Бифуркация стационарных решений системы уравнений Эйлера–Кирхгофа в случае симметрии

Рассмотрено решение дифференциальных уравнений, одинаково описывающих поведение двух различных механических систем: движение тяжелою гиростата около неподвижной точки и нелинейный изгиб и кручение упругого стержня. Считается, что 15 механических системах присутствует симметрия 15 значениях физически...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Механика твердого тела
Дата:2005
Автори: Илюхин, А.А., Колесников, С.А.
Формат: Стаття
Мова:Російська
Опубліковано: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2005
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/123777
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Бифуркация стационарных решений системы уравнений Эйлера–Кирхгофа в случае симметрии / А.А. Илюхин, С.А. Колесников // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2005. — Вип. 35. — С. 174-188. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1862546034643697664
author Илюхин, А.А.
Колесников, С.А.
author_facet Илюхин, А.А.
Колесников, С.А.
citation_txt Бифуркация стационарных решений системы уравнений Эйлера–Кирхгофа в случае симметрии / А.А. Илюхин, С.А. Колесников // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2005. — Вип. 35. — С. 174-188. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.
collection DSpace DC
container_title Механика твердого тела
description Рассмотрено решение дифференциальных уравнений, одинаково описывающих поведение двух различных механических систем: движение тяжелою гиростата около неподвижной точки и нелинейный изгиб и кручение упругого стержня. Считается, что 15 механических системах присутствует симметрия 15 значениях физических параметров (гиростат динамически симметричный, либо стержень имеет равные жесткости при изгибе). Для инвариант пых соотношений, полученных А.И. Докшевичем, найдены условия, когда от стационарных решений ответвляются нетривиальные решения. Для нелинейного граничного функционала, соответствующего решению А.И. Докшевича, показана также неединственность существования стационарных решений, что свидетельствует о неустойчивости равномерных вращений симметричного гиростата и поджатых положений равновесия винтовой пружины.
first_indexed 2025-11-25T06:48:09Z
format Article
fulltext
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-123777
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 0321-1975
language Russian
last_indexed 2025-11-25T06:48:09Z
publishDate 2005
publisher Інститут прикладної математики і механіки НАН України
record_format dspace
spelling Илюхин, А.А.
Колесников, С.А.
2017-09-09T15:21:08Z
2017-09-09T15:21:08Z
2005
Бифуркация стационарных решений системы уравнений Эйлера–Кирхгофа в случае симметрии / А.А. Илюхин, С.А. Колесников // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2005. — Вип. 35. — С. 174-188. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.
0321-1975
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/123777
531.38, 531.39
Рассмотрено решение дифференциальных уравнений, одинаково описывающих поведение двух различных механических систем: движение тяжелою гиростата около неподвижной точки и нелинейный изгиб и кручение упругого стержня. Считается, что 15 механических системах присутствует симметрия 15 значениях физических параметров (гиростат динамически симметричный, либо стержень имеет равные жесткости при изгибе). Для инвариант пых соотношений, полученных А.И. Докшевичем, найдены условия, когда от стационарных решений ответвляются нетривиальные решения. Для нелинейного граничного функционала, соответствующего решению А.И. Докшевича, показана также неединственность существования стационарных решений, что свидетельствует о неустойчивости равномерных вращений симметричного гиростата и поджатых положений равновесия винтовой пружины.
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта ТГПИ (приказ .№ 96 от 31.08.2005, § 1, п. 1).
ru
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
Механика твердого тела
Бифуркация стационарных решений системы уравнений Эйлера–Кирхгофа в случае симметрии
Article
published earlier
spellingShingle Бифуркация стационарных решений системы уравнений Эйлера–Кирхгофа в случае симметрии
Илюхин, А.А.
Колесников, С.А.
title Бифуркация стационарных решений системы уравнений Эйлера–Кирхгофа в случае симметрии
title_full Бифуркация стационарных решений системы уравнений Эйлера–Кирхгофа в случае симметрии
title_fullStr Бифуркация стационарных решений системы уравнений Эйлера–Кирхгофа в случае симметрии
title_full_unstemmed Бифуркация стационарных решений системы уравнений Эйлера–Кирхгофа в случае симметрии
title_short Бифуркация стационарных решений системы уравнений Эйлера–Кирхгофа в случае симметрии
title_sort бифуркация стационарных решений системы уравнений эйлера–кирхгофа в случае симметрии
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/123777
work_keys_str_mv AT ilûhinaa bifurkaciâstacionarnyhrešeniisistemyuravneniiéilerakirhgofavslučaesimmetrii
AT kolesnikovsa bifurkaciâstacionarnyhrešeniisistemyuravneniiéilerakirhgofavslučaesimmetrii