Конечномерная модель замкнутого упругого стержня

• Опубліковано в: : Механика твердого тела
• Дата: 2005
• Автори: Болграбская, И.А., Щепин, Н.Н.
• Формат: Стаття
• Мова: Russian
• Опубліковано: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2005
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/123776
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Конечномерная модель замкнутого упругого стержня / И.А. Болграбская, Н.Н. Щепин // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2005. — Вип. 35. — С. 167-173. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.

Рассмотрена система n твердых тел, образующих замкнутую цепь |1|. Тела связаны упругими сферическими шарнирами. Такие шарниры позволяют учесть как изгибные, так и крутильные деформации моделируемого упругого объекта. Полагалось, что моделируемая упругая система физически линейна, но геометрически нелинейна. Такой подход позволяет изучать системы с учетом больших прогибов. Получены нелинейные уравнения движения введенной системы связанных тел в предположении отсутствия внешних сил и моментов. Найдены положения равновесия изучаемой системы. Детально изучен случай, когда ось моделируемого упругого стержня является замкнутой плоской кривой. Для этого случая в явном виде найдено частное решение, в котором ось симметрии замкнутой цепи твердых тел при n → ∞ совпадает с осью упругого стержня, моделирующего кольцевую молекулу.