Устойчивость регулярных и хаотических форм колебаний в упругих системах с несколькими положениями равновесия

Рассматриваются вынужденные колебания нелинейной системы с двумя степенями свободы и несколькими положениями равновесия. Такие системы могут быть получены путем дискретизации моделей упругих систем в закритическом состоянии. Анализируются формы колебаний, которые являются периодическими, если амплит...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Механика твердого тела
Datum:2003
Hauptverfasser: Михлин, Ю.В., Шматко, Т.В., Манучарян, Г.В.
Format: Artikel
Sprache:Russisch
Veröffentlicht: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2003
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/123727
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Устойчивость регулярных и хаотических форм колебаний в упругих системах с несколькими положениями равновесия / Ю.В. Михлин, Т.В. Шматко, Г.В. Манучарян // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2002. — Вип. 32. — С. 138-145. — Бібліогр.: 17 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1862588628932231168
author Михлин, Ю.В.
Шматко, Т.В.
Манучарян, Г.В.
author_facet Михлин, Ю.В.
Шматко, Т.В.
Манучарян, Г.В.
citation_txt Устойчивость регулярных и хаотических форм колебаний в упругих системах с несколькими положениями равновесия / Ю.В. Михлин, Т.В. Шматко, Г.В. Манучарян // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2002. — Вип. 32. — С. 138-145. — Бібліогр.: 17 назв. — рос.
collection DSpace DC
container_title Механика твердого тела
description Рассматриваются вынужденные колебания нелинейной системы с двумя степенями свободы и несколькими положениями равновесия. Такие системы могут быть получены путем дискретизации моделей упругих систем в закритическом состоянии. Анализируются формы колебаний, которые являются периодическими, если амплитуда внешнего периодического воздействия мала, и становятся хаотическими, если эта амплитуда возрастает. Формулируется и решается задача устойчивости таких форм колебаний с использованием так называемого "ограниченного критерия устойчивости по Ляпунову" и некоторых вычислительных процедур. Исследуется устойчивость форм колебаний нелинейных стержней, оболочек, арок. Взаимная неустойчивость фазовых траекторий используется в качестве критерия появления хаотического поведения в нелинейной системе. Сравнение траекторий с очень близкими начальными условиями проводится на основе предложенного критерия устойчивости. Конкретные вычисления, которые проводятся для уравнения Дуффинга, позволяют наблюдать возникновение и развитие областей хаотического поведения.
first_indexed 2025-11-27T01:29:31Z
format Article
fulltext
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-123727
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 0321-1975
language Russian
last_indexed 2025-11-27T01:29:31Z
publishDate 2003
publisher Інститут прикладної математики і механіки НАН України
record_format dspace
spelling Михлин, Ю.В.
Шматко, Т.В.
Манучарян, Г.В.
2017-09-09T06:11:59Z
2017-09-09T06:11:59Z
2003
Устойчивость регулярных и хаотических форм колебаний в упругих системах с несколькими положениями равновесия / Ю.В. Михлин, Т.В. Шматко, Г.В. Манучарян // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2002. — Вип. 32. — С. 138-145. — Бібліогр.: 17 назв. — рос.
0321-1975
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/123727
531.534
Рассматриваются вынужденные колебания нелинейной системы с двумя степенями свободы и несколькими положениями равновесия. Такие системы могут быть получены путем дискретизации моделей упругих систем в закритическом состоянии. Анализируются формы колебаний, которые являются периодическими, если амплитуда внешнего периодического воздействия мала, и становятся хаотическими, если эта амплитуда возрастает. Формулируется и решается задача устойчивости таких форм колебаний с использованием так называемого "ограниченного критерия устойчивости по Ляпунову" и некоторых вычислительных процедур. Исследуется устойчивость форм колебаний нелинейных стержней, оболочек, арок. Взаимная неустойчивость фазовых траекторий используется в качестве критерия появления хаотического поведения в нелинейной системе. Сравнение траекторий с очень близкими начальными условиями проводится на основе предложенного критерия устойчивости. Конкретные вычисления, которые проводятся для уравнения Дуффинга, позволяют наблюдать возникновение и развитие областей хаотического поведения.
ru
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
Механика твердого тела
Устойчивость регулярных и хаотических форм колебаний в упругих системах с несколькими положениями равновесия
Article
published earlier
spellingShingle Устойчивость регулярных и хаотических форм колебаний в упругих системах с несколькими положениями равновесия
Михлин, Ю.В.
Шматко, Т.В.
Манучарян, Г.В.
title Устойчивость регулярных и хаотических форм колебаний в упругих системах с несколькими положениями равновесия
title_full Устойчивость регулярных и хаотических форм колебаний в упругих системах с несколькими положениями равновесия
title_fullStr Устойчивость регулярных и хаотических форм колебаний в упругих системах с несколькими положениями равновесия
title_full_unstemmed Устойчивость регулярных и хаотических форм колебаний в упругих системах с несколькими положениями равновесия
title_short Устойчивость регулярных и хаотических форм колебаний в упругих системах с несколькими положениями равновесия
title_sort устойчивость регулярных и хаотических форм колебаний в упругих системах с несколькими положениями равновесия
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/123727
work_keys_str_mv AT mihlinûv ustoičivostʹregulârnyhihaotičeskihformkolebaniivuprugihsistemahsneskolʹkimipoloženiâmiravnovesiâ
AT šmatkotv ustoičivostʹregulârnyhihaotičeskihformkolebaniivuprugihsistemahsneskolʹkimipoloženiâmiravnovesiâ
AT manučarângv ustoičivostʹregulârnyhihaotičeskihformkolebaniivuprugihsistemahsneskolʹkimipoloženiâmiravnovesiâ