Аналог теоремы Данжуа-Юнг-Сакса о контингенции для отображений в пространства Фреше и одно его приложение в теории векторного интегрирования

• Published in: Труды Института прикладной математики и механики
• Date: 2010
• Main Author: Стонякин, Ф.С.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2010
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/123941
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Аналог теоремы Данжуа-Юнг-Сакса о контингенции для отображений в пространства Фреше и одно его приложение в теории векторного интегрирования / Ф.С. Стонякин // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2010. — Т. 20. — С. 168-176. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

В работе получен аналог известной теоремы Данжуа-Юнг-Сакса о контингенции для отображений отрезка вещественной оси в пространства Фреше. Доказана новая теорема о представимости обобщённо абсолютно непрерывных отображений в виде узкого интеграла Данжуа-Бохнера. У роботі отримано аналог відомої теореми Данжуа-Юнг-Сакса про контингенцію для відображень відрізка дійсної вісі в просторі Фреше. Доведено нову теорему про зображуваність узагальнено абсолютно неперервних відображень у вигляді вузького інтеграла Данжуа-Бохнера. In the paper an analog of well-known Denjoy-Yuong-Saks’s theorem about contingency for real segment mappings into Frechet spaces is obtained. A new theorem about representation of each generalized absolutely continuous mapping as narrow Denjoy-Bochner integral is proved.