Об устойчивости динамических систем с распределенными параметрами при интегрально малых возмущениях

• Published in: Труды Института прикладной математики и механики
• Date: 2009
• Main Author: Шагинян, С.Г.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2009
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/123890
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Об устойчивости динамических систем с распределенными параметрами при интегрально малых возмущениях / С.Г. Шагинян // Труды Института прикладной математики и механики. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2009. — Т. 18. — С. 200-209. — Бібліогр.: 9 назв. — рос.

Метод функций Ляпунова развивается для изучения устойчивости процессов с распределенными параметрами, т.е. процессов, параметры которых, кроме времени, зависят от пространственных координат и описываются системами дифференциальных уравнений в частных производных, системами интегро-дифференциальных уравнений и т.д. В работах [1-7] рассматриваются некоторые вопросы устойчивости решения уравнений колебаний струны и мембраны, теплопроводности, химических и ядерных реакторов и т.п. В книге [8] дается систематическое изложение результатов применения метода функций Ляпунова к изучению устойчивости систем с распределенными параметрами. В работе рассматривается задача устойчивости динамических систем с распределенными параметрами, когда на систему на конечном интервале времени действуют интегрально малые возмущающие силы. Дано определение устойчивости при интегрально малых возмущениях по мере р. Поставлены и решены задачи устойчивости в этом смысле. Получены достаточные условия, при которых системы с распределенными параметрами устойчивы при интегрально малых возмущениях.