Синтез инвариантных многообразий в задаче стабилизации динамических систем
Предложен новый метод решения задач стабилизации нелинейных управляемых динамических систем. Метод состоит в выборе управлений таким образом, чтобы произвольное (n - m) – мерное многообразие с заданным граничным условием стало инвариантным и обладало свойством глобального притяжения для всех траекто...
Saved in:
| Published in: | Труды Института прикладной математики и механики |
|---|---|
| Date: | 2012 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
2012
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124094 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Синтез инвариантных многообразий в задаче стабилизации динамических систем / В.Ф. Щербак // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2012. — Т. 24. — С. 253-259. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862706462624579584 |
|---|---|
| author | Щербак, В.Ф. |
| author_facet | Щербак, В.Ф. |
| citation_txt | Синтез инвариантных многообразий в задаче стабилизации динамических систем / В.Ф. Щербак // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2012. — Т. 24. — С. 253-259. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Труды Института прикладной математики и механики |
| description | Предложен новый метод решения задач стабилизации нелинейных управляемых динамических систем. Метод состоит в выборе управлений таким образом, чтобы произвольное (n - m) – мерное многообразие с заданным граничным условием стало инвариантным и обладало свойством глобального притяжения для всех траекторий замкнутой системы. Исходная задача стабилизации решается далее на полученном многообразии. При этом в качестве управляющего воздействия используются функции, определяющие вид синтезированного многообразия. С использованием указанной схемы решена задача стабилизации вектора угловой скорости твердого тела с неподвижной точкой, совершающего вращение под действием двумерного управления.
Запропоновано новий метод розв’язання задач стабiлiзацiї нелiнiйних керованих динамiчних систем. Метод полягає у виборi керувань таким чином, щоб довiльний (n Ў m) мiрний многовид iз заданою граничною умовою став iнварiантним та мав властивiсть глобального тяжiння для всiх траєкторiй замкнутої системи. Вихiдна задача стабiлiзацiї розв’язується далi на здобутому многовидi. При цьому в якостi керувань використовуються функцiї, що визначають вид синтезованого многовида. З використанням зазначеної схеми розв'язано задачу стабiлiзацiї вектора кутової швидкостi твердого тiла з нерухомою точкою, яка здiйснить обертання пiд дiєю двовимiрного керування
A new method for solving the problems of stabilization for nonlinear control systems is proposed. On the first stage control is chosen so that manifold in the phase space become an invariant with the property of the global attraction for all trajectories closed-loop system. The initial problem is solved by further stabilization the resulting manifold. As the appropriate controls can be found for any manifold, then the form of manifolds serve as a new control. Using this scheme theb problem of stabilization of the angular velocity of rigid bodyis by two moments is solved.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:59:30Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-124094 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1683-4720 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:59:30Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Щербак, В.Ф. 2017-09-19T20:46:04Z 2017-09-19T20:46:04Z 2012 Синтез инвариантных многообразий в задаче стабилизации динамических систем / В.Ф. Щербак // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2012. — Т. 24. — С. 253-259. — Бібліогр.: 3 назв. — рос. 1683-4720 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124094 62-50,519.7 Предложен новый метод решения задач стабилизации нелинейных управляемых динамических систем. Метод состоит в выборе управлений таким образом, чтобы произвольное (n - m) – мерное многообразие с заданным граничным условием стало инвариантным и обладало свойством глобального притяжения для всех траекторий замкнутой системы. Исходная задача стабилизации решается далее на полученном многообразии. При этом в качестве управляющего воздействия используются функции, определяющие вид синтезированного многообразия. С использованием указанной схемы решена задача стабилизации вектора угловой скорости твердого тела с неподвижной точкой, совершающего вращение под действием двумерного управления. Запропоновано новий метод розв’язання задач стабiлiзацiї нелiнiйних керованих динамiчних систем. Метод полягає у виборi керувань таким чином, щоб довiльний (n Ў m) мiрний многовид iз заданою граничною умовою став iнварiантним та мав властивiсть глобального тяжiння для всiх траєкторiй замкнутої системи. Вихiдна задача стабiлiзацiї розв’язується далi на здобутому многовидi. При цьому в якостi керувань використовуються функцiї, що визначають вид синтезованого многовида. З використанням зазначеної схеми розв'язано задачу стабiлiзацiї вектора кутової швидкостi твердого тiла з нерухомою точкою, яка здiйснить обертання пiд дiєю двовимiрного керування A new method for solving the problems of stabilization for nonlinear control systems is proposed. On the first stage control is chosen so that manifold in the phase space become an invariant with the property of the global attraction for all trajectories closed-loop system. The initial problem is solved by further stabilization the resulting manifold. As the appropriate controls can be found for any manifold, then the form of manifolds serve as a new control. Using this scheme theb problem of stabilization of the angular velocity of rigid bodyis by two moments is solved. ru Інститут прикладної математики і механіки НАН України Труды Института прикладной математики и механики Синтез инвариантных многообразий в задаче стабилизации динамических систем Синтез iнварiантних многовидiв у задачi стабiлiзацiї динамiчних систем Synthesis of invariant manifolds in the problem of stabilization of dynamical systems Article published earlier |
| spellingShingle | Синтез инвариантных многообразий в задаче стабилизации динамических систем Щербак, В.Ф. |
| title | Синтез инвариантных многообразий в задаче стабилизации динамических систем |
| title_alt | Синтез iнварiантних многовидiв у задачi стабiлiзацiї динамiчних систем Synthesis of invariant manifolds in the problem of stabilization of dynamical systems |
| title_full | Синтез инвариантных многообразий в задаче стабилизации динамических систем |
| title_fullStr | Синтез инвариантных многообразий в задаче стабилизации динамических систем |
| title_full_unstemmed | Синтез инвариантных многообразий в задаче стабилизации динамических систем |
| title_short | Синтез инвариантных многообразий в задаче стабилизации динамических систем |
| title_sort | синтез инвариантных многообразий в задаче стабилизации динамических систем |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124094 |
| work_keys_str_mv | AT ŝerbakvf sintezinvariantnyhmnogoobraziivzadačestabilizaciidinamičeskihsistem AT ŝerbakvf sintezinvariantnihmnogovidivuzadačistabilizaciídinamičnihsistem AT ŝerbakvf synthesisofinvariantmanifoldsintheproblemofstabilizationofdynamicalsystems |