝ�Å�Æ>Ä>Ã
Ç�Ë Ü Îtß
Ó!È\Ë�Î
Ã�Æ�Ç�Ë:Ï
Ì!Ä>Ë�Ç�êÏ!Ä>Ì
Ô
∆αu2
1 = −∆αu2
2 = −∆αu2
3 = ∆αu2
4 = ku2
u2 (ku2
> 0). (9)
è3Ç�ÓUÄ>ã�Ä&ÈWÛ í Æ�Ç:â�Ã!Ä í Ê«Ã
Î�È Ü Ä&Þ{ß�Ç�ã«Ç:Î�âÒÝ ã�Ó�Ç>Ë αi Ì!Ä>Ë�Ã
ÔæÅ�Ý ÍZÍZÊ3Ë�Å«Ê�ÕtÊ«ã«Ç{Ï
Ì
Î
Ì!Ä&É:Ê«Ã
Î
êùÖ�_�Ú ^Ö � Ú�Û
Ï
Ç&Ó!Ý í Ä>Ê«Í�ËxÅ«Ç�Ç>Æ�Ë�Ê�Æ�Å�Æ�Ë�Î
ÎJÅtÖL`�Ú
P1 = kp(ku0
u0 − ku1u1 + ku2u2), P2 = kp(ku0
u0 − ku1u1 − ku2u2),
P3 = kp(ku0
u0 + ku1u1 − ku2u2), P4 = kp(ku0
u0 + ku1u1 + ku2u2).
Öª? D Ú
7:Ä+Ó�ʫʳŠí Î�Æ>Ä>Ê«Í³Û í Æ�Ç1ß
Ó!È{Ý Ï
Ì!Ä>Ë&Ó�Ê«Ã
Î
Ê«ÍùÏ
Ç�Ë�Ç�Ì
Ç>Æ�Ç�ÍyÏ
Ç3Ý ã°Ó!Ý{Ì
Ô³Å Ü Ä>Ã
Î�È ψ Ë1â+Ä�ß�Ã
Ê«ê í Ä>Å�Æ�ÎÜ Ç�Ì
Ï�Ý�Å�ÄxÎ
ÍZÊ«Ê�Æ�Å�È^ã�Ä&â�Ç�Ë�Ôsê^Ì�Ý�Ó�Ñ�Ã!Ä>Ï
Ì!Ä>Ë&Ó�Ê«Ã
Î�ÈWÛ Ü Ç>Æ�Ç�Ì
Ô³ê^Å«Ç>â�ßUÄ>Ê�Æ�ūΠÓ!Ý F
Û ß�Ê«ê
Å�Æ�Ë>Ý àfÉ:Ý àüÃ!Ä
Ü Ç�Ì
Ï�Ý�Å Ü Ç&Ó
Ó�Î
Ã
Ê�Ä>Ì
Ã
ÇyÇ>ūΠOZ ÎçÏ
Ì
Ç�Ï
Ç�Ì
á
Î
Ç�Ã!Ä�Ó�Ñ�Ã�Ý à Ý ã�Ó!Ý
δ
Ï
Ç�Ë�Ç�Ì
Ç>Æ&Äjâ+Ä>Å�Ó�Ç�Ã Ü ÎWÛPÆ>Ä Üçí Æ�Ç
F = −kF δZ (kF > 0).
FWÄ>Å�Ó�Ç�Ã Ü Ä³Ý Ï
Ì!Ä>Ë&Ó!È
Ê�Æ�Å£Ènß�Ë>Ý ÍLÈ:Ï
Ê�ßUÄ�Ó!È
ÍZÎqÃ!Ä>Ï
Ì!Ä>Ë&Ó�Ê«Ã
Î�ÈWÛ&Î
ÍZÊ«àfÉ:Î
ÍZÎ
Å�ÈÝtÓ�Ê�Æ í Î Ü Ä�@Uè3Ç�Ë�Ç�Ì
Ç>ÆxÏ
Ì!Ä>Ë�Ç�ê^Ï
Ê�ßUÄ�Ó�Î^Ã!Ä{Ý ã�Ç&Ó u3
Ë�Ôsâ�Ô³Ë�Ä>Ê�ÆtÇ>Æ Ü Ó�Ç�Ã
Ê«Ã
Î
Ênâ+Ä>Å�Ó�Ç�Ã Ü Î^Ã!Ä{Ý ã«Ç&Ó
∆δu3 = ku3
u3 (ku3
> 0). (11)
ÂæÌ
Ê�â«Ý+Ó�Ñ+Æ&Ä&Æ�ÊqÃ!Ä:×nÙëß�Ê«ê
Å�Æ�Ë>Ý�Ê�Æ�ūΠÓUÄxÌ
Ê«Ä Ü á
Î
Îjã�Ä&â�Ç�Ë�Ç�ê^Å�Æ�Ì�Ý ÎWÛ�Ì!Ä>Ë�Ã!Ä&È
F = −kFku3
u3Z. (12)
û1Ï
Î
Å«Ä>Ã
Ã
Ô³êtÅ«Ï
Ç�Å«Ç�ÐnÇ�Ì
ã�Ä>Ã
Î�â+Ä>á
Î
Î�Å«Î
Å�Æ�Ê«ÍZÔ¸Ý Ï
Ì!Ä>Ë&Ó�Ê«Ã
Î�Èx×nÙòÄ>Ã!Ä�Ó�Ç�ã«Î í Ê«ÃtË�Ê«Ì�Æ�Ç&Ó�Ê�Æ�Ã
Ç�ÍLÝ�@ûfß�Ã!Ä Ü Ç\Ý Ï
Ì!Ä>Ë&Ó�Ê«Ã
Î
ÊxÆ&Ä Ü Î
Íõ×nÙ-Æ�Ì
Ê«Ð>Ý�Ê�ÆJÐ�Ç&Ó�Ñ>ï:Ê Ü Ç�Ì
Ì
Ê Ü Æ�Î
Ì�Ý àÒÉ:Î Õwß�Ê«ê
Å�Æ�Ë�Î
êWÛ í Ê«ÍòÝ Ï
Ì!Ä>Ë&ìÓ�Ê«Ã
Î
ÊtË�Ê«Ì�Æ�Ç&Ó�Ê�Æ�Ç�ͳ@473Ó!È�Ë�Ê«Ì�Æ�Ç&Ó�Ê�Æ&ÄJÃ
Ê Ü Ç>Æ�Ç�Ì
Ô³êäé ó�ó Ê Ü ÆJÅ�Æ>Ä>Ð�Î Ó�Î�â+Ä&á
Î
ÎäÊ«ã«ÇJÏ
Ç&Ó�Ç+Þ{Ê«Ã
Î�ÈùÏ
ÇÝ ã°ÓUÄ>Í Ü Ì
Ê«Ã!Ä1ÎqÆ&Ä>Ã
ã�Ä&ÞxÄ5ß�Ç�Å�Æ�Î
ã�Ä>Ê�Æ�Å�È{â+ÄÒÅ í Ê�Æ3ã«Î
Ì
Ç�Å Ü Ç�Ï
Î í Ê«Å Ü Î�Õ{ūΠӱÛ&Ë�Ç>â�Ã
Î Ü Ä>àfÉ:Î Õ{Ï
Ì
Î:Ë�Ì!Ä�ìÉ:Ê«Ã
Î
Î#Ã
Ê«Å�Ý�É:Ê«ã�Ç�Ë�Î
Ã�Æ&Ä�@!ôPÄ>ūūÍ[Ä&Æ�Ì
Î
Ë�Ä>Ê«ÍZÔ³ê#×nÙðÆ>Ä Ü Î
ÍåÅ«Ë�Ç�ê
Å�Æ�Ë�Ç�ÍåÃ
Ê3Ç�Ð&ÓUÄ�ßUÄ>Ê�Æ�Û�Æ&Ä Ü#Ü Ä Ü Ã!ÄÃ
Ê«ÍòÇ�ß�Ã
Ç�êyÏ!Ä>Ì
Ê:Ë�Î
Ã�Æ�Ç�Ë\ßUÄ>Ê�Æ�Å�ÈGÃ!Ä>Ï
Ì!Ä>Ë&Ó�Ê�Ã
Î
ÊxË�Ì!Ä&É:Ê«Ã
Î�ÈWÛWÏ
Ì
Ç>Æ�Î
Ë�Ç�Ï
Ç&Ó�Ç+ÞtÃ
Ç�Ê:Ã!Ä>Ï
Ì!Ä>Ë&Ó�Ê«Ã
Î
à
Ë�Ì!Ä�É:Ê«Ã
Î�È�ß�Ì�Ý ã«Ç�êtÏ!Ä>Ì
Ô3@ è3Ç�é�Æ�Ç�ÍLÝ:ß
Ó!È�Ç�Ð&Ó�Ê«ã í Ê«Ã
Î�ÈtÝ Ï
Ì!Ä>Ë&Ó�Ê«Ã
Î�È�×nÙòÌ!Ä>ūūÍ[Ä&Æ�Ì
Î
Ë�Ä>Ê«ÍZÇ�ã«ÇqÆ�Î ìÏ!Ä:Ã!Ä:Ã
Ê«ã«ÇxÃ
Ê«Ç�Ð�Õ�Ç�ß�Î
ÍZÇ{Ý�Å�Æ&Ä>Ã
Ç�Ë�Î�Æ�Ñ\Ä>Ë>Æ�Ç�Í[Ä&Æ�Î í Ê�Å Ü Ý�à/Å«Î
Å�Æ�Ê«ÍLÝ�Ý+Ó!Ý í ï:Ê«Ã
Î�È^Ý�Å�Æ�Ç�ê í Î
Ë�Ç�Å�Æ�ÎjÎÝ Ï
Ì!Ä>Ë�Ó!È!Ê�Í[Ç>Å�Æ�Îa2¦?�Û C 4¼@�ö[Ó�Ê�ß!Ý>Èb2¦?�Û C 4¼Û!Ï
Ì
Ê�ß�Å�Æ&Ä>Ë�Î
͸Ï
Ì
Ç�Å�Æ�Ê«ê�ï{Î
êJË�Î ß^Æ>Ä Ü Ç�ê^Å«Î
Å�Æ�Ê«ÍZÔ3@ôPÄ>ūūÍZÇ>Æ�Ì
Î
Í Å«Ã!Ä í Ä�ÓUÄ�Ä>Ë>Æ�Ç�Í[Ä&Æ�Ý�Å�Æ�Ç�ê í Î
Ë�Ç�Å�Æ�θß
Ó!È¸Ý ã°Ó�Ç�Ë�Æ&Ä>Ã
ã�Ä&Þ�Ä ϑ Î Ü Ì
Ê«Ã!Ä γ @Kc8Ý�ìß�Ê«ÍõÏ
Ì
Ê�ß�Ï
Ç&ÓUÄ>ã�Ä&Æ�Ñ
Û í Æ�Ç#Æ�Ì
Ê«Ð>Ý�Ê«ÍZÔ³Ê�â�Ã!Ä í Ê«Ã
Î�È ϑ, γ â+Ä�ßUÄ>àfÆ�Å�ÈwÓ�Ê�Æ í Î Ü Ç�ÍëÅ{Ï
Ç�ÍZÇ>É:Ñ�àlÌ�Ý í
Ü ÎÝ Ï
Ì!Ä>Ë�Ó�Ê«Ã
Î�È�Ë�Î
Ã�Æ>Ä>ÍZÎW@Pè3Ì
ÎùÅ«ÍZÊ�É:Ê«Ã
Î
Îçé�Æ�Ç�ê�Ì�Ý í
Ü Î�Ë�Ï
Ê«Ì
Ê�ßõÖØÆ�ÇJÊ«Å�Æ�ÑJÏ
Ì
Î u1 > 0
Ú�Ä&Ï
Ï!Ä>Ì!Ä&Æ
ß�Ç&Ó!Þ{Ê«ÃwÃ!Ä Ü Ó�Ç�Ã
Î�Æ�Ñ�Å�ÈGË�Ï
Ê«Ì
Ê�ß±ÛWÎyÏ
Ì
Îwé�Æ�Ç�ÍòÝ ã«Ç&ÓGÆ>Ä>Ã
ã�Ä&ÞxÄ\Å�Æ>Ä>Ã
Ê�Æ^Ç>Æ�Ì
Î
á!Ä&Æ�Ê�Ó�Ñ�Ã
Ô5Í (ϑ < 0)
@
CZÅ�Ó�Î�Þ{Êté�Æ>Ý�Ì�Ý í
Ü Ý�Å«ÍZÊ«Å�Æ�Î
Æ�ÑyË&Ó�Ê«Ë�ÇåÖ u2 > 0
Ú�Û4Æ�ÇyÄ>Ï
Ï!Ä&Ì!Ä&ÆJß�Ç&Ó!Þ{Ê«Ã�Ã!Ä Ü Ó�Ç�Ã
Î�Æ�Ñ�Å�ÈäË&Ó�Ê«Ë�Ç
ÛÆ�Ç{Ê«Å�Æ�Ñ{Ý ã«Ç&Ó Ü Ì
Ê«Ã!Ä:Å�Æ>Ä>Ã
Ê�Æ�Ç>Æ�Ì
Î
á!Ä&Æ�Ê�Ó�Ñ�Ã
Ô³Í (γ < 0)
@�ELÄ Ü Î
ÍçÇ�Ð�Ì!Ä&â�Ç�Í³Û Æ�Ì
Ê«Ð>Ý�Ê«ÍZÔ³Ê�â�Ã!Ä í Ê«Ã
Î�ÈÝ ã°Ó�Ç�Ë\Æ&Ä>Ã
ã�Ä&Þ�ÄtÎ Ü Ì
Ê«Ã!Ä\Î
ÍZÊ«àfÆ�â�Ã!Ä Ü ÎWÛWÏ
Ì
Ç>Æ�Î
Ë�Ç�Ï
Ç&Ó�Ç+ÞtÃ
Ô³Ê u1, u2
Û�ÎJÏ
Ç&ÓUÄ>ã�Ä&Èwé�Æ�Îwâ�Ã!Ä í Ê«Ã
Î�ÈÏ
Ì
Ç�Ï
Ç>Ì
á
Î
Ç�Ã!Ä�Ó�Ñ�Ã
Ô³ÍZÎjÅ«ÍZÊ�É:Ê«Ã
Î
à-Ì�Ý í Ê Ü Ý Ï
Ì!Ä>Ë&Ó�Ê«Ã
Î�ÈWÛ!Î
ÍZʫʫÍåß
Ó!È#Ã
Î Õ
ϑ = −lu1
u1, γ = −lu2
u2 (lu1
, lu2
> 0). (13)
?�? C
G)�BAH��I)(H&�$����BABJK�)"L?
&.;6�K$'&��#"%!�&��NM1�
CZÅ�Ó�Î ó Ä Ü Æ�Î í Ê«Å Ü Ç�ÊÒâ�Ã!Ä í Ê«Ã
Î
ÊÒÝ ã°ÓUÄnÆ&Ä>Ã
ã�Ä&ÞxÄ ϑ Û�Î�â�ÍZÊ«Ì
Ê«Ã
Ã
Ç�Ê1ã«Î
Ì
Ç�Ï
Ì
Î
Ð�Ç�Ì
Ç�Í³Û Ç>Æ+Ó�Î í Ä>Ê�Æ�Å�ÈË�Ï
Ç&Ó�Ê�Æ�Ê5Ç>Æ3Æ�Ì
Ê�Ð>Ý�Ê«ÍZÇ�ã«Ç�â�Ã!Ä í Ê«Ã
Î�È ϑ Û>Æ�ÇnÄ>Ë>Æ�Ç�Í[Ä&Æ3Ý�Å�Æ�Ç�ê í Î
Ë�Ç�Å�Æ�Î{ß�Ç&Ó!Þ{Ê«Ã{Æ&Ä Ü Î�â�ÍZÊ«Ã
Î�Æ�Ñ�Ý ã�Ó�ÔÝ�Å�Æ&Ä>Ã
Ç�Ë Ü ÎyË�Î
Ã�Æ�Ç�Ë\Ï
Ê«Ì
Ê�ß�Ã
Ê«êyÎjâ+Ä�ß�Ã
Ê«êyÏ!Ä>Ì
Ô3Û í Æ�Ç�Ð�Ô/Å«Ç>â�ßUÄ&Æ�Ñ�Í[Ç>Í[Ê�Ã�Æ#Å«Î Ó Pi ÛUÏ
Ì
Î
Ë�Ç�ß!È�É:Î
êÝ ã«Ç&Ó
ϑ Ü â�Ã!Ä í Ê«Ã
Î
à ϑ
@
èÒÝ�Å�Æ�Ñ:ß
Ó!È�Ç�Ï
Ì
Ê�ß�Ê�Ó�Ê«Ã
Ã
Ç�Å�Æ�Î
ϑ > ϑ
@�EPÇ�ã°ßUÄqÏ
Ì
Î#Ç>Æ�Å�Ý�Æ�Å�Æ�Ë�Î
ÎjÄ>Ë>Æ�Ç�Í[Ä&Æ&Ä
Ý�Å�Æ�Ç�ê í Î
Ë�Ç�Å�Æ�Î^Ó�Ê�Æ í Î Ü ßUÄ>Ê�ÆtÏ
Ç&Ó�Ç+ÞtÎ�Æ�Ê�Ó�Ñ�Ã
Ç�ÊnÏ
Ì
Î
Ì!Ä&É:Ê«Ã
Î
ÊqÏ!Ä>Ì!Ä>ÍZÊ�Æ�Ì�Ý u1
@�ÂòÅ«Ç�Ç>Æ�Ë�Ê�Æ�Å�Æ�Ë�Î
ÎJÅ
ó Ç�Ì
ÍLÝ+ÓUÄ>ÍZÎäÖ A�Ú³é�Æ�Ç\Ï
Ì
Î
Ë�Ç�ß�Î�Æ Ü Î�â�ÍZÊ«Ã
Ê«Ã
Î�È
ÍæÝ ã°Ó�Ç�Ë αi (i = 1, 4)
Û Ü Ç>Æ�Ç�Ì
Ô³Ê:Ë�Ôsâ�Ô³Ë�Ä>àfÆ\Ý Ë�Ê�ìÓ�Î í Ê«Ã
Î
ÊxÆ+È
ã«Îyâ+Ä�ß�Ã
Î ÕyË�Î
Ã�Æ�Ç�Ë#Ï
Ç�Å«Ì!Ä>Ë�Ã
Ê«Ã
Î
àlÅ{Ï
Ê«Ì
Ê�ß�Ã
Î
ÍZÎWÛ±ÎyË�Ì
Ê�â«Ý+Ó�Ñ+Æ&Ä&Æ�ÊxÝ ã«Ç&Ó ϑ Ã!Ä í Ã
Ê�ÆÝ ÍZÊ«Ã
Ñ>ï{Ä&Æ�Ñ�Å£ÈW@5è3Ì
ÎòÃ!Ä�Ó�Î í Î
ÎðÄ>Ë>Æ�Ç�Í[Ä&Æ&Ä�Ý�Å�Æ�Ç�ê í Î
Ë�Ç�Å�Æ�ÎðÎ�âyÃ
Ê«Ì!Ä>Ë�Ê«Ã
Å�Æ�Ë�Ä ϑ > ϑ
ß
Ó!ÈòÅ«Ç�Ç>Æ&ì
Ë�Ê�Æ�Å�Æ�Ë>Ý�àfÉ:Î�Õ�â�Ã!Ä í Ê«Ã
Î
ê�Ý Ï
Ì!Ä>Ë&Ó�Ê«Ã
Î�È u1
Î
ÍZʫʫÍ
u1 = −ϑ/lu1
> −ϑ/lu1
.
ELÄ Ü Î
Í-Ç�Ð�Ì!Ä&â�Ç�ͳÛ
Ï
Ç&Ó�Ç�ÞtÎ�Æ�Ê�Ó�Ñ�Ã
Ô³ÍçÏ
Ì
Î
Ì!Ä&É:Ê«Ã
Î
Ê«ÍäÏ!Ä>Ì!Ä>ÍZÊ�Æ�Ì!Ä
u1
È
Ë&Ó!È
Ê�Æ�Å�È\Å�Ý ÍZÍ[Ä
u1 +ϑ/lu1
@
ö[Ó�Ê�ß�Ç>Ë�Ä&Æ�Ê�Ó�Ñ�Ã
Ç
Û
Ï
ÇtÄ>Ã!Ä�Ó�Ç�ã«Î
Î^ÅtÖ A�Ú�Û!Ä>Ë>Æ�Ç�Í[Ä&Æ{ß�Ç&Ó!Þ{Ê«Ã�ßUÄ&Æ�Ñ�Å�Ó�Ê�ß!Ý àfÉ:Î
ÊqÏ
Ì
Î
Ì!Ä&É:Ê«Ã
Î�È^Ý ã°ÓUÄ>Í
αi
�
−∆αϑ1 = −∆αϑ2 = ∆αϑ3 = ∆αϑ4 = ku1
(u1 + ϑ/lu1
). (14)
û í Ê«Ë�Î ß�Ã
Ç
Û í Æ�Çté�Æ&Ä ó Ç�Ì
ÍLÝ+ÓUÄxË�Ê«Ì
Ã!Ä{Î^Ï
Ì
Î ϑ < ϑ
@
EPÇ í Ã
ÇùÆ&Ä Ü Þ{Ê>Û8Ï
ÇçÄ>Ã!Ä�Ó�Ç�ã«Î
θÅçÖ � Ú�Û8Ä>Ë>Æ�Ç�Í[Ä&Æ�Ý�Å�Æ�Ç�ê í Î
Ë�Ç�Å�Æ�θß
Ó!È�Ý ã°ÓUÄ Ü Ì
Ê«Ã!ÄGß�Ç&Ó!Þ{Ê«ÃÇ�Ð�ʫūÏ
Ê í Î�Æ�Ñ\Å�Ó�Ê£ß!Ý àfÉ{Î
ÊqÏ
Ì
Î
Ì!Ä&É:Ê«Ã
Î�ÈP�
∆αγ1 = −∆αγ2 = −∆αγ3 = ∆αγ4 = ku2
(u2 + γ/lu2
). (15)
ö�Ý í Ê�Æ�Ç�ÍlÖª?=0�Ú�ÛZÖª?�;�Ú ó Ç�Ì
ÍLÝ�Ó�Ô�Öª? D Ú�Û�ßUÄ>àfÉ:Î
ÊxË�Ô³Ì!Ä&Þ{Ê«Ã
Î�ÈJß
Ó!ÈwūΠÓùÆ+È
ã«ÎGË�Î
Ã�Æ�Ç�Ë
ÛWÏ
Ì
Î
Ç�Ð�Ì
Ê�ìÆ>Ä>àfÆtË�Î ß
P1 = k0u0 − k1u1 + k2u2 − kϑϑ+ kγγ, P2 = k0u0 − k1u1 − k2u2 − kϑϑ− kγγ,
P3 = k0u0 + k1u1 − k2u2 + kϑϑ− kγγ, P4 = k0u0 + k1u1 + k2u2 + kϑϑ+ kγγ.
Öª?�`�Ú
F�ß�ʫūÑ�Ë�Ë�Ê�ß�Ê«Ã
ÔëÅ�Ó�Ê�ß!Ý àfÉ:Î
ÊqÇ�Ð�Ç>â�Ã!Ä í Ê«Ã
Î�ÈP�
k0 = kpku0
, k1 = kpku1
, k2 = kpku2
, kϑ = kpku1
/lu1
, kγ = kpku2
/lu2
. (17)
Â�Å«Ê Ü Ç�é ó�ó Î
á
Î
Ê«Ã�Æ�Ô k0, k1, k2, kϑ, kγ
Û!Ç�Ï
Ì
Ê�ß�Ê�Ó!È
Ê«ÍZÔ³Ê ó Ç�Ì
ÍLÝ+ÓUÄ>ÍZÎ�Öª?�_�Ú�Û
Ï
Ç&Ó�Ç+ÞtÎ�Æ�Ê�Ó�Ñ�Ã
Ô3@
ôLÄ>ūūÍZÇ>Æ�Ì
Î
Í�Æ�Ê«Ï
Ê«Ì
Ñ{Ä>Ë>Æ�Ç�Í[Ä&ÆqÝ�Å�Æ�Ç�ê í Î
Ë�Ç�Å�Æ�Î\Ï
ÇnÝ ã°Ó!ÝtÌ
Ô³Å Ü Ä>Ã
Î�ÈW@�è3ÇqÄ>Ã!Ä�Ó�Ç�ã«Î
ÎtÅfÏ
Ì
Ê�ß�Ô�ìß!Ý�É:Î
ͳÛ>ÍZÇ+ÞtÃ
ÇÒÐ>Ô�Ó�Ç1Ð�Ô�Ï
Ì
Î
Ã�È�Æ�Ñ
Û í Æ�ÇÒÆ�Ì
Ê«Ð>Ý�Ê«ÍZÇ�Ê�â�Ã!Ä í Ê«Ã
Î
Ê ψ Ý ã°ÓUÄÒÌ
Ô³Å Ü Ä>Ã
Î�È:Ç�Ï
Ì
Ê�ß�Ê�Ó!È
Ê�Æ�Å�ÈÝ�Å�Æ&Ä>Ã
Ç�Ë&Ó�Ê«Ã
Ã
Ô³ÍçÓ�Ê�Æ í Î Ü Ç�Íçâ�Ã!Ä í Ê«Ã
Î
Ê«ÍäÏ!Ä>Ì!Ä>ÍZÊ�Æ�Ì!Ä u3
ÖØÝ ã°ÓUÄqÏ
Ç�Ë�Ç�Ì
Ç>Æ&ÄqÏ
Ê�ßUÄ�Ó�Î\Ã!Ä>Ï
Ì!Ä>Ë&Ó�Ê«Ã
Î�È�Ú
Ï
Ç ó Ç�Ì
ÍLÝ+Ó�Ê
ψ = −lu3
u3 (lu3
> 0)
Û�ÎJÄ>Ë>Æ�Ç�Í[Ä&ÆtÅ�Æ�Ì
Ê«ÍZÎ�Æ�Å£ÈJÏ
Ì
Î
Ë�Ê«Å�Æ�Î ó Ä Ü Æ�Î í Ê«Å Ü Ç�Êqâ�Ã!Ä í Ê«Ã
Î
ÊÝ ã�ÓUÄ
ψ Ü â�Ã!Ä í Ê«Ã
Î
à ψ
@\�3Ç^Æ&Ä Ü Ç�ê�Ï
Ç�ß
Õ�Ç+ß�È
Ë�Ã
Ç^Ã
Ê�Ý+ß�Ç�Ë&Ó�Ê�Æ�Ë�Ç�Ì
Î�Æ�Ê�Ó�Ê�ÃWÛ4Æ&Ä ÜùÜ Ä Ü ß
Ó!ÈùÏ
Ç&Ó�Ê�Æ&ÄËùÆ�Ì
Ê«Ð>Ý�Ê«ÍZÇ�ÍlÃ!Ä>Ï
Ì!Ä>Ë&Ó�Ê«Ã
Î
Î�Ó�Ê�Æ í Î Ü Ë�Å«ÊjË�Ì
Ê«ÍLÈäß�Ç&Ó!ÞxÊ«Ã�Ð>Ý+ß�Ê�Æùß�Ê«Ì�ÞxÄ&Æ�Ñ�Ï
Ê�ßUÄ�Ó�Ñ�Ã!Ä&ÞxÄ&Æ�Ç�êW@93Ì
Ç�ÍZÊfÆ�Ç�ã«Ç
Û Î�â�ì â+ÄqÇ�ã«Ì!Ä>Ã
Î í Ê«Ã
Î�È�Õ�Ç+ßUÄnÏ
Ê�ßUÄ�Ó�Ê«êtß�Ç�Å�Æ&Ä&Æ�Ç í Ã
Ç{Ð�Ç&Ó�Ñ>ï:Î
Êfâ�Ã!Ä í Ê«Ã
Î�È ψ Ç Ü Ä&Þ�Ý�Æ�Å£ÈÃ
Ê«Ì
Ê�Ä�Ó�Î�â«Ý�Ê«ÍZÔ5ÍZÎW@
Âçß�Ê«ê
Å�Æ�Ë�Î�Æ�Ê�Ó�Ñ�Ã
Ç�Å�Æ�Î�Ð�Ç&Ó�Ê«Ê5Ý+ß�Ç�Ð�Ã
Ç
Û í Æ�Ç�Ð�Ô¸Ï
Ì
Ç�á
ʫūÅÒÏ
Ç�Ë�Ç�Ì
Ç>Æ>Ä�Ï
Ì
Ç+ß�Ç&Ó!ÞxÄ�Ó�Å�ÈtË�Å«ÊfË�Ì
Ê«ÍLÈWÛÏ
Ç Ü ÄfÏ
Ê�ßUÄ�Ó�Ñ3Ã!Ä&ÞxÄ&Æ&Ä{Ö u3 6= 0
Ú�Û&Î:Ï
Ì
Ê Ü Ì!Ä&É{Ä�Ó�Å�ÈxÏ
Ì
Î:Ã
Ê«Ã!Ä&ÞxÄ&Æ�Ç�ê:Ï
Ê�ßUÄ�Ó�ÎW@>EPÇ�ã°ßUÄÒÏ
Ì
Î:Ã!Ä&ÞxÄ&Æ�Ç�êÏ
Ê�ßUÄ�Ó�ÎwÄ>Ë>Æ�Ç�Í[Ä&Æ�Ý�Å�Æ�Ç�ê í Î
Ë�Ç�Å�Æ�ÎwÏ
Ç Ü Ä>Ã!Ä�Ó!Ý^Ì
Ô³Å Ü Ä>Ã
Î�È^ß�Ç&Ó!Þ{Ê«ÃjÇ>Æ Ü Ó�à í Ä&Æ�Ñ�Å�ÈWÛWÄxÏ
Ì
ÎJË�Ô8Õ�Ç�ß�ÊÃ!ÄwÃ�Ý�ÞtÃ
Ô³ê Ü Ý Ì
Å#ÎäÇ>Æ�Ï�Ý�É:Ê«Ã
Ã
Ç�ê�Ï
Ê�ßUÄ�Ó�ÎåÄ>Ë>Æ�Ç�Í[Ä&Æwß�Ç&Ó!Þ{Ê«ÃäË Ü Ó�à í Î�Æ�Ñ�Å�ÈåÎäÏ
Ç�ß
ß�Ê«Ì�ÞtÎ
Ë�Ä&Æ�Ñ×nÙlÃ!Ä\â+Ä�ßUÄ>Ã
Ã
Ç�Í Ü Ý Ì
Å«Ê>@Pû1Å�Ý�É:Ê«Å�Æ�Ë�Î�Æ�Ñjé�Æ�Ç^ÍZÇ�ÞtÃ
Ç
Û�Ï
Ç&ÓUÄ>ã�Ä&ÈyË�Å�È Ü Î
êGÌ!Ä&â ψ = 0
Ë#ÍZÇ�ÍZÊ«Ã�Æ�Û
Ü Ç�ã°ßUÄnÓ�Ê�Æ í Î Ü Ç>Æ�Ï�Ý�Å�Æ�Î
Æ�Ï
Ê�ßUÄ�Ó�Ñ
Û�Î#Ë>Ô³Ð�Î
Ì!Ä&È�Ë Ü Ä í Ê«Å�Æ�Ë�Ê3Æ�Ì
Ê«Ð>Ý�Ê«ÍZÇ�ã«Ç�Ã�Ý�Ó�Ê«Ë�Ç�Ê1â�Ã!Ä í Ê«Ã
Î
Ê1Ý ã°ÓUÄ
ψ
@
öòÝ í Ê�Æ�Ç�Í¸Å Ü Ä&â+Ä>Ã
Ã
Ç>ã«Ç
Û!Ý Ï
Ì!Ä>Ë&Ó!È
àfÉ{Ä&ÈjūΠÓUÄ F
Û!Ç�Ï
Î
ūԳË�Ä>àfÉ{Ä&È^Ì!Ä>Ð�Ç>Æ>Ý^Ä>Ë>Æ�Ç�Í[Ä&Æ&ÄxÝ�Å�Æ�Ç�ê ì
í Î
Ë�Ç�Å�Æ�Î�Ï
ÇJÝ ã�Ó!ÝçÌ
Ô³Å Ü Ä>Ã
Î�È ψ ÛLË�Ô³Ð�Î
Ì!Ä>Ê�Æ�Å�È�Å�Ó�Ê�ß!Ý àfÉ:Î
Í<Ç�Ð�Ì!Ä&â�Ç�ͳ@1CZÅ�Ó�Î u3 6= 0
ÛPÆ�ÇwÝ ã«Ç&Ó
?�?+=
�
�� �
�����������������������
� �
� ���!����#"%$'&)(���*� ,+) .-/�.��$�"%!��.�
δ
Ï
Ç�Ë�Ç�Ì
Ç>Æ&Ätâ+Ä>Å�Ó�Ç�Ã Ü Îyã�Ä&â�Ç�Ë�Ç�ã«Ç�Ì�Ý�Ó!ÈwÃ!Ä>Ï
Ì!Ä>Ë&Ó�Ê«Ã
Î�ÈyÏ
Ç&ì�Ï
Ì
Ê�ÞtÃ
Ê«ÍLÝjÇ�Ï
Ì
Ê�ß�Ê�Ó!È
Ê�Æ�Å£È ó Ç�Ì
ÍLÝ+Ó�Ç�ê
Öª?�?�Ú�ÛZÄwÝ Ï
Ì!Ä>Ë&Ó!È
àfÉ{Ä&È�ūΠÓUÄ ^ ó Ç�Ì
ÍLÝ�Ó�Ç�ê�Öª? C Ú�@dCZÅ�Ó�ÎåÞ{Ê u3 = 0
ÛLÆ�Ç�Ä>Ë>Æ�Ç�Í[Ä&ÆGÝ�Å�Æ�Ç�ê í Î
Ë�Ç&ìÅ�Æ�ÎyÏ
Ç
ψ
ß�Ç&Ó!Þ{Ê«ÃyÏ
Ì
Î ßUÄ&Æ�Ñ�Ý ã�Ó!Ý
δ
â�Ã!Ä í Ê«Ã
Î
Ê δψ = lψψ
ÛWÏ
Ì
Ç�Ï
Ç�Ì
á
Î
Ç�Ã!Ä�Ó�Ñ�Ã
Ç�Ê ó Ä Ü Æ�Î í Ê«Å Ü Ç�ÍLÝâ�Ã!Ä í Ê«Ã
Î
à/Ý ã°ÓUÄ ψ @�è3Ç�é�Æ�Ç�ÍLÝ�Ï
Ì
Ç�Ê Ü á
Î�ÈjūΠÓ�Ô F
Ã!ÄxÇ�Å�Ñ
OZ
Ì!Ä>Ë�Ã!Ä
F =
{
−kψψ,
Ê«Å�Ó�Î
u3 = 0,
−k3u3,
Ê«Å�Ó�Î
u3 6= 0,
(18)
ã°ß�Ê
k3 = kFku3
, kψ = kF lψ−
Ï
Ç&Ó�Ç+ÞtÎ�Æ�Ê�Ó�Ñ�Ã
Ô³ÊnË�Ê�Ó�Î í Î
Ã
Ô3@
è3Ç�ß�Å�Æ&Ä>Ë&Ó!È�È�Öª?�`�Ú�ËjÖL`�Ú�Î#Ý í Î�Æ�Ô³Ë�Ä&ÈWÛ í Æ�Ç�ūΠÓUÄxÆ+È
ã«Î P =
4
∑
1
Pi
Û!Ï
Ç�Ó!Ý í Î
Í Ü Ç�ÍZÏ
Ç�Ã
Ê«Ã�Æ�Ô
ūΠÓ�ÔõÆ+È
ã«ÎjËxÅ«Ë>È�â+Ä>Ã
Ã
Ç�ê^Å«Î
Å�Æ�Ê«ÍZÊ Ü Ç�Ç�Ì�ß�Î
Ã!Ä&Æ
Px = 0, Py = 4k0u0 = P, Pz = 0. (19)
93Ç>Í[Ï
Ç>Ã
Ê«Ã�Æ�ÔëūΠÓ�Ô
F
Û
Å«Ç�ã°ÓUÄ>Å«Ã
ÇwÖª? C Ú�Û
Ì!Ä>Ë�Ã
Ô
Fx = 0, Fy = 0 Fz = F, (20)
ã°ß�Ê
F
Ç�Ï
Ì
Ê�ß�Ê�Ó�Ê«Ã!Ä�ËJÖª?+A�Ú�@
è1Ý�Å�Æ�Ñ
ai, bi, ci (i = 1, 4)− Ü Ç�Ç�Ì�ß�Î
Ã!Ä&Æ�Ô/Æ�Ç í Ê Ü Ï
Ì
Î Ó�Ç+Þ{Ê«Ã
Î�ÈyūΠÓGÆ+È
ã«ÎGË�Å«Ë>È�â+Ä>Ã
Ã
Ç�êyūΠìÅ�Æ�Ê�Í[Ê Ü Ç�Ç>Ì�ß�Î
Ã!Ä&Æ�@ZÂ<Å�Ó!Ý í Ä&Ê#Å«Î
ÍZÍZÊ�Æ�Ì
Î í Ã
Ç�ã«ÇGÌ!Ä>Å«Ï
Ç&Ó�Ç+Þ{Ê«Ã
Î�Èùß�Ë�Î�ÞtÎ�Æ�Ê�Ó�Ê«êåÃ!Ä Ü Ç�Ì
Ï�Ý�Å«Ê\×nÙÎ
ÍZʫʫÍ�Ö Å«Í³@!Ì
Î
Å>@I?�Ú
a1 = a2 = −a3 = −a4 = a, b1 = b2 = b3 = b4 = b, c1 = −c2 = −c3 = c4 = c. (21)
CZÅ�Ó�Î#Þ{Ê�Å«Î
ÍZÍZÊ�Æ�Ì
Î�ÈjÃ!Ä>Ì�Ý�ï:Ê«Ã!Ä�Û!Æ�Ç�Å í Î�Æ>Ä>Ê«Í³Û í Æ�Ç�é�Æ�Î Ü Ç�Ç�Ì�ß�Î
Ã!Ä&Æ�ÔëÇ>Æ�Ó�Î í Ä>àfÆ�Å�ÈJÇ>Æ�Ç�Ï
Ì
Ê�ß�Ê�ìÓ�Ê«Ã
Ã
Ô8ÕjËjÖ C ?�Ú�Å�ÓUÄ>ã�Ä>Ê«ÍZÔ³ÍZÎ ε Ê ai , ε Ê bi , ε Ê ci (i = 1, 4)
@
6 í Î�Æ�ÔsË�Ä&È#é�Æ�Î#Ï
Ç�Ï
Ì!Ä>Ë Ü ÎWÛ
ÄqÆ&Ä Ü Þ{Ê ó Ç�Ì
ÍLÝ+Ó�Ô-Öª?�`�Ú�ÛWÖª? � Ú�Û)Ö C ?+Ú�Û Ï
Ç&Ó!Ý í Ä>Ê«Í³Û í Æ�ÇxÍZÇ�ÍZÊ«Ã�Æ�ÔūΠÓ�ÔõÆ+È
ã«Î#ß�Ë�Î�ÞtÎ�Æ�Ê�Ó�Ê«êjÇ>Æ�Ã
Ç�Å«Î�Æ�Ê�Ó�Ñ�Ã
Ç\á
Ê�Ã�Æ�Ì!Ä�Í[Ä>Å«Å�Ì!Ä>Ë�Ã
Ô
MPx
= −εEcP/4 + εEc
1(k1u1 + kϑϑ) + (−4c+ εEc
2)(k2u2 + kγγ), MPy
= 0,
(22)
MPz
= εEaP/4 + εEa
2 (k2u2 + kγγ) + (−4a+ εEa
1 )(k1u1 + kϑϑ).
ÂüÖ C�C Ú�Ï
Ì
Î
Ã�È�Æ�ÔëÇ�Ð�Ç>â�Ã!Ä í Ê«Ã
Î�È
Ec = ec1 + ec2 + ec3 + ec4, Ec
1 = ec1 + ec2 − ec3 − ec4, Ec
2 = −ec1 + ec2 + ec3 − ec4,
Ea = ea1 + ea2 + ea3 + ea4, Ea
1 = −ea1 − ea2 + ea3 + ea4, Ea
2 = ea1 − ea2 − ea3 + ea4.
(23)
93Ç>Ç�Ì�ß�Î
Ã!Ä&Æ�ÔlÆ�Ç í
Ü ÎçÏ
Ì
Î Ó�Ç�Þ{Ê«Ã
Î�È�Ý Ï
Ì!Ä>Ë&Ó!È
àfÉ:Ê«êäūΠÓ�Ô F
ËJÅ«Ë>È�â+Ä>Ã
Ã
Ç�êçÅ«Î
Å�Æ�Ê«ÍZÊ Ü Ç�Ç�Ì ìß�Î
Ã!Ä&ÆùÌ!Ä>Ë�Ã
Ô −d1, d2, 0 (d1 > 0)
Û8ÄyÊ«Ê^Ï
Ì
Ç�Ê Ü á
Î
θÃ!ÄyÇ�Å«Î�Å«Ë>È�â+Ä>Ã
Ã
Ç�ê�Å«Î
Å�Æ�Ê�ÍZÔ Ü Ç�Ç�Ì�ß�Î
Ã!Ä&ÆÇ�Ï
Ì
Ê£ß�Ê�Ó�Ê«Ã
Ô÷ËòÖ C>D Ú�@dEPÇ�ã°ßUÄ Ü Ç�ÍZÏ
Ç�Ã
Ê«Ã�Æ�Ô÷ÍZÇ�ÍZÊ«Ã�Æ&Ä�é�Æ�Ç�ê¸Å«Î Ó�Ô Ç>Æ�Ã
Ç�Å«Î�Æ�Ê�Ó�Ñ�Ã
Çäá
Ê«Ã�Æ�Ì!Ä�Í[Ä>Å«Å
×nÙ�Ì!Ä>Ë�Ã
Ô
MFx
= Fd2, MFy
= Fd1, MFz
= 0. (24)
ÂüÖ C 0�Ú F Ç�Ï
Ì
Ê�ß�Ê�Ó!È
Ê�Æ�Å£ÈjÅ«Ç�ã°ÓUÄ>Å«Ã
ÇwÖª?+A�Ú�@
e:Ç�Ì
ÍLÝ�Ó�ÔòÖª? � Ú�Û�Ö C>D Ú�Û�Ö C�C Ú�Û�Ö C 0�Ú�Ç�Ï
Ì
Ê�ß�Ê�Ó!È
àfÆfÝ Ï
Ì!Ä>Ë&Ó!È
àfÉ:Î
Ê8ūΠÓ�Ô�Î�ÍZÇ�ÍZÊ«Ã�Æ�Ô3Û�ß�Ê«ê
Å�Æ�Ë>Ý�à5ìÉ:Î
Ê�Ã!Ä5×nÙnÛ�Î:Ï
Ç�Å�Ó�Ê8Î ÕqÏ
Ç�ß�Å�Æ>Ä>Ã
Ç�Ë Ü Î:Ë5Ý Ì!Ä>Ë�Ã
Ê«Ã
Î�Ènß�Ë�Î�ÞxÊ«Ã
Î�È�Ö =�Ú�Û ÖR0�Ú)Å[Ý í Ê�Æ�Ç�Í�Ö¼;�ÚWÏ
Ç&Ó!Ý í Ä>Ê«Íâ+Ä&Í Ü Ã�Ý�Æ>Ý àüÅ«Î
Å�Æ�Ê«ÍLÝ^Ç>Æ�Ã
Ç�Å«Î�Æ�Ê�Ó�Ñ�Ã
ÇtÏ
Ê«Ì
Ê«ÍZÊ«Ã
Ã
Ô�Õ Vx, Vy, Vz, ψ, ϑ, γ.
?�?�0
G)�BAH��I)(H&�$����BABJK�)"L?
&.;6�K$'&��#"%!�&��NM1�
f F5p1`��çb\U a�bPT�`�_4b±X�hJH b/`�O>MgV�T�þ
M6h4c4b4a�MUT�þQZiX4Mòc4R!T�þ
bjX4`�Q4`)U3`�_4_\[lkZFdm3Ä&Ì!Ä Ü ì
Æ�Ê«Ì
Ã
Ô³Í ß
Ó!ÈõÎ�â«Ý í Ä>Ê«ÍZÇ�ã«Çå×nÙ�È
Ë&Ó!È
Ê�Æ�Å�ÈðÌ
Ê�ÞtÎ
Í Ë�Î
ūʫÃ
Î�ÈW@Òî8Æ�Ç�ÍLÝõÌ
Ê�ÞtÎ
ÍLÝòÅ«Ç�Ç>Æ�Ë�Ê�Æ�Å�Æ�Ë>Ý�Ê�Æ
Ï
Ç&Ó�Ç�Þ{Ê«Ã
Î
Ê�Ì!Ä>Ë�Ã
Ç�Ë�ʫūÎ�È^Ä>Ï
Ï!Ä>Ì!Ä&Æ>Ä�Û!Ë Ü Ç>Æ�Ç�Ì
Ç�Í
Vx = Vy = Vz = 0, ϑ = γ = ψ = 0. (25)
è3Ç&ÓUÄ>ã�Ä&ÈWÛ í Æ�Ç^Ã!Ä�â+Ä�ßUÄ>Ã
Ã
Ç�ÍðÌ
Ê�ÞtÎ
ÍZÊ ó Ä Ü Æ�Î í Ê«Å Ü Î
Ê�â�Ã!Ä í Ê«Ã
Î�ÈGÝ ã°Ó�Ç�Ë#Æ&Ä>Ã
ã�Ä&ÞxÄ�Û Ü Ì
Ê«Ã!Ä#ÎÌ
Ô³Å Ü Ä>Ã
Î�È ϑ, γ, ψ ß�Ç&Ó!ÞtÃ
ÔõÅ�Ç�Ë�Ï!Ä�ßUÄ&Æ�ÑxÅ3Æ�Ì
Ê�Ð>Ý�Ê«ÍZÔ³ÍZÎ^â�Ã!Ä í Ê«Ã
Î�È
ÍZÎ#Ý ã°Ó�Ç�Ë ϑ, γ, ψ Û
Î�â3Ý Ì!Ä>Ë�Ã
Ê�ìÃ
Î
ê�ÖR0�Ú5ÅqÝ í Ê�Æ�Ç�ÍøÖ¼;�Ú5Ã!Ä�Õ�Ç�ß�Î
ÍòÃ!Ä í Ä�Ó�Ñ>Ã
Ô³Ê{Ï
Ç&Ó�Ç+ÞxÊ«Ã
Î�ÈJÌ�Ý í Ê Ü Ý Ï
Ì!Ä>Ë&Ó�Ê«Ã
Î�ÈyË�Î
Ã�Æ>Ä>ÍZÎ u◦1, u◦2 ÛÏ
Ì
Î Ü Ç>Æ�Ç�Ì
Ô�Õ#Ý Ì!Ä>Ë�Ã
Ç�Ë�Ê«Ã
Ç�Ë�Ê�ï:Î
Ë�Ä>àfÆ�Å�ÈjÍZÇ�ÍZÊ«Ã�Æ�ÔðÆ�È
ã Pi Ç>Æ�Ã
Ç�Å«Î�Æ�Ê�Ó�Ñ�Ã
ÇtÏ
Ì
Ç+ß�Ç&Ó�Ñ�Ã
Ç�ê#Î^Ï
Ç�Ï
Ê�ìÌ
Ê í Ã
Ç�êjÇ�ūʫê OX,OY @!ú3ÍZʫʫÍ
εEc
1k1u
◦
1 + (−4c+ εEc
2)k2u
◦
2 = εEcP/4,
(26)
(−4a+ εEa
1 )k1u
◦
1 + εEa
2k2u
◦
2 = −εEaP/4.
ú1â:Ö C `�ÚPÅ�Ó�Ê�ß!Ý�Ê�Æ�Û í Æ�ÇqÏ
Ì
Î�Å«Î
ÍZÍZÊ�Æ�Ì
Î í Ã
Ç�ÍçÌ!Ä>Å«Ï
Ç&Ó�Ç+Þ{Ê«Ã
Î
ÎtË�Î
Ã�Æ�Ç>Ë (ε = 0)
Ð>Ý�ß�Ê�Æ
u◦1 = u◦2 = 0.7:Ä�Ó�Ê«Ê�Å í Î�Æ>Ä>Ê«Í³Û í Æ�Ç�Ë�Ô³Ï
Ç&Ó�Ã
Ê«Ã
ÔëÅ«Ç�Ç>Æ�Ã
Ç>ï:Ê«Ã
Î�È
γ = γ = 0, ϑ = ϑ = 0, ψ = ψ = 0. (27)
è3Ç�Å�Ó�ÊtÏ
Ç�ß�Å�Æ>Ä>Ã
Ç�Ë Ü ÎòÖ C _�Ú3ËçÖ =�Ú1Ï
Ç&Ó!Ý í Ä>Ê«Í³Û í Æ�ÇJÎ�â«Ý í Ä&Ê«ÍZÔ³êäÌ
Ê�ÞtÎ
ÍëÌ!Ä>Ë�Ã
Ç�Ë�ʫūÎ�ÈæÖ C ;�Ú3Å�Ý�É:Ê�ìÅ�Æ�Ë>Ý�Ê�Æ\Ï
Ì
Î#Ý�Å�Ó�Ç�Ë�Î
Î
P = mg. (28)
ú1Æ>Ä Ü Û Ü Ä Ü Å�Ó�Ê�ß!Ý�Ê�Æ\Î�â\Ö C `�Ú�Û±Ö C A�Ú�Û
Ý�Å�Ó�Ç�Ë�Î
Ê«Í�Å�Ý�É:ʫūÆ�Ë�Ç�Ë�Ä>Ã
Î�ÈjÌ
Ê�ÞtÎ
Í[Ä{Ë�Î
ūʫÃ
Î�È^È
Ë&Ó!È
Ê�Æ�Å�ÈjÌ!Ä�ìË�Ê«Ã
Å�Æ�Ë�ǸūΠÓ�Ô Æ+È
ã«ÎëÎõūΠÓ�Ô Ë�Ê«Å�Ä�ÛfÄçÆ>Ä Ü Þ{ÊGË�Ô³Ð�Ç�ÌòÆ>Ä Ü Î ÕðÃ!Ä í Ä�Ó�Ñ�Ã
Ô�ÕðÏ
Ç�Ó�Ç�Þ{Ê«Ã
Î
êðÌ�Ý í Ê ÜÝ Ï
Ì!Ä>Ë&Ó�Ê«Ã
Î�ÈjË>Î
Ã�Æ>Ä>ÍZÎWÛ!Ï
Ì
Î Ü Ç>Æ�Ç�Ì
Ô�Õ#Ë�Ô³Ï
Ç&Ó�Ã
Ê«Ã
Ç�Å«Ç�Ç>Æ�Ã
Ç>ï:Ê«Ã
Î
Ê\Ö C _�Ú�Û�Æ�ÇxÊ«Å�Æ�ÑtÎ
Å�Æ�Î
Ã
Ã
Ô³Ê�â�Ã!Ä�ìí Ê«Ã
Î�È^Ý ã°Ó�Ç�Ë Ü Ì
Ê«Ã!Ä�Û
Æ>Ä>Ã
ã�Ä&ÞxÄ{Î^Ì
Ô³Å Ü Ä>Ã
Î�ÈjÌ!Ä>Ë�Ã
ÔðÃ�Ý+Ó�àn@7�Ó!ÈæÏ
Ì!Ä Ü Æ�Î í Ê«Å Ü Ç�êõÌ
Ê�Ä�Ó�Î�â+Ä>á
Î
ÎæÌ
Ê�ÞtÎ
Í[Ä�Ë�Î
ūʫÃ
Î�ÈæÃ
Ê«Ç�Ð�Õ�Ç�ß�Î
ÍZÇçÇ�Ï
Ì
Ê�ß�Ê�Ó�Î�Æ�ÑçÝ�Å�Ó�Ç�Ë�Î�ÈWÛÏ
Ì
Î Ü Ç>Æ�Ç�Ì
Ô�Õ^Ë�Ë�Ê�ß�Ê«Ã
Ã
Ç�Ê1Ý Ï
Ì!Ä>Ë&Ó�Ê«Ã
Î
ÊnÇ�Ð�ʫūÏ
Ê í Î
Ë�Ä>Ê�ÆtÊ«ã�ÇxÝ�Å�Æ�Ç�ê í Î
Ë�Ç�Å�Æ�Ñ
@�9�Ä Ü Å�Ó�Ê�ß!Ý�Ê�Æ\Î�âtÖ =�Ú�ÛÖR0�Ú�Û Ý Ì!Ä>Ë�Ã
Ê«Ã
Î�È�Ë�Ì!Ä&É{Ä&Æ�Ê�Ó�Ñ�Ã
Ç�ã«Ç:ß�Ë�Î�Þ{Ê«Ã
Î�È�Ã
ÊÒâ+Ä>Ë�Î
Å�È�Æ{Ç>Æ{Å Ü Ç�Ì
Ç�Å�Æ�Î\ß�Ë�Î�Þ{Ê«Ã
Î�È�á
Ê«Ã�Æ�Ì!Ä{Í[Ä>Å«ÅÅ«Î
Å�Æ�Ê«Í[Ô3@�è3Ç�é�Æ�Ç�ÍLÝtß
Ó!È#Î�â«Ý í Ê«Ã
Î�È#Ý�Å�Æ�Ç�ê í Î
Ë�Ç�Å�Æ�Î^Å«Î
Å�Æ�Ê«Í[ÔðÏ
Ç{Ý ã°Ó�Ç�Ë�Ô³Í�Ï
Ê«Ì
Ê«ÍZÊ«Ã
Ã
Ô³Íäß�Ç�Å�Æ>Ä�ìÆ�Ç í Ã
ÇjÌ!Ä>ūūÍZÇ>Æ�Ì
Ê�Æ�ÑjÆ�Ç&Ó�Ñ Ü Ç^Ý Ì!Ä>Ë�Ã
Ê«Ã
Î�ȸÖR0�Ú�@4î8Æ�ÎGÝ Ì!Ä>Ë�Ã
Ê«Ã
Î�ÈùÏ
Ç�Å�Ó�Ê�Ï
Ç�ß�Å�Æ&Ä>Ã
Ç�Ë Ü ÎùË^Ã
Î Õ�Ö¼;�ÚÎ�Ó�Î
Ã
Ê�Ä>Ì
Î�â+Ä>á
Î
ÎJËxÇ Ü Ì
Ê«Å�Æ�Ã
Ç�Å�Æ�ÎJÌ
Ê�ï:Ê«Ã
Î�ÈçÖ C ;�Ú�Å�Ý í Ê�Æ�Ç>ÍüÖ C _�Ú�Î^Ï
Ì
Î^Ë�Ô³Ï
Ç&Ó�Ã
Ê«Ã
Î
ÎçÖ C `�Ú�Û4Ö C A�ÚÎ
ÍZÊ«àfÆtË�Î ß
Ixγ̈ = εkϑE
c
1ϑ+ kγ(−4c+ εEc
2)γ − kψd2ψ,
Iyψ̈ = −kψd1ψ, (29)
Izϑ̈ = kϑ(−4a+ εEa
1 )ϑ+ kγεE
a
2γ.m3Ä>Ì!Ä Ü Æ�Ê«Ì
Î
Å�Æ�Î í Ê�Å Ü Ç�Ê�Ý Ì!Ä>Ë�Ã
Ê«Ã
Î
ÊnÅ«Î
Å�Æ�Ê«ÍZÔ Ö C>� Ú8Æ&Ä Ü Ç�Ë�Ç
(λ4 + (m1 +m2)λ
2 +m1m2 +m3)(λ
2 +m4) = 0. (30)
Â-Ö = D Ú�Ë�Ë�Ê�ß�Ê«Ã
ÔðÇ�Ð�Ç>â�Ã!Ä í Ê«Ã
Î�È
m1 =
kϑ(4a− εEa
1 )
Iz
, m2 =
kγ(4c− εEc
2)
Ix
, m3 = −ε
2Ec
1E
a
2kϑkγ
IxIz
, m4 =
kψd1
Iy
> 0. (31)
?�?�;
�
�� �
�����������������������
� �
� ���!����#"%$'&)(���*� ,+) .-/�.��$�"%!��.�
93Ç>é ó�ó Î
á
Î
Ê«Ã�Æ�Ô
m1,m2
ËjÖ =�?�Ú�Ï
Ì
Î^Í[Ä�Ó�Ô�Õ
ε
Ð�Ç&Ó�Ñ>ï:Ê�Ã�Ý+Ó!ÈW@
ú1âxÆ�Ê«Ç�Ì
Ê«ÍZÔø×�È
Ï�Ý Ã
Ç�Ë�Ä#Ç�Ð#Ý�Å�Æ�Ç�ê í Î
Ë�Ç�Å�Æ�ÎçÏ
Ç^Ï
Ê«Ì
Ë�Ç�ÍLÝGÏ
Ì
Î
Ð&Ó�Î�Þ{Ê«Ã
Î
àn2 =.48Å�Ó�Ê�ß!Ý�Ê�Æ&Û í Æ�ÇÌ
Ê�ï:Ê�Ã
Î
ÊJÖ C ;�Ú5Å«Î
Å�Æ�Ê«ÍZÔ-Ý Ì!Ä>Ë�Ã
Ê«Ã
Î
ê�ÖR0�ÚfÃ
Ê�Ý�Å�Æ�Ç>ê í Î
Ë�Ç
Û)ʫţÓ�ÎwÕ�Ä>Ì!Ä Ü Æ�Ê«Ì
Î
Å�Æ�Î í Ê�Å Ü Ç�Ê{Ý Ì!Ä>Ë�Ã
Ê«Ã
Î
ÊÖ = D Ú8Î
ÍZÊ«Ê�Æ Ü Ç�Ì
Ã
Î^Å�Ï
Ç&Ó�Ç+ÞtÎ�Æ�Ê�Ó�Ñ�Ã
Ç�ê^Ë�Ê�É:Ê«Å�Æ�Ë�Ê«Ã!Ã
Ç�ê í Ä>Å�Æ�Ñ�àq@oqpPrKs)t6pvuvwvs6x ö[Ó�Ê�ß!Ý�Ê�Æ3Ç>Æ�ÍZÊ�Æ�Î�Æ�Ñ
Û í Æ�Ç Ü Ç�é ó�ó Î
á
Î
Ê«Ã�Æ�ÔùÕ Ä>Ì!Ä Ü Æ�Ê«Ì
Î
Å�Æ�Î í Ê«Å Ü Ç�ã«ÇÒÝ Ì!Ä>Ë�Ã
Ê«Ã
Î�È
Ã
Ênâ+Ä>Ë�Î
Å�È�Æ�Ç>Æ\Ï!Ä>Ì!Ä>ÍZÊ�Æ�Ì
Ç�Ë
ebi
Û�Æ�Ç\Ê«Å�Æ�Ñ�Ã
ʫūÎ
ÍZÍZÊ�Æ�Ì
Î�ÈyÌ!Ä&â�ÍZÊ�É:Ê«Ã
Î�È ó Ê«Ã
Ê«Å�Æ�Ì
Ç�Ã
Ç�Ë#Ë&ß�Ç�Ó�Ñ\Ç�Å«Î
Y
Ã
ÊnË�Ó�Î�È!Ê�ÆtÃ!Ä{Ý�Å�Æ�Ç�ê í Î
Ë�Ç�Å�Æ�Ñ\Ì
Ê�ÞtÎ
Í[Ä{Ë�Î
ūʫÃ
Î�È#×nÙq@
93Ë�Ä�ß�Ì!Ä&Æ�Ô Ü Ç�Ì
Ã
Ê«ê#Ý Ì!Ä>Ë�Ã
Ê«Ã
Î�ÈçÖ = D Ú�Ì!Ä>Ë�Ã
Ô
λ2
1,2 = (−(m1 +m2) ±
√
∆)/2, λ2
3 = −m4 < 0. (32)
ú1â{Ö = C ÚZÅ�Ó�Ê�ß!Ý�Ê�Æ&Û í Æ�Ç:Ï
Ç&Ó�Ç+ÞtÎ�Æ�Ê�Ó�Ñ�Ã
Ô³Ê1Ë�Ê�É:Ê«Å�Æ�Ë�Ê«Ã!Ã
Ô³Ê í Ä>Å�Æ�Î�ÍZÇ�ã�Ý�Æ{Ð�ÔsÆ�ÑqÆ�Ç&Ó�Ñ Ü ÇqÝ Ü Ç�Ì ìÃ
Ê«ê�Ý Ì!Ä>Ë�Ã
Ê«Ã
Î�È
λ4 + (m1 +m2)λ
2 +m3 = 0
@�ö�Ã!Ä í Ä�ÓUÄxÌ!Ä>ūūÍZÇ>Æ�Ì
Î
͸Å�Ó!Ý í Ä&êjÅ«Î
ÍZÍZÊ�Æ�Ì
Î í Ã
Ç�ã«Ç
Ì!Ä&â«Í[Ê�É:Ê«Ã
Î
È ó Ê«Ã
Ê«Å�Æ�Ì
Ç�Ã
Ç�Ë:Ã!Ä Ü Ç�Ì
Ï�Ý�Å«Êf×nÙ-Ö ε = 0
Ú�@�EPÇ�ã�ßUÄ
∆ = (m1−m2)
2
ÎWÛ�Å�Ó�Ê�ß�Ç�Ë�Ä&Æ�Ê�Ó�Ñ&ì
Ã
Ç
Û
λ2
1 = −m2 < 0, λ2
2 = −m1 < 0 (∆ = (m1 −m2)
2 − 4m3).ELÄ Ü Î
ÍøÇ�Ð�Ì!Ä&â�Ç�ͳÛ�Ï
Ì
ÎæÇ>Æ�Å�Ý�Æ�Å�Æ�Ë�Î
Î
56&��� .y� �z��H$'&���&.;q���#A{J
∆
��A
x, y
Ã
ʫūÎ
ÍZÍZÊ�Æ�Ì
Î
Î<Ã
Ê�ÆðÇ�Ð&ÓUÄ>Å�Æ�Ê«ê-Ã
Ê�Ý�Å�Æ�Ç�ê ì
í Î
Ë�Ç�Å�Æ�Î^Ì
Ê�ÞtÎ
Í[ÄxË�Î
ūʫÃ
Î�ÈW@è3Ì
ÎõÍ[Ä�Ó�Ç�Í
ε > 0
Î
ÍZʫʫÍ
m1 >
0, m2 > 0, m3 = O(ε2)
@\EPÇ�ã�ßUÄ�۱ʫÅ�Ó�Î
m1
â�Ã!Ä í Î�Æ�Ê�Ó�Ñ�Ã
ÇnÇ>Æ+Ó�Î í Ä>Ê�Æ�Å�ÈtÇ>Æ m2
Û>Æ�Ç
∆
Ï
Ç&ì�Ï
Ì
Ê�ÞtÃ
Ê«ÍLÝ3Ð�Ç&Ó�Ñ>ï:ÊZÃ�Ý+Ó!ÈWÛ+Î Ü Ç�Ì
Ã
ÎÕ�Ä>Ì!Ä Ü Æ�Ê«Ì
Î
Å�Æ�Î í Ê�Å Ü Ç�ã«Ç�Ý Ì!Ä>Ë�Ã
Ê«Ã
Î�ÈWÛ Ü Ä ÜÎåËyÅ«Î
ÍZÍZÊ�Æ�Ì
Î í Ã
Ç�ÍøÅ�Ó!Ý í Ä>Ê>Û[Ç�Å�Æ&Ä>àfÆ�Å�È
í Î
Å�Æ�Ç�Í[Ã
Î
ÍZÔ³ÍZÎW@
CZÅ�Ó�ÎjÞ{ÊnÏ!Ä>Ì!Ä>ÍZÊ�Æ�Ì
Ô�Å«Î
Å�Æ�Ê«ÍZÔ/Æ&Ä�ì
Ü Ç�Ë�Ô3Û í Æ�Ç�Ë�Ô³Ï
Ç&Ó�Ã
Ê«Ã
Ç�Å«Ç�Ç>Æ�Ã
Ç>ï:Ê«Ã
Î
Ê
m1 −m2 = O(ε), (33)
Æ�ÇtÏ
Ì
Î
m3 = O(ε2) > 0
Ë�Ç>â�ÍZÇ+ÞtÃ!ÄxūΠì
Æ>Ý�Ä>á
Î�ÈWÛ Ü Ç�ã°ßUÄ
∆ = (m1 −m2)
2 − 4m3 = O(ε2) −O(ε2) < 0. (34)
Â�é�Æ�Ç�ÍëÅ�Ó!Ý í Ä>Ê λ2
1,2 = −(m1 + m2)/2 ± iO+(ε2)
Û)ÎGÏ
Ç�Å�Ó�ÊxÎ�â�Ë&Ó�Ê í Ê«Ã
Î�È Ü Ë�Ä�ß�Ì!Ä&Æ�Ã
Ç�ã«Ç Ü Ç�Ì
Ã�ÈÏ
Ç&Ó!Ý í Î
Í í Ê�Æ�Ô³Ì
Ê Ü Ç�Ì
Ã�ÈåÅ�Í[Ä�Ó�Ô³ÍZÎçß�Ê«ê
Å�Æ�Ë�Î�Æ�Ê�Ó�Ñ�Ã
Ô5ÍZÎ í Ä>Å�Æ+È
ÍZÎWÛLß�Ë�Ê�Î�â Ü Ç>Æ�Ç�Ì
Ô�ÕåÐ�Ç&Ó�Ñ>ï:ÊÃ�Ý�Ó!ÈW@
7qÊ�ê
Å�Æ�Ë�Î�Æ�Ê�Ó�Ñ�Ã
Ç
ÛUÏ�Ý�Å�Æ�Ñ
4kϑ/Iz = k, 4kγ/Ix = k + y, a = c+ x. (35)
E4Ç�ã�ßUÄ{Î�â\Ö =�;�Ú�Û±Ö =�?�Ú�Å�Ó�Ê�ß!Ý�Ê�Æ
m1 = k(c+ x) − εkEa
1/4, m2 = c(k + y) − ε(k + y)Ec
2/4, m3 = ε2k(k + y)Ec
1E
a
2/16.
?�?=`
G)�BAH��I)(H&�$����BABJK�)"L?
&.;6�K$'&��#"%!�&��NM1�
è3Ç+ß�Å�Æ&Ä>Ë&Ó!È�È^é�Æ�Î^â�Ã!Ä í Ê«Ã
Î�È^ËJÖ =>0�Ú�Û
Ï
Ç&Ó!Ý í Î
Í
∆ = [kx− (c− εEc
2/4)y + εk(Ec
2 − Ea
1 )/4]2 − ε2k(k + y)Ec
1E
a
2/4.
û í Ê«Ë�Î ß�Ã
Ç
Û í Æ�ÇtÏ
Ì
Î#ß�Ç�Å�Æ&Ä&Æ�Ç í Ã
Ç\Í[Ä�Ó�Ô�Õ#â�Ã!Ä í Ê«Ã
Î�È Õ x Î y é�Æ�ÇtË�Ô³Ì!Ä&ÞxÊ�Ã
Î
ÊnÍZÇ�Þ{Ê�Æ�Ð�ÔsÆ�ÑÍZÊ«Ã
Ñ>ï:ÊÒÃ�Ý�Ó!ÈW@:��Ä�Ì
Î
Å>@ C Æ&Ä Ü Ä&ÈtÅ«Î�Æ>Ý�Ä>á
Î�È\Ï
Ì
Ç�ß�Ê«ÍZÇ�Ã
Å�Æ�Ì
Î
Ì
Ç�Ë�Ä>Ã!ÄqÏ
Ì
Î�Å�Ó�Ê�ß!Ý àfÉ{Î Õ�â�Ã!Ä í Ê�Ã
Î�È�Õã«Ê«Ç�ÍZÊ�Æ�Ì
Î í Ê«Å Ü Î�ÕjÎjÍ[Ä>ūūÇ>Ë�Ô�ÕjÏ!Ä>Ì!Ä>ÍZÊ�Æ�Ì
Ç>ËtÎ�â«Ý í Ä>Ê«ÍZÇ�êJÅ«Î
Å�Æ�Ê«ÍZÔN� Ix = 1000 Ü ã · Í 2
Û
Iz = 2000Ü ã · Í 2
Û
c =
?wÍ
O
ε = D @ D�C O Ea
1 = Ea
2 = Ec
1 = Ec
2 = 1
ͳ@sÂ�Ê�Ó�Î í Î
Ã!Ä k Û8Õ�Ä>Ì!Ä Ü Æ�Ê«Ì
Î�â«Ý�àfÉ{Ä&ÈÝ Ï
Ì!Ä>Ë&Ó�Ê«Ã
Î
Ê>ÛUË�Ô í Î
Å�Ó�Ê«Ã
Ã!Ä&ÈjÅ«Ç>ã�ÓUÄ>Å«Ã
ÇJÖ =�;�Ú�Û
Ï
Ç&ÓUÄ>ã�Ä�ÓUÄ>Å«Ñ�Ì!Ä>Ë�Ã
Ç�ê 100
Í
−1
Å«Ê Ü −2
@
56&��� >|� >z��H$'&���&.;q���BABJ
Re(λ) > 0
��A }%~
x, y ��� ~ x, ε.
 Ï
Ì
Ê�ß�Ï
Ç&Ó�Ç�Þ{Ê«Ã
Î
ÎWÛ í Æ�ÇçÏ!Ä>Ì!Ä>ÍZÊ�Æ�Ì
Ô÷Ë�Ô³Ð�Ì!Ä>Ã
Ô�Î�âwÇ�Ð&ÓUÄ>Å�Æ�ÎWÛ�Ë Ü Ç>Æ�Ç�Ì
Ç�ê ∆ < 0
Û8Ð�Ô�Ó�Î
Ç�Ï
Ì
Ê�ß�Ê�Ó�Ê«Ã
Ôlâ�Ã!Ä í Ê«Ã
Î�Èa���
λ
@/��ÄjÌ
Î
Å>@:=�Û��wÏ
Ç Ü Ä&â+Ä>Ã!Ä^â+Ä>Ë�Î
Å«Î
ÍZÇ�Å�Æ�ÑwÏ
Ç&Ó!Ý í Ê«Ã
Ã
Ô�Õ�â�Ã!Ä í Ê«Ã
Î
êÇ>Æ
x, y
Ï
Ì
Î
ε = 0.02
@�Ù-Ã!ÄtÌ
Î
Å>@3=�Û��:Ï
Ç Ü Ä&â+Ä>Ã!Ä�â+Ä>Ë�Î
Å«Î
ÍZÇ�Å�Æ�Ñ���� (λ)
Ç>Æ
x
Ï
Ì
ÎJÝ�Å£Ó�Ç�Ë�Î
ÎWÛ í Æ�Ç
y = 0
Û�Ä
ε
Ï
Ì
Î
Ã
Î
Í[Ä>Ê�Ætâ�Ã!Ä í Ê«Ã
Î�È D @ D�C Û D @ D ={Î D @ D 0
@ELÄ Ü Î
Í�Ç�Ð�Ì!Ä&â�Ç�ͳÛ�Ê«Å�Ó�Î\Ï!Ä>Ì!Ä>ÍZÊ�Æ�Ì
ÔæÅ«Î
Å�Æ�Ê�ÍZÔæÆ&Ä Ü Ç�Ë�Ô3Û í Æ�ÇqË�Ê�Ó�Î í Î
Ã
Ô m1,m2
Û�Ç�Ï
Ì
Ê�ß�Ê�Ó�ʫà ì
Ã
Ô³ÊJÅ«Ç�ã°ÓUÄ>Å«Ã
ÇòÖ =�?�Ú�ÛZÝ�ß�Ç�Ë&Ó�Ê�Æ�Ë�Ç�Ì�È
àfÆäÅ�Ç�Ç>Æ�Ã
Ç>ï:Ê«Ã
Î
à Ö =�=�Ú�ÛZθÏ
Ì
θé�Æ�Ç�ÍøË�Ô³Ï
Ç&Ó�Ã
Ê«Ã
ÇùÝ�Å�Ó�Ç�Ë�Î
Ê
Ö =>0�Ú�Û4Æ�ÇwÌ
Ê�ÞtÎ
Í�Ë�Î
ūʫÃ
Î�È�ßUÄ&Þ{Ê\Ï
Ì
Î�Ý�Å�Ó�Ç�Ë�Î
ÎäÍ[Ä�Ó�Ç�ê�Ã
ʫūÎ
ÍZÍZÊ�Æ�Ì!Î
ÎåË Ü Ì
Ê«Ï Ó�Ê«Ã
Î
ÎåË�Î
Ã�Æ�Ç�Ë Ü×nÙ/Ç Ü Ä&â�Ô³Ë�Ä>Ê�Æ�Å�ÈjÃ
Ê�Ý�Å�Æ�Ç�ê í Î
Ë�Գͳ@Âüâ+Ä Ü Ó�à í Ê«Ã
Î
Ê\Ì!Ä>ūūÍZÇ>Æ�Ì
Î
Í/Å�Ó!Ý í Ä>êWÛ Ü Ç�ã�ßUÄ�ß�Î
Å«Ð�Ä�ÓUÄ>Ã
ÅtË�Ç>â�Ã
Î Ü Ä>Ê�ÆwÃ
ÊtÎ�â�ì â+Ä^Ã
ʫūÎ
ÍZÍZÊ�Æ>ìÌ
Î í Ã
Ç�ã«Ç Ü Ì
Ê«Ï Ó�Ê«Ã
Î�È ó Ê«Ã
Ê«Å�Æ�Ì
Ç�Ã
Ç�Ë Ü�Ü Ç�Ì
Ï�Ý�Å�Ýù×�ÙqÛPÄjÎ�â�ì â+ÄjÃ
ʫūÎ
ÍZÍZÊ�Æ�Ì
Î í Ã
Ç�ã«ÇwÌ!Ä>Å«Ï
Ì
Ê�ß�Ê�Ó�Ê�ìÃ
Î�Èåã«Ì�Ý�â�Ç�Ë
Û[Ï
Ê«Ì
Ê«Ë�Ç>â�Î
ÍZÔ�Õ�Ã!ÄJ×nÙqÛ í Æ�ÇGÏ
Ì
Î
Ë�Ç+ß�Î�Æ Ü Ã
Ê Ü Ç>Æ�Ç�Ì
Ç�ÍLÝäÅ«ÍZÊ�É:Ê«Ã
Î
à÷á
Ê«Ã�Æ�Ì!ÄùÍ[Ä>Å«Å
×nÙ Ï
ÇJÇ>Æ�Ã
Ç&ï:Ê«Ã
Î
à Ü Î ß�Ê�Ä�Ó�Ñ�Ã
Ç�ÍLÝyÝ Ì!Ä>Ë�Ã
Ç�Ë�Ê�ï:Ê«Ã
Ã
Ç�ÍLÝ�Ï
Ç&Ó�Ç+Þ{Ê«Ã
Î
àq@PÂ-é�Æ�Ç�Í�Å�Ó!Ý í Ä>Ê\Î
ÍZʫʫÍ
ec1 = ec2 = ec3 = ec4 = ec, ea1 = ea2 = ea3 = ea4 = ea
Û
Î^Î�â\Ö C =�Ú�Å�Ó�Ê�ß!Ý�Ê�Æ
Ec = 4ec, Ea = 4ea, Ec
1 = Ec
2 = Ea
1 = Ea
2 = 0. (36)
è3Ç�Å�Ó�ʳÏ
Ç�ß�Å�Æ&Ä>Ã
Ç�Ë Ü ÎjÖ =�`�Ú±Ë�Ö =�?�Ú±Ï
Ç&Ó!Ý í Ä>Ê«ÍyÆ&Ä Ü Î
ÊsÞxÊ8â�Ã!Ä í Ê«Ã
Î�È mi (i = 1, 4), Ü Ä Ü Î{Ë1Å«Î
ÍZÍZÊ�Æ&ìÌ
Î í Ã
Ç�ÍGÅ£Ó!Ý í Ä>Ê>@�EPÇ1Ê«Å�Æ�Ñ�Ë1Å�Ó!Ý í Ä>ʳūÍZÊ�É:Ê«Ã
Î�Èxá
Ê«Ã�Æ�Ì!Ä3Í[Ä>Å«ÅsÃ
Ê�Ý�Å�Æ�Ç�ê í Î
Ë�Ç�Å�Æ�Ñ�Ì
Ê�ÞtÎ
Í[ÄÒË�Î
ūʫÃ
Î�ÈÃ
ÊxË�Ç>â�Ã
Î Ü Ä>Ê�Æ�@4ûfß�Ã!Ä Ü Ç
Û Ü Ä Ü Å�Ó�Ê�ß!Ý�Ê�ÆjÎ�âjÖ C `�Ú�ÛWé�Æ&Ä�Ã
ʫūÎ
ÍZÍZÊ�Æ�Ì
Î�Èwß�Ç&Ó!ÞtÃ!ÄtÝ í Î�Æ�Ô³Ë�Ä&Æ�Ñ�Å�ÈGÏ
Ì
Î
?�?�_
�
�� �
�����������������������
� �
� ���!����#"%$'&)(���*� ,+) .-/�.��$�"%!��.�
Ã!Ä�Õ�Ç+Þxß�Ê«Ã
Î
Î^Ã!Ä í Ä�Ó�Ñ�Ã
Ô�Õ#Ï
Ç&Ó�Ç�Þ{Ê«Ã
Î
ê^Ì�Ý í Ê Ü Ý Ï
Ì!Ä>Ë&Ó�Ê«Ã
Î�ÈjË�Î
Ã�Æ&Ä>ÍZÎWÛ�Ï
Ç>â�Ë�Ç&Ó!È
àfÉ:Î Õ^Ì
Ê�Ä�Ó�Î�â�Ç&ì
Ë�Ä�Æ�Ñ�Î�â«Ý í Ä>Ê«ÍZÔ³êJÌ
Ê�ÞtÎ
ͳ@ú1Æ&Ä Ü ÛWÝ�Å�Æ&Ä>Ã
Ç�Ë&Ó�Ê«Ã
Ç
Û í Æ�ÇjË#Å�Ó!Ý í Ä>ÊtÅ«Î
ÍZÍZÊ�Æ�Ì
Î í Ã
Ç�ã«Ç Ü Ì
Ê«Ï Ó�Ê«Ã
Î�È ó Ê«Ã
Ê«Å�Æ�Ì
Ç�Ã
Ç�Ë ÜùÜ Ç�Ì
Ï�Ý�ìÅ�Ýå×nÙ ËçË�Ê«Ì�ï:Î
Ã!Ä�Õ Ü Ë�Ä�ß�Ì!Ä&Æ>Ä (a = c)
Í[Ä�Ó�Ç�ÊJÅ«ÍZÊ�É:Ê«Ã
Î
Ê�Ö Ï
Ç�Ì�È ß Ü Ä ε Ú�Ï
Ì
ÎòÎ Õ�Ý�Å�Æ&Ä>Ã
Ç�Ë Ü ÊÍZÇ+Þ{Ê�ÆùÏ
Ì
Î
Ë�Ê«Å�Æ�Î Ü Ã
Ê�Ý�Å�Æ�Ç�ê í Î
Ë�Ç�Å�Æ�ÎæÌ
Ê�ÞtÎ
Í[ÄyË�Î
ūʫÃ
Î�ȸÄ>Ï
Ï!Ä>Ì!Ä&Æ&Ä�@�ö[Ó�Ê�ß!Ý�Ê«ÆçÇ>Æ�ÍZÊ�Æ�Î�Æ�Ñ
Û í Æ�ÇÃ
Ê�Ý�Å�Æ�Ç�ê í Î
Ë�Ç�Å�Æ�ÑwÏ
Ì
Îçé�Æ�Ç�Í�Å�ÓUÄ>Ð�Ä&ÈWÛ±Æ&Ä ÜçÜ Ä Ü Ï
Ç&Ó�Ç+ÞtÎ�Æ�Ê�Ó�Ñ�Ã
Ô³Ê�Ë�Ê�É:Ê«Å�Æ�Ë�Ê«Ã
Ã
Ô5Ê í Ä>Å�Æ�ÎçÎ
ÍZÊ«àfÆÏ
Ç�Ì�È ß�Ç Ü ε Û�Ä{â�Ã!Ä í Î�Æ�Û�é ó�ó Ê Ü ÆtÃ
Ê�Ý�Å�Æ�Ç�ê í Î
Ë�Ç�Å�Æ�ÎjÏ
Ì
Ç�È
Ë�Î�Æ�Å�ÈjÃ!Ä{Î
Ã�Æ�Ê«Ì
Ë�Ä�Ó�ÊqË�Ì
Ê«ÍZÊ«Ã
Î^Ï
Ç�Ì�È ß Ü Ä
1/ε
@>FWÄ5é�Æ�Ç1Ë�Ì
Ê�ÍZÈ�Ó�Ê�Æ í Î Ü Ý�Å«Ï
Ê�Ê�Æ�Ë�Ì�Ý í Ã�Ý à�Î
Å«Ï
Ì!Ä>Ë�Î�Æ�Ñ1Ç�Ì
Î
Ê«Ã�Æ&Ä>á
Î
àq@�ûfß�Ã!Ä Ü Ç
Û ó Ä Ü Æ1Ã!Ä�Ó�Î í Î�ÈÃ
Ê�Ý�Å�Æ�Ç�ê í Î
Ë�Ç�Å�Æ�ÎJÝ�Å�Ó�Ç�ÞtÃ�È
Ê�ÆtÝ Ï
Ì!Ä>Ë&Ó�Ê«Ã
Î
Ên×nÙüË�Å�Ó�Ê�ß�Å�Æ�Ë�Î
ÊqÆ�Ç�ã«Ç
Û í Æ�Ç�Ä>Ë>Æ�Ç�Í[Ä&Æ�Ý�Å�Æ�Ç�ê í Î
Ë�Ç�Å�Æ�Î
Ã
Ê�Ç�Ð�Ê«Å�Ï
Ê í Î
Ë�Ä>Ê�Æ\Å�Æ&Ä>Ð�Î Ó�Î�â+Ä>á
Î
àüÇ�Ð>ñ±Ê Ü Æ>Ä�@
� ¶
���.�.���%���>���d� ��� �1�d�{�H�.�Y�������6� � �¡�H��¢#�=£1¤H¥�¦����6���¨§L���6©8�+�&��¯
��®+�:��¡��&�ª�£��¶«ª¬{¶ ®q¬���¿8����¡«�ª����¡���������©
�{¯=°H± ¶�ª
²=³H²s��¶
³+¶�´Y¤�µ����%��¶B¥��d�¸·�� �v���>§L��¶B¶B¥¹¢#�'�.º�¦\� ¦\� �P´�¶R»>¤��'¤��.¤H¥�¦\� ���v�l§L����§�¼���¡«¯
�ª»�������®+�f����¯
¡��&���£��¶.ªN¬{¶ ®�¬���¿8����¡¹½
�ª����¡���������© �{¯'±�¾ ¶�ª�¿'À'Á���¶
¿�¶
�¡�B»>�'�.�ÃÂ�� Ä��>Å���¡����+�1�«�ª��¡�²�¾�����¡«�ª���f�&���+�8�����+��¶�ª�¬l®.ÆZ����®+��© �{¯ À'À�¶�ª ¾ ¿'Á���¶
��!>ÇÈA�<=�>&����: �;6�=AH"�;6�=AB&���&N&N;q"�9=�H!�&���&NÉ1�\ÉÊG��=���H&�!�Ë���Ì���!�"%Í��
*�"L�:AH����"BA{!>�'"/ 1
\��Î6!>�H��&�"%$��
Ï.Ð�ѹÒ�Ó�Ô¹ÕHÖ�ÖY×RÕ�Ø�×RÙ�ÐHÚ.Û¹Ü>Ý�Þv׸ß�Õ
à ¡��&��¾�����¡ �{¯ ¶ Á'À�¶ Á'¿
?�?�A
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-123723 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0321-1975 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:49:44Z |
| publishDate | 2003 |
| publisher | Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Болграбская, И.А. Коносевич, Б.И. Яковенко, В.Т. 2017-09-09T05:56:39Z 2017-09-09T05:56:39Z 2003 Влияние несимметрии расположения движителей на устойчивость режима висения летательного аппарата / И.А. Болграбская, Б.И. Коносевич, В.Т. Яковенко // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2002. — Вип. 32. — С. 109-118. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. 0321-1975 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/123723 531.38 Записаны уравнения движения летательного аппарата (ЛА), состоящего из корпуса, моделируемого твердым телом, к которому с каждой стороны прикреплены по два движителя типа "винт в кольце". Оси винтов параллельны вертикальной оси корпуса. Выбрана схема управления ЛА, включающая автоматическую систему улучшения устойчивости. Определено положение равновесия ЛА, которому соответствует режим висения аппарата. Исследовано влияние несимметрии расположения движителей на устойчивость режима висения. ru Інститут прикладної математики і механіки НАН України Механика твердого тела Влияние несимметрии расположения движителей на устойчивость режима висения летательного аппарата Article published earlier |
| spellingShingle | Влияние несимметрии расположения движителей на устойчивость режима висения летательного аппарата Болграбская, И.А. Коносевич, Б.И. Яковенко, В.Т. |
| title | Влияние несимметрии расположения движителей на устойчивость режима висения летательного аппарата |
| title_full | Влияние несимметрии расположения движителей на устойчивость режима висения летательного аппарата |
| title_fullStr | Влияние несимметрии расположения движителей на устойчивость режима висения летательного аппарата |
| title_full_unstemmed | Влияние несимметрии расположения движителей на устойчивость режима висения летательного аппарата |
| title_short | Влияние несимметрии расположения движителей на устойчивость режима висения летательного аппарата |
| title_sort | влияние несимметрии расположения движителей на устойчивость режима висения летательного аппарата |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/123723 |
| work_keys_str_mv | AT bolgrabskaâia vliânienesimmetriiraspoloženiâdvižiteleinaustoičivostʹrežimaviseniâletatelʹnogoapparata AT konosevičbi vliânienesimmetriiraspoloženiâdvižiteleinaustoičivostʹrežimaviseniâletatelʹnogoapparata AT âkovenkovt vliânienesimmetriiraspoloženiâdvižiteleinaustoičivostʹrežimaviseniâletatelʹnogoapparata |