О хаотических движениях и расщеплении сепаратрис возмущенного движения Гесса

• Опубліковано в: : Механика твердого тела
• Дата: 2005
• Автори: Ковалев, А.М., Гашененко, И.Н., Кириченко, В.В.
• Формат: Стаття
• Мова: Russian
• Опубліковано: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2005
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/123759
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: О хаотических движениях и расщеплении сепаратрис возмущенного движения Гесса / А.М. Ковалев, И.Н. Гашененко, В.В. Кириченко // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2005. — Вип. 35. — С. 19-30. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.

Построенное Гессом точное решение задачи о движении твердого тела с неподвижной точкой позволяет изучить поведение сложной динамической системы, типичной для многих задач классической механики. На этом частном примере, досконально изученном аналитическими и качественными методами, можно исследовать нелинейную динамику решений возмущенной системы и попытаться выяснить общие внутренние свойства динамических систем, порождающие регулярные и хаотические движения. В настоящей работе изучены возмущенные движения твердого тела в окрестности решения Гесса при нулевой постоянной интеграла площадей. Введены канонические переменные, упрощающие анализ гетероклинических траекторий. Вычислен интеграл Мельникова, характеризующий пересечение сепаратрис. Дано качественное описание асимптотически маятниковых движений твердого тела.