Плотностная теорема для частичной суммы ряда Дирихле

• Published in: Труды Института прикладной математики и механики
• Date: 2012
• Main Author: Баштынская, Е.А.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2012
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124107
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Плотностная теорема для частичной суммы ряда Дирихле / Е.А. Баштынская // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2012. — Т. 25. — С. 16-23. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.

Плотностные теоремы играют важную роль при изучении распределения нулей дзета-функции и рядов Дирихле. Они дают оценку количества нулей в заданном прямоугольнике внутри критиче- ской полосы и используются во многих проблемах аналитической теории чисел. В работе получена плотностная теорема для частичной суммы ряда Дирихле дзета-функции Римана. Щiльнiснi теореми вiдiграють важливу роль при вивченнi розподiлу нулiв дзета-функцiї та рядiв Дiрiхле. Вони дають оцiнку кiлькостi нулiв у заданому прямокутнику всерединi критичної смуги та використовуються в багатьох проблемах аналiтичної теорiї чисел. У роботi отримано щiльнiсну теорему для часткової суми ряду Дiрiхле дзета-функцiї Рiмана. Density theorems play important role in studying of zero sets of zeta-function and Dirichlet series. It provide an estimate of the quantity of zeros in a given rectangle inside the critical strip. A density theorem for partial sum of Dirichlet series of Riemann zeta-function have been obtained in the work.