Об устойчивости в системах с импульсным воздействием

Рассматривается задача об устойчивости нулевого решения нелинейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений с импульсным воздействием в фиксированные моменты времени. Предполагается, что система линейного приближения устойчива, но не обеспечивает устойчивости полной системы. На основе прямого...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Труды Института прикладной математики и механики
Date:2011
Main Authors: Анашкин, О.В., Митько, О.В.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2011
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/123978
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Об устойчивости в системах с импульсным воздействием / О.В. Анашкин, О.В. Митько // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2011. — Т. 22. — С. 15-22. — Бібліогр.: 22 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-123978
record_format dspace
spelling Анашкин, О.В.
Митько, О.В.
2017-09-17T16:38:16Z
2017-09-17T16:38:16Z
2011
Об устойчивости в системах с импульсным воздействием / О.В. Анашкин, О.В. Митько // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2011. — Т. 22. — С. 15-22. — Бібліогр.: 22 назв. — рос.
1683-4720
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/123978
517.925.51
Рассматривается задача об устойчивости нулевого решения нелинейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений с импульсным воздействием в фиксированные моменты времени. Предполагается, что система линейного приближения устойчива, но не обеспечивает устойчивости полной системы. На основе прямого метода Ляпунова получены достаточные условия асимптотической устойчивости и неустойчивости нулевого решения нелинейной системы. Приведен иллюстративный пример.
Розглядається задача про стійкість нульового розв'язку нелінійної системи звичайних диференціальних рівнянь з імпульсним впливом у фіксовані моменти часу. Передбачається, що система лінійного наближення стійка, але не забезпечує стійкості повної системи. На основі прямого методу Ляпунова отримано достатні умови асимптотичної стійкості та нестійкості нульового розв'язку нелінійної системи. Наведено ілюстративний приклад.
The problem of stability of the zero solution of a nonlinear system of ordinary differential equations with impulse effect at fixed times is considered. It is assumed that the system of linear approximation is stable, but does not provide the stability of the complete system. Sufficient conditions for asymptotic stability and instability of the zero solution of nonlinear system are obtained by Lyapunov’s direct method. An illustrative example is given.
ru
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
Труды Института прикладной математики и механики
Об устойчивости в системах с импульсным воздействием
Про стійкість у системах з імпульсним впливом
On stability in systems with impulse effect
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Об устойчивости в системах с импульсным воздействием
spellingShingle Об устойчивости в системах с импульсным воздействием
Анашкин, О.В.
Митько, О.В.
title_short Об устойчивости в системах с импульсным воздействием
title_full Об устойчивости в системах с импульсным воздействием
title_fullStr Об устойчивости в системах с импульсным воздействием
title_full_unstemmed Об устойчивости в системах с импульсным воздействием
title_sort об устойчивости в системах с импульсным воздействием
author Анашкин, О.В.
Митько, О.В.
author_facet Анашкин, О.В.
Митько, О.В.
publishDate 2011
language Russian
container_title Труды Института прикладной математики и механики
publisher Інститут прикладної математики і механіки НАН України
format Article
title_alt Про стійкість у системах з імпульсним впливом
On stability in systems with impulse effect
description Рассматривается задача об устойчивости нулевого решения нелинейной системы обыкновенных дифференциальных уравнений с импульсным воздействием в фиксированные моменты времени. Предполагается, что система линейного приближения устойчива, но не обеспечивает устойчивости полной системы. На основе прямого метода Ляпунова получены достаточные условия асимптотической устойчивости и неустойчивости нулевого решения нелинейной системы. Приведен иллюстративный пример. Розглядається задача про стійкість нульового розв'язку нелінійної системи звичайних диференціальних рівнянь з імпульсним впливом у фіксовані моменти часу. Передбачається, що система лінійного наближення стійка, але не забезпечує стійкості повної системи. На основі прямого методу Ляпунова отримано достатні умови асимптотичної стійкості та нестійкості нульового розв'язку нелінійної системи. Наведено ілюстративний приклад. The problem of stability of the zero solution of a nonlinear system of ordinary differential equations with impulse effect at fixed times is considered. It is assumed that the system of linear approximation is stable, but does not provide the stability of the complete system. Sufficient conditions for asymptotic stability and instability of the zero solution of nonlinear system are obtained by Lyapunov’s direct method. An illustrative example is given.
issn 1683-4720
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/123978
citation_txt Об устойчивости в системах с импульсным воздействием / О.В. Анашкин, О.В. Митько // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2011. — Т. 22. — С. 15-22. — Бібліогр.: 22 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT anaškinov obustoičivostivsistemahsimpulʹsnymvozdeistviem
AT mitʹkoov obustoičivostivsistemahsimpulʹsnymvozdeistviem
AT anaškinov prostíikístʹusistemahzímpulʹsnimvplivom
AT mitʹkoov prostíikístʹusistemahzímpulʹsnimvplivom
AT anaškinov onstabilityinsystemswithimpulseeffect
AT mitʹkoov onstabilityinsystemswithimpulseeffect
first_indexed 2025-12-07T20:35:54Z
last_indexed 2025-12-07T20:35:54Z
_version_ 1850883183085617152