Условия устойчивости нелинейных динамических систем с монотонной мерой на фазовом потоке
В работе рассмотрена задача о притяжении траекторий динамической системы к положению равновесия для почти всех начальных условий. Для исследования притягивающего множества динамической системы использована мера в фазовом пространстве, обладающая свойством монотонности на потоке. Найдены достаточные...
Saved in:
| Published in: | Труды Института прикладной математики и механики |
|---|---|
| Date: | 2011 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
2011
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/123984 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Условия устойчивости нелинейных динамических систем с монотонной мерой на фазовом потоке / В.В. Грушковская, А.Л. Зуев // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2011. — Т. 22. — С. 62-70. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862703838549508096 |
|---|---|
| author | Грушковская, В.В. Зуев, А.Л. |
| author_facet | Грушковская, В.В. Зуев, А.Л. |
| citation_txt | Условия устойчивости нелинейных динамических систем с монотонной мерой на фазовом потоке / В.В. Грушковская, А.Л. Зуев // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2011. — Т. 22. — С. 62-70. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Труды Института прикладной математики и механики |
| description | В работе рассмотрена задача о притяжении траекторий динамической системы к положению равновесия для почти всех начальных условий. Для исследования притягивающего множества динамической системы использована мера в фазовом пространстве, обладающая свойством монотонности на потоке. Найдены достаточные условия притяжения решений без предположения о строгой положительности дивергенции функции плотности. Этот результат распространяет подход А. Рантцера на случай абстрактных динамических систем в метрическом пространстве. С помощью построения функции плотности в явном виде исследована модельная система нелинейных дифференциальных уравнений.
У роботі розглянуто задачу про притягання траєкторій динамічних систем до стану рівноваги для майже всіх початкових умов. Для дослідження притягальної множини динамічної системи використано міру в фазовому просторі, що має властивість монотонності на потоці. Знайдено достатні умови притягання розв'язків без припущення щодо строгої позитивності дивергенції функції щільності. Цей результат поширює підхід А. Рантцера на випадок абстрактних динамічних систем у метричному просторі. За допомогою побудови функції щільності в явному вигляді досліджено модельну систему нелінійних диференціальних рівнянь.
In this paper, the problem of attraction of the trajectories to an equilibrium of a dynamical system is considered for almost all initial conditions. A measure with the monotonicity property on the phase flow is used for the investigation of the attractive set. Sufficient conditions for the attraction of the solutions are obtained without assuming that the divergence of the density function is strictly positive. This result extends A. Ranter’s approach for the case of abstract dynamical systems in a metric space. A model system of nonlinear differential equations is studied by means of an explicit construction of the density function.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:49:02Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-123984 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1683-4720 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:49:02Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Грушковская, В.В. Зуев, А.Л. 2017-09-17T16:53:31Z 2017-09-17T16:53:31Z 2011 Условия устойчивости нелинейных динамических систем с монотонной мерой на фазовом потоке / В.В. Грушковская, А.Л. Зуев // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2011. — Т. 22. — С. 62-70. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. 1683-4720 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/123984 531.36, 517.977 В работе рассмотрена задача о притяжении траекторий динамической системы к положению равновесия для почти всех начальных условий. Для исследования притягивающего множества динамической системы использована мера в фазовом пространстве, обладающая свойством монотонности на потоке. Найдены достаточные условия притяжения решений без предположения о строгой положительности дивергенции функции плотности. Этот результат распространяет подход А. Рантцера на случай абстрактных динамических систем в метрическом пространстве. С помощью построения функции плотности в явном виде исследована модельная система нелинейных дифференциальных уравнений. У роботі розглянуто задачу про притягання траєкторій динамічних систем до стану рівноваги для майже всіх початкових умов. Для дослідження притягальної множини динамічної системи використано міру в фазовому просторі, що має властивість монотонності на потоці. Знайдено достатні умови притягання розв'язків без припущення щодо строгої позитивності дивергенції функції щільності. Цей результат поширює підхід А. Рантцера на випадок абстрактних динамічних систем у метричному просторі. За допомогою побудови функції щільності в явному вигляді досліджено модельну систему нелінійних диференціальних рівнянь. In this paper, the problem of attraction of the trajectories to an equilibrium of a dynamical system is considered for almost all initial conditions. A measure with the monotonicity property on the phase flow is used for the investigation of the attractive set. Sufficient conditions for the attraction of the solutions are obtained without assuming that the divergence of the density function is strictly positive. This result extends A. Ranter’s approach for the case of abstract dynamical systems in a metric space. A model system of nonlinear differential equations is studied by means of an explicit construction of the density function. ru Інститут прикладної математики і механіки НАН України Труды Института прикладной математики и механики Условия устойчивости нелинейных динамических систем с монотонной мерой на фазовом потоке Умови стійкості нелінійних динамічних систем з монотонною мірою на фазовому потоці Stability conditions for nonlinear dynamical systems with a monotonic measure on the phase flow Article published earlier |
| spellingShingle | Условия устойчивости нелинейных динамических систем с монотонной мерой на фазовом потоке Грушковская, В.В. Зуев, А.Л. |
| title | Условия устойчивости нелинейных динамических систем с монотонной мерой на фазовом потоке |
| title_alt | Умови стійкості нелінійних динамічних систем з монотонною мірою на фазовому потоці Stability conditions for nonlinear dynamical systems with a monotonic measure on the phase flow |
| title_full | Условия устойчивости нелинейных динамических систем с монотонной мерой на фазовом потоке |
| title_fullStr | Условия устойчивости нелинейных динамических систем с монотонной мерой на фазовом потоке |
| title_full_unstemmed | Условия устойчивости нелинейных динамических систем с монотонной мерой на фазовом потоке |
| title_short | Условия устойчивости нелинейных динамических систем с монотонной мерой на фазовом потоке |
| title_sort | условия устойчивости нелинейных динамических систем с монотонной мерой на фазовом потоке |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/123984 |
| work_keys_str_mv | AT gruškovskaâvv usloviâustoičivostinelineinyhdinamičeskihsistemsmonotonnoimeroinafazovompotoke AT zueval usloviâustoičivostinelineinyhdinamičeskihsistemsmonotonnoimeroinafazovompotoke AT gruškovskaâvv umovistíikostínelíníinihdinamíčnihsistemzmonotonnoûmíroûnafazovomupotocí AT zueval umovistíikostínelíníinihdinamíčnihsistemzmonotonnoûmíroûnafazovomupotocí AT gruškovskaâvv stabilityconditionsfornonlineardynamicalsystemswithamonotonicmeasureonthephaseflow AT zueval stabilityconditionsfornonlineardynamicalsystemswithamonotonicmeasureonthephaseflow |