Осесимметричная задача о действии распределенной нагрузки на изотропное полупространство с упруго закрепленной границей
Получено аналитическое решение смешанной задачи о симметричной деформации изотропного полупространства, на границе которого приложена нагрузка, распределенная по круговой области V , вне V – нормальные напряжения и перемещения пропорциональны, касательные напряжения на всей граничной плоскости отсут...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Труды Института прикладной математики и механики |
|---|---|
| Datum: | 2012 |
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
2012
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124136 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Осесимметричная задача о действии распределенной нагрузки на изотропное полупространство с упруго закрепленной границей / Н.С. Хапилова, В.В. Залётов, С.В. Залётов // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2012. — Т. 25. — С. 251-259. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862711097782435840 |
|---|---|
| author | Хапилова, Н.С. Залётов, В.В. Залётов, С.В. |
| author_facet | Хапилова, Н.С. Залётов, В.В. Залётов, С.В. |
| citation_txt | Осесимметричная задача о действии распределенной нагрузки на изотропное полупространство с упруго закрепленной границей / Н.С. Хапилова, В.В. Залётов, С.В. Залётов // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2012. — Т. 25. — С. 251-259. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Труды Института прикладной математики и механики |
| description | Получено аналитическое решение смешанной задачи о симметричной деформации изотропного полупространства, на границе которого приложена нагрузка, распределенная по круговой области V , вне V – нормальные напряжения и перемещения пропорциональны, касательные напряжения на всей граничной плоскости отсутствуют. Приведены формулы для компонент тензора напряжений и вектора перемещений в упругом полупространстве и на его границе. Частными случаями рассматриваемой задачи являются задача Буссинеска, задача о действии сосредоточенной силы на полупространство с упруго закрепленной границей, а также первая основная задача теории упругости, когда коэффициент пропорциональности напряжений и перемещений на границе обращается в нуль, а распределенная по круговой области нагрузка не зависит от угловой координаты.
Отримано аналiтичний розв’язок змiшаної задачi щодо симетричної деформацiї iзотропного пiвпростору, до границi якого докладено навантаження, розподiлене по круговiй областi V , поза V – нормальнi напруження i перемiщення пропорцiйнi, дотичнi напруження на всiй граничнiй площинi вiдсутнi. Наведено формули для компонент тензора напружень i вектора перемiщень у пружному пiвпросторi i на його границi. Окремими випадками розглянутої задачi є задача Буссiнеска, задача про дiю зосередженої сили на пiвпростiр з пружно закрiпленою границей, а також перша основна задача теорiї пружностi, коли коефiцiєнт пропорцiйностi напружень i перемiщень на границi перетворюється в нуль, а розподiлене по круговiй областi навантаження не залежить вiд кутової координати.
It was obtained analytic solution mixed problem about axisymmetric deformation of an isotropic halfspace, on boundary wich the load is distributed in a circular domain V , outside V – the normal stresses and displacements are proportional, the shear stresses on the boundary plane are absent. Presented formulas for the components of the stresses tensor and displacements vector in an elastic half-space and on its boundary. Particular cases of task are Boussinesqs problem, problem of a concentrated force to elastic half-space with a fixed boundary and the first primary problem of the theory of elasticity, when the coefficient proportionality of stresses and displacements at the border is zero, and distributed in a circular area of the load does not depend on the angular coordinate.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:28:29Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-124136 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1683-4720 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:28:29Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Хапилова, Н.С. Залётов, В.В. Залётов, С.В. 2017-09-20T12:06:15Z 2017-09-20T12:06:15Z 2012 Осесимметричная задача о действии распределенной нагрузки на изотропное полупространство с упруго закрепленной границей / Н.С. Хапилова, В.В. Залётов, С.В. Залётов // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2012. — Т. 25. — С. 251-259. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 1683-4720 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124136 539.3 Получено аналитическое решение смешанной задачи о симметричной деформации изотропного полупространства, на границе которого приложена нагрузка, распределенная по круговой области V , вне V – нормальные напряжения и перемещения пропорциональны, касательные напряжения на всей граничной плоскости отсутствуют. Приведены формулы для компонент тензора напряжений и вектора перемещений в упругом полупространстве и на его границе. Частными случаями рассматриваемой задачи являются задача Буссинеска, задача о действии сосредоточенной силы на полупространство с упруго закрепленной границей, а также первая основная задача теории упругости, когда коэффициент пропорциональности напряжений и перемещений на границе обращается в нуль, а распределенная по круговой области нагрузка не зависит от угловой координаты. Отримано аналiтичний розв’язок змiшаної задачi щодо симетричної деформацiї iзотропного пiвпростору, до границi якого докладено навантаження, розподiлене по круговiй областi V , поза V – нормальнi напруження i перемiщення пропорцiйнi, дотичнi напруження на всiй граничнiй площинi вiдсутнi. Наведено формули для компонент тензора напружень i вектора перемiщень у пружному пiвпросторi i на його границi. Окремими випадками розглянутої задачi є задача Буссiнеска, задача про дiю зосередженої сили на пiвпростiр з пружно закрiпленою границей, а також перша основна задача теорiї пружностi, коли коефiцiєнт пропорцiйностi напружень i перемiщень на границi перетворюється в нуль, а розподiлене по круговiй областi навантаження не залежить вiд кутової координати. It was obtained analytic solution mixed problem about axisymmetric deformation of an isotropic halfspace, on boundary wich the load is distributed in a circular domain V , outside V – the normal stresses and displacements are proportional, the shear stresses on the boundary plane are absent. Presented formulas for the components of the stresses tensor and displacements vector in an elastic half-space and on its boundary. Particular cases of task are Boussinesqs problem, problem of a concentrated force to elastic half-space with a fixed boundary and the first primary problem of the theory of elasticity, when the coefficient proportionality of stresses and displacements at the border is zero, and distributed in a circular area of the load does not depend on the angular coordinate. ru Інститут прикладної математики і механіки НАН України Труды Института прикладной математики и механики Осесимметричная задача о действии распределенной нагрузки на изотропное полупространство с упруго закрепленной границей Осесиметрична задача про дiю розподiленого навантаження на iзотропний пiвпростiр з пружно закрiпленою границею Axisymmetric deformation of an isotropic half-space at elastic fixing of boundary outside domain of application normal load Article published earlier |
| spellingShingle | Осесимметричная задача о действии распределенной нагрузки на изотропное полупространство с упруго закрепленной границей Хапилова, Н.С. Залётов, В.В. Залётов, С.В. |
| title | Осесимметричная задача о действии распределенной нагрузки на изотропное полупространство с упруго закрепленной границей |
| title_alt | Осесиметрична задача про дiю розподiленого навантаження на iзотропний пiвпростiр з пружно закрiпленою границею Axisymmetric deformation of an isotropic half-space at elastic fixing of boundary outside domain of application normal load |
| title_full | Осесимметричная задача о действии распределенной нагрузки на изотропное полупространство с упруго закрепленной границей |
| title_fullStr | Осесимметричная задача о действии распределенной нагрузки на изотропное полупространство с упруго закрепленной границей |
| title_full_unstemmed | Осесимметричная задача о действии распределенной нагрузки на изотропное полупространство с упруго закрепленной границей |
| title_short | Осесимметричная задача о действии распределенной нагрузки на изотропное полупространство с упруго закрепленной границей |
| title_sort | осесимметричная задача о действии распределенной нагрузки на изотропное полупространство с упруго закрепленной границей |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124136 |
| work_keys_str_mv | AT hapilovans osesimmetričnaâzadačaodeistviiraspredelennoinagruzkinaizotropnoepoluprostranstvosuprugozakreplennoigranicei AT zaletovvv osesimmetričnaâzadačaodeistviiraspredelennoinagruzkinaizotropnoepoluprostranstvosuprugozakreplennoigranicei AT zaletovsv osesimmetričnaâzadačaodeistviiraspredelennoinagruzkinaizotropnoepoluprostranstvosuprugozakreplennoigranicei AT hapilovans osesimetričnazadačaprodiûrozpodilenogonavantažennânaizotropniipivprostirzpružnozakriplenoûgraniceû AT zaletovvv osesimetričnazadačaprodiûrozpodilenogonavantažennânaizotropniipivprostirzpružnozakriplenoûgraniceû AT zaletovsv osesimetričnazadačaprodiûrozpodilenogonavantažennânaizotropniipivprostirzpružnozakriplenoûgraniceû AT hapilovans axisymmetricdeformationofanisotropichalfspaceatelasticfixingofboundaryoutsidedomainofapplicationnormalload AT zaletovvv axisymmetricdeformationofanisotropichalfspaceatelasticfixingofboundaryoutsidedomainofapplicationnormalload AT zaletovsv axisymmetricdeformationofanisotropichalfspaceatelasticfixingofboundaryoutsidedomainofapplicationnormalload |