Влияние несимметрии расположения движителей на устойчивость режима висения летательного аппарата

Записаны уравнения движения летательного аппарата (ЛА), состоящего из корпуса, моделируемого твердым телом, к которому с каждой стороны прикреплены по два движителя типа "винт в кольце". Оси винтов параллельны вертикальной оси корпуса. Выбрана схема управления ЛА, включающая автоматическую...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Механика твердого тела
Datum:2003
Hauptverfasser: Болграбская, И.А., Коносевич, Б.И., Яковенко, В.Т.
Format: Artikel
Sprache:Russisch
Veröffentlicht: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2003
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/123723
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Влияние несимметрии расположения движителей на устойчивость режима висения летательного аппарата / И.А. Болграбская, Б.И. Коносевич, В.Т. Яковенко // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2002. — Вип. 32. — С. 109-118. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1860025811448365056
author Болграбская, И.А.
Коносевич, Б.И.
Яковенко, В.Т.
author_facet Болграбская, И.А.
Коносевич, Б.И.
Яковенко, В.Т.
citation_txt Влияние несимметрии расположения движителей на устойчивость режима висения летательного аппарата / И.А. Болграбская, Б.И. Коносевич, В.Т. Яковенко // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2002. — Вип. 32. — С. 109-118. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.
collection DSpace DC
container_title Механика твердого тела
description Записаны уравнения движения летательного аппарата (ЛА), состоящего из корпуса, моделируемого твердым телом, к которому с каждой стороны прикреплены по два движителя типа "винт в кольце". Оси винтов параллельны вертикальной оси корпуса. Выбрана схема управления ЛА, включающая автоматическую систему улучшения устойчивости. Определено положение равновесия ЛА, которому соответствует режим висения аппарата. Исследовано влияние несимметрии расположения движителей на устойчивость режима висения.
first_indexed 2025-12-07T16:49:44Z
format Article
fulltext ��������� �� ������� ��� �������������� !�#"�$ �&%�')( *+(#"��+,)� �- �� � �!�/.10324�5� � 687:9<;>=�?�@ =�A B© C>D�D =�@!EGFIHJFLK:M!NPO>Q4R SUT�VWR�XZY[K\FIEGFL]^M�_4MUT�`�a�b4c8YZd\FIefFZg#VWM�a�`�_4VWM d:hJEJg^ijE^kli^knm:Ejo/o�k3enpqEjErpsHtm:uwvxhyv{z|k3ijEJg~}Gd{EJz�Ejenk1hjk1��ijH ��m:e{v��j�jEjd�v\m:eq��pnk�z�Ejo/H�d{Ewmqk3ijEJg�hjk3esH3enk1hJ�{iwv��sv~H�ujujH\p�H�e�H �������&�����������&�����������+�:�&���+�8�����+�{�&�����������& ���¡�¢�¡n�����&���&���£�{¤¦¥[§P¨�© �ª¡«�ª��¡���¬8��¢�¡3��­5®�¡������«����©�¯ ¡°�&�ª�&�������°¯ ¡�¢�¡ �������«�&�±¯t���ª�&¡«¯W©&®1®�¡���¡���¡«¯ �f�Z®��£�s�&¡�²3�ª��¡���¡����j������®������+�&�����J��¡s�&�«�8�&���+�³�����ª���3�����&�n´��������s�³®«¡��& �µ���´£¶ ·P�ª�#��������¡��x�����&�£���&�ª�& ����¸����������®+�£�& ���¡�²�¡«�ª��®«¡������«����¶�¹��)º��&���&�{�¼»��°¯!�{�+�+�&�����&�����+��¥[§[©���®+�&½4¾&��½4¬��£� ������¡«¯!������¾��°�ª®���½��ª�&�ª���°¯ ���°�&��¾�¿8�����+�n�«�ª��¡�²�¾�����¡«�ª����¶ ·4�����ª�&�ª�&����¡f��¡��&¡����������8�&������¡����°�ª�+��¥[§[©�®�¡���¡���¡«¯ � �ª¡�¡����������ª���������P���ª�³�&¯q���&�ª�������³�����&���&���£��¶£ÀZ�����&�ª�&¡��«����¡P���&�+�������W���°�ª�&¯!¯ ���������³�&���ª��¡��&¡��������+�8�&���+�³�+�����&��² �&�s���ª��¡�²�¾�����¡«�ª�� s���ª�³�&¯!�s���&�ª�����+��¶ d:a�`�ÁL`�_Pb4`�F�ÂwÃ!Ä>Å�Æ�Ç+È�É:Ê«Ê8Ë�Ì Ê«ÍLÈnÎ ÍZÊ«Ê�Æ�Å�ÈqÏ Ç>Æ�Ì Ê«Ð�à Ç�Å�Æ�ÑÒËsÓ�Ê�Æ&Ä&Æ�Ê�Ó�Ñ�à Ô�Õ:Ä>Ï Ï!Ä>Ì!Ä&Æ&Ä�ÕtÖØ×nÙ3Ú�Û Ü Ç>Æ�Ç�Ì Ô³Ênà Ê�Ã�Ý�ÞxßUÄ>à5Æ�Å£È^ËxÅ«Ï Ê«á Î!Ä�Ó�Ñ�à ÇtÇ�Ð�Ç�Ì�Ý�ß�Ç�Ë�Ä>à à Ô�Õ#Ï Ó�Ç>É{Ä�ß Ü Ä�Õ\ß Ó!È^Ë>â�Ó�Ê�Æ&Ä�Î#Ï Ç�Å�Ä�ß Ü ÎWÛÍZÇ�ã�Ý�ÆäÎ Å«Ï Ç&Ó�Ñ>â�Ç�Ë�Ä�Æ�Ñ�Å£È Ü Ä Ü ß Ó!Èåß�Ç�Å�Æ&Ä>Ë Ü Îæã«Ì�Ý�â�Ç�ËçËGÆ�Ì�Ý+ß�à Ç�ß�Ç�Å�Æ�Ý Ï!à ԳÊwÍZÊ«Å�Æ>Ä�Û8Æ&Ä Ü Îåß Ó!È Å«Ï!Ä>Å�Ä&Æ�Ê�Ó�Ñ�à ÔsÕJÌ!Ä>Ð�Ç>Æ�@Uè3Ì Îjé�Æ�Ç�͸Þ{Ê�ÓUÄ&Æ�Ê�Ó�Ñ�à Ç\Î ÍZÊ�Æ�ÑtÆ&Ä Ü Ç�êwÄ>Ï Ï!Ä>Ì!Ä&Æ�Û Ü Ç>Æ�Ç�Ì Ô³êJÍZÇ�ãnÐ�ÔëÏ Ì Î ì í Ä�Ó�Î�Æ�Ñ Ü Å�Æ�ʫà ÊÒâ�ßUÄ>à Î�ÈtÐ�Ê�â1Ì Î Å Ü ÄqÏ Ç�Ë�Ì Ê£ß�Î�Æ�Ñ{à ʫÅ�Ý�É{Î ê�Ë�Î Ã�Æ�Û Ü Ä Ü é�Æ�Ç:Î ÍZÊ«Ê�Æ{ÍZÊ«Å�Æ�Ç:ËqÅ�Ó!Ý í Ä>ÊË�Ê«Ì�Æ�Ç&Ó�Ê�Æ>Ä�@±î8Æ�Ç>Æ^Ä>Ï Ï!Ä>Ì!Ä&Æ�ÍZÇ�Þ{Ê�Æ\Ï Ì Î ÍZÊ«Ã�È�Æ�Ñ�Å£ÈJß Ó!ÈJÅ«Ï!Ä>ūʫà Î�ÈJÓ�à�ß�Ê«êyÏ Ì ÎwÅ�Æ�Î Õ�Î ê à Ô�ÕyÐ�Ê�ß ì Å�Æ�Ë�Î�È ÕxÎxÏ Ç+Þ�Ä>Ì!Ä�Õ�Û>Å�Ó!Ý�ÞtÎ�Æ�Ñ�Ë Ü Ä í Ê«Å�Æ�Ë�ÊfË�Ç>â�ß!Ý�ï:à Ç�ã«Ç3Æ>Ä Ü Å«ÎW@�è3Ê«Ì Å«Ï Ê Ü Æ�Î Ë�à Ô5ÍGÆ�Î Ï Ç�ÍGÆ&Ä Ü Ç�ã«Ç×nÙðÈ Ë&Ó!È Ê�Æ�Å�È^Ä>Ï Ï!Ä>Ì!Ä&Æ�Û�Ë Ü Ç>Æ�Ç�Ì Ç�Í�ß Ó!È\Å«Ç>â�ßUÄ>à Î�È#Ï Ç�ß!ñ±Ê«ÍZà Ç�ê�ūΠÓ�ÔòË Ü Ä í Ê«Å�Æ�Ë�Ê1ß�Ë�Î�ÞtÎ�Æ�Ê�Ó�Ê«êÎ Å«Ï Ç&Ó�Ñ>â«Ý àfÆ�Å�ÈwË�Ç>â�ß!Ý�ï:à ԳÊqË�Î Ã�Æ�Ô3Û�â+Ä Ü Ó�à í ʫà à ԳÊ:Ë Ü Ç&Ó�Ñ�á Ê«Ë�Ô³Ê Ü Ä>Ã!Ä�Ó�ÔëÅ«Ï Ê«á Î!Ä�Ó�Ñ�à Ç�ã«ÇtÏ Ì Ç&ìó Î Ó!ÈW@ ôLÄ&â�Ì!Ä>Ð�Ç>Æ Ü Äçà Ç�Ë�Ô�Õ¸×nÙ~Æ�Ì Ê«Ð>Ý�Ê�Æ�Ì Ê�ï:ʫà Î�ÈõÌ�È ßUÄ�Ã!Ä�Ý í à Ô�ÕòÏ Ì Ç�Ð&Ó�ʫͳ@5ö�à�ßUÄçËçÏ Ê«Ì Ë>Ý àÇ í Ê«Ì Ê�ß�ÑåÇ>Æ�à Ç�Å�È�Æ�Å£ÈõË�Ç�Ï Ì Ç�Å«Ô÷ÇäÅ«Ç>â�ßUÄ>à ΠÎðÄ�ß�Ê Ü Ë�Ä&Æ�à Ç�êõÍ[Ä&Æ�Ê«Í[Ä&Æ�Î í Ê«Å Ü Ç�êõÍZÇ+ß�Ê�Ó�ÎòÎòÌ!Ä&â�Ì!Ä�ìÐ�Ç>Æ Ü Ê:Ä>Ë>Æ�Ç�Í[Ä&Æ�Î í Ê«Å Ü Ç�ã«Ç\Ý Ï Ì!Ä>Ë&Ó�ʫà Î�ÈWÛ Ü Ç>Æ�Ç�Ì Ç�ÊqÏ Ç>â�Ë�Ç&Ó!È Ê�Æ\Ì Ê�Ä�Ó�Î�â�Ç�Ë�Ä&Æ�Ñ�ÎjÅ�Æ&Ä>Ð�Î Ó�Î�â�Î Ì Ç�Ë�Ä&Æ�Ñà ʫÇ�Ð+Õ�Ç�ß�Î ÍZÔ³ÊxÌ!Ä>Ð�Ç í Î Ê:Ì Ê�ÞtÎ ÍZÔ3@)ÂõßUÄ>à à Ç�êyÌ!Ä>Ð�Ç>Æ�Ê{Ì!Ä>ūūÍ[Ä&Æ�Ì Î Ë�Ä>Ê�Æ�Å£Èy×nÙqÛ�Ë Ü Ä í Ê«Å�Æ�Ë�Ê:ß�Ë�Î ìÞtÎ�Æ�Ê�Ó�Ê«ê Ü Ç>Æ�Ç�Ì Ç�ã«ÇJÎ Å«Ï Ç&Ó�Ñ>â�Ç�Ë�Ä>Ã Ô í Ê�Æ�Ô³Ì Ê�Ë�Î Ã�Æ>Ä ÛPÏ Ç�ÍZÊ�É:ʫà à ԳÊ#ËjÅ«Ï Ê«á Î!Ä�Ó�Ñ�Ã Ô³Ê Ü Ä>Ã!Ä�Ó�ÔlÎÏ Ì Î Ü Ì Ê«Ï Ó�Ê«Ã!Ã Ô³Ê Ü�Ü Ç�Ì Ï�Ý�Å�Ý�@sè3Ì Î�é�Æ�Ç�ÍøÇ í Ê«Ë�Î ß�Ã!ÄùË�Ç>â�ÍZÇ+Þtà Ç�Å�Æ�Ñùà ʫūΠÍZÍZÊ�Æ�Ì Î í à Ç�ã«ÇçÌ!Ä>Å«Ï Ç&ìÓ�Ç�Þ{ʫà Î�ÈJË�Î Ã�Æ�Ç�Ë�Ï Ç\Ç>Æ�à Ç>ï:ʫà Πà Ü á Ê«Ã�Æ�Ì�ÝJÍ[Ä>Å«Åq×nÙq@�è3Ç�Å Ü Ç&Ó�Ñ Ü Ýjé�Æ&Ä�à ʫÅ�Î Í[ÍZÊ�Æ�Ì Î�ÈyË\Ì�È ß�ÊÅ�Ó!Ý í Ä>Ê«ËnÍZÇ�Þ{Ê�Æ�Ï Ì Î Ë�Ê«Å�Æ�Î Ü Ã Ê�Þ{Ê�ÓUÄ&Æ�Ê�Ó�Ñ�à ԳÍ�é ó�ó Ê Ü Æ&Ä>ÍùÏ Ç>Æ�Ê«Ì ÎxÝ�Å�Æ�Ç>ê í Î Ë�Ç�Å�Æ�ÎtÎxà ʫË�Ç>â�ÍZÇ+Þxìà Ç�Å�Æ�Î:Å�Æ>Ä>Ð�Î Ó�Î�â+Ä>á Î Î:Ì!Ä>Ð�Ç í Ê«ã«ÇÒÌ Ê�ÞtÎ Í[Ä�Û�à ʫÇ�Ð�Õ�Ç+ß�Î ÍZÇÒÎ Å«Å�Ó�Ê�ß�Ç�Ë�Ä&Æ�Ñ1Ë&Ó�Î�È Ã Î Ê�à ʫūΠÍZÍZÊ�Æ�Ì Î Î{Ã!Äß�Î Ã!Ä>ÍZÎ Ü Ý^Ä>Ï Ï!Ä>Ì!Ä&Æ&Ä�@ÂåßUÄ>à à Ç�ê�Ì!Ä>Ð�Ç>Æ�ÊÒâ+Ä>Ï Î Å�Ä>à ÔòÝ Ì!Ä>Ë�à ʫà Î�È\ß�Ë�Î�Þ{ʫà Î�È�Ó�Ê�Æ>Ä&Æ�Ê�Ó�Ñ�à Ç�ã«ÇtÄ>Ï Ï!Ä>Ì!Ä&Æ&Ä�Û�ÍZÇ�ß�Ê�Ó�Î Ì�Ý�ì Ê«ÍZÇ�ã«ÇJÆ+È�Þ{Ê�Ó�Ô³Í�Æ�Ë�Ê«Ì�ß�Ô³Í/Æ�Ê�Ó�Ç�Í³Û Ü�Ü Ç&Æ�Ç�Ì Ç�ÍLÝGÞxÊ«Å�Æ Ü ÇwÏ Ì Î Ü Ì Ê«Ï Ó�Ê«Ã Ô í Ê�Æ�Ô³Ì Êtß�Ë�Î�ÞtÎ�Æ�Ê�Ó!ÈW@Â�Ô³Ð�Ì!Ä>Ã!Ä{ŰÕ�Ê«Í[Ä:Ý Ï Ì!Ä>Ë&Ó�ʫà Î�È^é�Æ�Π͸Ä>Ï Ï!Ä>Ì!Ä&Æ�Ç�ÍåÎ#Ï Ç&Ó!Ý í ʫà ÔõÝ�Å£Ó�Ç�Ë�Î�È^Å�Ý�É:Ê«Å�Æ�Ë�Ç>Ë�Ä>à Î�È#Ý\à ʫã«ÇÌ Ê�ÞtÎ Í[ÄqË�Πūʫà Î�ÈW@ ú3Å«Å�Ó�Ê�ß�Ç�Ë�Ä>Ã!ÄnÝ�Å�Æ�Ç�ê í Î Ë�Ç�Å�Æ�Ñxé�Æ�Ç�ã«Ç{Ì Ê�ÞtÎ Í[ÄqË:Ï Ì Ê�ß�Ï Ç&Ó�Ç+Þ{ʫà ΠÎWÛ í Æ�Ç{Å�Ý�É:Ê�ìÅ�Æ�Ë>Ý�Ê�Æ3à ʫūΠÍZÍZÊ�Æ�Ì!Î�È{Ë Ü Ì Ê«Ï Ó�ʫà ΠÎqß�Ë�Î�ÞtÎ�Æ�Ê�Ó�Ê«ê Ü ×nÙq@>û1Ï Ì Ê�ß�Ê�Ó�ʫà Ôçâ�Ã!Ä í ʫà Î�È Ü Ç�à Å�Æ�Ì�Ý Ü Æ�Î Ë&ìà Ô�ÕGÏ!Ä>Ì!Ä>ÍZÊ�Æ�Ì Ç>Ë#×nÙqÛWÏ Ì Î Ü Ç>Æ�Ç�Ì Ô�ÕwßUÄ&Þ{Ê{Í[Ä�ÓUÄ&Èwà ʫūΠÍZÍZÊ�Æ�Ì Î�ÈùË Ü Ì Ê«Ï Ó�ʫà ΠÎyß�Ë�Î�ÞtÎ�Æ�Ê�Ó�Ê«êÏ Ì Î Ë�Ç+ß�Î�Æ Ü Ë�Ç>â�Ã Î Ü Ã Ç�Ë�ʫà Πàüà Ê�Ý�Å�Æ�Ç�ê í Î Ë�Ç�Å�Æ�ÎJÌ Ê�ÞtÎ Í[Ä{Ë�Πūʫà Î�ÈW@ ý F8u^MUT�þ�R _4M�a�V�Rùÿ�R ÁLR�c4b8F8��Q4R a�_4`�_4b±X¸ÁLa�b��G`�_4b±XZF±ôLÄ>ūūÍZÇ>Æ�Ì Î Í¸×nÙqÛUÅ�Ç�Å�Æ�Ç�È�É:Î êwÎ�â Ü Ç�Ì Ï�Ý�Å�Ä�Û Ü¸Ü Ç>Æ�Ç�Ì Ç�ÍLÝ�ÅjÇ�Ð�ʫΠոÅ�Æ�Ç�Ì Ç�Ã¸Ï Ì Î Ü Ì Ê«Ï Ó�Ê«Ã!Ô÷Ï ÇGß�Ë�Äwß�Ë�Î�ÞtÎ�Æ�Ê�Ó!ÈW@sè3Ç&ÓUÄ>ã�Ä>Ê«Í³Û í Æ�Ç×nÙ Î ÍZÊ«Ê�ÆåÏ Ó�Ç�Å Ü Ç�Å�Æ�ÑåūΠÍZÍZÊ�Æ�Ì Î ÎW@���Ä�Ë�Ê«Ì�Æ�Î Ü Ä�Ó�Ñ�à Ô�ÕõÌ Ê�ÞtÎ Í[Ä�Õ¸Ï Ç&Ó�Ê�Æ>ÄçÏ Ç�ß!ñ±Ê«ÍZÃ!Ä&ÈòūΠÓUÄÅ«Ç>â�ßUÄ>Ê�Æ�Å£È^Æ+È ã�Ä>ÍZÎ^Ë�Î Ã�Æ�Ç�Ë @ è1Ý�Å�Æ�Ñ\Ë>Î Ã�Æ�Ô�Î Í[Ê�àfÆ�Å�Ó�Ê�ß!Ý à5É{Î Ê:à Ç�ÍZÊ«Ì!Ä��±?3ì�Ï Ê«Ì Ê�ß�à ΠêwÏ Ì!Ä>Ë�Ô³êWÛ C ì�Ï Ê«Ì Ê�ß�à Πê^Ó�Ê«Ë�Ô³êWÛ ? D�� � �� � ����������������������� � � � ���!����#"%$'&)(���*� ,+) .-/�.��$�"%!��.� =#ì3â+Ä�ß�à Πê�Ó�Ê«Ë>Ô³êWÛ10^ì3â+Ä�ß�à ΠêäÏ Ì!Ä>Ë>Ô³êðÖ Ì Î Å>@s?�Ú�@ZûÒà ÎäÏ Ì Î Ë�Ç�ß!È�Æ�Å�ÈäË�ÇwË�Ì!Ä&É:ʫà ΠÊtß�Ë�Î ã�Ä&Æ�Ê�ì Ó�ʫͳÛ4Ì!Ä>Å«Ï Ç&Ó�Ç+Þ{ʫà à ԳÍ�Ë�Ã�Ý�Æ�Ì Î Ü Ç�Ì Ï�Ý�Å�Ä�@461ã°Ó�Ç�Ë�Ô³ÊtÅ Ü Ç�Ì Ç�Å�Æ�ÎäË�Ì!Ä&É:ʫà Î�È�Ë�Å«Ê�Õ í Ê�Æ�Ô³Ì Ê�ÕçË�Î Ã ìÆ�Ç�Ë\Ç+ß�Î Ã!Ä Ü Ç�Ë�Ô/ÎJà Ê:Í[Ê�Ã�È!à5Æ�Å£ÈyË\Ï Ç&Ó�Ê�Æ�Ê>@)è3Ç�é�Æ�Ç�ÍLÝJË�Ê�Ó�Î í Î Ã!Ä\ūΠÓ�Ô/Æ+È ã«Î Pi (i = 1, . . . , 4) Û Å«Ç&â�ßUÄ>Ë�Ä>Ê«Í[Ä&È Ü Ä&Þxß�Ô³ÍåË�Î Ã�Æ�Ç�ͳÛ!Ì Ê«ã�Ý�Ó�Î Ì�Ý�Ê«Æ�Å£È^Æ�Ç&Ó�Ñ Ü Ç�Ï�Ý�Æ�ʫ͸Î�â�ÍZʫà ʫà Î�È^Ý ã°ÓUÄ αi Ý�Å�Æ>Ä>à Ç�Ë Ü ÎÓ�Ç�Ï!Ä&Å�Æ�Ê«êyË�Î Ã�Æ&ÄyÖØÆ�Ç\Ê«Å�Æ�Ñ\Ý ã�ÓUÄtÍZÊ�Þxß!Ý�Õ�Ç�Ì�ß�Ç�êjÓ�Ç>Ï!Ä>Å�Æ�ÎyÎJÏ Ó�Ç�Å Ü Ç�Å�Æ�Ñ�àqÛ�Ç�Ì�Æ�Ç�ã«Ç�Ã!Ä�Ó�Ñ�à Ç�êwÇ�Å«ÎË�Î Ã�Æ&Ä�Ú�@�è3Ç&ÓUÄ>ã�Ä>Ê«ÍùßUÄ�Ó�Ê«Ê>Û Ü Ä Ü Î\Ë32¦?�4¼Û í Æ�Ç:Æ+È ã�Ä:Ë�Î Ã�Æ&Ä:Ï Ì Ç�Ï Ç�Ì á Î Ç�Ã!Ä�Ó�Ñ�Ã!ÄnÝ ã°Ó!Ý αi Ý�Å�Æ>Ä>à Ç�Ë Ü ÎÓ�Ç�Ï!Ä&Å�Æ�Ê«êJÎ#Ì!Ä>Ë�Ã!Ä Pi = kpαi (i = 1, 4), (1) â�ß�Ê�Å«Ñ kp = kp(ρ, V ) > 0 Û ã�ß�Ê V− Å Ü Ç�Ì Ç�Å�Æ�Ñ�Ï Ç&Ó�Ê�Æ&Ä�Û ρ(h)− Ï Ó�Ç>Æ�à Ç�Å�Æ�Ñ�Ë�Ç>â�ß!Ý�Õ�ÄxÃ!Ä{Ë�ԳūÇ>Æ�Ê h @ è3Ì Î�Ë�Ì!Ä&É:Ê«Ã Î Î Ü Ä&Þxß�Ç�ã«ÇjË�Î Ã�Æ>ÄjË�Ç>â�Ã Î Ü Ä�ì 56&��� )7' )8:9�"�;6��<=�>&����#? "%!�&��@��&��@A%���B&: Ê�ÆùÍZÇ�ÍZÊ«Ã�Æ Li (i = 1, 4) Û Ü Ç>Æ�Ç�Ì Ô³êäß�Ê«ê Å�Æ�Ë>Ý�Ê�ÆÃ!Ä Ü Ç�Ì Ï�Ý�Å1Ë:Ã!Ä>Ï Ì!Ä>Ë&Ó�ʫà ΠÎWÛ�Ï Ì Ç>Æ�Î Ë�Ç�Ï Ç&Ó�Ç+Þtà Ç�ÍÃ!Ä>Ï Ì!Ä>Ë&Ó�ʫà Πà Ë�Ì!Ä&É:ʫà Î�ÈæË�Î Ã�Æ>Ä @ CZÅ�Ó�ÎòË�Î Ã�Æ�Ô Ë�Ì!Ä&É{Ä>àfÆ�Å�È:ËÒÇ�ß�Ã�ÝnÅ�Æ�Ç�Ì Ç�Ã�Ý�Û�Æ�Ç1Ë�Ç>â�Ã Î Ü Ä>Ê�ÆÒâ�Ã!Ä�ì í Î�Æ�Ê�Ó�Ñ�à ԳêæÅ�Ý ÍZÍ[Ä>Ì Ã Ô³êæÍZÇ�ÍZÊ«Ã�Æ 4 ∑ i=1 Li @�D1Æ�Ç&ì Ð�Ô-Î�â�Ð�Ê�Þ�Ä&Æ�Ñ^é�Æ�Ç�ã«Ç Û±Ç+ß�à Ç�êGÏ!Ä>Ì Ê�Ë>Î Ã�Æ�Ç�ËjÏ Ì Î ì ßUÄ>àfÆ�Å�ÈòÃ!Ä>Ï Ì!Ä>Ë&Ó�ʫà Î�ÈòË�Ì!Ä&É:ʫà Î�ÈWÛsÏ Ì Ç>Æ�Î Ë�Ç�Ï Ç&ì Ó�Ç+Þtà ԳÊ1Ã!Ä>Ï Ì!Ä>Ë&Ó�ʫà Î�È ÍçË�Ì!Ä&É:ʫà Î�Ètß�Ì�Ý ã«Ç�ê#Ï!Ä�ì Ì Ô Ë�Î Ã�Æ�Ç�Ë @�ELÄ Ü�Ü Ä Ü Ý ã°Ó�Ç�Ë�Ô³ÊJÅ Ü Ç>Ì Ç�Å�Æ�ÎòË�Ì!Ä�ìÉ:ʫà Î�È#Ë�Î Ã�Æ�Ç�Ë{Ç+ß�Î Ã!Ä Ü Ç�Ë�Ô3Û Æ�ÇxÅ�Ý ÍZÍ[Ä>Ì Ã Ô³ê#ã«Î ìÌ Ç�Å�Æ&Ä&Æ�Î í Ê�Å Ü Î ê�ÍZÇ�ÍZÊ«Ã�Æ3Ë�Ì!Ä&É{Ä>àfÉ:Î Õ�Å£ÈxË�Î Ã�Æ�Ç�ËÌ!Ä>Ë�Ê«Ã^Ã�Ý�Ó�àq@UÂæÆ&Ä Ü Ç�Í�Å�Ó!Ý í Ä>Ê�×nÙ/ÍZÇ+Þtà Ç{Ì!Ä>Å�ìÅ«Í[Ä&Æ�Ì Î Ë�Ä&Æ�Ñ Ü Ä Ü Æ�Ë�Ê«Ì�ß�Ç>ÊsÆ�Ê�Ó�Ç Û>à ÊsÅ«Ç�ß�Ê«Ì�ÞxÄ&É:Ê«ÊË�Ì!Ä&É{Ä>àfÉ:Î Õ�Å£ÈjÍ[Ä>Å«Å>@ è3Ì Î�Å«Ç�Å�Æ>Ä>Ë&Ó�ʫà ΠÎ#Ý Ì!Ä>Ë�à ʫà Πê�ß�Ë�Î�Þ{ʫà Î�È�×nÙ�Ð>Ý�ß�Ê«Í�Ï Ì Ê«Ã Ê�Ð�Ì Ê«ã�Ä&Æ�ÑtÍZÊ�ß Ó�ʫà à ԳÍ�Î�â�ÍZʫà Ê�ì à ΠʫÍjÊ«ã«Ç5Í[Ä>ūūÇ�Ë�Ç&ì�Î Ã Ê«Ì á Î Ç�à à Ô�Õ3Õ Ä>Ì!Ä Ü Æ�Ê«Ì Î Å�Æ�Î Ü Û�Ï Ì Ç�Î Å�Õ�Ç�ß!È�É:Î ÍJÎ�â�ì â+Ä5Ë�Ô³ã«Ç�Ì!Ä>à Î�È3Æ�Ç�Ï Ó�Î Ë�Ä�ÛÄ1Æ&Ä Ü ÞxÊ5Î�â�ÍZʫà ʫà ΠʫÍ�Ê«ã«Ç ó Ç�Ì ÍZÔ�Ë�Å£Ó�Ê�ß�Å�Æ�Ë>Î ÊÒÇ>Æ�à Ç�Å«Î�Æ�Ê�Ó�Ñ�à Ç�ã«Ç�ß�Ë�Î�ÞxÊ�à Î�È�ÎxÝ Ï Ì�Ý ã«Ç�êxß�Ê ó Ç�Ì ìÍ[Ä>á Î Î Î�Ì!Ä&â�Ó�Î í à Ô�Õ#é�Ó�Ê«ÍZÊ«Ã�Æ�Ç�Ë�Ê«ã«Ç Ü Ç�à Å�Æ�Ì�Ý Ü á Î ÎW@�ö�Ý í Ê�Æ�Ç�Í�Å Ü Ä&â+Ä>à à Ç�ã«Ç{×nÙëÍZÇ�ß�Ê�Ó�Î Ì�Ý�Ê�Æ�Å�ÈÄ>Ð>Å«Ç&Ó�àfÆ�à ÇJÆ�Ë�Ê«Ì�ß�Ô³Í�Æ�Ê�Ó�Ç�Í³Û Ü Ç>Æ�Ç�Ì Ç�Ê�ß�Ë�Î�Þ{Ê�Æ�Å�ÈçËJÏ Ì Ç�Å�Æ�Ì!Ä>à Å�Æ�Ë�Ê�Ï Ç�ß�ß�Ê«ê Å�Æ�Ë�Î Ê«ÍüË�à Ê�ï:à ΠÕūΠÓJÎ#ÍZÇ�ÍZÊ«Ã�Æ�Ç�Ë @ è3Ç>Å Ü Ç&Ó�Ñ Ü ÝåËyßUÄ>à à Ç�ê�Ì!Ä>Ð�Ç>Æ�ÊjÏ Ì Ê�ß�Ï Ç&ÓUÄ>ã�Ä>Ê�Æ�Å£ÈæÎ Å«Å�Ó�Ê�ß�Ç�Ë�Ä>à ΠÊJÌ Ê�ÞtÎ Í[ÄGË�Πūʫà Î�È�×nÙ÷Î Ê«ã�ÇtÇ Ü Ì Ê«Å�Æ�à Ç�Å�Æ�Î)Û!Æ�ÇtË{Ý Ì!Ä>Ë�à ʫà Î�È Õ�ß�Ë�Î�Þ{ʫà Î�È#×nÙüÄ>é«Ì Ç�ß�Î Ã!Ä>ÍZÎ í Ê«Å Ü Î ÊqūΠÓ�ÔëÎ#ÍZÇ�ÍZÊ«Ã�Æ�Ô�à ÊÐ>Ý�ß!Ý�Æ�Ý í Î�Æ�Ô³Ë�Ä&Æ�Ñ�Å�ÈW@7�Ó!È#Ç�Ï Î Å�Ä>à Î�È�ß�Î Ã!Ä>ÍZÎ Ü Î^×nÙ�Î Å«Ï Ç&Ó�Ñ>â«Ý àfÆ�Å£ÈJÅ�Ó�Ê�ß!Ý à5É{Î ÊqÏ Ì!Ä>Ë�Ô³Ê1ß�Ê Ü Ä>Ì�Æ�Ç�Ë�ÔëūΠÅ�Æ�Ê«ÍZÔ Ü Ç�Ç�Ì�ß�Î Ã!Ä&Æ�Û�Å«Ë>È�â+Ä&à à ԳÊnÅ@F�Ê«ÍPÓ�Ê«ê^Î^Å Ü Ç�Ì Ï�Ý�Å«Ç�Í�×nÙq@ �3Ç>Ì Í8Ä+Ó�Ñ�Ã!Ä&Èyâ�Ê«ÍZÃ!Ä&ÈùūΠÅ�Æ�Ê«Í[Ä Ü Ç>Ç�Ì�ß�Î Ã!Ä&Æ O0XgYgZg @�CZÊ�Ã!Ä í Ä�Ó�Ç ó Î Ü Å«Î Ì Ç�Ë�Ä>à ÇjÏ Ç^Ç>Æ&ìà Ç>ï:Ê�à Πà Ü F�Ê«ÍPÓ�Ê>Û�Ä{Ç�Å«Ñ O0Yg Ã!Ä>Ï Ì!Ä>Ë&Ó�Ê«Ã!ÄxÏ Ì Ç>Æ�Î Ë�Ç�Ï Ç&Ó�Ç+Þtà ÇxË�Ê Ü Æ�Ç�Ì�Ý#ūΠÓ�ÔðÆ+È�ÞxÊ«Å�Æ�ÎW@ö�Ë&È â�Ä>à Ã!Ä&ÈxūΠÅ�Æ�Ê«Í[Ä Ü Ç�Ç�Ì�ß�Î Ã!Ä&Æ OXY Z Ö Ç�Ì�Æ�Ô X,Y,Z Ú�@���Ä í Ä�Ó�Ç3é�Æ�Ç�êxūΠÅ�Æ�Ê«ÍZÔ¸Ï Ç&ÓUÄ>ã�Ä�ìÊ«ÍwÅ«Ç�Ë�ÍZÊ�É:ʫà à ԳÍùÅsá Ê«Ã�Æ�Ì Ç�ÍyÍ[Ä>Å«Å�×nÙqÛ�ÄÒÇ�Å«Î{Ã!Ä>Ï Ì!Ä>Ë&Ó�ʫà à ԳÍZÎxË&ß�Ç&Ó�Ñ1ã°ÓUÄ>Ë�à Ô�Õ{Ç�ūʫê{Î Ã Ê«Ì á Î Î Ä>Ï Ï!Ä&Ì!Ä&Æ>Ä�Û�Ï Ì Î\é�Æ�Ç>ÍçÇ�Å«Ñ OX Ó�Ê�ÞtÎ�ÆqËqÏ Ó�Ç�Å Ü Ç�Å�Æ�Î�ūΠÍZÍZÊ�Æ�Ì Î Î#Ä>Ï Ï!Ä>Ì!Ä&Æ&ÄnÎtÃ!Ä>Ï Ì!Ä>Ë&Ó�Ê«Ã!Ä Ü Ê«ã«Çà Ç�Å�Ç�Ë�Ç�ê í Ä>Å�Æ�ÎWÛUÄ�Ç�Å«Ñ OY Æ&Ä Ü Þ{Ê3Ó�Ê�ÞtÎ�ÆtË�Ï Ó�Ç�Å Ü Ç�Å�Æ�ÎJūΠÍZÍZÊ�Æ�Ì Î ÎJÎjÃ!Ä>Ï Ì!Ä>Ë&Ó�Ê«Ã!Ä Ü Ë�Ê«Ì�Õ�à ʫê í Ä>Å�Æ�ÎJÄ>Ï Ï!Ä>Ì!Ä&Æ>Ä�@û1Ì Î Ê�Ã�Æ>Ä>á Î à�Å«Ë>È�â+Ä>à à Ç�êòūΠÅ�Æ�Ê«ÍZÔ Ü Ç�Ç�Ì�ß�Î Ã!Ä&ÆäÏ ÇäÇ>Æ�à Ç>ï:ʫà Πà Ü Ã Ç�Ì Í[Ä�Ó�Ñ�à Ç�ê¸â�Ê«ÍZà Ç�êÇ�Ï Ì Ê£ß�Ê�Ó�Î Í�Ý ã�ÓUÄ>ÍZÎ^Ì Ô³Å Ü Ä>à Î�È ψ Û Æ&Ä>à ã�Ä&ÞxÄ ϑ Î Ü Ì Ê«Ã!Ä γ 2¦?�Û C 4¼@ ?�? D G)�BAH��I)(H&�$����BABJK�)"L? &.;6�K$'&��#"%!�&��NM1� 61Ì!Ä>Ë�à ʫà Î�Èwß�Ë�Î�Þ{ʫà Î�Èw×nÙ<â+Ä>Ï Î�ï:ʫͳ۱ΠŰÕ�Ç+ß!ÈyÎ�âxâ+Ä Ü Ç�à Ç�Ë#Î�â�ÍZʫà ʫà Î�È Ü Ç&Ó�Î í Ê«Å�Æ�Ë�Ä\ß�Ë�Î ì Þxʫà Î�È\Î�ÍZÇ�ÍZÊ«Ã�Æ>Ä Ü Ç&Ó�Î í Ê«Å�Æ�Ë�Äqß�Ë�Î�Þ{ʫà Î�È#Ä>Ï Ï!Ä>Ì!Ä&Æ&Ä{Ç>Æ�à Ç>Å«Î�Æ�Ê�Ó�Ñ�à ÇxÊ«ã«Çxá Ê«Ã�Æ�Ì!Ä{Í[Ä>Å«Å>@ ¸Ë�Ê Ü ìÆ�Ç�Ì Ã Ç�ê ó Ç�Ì ÍZÊ3é�Æ�Î^Ý Ì!Ä>Ë�à ʫà Î�ÈjÎ ÍZÊ«àfÆtÅ�Ó�Ê�ß!Ý àfÉ:Î êJË�Î ß�� mV̇ = mg + P + F, K̇ = MP + MF . (2) F�ß�Ê«Å«Ñ m− Í[Ä>Å«Å�Ä:×nÙ@O g− Ý�Å Ü Ç�Ì Ê«Ã Î ÊnÅ«Ë�Ç�Ð�Ç�ß�à Ç�ã«Ç{Ï!Ä�ß�ʫà Î�ÈPO P− Æ+È ã�Ä�Û Æ�ÇxÊ«Å�Æ�Ñxã�ÓUÄ>Ë�à Գê#Ë�Ê Ü ìÆ�Ç�Ì�ūΠӱÛ�ß�Ê«ê Å�Æ�Ë>Ý àfÉ{Î Õ�Ã!Än×nÙðÅ«Ç:Å�Æ�Ç�Ì Ç�Ã Ôæß�Ë�Î�ÞtÎ�Æ�Ê�Ó�Ê«êPO MP− ÍZÇ�ÍZÊ«Ã�Æ:Æ+È ã«Î�Ç>Æ�à Ç�Å«Î�Æ�Ê�Ó�Ñ�Ã Ç á Ê«Ã�Æ�Ì!Ä:Í[Ä>Å«Åf×nÙ@O F Î MF− Ý Ï Ì!Ä>Ë&Ó!È àfÉ{Ä&È\ūΠÓUÄ�Û Å«Ç>â�ßUÄ>Ë�Ä>Ê«Í[Ä&ÈtÌ�Ý+Ó�Ê«ÍçÃ!Ä>Ï Ì!Ä>Ë&Ó�ʫà Î�È\Î\Å«Ç�Ç>Æ&ì Ë�Ê�Æ�Å�Æ�Ë>Ý�àfÉ:Î!êjÍZÇ�ÍZÊ«Ã�ÆQO K− Ü Î Ã Ê�Æ>Î í Ê«Å Ü Î!êjÍZÇ�ÍZÊ«Ã�Æ�×nÙ�Ç>Æ�à Ç�Å«Î�Æ�Ê�ÓUÑ�à ÇtÊ«ã«Ç�á Ê«Ã�Æ�Ì!Ä�Í[Ä>Å«Å>@ è3Ì Ç�Ê Ü Æ�Î Ì�Ý�È^Ý Ì!Ä>Ë�à ʫà Î�È�Ö C Ú�Ã!ÄxÇ�Å«Î^Å«Ë>È�â+Ä>à à Ç�ê^ūΠÅ�Æ�Ê�ÍZÔ Ü Ç�Ç�Ì�ß�Î Ã!Ä&Æ�Û�Ï Ç�Ó!Ý í Î Í m(V̇x + ωyVz − ωzVy) = −mg sinϑ+ Px + Fx, m(V̇y + ωzVx − ωxVz) = −mg cosϑ cos γ + Py + Fy, m(V̇z + ωxVy − ωyVx) = mg cosϑ sin γ + Pz + Fz; Ö =�Ú Ixω̇x + (Iz − Iy)ωyωz = MPx +MFx , Iyω̇y + (Ix − Iz)ωxωz = MPy +MFy , (4) Izω̇z + (Iy − Ix)ωxωy = MPz +MFz .  ó Ç�Ì ÍLÝ�ÓUÄ�Õ�Ö =�Ú�ÛfÖR0�Ú:Î Ã ß�Ê Ü Å«Ô x, y, z Ç�Ð�Ç>â�Ã!Ä í Ä>àfÆùÏ Ì Ç�Ê Ü á ΠθūÇ�Ç>Æ�Ë�Ê�Æ�Å�Æ�Ë>Ý àfÉ{Î Õ¸Ï Ê«Ì Ê«ÍZʫà ìà Ô�ÕGÃ!Ä�Ç�Å«ÎyÅ«Ë>È�â+Ä>à à Ç�êGūΠÅ�Æ�Ê«ÍZÔ Ü Ç�Ç�Ì�ß�Î Ã!Ä&Æ�Û±Ä Ü Ç�ÍZÏ Ç�à ʫÃ�Æ�Ô<Ë�Ê Ü Æ�Ç�Ì!Ä^Ä>Ð�Å«Ç&Ó�àfÆ�à Ç�êyÝ ã�Ó�Ç�Ë�Ç>êÅ Ü Ç�Ì Ç�Å�Æ�Î ω Ë�Å«Ë>È�â+Ä>à à Ç�ê^ūΠÅ�Æ�Ê«ÍZÊ Ü Ç�Ç�Ì�ß�Î Ã!Ä&Æ�Ì!Ä>Ë�à ÔS2 C 4 ωx = γ̇ + ψ̇ sinϑ, ωy = ϑ̇ sin γ + ψ̇ cosϑ cos γ, ωz = ϑ̇ cos γ − ψ̇ cosϑ sin γ. (5) T F³mqbPT�þ `)U3RWVYX4Q4R a!NP`�_4b4XòNP`�þ�R þ `�N/Z�_\[]U RQX\X4R Q4R þ M6U{FLö�Î Å�Æ�Ê«Í[Ä\Ý Ï Ì!Ä>Ë&Ó�ʫà Î�ÈjÓ�Ê�Æ>Ä+ì Æ�Ê�Ó�Ñ�à Գ͸Ä>Ï Ï!Ä>Ì!Ä&Æ�Ç�Í�ß�Ç&Ó!ÞtÃ!ÄqÇ�Ð�Ê«Å«Ï Ê í Î Ë�Ä&Æ�ÑxË�Ç>â�ÍZÇ+Þtà Ç�Å�Æ�Ñ:Æ&Ä Ü Ç�ã«ÇxÎ�â�ÍZʫà ʫà Î�È#ūΠÓ�Ô Pi Æ+È ã«Î i ì Æ�Ç�ã«Ç:Ë�Î Ã�Æ&Ä�Ö i = 1, 4) Û í Æ�Ç�Ð�ÔõÄ>Ï Ï!Ä>Ì!Ä&Æ:Ð�Ô�Ó#Å«Ï Ç�Å«Ç�Ð�Ê«Ã�Å«Ç�Ë>Ê«Ì�ï{Ä&Æ�Ñ Ü Ä Ü Ë�Ê«Ì�Æ�Î Ü Ä�Ó�Ñ�à ԳÊ>Û�Æ&Ä Ü Îã«Ç�Ì Î�â�Ç�Ã�Æ>Ä�Ó�Ñ�à ԳÊ�Ï Ê«Ì Ê«ÍZÊ�É:ʫà Î�ÈW@Pî8Æ�Ç�ã«Ç^ÍZÇ+Þtà Çtß�Ç�Å�Æ�Î í Ñ#Ì!Ä&â�à ԳÍZÎGÅ«Ï Ç�Å«Ç�Ð�Ä>ÍZÎW@)ôPÄ>ūūÍZÇ>Æ�Ì Î Íâ�ß�ʫūÑ�Å«Ï Ç�Å«Ç�Ð Û³Ä>Ã!Ä�Ó�Ç�ã«Î í à ԳêðË�Ê«Ì�Æ�Ç&Ó�Ê�Æ�à Ç�ÍLÝ�Û Ü Ç�ã°ßUÄäã«Ç�Ì Î�â�Ç�Ã�Æ&Ä�Ó�Ñ�Ã!Ä&ÈõÅ«Ç�Å�Æ>Ä>Ë�Ó!È!à5É{Ä&ÈðūΠÓ�ÔÆ�È ã«Î�Å«Ç>â�ßUÄ>Ê�Æ�Å£È#Ï�Ý�Æ�Ê«ÍåÃ!Ä Ü Ó�Ç�Ã!Ä Ü Ç�Ì Ï�Ý�Å�Äq×nÙëË�ÍZÊ«Å�Æ�Ê3Å1Ë�Î Ã�Æ&Ä>ÍZÎ�Ë:Æ�Ì Ê«Ð>Ý�Ê«ÍZÇ�ÍåÃ!Ä>Ï Ì!Ä>Ë&Ó�ʫà ΠÎW@è1Ý�Å�Æ�ÑGÇ�Å«ÎäË�Î Ã�Æ�Ç�ËGÃ Ê«Ï Ç�ß�Ë�Î�ÞtÃ Ô Ç>Æ�à Ç�Å«Î�Æ�Ê�ÓUÑ�Ã Ç Ü Ç�Ì Ï�Ý�Å�ÄyÎäÃ!Ä>Ï Ì!Ä>Ë&Ó�Ê«Ã Ô Ü Ç&Ó Ó�Î Ã Ê�Ä>Ì Ã ÇÇ�ūΠOY @QEPÇ�ã�ßUÄ Û!Å1Ý í Ê�Æ�Ç�ÍüÖª?�Ú�Û Å«Î ÓUÄ{Æ+È ã«ÎjÌ!Ä>Ë�Ã!Ä Pi = kpαiY (i = 1, 4). (6) û1Ð>ÉqÝ à�Æ+È ã�ÝòË�Î Ã�Æ�Ç�ËåÐ>Ý+ß�Ê«Í Ì Ê«ã�Ý�Ó�Î Ì Ç�Ë�Ä&Æ�ѸÏ�Ý�Æ�Ê«Í Î�â�ÍZʫà ʫà Î�ÈõÝ ã°Ó�Ç�ËåÝ�Å�Æ&Ä>à Ç�Ë Ü ÎðË�Å«Ê�ÕË�Î Ã�Æ�Ç�Ë�Ã!ÄxÇ�ß�Ã�Ý�Î#Æ>Ý�Þ{Ê3Ë�Ê�Ó�Î í Î Ã�Ý�@6EPÇ�ã°ßUÄ{Å«Ç�Ç>Æ�Ë�Ê�Æ�Å�Æ�Ë>Ý àfÉ{Î ÊqÏ Ì Î Ì!Ä&É:ʫà Î�È^Ý ã°Ó�Ç�Ë αi Ì!Ä>Ë�Ã Ô ∆αu0 i = ku0 u0 (i = 1, 4), (7) â�ß�Ê«Å«Ñ u0 > 0 ^ Ý Ï Ì!Ä>Ë&Ó!È àfÉ:Î êåÏ!Ä>Ì!Ä>ÍZÊ�Æ�ÌëÖ Ã!Ä&Ï Ì Î Í[Ê�ÌåÝ ã«Ç�Ó¸Ï Ç�Ë�Ç�Ì Ç>Æ&ÄyÅ«Ï Ê«á Î!Ä�Ó�Ñ�à Ç>ê�Ì�Ý í Ü ÎÝ Ï Ì!Ä>Ë&Ó�ʫà Î�ÈjÇ�Ð>É:Ê«ê#Æ+È ã«Ç�ê�Ú�Û ku0 > 0 − Ï Ê«Ì Ê£ßUÄ&Æ�Ç í à Ô5ê Ü Ç�é ó�ó Î á Î Ê«Ã�Æ�@7�Ó!ÈòÝ Ï Ì!Ä>Ë&Ó�ʫà Î�ÈðÃ!Ä Ü Ó�Ç�Ã!Ä>ÍZÎ Ü Ç�Ì Ï�Ý�Å�Ää×nÙ�Ï ÇäÆ&Ä>à ã�Ä&Þ�ÝæÎ Ü Ì Ê«Ã�ÝõÐ>Ý�ß�Ê«Í ÅyÏ Ç�ÍZÇ>É:Ñ�à ß�Ì�Ý ã«Ç�êåÌ�Ý í Ü ÎçÝ Ï Ì!Ä>Ë&Ó�ʫà Î�ÈäÝ ÍZʫà Ñ>ï{Ä&Æ�ÑyÃ!ÄwÇ�ß�Ã�Ý�Î�Æ>Ý�Þ{Ê\Ë�Ê�Ó�Î í Î Ã�Ý�Ý ã°Ó�Ô Ý�Å�Æ&Ä>à Ç�Ë Ü Îçß Ó!ÈÇ+ß�à Ç�êxÏ!Ä>Ì Ô�Ë�Î Ã�Æ�Ç�ËtÖ Ï Ê«Ì Ê�ß�à ʫêtÎ Ó�Îxâ+Ä�ß�à ʫêWÛ�Ï Ì!Ä>Ë�Ç�êxÎ Ó�Î{Ó�Ê«Ë�Ç�ê�Ú�Û�Ç+ß�à Ç�Ë>Ì Ê«ÍZʫà à Ç�Ý Ë�Ê�Ó�Î í Î Ë�Ä&È ?�?�? � �� � ����������������������� � � � ���!����#"%$'&)(���*� ,+) .-/�.��$�"%!��.� Ã!Äçé�Æ>ÝæÞxÊwË�Ê�Ó�Î í Î Ã�ÝæÝ ã�Ó�Ô~Ý�Å�Æ&Ä>à Ç�Ë Ü ÎðË�Î Ã�Æ�Ç�Ëäß�Ì�Ý ã«Ç�êõÏ!Ä>Ì Ô3@fè1Ý�Å�Æ�Ñ Û5Ã!Ä>Ï Ì Î ÍZÊ«ÌWÛ5Ã!Ä Ü Ó�Ç�à é�Æ�Ç>êåÌ�Ý í Ü ÎåË�Ï Ê«Ì Ê�ß�Ã!ÄJÝ ã«Ç&Ó u1 Ï Ì Î Ë�Ç�ß�Î�Æ Ü Å�Ó�Ê�ß!Ý àfÉ{Ê«ÍLÝçÝ ÍZʫà Ñ>ï:ʫà Πà Ý ã°Ó�Ç�ËwÝ�Å�Æ>Ä>à Ç�Ë Ü ÎÏ Ê«Ì Ê£ß�à ΠÕjË�Î Ã�Æ�Ç�Ë�Ï Ì Î^Ç�ß�à Ç�Ë�Ì Ê«ÍZʫà à Ç�Í�Ý Ë�Ê�Ó�Î í Ê�à ΠÎjÝ ã°Ó�Ç�ËxÝ�Å�Æ&Ä>à Ç�Ë Ü Î^â+Ä�ß�à ΠÕ^Ë�Î Ã�Æ�Ç�Ë −∆αu1 1 = −∆αu1 2 = ∆αu1 3 = ∆αu1 4 = ku1 u1 (ku1 > 0). (8) ��Ä Ü Ó�Ç�Ã^é�Æ�Ç�êjÌ�Ý í Ü ÎJË&Ó�Ê«Ë�ÇxÃ!Ä{Ý ã«Ç&Ó u2 ßUÄ>Ê�ÆtÅ�Ó�Ê�ß!Ý àfÉ:Ê�ÊnÝ ÍZʫà Ñ>ï:ʫà ΠÊnÝ ã�Ó�Ç�ËxÝ�Å�Æ>Ä>à Ç�Ë Ü ÎÓ�Ê«Ë>Ç�ê�Ï!Ä>Ì ÔæË�Î Ã�Æ�Ç�Ë:Ï Ì Î�Ç�ß�à Ç�Ë�Ì Ê«ÍZʫà à Ç�ÍçÝ Ë�Ê�Ó�Î í Ê�à ΠÎ�Ý ã�Ó�Ç�ËqÝ�Å�Æ>Ä>à Ç�Ë Ü Îtß Ó!È\Ë�Î Ã�Æ�Ç�Ë:Ï Ì!Ä>Ë�Ç�êÏ!Ä>Ì Ô ∆αu2 1 = −∆αu2 2 = −∆αu2 3 = ∆αu2 4 = ku2 u2 (ku2 > 0). (9) è3Ç�ÓUÄ>ã�Ä&ÈWÛ í Æ�Ç:â�Ã!Ä í ʫà Î�È Ü Ä&Þ{ß�Ç�ã«Ç:Î�âÒÝ ã�Ó�Ç>Ë αi Ì!Ä>Ë�Ã ÔæÅ�Ý ÍZÍZÊ3Ë�Å«Ê�ÕtÊ«ã«Ç{Ï Ì Î Ì!Ä&É:ʫà ΠêùÖ�_�Ú ^Ö � Ú�Û Ï Ç&Ó!Ý í Ä>Ê«Í�ËxÅ«Ç�Ç>Æ�Ë�Ê�Æ�Å�Æ�Ë�Î ÎJÅtÖL`�Ú P1 = kp(ku0 u0 − ku1u1 + ku2u2), P2 = kp(ku0 u0 − ku1u1 − ku2u2), P3 = kp(ku0 u0 + ku1u1 − ku2u2), P4 = kp(ku0 u0 + ku1u1 + ku2u2). Öª? D Ú 7:Ä+Ó�ʫʳŠí Î�Æ>Ä>Ê«Í³Û í Æ�Ç1ß Ó!È{Ý Ï Ì!Ä>Ë&Ó�ʫà ΠʫÍùÏ Ç�Ë�Ç�Ì Ç>Æ�Ç�ÍyÏ Ç3Ý ã°Ó!Ý{Ì Ô³Å Ü Ä>à Î�È ψ Ë1â+Ä�ß�à ʫê í Ä>Å�Æ�ÎÜ Ç�Ì Ï�Ý�Å�ÄxÎ ÍZÊ«Ê�Æ�Å�È^ã�Ä&â�Ç�Ë�Ôsê^Ì�Ý�Ó�Ñ�Ã!Ä>Ï Ì!Ä>Ë&Ó�ʫà Î�ÈWÛ Ü Ç>Æ�Ç�Ì Ô³ê^Å«Ç>â�ßUÄ>Ê�Æ�ūΠÓ!Ý F Û ß�Ê«ê Å�Æ�Ë>Ý àfÉ:Ý àüÃ!Ä Ü Ç�Ì Ï�Ý�Å Ü Ç&Ó Ó�Î Ã Ê�Ä>Ì Ã ÇyÇ>ūΠOZ ÎçÏ Ì Ç�Ï Ç�Ì á Î Ç�Ã!Ä�Ó�Ñ�Ã�Ý à Ý ã�Ó!Ý δ Ï Ç�Ë�Ç�Ì Ç>Æ&Äjâ+Ä>Å�Ó�Ç�Ã Ü ÎWÛPÆ>Ä Üçí Æ�Ç F = −kF δZ (kF > 0). FWÄ>Å�Ó�Ç�Ã Ü Ä³Ý Ï Ì!Ä>Ë&Ó!È Ê�Æ�Å£Ènß�Ë>Ý ÍLÈ:Ï Ê�ßUÄ�Ó!È ÍZÎqÃ!Ä>Ï Ì!Ä>Ë&Ó�ʫà Î�ÈWÛ&Î ÍZÊ«àfÉ:Î ÍZÎ Å�ÈÝtÓ�Ê�Æ í Î Ü Ä�@Uè3Ç�Ë�Ç�Ì Ç>ÆxÏ Ì!Ä>Ë�Ç�ê^Ï Ê�ßUÄ�Ó�Î^Ã!Ä{Ý ã�Ç&Ó u3 Ë�Ôsâ�Ô³Ë�Ä>Ê�ÆtÇ>Æ Ü Ó�Ç�à ʫà ΠÊnâ+Ä>Å�Ó�Ç�Ã Ü Î^Ã!Ä{Ý ã«Ç&Ó ∆δu3 = ku3 u3 (ku3 > 0). (11) ÂæÌ Ê�â«Ý+Ó�Ñ+Æ&Ä&Æ�ÊqÃ!Ä:×nÙëß�Ê«ê Å�Æ�Ë>Ý�Ê�Æ�ūΠÓUÄxÌ Ê«Ä Ü á Î Îjã�Ä&â�Ç�Ë�Ç�ê^Å�Æ�Ì�Ý ÎWÛ�Ì!Ä>Ë�Ã!Ä&È F = −kFku3 u3Z. (12) û1Ï Î Å«Ä>à à ԳêtÅ«Ï Ç�Å«Ç�ÐnÇ�Ì ã�Ä>à Î�â+Ä>á Î Î�ūΠÅ�Æ�Ê«ÍZÔ¸Ý Ï Ì!Ä>Ë&Ó�ʫà Î�Èx×nÙòÄ>Ã!Ä�Ó�Ç�ã«Î í Ê«ÃtË�Ê«Ì�Æ�Ç&Ó�Ê�Æ�à Ç�ÍLÝ�@ûfß�Ã!Ä Ü Ç\Ý Ï Ì!Ä>Ë&Ó�ʫà ΠÊxÆ&Ä Ü Î Íõ×nÙ-Æ�Ì Ê«Ð>Ý�Ê�ÆJÐ�Ç&Ó�Ñ>ï:Ê Ü Ç�Ì Ì Ê Ü Æ�Î Ì�Ý àÒÉ:Î Õwß�Ê«ê Å�Æ�Ë�Î êWÛ í Ê«ÍòÝ Ï Ì!Ä>Ë&ìÓ�ʫà ΠÊtË�Ê«Ì�Æ�Ç&Ó�Ê�Æ�Ç�ͳ@473Ó!È�Ë�Ê«Ì�Æ�Ç&Ó�Ê�Æ&ÄJÃ Ê Ü Ç>Æ�Ç�Ì Ô³êäé ó�ó Ê Ü ÆJÅ�Æ>Ä>Ð�Î Ó�Î�â+Ä&á Î ÎäÊ«ã«ÇJÏ Ç&Ó�Ç+Þ{ʫà Î�ÈùÏ ÇÝ ã°ÓUÄ>Í Ü Ì Ê«Ã!Ä1ÎqÆ&Ä>à ã�Ä&ÞxÄ5ß�Ç�Å�Æ�Î ã�Ä>Ê�Æ�Å�È{â+ÄÒÅ í Ê�Æ3ã«Î Ì Ç�Å Ü Ç�Ï Î í Ê«Å Ü Î�Õ{ūΠӱÛ&Ë�Ç>â�Ã Î Ü Ä>àfÉ:Î Õ{Ï Ì Î:Ë�Ì!Ä�ìÉ:ʫà ΠÎ#à ʫÅ�Ý�É:Ê«ã�Ç�Ë�Î Ã�Æ&Ä�@!ôPÄ>ūūÍ[Ä&Æ�Ì Î Ë�Ä>Ê«ÍZÔ³ê#×nÙðÆ>Ä Ü Î ÍåÅ«Ë�Ç�ê Å�Æ�Ë�Ç�Íåà Ê3Ç�Ð&ÓUÄ�ßUÄ>Ê�Æ�Û�Æ&Ä Ü#Ü Ä Ü Ã!Äà ʫÍòÇ�ß�à Ç�êyÏ!Ä>Ì Ê:Ë�Î Ã�Æ�Ç�Ë\ßUÄ>Ê�Æ�Å�ÈGÃ!Ä>Ï Ì!Ä>Ë&Ó�Ê�à ΠÊxË�Ì!Ä&É:ʫà Î�ÈWÛWÏ Ì Ç>Æ�Î Ë�Ç�Ï Ç&Ó�Ç+Þtà Ç�Ê:Ã!Ä>Ï Ì!Ä>Ë&Ó�ʫà Πà Ë�Ì!Ä�É:ʫà Î�È�ß�Ì�Ý ã«Ç�êtÏ!Ä>Ì Ô3@ è3Ç�é�Æ�Ç�ÍLÝ:ß Ó!È�Ç�Ð&Ó�Ê«ã í ʫà Î�ÈtÝ Ï Ì!Ä>Ë&Ó�ʫà Î�È�×nÙòÌ!Ä>ūūÍ[Ä&Æ�Ì Î Ë�Ä>Ê«ÍZÇ�ã«ÇqÆ�Î ìÏ!Ä:Ã!Ä:à ʫã«Çxà ʫÇ�Ð�Õ�Ç�ß�Î ÍZÇ{Ý�Å�Æ&Ä>à Ç�Ë�Î�Æ�Ñ\Ä>Ë>Æ�Ç�Í[Ä&Æ�Î í Ê�Å Ü Ý�à/ūΠÅ�Æ�Ê«ÍLÝ�Ý+Ó!Ý í ï:ʫà Î�È^Ý�Å�Æ�Ç�ê í Î Ë�Ç�Å�Æ�ÎjÎÝ Ï Ì!Ä>Ë�Ó!È!Ê�Í[Ç>Å�Æ�Îa2¦?�Û C 4¼@�ö[Ó�Ê�ß!Ý>Èb2¦?�Û C 4¼Û!Ï Ì Ê�ß�Å�Æ&Ä>Ë�Î Í¸Ï Ì Ç�Å�Æ�Ê«ê�ï{Î êJË�Î ß^Æ>Ä Ü Ç�ê^ūΠÅ�Æ�Ê«ÍZÔ3@ôPÄ>ūūÍZÇ>Æ�Ì Î Í Å«Ã!Ä í Ä�ÓUÄ�Ä>Ë>Æ�Ç�Í[Ä&Æ�Ý�Å�Æ�Ç�ê í Î Ë�Ç�Å�Æ�Î¸ß Ó!È¸Ý ã°Ó�Ç�Ë�Æ&Ä>à ã�Ä&Þ�Ä ϑ Î Ü Ì Ê«Ã!Ä γ @Kc8Ý�ìß�Ê«ÍõÏ Ì Ê�ß�Ï Ç&ÓUÄ>ã�Ä&Æ�Ñ Û í Æ�Ç#Æ�Ì Ê«Ð>Ý�Ê«ÍZÔ³Ê�â�Ã!Ä í ʫà Î�È ϑ, γ â+Ä�ßUÄ>àfÆ�Å�ÈwÓ�Ê�Æ í Î Ü Ç�ÍëÅ{Ï Ç�ÍZÇ>É:Ñ�àlÌ�Ý í Ü ÎÝ Ï Ì!Ä>Ë�Ó�ʫà Î�È�Ë�Î Ã�Æ>Ä>ÍZÎW@Pè3Ì ÎùÅ«ÍZÊ�É:ʫà ΠÎçé�Æ�Ç�ê�Ì�Ý í Ü Î�Ë�Ï Ê«Ì Ê�ßõÖØÆ�ÇJÊ«Å�Æ�ÑJÏ Ì Î u1 > 0 Ú�Ä&Ï Ï!Ä>Ì!Ä&Æ ß�Ç&Ó!Þ{Ê«ÃwÃ!Ä Ü Ó�Ç�à Î�Æ�Ñ�Å�ÈGË�Ï Ê«Ì Ê�ß±ÛWÎyÏ Ì Îwé�Æ�Ç�ÍòÝ ã«Ç&ÓGÆ>Ä>à ã�Ä&ÞxÄ\Å�Æ>Ä>à Ê�Æ^Ç>Æ�Ì Î á!Ä&Æ�Ê�Ó�Ñ�à Ô5Í (ϑ < 0) @ CZÅ�Ó�Î�Þ{Êté�Æ>Ý�Ì�Ý í Ü Ý�Å«ÍZÊ«Å�Æ�Î Æ�ÑyË&Ó�Ê«Ë�ÇåÖ u2 > 0 Ú�Û4Æ�ÇyÄ>Ï Ï!Ä&Ì!Ä&ÆJß�Ç&Ó!Þ{Ê«Ã�Ã!Ä Ü Ó�Ç�à Î�Æ�Ñ�Å�ÈäË&Ó�Ê«Ë�Ç ÛÆ�Ç{Ê«Å�Æ�Ñ{Ý ã«Ç&Ó Ü Ì Ê«Ã!Ä:Å�Æ>Ä>à Ê�Æ�Ç>Æ�Ì Î á!Ä&Æ�Ê�Ó�Ñ�Ã Ô³Í (γ < 0) @�ELÄ Ü Î ÍçÇ�Ð�Ì!Ä&â�Ç�Í³Û Æ�Ì Ê«Ð>Ý�Ê«ÍZÔ³Ê�â�Ã!Ä í ʫà Î�ÈÝ ã°Ó�Ç�Ë\Æ&Ä>à ã�Ä&Þ�ÄtÎ Ü Ì Ê«Ã!Ä\Î ÍZÊ«àfÆ�â�Ã!Ä Ü ÎWÛWÏ Ì Ç>Æ�Î Ë�Ç�Ï Ç&Ó�Ç+ÞtÃ Ô³Ê u1, u2 Û�ÎJÏ Ç&ÓUÄ>ã�Ä&Èwé�Æ�Îwâ�Ã!Ä í ʫà Î�ÈÏ Ì Ç�Ï Ç>Ì á Î Ç�Ã!Ä�Ó�Ñ�à ԳÍZÎjÅ«ÍZÊ�É:ʫà Πà-Ì�Ý í Ê Ü Ý Ï Ì!Ä>Ë&Ó�ʫà Î�ÈWÛ!Î ÍZʫʫÍåß Ó!È#Ã Î Õ ϑ = −lu1 u1, γ = −lu2 u2 (lu1 , lu2 > 0). (13) ?�? C G)�BAH��I)(H&�$����BABJK�)"L? &.;6�K$'&��#"%!�&��NM1� CZÅ�Ó�Î ó Ä Ü Æ�Î í Ê«Å Ü Ç�ÊÒâ�Ã!Ä í ʫà ΠÊÒÝ ã°ÓUÄnÆ&Ä>à ã�Ä&ÞxÄ ϑ Û�Î�â�ÍZÊ«Ì Ê«Ã Ã Ç�Ê1ã«Î Ì Ç�Ï Ì Î Ð�Ç�Ì Ç�Í³Û Ç>Æ+Ó�Î í Ä>Ê�Æ�Å�ÈË�Ï Ç&Ó�Ê�Æ�Ê5Ç>Æ3Æ�Ì Ê�Ð>Ý�Ê«ÍZÇ�ã«Ç�â�Ã!Ä í ʫà Î�È ϑ Û>Æ�ÇnÄ>Ë>Æ�Ç�Í[Ä&Æ3Ý�Å�Æ�Ç�ê í Î Ë�Ç�Å�Æ�Î{ß�Ç&Ó!Þ{Ê«Ã{Æ&Ä Ü Î�â�ÍZʫà Î�Æ�Ñ�Ý ã�Ó�ÔÝ�Å�Æ&Ä>à Ç�Ë Ü ÎyË�Î Ã�Æ�Ç�Ë\Ï Ê«Ì Ê�ß�à ʫêyÎjâ+Ä�ß�à ʫêyÏ!Ä>Ì Ô3Û í Æ�Ç�Ð�Ô/Å«Ç>â�ßUÄ&Æ�Ñ�Í[Ç>Í[Ê�Ã�Æ#Å«Î Ó Pi ÛUÏ Ì Î Ë�Ç�ß!È�É:Î êÝ ã«Ç&Ó ϑ Ü â�Ã!Ä í ʫà Πà ϑ @ èÒÝ�Å�Æ�Ñ:ß Ó!È�Ç�Ï Ì Ê�ß�Ê�Ó�ʫà à Ç�Å�Æ�Î ϑ > ϑ @�EPÇ�ã°ßUÄqÏ Ì Î#Ç>Æ�Å�Ý�Æ�Å�Æ�Ë�Î ÎjÄ>Ë>Æ�Ç�Í[Ä&Æ&Ä Ý�Å�Æ�Ç�ê í Î Ë�Ç�Å�Æ�Î^Ó�Ê�Æ í Î Ü ßUÄ>Ê�ÆtÏ Ç&Ó�Ç+ÞtÎ�Æ�Ê�Ó�Ñ�à Ç�ÊnÏ Ì Î Ì!Ä&É:ʫà ΠÊqÏ!Ä>Ì!Ä>ÍZÊ�Æ�Ì�Ý u1 @�ÂòÅ«Ç�Ç>Æ�Ë�Ê�Æ�Å�Æ�Ë�Î ÎJÅ ó Ç�Ì ÍLÝ+ÓUÄ>ÍZÎäÖ A�Ú³é�Æ�Ç\Ï Ì Î Ë�Ç�ß�Î�Æ Ü Î�â�ÍZʫà ʫà Î�È ÍæÝ ã°Ó�Ç�Ë αi (i = 1, 4) Û Ü Ç>Æ�Ç�Ì Ô³Ê:Ë�Ôsâ�Ô³Ë�Ä>àfÆ\Ý Ë�Ê�ìÓ�Î í ʫà ΠÊxÆ+È ã«Îyâ+Ä�ß�à ΠÕyË�Î Ã�Æ�Ç�Ë#Ï Ç�Å«Ì!Ä>Ë�à ʫà ΠàlÅ{Ï Ê«Ì Ê�ß�à ΠÍZÎWÛ±ÎyË�Ì Ê�â«Ý+Ó�Ñ+Æ&Ä&Æ�ÊxÝ ã«Ç&Ó ϑ Ã!Ä í à Ê�ÆÝ ÍZʫà Ñ>ï{Ä&Æ�Ñ�Å£ÈW@5è3Ì ÎòÃ!Ä�Ó�Î í Î ÎðÄ>Ë>Æ�Ç�Í[Ä&Æ&Ä�Ý�Å�Æ�Ç�ê í Î Ë�Ç�Å�Æ�ÎðÎ�âyà ʫÌ!Ä>Ë�ʫà Å�Æ�Ë�Ä ϑ > ϑ ß Ó!ÈòÅ«Ç�Ç>Æ&ì Ë�Ê�Æ�Å�Æ�Ë>Ý�àfÉ:Î�Õ�â�Ã!Ä í ʫà Πê�Ý Ï Ì!Ä>Ë&Ó�ʫà Î�È u1 Î ÍZÊ«Ê«Í u1 = −ϑ/lu1 > −ϑ/lu1 . ELÄ Ü Î Í-Ç�Ð�Ì!Ä&â�Ç�Í³Û Ï Ç&Ó�Ç�ÞtÎ�Æ�Ê�Ó�Ñ�à ԳÍçÏ Ì Î Ì!Ä&É:ʫà ΠʫÍäÏ!Ä>Ì!Ä>ÍZÊ�Æ�Ì!Ä u1 È Ë&Ó!È Ê�Æ�Å�È\Å�Ý ÍZÍ[Ä u1 +ϑ/lu1 @ ö[Ó�Ê�ß�Ç>Ë�Ä&Æ�Ê�Ó�Ñ�Ã Ç Û Ï ÇtÄ>Ã!Ä�Ó�Ç�ã«Î Î^ÅtÖ A�Ú�Û!Ä>Ë>Æ�Ç�Í[Ä&Æ{ß�Ç&Ó!Þ{Ê«Ã�ßUÄ&Æ�Ñ�Å�Ó�Ê�ß!Ý àfÉ:Î ÊqÏ Ì Î Ì!Ä&É:ʫà Î�È^Ý ã°ÓUÄ>Í αi � −∆αϑ1 = −∆αϑ2 = ∆αϑ3 = ∆αϑ4 = ku1 (u1 + ϑ/lu1 ). (14) û í Ê«Ë�Î ß�Ã Ç Û í Æ�Çté�Æ&Ä ó Ç�Ì ÍLÝ+ÓUÄxË�Ê«Ì Ã!Ä{Î^Ï Ì Î ϑ < ϑ @ EPÇ í à ÇùÆ&Ä Ü Þ{Ê>Û8Ï ÇçÄ>Ã!Ä�Ó�Ç�ã«Î θÅçÖ � Ú�Û8Ä>Ë>Æ�Ç�Í[Ä&Æ�Ý�Å�Æ�Ç�ê í Î Ë�Ç�Å�Æ�Î¸ß Ó!È�Ý ã°ÓUÄ Ü Ì Ê«Ã!ÄGß�Ç&Ó!Þ{Ê«ÃÇ�Ð�Ê«Å«Ï Ê í Î�Æ�Ñ\Å�Ó�Ê£ß!Ý àfÉ{Î ÊqÏ Ì Î Ì!Ä&É:ʫà Î�ÈP� ∆αγ1 = −∆αγ2 = −∆αγ3 = ∆αγ4 = ku2 (u2 + γ/lu2 ). (15) ö�Ý í Ê�Æ�Ç�ÍlÖª?=0�Ú�ÛZÖª?�;�Ú ó Ç�Ì ÍLÝ�Ó�Ô�Öª? D Ú�Û�ßUÄ>àfÉ:Î ÊxË�Ô³Ì!Ä&Þ{ʫà Î�ÈJß Ó!ÈwūΠÓùÆ+È ã«ÎGË�Î Ã�Æ�Ç�Ë ÛWÏ Ì Î Ç�Ð�Ì Ê�ìÆ>Ä>àfÆtË�Î ß P1 = k0u0 − k1u1 + k2u2 − kϑϑ+ kγγ, P2 = k0u0 − k1u1 − k2u2 − kϑϑ− kγγ, P3 = k0u0 + k1u1 − k2u2 + kϑϑ− kγγ, P4 = k0u0 + k1u1 + k2u2 + kϑϑ+ kγγ. Öª?�`�Ú F�ß�ʫūÑ�Ë�Ë�Ê�ß�ʫà ÔëÅ�Ó�Ê�ß!Ý àfÉ:Î ÊqÇ�Ð�Ç>â�Ã!Ä í ʫà Î�ÈP� k0 = kpku0 , k1 = kpku1 , k2 = kpku2 , kϑ = kpku1 /lu1 , kγ = kpku2 /lu2 . (17) Â�Å«Ê Ü Ç�é ó�ó Î á Î Ê«Ã�Æ�Ô k0, k1, k2, kϑ, kγ Û!Ç�Ï Ì Ê�ß�Ê�Ó!È Ê«ÍZÔ³Ê ó Ç�Ì ÍLÝ+ÓUÄ>ÍZÎ�Öª?�_�Ú�Û Ï Ç&Ó�Ç+ÞtÎ�Æ�Ê�Ó�Ñ�à Ô3@ ôLÄ>ūūÍZÇ>Æ�Ì Î Í�Æ�Ê«Ï Ê«Ì Ñ{Ä>Ë>Æ�Ç�Í[Ä&ÆqÝ�Å�Æ�Ç�ê í Î Ë�Ç�Å�Æ�Î\Ï ÇnÝ ã°Ó!ÝtÌ Ô³Å Ü Ä>à Î�ÈW@�è3ÇqÄ>Ã!Ä�Ó�Ç�ã«Î ÎtÅfÏ Ì Ê�ß�Ô�ìß!Ý�É:ΠͳÛ>ÍZÇ+Þtà ÇÒÐ>Ô�Ó�Ç1Ð�Ô�Ï Ì Î Ã�È�Æ�Ñ Û í Æ�ÇÒÆ�Ì Ê«Ð>Ý�Ê«ÍZÇ�Ê�â�Ã!Ä í Ê«Ã Î Ê ψ Ý ã°ÓUÄÒÌ Ô³Å Ü Ä>à Î�È:Ç�Ï Ì Ê�ß�Ê�Ó!È Ê�Æ�Å�ÈÝ�Å�Æ&Ä>à Ç�Ë&Ó�ʫà à ԳÍçÓ�Ê�Æ í Î Ü Ç�Íçâ�Ã!Ä í ʫà ΠʫÍäÏ!Ä>Ì!Ä>ÍZÊ�Æ�Ì!Ä u3 ÖØÝ ã°ÓUÄqÏ Ç�Ë�Ç�Ì Ç>Æ&ÄqÏ Ê�ßUÄ�Ó�Î\Ã!Ä>Ï Ì!Ä>Ë&Ó�ʫà Î�È�Ú Ï Ç ó Ç�Ì ÍLÝ+Ó�Ê ψ = −lu3 u3 (lu3 > 0) Û�ÎJÄ>Ë>Æ�Ç�Í[Ä&ÆtÅ�Æ�Ì Ê«ÍZÎ�Æ�Å£ÈJÏ Ì Î Ë�Ê«Å�Æ�Î ó Ä Ü Æ�Î í Ê«Å Ü Ç�Êqâ�Ã!Ä í ʫà ΠÊÝ ã�ÓUÄ ψ Ü â�Ã!Ä í ʫà Πà ψ @\�3Ç^Æ&Ä Ü Ç�ê�Ï Ç�ß Õ�Ç+ß�È Ë�à Ç^à Ê�Ý+ß�Ç�Ë&Ó�Ê�Æ�Ë�Ç�Ì Î�Æ�Ê�Ó�Ê�ÃWÛ4Æ&Ä ÜùÜ Ä Ü ß Ó!ÈùÏ Ç&Ó�Ê�Æ&ÄËùÆ�Ì Ê«Ð>Ý�Ê«ÍZÇ�ÍlÃ!Ä>Ï Ì!Ä>Ë&Ó�ʫà ΠÎ�Ó�Ê�Æ í Î Ü Ë�Å«ÊjË�Ì Ê«ÍLÈäß�Ç&Ó!ÞxÊ«Ã�Ð>Ý+ß�Ê�Æùß�Ê«Ì�ÞxÄ&Æ�Ñ�Ï Ê�ßUÄ�Ó�Ñ�Ã!Ä&ÞxÄ&Æ�Ç�êW@93Ì Ç�ÍZÊfÆ�Ç�ã«Ç Û Î�â�ì â+ÄqÇ�ã«Ì!Ä>à Πí ʫà Î�È�Õ�Ç+ßUÄnÏ Ê�ßUÄ�Ó�Ê«êtß�Ç�Å�Æ&Ä&Æ�Ç í à Ç{Ð�Ç&Ó�Ñ>ï:Î Êfâ�Ã!Ä í ʫà Î�È ψ Ç Ü Ä&Þ�Ý�Æ�Å£ÈÃ Ê«Ì Ê�Ä�Ó�Î�â«Ý�Ê«ÍZÔ5ÍZÎW@ Âçß�Ê«ê Å�Æ�Ë�Î�Æ�Ê�Ó�Ñ�à Ç�Å�Æ�Î�Ð�Ç&Ó�Ê«Ê5Ý+ß�Ç�Ð�Ã Ç Û í Æ�Ç�Ð�Ô¸Ï Ì Ç�á ʫūÅÒÏ Ç�Ë�Ç�Ì Ç>Æ>Ä�Ï Ì Ç+ß�Ç&Ó!ÞxÄ�Ó�Å�ÈtË�Å«ÊfË�Ì Ê«ÍLÈWÛÏ Ç Ü ÄfÏ Ê�ßUÄ�Ó�Ñ3Ã!Ä&ÞxÄ&Æ&Ä{Ö u3 6= 0 Ú�Û&Î:Ï Ì Ê Ü Ì!Ä&É{Ä�Ó�Å�ÈxÏ Ì Î:à ʫÃ!Ä&ÞxÄ&Æ�Ç�ê:Ï Ê�ßUÄ�Ó�ÎW@>EPÇ�ã°ßUÄÒÏ Ì Î:Ã!Ä&ÞxÄ&Æ�Ç�êÏ Ê�ßUÄ�Ó�ÎwÄ>Ë>Æ�Ç�Í[Ä&Æ�Ý�Å�Æ�Ç�ê í Î Ë�Ç�Å�Æ�ÎwÏ Ç Ü Ä>Ã!Ä�Ó!Ý^Ì Ô³Å Ü Ä>à Î�È^ß�Ç&Ó!Þ{Ê«ÃjÇ>Æ Ü Ó�à í Ä&Æ�Ñ�Å�ÈWÛWÄxÏ Ì ÎJË�Ô8Õ�Ç�ß�ÊÃ!ÄwÃ�Ý�Þtà Գê Ü Ý Ì Å#ÎäÇ>Æ�Ï�Ý�É:ʫà à Ç�ê�Ï Ê�ßUÄ�Ó�ÎåÄ>Ë>Æ�Ç�Í[Ä&Æwß�Ç&Ó!Þ{Ê«ÃäË Ü Ó�à í Î�Æ�Ñ�Å�ÈåÎäÏ Ç�ß ß�Ê«Ì�ÞtÎ Ë�Ä&Æ�Ñ×nÙlÃ!Ä\â+Ä�ßUÄ>à à Ç�Í Ü Ý Ì Å«Ê>@Pû1Å�Ý�É:Ê«Å�Æ�Ë�Î�Æ�Ñjé�Æ�Ç^ÍZÇ�ÞtÃ Ç Û�Ï Ç&ÓUÄ>ã�Ä&ÈyË�Å�È Ü Î êGÌ!Ä&â ψ = 0 Ë#ÍZÇ�ÍZÊ«Ã�Æ�Û Ü Ç�ã°ßUÄnÓ�Ê�Æ í Î Ü Ç>Æ�Ï�Ý�Å�Æ�Î Æ�Ï Ê�ßUÄ�Ó�Ñ Û�Î#Ë>Ô³Ð�Î Ì!Ä&È�Ë Ü Ä í Ê«Å�Æ�Ë�Ê3Æ�Ì Ê«Ð>Ý�Ê«ÍZÇ�ã«Ç�Ã�Ý�Ó�Ê«Ë�Ç�Ê1â�Ã!Ä í ʫà ΠÊ1Ý ã°ÓUÄ ψ @ öòÝ í Ê�Æ�Ç�Í¸Å Ü Ä&â+Ä>à à Ç>ã«Ç Û!Ý Ï Ì!Ä>Ë&Ó!È àfÉ{Ä&ÈjūΠÓUÄ F Û!Ç�Ï Î Å«Ô³Ë�Ä>àfÉ{Ä&È^Ì!Ä>Ð�Ç>Æ>Ý^Ä>Ë>Æ�Ç�Í[Ä&Æ&ÄxÝ�Å�Æ�Ç�ê ì í Î Ë�Ç�Å�Æ�Î�Ï ÇJÝ ã�Ó!ÝçÌ Ô³Å Ü Ä>à Î�È ψ ÛLË�Ô³Ð�Î Ì!Ä>Ê�Æ�Å�È�Å�Ó�Ê�ß!Ý àfÉ:Î Í<Ç�Ð�Ì!Ä&â�Ç�ͳ@1CZÅ�Ó�Î u3 6= 0 ÛPÆ�ÇwÝ ã«Ç&Ó ?�?+= � �� � ����������������������� � � � ���!����#"%$'&)(���*� ,+) .-/�.��$�"%!��.� δ Ï Ç�Ë�Ç�Ì Ç>Æ&Ätâ+Ä>Å�Ó�Ç�Ã Ü Îyã�Ä&â�Ç�Ë�Ç�ã«Ç�Ì�Ý�Ó!ÈwÃ!Ä>Ï Ì!Ä>Ë&Ó�ʫà Î�ÈyÏ Ç&ì�Ï Ì Ê�Þtà ʫÍLÝjÇ�Ï Ì Ê�ß�Ê�Ó!È Ê�Æ�Å£È ó Ç�Ì ÍLÝ+Ó�Ç�ê Öª?�?�Ú�ÛZÄwÝ Ï Ì!Ä>Ë&Ó!È àfÉ{Ä&È�ūΠÓUÄ ^ ó Ç�Ì ÍLÝ�Ó�Ç�ê�Öª? C Ú�@dCZÅ�Ó�ÎåÞ{Ê u3 = 0 ÛLÆ�Ç�Ä>Ë>Æ�Ç�Í[Ä&ÆGÝ�Å�Æ�Ç�ê í Î Ë�Ç&ìÅ�Æ�ÎyÏ Ç ψ ß�Ç&Ó!Þ{Ê«ÃyÏ Ì Î ßUÄ&Æ�Ñ�Ý ã�Ó!Ý δ â�Ã!Ä í Ê«Ã Î Ê δψ = lψψ ÛWÏ Ì Ç�Ï Ç�Ì á Î Ç�Ã!Ä�Ó�Ñ�à Ç�Ê ó Ä Ü Æ�Î í Ê«Å Ü Ç�ÍLÝâ�Ã!Ä í ʫà Πà/Ý ã°ÓUÄ ψ @�è3Ç�é�Æ�Ç�ÍLÝ�Ï Ì Ç�Ê Ü á Î�ÈjūΠÓ�Ô F Ã!ÄxÇ�Å�Ñ OZ Ì!Ä>Ë�Ã!Ä F = { −kψψ, Ê«Å�Ó�Î u3 = 0, −k3u3, Ê«Å�Ó�Î u3 6= 0, (18) ã°ß�Ê k3 = kFku3 , kψ = kF lψ− Ï Ç&Ó�Ç+ÞtÎ�Æ�Ê�Ó�Ñ�à ԳÊnË�Ê�Ó�Î í Î Ã Ô3@ è3Ç�ß�Å�Æ&Ä>Ë&Ó!È�È�Öª?�`�Ú�ËjÖL`�Ú�Î#Ý í Î�Æ�Ô³Ë�Ä&ÈWÛ í Æ�Ç�ūΠÓUÄxÆ+È ã«Î P = 4 ∑ 1 Pi Û!Ï Ç�Ó!Ý í Î Í Ü Ç�ÍZÏ Ç�à ʫÃ�Æ�Ô Å«Î Ó�ÔõÆ+È ã«ÎjËxÅ«Ë>È�â+Ä>à à Ç�ê^ūΠÅ�Æ�Ê«ÍZÊ Ü Ç�Ç�Ì�ß�Î Ã!Ä&Æ Px = 0, Py = 4k0u0 = P, Pz = 0. (19) 93Ç>Í[Ï Ç>à ʫÃ�Æ�ÔëūΠÓ�Ô F Û Å«Ç�ã°ÓUÄ>ūà ÇwÖª? C Ú�Û Ì!Ä>Ë�Ã Ô Fx = 0, Fy = 0 Fz = F, (20) ã°ß�Ê F Ç�Ï Ì Ê�ß�Ê�Ó�Ê«Ã!Ä�ËJÖª?+A�Ú�@ è1Ý�Å�Æ�Ñ ai, bi, ci (i = 1, 4)− Ü Ç�Ç�Ì�ß�Î Ã!Ä&Æ�Ô/Æ�Ç í Ê Ü Ï Ì Î Ó�Ç+Þ{ʫà Î�ÈyūΠÓGÆ+È ã«ÎGË�Å«Ë>È�â+Ä>à à Ç�êyūΠìÅ�Æ�Ê�Í[Ê Ü Ç�Ç>Ì�ß�Î Ã!Ä&Æ�@ZÂ<Å�Ó!Ý í Ä&Ê#ūΠÍZÍZÊ�Æ�Ì Î í à Ç�ã«ÇGÌ!Ä>Å«Ï Ç&Ó�Ç+Þ{ʫà Î�Èùß�Ë�Î�ÞtÎ�Æ�Ê�Ó�Ê«êåÃ!Ä Ü Ç�Ì Ï�Ý�Å«Ê\×nÙÎ ÍZʫʫÍ�Ö Å«Í³@!Ì Î Å>@I?�Ú a1 = a2 = −a3 = −a4 = a, b1 = b2 = b3 = b4 = b, c1 = −c2 = −c3 = c4 = c. (21) CZÅ�Ó�Î#Þ{Ê�ūΠÍZÍZÊ�Æ�Ì Î�ÈjÃ!Ä>Ì�Ý�ï:Ê«Ã!Ä�Û!Æ�Ç�Å í Î�Æ>Ä>Ê«Í³Û í Æ�Ç�é�Æ�Î Ü Ç�Ç�Ì�ß�Î Ã!Ä&Æ�ÔëÇ>Æ�Ó�Î í Ä>àfÆ�Å�ÈJÇ>Æ�Ç�Ï Ì Ê�ß�Ê�ìÓ�ʫà à Ô8ÕjËjÖ C ?�Ú�Å�ÓUÄ>ã�Ä>Ê«ÍZÔ³ÍZÎ ε Ê ai , ε Ê bi , ε Ê ci (i = 1, 4) @ 6 í Î�Æ�ÔsË�Ä&È#é�Æ�Î#Ï Ç�Ï Ì!Ä>Ë Ü ÎWÛ ÄqÆ&Ä Ü Þ{Ê ó Ç�Ì ÍLÝ+Ó�Ô-Öª?�`�Ú�ÛWÖª? � Ú�Û)Ö C ?+Ú�Û Ï Ç&Ó!Ý í Ä>Ê«Í³Û í Æ�ÇxÍZÇ�ÍZÊ«Ã�Æ�ÔūΠÓ�ÔõÆ+È ã«Î#ß�Ë�Î�ÞtÎ�Æ�Ê�Ó�Ê«êjÇ>Æ�à Ç�Å«Î�Æ�Ê�Ó�Ñ�à Ç\á Ê�Ã�Æ�Ì!Ä�Í[Ä>Å«Å�Ì!Ä>Ë�Ã Ô MPx = −εEcP/4 + εEc 1(k1u1 + kϑϑ) + (−4c+ εEc 2)(k2u2 + kγγ), MPy = 0, (22) MPz = εEaP/4 + εEa 2 (k2u2 + kγγ) + (−4a+ εEa 1 )(k1u1 + kϑϑ). ÂüÖ C�C Ú�Ï Ì Î Ã�È�Æ�ÔëÇ�Ð�Ç>â�Ã!Ä í ʫà Î�È Ec = ec1 + ec2 + ec3 + ec4, Ec 1 = ec1 + ec2 − ec3 − ec4, Ec 2 = −ec1 + ec2 + ec3 − ec4, Ea = ea1 + ea2 + ea3 + ea4, Ea 1 = −ea1 − ea2 + ea3 + ea4, Ea 2 = ea1 − ea2 − ea3 + ea4. (23) 93Ç>Ç�Ì�ß�Î Ã!Ä&Æ�ÔlÆ�Ç í Ü ÎçÏ Ì Î Ó�Ç�Þ{ʫà Î�È�Ý Ï Ì!Ä>Ë&Ó!È àfÉ:Ê«êäūΠÓ�Ô F ËJÅ«Ë>È�â+Ä>à à Ç�êçūΠÅ�Æ�Ê«ÍZÊ Ü Ç�Ç�Ì ìß�Î Ã!Ä&ÆùÌ!Ä>Ë�Ã Ô −d1, d2, 0 (d1 > 0) Û8ÄyÊ«Ê^Ï Ì Ç�Ê Ü á ΠθÃ!ÄyÇ�Å«Î�Å«Ë>È�â+Ä>à à Ç�ê�ūΠÅ�Æ�Ê�ÍZÔ Ü Ç�Ç�Ì�ß�Î Ã!Ä&ÆÇ�Ï Ì Ê£ß�Ê�Ó�ʫà Ô÷ËòÖ C>D Ú�@dEPÇ�ã°ßUÄ Ü Ç�ÍZÏ Ç�à ʫÃ�Æ�Ô÷ÍZÇ�ÍZÊ«Ã�Æ&Ä�é�Æ�Ç�ê¸Å«Î Ó�Ô Ç>Æ�à Ç�Å«Î�Æ�Ê�Ó�Ñ�à Çäá Ê«Ã�Æ�Ì!Ä�Í[Ä>ūŠ×nÙ�Ì!Ä>Ë�Ã Ô MFx = Fd2, MFy = Fd1, MFz = 0. (24) ÂüÖ C 0�Ú F Ç�Ï Ì Ê�ß�Ê�Ó!È Ê�Æ�Å£ÈjÅ«Ç�ã°ÓUÄ>ūà ÇwÖª?+A�Ú�@ e:Ç�Ì ÍLÝ�Ó�ÔòÖª? � Ú�Û�Ö C>D Ú�Û�Ö C�C Ú�Û�Ö C 0�Ú�Ç�Ï Ì Ê�ß�Ê�Ó!È àfÆfÝ Ï Ì!Ä>Ë&Ó!È àfÉ:Î Ê8ūΠÓ�Ô�Î�ÍZÇ�ÍZÊ«Ã�Æ�Ô3Û�ß�Ê«ê Å�Æ�Ë>Ý�à5ìÉ:Î Ê�Ã!Ä5×nÙnÛ�Î:Ï Ç�Å�Ó�Ê8Î ÕqÏ Ç�ß�Å�Æ>Ä>à Ç�Ë Ü Î:Ë5Ý Ì!Ä>Ë�à ʫà Î�Ènß�Ë�Î�Þxʫà Î�È�Ö =�Ú�Û ÖR0�Ú)Å[Ý í Ê�Æ�Ç�Í�Ö¼;�ÚWÏ Ç&Ó!Ý í Ä>Ê«Íâ+Ä&Í Ü Ã�Ý�Æ>Ý àüūΠÅ�Æ�Ê«ÍLÝ^Ç>Æ�à Ç�Å«Î�Æ�Ê�Ó�Ñ�à ÇtÏ Ê«Ì Ê«ÍZʫà à Ô�Õ Vx, Vy, Vz, ψ, ϑ, γ. ?�?�0 G)�BAH��I)(H&�$����BABJK�)"L? &.;6�K$'&��#"%!�&��NM1� f F5p1`��çb\U a�bPT�`�_4b±X�hJH b/`�O>MgV�T�þ M6h4c4b4a�MUT�þQZiX4Mòc4R!T�þ bjX4`�Q4`)U3`�_4_\[lkZFdm3Ä&Ì!Ä Ü ì Æ�Ê«Ì Ã Ô³Í ß Ó!ÈõÎ�â«Ý í Ä>Ê«ÍZÇ�ã«Çå×nÙ�È Ë&Ó!È Ê�Æ�Å�ÈðÌ Ê�ÞtÎ Í Ë�Πūʫà Î�ÈW@Òî8Æ�Ç�ÍLÝõÌ Ê�ÞtÎ ÍLÝòÅ«Ç�Ç>Æ�Ë�Ê�Æ�Å�Æ�Ë>Ý�Ê�Æ Ï Ç&Ó�Ç�Þ{ʫà ΠÊ�Ì!Ä>Ë�à Ç�Ë�ʫūÎ�È^Ä>Ï Ï!Ä>Ì!Ä&Æ>Ä�Û!Ë Ü Ç>Æ�Ç�Ì Ç�Í Vx = Vy = Vz = 0, ϑ = γ = ψ = 0. (25) è3Ç&ÓUÄ>ã�Ä&ÈWÛ í Æ�Ç^Ã!Ä�â+Ä�ßUÄ>à à Ç�ÍðÌ Ê�ÞtÎ ÍZÊ ó Ä Ü Æ�Î í Ê«Å Ü Î Ê�â�Ã!Ä í ʫà Î�ÈGÝ ã°Ó�Ç�Ë#Æ&Ä>à ã�Ä&ÞxÄ�Û Ü Ì Ê«Ã!Ä#ÎÌ Ô³Å Ü Ä>à Î�È ϑ, γ, ψ ß�Ç&Ó!Þtà ÔõÅ�Ç�Ë�Ï!Ä�ßUÄ&Æ�ÑxÅ3Æ�Ì Ê�Ð>Ý�Ê«ÍZÔ³ÍZÎ^â�Ã!Ä í ʫà Î�È ÍZÎ#Ý ã°Ó�Ç�Ë ϑ, γ, ψ Û Î�â3Ý Ì!Ä>Ë�à Ê�ìà Πê�ÖR0�Ú5ÅqÝ í Ê�Æ�Ç�ÍøÖ¼;�Ú5Ã!Ä�Õ�Ç�ß�Î ÍòÃ!Ä í Ä�Ó�Ñ>à ԳÊ{Ï Ç&Ó�Ç+Þxʫà Î�ÈJÌ�Ý í Ê Ü Ý Ï Ì!Ä>Ë&Ó�ʫà Î�ÈyË�Î Ã�Æ>Ä>ÍZÎ u◦1, u◦2 ÛÏ Ì Î Ü Ç>Æ�Ç�Ì Ô�Õ#Ý Ì!Ä>Ë�à Ç�Ë�ʫà Ç�Ë�Ê�ï:Î Ë�Ä>àfÆ�Å�ÈjÍZÇ�ÍZÊ«Ã�Æ�ÔðÆ�È ã Pi Ç>Æ�à Ç�Å«Î�Æ�Ê�Ó�Ñ�à ÇtÏ Ì Ç+ß�Ç&Ó�Ñ�à Ç�ê#Î^Ï Ç�Ï Ê�ìÌ Ê í à Ç�êjÇ�ūʫê OX,OY @!ú3ÍZÊ«Ê«Í εEc 1k1u ◦ 1 + (−4c+ εEc 2)k2u ◦ 2 = εEcP/4, (26) (−4a+ εEa 1 )k1u ◦ 1 + εEa 2k2u ◦ 2 = −εEaP/4. ú1â:Ö C `�ÚPÅ�Ó�Ê�ß!Ý�Ê�Æ�Û í Æ�ÇqÏ Ì Î�ūΠÍZÍZÊ�Æ�Ì Î í à Ç�ÍçÌ!Ä>Å«Ï Ç&Ó�Ç+Þ{ʫà ΠÎtË�Î Ã�Æ�Ç>Ë (ε = 0) Ð>Ý�ß�Ê�Æ u◦1 = u◦2 = 0.7:Ä�Ó�Ê«Ê�Å í Î�Æ>Ä>Ê«Í³Û í Æ�Ç�Ë�Ô³Ï Ç&Ó�à ʫà ÔëÅ«Ç�Ç>Æ�à Ç>ï:ʫà Î�È γ = γ = 0, ϑ = ϑ = 0, ψ = ψ = 0. (27) è3Ç�Å�Ó�ÊtÏ Ç�ß�Å�Æ>Ä>à Ç�Ë Ü ÎòÖ C _�Ú3ËçÖ =�Ú1Ï Ç&Ó!Ý í Ä>Ê«Í³Û í Æ�ÇJÎ�â«Ý í Ä&Ê«ÍZÔ³êäÌ Ê�ÞtÎ ÍëÌ!Ä>Ë�à Ç�Ë�ʫūÎ�ÈæÖ C ;�Ú3Å�Ý�É:Ê�ìÅ�Æ�Ë>Ý�Ê�Æ\Ï Ì Î#Ý�Å�Ó�Ç�Ë�Î Î P = mg. (28) ú1Æ>Ä Ü Û Ü Ä Ü Å�Ó�Ê�ß!Ý�Ê�Æ\Î�â\Ö C `�Ú�Û±Ö C A�Ú�Û Ý�Å�Ó�Ç�Ë�Î Ê«Í�Å�Ý�É:ʫūÆ�Ë�Ç�Ë�Ä>à Î�ÈjÌ Ê�ÞtÎ Í[Ä{Ë�Πūʫà Î�È^È Ë&Ó!È Ê�Æ�Å�ÈjÌ!Ä�ìË�ʫà Å�Æ�Ë�ǸūΠÓ�Ô Æ+È ã«ÎëÎõūΠÓ�Ô Ë�Ê«Å�Ä�ÛfÄçÆ>Ä Ü Þ{ÊGË�Ô³Ð�Ç�ÌòÆ>Ä Ü Î ÕðÃ!Ä í Ä�Ó�Ñ�à Ô�ÕðÏ Ç�Ó�Ç�Þ{ʫà ΠêðÌ�Ý í Ê ÜÝ Ï Ì!Ä>Ë&Ó�ʫà Î�ÈjË>Î Ã�Æ>Ä>ÍZÎWÛ!Ï Ì Î Ü Ç>Æ�Ç�Ì Ô�Õ#Ë�Ô³Ï Ç&Ó�à ʫà Ç�Å«Ç�Ç>Æ�à Ç>ï:ʫà ΠÊ\Ö C _�Ú�Û�Æ�ÇxÊ«Å�Æ�ÑtÎ Å�Æ�Î Ã Ã Ô³Ê�â�Ã!Ä�ìí ʫà Î�È^Ý ã°Ó�Ç�Ë Ü Ì Ê«Ã!Ä�Û Æ>Ä>à ã�Ä&ÞxÄ{Î^Ì Ô³Å Ü Ä>à Î�ÈjÌ!Ä>Ë�à ÔðÃ�Ý+Ó�àn@7�Ó!ÈæÏ Ì!Ä Ü Æ�Î í Ê«Å Ü Ç�êõÌ Ê�Ä�Ó�Î�â+Ä>á Î ÎæÌ Ê�ÞtÎ Í[Ä�Ë�Πūʫà Î�ÈæÃ Ê«Ç�Ð�Õ�Ç�ß�Î ÍZÇçÇ�Ï Ì Ê�ß�Ê�Ó�Î�Æ�ÑçÝ�Å�Ó�Ç�Ë�Î�ÈWÛÏ Ì Î Ü Ç>Æ�Ç�Ì Ô�Õ^Ë�Ë�Ê�ß�ʫà à Ç�Ê1Ý Ï Ì!Ä>Ë&Ó�ʫà ΠÊnÇ�Ð�Ê«Å«Ï Ê í Î Ë�Ä>Ê�ÆtÊ«ã�ÇxÝ�Å�Æ�Ç�ê í Î Ë�Ç�Å�Æ�Ñ @�9�Ä Ü Å�Ó�Ê�ß!Ý�Ê�Æ\Î�âtÖ =�Ú�ÛÖR0�Ú�Û Ý Ì!Ä>Ë�à ʫà Î�È�Ë�Ì!Ä&É{Ä&Æ�Ê�Ó�Ñ�à Ç�ã«Ç:ß�Ë�Î�Þ{ʫà Î�È�à ÊÒâ+Ä>Ë�Î Å�È�Æ{Ç>Æ{Å Ü Ç�Ì Ç�Å�Æ�Î\ß�Ë�Î�Þ{ʫà Î�È�á Ê«Ã�Æ�Ì!Ä{Í[Ä>Å«ÅūΠÅ�Æ�Ê«Í[Ô3@�è3Ç�é�Æ�Ç�ÍLÝtß Ó!È#Î�â«Ý í ʫà Î�È#Ý�Å�Æ�Ç�ê í Î Ë�Ç�Å�Æ�Î^ūΠÅ�Æ�Ê«Í[ÔðÏ Ç{Ý ã°Ó�Ç�Ë�Ô³Í�Ï Ê«Ì Ê«ÍZʫà à ԳÍäß�Ç�Å�Æ>Ä�ìÆ�Ç í à ÇjÌ!Ä>ūūÍZÇ>Æ�Ì Ê�Æ�ÑjÆ�Ç&Ó�Ñ Ü Ç^Ý Ì!Ä>Ë�à ʫà Î�ȸÖR0�Ú�@4î8Æ�ÎGÝ Ì!Ä>Ë�à ʫà Î�ÈùÏ Ç�Å�Ó�Ê�Ï Ç�ß�Å�Æ&Ä>à Ç�Ë Ü ÎùË^à ΠÕ�Ö¼;�ÚÎ�Ó�Î Ã Ê�Ä>Ì Î�â+Ä>á Î ÎJËxÇ Ü Ì Ê«Å�Æ�à Ç�Å�Æ�ÎJÌ Ê�ï:ʫà Î�ÈçÖ C ;�Ú�Å�Ý í Ê�Æ�Ç>ÍüÖ C _�Ú�Î^Ï Ì Î^Ë�Ô³Ï Ç&Ó�à ʫà ΠÎçÖ C `�Ú�Û4Ö C A�ÚÎ ÍZÊ«àfÆtË�Î ß Ixγ̈ = εkϑE c 1ϑ+ kγ(−4c+ εEc 2)γ − kψd2ψ, Iyψ̈ = −kψd1ψ, (29) Izϑ̈ = kϑ(−4a+ εEa 1 )ϑ+ kγεE a 2γ.m3Ä>Ì!Ä Ü Æ�Ê«Ì Î Å�Æ�Î í Ê�Å Ü Ç�Ê�Ý Ì!Ä>Ë�à ʫà ΠÊnūΠÅ�Æ�Ê«ÍZÔ Ö C>� Ú8Æ&Ä Ü Ç�Ë�Ç (λ4 + (m1 +m2)λ 2 +m1m2 +m3)(λ 2 +m4) = 0. (30) Â-Ö = D Ú�Ë�Ë�Ê�ß�ʫà ÔðÇ�Ð�Ç>â�Ã!Ä í ʫà Î�È m1 = kϑ(4a− εEa 1 ) Iz , m2 = kγ(4c− εEc 2) Ix , m3 = −ε 2Ec 1E a 2kϑkγ IxIz , m4 = kψd1 Iy > 0. (31) ?�?�; � �� � ����������������������� � � � ���!����#"%$'&)(���*� ,+) .-/�.��$�"%!��.� 93Ç>é ó�ó Î á Î Ê«Ã�Æ�Ô m1,m2 ËjÖ =�?�Ú�Ï Ì Î^Í[Ä�Ó�Ô�Õ ε Ð�Ç&Ó�Ñ>ï:Ê�Ã�Ý+Ó!ÈW@ ú1âxÆ�Ê«Ç�Ì Ê«ÍZÔø×�È Ï�Ý Ã Ç�Ë�Ä#Ç�Ð#Ý�Å�Æ�Ç�ê í Î Ë�Ç�Å�Æ�ÎçÏ Ç^Ï Ê«Ì Ë�Ç�ÍLÝGÏ Ì Î Ð&Ó�Î�Þ{ʫà Πàn2 =.48Å�Ó�Ê�ß!Ý�Ê�Æ&Û í Æ�ÇÌ Ê�ï:Ê�à ΠÊJÖ C ;�Ú5ūΠÅ�Æ�Ê«ÍZÔ-Ý Ì!Ä>Ë�à ʫà Πê�ÖR0�Úfà Ê�Ý�Å�Æ�Ç>ê í Î Ë�Ç Û)ʫţÓ�ÎwÕ�Ä>Ì!Ä Ü Æ�Ê«Ì Î Å�Æ�Î í Ê�Å Ü Ç�Ê{Ý Ì!Ä>Ë�à ʫà ΠÊÖ = D Ú8Î ÍZÊ«Ê�Æ Ü Ç�Ì Ã Î^Å�Ï Ç&Ó�Ç+ÞtÎ�Æ�Ê�Ó�Ñ�à Ç�ê^Ë�Ê�É:Ê«Å�Æ�Ë�Ê«Ã!à Ç�ê í Ä>Å�Æ�Ñ�àq@oqpPrKs)t6pvuvwvs6x ö[Ó�Ê�ß!Ý�Ê�Æ3Ç>Æ�ÍZÊ�Æ�Î�Æ�Ñ Û í Æ�Ç Ü Ç�é ó�ó Î á Î Ê«Ã�Æ�ÔùÕ Ä>Ì!Ä Ü Æ�Ê«Ì Î Å�Æ�Î í Ê«Å Ü Ç�ã«ÇÒÝ Ì!Ä>Ë�à ʫà Î�È Ã Ênâ+Ä>Ë�Î Å�È�Æ�Ç>Æ\Ï!Ä>Ì!Ä>ÍZÊ�Æ�Ì Ç�Ë ebi Û�Æ�Ç\Ê«Å�Æ�Ñ�à ʫūΠÍZÍZÊ�Æ�Ì Î�ÈyÌ!Ä&â�ÍZÊ�É:ʫà Î�È ó ʫà ʫÅ�Æ�Ì Ç�à Ç�Ë#Ë&ß�Ç�Ó�Ñ\Ç�ūΠY à ÊnË�Ó�Î�È!Ê�ÆtÃ!Ä{Ý�Å�Æ�Ç�ê í Î Ë�Ç�Å�Æ�Ñ\Ì Ê�ÞtÎ Í[Ä{Ë�Πūʫà Î�È#×nÙq@ 93Ë�Ä�ß�Ì!Ä&Æ�Ô Ü Ç�Ì Ã Ê«ê#Ý Ì!Ä>Ë�à ʫà Î�ÈçÖ = D Ú�Ì!Ä>Ë�Ã Ô λ2 1,2 = (−(m1 +m2) ± √ ∆)/2, λ2 3 = −m4 < 0. (32) ú1â{Ö = C ÚZÅ�Ó�Ê�ß!Ý�Ê�Æ&Û í Æ�Ç:Ï Ç&Ó�Ç+ÞtÎ�Æ�Ê�Ó�Ñ�à ԳÊ1Ë�Ê�É:Ê«Å�Æ�Ë�Ê«Ã!Ã Ô³Ê í Ä>Å�Æ�Î�ÍZÇ�ã�Ý�Æ{Ð�ÔsÆ�ÑqÆ�Ç&Ó�Ñ Ü ÇqÝ Ü Ç�Ì ìà ʫê�Ý Ì!Ä>Ë�à ʫà Î�È λ4 + (m1 +m2)λ 2 +m3 = 0 @�ö�Ã!Ä í Ä�ÓUÄxÌ!Ä>ūūÍZÇ>Æ�Ì Î Í¸Å�Ó!Ý í Ä&êjūΠÍZÍZÊ�Æ�Ì Î í à Ç�ã«Ç Ì!Ä&â«Í[Ê�É:Ê«Ã Î È ó ʫà ʫÅ�Æ�Ì Ç�à Ç�Ë:Ã!Ä Ü Ç�Ì Ï�Ý�Å«Êf×nÙ-Ö ε = 0 Ú�@�EPÇ�ã�ßUÄ ∆ = (m1−m2) 2 ÎWÛ�Å�Ó�Ê�ß�Ç�Ë�Ä&Æ�Ê�Ó�Ñ&ì Ã Ç Û λ2 1 = −m2 < 0, λ2 2 = −m1 < 0 (∆ = (m1 −m2) 2 − 4m3).ELÄ Ü Î ÍøÇ�Ð�Ì!Ä&â�Ç�ͳÛ�Ï Ì ÎæÇ>Æ�Å�Ý�Æ�Å�Æ�Ë�Î Î 56&��� .y� �z��H$'&���&.;q���#A{J ∆ ��A x, y à ʫūΠÍZÍZÊ�Æ�Ì Î Î<à Ê�ÆðÇ�Ð&ÓUÄ>Å�Æ�Ê«ê-à Ê�Ý�Å�Æ�Ç�ê ì í Î Ë�Ç�Å�Æ�Î^Ì Ê�ÞtÎ Í[ÄxË�Πūʫà Î�ÈW@è3Ì ÎõÍ[Ä�Ó�Ç�Í ε > 0 Î ÍZÊ«Ê«Í m1 > 0, m2 > 0, m3 = O(ε2) @\EPÇ�ã�ßUÄ�۱ʫÅ�Ó�Î m1 â�Ã!Ä í Î�Æ�Ê�Ó�Ñ�à ÇnÇ>Æ+Ó�Î í Ä>Ê�Æ�Å�ÈtÇ>Æ m2 Û>Æ�Ç ∆ Ï Ç&ì�Ï Ì Ê�Þtà ʫÍLÝ3Ð�Ç&Ó�Ñ>ï:ÊZÃ�Ý+Ó!ÈWÛ+Î Ü Ç�Ì Ã ÎÕ�Ä>Ì!Ä Ü Æ�Ê«Ì Î Å�Æ�Î í Ê�Å Ü Ç�ã«Ç�Ý Ì!Ä>Ë�à ʫà Î�ÈWÛ Ü Ä ÜÎåËyūΠÍZÍZÊ�Æ�Ì Î í à Ç�ÍøÅ�Ó!Ý í Ä>Ê>Û[Ç�Å�Æ&Ä>àfÆ�Å�È í Î Å�Æ�Ç�Í[à ΠÍZÔ³ÍZÎW@ CZÅ�Ó�ÎjÞ{ÊnÏ!Ä>Ì!Ä>ÍZÊ�Æ�Ì Ô�ūΠÅ�Æ�Ê«ÍZÔ/Æ&Ä�ì Ü Ç�Ë�Ô3Û í Æ�Ç�Ë�Ô³Ï Ç&Ó�à ʫà Ç�Å«Ç�Ç>Æ�à Ç>ï:Ê«Ã Î Ê m1 −m2 = O(ε), (33) Æ�ÇtÏ Ì Î m3 = O(ε2) > 0 Ë�Ç>â�ÍZÇ+ÞtÃ!ÄxÅ«Î ì Æ>Ý�Ä>á Î�ÈWÛ Ü Ç�ã°ßUÄ ∆ = (m1 −m2) 2 − 4m3 = O(ε2) −O(ε2) < 0. (34) Â�é�Æ�Ç�ÍëÅ�Ó!Ý í Ä>Ê λ2 1,2 = −(m1 + m2)/2 ± iO+(ε2) Û)ÎGÏ Ç�Å�Ó�ÊxÎ�â�Ë&Ó�Ê í ʫà Î�È Ü Ë�Ä�ß�Ì!Ä&Æ�à Ç�ã«Ç Ü Ç�Ì Ã�ÈÏ Ç&Ó!Ý í Î Í í Ê�Æ�Ô³Ì Ê Ü Ç�Ì Ã�ÈåÅ�Í[Ä�Ó�Ô³ÍZÎçß�Ê«ê Å�Æ�Ë�Î�Æ�Ê�Ó�Ñ�à Ô5ÍZÎ í Ä>Å�Æ+È ÍZÎWÛLß�Ë�Ê�Î�â Ü Ç>Æ�Ç�Ì Ô�ÕåÐ�Ç&Ó�Ñ>ï:ÊÃ�Ý�Ó!ÈW@ 7qÊ�ê Å�Æ�Ë�Î�Æ�Ê�Ó�Ñ�Ã Ç ÛUÏ�Ý�Å�Æ�Ñ 4kϑ/Iz = k, 4kγ/Ix = k + y, a = c+ x. (35) E4Ç�ã�ßUÄ{Î�â\Ö =�;�Ú�Û±Ö =�?�Ú�Å�Ó�Ê�ß!Ý�Ê�Æ m1 = k(c+ x) − εkEa 1/4, m2 = c(k + y) − ε(k + y)Ec 2/4, m3 = ε2k(k + y)Ec 1E a 2/16. ?�?=` G)�BAH��I)(H&�$����BABJK�)"L? &.;6�K$'&��#"%!�&��NM1� è3Ç+ß�Å�Æ&Ä>Ë&Ó!È�È^é�Æ�Î^â�Ã!Ä í ʫà Î�È^ËJÖ =>0�Ú�Û Ï Ç&Ó!Ý í Î Í ∆ = [kx− (c− εEc 2/4)y + εk(Ec 2 − Ea 1 )/4]2 − ε2k(k + y)Ec 1E a 2/4. û í Ê«Ë�Î ß�Ã Ç Û í Æ�ÇtÏ Ì Î#ß�Ç�Å�Æ&Ä&Æ�Ç í à Ç\Í[Ä�Ó�Ô�Õ#â�Ã!Ä í ʫà Î�È Õ x Î y é�Æ�ÇtË�Ô³Ì!Ä&ÞxÊ�à ΠÊnÍZÇ�Þ{Ê�Æ�Ð�ÔsÆ�ÑÍZʫà Ñ>ï:ÊÒÃ�Ý�Ó!ÈW@:��Ä�Ì Î Å>@ C Æ&Ä Ü Ä&ÈtÅ«Î�Æ>Ý�Ä>á Î�È\Ï Ì Ç�ß�Ê«ÍZÇ�à Å�Æ�Ì Î Ì Ç�Ë�Ä>Ã!ÄqÏ Ì Î�Å�Ó�Ê�ß!Ý àfÉ{Î Õ�â�Ã!Ä í Ê�à Î�È�Õã«Ê«Ç�ÍZÊ�Æ�Ì Î í Ê«Å Ü Î�ÕjÎjÍ[Ä>ūūÇ>Ë�Ô�ÕjÏ!Ä>Ì!Ä>ÍZÊ�Æ�Ì Ç>ËtÎ�â«Ý í Ä>Ê«ÍZÇ�êJūΠÅ�Æ�Ê«ÍZÔN� Ix = 1000 Ü ã · Í 2 Û Iz = 2000Ü ã · Í 2 Û c = ?wÍ O ε = D @ D�C O Ea 1 = Ea 2 = Ec 1 = Ec 2 = 1 ͳ@sÂ�Ê�Ó�Î í Î Ã!Ä k Û8Õ�Ä>Ì!Ä Ü Æ�Ê«Ì Î�â«Ý�àfÉ{Ä&ÈÝ Ï Ì!Ä>Ë&Ó�ʫà ΠÊ>ÛUË�Ô í Î Å�Ó�ʫà Ã!Ä&ÈjÅ«Ç>ã�ÓUÄ>ūà ÇJÖ =�;�Ú�Û Ï Ç&ÓUÄ>ã�Ä�ÓUÄ>Å«Ñ�Ì!Ä>Ë�à Ç�ê 100 Í −1 Å«Ê Ü −2 @ 56&��� >|� >z��H$'&���&.;q���BABJ Re(λ) > 0 ��A }%~ x, y ��� ~ x, ε. Â Ï Ì Ê�ß�Ï Ç&Ó�Ç�Þ{ʫà ΠÎWÛ í Æ�ÇçÏ!Ä>Ì!Ä>ÍZÊ�Æ�Ì Ô÷Ë�Ô³Ð�Ì!Ä>à Ô�Î�âwÇ�Ð&ÓUÄ>Å�Æ�ÎWÛ�Ë Ü Ç>Æ�Ç�Ì Ç�ê ∆ < 0 Û8Ð�Ô�Ó�Î Ç�Ï Ì Ê�ß�Ê�Ó�ʫà Ôlâ�Ã!Ä í ʫà Î�Èa��� λ @/��ÄjÌ Î Å>@:=�Û��wÏ Ç Ü Ä&â+Ä>Ã!Ä^â+Ä>Ë�ΠūΠÍZÇ�Å�Æ�ÑwÏ Ç&Ó!Ý í ʫà à Ô�Õ�â�Ã!Ä í ʫà ΠêÇ>Æ x, y Ï Ì Î ε = 0.02 @�Ù-Ã!ÄtÌ Î Å>@3=�Û��:Ï Ç Ü Ä&â+Ä>Ã!Ä�â+Ä>Ë�ΠūΠÍZÇ�Å�Æ�Ñ���� (λ) Ç>Æ x Ï Ì ÎJÝ�Å£Ó�Ç�Ë�Î ÎWÛ í Æ�Ç y = 0 Û�Ä ε Ï Ì Î Ã Î Í[Ä>Ê�Ætâ�Ã!Ä í ʫà Î�È D @ D�C Û D @ D ={Î D @ D 0 @ELÄ Ü Î Í�Ç�Ð�Ì!Ä&â�Ç�ͳÛ�Ê«Å�Ó�Î\Ï!Ä>Ì!Ä>ÍZÊ�Æ�Ì ÔæÅ«Î Å�Æ�Ê�ÍZÔæÆ&Ä Ü Ç�Ë�Ô3Û í Æ�ÇqË�Ê�Ó�Î í Î Ã Ô m1,m2 Û�Ç�Ï Ì Ê�ß�Ê�Ó�ʫà ì à ԳÊJÅ«Ç�ã°ÓUÄ>ūà ÇòÖ =�?�Ú�ÛZÝ�ß�Ç�Ë&Ó�Ê�Æ�Ë�Ç�Ì�È àfÆäÅ�Ç�Ç>Æ�à Ç>ï:ʫà Πà Ö =�=�Ú�ÛZÎ¸Ï Ì Î¸é�Æ�Ç�ÍøË�Ô³Ï Ç&Ó�à ʫà ÇùÝ�Å�Ó�Ç�Ë�Î Ê Ö =>0�Ú�Û4Æ�ÇwÌ Ê�ÞtÎ Í�Ë�Πūʫà Î�È�ßUÄ&Þ{Ê\Ï Ì Î�Ý�Å�Ó�Ç�Ë�Î ÎäÍ[Ä�Ó�Ç�ê�à ʫūΠÍZÍZÊ�Æ�Ì!Î ÎåË Ü Ì Ê«Ï Ó�ʫà ΠÎåË�Î Ã�Æ�Ç�Ë Ü×nÙ/Ç Ü Ä&â�Ô³Ë�Ä>Ê�Æ�Å�Èjà Ê�Ý�Å�Æ�Ç�ê í Î Ë�Գͳ@Âüâ+Ä Ü Ó�à í ʫà ΠÊ\Ì!Ä>ūūÍZÇ>Æ�Ì Î Í/Å�Ó!Ý í Ä>êWÛ Ü Ç�ã�ßUÄ�ß�Î Å«Ð�Ä�ÓUÄ>à ÅtË�Ç>â�Ã Î Ü Ä>Ê�Æwà ÊtÎ�â�ì â+Ä^à ʫūΠÍZÍZÊ�Æ>ìÌ Î í à Ç�ã«Ç Ü Ì Ê«Ï Ó�ʫà Î�È ó ʫà ʫÅ�Æ�Ì Ç�à Ç�Ë Ü�Ü Ç�Ì Ï�Ý�Å�Ýù×�ÙqÛPÄjÎ�â�ì â+Äjà ʫūΠÍZÍZÊ�Æ�Ì Î í à Ç�ã«ÇwÌ!Ä>Å«Ï Ì Ê�ß�Ê�Ó�Ê�ìà Î�Èåã«Ì�Ý�â�Ç�Ë Û[Ï Ê«Ì Ê«Ë�Ç>â�Î ÍZÔ�Õ�Ã!ÄJ×nÙqÛ í Æ�ÇGÏ Ì Î Ë�Ç+ß�Î�Æ Ü Ã Ê Ü Ç>Æ�Ç�Ì Ç�ÍLÝäÅ«ÍZÊ�É:ʫà Πà÷á Ê«Ã�Æ�Ì!ÄùÍ[Ä>ūŠ×nÙ Ï ÇJÇ>Æ�à Ç&ï:ʫà Πà Ü Î ß�Ê�Ä�Ó�Ñ�à Ç�ÍLÝyÝ Ì!Ä>Ë�à Ç�Ë�Ê�ï:ʫà à Ç�ÍLÝ�Ï Ç&Ó�Ç+Þ{ʫà Πàq@PÂ-é�Æ�Ç�Í�Å�Ó!Ý í Ä>Ê\Î ÍZÊ«Ê«Í ec1 = ec2 = ec3 = ec4 = ec, ea1 = ea2 = ea3 = ea4 = ea Û Î^Î�â\Ö C =�Ú�Å�Ó�Ê�ß!Ý�Ê�Æ Ec = 4ec, Ea = 4ea, Ec 1 = Ec 2 = Ea 1 = Ea 2 = 0. (36) è3Ç�Å�Ó�Ê³Ï Ç�ß�Å�Æ&Ä>à Ç�Ë Ü ÎjÖ =�`�Ú±Ë�Ö =�?�Ú±Ï Ç&Ó!Ý í Ä>Ê«ÍyÆ&Ä Ü Î ÊsÞxÊ8â�Ã!Ä í ʫà Î�È mi (i = 1, 4), Ü Ä Ü Î{Ë1ūΠÍZÍZÊ�Æ&ìÌ Î í à Ç�ÍGÅ£Ó!Ý í Ä>Ê>@�EPÇ1Ê«Å�Æ�Ñ�Ë1Å�Ó!Ý í Ä>ʳūÍZÊ�É:ʫà Î�Èxá Ê«Ã�Æ�Ì!Ä3Í[Ä>Å«Åsà Ê�Ý�Å�Æ�Ç�ê í Î Ë�Ç�Å�Æ�Ñ�Ì Ê�ÞtÎ Í[ÄÒË�Πūʫà Î�Èà ÊxË�Ç>â�Ã Î Ü Ä>Ê�Æ�@4ûfß�Ã!Ä Ü Ç Û Ü Ä Ü Å�Ó�Ê�ß!Ý�Ê�ÆjÎ�âjÖ C `�Ú�ÛWé�Æ&Ä�à ʫūΠÍZÍZÊ�Æ�Ì Î�Èwß�Ç&Ó!ÞtÃ!ÄtÝ í Î�Æ�Ô³Ë�Ä&Æ�Ñ�Å�ÈGÏ Ì Î ?�?�_ � �� � ����������������������� � � � ���!����#"%$'&)(���*� ,+) .-/�.��$�"%!��.� Ã!Ä�Õ�Ç+Þxß�ʫà ΠÎ^Ã!Ä í Ä�Ó�Ñ�à Ô�Õ#Ï Ç&Ó�Ç�Þ{ʫà Πê^Ì�Ý í Ê Ü Ý Ï Ì!Ä>Ë&Ó�ʫà Î�ÈjË�Î Ã�Æ&Ä>ÍZÎWÛ�Ï Ç>â�Ë�Ç&Ó!È àfÉ:Î Õ^Ì Ê�Ä�Ó�Î�â�Ç&ì Ë�Ä�Æ�Ñ�Î�â«Ý í Ä>Ê«ÍZÔ³êJÌ Ê�ÞtΠͳ@ú1Æ&Ä Ü ÛWÝ�Å�Æ&Ä>à Ç�Ë&Ó�Ê«Ã Ç Û í Æ�ÇjË#Å�Ó!Ý í Ä>ÊtūΠÍZÍZÊ�Æ�Ì Î í à Ç�ã«Ç Ü Ì Ê«Ï Ó�ʫà Î�È ó ʫà ʫÅ�Æ�Ì Ç�à Ç�Ë ÜùÜ Ç�Ì Ï�Ý�ìÅ�Ýå×nÙ ËçË�Ê«Ì�ï:Î Ã!Ä�Õ Ü Ë�Ä�ß�Ì!Ä&Æ>Ä (a = c) Í[Ä�Ó�Ç�ÊJÅ«ÍZÊ�É:ʫà ΠÊ�Ö Ï Ç�Ì�È ß Ü Ä ε Ú�Ï Ì ÎòÎ Õ�Ý�Å�Æ&Ä>à Ç�Ë Ü ÊÍZÇ+Þ{Ê�ÆùÏ Ì Î Ë�Ê«Å�Æ�Î Ü Ã Ê�Ý�Å�Æ�Ç�ê í Î Ë�Ç�Å�Æ�ÎæÌ Ê�ÞtÎ Í[ÄyË�Πūʫà Î�ȸÄ>Ï Ï!Ä>Ì!Ä&Æ&Ä�@�ö[Ó�Ê�ß!Ý�Ê«ÆçÇ>Æ�ÍZÊ�Æ�Î�Æ�Ñ Û í Æ�Çà Ê�Ý�Å�Æ�Ç�ê í Î Ë�Ç�Å�Æ�ÑwÏ Ì Îçé�Æ�Ç�Í�Å�ÓUÄ>Ð�Ä&ÈWÛ±Æ&Ä ÜçÜ Ä Ü Ï Ç&Ó�Ç+ÞtÎ�Æ�Ê�Ó�Ñ�à ԳÊ�Ë�Ê�É:Ê«Å�Æ�Ë�ʫà à Ô5Ê í Ä>Å�Æ�ÎçÎ ÍZÊ«àfÆÏ Ç�Ì�È ß�Ç Ü ε Û�Ä{â�Ã!Ä í Î�Æ�Û�é ó�ó Ê Ü Ætà Ê�Ý�Å�Æ�Ç�ê í Î Ë�Ç�Å�Æ�ÎjÏ Ì Ç�È Ë�Î�Æ�Å�ÈjÃ!Ä{Î Ã�Æ�Ê«Ì Ë�Ä�Ó�ÊqË�Ì Ê«ÍZʫà Î^Ï Ç�Ì�È ß Ü Ä 1/ε @>FWÄ5é�Æ�Ç1Ë�Ì Ê�ÍZÈ�Ó�Ê�Æ í Î Ü Ý�Å«Ï Ê�Ê�Æ�Ë�Ì�Ý í Ã�Ý à�Î Å«Ï Ì!Ä>Ë�Î�Æ�Ñ1Ç�Ì Î Ê«Ã�Æ&Ä>á Î àq@�ûfß�Ã!Ä Ü Ç Û ó Ä Ü Æ1Ã!Ä�Ó�Î í Î�Èà Ê�Ý�Å�Æ�Ç�ê í Î Ë�Ç�Å�Æ�ÎJÝ�Å�Ó�Ç�ÞtÃ�È Ê�ÆtÝ Ï Ì!Ä>Ë&Ó�ʫà ΠÊn×nÙüË�Å�Ó�Ê�ß�Å�Æ�Ë�Î ÊqÆ�Ç�ã«Ç Û í Æ�Ç�Ä>Ë>Æ�Ç�Í[Ä&Æ�Ý�Å�Æ�Ç�ê í Î Ë�Ç�Å�Æ�Î Ã Ê�Ç�Ð�Ê«Å�Ï Ê í Î Ë�Ä>Ê�Æ\Å�Æ&Ä>Ð�Î Ó�Î�â+Ä>á Î àüÇ�Ð>ñ±Ê Ü Æ>Ä�@ � ¶ ���.�.���%���>���d� ��� �1�d�{�H�.�Y�������6� � �¡�H��¢#�=£1¤H¥�¦����6���¨§L���6©8�+�&��¯ ��®+�:��¡��&�ª�£��¶«ª­¬{¶ ®q¬���¿8����¡«�ª����¡���������© �{¯=°H± ¶�ª ²=³H²s��¶ ³+¶�´Y¤�µ����%��¶B¥��d�¸·�� �v���>§L��¶B¶B¥¹¢#�'�.º�¦\� ¦\� �P´�¶R»>¤��'¤��.¤H¥�¦\� ���v�l§L����§�¼���¡«¯ �ª»�������®+�f����¯ ¡��&���£��¶.ªN¬{¶ ®�¬���¿8����¡¹½ �ª����¡���������© �{¯'±�¾ ¶�ª�¿'À'Á���¶ ¿�¶ �¡�B»>�'�.�ÃÂ�� Ä��>Å���¡����+�1�«�ª��¡�²�¾�����¡«�ª���f�&���+�8�����+��¶�ª�¬l®.ÆZ����®+��© �{¯ À'À�¶�ª ¾ ¿'Á���¶ ��!>ÇÈA�<=�>&����: �;6�=AH"�;6�=AB&���&N&N;q"�9=�H!�&���&NÉ1�\ÉÊG��=���H&�!�Ë���Ì���!�"%Í�� *�"L�:AH����"BA{!>�'"/ 1 \��Î6!>�H��&�"%$�� Ï.Ð�ѹÒ�Ó�Ô¹ÕHÖ�ÖY×RÕ�Ø�×RÙ�ÐHÚ.Û¹Ü>Ý�Þv׸ß�Õ à ¡��&��¾�����¡ �{¯ ¶ Á'À�¶ Á'¿ ?�?�A
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-123723
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 0321-1975
language Russian
last_indexed 2025-12-07T16:49:44Z
publishDate 2003
publisher Інститут прикладної математики і механіки НАН України
record_format dspace
spelling Болграбская, И.А.
Коносевич, Б.И.
Яковенко, В.Т.
2017-09-09T05:56:39Z
2017-09-09T05:56:39Z
2003
Влияние несимметрии расположения движителей на устойчивость режима висения летательного аппарата / И.А. Болграбская, Б.И. Коносевич, В.Т. Яковенко // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2002. — Вип. 32. — С. 109-118. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.
0321-1975
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/123723
531.38
Записаны уравнения движения летательного аппарата (ЛА), состоящего из корпуса, моделируемого твердым телом, к которому с каждой стороны прикреплены по два движителя типа "винт в кольце". Оси винтов параллельны вертикальной оси корпуса. Выбрана схема управления ЛА, включающая автоматическую систему улучшения устойчивости. Определено положение равновесия ЛА, которому соответствует режим висения аппарата. Исследовано влияние несимметрии расположения движителей на устойчивость режима висения.
ru
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
Механика твердого тела
Влияние несимметрии расположения движителей на устойчивость режима висения летательного аппарата
Article
published earlier
spellingShingle Влияние несимметрии расположения движителей на устойчивость режима висения летательного аппарата
Болграбская, И.А.
Коносевич, Б.И.
Яковенко, В.Т.
title Влияние несимметрии расположения движителей на устойчивость режима висения летательного аппарата
title_full Влияние несимметрии расположения движителей на устойчивость режима висения летательного аппарата
title_fullStr Влияние несимметрии расположения движителей на устойчивость режима висения летательного аппарата
title_full_unstemmed Влияние несимметрии расположения движителей на устойчивость режима висения летательного аппарата
title_short Влияние несимметрии расположения движителей на устойчивость режима висения летательного аппарата
title_sort влияние несимметрии расположения движителей на устойчивость режима висения летательного аппарата
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/123723
work_keys_str_mv AT bolgrabskaâia vliânienesimmetriiraspoloženiâdvižiteleinaustoičivostʹrežimaviseniâletatelʹnogoapparata
AT konosevičbi vliânienesimmetriiraspoloženiâdvižiteleinaustoičivostʹrežimaviseniâletatelʹnogoapparata
AT âkovenkovt vliânienesimmetriiraspoloženiâdvižiteleinaustoičivostʹrežimaviseniâletatelʹnogoapparata