Динамическое взаимодействие твердого тела с пластиной на упругом слое и полупространстве

В статье исследуется упругая реакция двухслойной пластины на локальные динамические нагрузки в плоской и осесимметричной постановках. Разрешающие уравнения выведены на основе статических уравнений Ляме для внутреннего слоя и динамической теории Кирхгоффа-Лява для лицевого слоя. С помощью интегральны...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Механика твердого тела
Дата:2003
Автори: Скворцов, В.Р., Койсин, В.Е., Крахмалев, С.Ю.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2003
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/123728
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Динамическое взаимодействие твердого тела с пластиной на упругом слое и полупространстве / В.Р. Скворцов, В.Е. Койсин, С.Ю. Крахмалев // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2002. — Вип. 32. — С. 146-152. — Бібліогр.: 7 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-123728
record_format dspace
spelling Скворцов, В.Р.
Койсин, В.Е.
Крахмалев, С.Ю.
2017-09-09T06:13:58Z
2017-09-09T06:13:58Z
2003
Динамическое взаимодействие твердого тела с пластиной на упругом слое и полупространстве / В.Р. Скворцов, В.Е. Койсин, С.Ю. Крахмалев // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2002. — Вип. 32. — С. 146-152. — Бібліогр.: 7 назв. — рос.
0321-1975
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/123728
532.58
В статье исследуется упругая реакция двухслойной пластины на локальные динамические нагрузки в плоской и осесимметричной постановках. Разрешающие уравнения выведены на основе статических уравнений Ляме для внутреннего слоя и динамической теории Кирхгоффа-Лява для лицевого слоя. С помощью интегральных преобразований Фурье (Ганкеля) и Лапласа получено замкнутое решение для реакции пластины на импульсное воздействие, которое обобщено на случай произвольной внешней нагрузки. Также получено замкнутое решение для случая точечного контактного взаимодействия с ударником. Решения позволяют предсказать начало разрушения слоев пластины. Проведено сравнение аналитического решения с данными численного эксперимента.
ru
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
Механика твердого тела
Динамическое взаимодействие твердого тела с пластиной на упругом слое и полупространстве
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Динамическое взаимодействие твердого тела с пластиной на упругом слое и полупространстве
spellingShingle Динамическое взаимодействие твердого тела с пластиной на упругом слое и полупространстве
Скворцов, В.Р.
Койсин, В.Е.
Крахмалев, С.Ю.
title_short Динамическое взаимодействие твердого тела с пластиной на упругом слое и полупространстве
title_full Динамическое взаимодействие твердого тела с пластиной на упругом слое и полупространстве
title_fullStr Динамическое взаимодействие твердого тела с пластиной на упругом слое и полупространстве
title_full_unstemmed Динамическое взаимодействие твердого тела с пластиной на упругом слое и полупространстве
title_sort динамическое взаимодействие твердого тела с пластиной на упругом слое и полупространстве
author Скворцов, В.Р.
Койсин, В.Е.
Крахмалев, С.Ю.
author_facet Скворцов, В.Р.
Койсин, В.Е.
Крахмалев, С.Ю.
publishDate 2003
language Russian
container_title Механика твердого тела
publisher Інститут прикладної математики і механіки НАН України
format Article
description В статье исследуется упругая реакция двухслойной пластины на локальные динамические нагрузки в плоской и осесимметричной постановках. Разрешающие уравнения выведены на основе статических уравнений Ляме для внутреннего слоя и динамической теории Кирхгоффа-Лява для лицевого слоя. С помощью интегральных преобразований Фурье (Ганкеля) и Лапласа получено замкнутое решение для реакции пластины на импульсное воздействие, которое обобщено на случай произвольной внешней нагрузки. Также получено замкнутое решение для случая точечного контактного взаимодействия с ударником. Решения позволяют предсказать начало разрушения слоев пластины. Проведено сравнение аналитического решения с данными численного эксперимента.
issn 0321-1975
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/123728
citation_txt Динамическое взаимодействие твердого тела с пластиной на упругом слое и полупространстве / В.Р. Скворцов, В.Е. Койсин, С.Ю. Крахмалев // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2002. — Вип. 32. — С. 146-152. — Бібліогр.: 7 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT skvorcovvr dinamičeskoevzaimodeistvietverdogotelasplastinoinauprugomsloeipoluprostranstve
AT koisinve dinamičeskoevzaimodeistvietverdogotelasplastinoinauprugomsloeipoluprostranstve
AT krahmalevsû dinamičeskoevzaimodeistvietverdogotelasplastinoinauprugomsloeipoluprostranstve
first_indexed 2025-11-25T21:20:36Z
last_indexed 2025-11-25T21:20:36Z
_version_ 1850550881440759808
fulltext ��������� � ��� ����������������������� ��"!�# �%$�&(' )*'"!��*+(���, �� � ����-/.102�3� � 46587,9;:�< =>9;? @© <;A�A�:�=�BDCFE3C6GIH2JLKLM2N2KLJPOQBDCFR8CTSUKLVXW�Y2Z[O[G\CF]^CTSUM2_�`(a1_�bXc�J dfeUgihkjleimURnG8SUopRqBpr[hkeijso1dtR1uvG8wIBxeURqwIB8R/EQdyo{z|o}wnR/~�h G��U~�hDG8wIeigvo{u�gih��"�UEn�"z|o{j�GI~topR�e��vop~i�"�UExoDG8wnE|hkg�G8wIB8R �f�������������%�����%���%���������x�������������8�����������*�8�%���¡ ��¢�%£�¤�¥�£�¤8�*�;��������¥�¦y¥%�§�%£��*���%��¥�¦(�|�%��¥���¨���©����������3¥%��������ª���� �«�*�%£¡����£�¤3�§£¡�������%¨�¨���������©�¥�£�¤/��£¡������¥�£������� �¬�­���ª�����®«��¯2°[���T���%����¥���¥��*�3��¦(�����%��¥�¦"¥%�«£¡��¥*£����T����������©��������*  ���%����¥���¥���¤²±T�%¨��P�����3��¥���������¥�¥�����£«���%£³�²���%��¥%��¨���©�������£�¤²����£������§´T���¡ *��£¡µQµQ�³¶·±X���¡�X�������%��������£���£«�¢�%£³��¬�¸ ��£¡¨�£�°[��¯"��¥��������%���%��¥�¦¹ �������£�º��%��ª�£��¡��¥���¤3»6�������«¼¾½*��¥��¡�����;¿L�²±6���*�;�����Q��£��%��©���¥�£6ª���¨���¥�����£��P����®[��¥����P����� �������������k�*�;��������¥�¦À¥%�8�%¨����³�%�¡��¥�£��1��£�ª��%��¤�����������ÁL��£���£���£��1£�º�£�º�°6��¥�£8¥%�x���%��©%��¤D����£���ª���£��%��¥�£�¤\��¥���®[¥���¤ ¥%��������ª�����¬� ���*Ã[�/��£��%��©���¥*£nª���¨���¥�����£��3����®[��¥����3�����{���%��©%���p��£�©���©�¥�£���£n��£�¥��³������¥�£���£n��ª����%¨�£³�%��¤%�������*�p� ���;����¥�����£¡¨¹¬³­���®[��¥��*�«��£�ª���£�����¯2�P�������;���*��ª������2¥%�³©%���%£2�%��ª�����®[��¥��*�[���%£����2�*�;��������¥�¦Q¬�ÄT��£������%��¥�£2���%����¥���¥���� ��¥%����������©�������£���£|����®[��¥��*�/�X�;��¥�¥�¦P¨��/©��%���%��¥�¥�£���£|Å������������%¨���¥���Æ�¬ B8JLc�ÇTc�Z2Y2cLC�ȲÉ�Ê�Ë�Ì�ÍLÎ�Ï�Ð�Ñ�Ê/Ò�Î�ÓQÔ�Î;Õ�Ö�×�Ð�Ñ�Ê/Ò�Î�Ð�Ì�×�É�Ø Ò�Ù�Ö�ÖfÚÛ̡ܡРÝLÞ;Ö�ß à�Ò Î�Ð�Ì�×�É�Ø Ò�Ù�Ö�ÖLá�â�Ì¡Î�Ì�×�Î%à ã�ä Ö�ÊkÖ�ÕDÝLÞ;Ø�Ëå×�Î�Ð�Ò�Ö ËåæxÊ¡Ì�×�Ò�Ö ËçÐ�è;É�Ø�æ\Ð�Ñ«ËçÌ�ÍLÎ�Ê¡ÞtÖçÌ¡Ò ÍLÊ¡Ê�Ð�Î�é¡ÎêÌkÐ�Ö�ÓQÖå×�Î%ÍLÌ�×�Î�é¡ÎvÍLÊ¡é¡Ò�Î�é¡Î Þ�Ð�Ø�×�É�Ê�Ð�Ð�Ê¡é¡ÎêÌ�ÍLÎ ã ÚÛÐ�è;Ô�Î%ÍLÐ�Ö�×�Ê�Í ã á�âQÎ�ë%Íìè�Ýìè;í3×tÔ�Î�Þ�Ñ|î8Ê¡Ð�Ð�Ñ�ÓQÖïÓQÊ�Ë è;Ð�Ö�ß�ʡ̡Ò�Ö�ÓQÖçË�è;É�è;Ò�×�Ê¡É�Ö à Ì�×�Ö�Ò è;ÓQÖçÔ�ÎvÌ¡É�è;Þ�Ð�Ê¡Ð�Ö�í�ÌDÎ�ÝLÐ�Î�Ì�ÍLÎ�Ï�Ð�Ñ�ÓQÖïÒ�Î�Ð�Ì�×�É�Ø Ò�Ù�Ö ã ÓQÖ¹=6ðs×�ÎvæxÊDÞ�É�Ê¡Ó ã âXÎ�ÝLÐ�Ö�ÓñÖ�Õ"Ö Ë Ð�Ê�ÝLÎ;Ì�×;è%×�Ò�Î�Þ ã Þ%Í ã Ê�×�Ì ã Î%×�Ð�Î�Ì¡Ö�×�Ê�ÍLò�Ð�ÎiÓ6è�Íìè ã ÍLÎ�Ò�è�ÍLò�Ð�è ã Ô�É�Î�ß�Ð�Î�Ì�×�ò�=2ó1Î"Ü�×�Î�ÏêÔ�É�Ö�ß�Ö�Ð�Ê{É�Ê�à è;Ò�Ù�Ö ã ̡ܡРÝLÞ�Ö�ß à�Ò Î�Ð�Ì�×�É�Ø Ò�Ù�Ö�ÏkÐ�èôÌ¡Î�Ì¡É�Ê�ÝLÎ;×�Î�ß�Ê¡Ð�Ð�Ñ�Ê/Ð�è;é¡É�Ø�Õ�Ò�ÖkÖ�ÓQÊ¡Ê�×IÕ�Ð�è*ß�Ö�×�Ê�ÍLò�Ð�Ø�íõÍLÎ;Ò�è�ÍLò%à Ð�Ø íqÌ¡Î�Ì�×;è;Þ%Í ã í ä Ø íI=2öôè;Ö�ë�Î%ÍLÊ¡ÊxÞ�è%æ\Ð�Î�ÏvÌ¡Î�Ì�×%è;Þ%Í ã í ä Ê¡Ïyè;Ð�è�ÍLÖ�Õ*è"Ô�É�Î�ß�Ð�Î�Ì�×�ÖfÒ Î�Ð�Ì�×�É�Ø Ò�Ù�Ö�Ö ã Þ%Í ã Ê�×�Ì ã Ô�É�Ê�ÝLÌ¡Ò�è%Õ*è;Ð�Ö�Ê1Ô�É�Ê�ÝLÊ�ÍLò�Ð�Î�é¡ÎxØ É�Î�Þ�Ð ã ÍLÎ�Ò è�ÍLò�Ð�Ñ«ËkÐ�è;é¡É�Ø�Õ�Î�Ò¹â�Ô�É�ÖkÒ�Î;×�Î�É�Î�ÓçÞxÐ�è;Ô�Î%Í�à Ð�Ö�×�Ê�ÍLÊnÖ ÍLÖkÍLÖ�Ù�Ê¡Þ�Î�Ó�Ì�ÍLÎ�ÊôÐ�è*ß�Ö�Ð�è;í3×�Ì ã Ð�Ê¡Î�ë�É�è�×�Ö�Ó6Ñ|ÊôÝLÊ¡÷ôÎ�É�Ó6è;Ù�Ö�ÖêøFù¡ú�= 5ôÍ ã ÓQÎ*ÝLÊ�ÍLÖ�É�Î�Þ�è;Ð�Ö ã ÍLÖ�Ù�Ê¡Þ�Ñ«ËvÌ�ÍLÎ�Ê¡Þ"Î�ë�Ñ�ß�Ð�ÎkÔ�É�Ö�ÓQʡРã Ê�×�Ì ã ×�Ê¡Î�É�Ö ã ×�Î�Ð�Ò�Ö ËtÔ Íìè;Ì�×�Ö�ÐtÞ Ô�Î�Ì�×;è;Ð�Î�Þ�Ò�Ê171Ö�É�Ë�é¡Î�÷ô÷nè*à¢û ã Þ�è�â ÞI×�Î8Þ�É�Ê¡Ó ã Ò è;ÒDÓQÎ�ÝLÊ�ÍLÖkÐ�è;Ô�Î%ÍLÐ�Ö�×�Ê�Í ã ÓQÎ*æ\Ð�ÎIÉ�è%Õ�ÝLÊ�ÍLÖ�×�òpÐ�è ÝLÞ�ü1é¡É�Ø Ô�Ô�Ñ1=ìðýÔ�Ê¡É�Þ�Î�Ï"é¡É�Ø Ô�Ô�ÊnÎ�Ð"Ô�É�Ê�ÝLÌ�×%è;Þ%Í ã Ê�×�Ì ã Ò è;ÒkØ Ô�É�Ø é¡Î�ÊnÎ�Ì¡Ð�Î�Þ�è;Ð�Ö�Ê/×�Ö�Ô�è{ð«Ö�Ð�Ò ÍLÊ¡É�è Ìnè�ÍLé¡Ê¡ë�É�è;Ö�ß�ʡ̡Ò�Î�Ï�Ì¡Þ ã Õ�ò�ílÓQÊ�æpÝ�Ø"Ô�É�Î�é¡Ö�ë�è;ÓQÖkÍLÖ�Ù�Ê¡Þ�Î�é¡Î\Ì�ÍLÎ ã ÖUÐ�Î�É�Ó6è�ÍLò�Ð�Ñ�ÓQÖiÐ�è;Ô�É ã æpÊ¡Ð�Ö à ã ÓQÖDÞxÐ�è;Ô�Î%ÍLÐ�Ö�×�Ê�ÍLÊ;=�È2Ê¡É�ÓQÖ�Ð�þ�ÿ�������� ��ÿ� ��������ÿ���þ²Î;Õ�Ð�è*ß�è;Ê�×�â�ß�×�ÎxÐ�è;Ô�É ã æxÊ¡Ð�Ö ã ÞnÍLí§ë�Î�ÏD×�Î�ß�Ò�Ê Ö�Ð�×�Ê¡É�÷1Ê¡Ï�Ì�èpÕ*è;Þ�Ö�Ì ã ×{×�Î%ÍLò�Ò�Î{Î;×{Ô�Ê¡É�Ê¡ÓQÊ ä Ê�Ð�Ö ã ÞpÜ�×�Î�Ï"×�Î�ß�Ò ÊnÖ"Ð�Ê1Õ*è;Þ�Ö�Ì ã ×{Î;×{Ô�Ê¡É�Ê¡ÓQÊ ä Ê�Ð�Ö�Ï Ê¡é�ÎfÎ�Ì�×;è�ÍLò�Ð�Î�Ïïß�è;Ì�×�Ö¹=��[×�Î;×êÔ�Î*Ý�Ë�Î�ÝÀÔ�É�Ö�ÓQÊ¡Ð�Ê¡Ð�ÞtÉ ã ÝLÊkÖ�Ì¡Ì�ÍLÊ�ÝLÎ�Þ�è;Ð�Ö�Ï ø < â6:%ú�âTÐ�ÎtÊ¡é¡ÎfÔ�É�Ö�Ð à Ù�Ö�Ô�Ö�è�ÍLò;Ð�è ã Ð�Ê�ÝLÎ�Ì�×;è%×�Î�ß�Ð�Î�Ì�×�òtÝ�Í ã Ô�Î%ÍLÐ�Î�é¡ÎfÎ�Ô�Ö�Ì�è;Ð�Ö ã ÍLÎ�Ò è�ÍLò�Ð�Ñ«ËïÜ¡÷ô÷ôÊ¡Ò�×�Î�ÞvÝLÎ�Ì�×;è%×�Î�ß�Ð�Î Î�ß�Ê�Þ�Ö ÝLÐ�èUø �;ú�= ð«Î{Þ;×�Î�É�Î�Ï�é¡É�Ø Ô�Ô�ÊIÉ�Ê�î8Ê¡Ð�Ö�ÏvÐ�è;Ô�Î%ÍLÐ�Ö�×�Ê�ÍLòkÉ�è;̡̡Ó6è%×�É�Ö�Þ�è;Ê�×�Ì ã Ò è;ÒUØ Ô�É�Ø é�è ã Ì¡É�Ê�Ýìè�ø 9 â��%ú�= 5ôÍ ã Ê¡ÊpÎ�Ô�Ö�Ì�è;Ð�Ö ã Ô�É�Ö�ÓQʡРã Ê�×�Ì ã ×�Ê¡Î�É�Ö ã Ø Ô�É�Ø é¡Î�Ì�×�Ö¹â2Ô�Î;Õ�Þ�Î%Í ã í ä è ã Ø�Ì�×%è;Ð�Î�Þ�Ö�×�òiÖ�Ð�×�Ê¡é¡É�è�ÍLò%à Ð�Ø í�Ì¡Þ ã Õ�òUÓQÊ�æpÝ�Ø�ÝLÊ¡÷ôÎ�É�Ó6è;Ù�Ö ã ÓQÖvÍLÖ�Ù�Ê¡Þ�Î�é¡ÎiÌ�ÍLÎ ã ÖfÐ�è;Ô�É ã æpÊ¡Ð�Ö ã ÓQÖfÞUÐ�è;Ô�Î%ÍLÐ�Ö�×�Ê�ÍLÊ;=2ÈXÊ¡É à ÓQÖ�Ð}þ� � ��������ÿ�������ÿ���þ{Î;Õ�Ð�è*ß�è;Ê�×yÞ;Õ*è;Ö�ÓQÎ�Ì¡Þ ã Õ*è;Ð�Ð�Î�Ì�×�òyÐ�è;Ô�É ã æxÊ¡Ð�Ð�Î%à�ÝLÊ¡÷ôÎ�É�ÓQÖ�É�Î�Þ�è;Ð�Ð�Î�é¡ÎêÌ¡Î%à Ì�×�Î ã Ð�Ö ã Þ�Ì¡Ê�ËU×�Î�ß�Ê¡Ò�Ö�Ð�×�Ê�É�÷ôÊ¡Ï�Ì�è�= �[×�Î;×kÔ�Î�Ý�Ë�Î�ÝvØ�Ì¡Ô�Ê�î8Ð�ÎDÔ�É�Ö�ÓQÊ¡Ð�Ê¡Ð�ÖiÞ{Ð�è;Ì�×�Î ã�ä Ê¡Ï�Ì�×%è%×�ò�Ê;â ÖôÔ�É�ÖIÔ�Î�ÓQÎ ä ÖnÖ�Ð�×�Ê¡é¡É�è�ÍLò�Ð�Ñ|ËIÔ�É�Ê¡Î�ë�É�è%Õ�Î�Þ�è;Ð�Ö�ÏnÔ�Î%Í�Ø ß�Ê¡Ð�ÑêÕ*è;ÓQÒ�Ð�Ø�×�ѲʫÉ�Ê�î8Ê¡Ð�Ö ã Ý�Í ã Ì�Í�Ø ß�è;Ê¡Þ Õ*è*Ýìè;Ð�Ð�Î�é¡ÎnÞ�Ð�Ê�î8Ð�Ê¡é¡În×�Î�ß�Ê¡ß�Ð�Î�é¡ÎIÞ�Î;Õ�ë;Ø�æpÝLÊ¡Ð�Ö ã ÖxØ*Ýìè;É�èôÌ¡Î�Ì¡É�Ê�ÝLÎ;×�Î�ß�Ê¡Ð�Ð�Î�ÏDÓ6è;̡̡Î�Ϲ=�ó1Î%Í�Ø ß�ʡРà Ð�Ñ�Ênè;Ð�è�ÍLÖ�×�Ö�ß�ʡ̡Ò�Ö�ÊIÉ�Ê�î8Ê¡Ð�Ö ã Ì¡É�è;Þ�Ð�Ö�Þ�è;í3×�Ì ã ÌôÉ�Ê�Õ¡Ø*ÍLò*×%è%×;è;ÓQÖiÞ�Ñ�ß�Ö�Ì�ÍLÊ¡Ð�Ö�Ï�Ô�Î"!i7#�§=$ C&%vY('�Y*)2c W�H¹_�+,Yqa1_-,�c�a1_-,�Y*)2c W�H¹_�+ña1K�ÇTc�bXY[C/.Tè;̡̡Ó6è%×�É�Ö�Þ�è;Ê�×�Ì ã ×�É�Öå×�Ö�Ô�èvÕ*è*Ýìè�ß 0 ÞnÔ�Î�Ì�×;è;Ð�Î�Þ�Ò�Ê§Ô ÍLÎ�Ì¡Ò�Î�é¡Î8Ð�è;Ô�É ã æpÊ¡Ð�Ð�Î�é¡Î�â�Ô ÍLÎ�Ì¡Ò�Î�é¡ÎnÝLÊ¡÷ôÎ�É�ÓQÖ�É�Î�Þ�è;Ð�Ð�Î�é¡ÎIÖ\Î�̡ʡ̡Ö�ÓQÓQÊ�×�É�Ö�ß�Ð�Î�é¡Î Ì¡Î;Ì�×�Î ã Ð�Ö�Ϲ=2óôè%Ð�Ê�ÍLòUÌ¡Î�Ì�×�Î�Ö�×iÖ�ÕxÝLÞ;Ø�Ëv×�Î�Ð�Ò�Ö Ë�âPÐ�Ê¡É�è;Ì�× ã æ\Ö�ÓQÑ«ËvÍLÖ�Ù�Ê¡Þ�Ñ«ËfÌ�ÍLÎ�Ê¡Þ"×�Î%Í ä Ö�Ð�è;ÓQÖ hf ÖêÎ%×�Ð�Î�Ì¡Ö�×�Ê�ÍLò�Ð�Îi×�Î%ÍLÌ�×�Î�é¡ÎiÌ�ÍLÎ ã Ð�Ö�Õ�Ò�Î�ÓQÎ*Ý�Ø�ÍLò�Ð�Î�é¡Î"ÍLÊ¡é¡Ò Î�é¡ÎiÐ�è;Ô�Î%ÍLÐ�Ö�×�Ê�Í ã ×�Î%Í ä Ö�Ð�Î�Ï hc = ó§ÍLÎ%×�Ð�Î�Ì�×�òfÌ�ÍLÎ�Ê¡Þ21 ρf Ö ρc Ì¡Î�Î;×�Þ�Ê�×�Ì�×�Þ�Ê¡Ð�Ð�Î�=X5ôÍ ã ×�Î�é¡Î�âTß�×�Î�ë�Ñ Ö�Ì¡Ò ÍLí§ß�Ö�×�òfÎ�ë ä Ö�ÏåÖ�Õ�é¡Ö�ë�â ù��3� 4/576�8�9-5;:�<>=�?A@�<(B�C>8D579�@FEG<FH�=JIJB�53<KIJB�<ML�EG@ ND@OID<FP�8Q=SR7P�8�=JIJ5763@ HT6�8VU�R�LAU�ND@D9W=�P3@�<*5XR3@ P�U�R�L;@�=JI�L�8D6�=JIJB�< Ô�É�Ê�ÝLÔ�Î%Íìè;é�è;Ê¡Ó�âQß�×�ÎtÎ;×�Ì�Ø�×�Ì¡×�Þ;Ø�í3×êÔ�Ê¡É�Ê¡ÓQÊ ä Ê�Ð�Ö ã Ð�Ö�æ\Ð�Ê¡é¡Î�ÍLÖ�Ù�Ê¡Þ�Î�é¡ÎfÌ�ÍLÎ ã ÚÛÌ�ÍLÊ�ÝLÎ�Þ�è%×�Ê�ÍLò�Ð�Î�â Ö�Ð�Ö�æ\Ð�Ê¡Ïié¡É�è;Ð�Ö�Ù�ÑlÐ�è;Ô�Î�ÍLÐ�Ö�×�Ê�Í ã á�=ìÈTè;Ò�Ö�ÓÀÎ�ë�É�è%Õ�Î�Ó�âLÉ�è;̡̡Ó6è%×�É�Ö�Þ�è%í3×�Ì ã ×�Î%ÍLò�Ò�Î{ÍLÎ�Ò è�ÍLò�Ð�Ñ�Ê Ü¡÷ô÷ôÊ¡Ò�×�Ñ1=%ûnÖ�Ù�Ê¡Þ;Î�ÏIÌ�ÍLÎ�ÏIÓQÎ�ÝLÊ�ÍLÖ�É�Ø�Ê�×�Ì ã ë�Ê¡Ì¡Ò Î�Ð�Ê¡ß�Ð�Î�ÏIÔ Íìè;Ì�×�Ö�Ð�Î�Ï8Ö�Õ�é¡Ö�ë�Ð�Î�ÏnæxÊ¡Ì�×�Ò Î�Ì�×�ò�í Df â Ô�Î*ÝLÞ�Ê¡É�æxÊ¡Ð�Ð�Î�Ï�Þ�Ð�Ê�î8Ð�Ê¡ÏýÐ�è;é¡É�Ø�Õ�Ò�Ê P (t) Ö�Ð�Î�É�Ó6è�ÍLò�Ð�Î�Ï�É�Ê�è;Ò�Ù�Ö�Ê¡Ï�Ø Ô�É�Ø é¡Î�é¡ÎyÌ�ÍLÎ ã σif (x, t)ÚÛÉ�Ö�Ì;=Pù�á�= hc Ec, νc z x, r P σif Y�5�= Z [�Z�\]P3@�=�?78 ^QR3@�=JIJ8D63@ B�?78�C>8JE;8�:�5`_a=�P3<FB�8 bS5dc(5ACe5;:�<>=�?78 ^T9�@�EG<FP7fd_a=�R�L�8DB�8 b Z g/Õ�é¡Ö�ë8Ô Íìè;Ì�×�Ö�Ð�ÑõÔ�Î�ÝLß�Ö�Ð ã Ê�×�Ì ã Ò Íìè;̡̡Ö�ß�Ê¡Ì¡Ò Î�ÏkÓQÎ�ÝLÊ�ÍLÖk71Ö�É�Ë�é¡Î�÷ô÷nè�à¢û ã Þ�ènÌ3Ó6è�ÍLÑ�ÓQÖ{ÝLÊ�à ÷ôÎ�É�Ó6è;Ù�Ö ã ÓQÖ�ÖïØ é³Íìè;ÓQÖÀÔ�Î�Þ�Î�É�Î%×;è�=[ð Ô ÍLÎ�Ì¡Ò�Î�ÏÀÔ�Î�Ì�×%è;Ð�Î�Þ�Ò�Ê"ÍLÖ�Ð�Ê¡Ï�Ð�Î�ÊUÝLÖ�÷ô÷ôÊ�É�Ê¡Ð�Ù�Ö�è�ÍLò�Ð�Î�Ê Ø É�è;Þ�Ð�Ê¡Ð�Ö�Ê1Ý�Í ã Ô�É�Î�é¡Ö�ë�è wf Ö�ÓQÊ¡Ê�×DÞ�Ö Ý Df ∂4wf (x, t) ∂x4 + ρfhf ∂2wf (x, t) ∂t2 = δ(x) 2b P (t) + σif (x, t), Ú�ù�á é³ÝLÊ δ 1xÝLÊ�ÍLò*×;è�à�÷1Ø Ð�Ò�Ù�Ö ã 5IÖ�É�è;Ò è�â b 1xî8Ö�É�Ö�Ð�èxÔ�è;Ð�Ê�ÍLÖ¹â�è8ÞxÎ�̡ʡ̡Ö�ÓQÓQÊ�×�É�Ö�ß�Ð�Î�ÏUÔ�Î�Ì�×%è;Ð�Î�Þ�Ò�ÊX1 Df∆∆wf (r, t) + ρfhf ∂2wf (r, t) ∂t2 = δ(r) 2πr P (t) + σif (r, t), ∆ = ∂2 ∂r2 + ∂ r∂r . Ú�<�á ó1Î�Ì¡Ò Î%ÍLò�Ò�ØyÞvë�Î%ÍLò;î8Ö�Ð�Ì�×�Þ�Ê @ Í�Ø ß�è;Ê¡ÞfÖ�Ð�Ê�É�Ù�Ö�Ê¡Ï�Ð�è;Ô�Î%ÍLÐ�Ö�×�Ê�Í ã ÓQÎ*æ\Ð�ÎvÔ�É�Ê¡Ð�Ê¡ë;É�Ê¡ß�ò�â6Ê¡é¡Î Ô�Î�Þ�Ê�ÝLÊ¡Ð�Ö�Ê1ÝLÎ;Ì�×;è%×�Î�ß�Ð�Î{É�è;̡̡Ó6è%×�É�Ö�Þ�è%×�ò\ÞxÉ�è;ÓQÒ è�Ë"Ì�×%è%×�Ö�ß�Ê¡Ì�Ò�Ö Ë"Ø É�è;Þ�Ð�Ê¡Ð�Ö�Ï"û ã ÓQʧÝ�Í ã Ø Ô�É�Ø�à é¡Î�ÏêÖ�Õ�Î;×�É�Î�Ô�Ð�Î�ÏyÌ¡É�Ê�ÝLÑ1=Xó1É�ÖêÎ;×�Ì�Ø�×�Ì¡×�Þ�Ö�ÖåÔ�Ê¡É�Ê¡ÓQÊ ä Ê�Ð�Ö�ÏåÐ�Ö�æ\Ð�Ê¡Ïêé¡É�è;Ð�Ö�Ù�ÑsØ Ô�É�Ø é¡Î�é¡ÎvÌ�ÍLÎ ã â èt×%è;Ò�æxÊiÐ�Ø�ÍLÊ¡Þ�Ñ«ËÀÔ�É�Î�ÝLÎ%ÍLò�Ð�Ñ«Ë�ÖïÕ*è�Ýìè;Ð�Ð�Ñ«Ë�Ô�Î�Ô�Ê¡É�Ê¡ß�Ð�Ñ«ËÀÔ�Ê¡É�Ê¡ÓQÊ ä Ê¡Ð�Ö ã ËÀÞ�Ê¡É�Ë�Ð�Ê¡ÏÀé¡É�è;Ð�Ö à Ù�Ñ1â«Ê¡é¡ÎyÉ�Ê�è;Ò�Ù�Ö ã ÓQÎ*æxÊ�×yë�Ñ|×�òyÎ�Ô�É�Ê�ÝLÊ�ÍLÊ¡Ð�èyÔ�É�Ê¡Î�ë�É�è%Õ�Î�Þ�è;Ð�Ö�Ê¡ÓihIØ É�ò�ÊçÚÛÞêÔ ÍLÎ�Ì¡Ò�Î�Ï�Õ*è�Ýìè*ß�Ê*á Ö ÍLÖkj�è;Ð�Ò Ê�Í ã ÚÛÞUÎ�̡ʡ̡Ö�ÓQÓQÊ�×�É�Ö�ß�Ð�Î�ÏêÕ*è�Ýìè*ß�Ê*á�=l.2Ê�î8Ê¡Ð�Ö�ÊDÔ�É�Ê¡Î�ë�É�è%Õ�Î�Þ�è;Ð�Ð�Ñ«ËfØ É�è;Þ�Ð�Ê¡Ð�Ö�Ïêû ã ÓQÊ Ýìè;Ê�×iÌ�ÍLÊ�Ý�Ø í ä Ê�Ê\Ì¡Î�Î;×�Ð�Î;î8Ê¡Ð�Ö�Ê\ÓQÊ�æpÝ�ØvÎ�ë�É�è%Õ*è;ÓQÖtÔ�É�Î�é¡Ö�ë�è"ÖfÐ�Î�É�Ó6è�ÍLò�Ð�Ñ«ËfÐ�è;Ô�É ã æxÊ¡Ð�Ö�ÏfÐ�è Ö�Ð�×�Ê¡É�÷ôÊ¡Ï�Ì�Ê�0 σ F (H) if (ω, t) = −E1ωF (ωhc)w F (H) f (ω, t), F (ωhc) = ch(ωhc) sh(ωhc) + ψωhc sh2(ωhc) − (ωhc)2 , Ú :�á é³ÝLÊ E1 = 2ψEc/(1 + υc) 2 Ö ψ = (1 + υc)/(3 − υc) Ý�Í ã Ô ÍLÎ�Ì¡Ò�Î�é¡Î\Ð�è;Ô�É ã æxÊ¡Ð�Ð�Î�é¡Î\Ì¡Î�Ì�×�Î ã Ð�Ö ã â E1 = 2ψEc(1− υc)/(1+ υc) Ö ψ = 1/(3− 4υc) 1xÞôÝLÉ�Ø é¡Ö ËDÔ�Î�Ì�×;è;Ð�Î�Þ;Ò�è�Ë�â Ec 1xÓQÎ�Ý�Ø*ÍLònm,Ð�é�è�â νc 1xÒ�Î�Ü¡÷ô÷ôÖ�Ù�Ö�Ê¡Ð�×xó/Ø�è;̡̡Î�Ð�è�=�5ôÍ ã Ì¡Ö�ÓQÓQÊ�×�É�Ö�ß�Ð�Ñ|ËDÔ�Ê¡É�Ê¡ÓQÊ¡Ð�Ð�Ñ«ËtÚÛÐ�è;Ô�É�Ö�ÓQʡɹâ�Ý�Í ã Ô�É�Î�é¡Ö�ë�ènÖ Ð�è;Ô�É ã æxÊ¡Ð�Ö ã á«Þ{Ô ÍLÎ�Ì¡Ò�Î�Ï"Õ*è�Ýìè*ß�ÊôÖ�Ì¡Ô�Î%ÍLò;Õ¡Ø�×�Ì ã Ò Î�Ì¡Ö�Ð�Ø�Ì�à�Ô�É�Ê¡Î�ë�É�è%Õ�Î�Þ�è;Ð�Ö�ÊohIØ É�ò�Ê wF f (ω) = ∫ ∞ 0 wf (x) cos(ωx) dx, wf (x) = 2 π ∫ ∞ 0 wF f (ω) cos(ωx) dω, èpÞpÎ�̡ʡ̡Ö�ÓQÓQÊ�×�É�Ö�ß�Ð�Î�ÏUÕ*è�Ýìè�ß�ÊT1\Ô�É�Ê¡Î�ë�É�è%Õ�Î�Þ�è;Ð�Ö�Ê#j�è;Ð�Ò�Ê�Í ã Ð�Ø*ÍLÊ¡Þ�Î�é¡Î{Ô�Î�É ã ÝLÒ�èxÞpÞ�Ö ÝLÊ wH f (ω) = ∫ ∞ 0 wf (r)J0(ωr)r dr, wf (r) = ∫ ∞ 0 wH f (ω)J0(ωr)ω dω. ù��;p q]Z Y ZGr�?7B�@JL�s3@ B7t7q]Z u*Z7v�@ H�=�576�t�r Z wxZ7v*L�8 y79�8DP3<FB 5ôÍ ã è;Ð�×�Ö�Ì¡Ö�ÓQÓQÊ�×�É�Ö�ß�Ð�Ñ|ËfÔ�Ê¡É�Ê¡ÓQÊ¡Ð�Ð�Ñ«ËfÖ�Ì¡Ô�Î%ÍLò;Õ¡Ø�Ê�×�Ì ã Ì¡Ö�Ð�Ø�Ì�à�Ô�É�Ê¡Î�ë�É�è%Õ�Î�Þ�è;Ð�Ö�ÊzhIØ É�ò�ÊxÞ"Ì�Í�Ø�à ß�è;ÊDÔ ÍLÎ�Ì¡Ò�Î�ÏçÔ�Î�Ì�×%è;Ð�Î�Þ�Ò�ÖïÖåÔ�É�Ê¡Î�ë�É�è%Õ�Î�Þ�è;Ð�Ö�Ê{j�è;Ð�Ò�Ê�Í ã Ô�Ê¡É�Þ�Î�é¡ÎvÔ�Î�É ã ÝLÒ è�ÞvÌ�Í�Ø ß�è;Ê"Î�̡ʡ̡Ö�ÓXà ÓQÊ�×�É�Ö�ß�Ð�Î�ÏpÔ�Î�Ì�×%è;Ð�Î�Þ�Ò�Ö¹=�ÈXÊ�Ë�Ð�Ö�Ò è1Ô�Î�ÝLÎ�ë�Ð�Ñ«ËxÖ�Ð�×�Ê¡é¡É�è�ÍLò�Ð�Ñ«ËpÔ�É�Ê¡Î�ë�É�è%Õ�Î�Þ�è;Ð�Ö�ÏxÔ�Î*ÝLÉ�Î�ë�Ð�Î/É�è;Ì�à Ì¡ÓQÎ;×�É�Ê�Ð�è{Þiø p�ú�= 7ôè%Ò ÖÀÍLÖ�Ù�Ê¡Þ�Î�Ï Ì�ÍLÎ�ÏõÞåÔ�Î�Ô�Ê¡É�Ê¡ß�Ð�Î�Ó Ð�è;Ô�É�è;Þ%ÍLÊ¡Ð�Ö�Ö¹â|Ø*Ýìè;É�Ð�Ö�ÒõÉ�è;Ì¡Ì�Ó[è�×�É�Ö�Þ�è;Ê�×�Ì ã è;ë�Ì¡Î%à ÍLí3×�Ð�ÎpæxÊ¡Ì�×�Ò�Ö�Ó�â�×;è;ÒUß�×�Î{Ö ËkÌ¡Î�Þ�ÓQÊ¡Ì�×�Ð�Î�ÊnÔ�Ê¡É�Ê¡ÓQÊ ä Ê�Ð�Ö�ÊnÔ�É�Î�Ö�̳Ë�Î�ÝLÖ�×\×�Î%ÍLò�Ò�ÎxÕ*èpÌ¡ß�Ê�×\Ö�Õ�é¡Ö�ë�è Ì�è%Ó6Î;é¡ÎxÍLÖ�Ù�Ê¡Þ�Î�é¡Î{Ì�ÍLÎ ã ÖUÎ�Ô�Ö�Ì¡Ñ�Þ�è;Ê�×�Ì ã Ì�ÍLÊ�Ý�Ø í ä Ö�Ó�Ø É�è;Þ�Ð�Ê¡Ð�Ö�Ê¡Ó m ∂2w0(t) ∂t2 = −P (t), Ú|��á é�ÝLÊ w0(t) 1"Ô�É�Î�é¡Ö�ë\ÍLÖ�Ù�Ê¡Þ�Î�é¡ÎkÌ�ÍLÎ ã Ô�Î*ÝvØ*Ýìè;É�Ð�Ö�Ò�Î�Ó�â P (t) 1"Ò�Î�Ð�×%è;Ò�×�Ð�Î�Ê8Ø�Ì¡Ö ÍLÖ�Ê;â m 1"Ó6è;Ì¡Ì�è Ø�Ýìè;É ã í ä Ê¡é¡Î\×�Ê�ÍìèiÚÛÉ�Ö�Ì;=¾ù�á�=} CI�UKìW3,�_�Z2KLJLH¹_�Y M2c;~fc�Z2Y2c ÇTY2Z2_�a1Y*)2c W�H2YP`i'�_ ÇT_;) Y(';�;Y*�L_��2bX_�W3,�Y2Z Z2_ñW;bXKLc H�KLZ2c;)2ZXKLV�,�K�bl�fY2Z*���2K�Ç�ÇTc�VXW3,�JLY2c�a^W�KìW�M2c�ÇTK�,�K�)2c�Z2Z2KLV�Z2_-�;M(� '�H2Y[C�.Xè;̡̡Ó6è%×�É�Ö�Þ�è�à Ê�×�Ì ã Õ*è�Ýìè*ß�èåÎåÐ�Ê¡Ì�×%è;Ù�Ö�Î�Ð�è;É�Ð�Ñ«ËõÒ�Î%ÍLÊ¡ë�è;Ð�Ö ã ËýÐ�è;É�Ø�æ\Ð�Î�é¡ÎåÌ�ÍLÎ ã ̡ܡРÝLÞ�Ö�ß�èåÔ�É�ÖÀÍLÎ�Ò è�ÍLò�Ð�Î�Ó Ø�Ýìè;É�Ð�Î%à�Ö�ÓQÔ�Ø*ÍLò�Ì¡Ð�Î�Ó Ð�è;é¡É�Ø�æpÊ¡Ð�Ö�Ö¹=¹ó1É�Ê�ÝLÔ�Î%Íìè;é�è;Ê�×�Ì ã â¹ß�×�ÎDÝ�Í ã ̡ܡРÝLÞ�Ö�ß�Ê¡Þ�Î�ÏtÔ�è;Ð�Ê�ÍLÖvÞ�Ñ�Ô�Î%Í�à Ð�Ê¡Ð�Î"Ø�Ì�ÍLÎ�Þ�Ö�Ê ρcx0 � ρfhf â(Ô�É�ÖfÒ Î;×�Î;É�Î�Ó Ö�Ð�Ê¡É�Ù�Ö�Î�Ð�Ð�Ñ�ÓQÖyÌ¡Þ�Î�Ï�Ì�×�Þ�è;ÓQÖfÕ*è;Ô�Î%ÍLÐ�Ö�×�Ê�Í ã ÓQÎ�æpà Ð�Î"Ô�É�Ê¡Ð�Ê¡ë�É�Ê¡ß�ò�ÖfÉ�è;̡̡Ó6è%×�É�Ö�Þ�è%×�ò�É�Ê�è;Ò�Ù�Ö�í Ð�è;Ô�Î%ÍLÐ�Ö�×�Ê�Í ã Ò è;ÒêÒ�Þ�è%Õ�Ö�Ì�×%è%×�Ö�ß�Ê�Ì¡Ò�Ø�íI=]�LÝLʡ̡òUÖ Ýìè�ÍLÊ�Ê8Ö�Ì¡Ô�Î%ÍLò;Õ¡Ø í3×�Ì ã ë�Ê�Õ�É�è%Õ�ÓQÊ¡É�Ð�Ñ�ÊxÔ�Ê¡É�Ê¡ÓQÊ¡Ð�Ð�ѲÊxÖiÔ�è;É�è;ÓQÊ�×�É�Ñ1=ì5ôÍ ã Ü�×�Î�é¡ÎkÞ�Þ�Î�ÝLÖ�×�Ì ã Ê¡Ì�×�Ê�à Ì�×�Þ;Ê¡Ð�Ð�ѲÏvÔ�è;É�è;ÓQÊ�×�ÉUÝ�ÍLÖ�Ð�Ñ1âìÞ�É�Ê¡ÓQÊ¡Ð�Ö¹âìë�Ê�Õ�É�è%Õ�ÓQÊ¡É�Ð�è ã ×�Î%Í ä Ö�Ð�è�â�ë�Ê�Õ�É�è%Õ�ÓQÊ¡É�Ð�è ã Ò�Î�Î�É�ÝLÖ�Ð�è%×%è Ô�É�ÖkÖ�Ð�×�Ê¡é¡É�è�ÍLò�Ð�Ñ«Ë"Ô�É�Ê¡Î�ë�É�è%Õ�Î�Þ�è;Ð�Ö ã Ë�hIØ É�ò�Ê1ÖWj�è;Ð�Ò Ê�Í ã â�èn×;è;Ò�æxÊ/ë�Ê�Õ�É�è%Õ�ÓQÊ¡É�Ð�Ñ�ÏUÔ�è;É�è;ÓQÊ�×�É Þ�É�Ê�Ó6Ê�Ð�Ö"Ý�Í ã Ô�É�Ê¡Î�ë�É�è%Õ�Î�Þ�è;Ð�Ö ã ûIè;Ô Íìè;Ì�è�0 x0 = 3 √ Df E1 , t0 = √ ρfhfx0 E1 ( τ = t t0 ) , ε = x0 hf , ξ = ωx0, p̄ = p t0 . Ú¢9;á ó1É�Ö�ÓQʡРã�ã Ý�Í ã Ø É�è;Þ�Ð�Ê¡Ð�Ö ã Ú�ù�á[Ò�Î�Ì¡Ö�Ð�Ø�Ì�à�Ô�É�Ê¡Î�ë�É�è%Õ�Î�Þ�è;Ð�Ö�ÊohIØ É�ò�ÊôÖ"Ô�É�Ê¡Î�ë�É�è%Õ�Î�Þ�è;Ð�Ö�Ê/ûIè�à Ô Íìè;Ì¡è²Ô�Î3Þ�É�Ê¡ÓQÊ¡Ð�Ö¹â�ÌQØ ß�Ê�×�Î�Ó�Ì¡Þ ã Õ�ÖIÓQÊ�æpÝ�Ø1Ö�Õ�Î�ë�É�è%æxÊ¡Ð�Ö ã ÓQÖnÒ�Î�Ð�×%è;Ò�×�Ð�Î�Ï8Ì¡Ö ÍLÑyÖnÔ�É�Î�é¡Ö�ë�èIÚ�:�á�â è8×%è;Ò�æxÊ\Ú�9�á«Ö�ÓQÊ¡Ê¡Ó wFL f (ξ, τ) ( ξ4 + ξ + εΦ ( ξ ε ) + p̄2 ) = PL(p̄) 2bE1 , Ú���á é�ÝLÊ Φ(z) ≡ z(F (z) − 1) = � Ð�è*ÍLÎ�é¡Ö�ß�Ð�Î�â�ÝLÞ�Î�Ï�Ð�Î�Ê1Ô�É�Ê¡Î�ë�É�è%Õ�Î�Þ�è;Ð�Ö�Ê#j�è;Ð�Ò Ê�Í ã à¢ûIè;Ô Íìè;Ì�èIÝ�Í ã Ø É�è;Þ�Ð�Ê¡Ð�Ö ã Ú�<�á6Ýìè;Ê�×-0 wHL f (ξ, τ) ( ξ4 + ξ + εΦ ( ξ ε ) + p̄2 ) = PL(p̄) 2πx0E1 . ÚFp;á .Xè;̡̡ÓQÎ;×�É�Ö�ÓïÝìè�ÍLÊ¡ÊôÔ�É�Ö�ÓQÊ¡É�Ñ Î�ë�É�è ä Ê¡Ð�Ö ã Ô�Î%Í�Ø ß�Ê¡Ð�Ð�Ñ«Ë�è;Ð�è�ÍLÖ�×�Ö�ß�ʡ̡Ò�Ö ËUÕ*è;Þ�Ö�Ì¡Ö�ÓQÎ�Ì�×�Ê�Ï(= �UM2Y2a1c�M $ CLdtY2Z2_�a1Y*)2c W�H2Y2cz'�_ ÇT_;)2YïW{Y2a��(� bl��W�KLasW�YPbl�"CLó1Î%Í�Ø ß�Ö�ÓêÕ*è;Ò�Î�Ð�Î�ÓQÊ¡É�Ð�Î%à Ì�×�Ö1Ý�Í ã Ð�è;Ô�É ã æxÊ¡Ð�Ö�ÏôÖôÔ�É�Î�é¡Ö�ë�Î�Þ²Ô�É�ÖôÞ�Î;Õ�ÝLÊ¡Ï�Ì�×�Þ�Ö�ÖnÖ�ÓQÔ�Ø*ÍLò�Ì¡Î�ÓiÌ¡Ö ÍLÑ P (t) = Iδ(t) Ú P L(p̄) = = I/t0 á�=�ó1É�Ö�ÓQʡРã�ã ÷ôÎ�É�ÓTØ*ÍLÑçÎ�ë�É�è ä Ê¡Ð�Ö ã Ö�Ð�×�Ê¡é¡É�è�ÍLò�Ð�Ñ|ËpÔ�É�Ê¡Î�ë�É�è%Õ�Î�Þ�è;Ð�Ö�ÏxÒ8Ì¡Î�Î;×�Ð�Î;î8Ê¡Ð�Ö ã Ó ÚM��á6Ý�Í ã Ð�è;Ô�É ã æxÊ¡Ð�Ö�ÏUÖ"Ô�É�Î�é¡Ö�ë�Î�Þ{Ô�Î�Ý�Ì¡Ö ÍLÎ�ÏUÞpÔ ÍLÎ�Ì¡Ò Î�ÏUÔ�Î�Ì�×%è;Ð�Î�Þ�Ò�Ê;âLÔ�Î%Í�Ø ß�è;Ê¡Ó w0(τ) = I πE1bt0 ∫ ∞ 0 Ψ(ξ, τ) dξ, σ0(τ) = I πx0bt0 ∫ ∞ 0 ξF ( ξ ε ) Ψ(ξ, τ) dξ, Ú ?�á ù���? 4/576�8�9-5;:�<>=�?A@�<(B�C>8D579�@FEG<FH�=JIJB�53<KIJB�<ML�EG@ ND@OID<FP�8Q=SR7P�8�=JIJ5763@ HT6�8VU�R�LAU�ND@D9W=�P3@�<*5XR3@ P�U�R�L;@�=JI�L�8D6�=JIJB�< èpÞpÎ�̡ʡ̡Ö�ÓQÓQÊ�×�É�Ö�ß�Ð�Î�ÏiÔ�Î�Ì�×;è;Ð�Î�Þ;Ò ÊT1 w0(τ) = I 2πE1x0t0 ∫ ∞ 0 ξΨ(ξ, τ) dξ, σ0(τ) = I 2πx2 0t0 ∫ ∞ 0 ξ2F ( ξ ε ) Ψ(ξ, τ) dξ. ÚM��á �LÝLʡ̡òf÷1Ø Ð�Ò�Ù�Ö ã Ψ(ξ, τ) Ê¡Ì�×�òt×�É�è;Ð�Ì¡÷ôÎ�É�Ó6è;Ð�×;ètÔ�É�Ê¡Î�ë�É�è%Õ�Î�Þ�è;Ð�Ö ã ûIè;Ô Íìè;Ì�èiÝ�Í ã Þ�Ñ�É�è%æxÊ¡Ð�Ö�Ï ÚM��á�â2Ú�p�á Ψ(ξ, τ) = sin ( √ ξ4 + ξ + εΦ ( ξ ε ) τ ) √ ξ4 + ξ + εΦ ( ξ ε ) . .XÊ�è;Ò�Ù�Ö ã Ò�Î�Ð�Ì�×�É�Ø Ò�Ù�Ö�ÖÀÐ�ètÔ�É�Î�Ö�Õ�Þ�Î%ÍLò�Ð�Ø í}÷1Ø Ð�Ò�Ù�Ö�í Þ�Ð�Ê�î8Ð�Ê¡ÏÀÐ�è;é¡É�Ø�Õ�Ò�Ö P (τ) ÓQÎ*æpÊ�× ë�Ñ|×�ò\Ô�Î%Í�Ø ß�Ê¡Ð�èpÞ{É�Ê�Õ�Ø*ÍLò*×;è%×�ÊIÌ¡Þ�Ê¡É�×�Ò�ÖiÌôÐ�Ê¡ÏUÞ�Ñ�É�è%æpÊ¡Ð�Ö�ÏyÚ ?�á«Ö ÍLÖyÚM��á�= �UM2Y2a1c�M } C�dtY2Z2_�a1Y*)2c W�H2Y2c�'�_ ÇT_;)2Y�W�� ÇT_�M2KLa�a1_�W�W3�"C�.Tè;̡̡ÓQÎ;×�É�Ö�Ó�ÍLÎ�Ò è�ÍLò�Ð�Ñ�Ï Ô�Î�Ô�Ê¡É�Ê¡ß�Ð�Ñ�ÏêØ*Ýìè;ÉfÔ�ÎUÔ�Î�Þ�Ê¡É�Ë�Ð�Î�Ì�×�ÖyÐ�è;É�Ø�æ\Ð�Î�é¡ÎUÌ�ÍLÎ ã ̡ܡРÝLÞ�Ö�ß�Ê¡Þ�Î�ÏêÔ�è;Ð�Ê�ÍLÖ¹=2ðlÜ�×�Î�Ó Ì�Í�Ø ß�è;Ê Î�ë�É�è%Õ§Ò�Î�Ð�×%è;Ò�×�Ð�Î�ÏkÌ¡Ö ÍLÑÀÔ�É�Ö\Ô�É�Ê¡Î�ë�É�è%Õ�Î�Þ�è;Ð�Ö�Ö{ûIè;Ô Íìè;Ì�ènÖ�ÓQÊ¡Ê�×xÞ�Ö Ý(0 PL(p) = −m(p2wL 0 (p)− −v0) â;é�ÝLÊ v0 = ẇ0(0) 1ôÌ¡Ò�Î�É�Î�Ì�×�òôÌ¡Î;Ø�Ýìè;É�Ê¡Ð�Ö ã â m 1ôÓ6è;Ì¡Ì�è§Ø*Ýìè;É ã í ä Ê¡é¡Î1×�Ê�Íìè�=�ó1Î�ÝLÌ�×%è;Þ%Í ã�ã Ü�×�Î Ì¡Î�Î;×�Ð�Î;î8Ê¡Ð�Ö�Ê1ÞIØ É�è;Þ�Ð�Ö�üxÚM��áQÌ3Ø ß�Ê�×�Î�Ó Ú�9�á�â Ô�Î%Í�Ø ß�è;Ê¡ÓåÌ�ÍLÊ�Ý�Ø í ä Ö�Ê/Õ*è;Þ�Ö�Ì¡Ö�ÓQÎ�Ì�×�Ö\Ý�Í ã Î�ë�É�è%Õ�Î�Þ Ô�É�Î�é¡Ö�ë�è�â�Ð�è;Ô�É ã æxÊ¡Ð�Ö�ÏUÖ"Ì¡Ö ÍLÑ ÞpÓQÊ¡Ì�×�ÊIÒ�Î�Ð�×%è;Ò�×%è�0 wL 0 (p̄) = v0t0 p̄2 + γ2/f̃1(p̄) , σL 0 (p̄) = −E1v0t0 x0 g1(p̄) p̄2f̃1(p̄) + γ2 , PL 0 (p̄) = mv0 t0 γ2 p̄2f̃1(p̄) + γ2 . �F���7� 5ôÍ ã Î�̡ʡ̡Ö�ÓQÓQÊ�×�É�Ö�ß�Ð�Î�Ï�Õ*è�Ýìè*ß�Ö�Ô�Î%Í�Ø ß�è;í3×�Ì ã ×%è;Ò�Ö�Ê"æpÊDÕ*è;Þ�Ö�Ì¡Ö�ÓQÎ�Ì�×�ÖÀÌk×�Î�ß�Ð�Î�Ì�×�ò�í�ÝLÎ Õ*è;ÓQÊ¡Ð�Ñ f̃1 → f̃2 â g1 → g2 =��LÝLʡ̡ò{Ö�Ì¡Ô�Î%ÍLò;Õ�Î�Þ�è;Ð�Ñ Î�ë�Î;Õ�Ð�è�ß�Ê¡Ð�Ö ã f̃i(p̄) = 1 π ∫ ∞ 0 ξi−1 ξ4 + ξ + εΦ ( ξ ε ) + p̄2 dξ, gi(p̄) = 1 π ∫ ∞ 0 ξi−1 ( εΦ ( ξ ε ) + ξ ) ξ4 + ξ + εΦ ( ξ ε ) + p̄2 dξ (i = 1, 2), γ2 = ρfhfx0beff m , beff = { b ÞpÌ�Í�Ø ß�è;ÊnÔ ÍLÎ�Ì¡Ò�Î�ÏUÔ�Î�Ì�×;è;Ð�Î�Þ�Ò�Ö � 2x0 ÞpÌ�Í�Ø ß�è;ÊnÎ�̡ʡ̡Ö�ÓQÓQÊ�×�É�Ö�ß�Ð�Î�ÏiÔ�Î�Ì�×;è;Ð�Î�Þ�Ò�Ö¹= �«Ê�Õ�É�è%Õ�ÓQÊ¡É�Ð�ѲÏkÔ�è;É�è;ÓQÊ�×�É γ Î�Ô�Ê�ÝLÊ�Í ã Ê�×8×�Ö�Ô\Ø*Ýìè;É�Ð�Î�é¡ÎIÞ;Õ*è;Ö�ÓQÎ*ÝLÊ¡Ï�Ì�×�Þ;Ö ã =�ó1É�Ö\Ó6è�ÍLÎ�ÓyÔ�è�à É�è;ÓQÊ�×�É�Ê γ âì×�ÎDÊ¡Ì�×�ò"Ò�Î�é�ÝìèDÎ;×�Ð�Î;î8Ê¡Ð�Ö�ÊxÓ6è;̡̡ÑlÔ Íìè;Ì�×�Ö�Ð�Ñ1â¹Õ*è�ÝLÊ¡Ï�Ì�×�Þ�Î�Þ�è%Ð�Ð�Î�ÏtÞ\Ø*Ýìè;É�Ê;â�Ò�Ó6è;Ì�à Ì¡Ê"Ø�Ýìè;É ã í ä Ê¡é¡Îf×�Ê�ÍìètÓ6è�ÍLÎ�âQÞ%ÍLÖ ã Ð�Ö�Ê"Ö�Ð�Ê¡É�Ù�Ö�ÖçÍLÖ�Ù�Ê¡Þ�Î�é¡ÎfÌ�ÍLÎ ã Ð�Ê�Õ�Ð�è*ß�Ö�×�Ê�ÍLò�Ð�ÎêÖïÉ�Ê�è;Ò�Ù�Ö�í ÓQÎ�æ\Ð�ÎkÌ¡ß�Ö�×;è%×�òië%ÍLÖ�Õ�Ò�Î�ÏfÒfÒ�Þ�è%Õ�Ö�Ì�×%è%×�Ö�ß�Ê¡Ì¡Ò Î�Ϲ=l�3ÝLÐ�è;Ò Î"Ò�É�Ö�×�Ê¡É�Ö�Ïê×%è;Ò�Î�ÏêÓ6è�ÍLÎ�Ì�×�ÖtÕ*è;É�è;Ð�Ê¡Ê Ì¡÷ôÎ�É�ÓTØ*ÍLÖ�É�Î�Þ�è%×�ò\Ì�ÍLÎ*æ\Ð�Î�= 5ôÍ ã ë�Î%ÍLò;î8Ö�Ð�Ì�×�Þ�è²Þ�Ì�×�É�Ê¡ß�è;í ä Ö Ë�Ì ã Ð�è|Ô�É�è;Ò�×�Ö�Ò Ê6Ì�Í�Ø ß�è;Ê¡Þ3Þ�Ñ�Ô�Î%ÍLÐ�Ê¡Ð�Î�Ø�Ì�ÍLÎ�Þ�Ö�Ê Efh 3 f � � Ech 3 c â�Ô�É�ÖkÒ Î;×�Î�É�Î�Óïè;Ð�è�ÍLÖ�Õ§ÍLÎ�Ò è�ÍLò�Ð�Î�é¡ÎxÐ�è;Ô�É ã æpÊ¡Ð�Ð�Î%à�ÝLÊ�÷ôÎ�É�ÓQÖ�É�Ø�Ê¡ÓQÎ�é¡ÎxÌ¡Î�Ì�×�Î ã Ð�Ö ã Ì¡Ü�Ð Ý�à Þ�Ö�ß�Ê¡Þ�Î�ÏýÔ�è;Ð�Ê�ÍLÖýÌ¡Þ�Î�ÝLÖ�×�Ì ã ÒÀÔ�Î*ÝLÎ;ë�Ð�Î�ÓTØÀè;Ð�è�ÍLÖ�Õ¡Ø�Ô Íìè;Ì�×�Ö�Ð�Ñ Ð�èêÔ�Î%Í�Ø Ô�É�Î�Ì�×�É�è;Ð�Ì¡×�Þ�Ê�=��/Ì�Ø�à ä Ê¡Ì�×�Þ�Í ã�ã Ô�É�Ê�ÝLÊ�ÍLò�Ð�Ñ|Ï�Ô�Ê¡É�Ê�Ë�Î*Ý ε→ 0 Þ{Þ�Ñ�É�è%æxÊ¡Ð�Ö ã ËêÚ�ù*A�á�â�Ö�ÓQÊ¡Ê¡Ó wL 0 (p̄) = v0t0 p̄2 + γ2/f1(p̄) , σL 0 (p̄) = −E1v0t0 x0 f2(p̄) p̄2f1(p̄) + γ2 , PL 0 (p̄) = mv0 t0 γ2 p̄2f1(p̄) + γ2 , �F����� é�ÝLÊ fi(p̄) = 1 π ∫ ∞ 0 ξi−1 ξ4 + ξ + p̄2 dξ, i = 1, 2, 3. ù���� q]Z Y ZGr�?7B�@JL�s3@ B7t7q]Z u*Z7v�@ H�=�576�t�r Z wxZ7v*L�8 y79�8DP3<FB 5ôÍ ã Ð�è�Ë�Î*æpÝLÊ¡Ð�Ö ã Ö�×�Î�é¡Î�Þ�Ñ«ËtÞ�É�Ê¡ÓQÊ¡Ð�Ð�Ñ«ËvÕ*è;Þ�Ö�Ì¡Ö�ÓQÎ�Ì�×�Ê¡ÏêÔ�É�Î;é¡Ö�ë�è�â¹Ð�è;Ô�É ã æpÊ¡Ð�Ö�ÏvÖtÌ¡Ö ÍLÑ ÞêÓQÊ¡Ì�×�ÊvÒ�Î�Ð�×;è;Ò�×%èyÞ�Ñ�Ô�Î%ÍLÐ�Ö�Ó�Î�ë�É�è%×�Ð�Î�ÊiÔ�É�Ê¡Î�ë�É�è%Õ�Î�Þ�è;Ð�Ö�ÊiûIè;Ô Íìè;Ì�è =65ôÍ ã Ü�×�Î�é¡ÎåÉ�è%Õ�ÍLÎ*æ\Ö�Ó fi(p̄) Þpè;Ì¡Ö�ÓQÔ�×�Î;×�Ö�ß�Ê�Ì¡Ò�Ö�ÊnÉ ã ÝLÑõÔ�É�Ökë�Î%ÍLò;î8Ö ËDÕ�Ð�è*ß�Ê¡Ð�Ö ã Ë"Ô�è;É�è;ÓQÊ�×�É�è p̄ Ú ×�ÎxÊ¡Ì�×�òpÔ�É�Ö"Ó6è�ÍLÑ«ËÞ�É�Ê�Ó6Ê�Ð�è�Ë�á fj(p̄) = 1 p̄(4−j)/2 ∞ ∑ i=1 (−1)i−1aj,i−1 p̄(3i−3)/2 , aj,n = Γ(n+j 4 )Γ(3n+4−j 4 ) 4πΓ(n+ 1) . Ú�ù�<�á 58è*ÍLÊ¡Ê;â�Ý�Í ã Ì¡Ö ÍLÑ ÞpÌ�Í�Ø ß�è;ÊnÔ ÍLÎ�Ì¡Ò�Î�ÏUÔ�Î�Ì�×;è;Ð�Î�Þ�Ò�ÖUÖ�ÕDÚ�ù�ù�á«Ö�ÓQÊ¡Ê¡Ó PL 0 = mv0 t0 γ2 1 a1,0p̄1/2 + ∑ ∞ k=1(−1)k a1,k p̄(3k−1)/2 + γ2 = ∣ ∣r = p̄−1/2 ∣ ∣ = Ú�ù*:�á = mv0 t0 γ2 r a1,0 + γ2r + ∑ ∞ k=1 a1,kr3k = mv0 t0 γ2 ∞ ∑ k=1 ckr k → mv0 t0τ γ2 ∞ ∑ k=1 ck τ k/2 Γ(k/2) , ck = ck(γ). ó1É�Î;é¡Ö�ënÖ{Ð�è;Ô�É ã æpÊ¡Ð�Ö ã Î�Ô�É�Ê�ÝLÊ�Í ã í3×�Ì ã è;Ð�è�ÍLÎ�é¡Ö�ß�Ð�Î�â�É�è%Õ�ÍLÎ*æxÊ¡Ð�Ö�Ê¡ÓêÞnÉ ã ÝDÖ ÍLÖ{Ò�è;ÒpÉ�Ê�Õ¡Ø*ÍLò*×;è%× Ì�ÍLÊ�Ý�Ø í ä Ö ËiÌ¡Þ�Ê¡É�×�Î�Ò 0 w0(τ) = t20 mγ2 ∫ τ 0 P0(τ − τ1)φ1(τ1) dτ1, σ0(τ) = E1t 2 0 mx0γ2 ∫ τ 0 P0(τ − τ1)φ2(τ1) dτ1, Ú�ù���á é�ÝLÊ φi(τ) = τ (2−i)/2 ∑ ∞ k=0(−1)kai,k τ 3k/2 Γ ( 3k 2 + 4−i 2 ) � ×�É�è;Ð�Ì¡÷ôÎ�É�Ó6è;Ð�×�Ñ Þ;Ñ�É�è%æpÊ¡Ð�Ö�ÏtÚ�ù�<�á�=�ð|è%æxà Ð�Î�ÊnÌ¡Þ�Î�Ï�Ì�×�Þ�ÎDÉ�Ê�î8Ê¡Ð�Ö ã 1kÒ�Î�Ð�×%è;Ò�×�Ð�è ã Ì¡Ö Íìè{Ô�É�Ö�Ó6è�ÍLÑ«ËiÞ�É�Ê¡ÓQÊ¡Ð�è�ËiÖ�ÓQÊ¡Ê�×kÎ�Ì¡Î�ë�Ê¡Ð�Ð�Î�Ì�×�òDÞ�Ö Ýìè 1√ τ (τ → 0) = ð�Ì�Í�Ø ß�è;Ê{Î�̡ʡ̡Ö�ÓQÓQÊ�×�É�Ö�ß�Ð�Î�ÏêÔ�Î�Ì�×%è;Ð�Î�Þ�Ò�ÖêÔ�Î%Í�Ø ß�è;í3×�Ì ã ×%è;Ò�Ö�ÊpæxÊxÞ�Ñ�É�è%æpÊ¡Ð�Ö ã Ìx×�Î�ß�Ð�Î%à Ì�×�ò;í ÝLÎvÕ*è;ÓQÊ¡Ð�Ñ f1 → f2 â f2 → f3 =6ð«Ì¡Ê"Î�Ì¡Ð�Î�Þ�Ð�Ñ�Ê"Ô�Ê¡É�Ê¡ÓQÊ¡Ð�Ð�Ñ�ÊåÚÛÔ�É�Î�é¡Ö�ë�âQÐ�è;Ô�É ã æxÊ¡Ð�Ö�Ê"Ö Ì¡Ö Íìè�á|Þ{Ü�×�Î�Ó�Ì�Í�Ø ß�è;ÊnÒ�Î�Ð�Ê¡ß�Ð�Ñ1= � Ë�Î�ÝLÖ�ÓQÎ�Ì�×�òêÔ�Î%Í�Ø ß�Ê¡Ð�Ð�Ñ«ËÀè;Ì¡Ö�ÓQÔ�×�Î;×�Ö�ß�Ê¡Ì�Ò�Ö Ë�É ã ÝLÎ�ÞtÔ�É�Öïë�Î%ÍLò;î8Ö ËçÞ�É�Ê¡ÓQÊ¡Ð�è�ËïÐ�è;É�Ø�îxè�à Ê�×�Ì ã =/g1Ì¡Ô�Î%ÍLò;Õ�Î�Þ�è;Ð�Ö�Ê�è;Ì¡Ö�ÓQÔ�×�Î;×�Ö�ß�Ê�Ì¡Ò�Ö Ë Î�Ù�Ê¡Ð�Î�ÒÀÔ�É�ÖÀÓ6è�ÍLÑ«Ë�Õ�Ð�è*ß�Ê¡Ð�Ö ã ËÀÔ�è;É�è;ÓQÊ�×�É�è p̄ Õ*è�à×�É�Ø�ÝLÐ�Ö�×�Ê�ÍLò�Ð�Î�=¹ó1Î�Ü�×�Î�ÓTØDÝ�Í ã ë�Î%ÍLÊ¡ÊnÔ�É�Î�ÝLÎ%Í�æ\Ö�×�Ê�ÍLò�Ð�Ñ«ËiØ�Ýìè;É�Î�ÞvÚÛÔ�É�ÖiÓ6è�ÍLÑ«Ë γ á|Î�ë�É�è ä Ê¡Ð�Ö�ÊØ�ÝLÎ�ë�Ð�ÎUÞ�Ñ�Ô�Î%ÍLÐ ã ×�òiß�Ö�Ì�ÍLÊ¡Ð�Ð�Î�=*g1Ì¡Ô�Î%ÍLò;Õ¡Ø ã Ì¡Þ�Î�Ï�Ì�×�Þ�ÎUÔ�É�Ê¡Î�ë�É�è%Õ�Î�Þ�è;Ð�Ö ã ûIè;Ô Íìè;Ì�èDÝ�Í ã Ô�É�Î�Ö�Õ�à Þ�Ê�ÝLÊ¡Ð�Ö ã Ö�Õ�Î�ë�É�è%æpÊ�Ð�Ö�ϹâTÔ�Ê¡É�Ê¡Ô�Ö�Ì¡Ñ�Þ�è;Ê¡ÓsÌ¡Î�Î;×�Ð�Î;î8Ê¡Ð�Ö ã Ú�ù�ù�á�â2Ð�è;Ô�É�Ö�ÓQʡɹâ2Ý�Í ã Ì¡Ö ÍLÑ Ô�É�ÖåÎ�Ì¡Ê�à Ì¡Ö�ÓQÓQÊ�×�É�Ö�ß�Ð�Î�ÏiÔ�Î�Ì�×;è;Ð�Î�Þ�Ò�ÊôÕ�è�Ýìè�ß�Ö¹â�ÞpÞ�Ö ÝLÊ ∫ τ 0 P0(τ1)(φ2(τ − τ1) + γ2(τ − τ1)) dτ1 = mv0 t0 γ2τ. Ú�ù�9�á ó1Î�Í�Ø ß�Ê¡Ð�Ð�Î�Ê1ÍLÖ�Ð�Ê¡Ï�Ð�Î�ÊôÖ�Ð�×�Ê¡é¡É�è�ÍLò�Ð�Î�ÊôØ É�è;Þ�Ð�Ê¡Ð�Ö�Ê1×�Ö�Ô�èpÌ¡Þ�Ê¡É�×�Ò�Ö ã Þ%Í ã Ê�×�Ì ã Ð�Ê¡Ò�Î�É�É�Ê¡Ò�×�Ð�Î Ô�Î�Ì�×;è;Þ%ÍLÊ¡Ð�Ð�Î�Ï Õ*è�Ýìè*ß�Ê¡Ï�ÚÛÊ¡ÊfÉ�Ê�î8Ê¡Ð�Ö�ÊyÐ�ÊtØ�Ì�×�Î�Ï�ß�Ö�Þ�ÎÀÔ�Î�Ô�É�è;Þ�Î�Ï ß�è;Ì�×�ÖLá�=�5ôÍ ã Ê¡ÊêÉ�Ê�î8Ê¡Ð�Ö ã Ð�Ê¡Î;ë*Ë�Î�ÝLÖ�ÓQÎiÖ�Ì�Ô�Î%ÍLò;Õ�Î�Þ�è%×�òiÉ�Ê¡é�Ø�Í ã É�Ö�Õ¡Ø�í ä Ö�Ïyè�ÍLé¡Î�É�Ö�×�Ó�=(4/É�è;Þ�Ð�Ê¡Ð�Ö�Ê�Ú�ù�9�á§ÓQÎ*æ\Ð�ÎkÕ*è;Ô�Ö�Ì�è%×�ò ÞpÖ�Õ�ÓQÊ¡Ð�Ê¡Ð�Ð�Î�ÓÀÞ�Ö ÝLÊ ∫ T 0 ( ∫ τ 0 P0(τ1)H(τ, τ1) d τ1 − mv0 t0 γ2τ )2 dτ + αΩ(P0) → ����� , Ú�ù���á é�ÝLÊ α 1DÓ6è�ÍLÑ�ÏUÔ�è;É�è;ÓQÊ�×�ÉUÉ�Ê¡é�Ø*Í ã É�Ö�Õ*è;Ù�Ö�Ö¹â H(τ, τ1) = { φ2(τ − τ1) + γ2(τ − τ1), Ê¡Ì�ÍLÖ τ1 < τ ; 0 ÞpÔ�É�Î;×�Ö�Þ�Ð�Î�ÓÀÌ�Í�Ø ß�è;Ê;â ù�9%A 4/576�8�9-5;:�<>=�?A@�<(B�C>8D579�@FEG<FH�=JIJB�53<KIJB�<ML�EG@ ND@OID<FP�8Q=SR7P�8�=JIJ5763@ HT6�8VU�R�LAU�ND@D9W=�P3@�<*5XR3@ P�U�R�L;@�=JI�L�8D6�=JIJB�< Ω(P0) = ∫ T 0 P 2 0 (τ) + ( ∂P0(τ) ∂τ )2 dτ − Ì�×%è;ë�Ö ÍLÖ�Õ*è%×�Î�ÉiÈ²Ö Ë�Î�Ð�Î�Þ�èxÞ;×�Î�É�Î�é¡Î{Ô�Î�É ã ÝLÒ�è . �¹è�Ýìè�ß�èfÚ�ù���á ã Þ%Í ã Ê�×�Ì ã Þ�è;É�Ö�è;Ù�Ö�Î�Ð�Ð�Î�ÏfÔ�Î�Ì�×%è;Ð�Î�Þ�Ò Î;ÏtÝ�Í ã Ú�ù�9�á§ÖtÒ Î�É�É�Ê¡Ò�×�Ð�ÎiÔ�Î�Ì�×%è;Þ%ÍLʡРà Ð�Î�Ϲ=LÈXè;Ò�Ö�Ó�Î�ë�É�è%Õ�Î�Ó�â�Ö�Ì¡Ò Î�ÓQÎ�ÏU÷1Ø Ð�Ò�Ù�Ö�Ê¡Ï P0(τ) â�ÓQÖ�Ð�Ö�ÓQÖ�Õ�Ö�É�Ø í ä Ê¡Ï�÷1Ø Ð�Ò�Ù�Ö�Î�Ð�è�ÍïÚ�ù���á�â�ë;Ø�à ÝLÊ�×\É�Ê�î8Ê¡Ð�Ö�ÊIÖ�Ð�×�Ê¡é¡É�Î%à�ÝLÖ�÷ô÷ôÊ¡É�Ê¡Ð�Ù�Ö�è�ÍLò�Ð�Î�é¡Î{Ø É�è;Þ�Ð�Ê¡Ð�Ö ã �«Ï ÍLÊ¡É�è ∫ T 0 K(τ1, τ)P0(τ) dτ + α ( P0(τ1) − ∂2P0(τ1) ∂τ 2 1 ) = Υ(τ1), Ú�ù7p�á é³ÝLÊ K(τ1, τ) = ∫ T max(τ1,τ) H(τ̃ , τ1)H(τ̃ , τ) dτ̃ , Υ(τ1) = ∫ T τ1 H(τ, τ1) mv0 t0 γ2τ dτ, Ø*ÝLÎ�Þ%ÍLÊ�×�Þ�Î�É ã í ä Ê¡é�Î3Ê¡Ì�×�Ê¡Ì�×�Þ�Ê¡Ð�Ð�Ñ�Ó�Ð�è*ß�è�ÍLò�Ð�Ñ�Ó"Ø�Ì�ÍLÎ�Þ�Ö ã Ó�â*Ð�è;Ô�É�Ö�ÓQʡɹâ�×%è;Ò�Î�é¡Î�×�Ö�Ô�è�0 P0(0) = = P0(T ) = 0 =ìó1Î�Ì�ÍLÊ�ÝLÐ�Ê¡Ê;â�Þ�Î�Î�ë ä ÊIé¡Î�Þ�Î�É ã âìÐ�ÊIÌ�Î�Î;×�Þ�Ê�×�Ì�×�Þ;Ø�Ê�×"Ö�Ì�×�Ö�Ð�Ð�Î�ÓTØ�Ô�Î�Þ�Ê�ÝLÊ¡Ð�Ö�í,÷/Ø Ð�Ò à Ù�Ö�Ö P0(τ) =�4TÝLÎ�Þ%ÍLÊ�×�Þ�Î�É�Ö�×�Ê�ÍLò�Ð�Î�ÏUè;Ô�É�Î�Ò�Ì¡Ö�Ó6è;Ù�Ö�ÖD×�Î�ß�Ð�Î�é¡Î8É�Ê�î8Ê¡Ð�Ö ã Ð�èIÒ�Î�Ð�Ù�è�ËDÔ�É�Î�ÓQÊ�æ{Ø�×�Ò è ÍLÊ¡é¡Ò Î|ÝLÎ�Ì�×�Ö�ß�ò3Ô�Ø�×�Ê¡ÓUÕ*è;ÓQÊ¡Ð�ÑêÐ�Ê¡Ö�Õ�Þ�Ê¡Ì�×�Ð�Î�Ïn÷1Ø Ð�Ò�Ù�Ö�ÖnÔ�β÷ôÎ�É�ÓTØ�Íìè;ÓUÞ�Ö Ýìè P0(τ) = f(P̃0(τ), τ) â Ô�Î�Ì�ÍLÊ|Ô�É�Î�Þ�Ê�ÝLÊ¡Ð�Ö ã Ò Î;×�Î�É�Î�Ï8Ô�Î%Í�Ø ß�è;Ê�×�Ì ã Ø É�è;Þ�Ð�Ê¡Ð�Ö�Ê|Ì[×�Ê¡ÓvæxÊ ã ÝLÉ�Î�Ó�â%Ð�ΧÌ6ÝLÉ�Ø é¡Î�ÏxÔ�É�è;Þ�Î�Ï8ß�è�à Ì�×�ò�íI=��Qé¡Î3×�Î�ß�Ð�Î�Ê«É�Ê�î8Ê¡Ð�Ö�Ê«ë;Ø*ÝLÊ�×§Ø*ÝLÎ�Þ%ÍLÊ�×�Þ�Î�É ã ×�ò/Ð�Ø*ÍLÊ¡Þ;Ñ�ÓvÐ�è�ß�è�ÍLò�Ð�Ñ�ÓiØ�Ì�ÍLÎ�Þ�Ö ã Ó�=��¹è;ÓQÊ�×�Ö�Ó�â ß�×�ÎxÐ�Ê¡Ì�Î�é³Íìè;Ì¡Î�Þ�è;Ð�Ð�Î�Ì�×�ÖkÐ�è*ß�è�ÍLò�Ð�Ñ«Ë\Ø�Ì�ÍLÎ�Þ�Ö�ÏDÓQÎ�æ\Ð�ÎnÖ�Õ�ë�Ê�æpè%×�ò�â Ê¡Ì�ÍLÖDÉ�Ê�îxè%×�òxÖ�Ð�×�Ê¡é¡É�è�ÍLò�Ð�Î�Ê Ø É�è;Þ�Ð�Ê¡Ð�Ö�Ê|Î;×�Ð�Î�Ì¡Ö�×�Ê�Íìò�Ð�Î1Ô�É�Î�é¡Ö�ë�è w0(τ) =�5ôÍ ã ß�Ö�Ì�ÍLÊ¡Ð�Ð�Î�ÏpÉ�Ê�è*ÍLÖ�Õ*è;Ù�Ö�ÖxÎ�Ô�Ö�Ì�è;Ð�Ð�Î�é¡Î1è�ÍLé¡Î�É�Ö�×%à Ó6ènÝìè�ÍLÊ¡Ê1Ð�Ê¡Î�ë*Ë�Î�ÝLÖ�ÓQÎpÔ�Ê¡É�Ê¡Ï�×�ÖUÒ"Ò�Î�Ð�Ê¡ß�Ð�Î%à�É�è%Õ�Ð�Î�Ì�×�Ð�Î�ÓTØ"è;Ð�è�ÍLÎ�é�Ø\Ø É�è;Þ�Ð�Ê¡Ð�Ö ã �«Ï ÍLÊ¡É�èUÚ�ù7p�á[Ö É�Ê�î8Ö�×�ò\Ô�Î%Í�Ø ß�Ö�Þ;îIØ í§Ì ã Ô�É�ÖUÜ�×�Î�Ó�Ì¡Ö�Ì�×�Ê¡ÓTØkÍLÖ�Ð�Ê¡Ï�Ð�Ñ«Ë�è�ÍLé¡Ê¡ë�É�è;Ö�ß�ʡ̡Ò�Ö Ë"Ø É�è;Þ�Ð�Ê¡Ð�Ö�Ϲ=� C3o��ìW��  êÇTc�Z2Y2cyM2c�'���bl��,�_-,�KLJPCXó1É�Ö�Þ�Ê�ÝLÊ¡ÓõÐ�Ê¡Ò Î;×�Î�É�Ñ�Ê{É�Ê�Õ¡Ø�ÍLò*×;è%×�ÑqÉ�è;Ì¡ß�Ê�×�Î�Þ�â(Ö Í�ÍLí²à Ì�×�É�Ö�É�Ø�í ä Ö�ÊIÔ�Î%Í�Ø ß�Ê¡Ð�Ð�Ñ�ÊIÉ�Ê�î8Ê¡Ð�Ö ã = 5 10 15 20 25 30 0.025 0.05 0.075 0.1 0.125 0.15 10 20 30 40 50 -0.04 -0.02 0.02 0.04 0.06 Y�5�= Z3¡7Z;¢38DB�5�=�5A9�@�=eI>fO?A@ 6�Ie8D?�IJ63@ Hn=�57P7£x_ ?A¤lblBID@�:�?A</=e@>U>E;8>L;<F6�5�^n@�I�¥�<�CFL�8�CJ9�<ML�63@ ND@/R�8>L�8�9�<>I ¦L�8�BDL;<�9�<F675�E3P�^TR7P3@�=�?7@ HXR3@�=JIJ8D63@ B�?75TC>8JE;8�:�5GZ Y�5�= Z�§�Z�¢38DB�5�=�5A9�@�=JIJf(R�L;@ NJ53¥�8/_¨9 9�b-R3@FEX=�57P3@ H@�I{¥�<�CFL38�CJ9�<ML�63@ ND@zR�8>L�8�9�<JIeL38{BDL;<�9�<F6752E3P�^@�=e<>=�5A9 9�<>I�L�5;:�63@ H�R3@�=JIe8D63@ ?75TC>8JE;8�:�5GZ öôèôÉ�Ö�Ì;=�<1Ô�Î�Ò è%Õ*è;Ð�èôÕ*è;Þ�Ö�Ì�Ö�Ó6Î;Ì�×�ò8Ò�Î�Ð�×;è;Ò�×�Ð�Î�ÏDÌ�Ö ÍLÑýÞô×�Î�ß�Ò�ʧ̡Î%Ø*Ýìè;É�Ê¡Ð�Ö ã Î;×në�Ê�Õ�É�è%Õ�ÓQÊ¡É à Ð�Î�é¡Î{Ô�è;É�è;ÓQÊ�×�É�è{Þ�É�Ê¡ÓQÊ¡Ð�ÖkÝ�Í ã Ô ÍLÎ�Ì¡Ò�Î�ÏUÔ�Î�Ì�×;è;Ð�Î�Þ�Ò�Ö"Õ*è�Ýìè*ß�Ö¹âLÔ�Î;Ì�×�É�Î�Ê¡Ð�Ð�è ã Ì¡Î�é³Íìè;Ì¡Ð�Î�Ú�ù*:�á�=�ð É�è;Ì¡ß�Ê�×�ÊxÔ�É�Ö�Ð�Ö�Ó6è�ÍLÎ�Ì¡ò-0 m = 0, 01 Ò�é�â v0 = 1 Ó�©%Ì;â γ = 0, 195 =�ó1É�Ö τ → 0 Ò Î�Ð�×%è;Ò�×�Ð�è ã Ì¡Ö Íìè Ö�ÓQÊ¡Ê�×DÎ�Ì¡Î�ë;Ê¡Ð�Ð�Î�Ì�×�ò\Þ�Ö Ýìè 1/ √ τ = .QÖ�Ì;=¹:\Ö Í�ÍLí§Ì�×�É�Ö�É�Ø�Ê¡×"Ö�Õ�ÓQÊ¡Ð�Ê¡Ð�Ö�ÊxÔ�É�Î�é¡Ö�ë�è\Ô�Î*ÝtÌ¡Ö ÍLÎ�Ï�Þ�ÎDÞ�É�Ê¡ÓQÊ¡Ð�ÖiÝ�Í ã Î�̡ʡ̡Ö�ÓQÓQÊ�×�É�Ö�ß�à Ð�Î�ÏyÔ�Î�Ì�×;è;Ð�Î�Þ�Ò�ÖêÕ*è�Ýìè�ß�Ö¹=XðsÉ�è;Ì¡ß�Ê�×�ÊkÔ�É�Ö�Ð�Ö�Ó6è�ÍLÎ�Ì¡ò-0 m = 0, 01 Ò�é�â v0 = 1 Ó�©%Ì;â γ = 0, 366 = �¹è%×;Ø�Ë è;Ð�Ö�Êt÷1Ø Ð�Ò�Ù�Ö�Ï Þ�Ñ|Õ�Þ�è;Ð�ÎåÔ�Î;×�Ê¡É�Ê¡ÏõÜ¡Ð�Ê¡É�é¡Ö�Ö Ø*Ýìè;É�èåÐ�èyÞ�Î%ÍLÐ�Î�Î�ë�É�è%Õ�Î�Þ�è;Ð�Ö�Ê�ÞêÍLÖ�Ù�Ê¡Þ�Î�Ó Ì�ÍLÎ�Ên̡ܡРÝLÞ;Ö�ß�è�= öôè3É�Ö�Ì;=7��â;9²Ô�É�Ö�Þ�Î�Ý ã ×�Ì ã É�Ê�Õ¡Ø*ÍLò*×;è�×�ÑçÔ�É�Ö�ÓQÊ¡Ð�Ê¡Ð�Ö ã ÓQÊ�×�Î�Ýìè§É�Ê¡é�Ø�Í ã É�Ö�Õ*è;Ù�Ö�ÖIÝ�Í ã É�Ê�î8Ê¡Ð�Ö ã Ø É�è;Þ�Ð�Ê¡Ð�Ö ã ×�Ö�Ô�èiÚ�ù���á6Ý�Í ã Ô�É�Î�é¡Ö�ë�èxÖUÐ�è;Ô�É ã æpÊ�Ð�Ö�ÏUÞpÌ�Í�Ø ß�è;ÊnÎ�̡ʡ̡Ö�ÓQÓQÊ�×�É�Ö�ß�Ð�Î�ÏiÔ�Î�Ì�×%è;Ð�Î�Þ�Ò�Ö ù�9 ù q]Z Y ZGr�?7B�@JL�s3@ B7t7q]Z u*Z7v�@ H�=�576�t�r Z wxZ7v*L�8 y79�8DP3<FB 20 40 60 80 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 20 40 60 80 0.0001 0.0002 0.0003 0.0004 Y�5�= ZGª7Z�¢38DB�5�=�5A9�@�=JIJfXR�L;@ NJ53¥�8n_¨9 9�b�R3@FEW=�57P3@ H@�I*¥�<�CFL�8�CJ9�<ML�63@ ND@SR�8>L�8�9�<>I�L�8*BDL;<�9�<F675KE3P�^Q@�=e<�¦=�5A9 9�<>I�L�5;:�63@ H�R3@�=JIJ8D63@ B�?�5TC>8JE;8�:�5GZ Y�5�= ZA«�Z7¢38DB�5�=�5A9�@�=JIJfV6�8DR�L�^�¬�<F6757H�_¨­G\V8 b�R3@FE=�57P3@ H�@�IV¥�<�CFL�8�Ce9�<ML�63@ ND@]R�8>L�8�9�<>I�L�8KBDL;<�9�<F675E3P�^#@�=e<>=�5A9-9�<>I�L�5;:�63@ H�R3@�=JIe8D63@ B�?75TC>8JE;8�:D5GZ Õ*è*Ýìè�ß�Ö¹=LðýÉ�è;Ì¡ß�Ê�×�ÊIÔ�É�Ö�Ð�Ö�Ó6è�ÍLÎ�Ì¡ò-0 m = 1 Ò�é�â v0 = 0, 1 Ó�©%Ì%â γ = 0, 0366 = � Î�Ô�Î�Ì�×%è;Þ%ÍLÊ¡Ð�Ö�Ê É�Ö�Ì;=3�ôÌ�É�Ö�Ì;=�:1Ö Í�ÍLí§Ì�×�É�Ö�É�Ø�Ê�×8Þ%ÍLÖ ã Ð�Ö�Ê�Ô�è;É�è;ÓQÊ�×�É�è 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 Y�5�= Z;®�Z�¢38DB�5�=�5A9�@�=JIJf�?7@ 6�IJ8D?�IJ63@ Hn=�57P7£x_ ?A¤lb@�IWBDL;<�9�<F675¯_¨9�=Mb"BkID@�:�?7<�=e@>UJE;8>L;<F675�^°E3P�^R7P3@�=�?7@ HTR3@�=JIe8D63@ B�?75TC>8JE;8�:�5GZ γ Ð�èiÔ�Î�Þ�Ê�ÝLÊ¡Ð�Ö�ÊDÉ�Ê�î8Ê¡Ð�Ö ã =Qó1É�ÖåÓ6è�ÍLÑ«Ë γ É�Ê�Õ¡Ø�ÍLò%à×%è%×�Ñ Ò è*ß�Ê¡Ì�×�Þ�Ê¡Ð�Ð�ÎxÌ�Ë�Î*æ\Ö\̧Ò�Þ�è�Õ�Ö�Ì�×;è%×�Ö�ß�Ê¡Ì�Ò�Ö�ÓçÉ�Ê�à î8Ê¡Ð�Ö�Ê¡Ó�= öôètÉ�Ö�Ì%=±�tÔ�É�Î�Þ�Ê�ÝLÊ¡Ð�ÎêÌ¡É�è;Þ�Ð�Ê�Ð�Ö�Ê�è;Ð�è�ÍLÖ�×�Ö�ß�Ê�à Ì¡Ò�Î�é¡ÎvÉ�Ê�î8Ê¡Ð�Ö ã ÚÛÌ¡Ô ÍLÎ;î8Ð�è ã ÍLÖ�Ð�Ö ã á1Ý�Í ã Ò Î�Ð�×%è;Ò�×%à Ð�Î�ÏêÌ¡Ö ÍLÑ,ÞU×�Î�ß�Ò�Ê\Ì¡Î;Ø*Ýìè;É�Ê¡Ð�Ö ã ÞUÌ�Í�Ø ß�è;Ê\Ô ÍLÎ�Ì¡Ò Î�Ï Ô�Î�Ì�×%è;Ð�Î�Þ�Ò�Ö�Õ�è�Ýìè�ß�Ö�ÌýÉ�Ê�Õ¡Ø�ÍLò�×%è%×�Î�Ó�Ò�Î�Ð�Ê¡ß�Ð�Î�Ü�ÍLÊ�à ÓQÊ¡Ð�×�Ð�Î�é¡ÎnÓQÎ*ÝLÊ�ÍLÖ�É�Î�Þ�è;Ð�Ö ã ÚM²*³�1G´±µ&¶Q·1á�= � Ð�è�ÍLÖ�×�Ö à ß�ʡ̡Ò�Î�ÊUÉ�Ê�î8Ê¡Ð�Ö�Ê�Ì�×�É�Î�Ö ÍLÎ;Ì¡òyë�Ê�ÕUØ ß�Ê�×%èfÖ�Ð�Ê¡É�Ù�Ö�Î�Ð à Ð�Ñ«Ë1Ì¡Þ�Î�Ï�Ì�×�Þ�ÍLÖ�Ù�Ê¡Þ�Î�é¡Î²Ì�ÍLÎ ã ÖôÐ�è;Ô�Î%ÍLÐ�Ö�×�Ê�Í ã =%ð�É�è;Ì�à ß�Ê�×�Ê\Ô�É�Ö�Ð�Ö�Ó6è�ÍLÎ�Ì¡ò-0 m = 7, 73 Ò�é�â v0 = 2, 27 Ó�©%Ì;â γ = 0, 012 â ε = 0, 25 = ð«Ö ÝLÐ�Î�â�ß�×�ÎpØ ß�Ê�×DÖ�Ð�Ê¡É�Ù�Ö�ÖkÍLÖ�Ù�Ê¡Þ�Î�é¡Î{Ì�ÍLÎ ã ÖUÐ�è;Ô�Î%ÍLÐ�Ö�×�Ê�Í ã Ô�É�ÖUÌ¡É�è;Þ�Ð�Ö�×�Ê�ÍLò�Ð�Î\ë�Î%ÍLò;î8Î�Ï Ó6è;Ì¡Ì�Ê�Ø�Ýìè;É ã í ä Ê¡é¡Îå×�Ê�ÍìèyÖýÓ6è�ÍLÎ�ÏÀÌ¡Ò�Î�É�Î�Ì�×�ÖýØ*Ýìè;É�èfÝìè;Ê�×åÐ�Ê�Õ�Ð�è�ß�Ö�×�Ê�ÍLò�Ð�Ø�í Ô�Î�Ô�É�è;Þ�Ò�ØçÝ�Í ã Ó6è;Ò�Ì¡Ö�ÓTØ Ó6èpÒ�Î�Ð�×;è;Ò�×�Ð�Î�ÏiÌ¡Ö ÍLÑ1= ¸ ¬O¹7º�» ¼A½�º7¾/¿VÀAÁ%Æ� à Ä7Å�ÆlÇ�È É*Æ�ÊAË�ÌS¨ÍFÎ�É�Ï�Å�ÄAÍ�Ï�Ä7Å�Æ>Ð ÌS Ï�Î�É�Ä7Ñ*¶ÓÒÔÊ�Ï�ÆJÅMȾÆ�ÍeÂ>Æ�Ã�ÕXÆ�Ö�Æ�×�Æ�Ø7Õ*Ç�Í�Ï�Ç�Å¢Æ�Ã�Ù Î7Æ>ÐM¨Ð�Á7ÚKÙSÛ6¬�Ü�É�Ï�Ç7Í�¶Ý Î7Ç�à Ö/ÁAÞ�ß�ß ¸ ¬�Ü ¸>à�á/â ¬Þ*¬&ã ä ½F½JåDæ�çVÀ�ÒÔÖ â Æ�Í�ÏlÅ�Æ>Ð â Ç�ÊAÐMÆ6Æ�ÊAË&Ë�ÆJÃ>Æ�Ö/ Ê%ÆDÏ� Ç�Ê�Ç�È�ÍeÇ�Ö â Ç�ÐM Ï�Æ â Ã>ÆDÏ�Æ>ÐJØ�Õ*Ç�Í�Ï�Ç�Å¢Æ�Ã�Ù Î7Æ>ÐM¨Ð�Á�ÚKÙSÛ6¬7Ü�É�Ï�Ç�Í Ý Î7Ç�à Ö/Á¸>è�è�é ¬�Ü ¸Já Þ â ¬à ¬oê3º7åDë�½Jìeænã(À�Ù Î7ÆJÇ�Å�ÆeÏ�¨Í�Æ�Ã%Æ�ÊAËOÆeí â ÆJÅ� Ö/ÆJÊ�Ï¢Æ�ÃA Ê�î�ÆJÐ|ÏF סÆDÏ� Ç�Ê/Ç�È;à Ç�Í�Æ�ÃAÑ�ÆJÊAË�Ä7Ê7×�Æeï3Æ>Í�ÏFÐ� ÊQÐ�Æ�ÊAË�ÌS¨ÍFÎ â Ã>ÆDÏ�Æ>ÐSð�ðlñ%¬Ç�È�ò�Ç�Ö â Ç�ÐM Ï�ÆVÉ�Ï�Å�ÄAÍ�Ï�Ä7Å�Æ>Ð�¬�Ü ¸>è�è�ó ¬�ÜQô�õ�¬�ÜOö�¬ é�ó ¶ ¸ ß ¸ ¬á ¬O¹7÷DøDåDù�úa½JåDø2û-À ü�Ç�Ä7ÊAË�Æ�Å�ý`Æeï3Æ>Í�ÏFЧÆ�ÊAËzà Ç7Í�Æ�Ã*Ð|Ï¢Æ�Ñ7 à  Ï|ýzÇ�ÈVÐ�Æ�ÊAË�ÌS¨ÍFÎ â Æ�Ê7ÆJèÐTð�ðdö�Å�Ç�Í�¬�Ç�ÈKÏ�Î7Æ#þ�Ä7Å�Ç�Ö/Æ>Í�Î à�ÿ ßò�Ç�à à Ç���Ä7 Ä7Ö/Á�¼ É*Æ� Ê�Ï ¶Óþ Ï� ÆJÊ7Ê7Æ�Á�Á7Å¢Æ�ÊAÍeÆ�Á ¸>à ¶ ¸ ó�� Æ ý ¸>è�è�� ¿�¬ � Æ>ÍFÎ%Æ�Ê7¨ÍJÐ(Ç�È É*Æ�ÊAË�ÌS¨Í�ÎoÉ�Ï�Å�ÄAÍ�Ï�Ä7Å�Æ>Ð�¬AÜTÕ*Ç�ÅFË�Å�Æ>ÍFÎ�Ï�ÁÙ Î7Æ��(ÆeÏ�Î7ÆJÅ�Ã>Æ�ÊAË7Ð�Á ¸>è�è�é ¬�ÜOö�¬ ¸���ó ¶ ¸>é Þ*¬ó ¬O¹�æ3ì � �åDæ �JÀSÁ7Ç�Ä7Å� ÆJÅOÏ�Å¢Æ�ÊAÐ|È Ç�Å�ÖOÐ�¬�ÒÔÊ�Ï�ÆJÅ�Ê%ÆDÏ� Ç�Ê%Æ�Ã]É�ÆJÅ� Æ>Ð� Ê{ö�Ä7Å�ÆIÆ�ÊAË�� â7â à  Æ>Ë � ÆDÏ�Î7ÆJÖ�ÆDÏ�¨ÍJÐ�¬�Ü��(ÆJÌ���Ç�Å Ý Ø � Í��lÅ¢Æ Ì¹¶ÔÛ( à Ã;ü�Ç�Ç Ý ò�Ç�Ö â Æ�Ê�ý�Á ¸>è�ó�¸ ¬�Ü óDá Þ â ¬ÿ ¬O¹7÷DøDåDù�úa½JåDønû-ÀAþ í�Æ�Í�ÏXÆ�Ê%Æ�à ý�ÐM РÇ�È�Ð�Æ�ÊAË�ÌS¨ÍFÎ â Ã>ÆDÏ�Æ>Ð(Ñ�ÆJÊAË� Ê7×�Ñ%Æ�ÐMÆ>ËTÇ�Ê�ÆJÃ>Æ�Ð|Ï�¨Íe ÏÔýQÏ�Î7ÆJÇ�Å�ý/Æ�ÊAËXÏ�Î7ÆKÏ�Æ>ÍFÎ7Ê7Â���Ä7ÆVÇ�È Ê�Ï�ÆJ×�Å¢Æ�Ã�Ï�Å¢Æ�ÊAÐ|È Ç�Å�Ö�ÆDÏ� Ç�ÊAÐ*ð�ð ö�Å�Ç�Í�¬7Ç�È ó ¶ Ï�Î�ÒÔÊ�Ï�ÆJÅ�Ê%ÆDÏ� Ç�Ê%Æ�à ò�Ç�Ê�È ÆJÅ�ÆJÊ7ÍeÆVÇ�Ê � Æ>Í�Î%Æ�Ê7¨ÍJÐ(Ç�È�É*Æ�ÊAË�ÌS¨ÍFÎ#É�Ï�Å�ÄAÍ�Ï�Ä7Å�Æ>Ð ¼���Ä7Å�¨ÍFÎ�ÁAÉ�ÌS Ï��JÆJÅ�Ã>Æ�ÊAË�Á ó ¶ � É�Æ â Ï�ÆJÖ�Ñ�ÆJÅ*Þ�ß�ß�ß¡¿�¬7É*Æ�ÊAË�ÌS¨Í�Î&ò�Ç�ÊAÐ|Ï�Å�ÄAÍ�Ï� Ç�Ê*¶��[¬�Ü��;Ç�ÊAË�Ç�Ê�ÁAÞ�ß�ß�ß�¬�Ü�� Ç�à ¬ ¸ ¬�ÜOö�¬ ¸ Þ è ¶ ¸Já ß�¬ � ¬�� �"!�#%$%&�'�À)(T¥��������%���%��¥�¦(�T������£�º��%��ª�£�����¥��*�3�|ª����;��©%�� 3����£������§�*�*������£¡������¬�Ü�±�¬ Ø)*Q�����*��Á ¸>è�ÿ�� ¬�Ü á ß ¸lâ ¬ r 8D67?3ID¦ \±<JI�<|L;¥>U�L�N�=�?757HTND@�= Z�9�@JL;=�?A@ H#ID<�y�675;:�<>=�?757HTU�6�¦ÔI +�,�-/.�-)+�0"12143 5 +�6�785:92;=< ÄT£��%��©���¥�£ ¸>è ¬ ¸ Þ*¬ è�è ù�9;<