Задача оптимальной фильтрации

Задача оптимальной фильтрации

В статье рассмотрена задача построения оптимальной в среднеквадратическом смысле оценки гауссовского частично наблюдаемого случайного процесса по наблюдениям, содержащим запаздывание. Показано, что решение задачи фильтрации можно свести к решению разностного уравнения типа Винера-Хопфа, называемого...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Труды Института прикладной математики и механики
Date:2013
Main Author: Брадул, Н.В.
Language:Russian
Published: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2013
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124151
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Задача оптимальной фильтрации / Н.В. Брадул // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2013. — Т. 26. — С. 21-30. — Бібліогр.: 2 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-124151
record_format dspace
spelling Брадул, Н.В.
2017-09-21T15:50:21Z
2017-09-21T15:50:21Z
2013
Задача оптимальной фильтрации / Н.В. Брадул // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2013. — Т. 26. — С. 21-30. — Бібліогр.: 2 назв. — рос.
1683-4720
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124151
517.977.1
В статье рассмотрена задача построения оптимальной в среднеквадратическом смысле оценки гауссовского частично наблюдаемого случайного процесса по наблюдениям, содержащим запаздывание. Показано, что решение задачи фильтрации можно свести к решению разностного уравнения типа Винера-Хопфа, называемого основным уравнением фильтрации. Рассмотрены частные случаи основного уравнения фильтрации, в которых его решение можно получить в явном виде. Исследована зависимость ошибки оценивания от величины запаздывания в наблюдениях.
У статтi розглянуто задачу побудови оптимальної в середньоквадратичному розумiннi оцiнки гауссiвського частково спостережуваного випадкового процесу за спостереженнями, що мiстять запiзнення. Показано, що розв’язок задачi фiльтрацiї можна звести до розв’язку рiзницевого рiвняння типу Вiнера-Хопфа, якiй називається основним рiвнянням фiльтрацiї. Розглянуто окремi випадки основного рiвняння фiльтрацiї, в яких його розв’язок можна отримати в явному виглядi. Дослiджено залежнiсть помилки оцiнювання вiд величини запiзнення в спостереженнях.
In this paper we consider the problem of constructing an optimal mean-square estimation of a Gaussian partially observable random process observed with delay. It is shown that the solution of filtration problem can be reduced to the solution of the difference equation of the type of Wiener-Hopf, called the fundamental equation of filtration. Special cases of the fundamental equation of filtration, in which his solution can be obtained explicitly are considered. The dependence of the error of estimation of the time lag in the observations is investigated.
ru
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
Труды Института прикладной математики и механики
Задача оптимальной фильтрации
Задача оптимальної фiльтрацiї
The optimal filtering problem
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Задача оптимальной фильтрации
spellingShingle Задача оптимальной фильтрации
Брадул, Н.В.
title_short Задача оптимальной фильтрации
title_full Задача оптимальной фильтрации
title_fullStr Задача оптимальной фильтрации
title_full_unstemmed Задача оптимальной фильтрации
title_sort задача оптимальной фильтрации
author Брадул, Н.В.
author_facet Брадул, Н.В.
publishDate 2013
language Russian
container_title Труды Института прикладной математики и механики
publisher Інститут прикладної математики і механіки НАН України
title_alt Задача оптимальної фiльтрацiї
The optimal filtering problem
description В статье рассмотрена задача построения оптимальной в среднеквадратическом смысле оценки гауссовского частично наблюдаемого случайного процесса по наблюдениям, содержащим запаздывание. Показано, что решение задачи фильтрации можно свести к решению разностного уравнения типа Винера-Хопфа, называемого основным уравнением фильтрации. Рассмотрены частные случаи основного уравнения фильтрации, в которых его решение можно получить в явном виде. Исследована зависимость ошибки оценивания от величины запаздывания в наблюдениях. У статтi розглянуто задачу побудови оптимальної в середньоквадратичному розумiннi оцiнки гауссiвського частково спостережуваного випадкового процесу за спостереженнями, що мiстять запiзнення. Показано, що розв’язок задачi фiльтрацiї можна звести до розв’язку рiзницевого рiвняння типу Вiнера-Хопфа, якiй називається основним рiвнянням фiльтрацiї. Розглянуто окремi випадки основного рiвняння фiльтрацiї, в яких його розв’язок можна отримати в явному виглядi. Дослiджено залежнiсть помилки оцiнювання вiд величини запiзнення в спостереженнях. In this paper we consider the problem of constructing an optimal mean-square estimation of a Gaussian partially observable random process observed with delay. It is shown that the solution of filtration problem can be reduced to the solution of the difference equation of the type of Wiener-Hopf, called the fundamental equation of filtration. Special cases of the fundamental equation of filtration, in which his solution can be obtained explicitly are considered. The dependence of the error of estimation of the time lag in the observations is investigated.
issn 1683-4720
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124151
fulltext
citation_txt Задача оптимальной фильтрации / Н.В. Брадул // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2013. — Т. 26. — С. 21-30. — Бібліогр.: 2 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT bradulnv zadačaoptimalʹnoifilʹtracii
AT bradulnv zadačaoptimalʹnoífilʹtracií
AT bradulnv theoptimalfilteringproblem
first_indexed 2025-11-24T06:18:35Z
last_indexed 2025-11-24T06:18:35Z
_version_ 1850843007775932416

Similar Items