Регулярные области в теории отображений на римановых многообразиях

• Опубліковано в: : Труды Института прикладной математики и механики
• Дата: 2011
• Автори: Афанасьева, Е.С., Рязанов, В.И.
• Формат: Стаття
• Мова: Russian
• Опубліковано: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2011
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/123979
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Регулярные области в теории отображений на римановых многообразиях / Е.С. Афанасьева, В.И. Рязанов // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2011. — Т. 22. — С. 23-32 . — Бібліогр.: 23 назв. — рос.

Исследуются свойства гладких, липшицевых, выпуклых, квазивыпуклых, равномерных и QED-областей на римановых многообразиях. На этой основе получены новые теоремы о непрерывном и гомеоморфном продолжении на границу кольцевых Q-гомеоморфизмов и, в частности, отображений класса Соболева W1,nloc(D) на гладких n-мерных римановых многообразиях. Досліджуються властивості гладких, ліпшицевих, опуклих, квазіопуклих, рівномірних та QED-областей на ріманових багатовидах. На цій основі отримано нові теореми неперервного та гоме-оморфного продовження на межу кільцевих Q-гомеоморфізмів та, зокрема, відображень класу Соболева W1,nloc(D) на гладких n-вимірних ріманових багатовидах. Properties of the smooth, Lipschitz, convex, quasiconvex, uniform and QED-domains on Riemannian manifolds are investigated. On this basis new theorems about continuous and homeomorphic extension to the boundary of ring Q-homeomorphisms and, in particular, of the mappings of the Sobolev class W1,nloc (D) on smooth n¡dimensional Riemannian manifolds are obtained.