Метод гармонического баланса применительно к построению бифуркационных диаграмм колебательных систем с полиномиальной нелинейностью
Построение бифуркационных диаграмм одна из основных задач анализа динамических систем и основным инструментом для этих целей, в последние десятилетия, является метод точечных отображений, восходящий к Пуанкаре. В работе развивается традиционный для 50-х годов подход, основанный на методе гармоническ...
Saved in:
| Published in: | Труды Института прикладной математики и механики |
|---|---|
| Date: | 2013 |
| Main Authors: | , |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
2013
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124150 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Метод гармонического баланса применительно к построению бифуркационных диаграмм колебательных систем с полиномиальной нелинейностью / В.Н. Беловодский, М.Ю. Сухоруков // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2013. — Т. 26. — С. 12-20. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862564441374064640 |
|---|---|
| author | Беловодский, В.Н. Сухоруков, М.Ю. |
| author_facet | Беловодский, В.Н. Сухоруков, М.Ю. |
| citation_txt | Метод гармонического баланса применительно к построению бифуркационных диаграмм колебательных систем с полиномиальной нелинейностью / В.Н. Беловодский, М.Ю. Сухоруков // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2013. — Т. 26. — С. 12-20. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Труды Института прикладной математики и механики |
| description | Построение бифуркационных диаграмм одна из основных задач анализа динамических систем и основным инструментом для этих целей, в последние десятилетия, является метод точечных отображений, восходящий к Пуанкаре. В работе развивается традиционный для 50-х годов подход, основанный на методе гармонического баланса. Изложены концептуальные особенности его применения при учете большого количества гармоник, приводятся результаты его использования к анализу колебательной системы с одной степенью свободы и полиномиальной упругой и диссипативной характеристиками. Проведен анализ колебаний системы в зонах суб- и супергармонических резонансов, отмечены некоторые новые особенности в их возбуждении.
Побудова бiфуркацiйних дiаграм є однiєю з основних задач аналiзу динамiчних систем i основним iнструментом для цих цiлей, в останнi десятилiття, є метод точкових вiдображень, висхiдний до Пуанкаре. У роботi розвивається традицiйний для 50-х рокiв пiдхiд, заснований на методi гармонiчного балансу. Викладено концептуальнi особливостi його застосування при облiку великої кiлькостi гармонiк, наводяться результати його використання до аналiзу коливальної системи з одним ступенем свободи i полiномiальною пружною i дисипативною характеристиками. Проведено аналiз коливань системи в зонах суб- i супергармонiчних резонансiв, вiдзначено деякi новi особливостi в їх збудженнi.
Plotting of the bifurcation diagrams is one of the important problems in the analysis of dynamical systems. In recent decades the main instrument for this purpose is the method of point transformations, which goes back to Poincare. In paper we develop a traditional for 50’ies approach based on the harmonic balance method. The conceptual features of its application, taking into account a large number of harmonics, are considered, the results of its use for analysis of the oscillatory system with one degree of freedom and polynomial elastic and dissipative characteristics are presented. Oscillations of the system in areas of sub- and superharmonic resonances are studied, new features in their behavior are discovered.
|
| first_indexed | 2025-11-25T23:46:39Z |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-124150 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1683-4720 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-25T23:46:39Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Беловодский, В.Н. Сухоруков, М.Ю. 2017-09-21T15:48:59Z 2017-09-21T15:48:59Z 2013 Метод гармонического баланса применительно к построению бифуркационных диаграмм колебательных систем с полиномиальной нелинейностью / В.Н. Беловодский, М.Ю. Сухоруков // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2013. — Т. 26. — С. 12-20. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. 1683-4720 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124150 534.38 Построение бифуркационных диаграмм одна из основных задач анализа динамических систем и основным инструментом для этих целей, в последние десятилетия, является метод точечных отображений, восходящий к Пуанкаре. В работе развивается традиционный для 50-х годов подход, основанный на методе гармонического баланса. Изложены концептуальные особенности его применения при учете большого количества гармоник, приводятся результаты его использования к анализу колебательной системы с одной степенью свободы и полиномиальной упругой и диссипативной характеристиками. Проведен анализ колебаний системы в зонах суб- и супергармонических резонансов, отмечены некоторые новые особенности в их возбуждении. Побудова бiфуркацiйних дiаграм є однiєю з основних задач аналiзу динамiчних систем i основним iнструментом для цих цiлей, в останнi десятилiття, є метод точкових вiдображень, висхiдний до Пуанкаре. У роботi розвивається традицiйний для 50-х рокiв пiдхiд, заснований на методi гармонiчного балансу. Викладено концептуальнi особливостi його застосування при облiку великої кiлькостi гармонiк, наводяться результати його використання до аналiзу коливальної системи з одним ступенем свободи i полiномiальною пружною i дисипативною характеристиками. Проведено аналiз коливань системи в зонах суб- i супергармонiчних резонансiв, вiдзначено деякi новi особливостi в їх збудженнi. Plotting of the bifurcation diagrams is one of the important problems in the analysis of dynamical systems. In recent decades the main instrument for this purpose is the method of point transformations, which goes back to Poincare. In paper we develop a traditional for 50’ies approach based on the harmonic balance method. The conceptual features of its application, taking into account a large number of harmonics, are considered, the results of its use for analysis of the oscillatory system with one degree of freedom and polynomial elastic and dissipative characteristics are presented. Oscillations of the system in areas of sub- and superharmonic resonances are studied, new features in their behavior are discovered. ru Інститут прикладної математики і механіки НАН України Труды Института прикладной математики и механики Метод гармонического баланса применительно к построению бифуркационных диаграмм колебательных систем с полиномиальной нелинейностью Метод гармонiчного балансу стосовно до побудови бiфуркацiйних дiаграм коливальних систем з полiномiальною нелiнiйнiстю The harmonic balance method for the finding of bifurcation diagrams of oscillatory systems with polynomial nonlinearity published earlier |
| spellingShingle | Метод гармонического баланса применительно к построению бифуркационных диаграмм колебательных систем с полиномиальной нелинейностью Беловодский, В.Н. Сухоруков, М.Ю. |
| title | Метод гармонического баланса применительно к построению бифуркационных диаграмм колебательных систем с полиномиальной нелинейностью |
| title_alt | Метод гармонiчного балансу стосовно до побудови бiфуркацiйних дiаграм коливальних систем з полiномiальною нелiнiйнiстю The harmonic balance method for the finding of bifurcation diagrams of oscillatory systems with polynomial nonlinearity |
| title_full | Метод гармонического баланса применительно к построению бифуркационных диаграмм колебательных систем с полиномиальной нелинейностью |
| title_fullStr | Метод гармонического баланса применительно к построению бифуркационных диаграмм колебательных систем с полиномиальной нелинейностью |
| title_full_unstemmed | Метод гармонического баланса применительно к построению бифуркационных диаграмм колебательных систем с полиномиальной нелинейностью |
| title_short | Метод гармонического баланса применительно к построению бифуркационных диаграмм колебательных систем с полиномиальной нелинейностью |
| title_sort | метод гармонического баланса применительно к построению бифуркационных диаграмм колебательных систем с полиномиальной нелинейностью |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124150 |
| work_keys_str_mv | AT belovodskiivn metodgarmoničeskogobalansaprimenitelʹnokpostroeniûbifurkacionnyhdiagrammkolebatelʹnyhsistemspolinomialʹnoinelineinostʹû AT suhorukovmû metodgarmoničeskogobalansaprimenitelʹnokpostroeniûbifurkacionnyhdiagrammkolebatelʹnyhsistemspolinomialʹnoinelineinostʹû AT belovodskiivn metodgarmoničnogobalansustosovnodopobudovibifurkaciinihdiagramkolivalʹnihsistemzpolinomialʹnoûneliniinistû AT suhorukovmû metodgarmoničnogobalansustosovnodopobudovibifurkaciinihdiagramkolivalʹnihsistemzpolinomialʹnoûneliniinistû AT belovodskiivn theharmonicbalancemethodforthefindingofbifurcationdiagramsofoscillatorysystemswithpolynomialnonlinearity AT suhorukovmû theharmonicbalancemethodforthefindingofbifurcationdiagramsofoscillatorysystemswithpolynomialnonlinearity |