Energy estimates of bounded solutions of the Dirichlet problem for a class of nonlinear fourth-order elliptic equations
We consider a class of nonlinear elliptic fourth-order equations with the principal part satisfying a strengthened coercivity condition, absorption and a lower-order term. It is supposed that the lowerorder term of the equations admits the growth rates of derivatives of unknown function coinciding w...
Saved in:
| Published in: | Труды Института прикладной математики и механики |
|---|---|
| Date: | 2012 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
2012
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124075 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Energy estimates of bounded solutions of the Dirichlet problem for a class of nonlinear fourth-order elliptic equations / M.V. Voitovich // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2012. — Т. 24. — С. 58-67. — Бібліогр.: 14 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-124075 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Voitovich, M.V. 2017-09-19T19:57:18Z 2017-09-19T19:57:18Z 2012 Energy estimates of bounded solutions of the Dirichlet problem for a class of nonlinear fourth-order elliptic equations / M.V. Voitovich // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2012. — Т. 24. — С. 58-67. — Бібліогр.: 14 назв. — англ. 1683-4720 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124075 517.956.25 We consider a class of nonlinear elliptic fourth-order equations with the principal part satisfying a strengthened coercivity condition, absorption and a lower-order term. It is supposed that the lowerorder term of the equations admits the growth rates of derivatives of unknown function coinciding with the exponents of the corresponding energy space. At the same time, we do not suppose that the lowerorder term satisfies a sign condition. Energy estimates of bounded generalized solutions of the Dirichlet problem for equations of the given class are established. Рассматривается класс нелинейных эллиптических уравнений четвертого порядка со старшими коэффициентами, удовлетворяющими условию усиленной коэрцитивности, абсорбцией и младшим коэффициентом, имеющим рост порядков, совпадающих с показателями соответствующего уравнениям энергетического пространства, относительно производных неизвестной функции. Не делается никаких предположений о выполнении определенных знаковых условий относительно младшего коэффициента. Устанавливаются энергетические оценки ограниченных обобщенных решений задачи Дирихле для уравнений рассматриваемого класса. Розглядається клас нелiнiйних елiптичних рiвнянь зi старшими коефiцiєнтами, якi задовольняють умову пiдсиленої коерцитивностi, абсорбцiєю i молодшим коефiцiєнтом, що має зростання порядкiв, якi спiвпадають з показниками вiдповiдного рiвнянням енергетичного простору, вiдносно похiдних невiдомої функцiї. Не робиться жодних припущень щодо виконання певних знакових умов вiдносно молодшого коефiцiєнта. Встановлено енергетичнi оцiнки обмежених узагальнених розв’язкiв задачi Дiрiхле для рiвнянь, що розглядаються. en Інститут прикладної математики і механіки НАН України Труды Института прикладной математики и механики Energy estimates of bounded solutions of the Dirichlet problem for a class of nonlinear fourth-order elliptic equations Энергетические оценки ограниченных решений задачи Дирихле для одного класса нелинейных эллиптических уравнений четвертого порядка Енергетичнi оцiнки обмежених розв’язкiв задачi Дiрiхле для одного класу нелiнiйних елiптичних рiвнянь четвертого порядку Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Energy estimates of bounded solutions of the Dirichlet problem for a class of nonlinear fourth-order elliptic equations |
| spellingShingle |
Energy estimates of bounded solutions of the Dirichlet problem for a class of nonlinear fourth-order elliptic equations Voitovich, M.V. |
| title_short |
Energy estimates of bounded solutions of the Dirichlet problem for a class of nonlinear fourth-order elliptic equations |
| title_full |
Energy estimates of bounded solutions of the Dirichlet problem for a class of nonlinear fourth-order elliptic equations |
| title_fullStr |
Energy estimates of bounded solutions of the Dirichlet problem for a class of nonlinear fourth-order elliptic equations |
| title_full_unstemmed |
Energy estimates of bounded solutions of the Dirichlet problem for a class of nonlinear fourth-order elliptic equations |
| title_sort |
energy estimates of bounded solutions of the dirichlet problem for a class of nonlinear fourth-order elliptic equations |
| author |
Voitovich, M.V. |
| author_facet |
Voitovich, M.V. |
| publishDate |
2012 |
| language |
English |
| container_title |
Труды Института прикладной математики и механики |
| publisher |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Энергетические оценки ограниченных решений задачи Дирихле для одного класса нелинейных эллиптических уравнений четвертого порядка Енергетичнi оцiнки обмежених розв’язкiв задачi Дiрiхле для одного класу нелiнiйних елiптичних рiвнянь четвертого порядку |
| description |
We consider a class of nonlinear elliptic fourth-order equations with the principal part satisfying a strengthened coercivity condition, absorption and a lower-order term. It is supposed that the lowerorder term of the equations admits the growth rates of derivatives of unknown function coinciding with the exponents of the corresponding energy space. At the same time, we do not suppose that the lowerorder term satisfies a sign condition. Energy estimates of bounded generalized solutions of the Dirichlet problem for equations of the given class are established.
Рассматривается класс нелинейных эллиптических уравнений четвертого порядка со старшими коэффициентами, удовлетворяющими условию усиленной коэрцитивности, абсорбцией и младшим коэффициентом, имеющим рост порядков, совпадающих с показателями соответствующего уравнениям энергетического пространства, относительно производных неизвестной функции. Не делается никаких предположений о выполнении определенных знаковых условий относительно младшего коэффициента. Устанавливаются энергетические оценки ограниченных обобщенных решений задачи Дирихле для уравнений рассматриваемого класса.
Розглядається клас нелiнiйних елiптичних рiвнянь зi старшими коефiцiєнтами, якi задовольняють умову пiдсиленої коерцитивностi, абсорбцiєю i молодшим коефiцiєнтом, що має зростання порядкiв, якi спiвпадають з показниками вiдповiдного рiвнянням енергетичного простору, вiдносно похiдних невiдомої функцiї. Не робиться жодних припущень щодо виконання певних знакових умов вiдносно молодшого коефiцiєнта. Встановлено енергетичнi оцiнки обмежених узагальнених розв’язкiв задачi Дiрiхле для рiвнянь, що розглядаються.
|
| issn |
1683-4720 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124075 |
| citation_txt |
Energy estimates of bounded solutions of the Dirichlet problem for a class of nonlinear fourth-order elliptic equations / M.V. Voitovich // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2012. — Т. 24. — С. 58-67. — Бібліогр.: 14 назв. — англ. |
| work_keys_str_mv |
AT voitovichmv energyestimatesofboundedsolutionsofthedirichletproblemforaclassofnonlinearfourthorderellipticequations AT voitovichmv énergetičeskieocenkiograničennyhrešeniizadačidirihledlâodnogoklassanelineinyhélliptičeskihuravneniičetvertogoporâdka AT voitovichmv energetičniocinkiobmeženihrozvâzkivzadačidirihledlâodnogoklasuneliniiniheliptičnihrivnânʹčetvertogoporâdku |
| first_indexed |
2025-12-01T08:11:31Z |
| last_indexed |
2025-12-01T08:11:31Z |
| _version_ |
1850859598367424512 |