К теории отображений, квазиконформных в среднем, на римановых многообразиях

• Опубліковано в: : Труды Института прикладной математики и механики
• Дата: 2010
• Автор: Афанасьева, Е.С.
• Формат: Стаття
• Мова: Russian
• Опубліковано: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2010
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/123946
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: К теории отображений, квазиконформных в среднем, на римановых многообразиях / Е.С. Афанасьева // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2010. — Т. 21. — С. 3-10. — Бібліогр.: 14 назв. — рос.

В данной статье изучаются отображения, квазиконформные в среднем, на римановых многообразиях с интегральным условием типа ∫Ф(Q(х)) dv(x) < ∞. Найденные интегральные условия на функцию Ф являются не только достаточными, но и необходимыми для непрерывного продолжения f на границу. У даній статті вивчаються відображення, квазіконформні у середньому, на ріманових многовидах з наступною інтегральною умовою ∫Ф(Q(х)) dv(x) < ∞. Знайдені інтегральні умови на функцію Ф є не тільки достатніми, а також необхідними для неперервного продовження / на межу. In this article quasiconformal mappings in the mean on Riemannian manifolds with integral conditions of the type ∫Ф(Q(х)) dv(x) < ∞ are studied. The found integral conditions on the function Ф are not only sufficient but also necessary for continuous extension f to the boundary.