Нормальные формы и интегрируемость уравнений Эйлера–Пуассона

Для системы обыкновенных дифференциальных уравнений вводится понятие локальной интегрируемости вблизи ее неподвижной точки, как конечной,так и бесконечно удаленной. Для локального анализа системы вблизи ее конечной неподвижной точки предлагается вычислять ее нормальную форму[1, 2]. Бесконечно удален...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Механика твердого тела
Дата:2005
Автор: Брюно, А.Д.
Формат: Стаття
Мова:Російська
Опубліковано: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2005
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/123758
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Нормальные формы и интегрируемость уравнений Эйлера–Пуассона/ А.Д. Брюно // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2005. — Вип. 35. — С. 3-18. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1862619636319649792
author Брюно, А.Д.
author_facet Брюно, А.Д.
citation_txt Нормальные формы и интегрируемость уравнений Эйлера–Пуассона/ А.Д. Брюно // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2005. — Вип. 35. — С. 3-18. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.
collection DSpace DC
container_title Механика твердого тела
description Для системы обыкновенных дифференциальных уравнений вводится понятие локальной интегрируемости вблизи ее неподвижной точки, как конечной,так и бесконечно удаленной. Для локального анализа системы вблизи ее конечной неподвижной точки предлагается вычислять ее нормальную форму[1, 2]. Бесконечно удаленную неподвижную точку предлагается переводить в конечную неподвижную точку с помощью степенного преобразования координат[ 1,2] и затем использовать приведение к нормальной форме. Этот подход применяется к частному случаю системы уравнений Эйлера-Пуассона,описывающей движения волчка.Оказалось,что у этой системы вблизи семейств конечных и бесконечно удаленных неподвижных точек есть области локальной интегрируемости.
first_indexed 2025-12-07T13:18:45Z
format Article
fulltext
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-123758
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 0321-1975
language Russian
last_indexed 2025-12-07T13:18:45Z
publishDate 2005
publisher Інститут прикладної математики і механіки НАН України
record_format dspace
spelling Брюно, А.Д.
2017-09-09T14:29:22Z
2017-09-09T14:29:22Z
2005
Нормальные формы и интегрируемость уравнений Эйлера–Пуассона/ А.Д. Брюно // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2005. — Вип. 35. — С. 3-18. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.
0321-1975
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/123758
517.925+531.38
Для системы обыкновенных дифференциальных уравнений вводится понятие локальной интегрируемости вблизи ее неподвижной точки, как конечной,так и бесконечно удаленной. Для локального анализа системы вблизи ее конечной неподвижной точки предлагается вычислять ее нормальную форму[1, 2]. Бесконечно удаленную неподвижную точку предлагается переводить в конечную неподвижную точку с помощью степенного преобразования координат[ 1,2] и затем использовать приведение к нормальной форме. Этот подход применяется к частному случаю системы уравнений Эйлера-Пуассона,описывающей движения волчка.Оказалось,что у этой системы вблизи семейств конечных и бесконечно удаленных неподвижных точек есть области локальной интегрируемости.
Автор благодарит В.Ф. Еднерала за вычисление нормальных форм, а И.Н. Гашененко за рис. 2, 3 и полезные замечания. Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 05-01 -00050) и Программы Президиума РАН "Математические методы в нелинейной динамике".
ru
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
Механика твердого тела
Нормальные формы и интегрируемость уравнений Эйлера–Пуассона
Article
published earlier
spellingShingle Нормальные формы и интегрируемость уравнений Эйлера–Пуассона
Брюно, А.Д.
title Нормальные формы и интегрируемость уравнений Эйлера–Пуассона
title_full Нормальные формы и интегрируемость уравнений Эйлера–Пуассона
title_fullStr Нормальные формы и интегрируемость уравнений Эйлера–Пуассона
title_full_unstemmed Нормальные формы и интегрируемость уравнений Эйлера–Пуассона
title_short Нормальные формы и интегрируемость уравнений Эйлера–Пуассона
title_sort нормальные формы и интегрируемость уравнений эйлера–пуассона
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/123758
work_keys_str_mv AT brûnoad normalʹnyeformyiintegriruemostʹuravneniiéilerapuassona