Малые движения и нормальные колебания баротропного газа в ограниченной области
Рассматриваются эволюционная и спектральная задачи, порождённые малыми движениями сжимаемого баротропного вязкого и невязкого газа в ограниченной области. Доказано, что начально-краевая задача о малых движениях идеального баротропного газа в замкнутом неподвижном сосуде имеет единственное сильное ре...
Saved in:
| Published in: | Труды Института прикладной математики и механики |
|---|---|
| Date: | 2010 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
2010
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/123937 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Малые движения и нормальные колебания баротропного газа в ограниченной области / Е.А. Пронина // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2010. — Т. 20. — С. 130-138. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-123937 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Пронина, Е.А. 2017-09-14T17:46:02Z 2017-09-14T17:46:02Z 2010 Малые движения и нормальные колебания баротропного газа в ограниченной области / Е.А. Пронина // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2010. — Т. 20. — С. 130-138. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. 1683-4720 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/123937 517.958 Рассматриваются эволюционная и спектральная задачи, порождённые малыми движениями сжимаемого баротропного вязкого и невязкого газа в ограниченной области. Доказано, что начально-краевая задача о малых движениях идеального баротропного газа в замкнутом неподвижном сосуде имеет единственное сильное решение на любом отрезке времени. В соответствующей спектральной задаче установлено, что ее спектр состоит из бесконечнократного нулевого собственного значения (очевидное решение) и двух ветвей конечнократных собственных значений, локализованных: в окрестности мнимой оси. Этим ветвям отвечает совокупность корневых элементов, образующая базис Абеля-Лидского в подпространстве, ортогональном к подпространству очевидных решений. Аналогичные вопросы рассмотрены и для случая вязкого газа. Розглядаються еволюційна та спектральна задачі, породжені малими рухами стискаємого баротропного в'язкого і нев'язкого газу в обмеженій області. Доведено теорему про сильну розв'язність початково-крайової задачі. У відповідній спектральній задачі встановлено, що її спектр складається з нескінченнократного нульового власного значення (очевидний розв'язок) та двох віток скінченнократних власних значень, локалізованих в околі уявної осі. Цим віткам відповідає: сукупність кореневий елементів, що утворює базис Абеля-Лідського в підпросторі, ортогональному підпростору очевидних розв'язків. Аналогічні питання розглянуто й у випадку в'язкого газу. The evolutionary and spectral problems are researched, which are generated by the small movements compressed by the barotropic viscous and frictionless gas in the limited area. The theorem on the strong solvability of the initial boundary value problem is defended. In the corresponding spectral problem there was founded that its spectrum consists of the infinitely multiple zero eigenvalue and two branches of the finite-dimensional eigenvalue localized around the imaginary axis. These branches responsible for a set of the root elements forming the Abel-Lida Basis. The similar questions are investigated for the viscous gas. ru Інститут прикладної математики і механіки НАН України Труды Института прикладной математики и механики Малые движения и нормальные колебания баротропного газа в ограниченной области Малі рухи та нормальні коливання баротропного газу в обмеженій області Small movements and normal oscillations of barotropic gas in the limited area Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Малые движения и нормальные колебания баротропного газа в ограниченной области |
| spellingShingle |
Малые движения и нормальные колебания баротропного газа в ограниченной области Пронина, Е.А. |
| title_short |
Малые движения и нормальные колебания баротропного газа в ограниченной области |
| title_full |
Малые движения и нормальные колебания баротропного газа в ограниченной области |
| title_fullStr |
Малые движения и нормальные колебания баротропного газа в ограниченной области |
| title_full_unstemmed |
Малые движения и нормальные колебания баротропного газа в ограниченной области |
| title_sort |
малые движения и нормальные колебания баротропного газа в ограниченной области |
| author |
Пронина, Е.А. |
| author_facet |
Пронина, Е.А. |
| publishDate |
2010 |
| language |
Russian |
| container_title |
Труды Института прикладной математики и механики |
| publisher |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Малі рухи та нормальні коливання баротропного газу в обмеженій області Small movements and normal oscillations of barotropic gas in the limited area |
| description |
Рассматриваются эволюционная и спектральная задачи, порождённые малыми движениями сжимаемого баротропного вязкого и невязкого газа в ограниченной области. Доказано, что начально-краевая задача о малых движениях идеального баротропного газа в замкнутом неподвижном сосуде имеет единственное сильное решение на любом отрезке времени. В соответствующей спектральной задаче установлено, что ее спектр состоит из бесконечнократного нулевого собственного значения (очевидное решение) и двух ветвей конечнократных собственных значений, локализованных: в окрестности мнимой оси. Этим ветвям отвечает совокупность корневых элементов, образующая базис Абеля-Лидского в подпространстве, ортогональном к подпространству очевидных решений. Аналогичные вопросы рассмотрены и для случая вязкого газа.
Розглядаються еволюційна та спектральна задачі, породжені малими рухами стискаємого баротропного в'язкого і нев'язкого газу в обмеженій області. Доведено теорему про сильну розв'язність початково-крайової задачі. У відповідній спектральній задачі встановлено, що її спектр складається з нескінченнократного нульового власного значення (очевидний розв'язок) та двох віток скінченнократних власних значень, локалізованих в околі уявної осі. Цим віткам відповідає: сукупність кореневий елементів, що утворює базис Абеля-Лідського в підпросторі, ортогональному підпростору очевидних розв'язків. Аналогічні питання розглянуто й у випадку в'язкого газу.
The evolutionary and spectral problems are researched, which are generated by the small movements compressed by the barotropic viscous and frictionless gas in the limited area. The theorem on the strong solvability of the initial boundary value problem is defended. In the corresponding spectral problem there was founded that its spectrum consists of the infinitely multiple zero eigenvalue and two branches of the finite-dimensional eigenvalue localized around the imaginary axis. These branches responsible for a set of the root elements forming the Abel-Lida Basis. The similar questions are investigated for the viscous gas.
|
| issn |
1683-4720 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/123937 |
| citation_txt |
Малые движения и нормальные колебания баротропного газа в ограниченной области / Е.А. Пронина // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2010. — Т. 20. — С. 130-138. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT proninaea malyedviženiâinormalʹnyekolebaniâbarotropnogogazavograničennoioblasti AT proninaea malíruhitanormalʹníkolivannâbarotropnogogazuvobmeženíioblastí AT proninaea smallmovementsandnormaloscillationsofbarotropicgasinthelimitedarea |
| first_indexed |
2025-11-27T09:25:40Z |
| last_indexed |
2025-11-27T09:25:40Z |
| _version_ |
1850852086573432832 |