Аналог явища Пеано для стохастичних рівнянь з локальним часом

• Published in: Труды Института прикладной математики и механики
• Date: 2013
• ISSN: 1683-4720
• Main Author: Крикун, І.Г.
• Language: Ukrainian
• Published: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2013
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124159
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Аналог явища Пеано для стохастичних рівнянь з локальним часом / І.Г. Крикун // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2013. — Т. 26. — С. 104-112. — Бібліогр.: 14 назв. — укр.

Розглядається послiдовнiсть мiр, породжених розв’язками стохастичних рiвнянь з локальним часом та малою дифузiєю. Отримано умови слабкої збiжностi цих мiр до мiри, зосередженої з певними вагами на екстремальних розв’язках вiдповiдної задачi Кошi за умови прямування коефiцiєнту дифузiї до нуля. Отриманi формули для обчислення згаданих вагiв. Рассматривается последовательность мер, порожденных решениями стохастических уравнений с локальным временем и малой диффузией. Получены условия слабой сходимости этих мер к мере, сосредоточенной с некоторыми весами на экстремальных решениях соответствующей задачи Коши при стремления коэффициента диффузии к нулю. Получены формулы для вычисления упомянутых весов. We consider sequence of measures generated by solutions of stochastic equations with local time and small diffusion. The conditions of weak convergence of these measures to measure, generated by extreme solutions of the corresponding Cauchy problem, when diffusion coefficient tends to 0 is obtained. Formulae for weights of extreme solutions is obtained.