Асимптотическое поведение возмущенных стационарных движений синхронного гироскопа в кардановом подвесе

• Published in: Механика твердого тела
• Date: 2006
• Main Authors: Коносевич, Б.И., Коносевич, Ю.Б.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2006
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/123792
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Асимптотическое поведение возмущенных стационарных движений синхронного гироскопа в кардановом подвесе / Б.И. Коносевич, Ю.Б. Коносевич // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2006. — Вип. 36. — С. 64-74. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Рассматривается гироскоп в кардановом подвесе, установленный на неподвижном основании в поле силы тяжести и имеющий вертикальную наружную ось подвеса. Относительно оси ротора действует момент, равный алгебраической сумме момента сил трения и вращающего момента электродвигателя синхронного типа. Моменты сил трения и какие-либо управляющие моменты относительно осей подвеса отсутствуют. Уравнения движения такой системы допускают семейство решений, описывающих ее стационарные движения (регулярные прецессии или равномерные вращения ротора). В статье изучаются семейства стационарных движений, для которых выполнено наиболее простое и общее условие устойчивости условие положительности второй производной по внутреннему карданову углу от приведенной потенциальной энергии силы тяжести. Показано, что соответствующие возмущенные движения с течением времени стремятся к стационарным движениям из того же семейства, и дана оценка области притяжения.