The Beltrami equations and lower Q-homeomorphisms

• Veröffentlicht in: Труды Института прикладной математики и механики
• Datum: 2010
• Hauptverfasser: Kovtonyuk, D.A., Petkov, I.V., Ryazanov, V.I.
• Format: Artikel
• Sprache: English
• Veröffentlicht: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2010
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/123958
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: The Beltrami equations and lower Q-homeomorphisms / D.A. Kovtonyuk, I.V. Petkov, V.I. Ryazanov // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2010. — Т. 21. — С. 114-117. — Бібліогр.: 13 назв. — англ.

In this article it is shown that each homeomorphic W1,1loc solution to the Beltrami equation ∂f = μ∂f is the so-called lower Q-homeomorphism with Q(z) = Kμ(z) where Kμ(z) is dilatation quotient of this equation. It is developed on this base the theory of the boundary behavior and the removability of singularities of such solutions. В работе показано, что любое гомеоморфное W1,1loc решение уравнения Бельтрами ∂f = μ∂f является так называемым нижним <3-гомеоморфизмом с Q(z) = Kμ(z) где Kμ(z) - коэффициент дилатации этого уравнения. На этой основе развита теория граничного поведения и устранимость сингулярностей таких решений. У роботі показано, що будь-який гомеоморфний W1,1loc розв'язок рівняння Бельтрамі ∂f = μ∂f є так званим нижнім (^-гомеоморфізмом зQ(z) = Kμ(z), де Kμ(z) - коефіцієнт дилатації цього рівняння. На цій основі розвинуто теорію граничної поведінки і усунення сингулярностей таких розв'язків.