Z-, R- и H-сечения полугруппы сильных эндоморфизмов неориентированных графов
В статье показано, что моноид сильных эндоморфизмов конечного неориентированного графа без кратных ребер содержит единственное с точностью до изоморфизма R-сечение. Найдены необходимые и достаточные условия существования H -сечениий и построены примеры L-сечений. Доказано, что любое L-, R- и H -сече...
Saved in:
| Published in: | Труды Института прикладной математики и механики |
|---|---|
| Date: | 2013 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
2013
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124178 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Z-, R- и H-сечения полугруппы сильных эндоморфизмов неориентированных графов / Е.А. Бондарь // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2013. — Т. 27. — С. 41-50. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862558132040892416 |
|---|---|
| author | Бондарь, Е.А. |
| author_facet | Бондарь, Е.А. |
| citation_txt | Z-, R- и H-сечения полугруппы сильных эндоморфизмов неориентированных графов / Е.А. Бондарь // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2013. — Т. 27. — С. 41-50. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Труды Института прикладной математики и механики |
| description | В статье показано, что моноид сильных эндоморфизмов конечного неориентированного графа без кратных ребер содержит единственное с точностью до изоморфизма R-сечение. Найдены необходимые и достаточные условия существования H -сечениий и построены примеры L-сечений. Доказано, что любое L-, R- и H -сечение полугруппы сильных эндоморфизмов представляет собой прямое произведение соответствующих сечений на симметрических полугруппах.
У статтi показано, що моноїд сильних ендоморфiзмiв скiнченного неорiєнтованого графа без кратних ребер мiстить єдиний з точнiстю до iзоморфiзма R-зрiз. Знайдено необхiднi та достатнi умови iснування H -зрiзiв та побудовано приклади L-зрiзiв. Доведено, що будь-який L-, R- та H-зрiз напiвгрупи сильних ендоморфiзмiв є прямим добутком вiдповiдних зрiзiв на симетричних напiвгрупах.
In the present paper we show that the strong endomorphism monoid of a finite undirected graph without multiply edges contains a unique R-cross-section up to an isomorphism. We find necessary and sufficient conditions of an existence of H -cross-sections and construct examples of L-cross-sections. Also we prove that any L-, R- and H -cross-section of the strong endomorphism semigroup is isomorphic to the direct product of the corresponding cross-sections in symmetric semigroups.
|
| first_indexed | 2025-11-25T22:46:34Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-124178 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1683-4720 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-25T22:46:34Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Бондарь, Е.А. 2017-09-22T10:25:59Z 2017-09-22T10:25:59Z 2013 Z-, R- и H-сечения полугруппы сильных эндоморфизмов неориентированных графов / Е.А. Бондарь // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2013. — Т. 27. — С. 41-50. — Бібліогр.: 20 назв. — рос. 1683-4720 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124178 512.53 В статье показано, что моноид сильных эндоморфизмов конечного неориентированного графа без кратных ребер содержит единственное с точностью до изоморфизма R-сечение. Найдены необходимые и достаточные условия существования H -сечениий и построены примеры L-сечений. Доказано, что любое L-, R- и H -сечение полугруппы сильных эндоморфизмов представляет собой прямое произведение соответствующих сечений на симметрических полугруппах. У статтi показано, що моноїд сильних ендоморфiзмiв скiнченного неорiєнтованого графа без кратних ребер мiстить єдиний з точнiстю до iзоморфiзма R-зрiз. Знайдено необхiднi та достатнi умови iснування H -зрiзiв та побудовано приклади L-зрiзiв. Доведено, що будь-який L-, R- та H-зрiз напiвгрупи сильних ендоморфiзмiв є прямим добутком вiдповiдних зрiзiв на симетричних напiвгрупах. In the present paper we show that the strong endomorphism monoid of a finite undirected graph without multiply edges contains a unique R-cross-section up to an isomorphism. We find necessary and sufficient conditions of an existence of H -cross-sections and construct examples of L-cross-sections. Also we prove that any L-, R- and H -cross-section of the strong endomorphism semigroup is isomorphic to the direct product of the corresponding cross-sections in symmetric semigroups. ru Інститут прикладної математики і механіки НАН України Труды Института прикладной математики и механики Z-, R- и H-сечения полугруппы сильных эндоморфизмов неориентированных графов L-, R- та H -зрiзи напiвгрупи сильних ендоморфiзмiв неорiєнтованих графiв L-, R- and H -cross-sections in the strong endomorphism semigroup of the undirected graphs Article published earlier |
| spellingShingle | Z-, R- и H-сечения полугруппы сильных эндоморфизмов неориентированных графов Бондарь, Е.А. |
| title | Z-, R- и H-сечения полугруппы сильных эндоморфизмов неориентированных графов |
| title_alt | L-, R- та H -зрiзи напiвгрупи сильних ендоморфiзмiв неорiєнтованих графiв L-, R- and H -cross-sections in the strong endomorphism semigroup of the undirected graphs |
| title_full | Z-, R- и H-сечения полугруппы сильных эндоморфизмов неориентированных графов |
| title_fullStr | Z-, R- и H-сечения полугруппы сильных эндоморфизмов неориентированных графов |
| title_full_unstemmed | Z-, R- и H-сечения полугруппы сильных эндоморфизмов неориентированных графов |
| title_short | Z-, R- и H-сечения полугруппы сильных эндоморфизмов неориентированных графов |
| title_sort | z-, r- и h-сечения полугруппы сильных эндоморфизмов неориентированных графов |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124178 |
| work_keys_str_mv | AT bondarʹea zrihsečeniâpolugruppysilʹnyhéndomorfizmovneorientirovannyhgrafov AT bondarʹea lrtahzrizinapivgrupisilʹnihendomorfizmivneoriêntovanihgrafiv AT bondarʹea lrandhcrosssectionsinthestrongendomorphismsemigroupoftheundirectedgraphs |