Уравнения аксоидов для двух сферически симметричных тел, соединенных неголономным шарниром

Для движения по инерции двух сферически симметричных тел, соединенных неголономным шарниром, получены уравнения аксоидов для каждого из тел системы. Направляющая линия аксоидов является пространственной кривой....

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2015
Hauptverfasser:	Лесина М.Е., М.Е., Гоголева Н.Ф., Н.Ф.
Format:	Artikel
Sprache:	Russian
Veröffentlicht:	Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2015
Schriftenreihe:	Механика твердого тела
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/123809
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Уравнения аксоидов для двух сферически симметричных тел, соединенных неголономным шарниром / М.Е. Лесина, Н.Ф. Гоголева // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2014. — Вип 44. — С. 70-78. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-123809
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-1238092025-02-09T14:03:46Z Уравнения аксоидов для двух сферически симметричных тел, соединенных неголономным шарниром Equations of axoids for two spherically symmetric bodies connected by the nonholonomic hinge Лесина М.Е., М.Е. Гоголева Н.Ф., Н.Ф. Для движения по инерции двух сферически симметричных тел, соединенных неголономным шарниром, получены уравнения аксоидов для каждого из тел системы. Направляющая линия аксоидов является пространственной кривой. The problem under consideration is the inertial motion of two spherically symmetric bodies connected by the nonholonomic hinge. In the article, equations of axoids are obtained for both bodies of the system. The guide line is a space curve. 2015 Article Уравнения аксоидов для двух сферически симметричных тел, соединенных неголономным шарниром / М.Е. Лесина, Н.Ф. Гоголева // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2014. — Вип 44. — С. 70-78. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 0321-1975 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/123809 531.38 ru Механика твердого тела application/pdf Інститут прикладної математики і механіки НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Russian
description	Для движения по инерции двух сферически симметричных тел, соединенных неголономным шарниром, получены уравнения аксоидов для каждого из тел системы. Направляющая линия аксоидов является пространственной кривой.
format	Article
author	Лесина М.Е., М.Е. Гоголева Н.Ф., Н.Ф.
spellingShingle	Лесина М.Е., М.Е. Гоголева Н.Ф., Н.Ф. Уравнения аксоидов для двух сферически симметричных тел, соединенных неголономным шарниром Механика твердого тела
author_facet	Лесина М.Е., М.Е. Гоголева Н.Ф., Н.Ф.
author_sort	Лесина М.Е., М.Е.
title	Уравнения аксоидов для двух сферически симметричных тел, соединенных неголономным шарниром
title_short	Уравнения аксоидов для двух сферически симметричных тел, соединенных неголономным шарниром
title_full	Уравнения аксоидов для двух сферически симметричных тел, соединенных неголономным шарниром
title_fullStr	Уравнения аксоидов для двух сферически симметричных тел, соединенных неголономным шарниром
title_full_unstemmed	Уравнения аксоидов для двух сферически симметричных тел, соединенных неголономным шарниром
title_sort	уравнения аксоидов для двух сферически симметричных тел, соединенных неголономным шарниром
publisher	Інститут прикладної математики і механіки НАН України
publishDate	2015
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/123809
citation_txt	Уравнения аксоидов для двух сферически симметричных тел, соединенных неголономным шарниром / М.Е. Лесина, Н.Ф. Гоголева // Механика твердого тела: Межвед. сб. науч. тр. — 2014. — Вип 44. — С. 70-78. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.
series	Механика твердого тела
work_keys_str_mv	AT lesinameme uravneniâaksoidovdlâdvuhsferičeskisimmetričnyhtelsoedinennyhnegolonomnymšarnirom AT gogolevanfnf uravneniâaksoidovdlâdvuhsferičeskisimmetričnyhtelsoedinennyhnegolonomnymšarnirom AT lesinameme equationsofaxoidsfortwosphericallysymmetricbodiesconnectedbythenonholonomichinge AT gogolevanfnf equationsofaxoidsfortwosphericallysymmetricbodiesconnectedbythenonholonomichinge
first_indexed	2025-11-26T15:20:35Z
last_indexed	2025-11-26T15:20:35Z
_version_	1849866784198361088
fulltext	ISSN 0321-1975. Механика твердого тела. 2015. Вып. 45 УДК 531.38 c©2015. М.Е. Лесина, Н.Ф. Гоголева УРАВНЕНИЯ АКСОИДОВ ДЛЯ ДВУХ СФЕРИЧЕСКИ СИММЕТРИЧНЫХ ТЕЛ, СОЕДИНЕННЫХ НЕГОЛОНОМНЫМ ШАРНИРОМ Для движения по инерции двух сферически симметричных тел, соединенных неголоном- ным шарниром, получены уравнения аксоидов для каждого из тел системы. Направляющая линия аксоидов является пространственной кривой. Ключевые слова: сферически симметричное тело, неголономный шарнир, подвижный и неподвижный аксоиды. В работе [1] получено решение задачи о движении по инерции двух сфери- чески симметричных тел, соединенных неголономным шарниром; записаны уравнения подвижных и неподвижных аксоидов для случая, когда момент ко- личества движения системы тел перпендикулярен плоскости движения тра- ектории точки пересечения осей собственных вращений тел. В предлагаемой работе рассмотрен второй вариант, когда упомянутая точ- ка совпадает с центром масс тела S. Для этого варианта получены уравнения подвижных и неподвижных аксоидов для каждого из тел системы, найдена траектория точки. Введение. П.В.Харламов предложил естественный способ задания движения тела в пространстве, основанный на использовании определяе- мых в двух системах координат годографов угловой скорости тела [2]. Одна система координат неизменно связана с телом, а другая выбрана в непод- вижном пространстве, причем изучалось движение тела, имеющего непод- вижную точку. Кроме того, во всех случаях фигурировал неподвижный в пространстве вектор, компоненты которого по отношению к подвижным осям определялись в зависимости от времени вместе с компонентами угловой ско- рости тела в тех же осях. М.П.Харламов [3] распространил метод годографов на более общие за- дачи, указал уравнения аксоидов, фиксированных в теле и в пространстве, посредством которых и представлено движение тела в общем случае. В каче- стве направляющей выбрана горловая линия поверхности. В задаче о движении по инерции двух гироскопов Лагранжа, соединен- ных сферическим или неголономным шарниром, определен вектор, указыва- ющий точку пересечения осей динамической симметрии тел, и абсолютная скорость этой точки. Это позволило упростить уравнения аксоидов, заменив горловую линию траекторий этой точки. Качение аксоидов в общем случае сопровождается скольжением вдоль общей образующей. В работе [4] указан алгоритм построения подвижных и неподвижных аксоидов для каждого из тел системы для задачи о движении по инерции двух гироскопов Лагранжа, соединенных неголономным шарниром. 70 Уравнения аксоидов для двух сферически симметричных тел 1. Исходные соотношения. Рассматривается задача о движении по инерции двух сферически симметричных тел S и S0, соединенных неголо- номным шарниром. Приведем ее решение, найденное в работе [1]. Угловая скорость ω∗ = ω1e1 + ω2e2 + n I e3 тела S в полуподвижном базисе Oe1e2e3 имеет компоненты ω1 = gλ I(1 + λ) [(1− λ)u2 + 1 + λ] cosα, (1) ω2 = gλ I(1 + λ) [(1− λ)u2 + 1 + λ] sinα, (2) n I = gλ I(1 + λ) (1− λ)c∗u λ, (3) где u = cos θ, (4) sinα = c∗u λ/ √ 1− u2. (5) Угловая скорость Ω∗ = Ω1e1 +Ω2e 0 2 + n0 I0 e03 тела S0 в полуподвижном базисе Oe1e 0 2e 0 3 имеет компоненты Ω1 = gλ I(1 + λ) (−λu2 + 1 + λ) cosα, (6) Ω2 = gλ I(1 + λ) c∗u λ+1 √ 1− u2 , (7) n0 I0 = − gλ I c∗u λ. (8) Указанное решение получено при условиях A0 = I0, A = I (тела сферически симметричны), I0 = I(1− λ)/λ, N = (m+m0)aa0 = 0 (9) на инвариантном соотношении g = g(e1 cosα+ e2 sinα) (10) ( g – момент количества движения системы тел). Отметим, что полуподвиж- ный базис Oe1e2e3 повернут по отношению к неизменно связанному с телом S базису Oe∗1e ∗ 2e3 на угол ϕ: e∗1 = e1 cosϕ+ e∗2 sinϕ, e∗2 = −e1 sinϕ+ e2 cosϕ, (11) ϕ̇ = gλ I(1 + λ) c∗u 1+λ 1− u2 , (12) 71 М.Е. Лесина, Н.Ф. Гоголева а полуподвижный базис Oe1e 0 2e 0 3 повернут на угол Φ по отношению к не- изменно связанному с телом S0 базису Oe0∗1 e0∗2 e03: e0∗1 = e1 cos Φ + e02 sinΦ, e0∗2 = −e1 sinΦ + e02 cos Φ. (13) Благодаря неголономному шарниру [5] углы ϕ и Φ связаны соотношением Φ̇ = ϕ̇u. (14) В работе [1] найдены уравнения подвижных и неподвижных аксоидов тел для варианта a0 = 0 (точка O совпадает с центром масс тела S0). Получим уравнения аксоидов тел для второго варианта, следующего из (9): a = 0 (15) (точка O совпадает с центром масс тела S). 2. Подвижный аксоид. Подвижный аксоид тела S имеет вид [4] ξ = µ ω∗ ω∗ + ω∗ × v ω2 ∗ = ξ1e1 + ξ2e2 + ξ3e3, (16) где v – скорость точки O, которую указывает вектор r∗ = C∗O (C∗ – центр масс системы тел) и, как следует из [4], с учетом (15) r∗ = −a0e 0 3, (17) v = a0(−Ω2e1 +Ω1e 0 2), (18) где e02 = e2 cos θ + e3 sin θ, e03 = −e2 sin θ + e3 cos θ. (19) Внесем соотношения (19) в (17), (18): r∗ = a0(e2 sin θ − e3 cos θ), (20) v = a0(−e1Ω2 + e2Ω1 cos θ + e3Ω1 sin θ), (21) подставим (1)–(7), (21) в (16) и определим компоненты подвижного аксоида в полуподвижном базисе: ξ1(µ, u) = [ µ (1− λ)u2 + 1 + λ ω̃∗(u) + a0 −λu2 + 1 + λ ω̃2 ∗ (u) (1 + λ)c∗u λ ] √ 1− c2 ∗ u2λ 1− u2 , ξ2(µ, u) = µ [(1− λ)u2 + 1 + λ]c∗u λ ω̃∗(u) √ 1− u2 − a0 √ 1− u2 ω̃2 ∗ (u) { − 1 + λ 1− u2 c2 ∗ u2λ+ (22) + [ (1− λ)u2 + 1 + λ ]( − λu2 + 1 + λ− λc2 ∗ u2λ ) } , 72 Уравнения аксоидов для двух сферически симметричных тел ξ3(µ, u) = µ (1− λ)c∗u λ+1 ω̃∗(u) + a0u ω̃2 ∗ (u) [ (1−λ)u2+1+λ ] (−λu2+1+λ−λc2 ∗ u2λ), (23) где ω̃2 ∗ = [(1− λ)u2 + 1 + λ]2 + (1− λ)2c2 ∗ u2λ+2 = ω2 ∗ (u) g2λ2 I2(1− λ)2. (24) Для вектора ξ = ξ∗1e ∗ 1 + ξ∗2e ∗ 2 + ξ3e3 в базисе Oe∗1e ∗ 2e3, вследствие (11), имеем ξ∗1(µ, u) = ξ1(µ, u) cosϕ(u) + ξ2(µ, u) sinϕ(u), ξ∗2(µ, u) = −ξ1(µ, u) sinϕ(u) + ξ2(µ, u) cosϕ(u), (25) где функция ϕ(u) найдена в [1]: ϕ(u)− ϕ0 = c∗ u ∫ u0 uλ−1du (1− u2) √ 1− u2 − c2 ∗ u2λ . (26) Таким образом, подвижный аксоид тела S определен соотношениями (23), (25), в которые необходимо внести (22), (24), (26). 3. Неподвижный аксоид тела S. Сначала необходимо ввести не- подвижный базис, начало которого выберем в точке C∗ – центре масс системы тел. Введем цилиндрическую систему координат [2] с базисом eνeρeγ : eν = g g , eρ = g × (g ×ω∗) g2ωρ , eγ = g × ω∗ gωρ , (27) где ω2 ρ = ω2 ∗ − (ω∗ · eν) 2. (28) Внесем (1)–(3), (9), (24) в (28), получим ων = ω∗ · eν = gλ I(1 + λ) [(1− λ)u2 + 1 + λ], (29) ωρ = gλ I(1 + λ) [(1− λ)u2 + 1 + λ]. (30) Соотношения (27) устанавливают связь между базисами eν = e1 cosα+ e2 sinα, eρ = e3, eγ = e1 sinα− e2 cosα, или e1 = eν cosα+ eγ sinα, e2 = eν sinα− eγ cosα, e3 = eρ. (31) По отношению к неподвижному базису C∗E1E2E3 базис eνeρeγ повернут на угол γ: E1 = eν , E2 = eρ cos γ − eγ sin γ, E3 = eρ sin γ + eγ cos γ. (32) 73 М.Е. Лесина, Н.Ф. Гоголева Полуподвижный Oe1e2e3 и неподвижный базисы связаны так e1 = E1 cosα−E2 sinα sin γ +E3 sinα cos γ, e2 = E1 sinα+E2 cosα sin γ −E3 cosα cos γ, e3 = E2 cos γ + e3 sin γ, (33) γ̇ = eν · (ω∗ × ω̇∗)/ω 2 ρ. (34) В работе [4] для γ̇ получено соотношение γ̇ = 1 gω2 ρ [ G3(ω1ω̇2 − ω2ω̇1)− n I (G1ω̇2 −G2ω̇1)+ + ṅ I (G1ω2 −G2ω1) + ϕ̇(g n I ων −G3ω 2 ∗ ) ] , (35) подставив в которое (1)–(3), (9), (19), (30), (24), (12), находим γ̇ = gλ I(1 + λ) [(1− λ)u2 + 1 + λ]. Учтем найденное в [1] соотношение u̇ = gλ I(1 + λ) u2 √ 1− u2 − c2 ∗ u2λ, (36) получим γ(u) = ∫ [(1− λ)u2 + 1 + λ]du u2 √ 1− u2 − c2 ∗ u2 . (37) Неподвижный аксоид тела S ζ = µ ω∗ ω∗ + ω∗ × ν ω2 ∗ + r∗ = ξ + r∗ сначала представим в цилиндрической системе координат, для этого в (16), (20) подставим соотношения (31): ζ = ζνeν + ζρeρ + ζγeγ , (38) где ζν(µ, u) = µ ω̃∗(u) [(1− λ)u2 + 1 + λ] + a0c∗u λ ω̃2 ∗ (u) [ (1− λ)u4+ +(1− λ2)u2 + (1 + λ)2 + (1− λ)c2 ∗ u2λ+2 ] , (39) ζρ(µ, u) = µ ω̃∗(u) (1− λ)c∗u λ+1 − a0u ω̃2 ∗ (u) { [(1− λ)u2 + 1 + λ]u2+ +[(1− λ)u2 + λ(1 + λ)]c2 ∗ u2λ] } , ζγ(u) = − a0u 2 ω̃2 ∗ (u) [ (1− λ)u2 + (1 + λ) + (1− λ)c2 ∗ u2λ ] . (40) 74 Уравнения аксоидов для двух сферически симметричных тел Внесем eν ,eρ,eγ из (32) в (38) и получим компоненты ζi(µ, u) в непод- вижном базисе: ζ1(µ, u) = ζν(µ, u), ζ2(µ, u) = ζρ(µ, u) cos γ(u) + ζγ(u) sin γ(u), ζ3(µ, u) = ζρ(µ, u) sin γ(u) + ζγ(u) cos γ(u). (41) Таким образом, соотношения (41) вместе с (39), (40), (37) определяют неподвижный аксоид тела S. Скорость скольжения vc = ω∗·ν/ω∗ подвижного аксоида по неподвижному с учетом (21), (1)–(3) равна vc = a0 gλc∗u λ+1 Iω̃∗(u) √ 1− u2 − c2 ∗ u2λ. При движении тела S его подвижный аксоид (22)–(26) катится по непод- вижному, это движение сопровождается скольжением вдоль общей образую- щей линейчатых поверхностей. Параметрические уравнения траектории точки O в неподвижном про- странстве получим, подставив (33) в (20): r∗ = X(u)E1 + Y (u)E2 + Z(u)E3, где X(u) = a0c∗u λ, Y (u) = a0 [ √ 1− u2 − c2 ∗ u2λ sin γ(u)− u cos γ(u) ] , Z(u) = −a0 [ √ 1− u2 − c2 ∗ u2λ cos γ(u) + u sin γ(u) ] . (42) Очевидно, что это – пространственная сферическая кривая (X2 + Y 2 +Z2 = = a20). Отметим, что при a = 0 траектория точки O представляла окружность радиуса a с центром в точке C∗, а при a = 0 имеем пространственную кривую (42). 4. Подвижный аксоид тела S0. Подвижный аксоид тела S0 [4] ξ0 = µ Ω∗ Ω∗ + Ω∗ × v Ω2 ∗ представим сначала разложением в полуподвижном базисе Oe1e 0 2e 0 3: ξ0 = ξ01e1 + ξ02e 0 2 + ξ03e 0 3, который, вследствие (18), можно записать так ξ0(µ, u) = F (µ, u)Ω∗(u) + a0e 0 3, (43) 75 М.Е. Лесина, Н.Ф. Гоголева где F (µ, u) = µ ω∗(u) − a0n0(u) I0Ω2 ∗ , (44) Ω2 ∗ = Ω2 1(u) + Ω2 2(u) + n20(u) I0 . (45) Подставив в (43)–(45) значения (6)–(8), получим компоненты ξ0i (µ, u): ξ01(µ, u) = ˜F (µ, u)(−λu2 + 1 + λ) √ 1− c2 ∗ u2λ 1− u2 , ξ02(µ, u) = ˜F (µ, u) c∗u λ+1 √ 1− u2 , (46) ξ03(µ, u) = a0 − ˜F (µ, u)(1 + λ)c∗u λ, (47) где ˜F (µ, u) = µ ˜Ω∗(u) + a0(1 + λ)c∗u λ ˜Ω2 ∗ (u) , (48) ˜Ω2 ∗ (u) = (−λu2 + 1 + λ)2 + λ2c2 ∗ u2λ. (49) В неизменно связанном с телом S0 базисе ξ0 = ξ0∗1 e0∗1 + ξ0∗2 e0∗2 + ξ03e 0 3, вслед- ствие (13), имеем ξ0∗1 (µ, u) = ξ01(µ, u) cos Φ(u) + ξ02(µ, u) sin Φ(u), ξ0∗1 (µ, u) = −ξ01(µ, u) sin Φ(u) + ξ02(µ, u) cos Φ(u). (50) Угол Φ(u) находим из (14), (26) Φ(u)− Φ0 = c∗ u ∫ u0 uλdu (1− u2) √ 1− u2 − c2 ∗ u2λ . (51) Таким образом, соотношениями (46)– (51) определен подвижный аксоид тела S0 . 5. Неподвижный аксоид тела S0. Неподвижный аксоид тела S0 ζ0 = µ Ω∗ Ω∗ + Ω∗ × v Ω2 ∗ + r∗, вследствие (43), (17), имеет вид ζ0(µ, u) = F (µ, u)Ω∗(u). (52) В базисе C∗eνe 0 ρe 0 γ угловая скорость Ω∗ = Ωνeν +Ωρe 0 ρ имеет компоненты Ων = Ω∗ · eν , Ω2 ρ = Ω 2 ∗ − Ω2 ν . (53) 76 Уравнения аксоидов для двух сферически симметричных тел Представим вектор (27) в базисе Oe1e 0 2e 0 3: eν = e1 cosα+ e02 cos θ sinα− e03 sin θ sinα = 1 g (G1e1 +G2e 0 2 +G3e 0 3). (54) С учетом этого разложения и соотношений (6)–(8) получим из (53) Ων = gλ I(1 + λ) (−λu2 + 1 + λ), Ωρ = gλ2 I(1 + λ) c∗u λ+1. (55) Для нахождения компонент Ω∗ в неподвижном базисе C∗E1E2E3 необходимо вычислить угол β, для которого в [4] получено аналогичное (35) уравнение β̇ = 1 gΩ2 ρ [ G0 3(Ω1Ω̇2 − Ω2Ω̇1)− n0 I0 (G1Ω̇2 −G2Ω̇1)+ + ṅ0 I0 (G1Ω2 −G0 2Ω1) + Φ̇(g n0 I0 Ων −G0 3Ω 2 ∗ ) ] . Внесем сюда значения (54), (55), (6)–(8), (12), (14), (36) и установим, что β̇ = γ̇. (56) В работе [4] указано равенство eρ ·e 0 ρ = (ω∗ ·Ω∗−ων ·Ων)/ωρΩρ, подставив в которое (1)–(3), (6)–(8), (29), (30), (55), (19), находим eρ · e 0 ρ = −1. Теперь с учетом (56) имеем β = γ + π. (57) Угловая скорость тела S0 при этом в неподвижном базисе Ω∗ = ΩνE1+ +Ωρ(E2 cos β +E3 sin β), вследствие (57), такова Ω∗ = E1Ων − Ωρ(E2 cos γ +E3 sin γ). Неподвижный аксоид тела S0 при этом запишем в виде ζ0 = ζ01E1 + ζ02E2 + ζ03E3, где ζ01 = F (µ, u)Ων , ζ02 = −F (µ, u)Ωρ cos γ, ζ03 = −F (µ, u)Ωρ sin γ. Под- ставив сюда значения (55), находим компоненты ζ0i (µ, u): ξ01(µ, u) = ˜F (µ, u)(−λu2 + 1 + λ), ξ02(µ, u) = − ˜F (µ, u)λc∗u λ+1 cos γ(u), ξ03(µ, u) = − ˜F (µ, u)λc∗u λ+1 sin γ(u), (58) в которых ˜F (µ, u), γ(u) определены в (48), (37). 77 М.Е. Лесина, Н.Ф. Гоголева Таким образом, соотношениями (58), (48), (37) определен неподвижный аксоид тела S0. При движении этого тела подвижный аксоид (46)–(51) ка- тится без скольжения по неподвижному (скорость скольжения v0c = Ω∗ ·v/Ω∗, вследствие (6), (47), (18), равна нулю). Для найденного в работе [1] решения уравнения аксоидов записаны для варианта a0 = 0. Так как траектория точки O оказалась при этом окруж- ностью радиуса a с центром в точке C∗, неподвижный базис C∗E1E2E3 введен на траектории точки O : r∗ = a(E1 cosψ +E2 sinψ), E3 = g/g, ψ̇(u) = gλ I(1 + λ) [(1 − λ)u2 + 1 + λ]. Как уже отмечалось, для варианта a = 0 траектория (42) точки O – пространственная сферическая кривая. Для введения неподвижноого базиса использован метод М.П.Харламова [3]. Для системы тел необходимо найти два угла γ и β для каждого из них. Оказалось, что β = γ + π. При вычисле- нии углов β и γ параметры a или a0 не участвуют, поэтому β и γ должны совпадать в обоих вариантах. Действительно, γ̇ = β̇ = ψ̇. Это не случайно, так как при a0 = 0 векторы r∗ = −ae3, eρ = −e0ρ = e3 коллинеарны. 1. Лесина М.Е., Гоголева Н.Ф. Новое решение задачи о движении двух сферически сим- метричных тел, соединенных неголономным шарниром // Механика твердого тела. – 2014. – Вып. 44. – С. 45—58. 2. Харламов П.В. Кинематическое истолкование движения тела, имеющего неподвижную точку // Прикл. математика и механика. – 1964. – 28. – №3. – С. 502–507. 3. Харламов М.П. О построении аксоидов пространственного движения твердого тела // Механика твердого тела. – 1980. – Вып. 12. – С. 3–8. 4. Гоголева Н.Ф., Зиновьева Я.В. Уравнения аксоидов задачи о движении двух гироско- пов Лагранжа, соединенных неголономным шарниром // Механика твердого тела. – 2012. – Вып. 42. – С. 202—212. 5. Харламов А.П., Харламов М.П. Неголономный шарнир // Механика твердого тела. – 1995. – Вып. 27. – С. 1–7. M.E.Lesina, N.F. Gogoleva Equations of axoids for two spherically symmetric bodies connected by the nonholonomic hinge The problem under consideration is the inertial motion of two spherically symmetric bodies connected by the nonholonomic hinge. In the article, equations of axoids are obtained for both bodies of the system. The guide line is a space curve. Keywords: spherically symmetric body, nonholonomic hinge, loose and fixed axoids. ГУ “Ин-т прикл. математики и механики”, Донецк; Донецкий гос. техн. ун-т Получено 21.04.15 78

Уравнения аксоидов для двух сферически симметричных тел, соединенных неголономным шарниром

Institution

Ähnliche Einträge