Подільність елементів зворотних послідовностей
Нехай un – n-е число Фiбоначчi, p – просте число. Тодi, якщо 5-квадратичний лишок у полi лишкiв за модулем p, то un(p-1) ≡ 0(modp), якщо 5-квадратичний нелишок, то un(p+1) ≡ 0(modp). Дається узагальнення цього результату на довiльнi зворотнi послiдовностi другого порядку Пусть un – n-ое число Фибона...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Труды Института прикладной математики и механики |
|---|---|
| Datum: | 2012 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
2012
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124125 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Подільність елементів зворотних послідовностей / А.Г. Матюхіна, Л.Л. Оридорога // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2012. — Т. 25. — С. 161-165. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862711281139580928 |
|---|---|
| author | Матюхіна, А.Г. Оридорога, Л.Л. |
| author_facet | Матюхіна, А.Г. Оридорога, Л.Л. |
| citation_txt | Подільність елементів зворотних послідовностей / А.Г. Матюхіна, Л.Л. Оридорога // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2012. — Т. 25. — С. 161-165. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Труды Института прикладной математики и механики |
| description | Нехай un – n-е число Фiбоначчi, p – просте число. Тодi, якщо 5-квадратичний лишок у полi лишкiв за модулем p, то un(p-1) ≡ 0(modp), якщо 5-квадратичний нелишок, то un(p+1) ≡ 0(modp). Дається узагальнення цього результату на довiльнi зворотнi послiдовностi другого порядку
Пусть un – n-ое число Фибоначчи, p – простое число. Тогда, если 5-квадратичный вычет в поле вычетов по модулю p, то un(p-1) ≡ 0(modp), если 5-квадратичный невычет, то un(p+1) ≡ 0(modp). Дается обобщение этого результата на произвольные возвратные последовательности второго порядка.
Let un be the n-th Fibonacci number and let p be a prime number. We prove that un(p-1) ≡ 0(modp) if 5 is a quadratic residue in Zp and that un(p+1) ≡ 0(modp) if 5 is the quadratic nonresidue in Zp. A generalization of this result is also obtained for arbitrary recursive sequences of second order.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:29:50Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-124125 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1683-4720 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:29:50Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Матюхіна, А.Г. Оридорога, Л.Л. 2017-09-20T11:40:02Z 2017-09-20T11:40:02Z 2012 Подільність елементів зворотних послідовностей / А.Г. Матюхіна, Л.Л. Оридорога // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2012. — Т. 25. — С. 161-165. — Бібліогр.: 7 назв. — укр. 1683-4720 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124125 531.38 Нехай un – n-е число Фiбоначчi, p – просте число. Тодi, якщо 5-квадратичний лишок у полi лишкiв за модулем p, то un(p-1) ≡ 0(modp), якщо 5-квадратичний нелишок, то un(p+1) ≡ 0(modp). Дається узагальнення цього результату на довiльнi зворотнi послiдовностi другого порядку Пусть un – n-ое число Фибоначчи, p – простое число. Тогда, если 5-квадратичный вычет в поле вычетов по модулю p, то un(p-1) ≡ 0(modp), если 5-квадратичный невычет, то un(p+1) ≡ 0(modp). Дается обобщение этого результата на произвольные возвратные последовательности второго порядка. Let un be the n-th Fibonacci number and let p be a prime number. We prove that un(p-1) ≡ 0(modp) if 5 is a quadratic residue in Zp and that un(p+1) ≡ 0(modp) if 5 is the quadratic nonresidue in Zp. A generalization of this result is also obtained for arbitrary recursive sequences of second order. uk Інститут прикладної математики і механіки НАН України Труды Института прикладной математики и механики Подільність елементів зворотних послідовностей Делимость элементов возвратных последовательностей Divisibility of recursive sequence elements Article published earlier |
| spellingShingle | Подільність елементів зворотних послідовностей Матюхіна, А.Г. Оридорога, Л.Л. |
| title | Подільність елементів зворотних послідовностей |
| title_alt | Делимость элементов возвратных последовательностей Divisibility of recursive sequence elements |
| title_full | Подільність елементів зворотних послідовностей |
| title_fullStr | Подільність елементів зворотних послідовностей |
| title_full_unstemmed | Подільність елементів зворотних послідовностей |
| title_short | Подільність елементів зворотних послідовностей |
| title_sort | подільність елементів зворотних послідовностей |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124125 |
| work_keys_str_mv | AT matûhínaag podílʹnístʹelementívzvorotnihposlídovnostei AT oridorogall podílʹnístʹelementívzvorotnihposlídovnostei AT matûhínaag delimostʹélementovvozvratnyhposledovatelʹnostei AT oridorogall delimostʹélementovvozvratnyhposledovatelʹnostei AT matûhínaag divisibilityofrecursivesequenceelements AT oridorogall divisibilityofrecursivesequenceelements |