Об одном модульном неравенстве для кривых, вращающихся отображением вокруг себя

• Опубліковано в: : Труды Института прикладной математики и механики
• Дата: 2013
• Автор: Севостьянов, Е.А.
• Формат: Стаття
• Мова: Російська
• Опубліковано: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2013
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124197
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Об одном модульном неравенстве для кривых, вращающихся отображением вокруг себя / Е.А. Севостьянов // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2013. — Т. 27. — С. 209-216. — Бібліогр.: 11 назв. — рос.

Работа посвящена изучению пространственных отображений, более общих, чем отображения с ограниченным искажением. Для открытых дискретных дифференцируемых почти всюду отображений, обладающих N; N⁻¹ и ACP⁻¹-свойствами, получен аналог неравенства типа Вяйсяля относительно модуля произвольного порядка p ≥ 1: Указанное неравенство доказано для кривых, которые вращаются отображением f вокруг себя m раз, где m – некоторое положительное целое число. Работу присвячено вивченню просторових вiдображень, бiльш загальних, нiж вiдображення з обмеженим спотворенням. Для вiдкритих дискретних диференцiйовних майже скрiзь вiдображень, що мають N; N⁻¹ i ACP⁻¹-властивостi, отримано аналог нерiвностi типу Вяйсяля вiдносно модуля довiльного порядку p ≥ 1. Вказану нерiвнiсть доведено для кривих, котрi обертаються вiдображенням f навколо себе m разiв, де m – деяке додатнє цiле число. The paper is devoted to study of space mappings which are more general than mappings with bounded distortion. For open discrete differentiable a.a. mappings having N; N⁻¹ and ACP⁻¹-properties, it is obtained an analog of V¨ais¨al¨a inequality with respect to modulus of the order p ≥ 1. The inequality mentioned above is proved for curves turning around itself m times by a mapping f; where m is some positive number.