Весовые оценки решений нелинейных эллиптических систем при p, близком к 2

• Опубліковано в: : Труды Института прикладной математики и механики
• Дата: 2012
• Автор: Калита, Е.А.
• Формат: Стаття
• Мова: Russian
• Опубліковано: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2012
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124118
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Весовые оценки решений нелинейных эллиптических систем при p, близком к 2 / Е.А. Калита // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2012. — Т. 25. — С. 107-112. — Бібліогр.: 3 назв. — рос.

Рассматривается нелинейная эллиптическая система высокого порядка дивергентного вида с естественным энергетическим пространством Wmp . Для любого множества весов из Aq, q < 2, с равномерно ограниченной константой Макенхаупта устанавливается априорная оценка решений в Wmp с этими весами, если p достаточно близко к 2 и модуль эллиптичности системы достаточно близок к единице. Как следствие, получается оценка в дуальных пространствах Морри на произвольно большом отрезке шкалы. Розглядається нелiнiйна елiптична система високого порядку дивергентного вигляду з природним енергетичним простором Wmp . Для довiльної множини вагових функцiй з Aq, q < 2, з рiвномiрно обмеженою константою Макенхаупта встановлюється апрiорна оцiнка розв’язкiв у Wmp з цими ваговими функцiями, якщо p достатньо близьке до 2 та модуль елiптичностi системи достатньо близький до одиницi. Як наслiдок, отримано оцiнки в дуальних просторах Морi на довiльно великому вiдрiзку шкали. We consider high order nonlinear elliptic systems in divergent form with natural energetic space Wmp. For arbitrary set of weights in Aq, q < 2, with uniformly bounded Muckenhoupt constant, we establish a priori estimate of solutions in Wmp with these weights, if p sufficiently close to 2 and a modulus of ellipticity of system sufficiently close to one. As a consequence it gives a priory estimates in dual Morrey spaces on arbitrary big segment of scale.