Властивості розподілу випадкової підсуми знакододатного ряду Люрота з незалежними доданками

Властивості розподілу випадкової підсуми знакододатного ряду Люрота з незалежними доданками

Вивчаються лебегiвська структура, тополого-метричнi i фрактальнi властивостi спектра (мiнiмального замкненого носiя) розподiлу випадкової пiдсуми заданого знакододатного ряду Люрота з незалежними доданками, поведiнка модуля її характеристичної функцiї на нескiнченностi. Повнiстю вивчено структуру, з...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Труды Института прикладной математики и механики
Datum:2013
Hauptverfasser: Гончаренко, Я.В., Жихарєва, Ю.І, Працьовитий, М.В.
Sprache:Ukrainian
Veröffentlicht: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2013
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124154
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Властивості розподілу випадкової підсуми знакододатного ряду Люрота з незалежними доданками / Я.В. Гончаренко, Ю.І. Жихарєва, М.В. Працьовитий // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2013. — Т. 26. — С. 46-57. — Бібліогр.: 16 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-124154
record_format dspace
spelling Гончаренко, Я.В.
Жихарєва, Ю.І
Працьовитий, М.В.
2017-09-21T15:54:39Z
2017-09-21T15:54:39Z
2013
Властивості розподілу випадкової підсуми знакододатного ряду Люрота з незалежними доданками / Я.В. Гончаренко, Ю.І. Жихарєва, М.В. Працьовитий // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2013. — Т. 26. — С. 46-57. — Бібліогр.: 16 назв. — укр.
1683-4720
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124154
519.21+511.72
Вивчаються лебегiвська структура, тополого-метричнi i фрактальнi властивостi спектра (мiнiмального замкненого носiя) розподiлу випадкової пiдсуми заданого знакододатного ряду Люрота з незалежними доданками, поведiнка модуля її характеристичної функцiї на нескiнченностi. Повнiстю вивчено структуру, знайдено необхiднi та достатнi умови аномальної фрактальностi, нульвимiрностi Лебега та канторовостi спектра. Доведено, що сингулярний розподiл пiдсуми є близьким до дискретного за поведiнкою характеристичної функцiї на нескiнченностi, якщо ряд не є перiодичним.
Изучаются лебеговская структура, тополого-метрические и фрактальные свойства спектра (минимального замкнутого носителя) распределения случайной подсуммы заданного знакоположительного ряда Люрота с независимыми слагаемыми, поведение модуля ее характеристической функции на бесконечности. Полностью изучена структура, найдены необходимые и достаточные условия аномальной фрактальности, ноль-мерности Лебега и канторовости спектра. Доказано, что сингулярное распределение подсуммы близко к дискретному по поведению характеристической функции на бесконечности, если ряд не периодический.
The paper is devoted to random incomplete sum of given positive L¨uroth series with independent terms. We study Lebesgue structure, topological, metric and fractal properties of spectrum (i.e., minimal closed support) of distribution of this random variable as well as behavior at infinity of absolute value of its characteristic function. Structure of distribution is studied completely. Necessary and sufficient conditions for spectrum to be anomalously fractal, of zero Lebesgue measure and of Cantor type are found.We prove that singular distribution of incomplete sum is close to discrete distribution by behaviour of characteristic function at infinity if series is not periodic.
uk
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
Труды Института прикладной математики и механики
Властивості розподілу випадкової підсуми знакододатного ряду Люрота з незалежними доданками
Cвойства распределения случайной подсуммы знакоположительного ряда Люрота с независимыми слагаемыми
Properties of distribution of random incomplete sum of given positive L¨uroth series with independent terms
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Властивості розподілу випадкової підсуми знакододатного ряду Люрота з незалежними доданками
spellingShingle Властивості розподілу випадкової підсуми знакододатного ряду Люрота з незалежними доданками
Гончаренко, Я.В.
Жихарєва, Ю.І
Працьовитий, М.В.
title_short Властивості розподілу випадкової підсуми знакододатного ряду Люрота з незалежними доданками
title_full Властивості розподілу випадкової підсуми знакододатного ряду Люрота з незалежними доданками
title_fullStr Властивості розподілу випадкової підсуми знакододатного ряду Люрота з незалежними доданками
title_full_unstemmed Властивості розподілу випадкової підсуми знакододатного ряду Люрота з незалежними доданками
title_sort властивості розподілу випадкової підсуми знакододатного ряду люрота з незалежними доданками
author Гончаренко, Я.В.
Жихарєва, Ю.І
Працьовитий, М.В.
author_facet Гончаренко, Я.В.
Жихарєва, Ю.І
Працьовитий, М.В.
publishDate 2013
language Ukrainian
container_title Труды Института прикладной математики и механики
publisher Інститут прикладної математики і механіки НАН України
title_alt Cвойства распределения случайной подсуммы знакоположительного ряда Люрота с независимыми слагаемыми
Properties of distribution of random incomplete sum of given positive L¨uroth series with independent terms
description Вивчаються лебегiвська структура, тополого-метричнi i фрактальнi властивостi спектра (мiнiмального замкненого носiя) розподiлу випадкової пiдсуми заданого знакододатного ряду Люрота з незалежними доданками, поведiнка модуля її характеристичної функцiї на нескiнченностi. Повнiстю вивчено структуру, знайдено необхiднi та достатнi умови аномальної фрактальностi, нульвимiрностi Лебега та канторовостi спектра. Доведено, що сингулярний розподiл пiдсуми є близьким до дискретного за поведiнкою характеристичної функцiї на нескiнченностi, якщо ряд не є перiодичним. Изучаются лебеговская структура, тополого-метрические и фрактальные свойства спектра (минимального замкнутого носителя) распределения случайной подсуммы заданного знакоположительного ряда Люрота с независимыми слагаемыми, поведение модуля ее характеристической функции на бесконечности. Полностью изучена структура, найдены необходимые и достаточные условия аномальной фрактальности, ноль-мерности Лебега и канторовости спектра. Доказано, что сингулярное распределение подсуммы близко к дискретному по поведению характеристической функции на бесконечности, если ряд не периодический. The paper is devoted to random incomplete sum of given positive L¨uroth series with independent terms. We study Lebesgue structure, topological, metric and fractal properties of spectrum (i.e., minimal closed support) of distribution of this random variable as well as behavior at infinity of absolute value of its characteristic function. Structure of distribution is studied completely. Necessary and sufficient conditions for spectrum to be anomalously fractal, of zero Lebesgue measure and of Cantor type are found.We prove that singular distribution of incomplete sum is close to discrete distribution by behaviour of characteristic function at infinity if series is not periodic.
issn 1683-4720
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124154
citation_txt Властивості розподілу випадкової підсуми знакододатного ряду Люрота з незалежними доданками / Я.В. Гончаренко, Ю.І. Жихарєва, М.В. Працьовитий // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2013. — Т. 26. — С. 46-57. — Бібліогр.: 16 назв. — укр.
work_keys_str_mv AT gončarenkoâv vlastivostírozpodíluvipadkovoípídsumiznakododatnogorâdulûrotaznezaležnimidodankami
AT žiharêvaûí vlastivostírozpodíluvipadkovoípídsumiznakododatnogorâdulûrotaznezaležnimidodankami
AT pracʹovitiimv vlastivostírozpodíluvipadkovoípídsumiznakododatnogorâdulûrotaznezaležnimidodankami
AT gončarenkoâv cvoistvaraspredeleniâslučainoipodsummyznakopoložitelʹnogorâdalûrotasnezavisimymislagaemymi
AT žiharêvaûí cvoistvaraspredeleniâslučainoipodsummyznakopoložitelʹnogorâdalûrotasnezavisimymislagaemymi
AT pracʹovitiimv cvoistvaraspredeleniâslučainoipodsummyznakopoložitelʹnogorâdalûrotasnezavisimymislagaemymi
AT gončarenkoâv propertiesofdistributionofrandomincompletesumofgivenpositivelurothserieswithindependentterms
AT žiharêvaûí propertiesofdistributionofrandomincompletesumofgivenpositivelurothserieswithindependentterms
AT pracʹovitiimv propertiesofdistributionofrandomincompletesumofgivenpositivelurothserieswithindependentterms
first_indexed 2025-12-07T18:12:31Z
last_indexed 2025-12-07T18:12:31Z
_version_ 1850874161979719680

Ähnliche Einträge