О редукции уравнений в вариациях задачи об асимптотически-прецессионных движениях

• Published in: Труды Института прикладной математики и механики
• Date: 2012
• Main Authors: Мазнев, А.В., Пилпани, Ю.Ю.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2012
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124124
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: О редукции уравнений в вариациях задачи об асимптотически-прецессионных движениях / А.В. Мазнев, Ю.Ю. Пилпани // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2012. — Т. 25. — С. 150-160. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.

Исследована задача об асимптотически-прецессионных движениях сферического гиростата под действием потенциальных и гироскопических сил. Уравнения в вариациях с помощью преобразования А.М. Ляпунова преобразованы к уравнению Хилла, которое позволяет находить характеристичные числа линейной системы без рассмотрения сопряженной системы. Дослiджено задачу про асимптотично-прецесiйнi рухи сферичного гiростата пiд дiєю потенцiальних i гiроскопiчних сил. Рiвняння у варiацiях за допомогою перетворення О.М. Ляпунова зведено до рiвняння Хiлла, яке дозволяє знаходити характеристичнi числа лiнiйної системи без розгляду зв’язаної системи. The problem about asymptotically-precession motions of spherical gyrostat under the action of potential and gyroscopic forces is investigated. Variational equations by converting A. Lyapunov kept to the Hill equation, which allows us to find the characteristic numbers of the linear system without considering the adjoint system.