Свойства делителей нуля в ассоциативных кольцах
Систематически исследованы множества левых и правых делителей нуля в ассоциативных некоммутативных кольцах. Выделены два семейства множеств, определяемых, соответственно, левыми и правыми делителями нуля. Показано, что эти семейства множеств определяют два семейства, соответственно, правых и левых и...
Saved in:
| Published in: | Труды Института прикладной математики и механики |
|---|---|
| Date: | 2011 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
2011
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124063 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Свойства делителей нуля в ассоциативных кольцах / В.В. Скобелев // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2011. — Т. 23. — С. 192-201. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-124063 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Скобелев, В.В. 2017-09-19T15:50:04Z 2017-09-19T15:50:04Z 2011 Свойства делителей нуля в ассоциативных кольцах / В.В. Скобелев // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2011. — Т. 23. — С. 192-201. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 1683-4720 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124063 512.552+519.713 Систематически исследованы множества левых и правых делителей нуля в ассоциативных некоммутативных кольцах. Выделены два семейства множеств, определяемых, соответственно, левыми и правыми делителями нуля. Показано, что эти семейства множеств определяют два семейства, соответственно, правых и левых идеалов. Исследованы свойства этих семейств односторонних идеалов. Показано, что выделенные семейства множеств (а, следовательно, определяемые ими семейства односторонних идеалов) применимы для анализа структуры множества решений уравнений с параметрами, имеющими вид ѕпроизведение равно нулюї, над ассоциативным некоммутативным кольцом. Систематично дослiджено множини лiвих та правих дiльникiв нуля для асоцiативних некомутативних кiлець. Видiлено двi сiм’ї множин, якi визначено, вiдповiдно, лiвими та правими дiльниками нуля. Встановлено, що цi сiм’ї множин визначають двi сiм’ї множин, вiдповiдно, правих та лiвих iдеалiв. Дослiджено властивостi цих сiмей однобiчних iдеалiв. Встановлено, що видiленi сiм’ї множин (як наслiдок, ciм’ї однобiчних iдеалiв, якi визначено цими сiм’ями) може бути застосовано для аналiзу структури множини розв’язкiв рiвнянь з параметрами, якi мають вигляд ѕдобуток дорiвнює нулюї, над асоцiативними некомутативними кiльцями. Sets of left and right divisors in associative non-commutative rings are examined systematically. There are extracted two families of sets determined via, correspondingly, left and right zero divisors. It is established that these families of sets determine two families of, correspondingly, left and right ideals. Properties of these families of one-sided ideals are investigated. It is established that extracted families of sets (and, thus, determined families of one-sided ideals) can be applied into analysis the structure of the set of solutions for equations with parameters, of the form "some product is equal to zero", over associative non-commutative rings. ru Інститут прикладної математики і механіки НАН України Труды Института прикладной математики и механики Свойства делителей нуля в ассоциативных кольцах Властивостi дiльникiв нуля у асоцiативних кiльцях Properties of zero divisors in associative rings Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Свойства делителей нуля в ассоциативных кольцах |
| spellingShingle |
Свойства делителей нуля в ассоциативных кольцах Скобелев, В.В. |
| title_short |
Свойства делителей нуля в ассоциативных кольцах |
| title_full |
Свойства делителей нуля в ассоциативных кольцах |
| title_fullStr |
Свойства делителей нуля в ассоциативных кольцах |
| title_full_unstemmed |
Свойства делителей нуля в ассоциативных кольцах |
| title_sort |
свойства делителей нуля в ассоциативных кольцах |
| author |
Скобелев, В.В. |
| author_facet |
Скобелев, В.В. |
| publishDate |
2011 |
| language |
Russian |
| container_title |
Труды Института прикладной математики и механики |
| publisher |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Властивостi дiльникiв нуля у асоцiативних кiльцях Properties of zero divisors in associative rings |
| description |
Систематически исследованы множества левых и правых делителей нуля в ассоциативных некоммутативных кольцах. Выделены два семейства множеств, определяемых, соответственно, левыми и правыми делителями нуля. Показано, что эти семейства множеств определяют два семейства, соответственно, правых и левых идеалов. Исследованы свойства этих семейств односторонних идеалов. Показано, что выделенные семейства множеств (а, следовательно, определяемые ими семейства односторонних идеалов) применимы для анализа структуры множества решений уравнений с параметрами, имеющими вид ѕпроизведение равно нулюї, над ассоциативным некоммутативным кольцом.
Систематично дослiджено множини лiвих та правих дiльникiв нуля для асоцiативних некомутативних кiлець. Видiлено двi сiм’ї множин, якi визначено, вiдповiдно, лiвими та правими дiльниками нуля. Встановлено, що цi сiм’ї множин визначають двi сiм’ї множин, вiдповiдно, правих та лiвих iдеалiв. Дослiджено властивостi цих сiмей однобiчних iдеалiв. Встановлено, що видiленi сiм’ї множин (як наслiдок, ciм’ї однобiчних iдеалiв, якi визначено цими сiм’ями) може бути застосовано для аналiзу структури множини розв’язкiв рiвнянь з параметрами, якi мають вигляд ѕдобуток дорiвнює нулюї, над асоцiативними некомутативними кiльцями.
Sets of left and right divisors in associative non-commutative rings are examined systematically. There are extracted two families of sets determined via, correspondingly, left and right zero divisors. It is established that these families of sets determine two families of, correspondingly, left and right ideals. Properties of these families of one-sided ideals are investigated. It is established that extracted families of sets (and, thus, determined families of one-sided ideals) can be applied into analysis the structure of the set of solutions for equations with parameters, of the form "some product is equal to zero", over associative non-commutative rings.
|
| issn |
1683-4720 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124063 |
| citation_txt |
Свойства делителей нуля в ассоциативных кольцах / В.В. Скобелев // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2011. — Т. 23. — С. 192-201. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT skobelevvv svoistvadeliteleinulâvassociativnyhkolʹcah AT skobelevvv vlastivostidilʹnikivnulâuasociativnihkilʹcâh AT skobelevvv propertiesofzerodivisorsinassociativerings |
| first_indexed |
2025-11-28T07:31:27Z |
| last_indexed |
2025-11-28T07:31:27Z |
| _version_ |
1850853477956190208 |