Задача оптимальной фильтрации
В статье рассмотрена задача построения оптимальной в среднеквадратическом смысле оценки гауссовского частично наблюдаемого случайного процесса по наблюдениям, содержащим запаздывание. Показано, что решение задачи фильтрации можно свести к решению разностного уравнения типа Винера-Хопфа, называемого...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Труды Института прикладной математики и механики |
|---|---|
| Дата: | 2013 |
| Автор: | |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
2013
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124151 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Задача оптимальной фильтрации / Н.В. Брадул // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2013. — Т. 26. — С. 21-30. — Бібліогр.: 2 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862532958093574144 |
|---|---|
| author | Брадул, Н.В. |
| author_facet | Брадул, Н.В. |
| citation_txt | Задача оптимальной фильтрации / Н.В. Брадул // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2013. — Т. 26. — С. 21-30. — Бібліогр.: 2 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Труды Института прикладной математики и механики |
| description | В статье рассмотрена задача построения оптимальной в среднеквадратическом смысле оценки гауссовского частично наблюдаемого случайного процесса по наблюдениям, содержащим запаздывание. Показано, что решение задачи фильтрации можно свести к решению разностного уравнения типа Винера-Хопфа, называемого основным уравнением фильтрации. Рассмотрены частные случаи основного уравнения фильтрации, в которых его решение можно получить в явном виде. Исследована зависимость ошибки оценивания от величины запаздывания в наблюдениях.
У статтi розглянуто задачу побудови оптимальної в середньоквадратичному розумiннi оцiнки гауссiвського частково спостережуваного випадкового процесу за спостереженнями, що мiстять запiзнення. Показано, що розв’язок задачi фiльтрацiї можна звести до розв’язку рiзницевого рiвняння типу Вiнера-Хопфа, якiй називається основним рiвнянням фiльтрацiї. Розглянуто окремi випадки основного рiвняння фiльтрацiї, в яких його розв’язок можна отримати в явному виглядi. Дослiджено залежнiсть помилки оцiнювання вiд величини запiзнення в спостереженнях.
In this paper we consider the problem of constructing an optimal mean-square estimation of a Gaussian partially observable random process observed with delay. It is shown that the solution of filtration problem can be reduced to the solution of the difference equation of the type of Wiener-Hopf, called the fundamental equation of filtration. Special cases of the fundamental equation of filtration, in which his solution can be obtained explicitly are considered. The dependence of the error of estimation of the time lag in the observations is investigated.
|
| first_indexed | 2025-11-24T06:18:35Z |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-124151 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1683-4720 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-24T06:18:35Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Брадул, Н.В. 2017-09-21T15:50:21Z 2017-09-21T15:50:21Z 2013 Задача оптимальной фильтрации / Н.В. Брадул // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2013. — Т. 26. — С. 21-30. — Бібліогр.: 2 назв. — рос. 1683-4720 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124151 517.977.1 В статье рассмотрена задача построения оптимальной в среднеквадратическом смысле оценки гауссовского частично наблюдаемого случайного процесса по наблюдениям, содержащим запаздывание. Показано, что решение задачи фильтрации можно свести к решению разностного уравнения типа Винера-Хопфа, называемого основным уравнением фильтрации. Рассмотрены частные случаи основного уравнения фильтрации, в которых его решение можно получить в явном виде. Исследована зависимость ошибки оценивания от величины запаздывания в наблюдениях. У статтi розглянуто задачу побудови оптимальної в середньоквадратичному розумiннi оцiнки гауссiвського частково спостережуваного випадкового процесу за спостереженнями, що мiстять запiзнення. Показано, що розв’язок задачi фiльтрацiї можна звести до розв’язку рiзницевого рiвняння типу Вiнера-Хопфа, якiй називається основним рiвнянням фiльтрацiї. Розглянуто окремi випадки основного рiвняння фiльтрацiї, в яких його розв’язок можна отримати в явному виглядi. Дослiджено залежнiсть помилки оцiнювання вiд величини запiзнення в спостереженнях. In this paper we consider the problem of constructing an optimal mean-square estimation of a Gaussian partially observable random process observed with delay. It is shown that the solution of filtration problem can be reduced to the solution of the difference equation of the type of Wiener-Hopf, called the fundamental equation of filtration. Special cases of the fundamental equation of filtration, in which his solution can be obtained explicitly are considered. The dependence of the error of estimation of the time lag in the observations is investigated. ru Інститут прикладної математики і механіки НАН України Труды Института прикладной математики и механики Задача оптимальной фильтрации Задача оптимальної фiльтрацiї The optimal filtering problem published earlier |
| spellingShingle | Задача оптимальной фильтрации Брадул, Н.В. |
| title | Задача оптимальной фильтрации |
| title_alt | Задача оптимальної фiльтрацiї The optimal filtering problem |
| title_full | Задача оптимальной фильтрации |
| title_fullStr | Задача оптимальной фильтрации |
| title_full_unstemmed | Задача оптимальной фильтрации |
| title_short | Задача оптимальной фильтрации |
| title_sort | задача оптимальной фильтрации |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124151 |
| work_keys_str_mv | AT bradulnv zadačaoptimalʹnoifilʹtracii AT bradulnv zadačaoptimalʹnoífilʹtracií AT bradulnv theoptimalfilteringproblem |