Безвихревое движение эллипсоидальной массы жидкости со стратифицированной вязкостью - Судаков, С.Н. (Труды Института прикладной математики и механики, 2012)
В задачу о колебаниях гравитирующих эллипсоидальных масс однородной несжимаемой жидкости введена вязкость, равная нулю на границе и монотонно возрастающая к центру эллипсоидальной массы до своего максимального значения. Функция координат, определяющая вязкость, выбрана так, что движение эллипсоидальной массы жидкости может быть потенциальным или однородным вихревым. Исследованы колебания с потенциалом скорости осесимметричной эллипсоидальной массы жидкости. У задачу про коливання гравiтуючих елiпсоїдальних мас однорiдної нестислої рiдини залучено в’язкiсть, що дорiвнює нулю на межi, та монотонно зростає у напрямку до її центру мас, де досягає свого максимуму. Функцiю координат, що задає в’язкiсть, обрано так, що рух елiпсоїдальної маси рiдини може бути потенцiальним або однорiдним вихровим. Дослiджено коливання з потенцiалом швидкостi осесиметричної елiпсоїдальної маси рiдини. The stratified viscosity was take into account at the problem of motion of ellipsoidal mass of liquid. The stratified viscosity vanish at the boundary liquid and is growing to the center of mass of one. The function of coordinates that defines the stratified viscosity was chosen so that the motion of liquid was homogeneous rotational. The small oscillations with potential of velocity was investigated into the case of axially symmetric ellipsoid.