Сходимость последовательности приближенных решений динамических уравнений упругой балки

Сходимость последовательности приближенных решений динамических уравнений упругой балки

Статья посвящена исследованию сходимости метода Галеркина в задаче о колебаниях упругой балки. Построена последовательность приближенных решений и доказана ее сходимость к обобщенному решению начально-краевой задачи для уравнения Эйлера-Бернулли. Получена априорная оценка построенных решений. В закл...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Труды Института прикладной математики и механики
Datum:2011
Hauptverfasser: Зуев, А.Л., Кучер, Ю.И.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2011
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124052
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Сходимость последовательности приближенных решений динамических уравнений упругой балки / А.Л. Зуев, Ю.И. Кучер // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2011. — Т. 23. — С. 86-99. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-124052
record_format dspace
spelling Зуев, А.Л.
Кучер, Ю.И.
2017-09-19T15:23:30Z
2017-09-19T15:23:30Z
2011
Сходимость последовательности приближенных решений динамических уравнений упругой балки / А.Л. Зуев, Ю.И. Кучер // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2011. — Т. 23. — С. 86-99. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
1683-4720
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124052
531.39, 517.958
Статья посвящена исследованию сходимости метода Галеркина в задаче о колебаниях упругой балки. Построена последовательность приближенных решений и доказана ее сходимость к обобщенному решению начально-краевой задачи для уравнения Эйлера-Бернулли. Получена априорная оценка построенных решений. В заключение рассмотрен пример численного интегрирования аппроксимаций по Галеркину начально-краевой задачи с силой, зависящей от времени.
Статтю присвячено дослiдженню збiжностi методу Гальоркiна в задачi про коливання пружно балки. Побудовано послiдовнiсть наближених розв'язкiв i доведено збiжнiсть до узагальненого розв'язку початково-крайової задачi для рiвняння Ейлера-Бернуллi. Отримано апрiорну оцiнку побудованих розв'язкiв. У заключнiй частинi роботи розглянуто приклад чисельного iнтегрування апроксимацiй за Гальоркiним початково-крайової задачi з силою, що залежить вiд часу.
This paper is devoted to the investigation of the Galerkin’s method convergence for the flexible beam vibrations problem. A sequence of approximate solutions is constructed and its convergence to the generalized solution of the initial-boundary value problem for the Euler-Bernoulli beam equation is proved. An a priori estimate of the obtained solutions is presented. In conclusion, an example of the numerical integration of Galerkin’s approximations of the initial-boundary value problem with a timevarying force is considered.
ru
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
Труды Института прикладной математики и механики
Сходимость последовательности приближенных решений динамических уравнений упругой балки
Збiжнiсть послiдовностi наближених розв'язкiв динамiчних рiвнянь пружної балки
Convergence of the sequence of approximate solutions for dynamic equations of a flexible beam
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Сходимость последовательности приближенных решений динамических уравнений упругой балки
spellingShingle Сходимость последовательности приближенных решений динамических уравнений упругой балки
Зуев, А.Л.
Кучер, Ю.И.
title_short Сходимость последовательности приближенных решений динамических уравнений упругой балки
title_full Сходимость последовательности приближенных решений динамических уравнений упругой балки
title_fullStr Сходимость последовательности приближенных решений динамических уравнений упругой балки
title_full_unstemmed Сходимость последовательности приближенных решений динамических уравнений упругой балки
title_sort сходимость последовательности приближенных решений динамических уравнений упругой балки
author Зуев, А.Л.
Кучер, Ю.И.
author_facet Зуев, А.Л.
Кучер, Ю.И.
publishDate 2011
language Russian
container_title Труды Института прикладной математики и механики
publisher Інститут прикладної математики і механіки НАН України
format Article
title_alt Збiжнiсть послiдовностi наближених розв'язкiв динамiчних рiвнянь пружної балки
Convergence of the sequence of approximate solutions for dynamic equations of a flexible beam
description Статья посвящена исследованию сходимости метода Галеркина в задаче о колебаниях упругой балки. Построена последовательность приближенных решений и доказана ее сходимость к обобщенному решению начально-краевой задачи для уравнения Эйлера-Бернулли. Получена априорная оценка построенных решений. В заключение рассмотрен пример численного интегрирования аппроксимаций по Галеркину начально-краевой задачи с силой, зависящей от времени. Статтю присвячено дослiдженню збiжностi методу Гальоркiна в задачi про коливання пружно балки. Побудовано послiдовнiсть наближених розв'язкiв i доведено збiжнiсть до узагальненого розв'язку початково-крайової задачi для рiвняння Ейлера-Бернуллi. Отримано апрiорну оцiнку побудованих розв'язкiв. У заключнiй частинi роботи розглянуто приклад чисельного iнтегрування апроксимацiй за Гальоркiним початково-крайової задачi з силою, що залежить вiд часу. This paper is devoted to the investigation of the Galerkin’s method convergence for the flexible beam vibrations problem. A sequence of approximate solutions is constructed and its convergence to the generalized solution of the initial-boundary value problem for the Euler-Bernoulli beam equation is proved. An a priori estimate of the obtained solutions is presented. In conclusion, an example of the numerical integration of Galerkin’s approximations of the initial-boundary value problem with a timevarying force is considered.
issn 1683-4720
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124052
citation_txt Сходимость последовательности приближенных решений динамических уравнений упругой балки / А.Л. Зуев, Ю.И. Кучер // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2011. — Т. 23. — С. 86-99. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT zueval shodimostʹposledovatelʹnostipribližennyhrešeniidinamičeskihuravneniiuprugoibalki
AT kučerûi shodimostʹposledovatelʹnostipribližennyhrešeniidinamičeskihuravneniiuprugoibalki
AT zueval zbižnistʹposlidovnostinabliženihrozvâzkivdinamičnihrivnânʹpružnoíbalki
AT kučerûi zbižnistʹposlidovnostinabliženihrozvâzkivdinamičnihrivnânʹpružnoíbalki
AT zueval convergenceofthesequenceofapproximatesolutionsfordynamicequationsofaflexiblebeam
AT kučerûi convergenceofthesequenceofapproximatesolutionsfordynamicequationsofaflexiblebeam
first_indexed 2025-12-07T16:01:30Z
last_indexed 2025-12-07T16:01:30Z
_version_ 1850865919003197441

Ähnliche Einträge