Сходимость последовательности приближенных решений динамических уравнений упругой балки
Статья посвящена исследованию сходимости метода Галеркина в задаче о колебаниях упругой балки. Построена последовательность приближенных решений и доказана ее сходимость к обобщенному решению начально-краевой задачи для уравнения Эйлера-Бернулли. Получена априорная оценка построенных решений. В закл...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Труды Института прикладной математики и механики |
|---|---|
| Datum: | 2011 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
2011
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124052 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Сходимость последовательности приближенных решений динамических уравнений упругой балки / А.Л. Зуев, Ю.И. Кучер // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2011. — Т. 23. — С. 86-99. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862685486492942336 |
|---|---|
| author | Зуев, А.Л. Кучер, Ю.И. |
| author_facet | Зуев, А.Л. Кучер, Ю.И. |
| citation_txt | Сходимость последовательности приближенных решений динамических уравнений упругой балки / А.Л. Зуев, Ю.И. Кучер // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2011. — Т. 23. — С. 86-99. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Труды Института прикладной математики и механики |
| description | Статья посвящена исследованию сходимости метода Галеркина в задаче о колебаниях упругой балки. Построена последовательность приближенных решений и доказана ее сходимость к обобщенному решению начально-краевой задачи для уравнения Эйлера-Бернулли. Получена априорная оценка построенных решений. В заключение рассмотрен пример численного интегрирования аппроксимаций по Галеркину начально-краевой задачи с силой, зависящей от времени.
Статтю присвячено дослiдженню збiжностi методу Гальоркiна в задачi про коливання пружно балки. Побудовано послiдовнiсть наближених розв'язкiв i доведено збiжнiсть до узагальненого розв'язку початково-крайової задачi для рiвняння Ейлера-Бернуллi. Отримано апрiорну оцiнку побудованих розв'язкiв. У заключнiй частинi роботи розглянуто приклад чисельного iнтегрування апроксимацiй за Гальоркiним початково-крайової задачi з силою, що залежить вiд часу.
This paper is devoted to the investigation of the Galerkin’s method convergence for the flexible beam vibrations problem. A sequence of approximate solutions is constructed and its convergence to the generalized solution of the initial-boundary value problem for the Euler-Bernoulli beam equation is proved. An a priori estimate of the obtained solutions is presented. In conclusion, an example of the numerical integration of Galerkin’s approximations of the initial-boundary value problem with a timevarying force is considered.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:01:30Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-124052 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1683-4720 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:01:30Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Зуев, А.Л. Кучер, Ю.И. 2017-09-19T15:23:30Z 2017-09-19T15:23:30Z 2011 Сходимость последовательности приближенных решений динамических уравнений упругой балки / А.Л. Зуев, Ю.И. Кучер // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2011. — Т. 23. — С. 86-99. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 1683-4720 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124052 531.39, 517.958 Статья посвящена исследованию сходимости метода Галеркина в задаче о колебаниях упругой балки. Построена последовательность приближенных решений и доказана ее сходимость к обобщенному решению начально-краевой задачи для уравнения Эйлера-Бернулли. Получена априорная оценка построенных решений. В заключение рассмотрен пример численного интегрирования аппроксимаций по Галеркину начально-краевой задачи с силой, зависящей от времени. Статтю присвячено дослiдженню збiжностi методу Гальоркiна в задачi про коливання пружно балки. Побудовано послiдовнiсть наближених розв'язкiв i доведено збiжнiсть до узагальненого розв'язку початково-крайової задачi для рiвняння Ейлера-Бернуллi. Отримано апрiорну оцiнку побудованих розв'язкiв. У заключнiй частинi роботи розглянуто приклад чисельного iнтегрування апроксимацiй за Гальоркiним початково-крайової задачi з силою, що залежить вiд часу. This paper is devoted to the investigation of the Galerkin’s method convergence for the flexible beam vibrations problem. A sequence of approximate solutions is constructed and its convergence to the generalized solution of the initial-boundary value problem for the Euler-Bernoulli beam equation is proved. An a priori estimate of the obtained solutions is presented. In conclusion, an example of the numerical integration of Galerkin’s approximations of the initial-boundary value problem with a timevarying force is considered. ru Інститут прикладної математики і механіки НАН України Труды Института прикладной математики и механики Сходимость последовательности приближенных решений динамических уравнений упругой балки Збiжнiсть послiдовностi наближених розв'язкiв динамiчних рiвнянь пружної балки Convergence of the sequence of approximate solutions for dynamic equations of a flexible beam Article published earlier |
| spellingShingle | Сходимость последовательности приближенных решений динамических уравнений упругой балки Зуев, А.Л. Кучер, Ю.И. |
| title | Сходимость последовательности приближенных решений динамических уравнений упругой балки |
| title_alt | Збiжнiсть послiдовностi наближених розв'язкiв динамiчних рiвнянь пружної балки Convergence of the sequence of approximate solutions for dynamic equations of a flexible beam |
| title_full | Сходимость последовательности приближенных решений динамических уравнений упругой балки |
| title_fullStr | Сходимость последовательности приближенных решений динамических уравнений упругой балки |
| title_full_unstemmed | Сходимость последовательности приближенных решений динамических уравнений упругой балки |
| title_short | Сходимость последовательности приближенных решений динамических уравнений упругой балки |
| title_sort | сходимость последовательности приближенных решений динамических уравнений упругой балки |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124052 |
| work_keys_str_mv | AT zueval shodimostʹposledovatelʹnostipribližennyhrešeniidinamičeskihuravneniiuprugoibalki AT kučerûi shodimostʹposledovatelʹnostipribližennyhrešeniidinamičeskihuravneniiuprugoibalki AT zueval zbižnistʹposlidovnostinabliženihrozvâzkivdinamičnihrivnânʹpružnoíbalki AT kučerûi zbižnistʹposlidovnostinabliženihrozvâzkivdinamičnihrivnânʹpružnoíbalki AT zueval convergenceofthesequenceofapproximatesolutionsfordynamicequationsofaflexiblebeam AT kučerûi convergenceofthesequenceofapproximatesolutionsfordynamicequationsofaflexiblebeam |