Слабонелинейная периодическая задача в случае параметрического резонанса

Слабонелинейная периодическая задача в случае параметрического резонанса

Найдены необходимые и достаточные условия существования и сходящийся итерационный алгоритм для построения решений, а также собственных функций периодических краевых задач, в случае параметрического резонанса. Предложено уравнение для порождающих амплитуд для периодических краевых задач, которое в сл...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Труды Института прикладной математики и механики
Дата:2013
Автор: Чуйко, С.М.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2013
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124200
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Слабонелинейная периодическая задача в случае параметрического резонанса / С.М. Чуйко // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2013. — Т. 27. — С. 240-249. — Бібліогр.: 17 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-124200
record_format dspace
spelling Чуйко, С.М.
2017-09-22T11:20:48Z
2017-09-22T11:20:48Z
2013
Слабонелинейная периодическая задача в случае параметрического резонанса / С.М. Чуйко // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2013. — Т. 27. — С. 240-249. — Бібліогр.: 17 назв. — рос.
1683-4720
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124200
517.9
Найдены необходимые и достаточные условия существования и сходящийся итерационный алгоритм для построения решений, а также собственных функций периодических краевых задач, в случае параметрического резонанса. Предложено уравнение для порождающих амплитуд для периодических краевых задач, которое в случае параметрического резонанса существенно отличается от традиционного уравнения для порождающих амплитуд в отсутствие параметрического резонанса зависимостью от малого параметра, как самого уравнения, так и его корней. В качестве примера эффективности необходимых и достаточных условий существования, а также демонстрации сходимости итерационных алгоритмов для построения решений и собственных функций периодических краевых задач в случае параметрического резонанса, исследована периодическая задача для уравнения типа Дюффинга с параметрическим возбуждением.
Знайдено необхiднi та достатнi умови iснування i збiжний iтерацiйний алгоритм для побудови розв’язкiв, а також власних функцiй перiодичних крайових задач, у випадку параметричного резонансу. Запропоноване рiвняння для породжувальних амплiтуд для перiодичних крайових задач у випадку параметричного резонансу iстотно вiдрiзняється вiд традицiйного рiвняння для породжувальних амплiтуд у вiдсутностi параметричного резонансу залежнiстю вiд малого параметра, як самого рiвняння, так i його коренiв. Як приклад ефективностi необхiдних i достатнiх умов iснування, а також демонстрацiї збiжностi iтерацiйних алгоритмiв для побудови розв’язкiв i власних функцiй перiодичних крайових задач, у випадку параметричного резонансу, дослiджено перiодичну задачу для рiвняння типу Дюффiнга з параметричним збудженням.
We construct necessary and sufficient conditions for the existence of solution of seminonlinear periodical boundary value problem for a parametric excitation system of ordinary differential equations. The convergent iteration algorithms for the construction of the solutions of the semi-nonlinear periodical boundary value problem for a parametric excitation system differential equations in the critical case have been found. Using the convergent iteration algorithms we expand solution of seminonlinear periodical boundary value problem for a parametric excitation Duffing type equation in the neighborhood of the generating solution. Estimates for the value of residual of the solutions of the seminonlinear periodical boundary value problem for a parametric excitation Duffing type equation are found.
ru
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
Труды Института прикладной математики и механики
Слабонелинейная периодическая задача в случае параметрического резонанса
Слабконелiнейна перiодична задача у випадку параметричного резонансу
Parametric resonance in the semi-nonlinear periodic boundary-value problem
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Слабонелинейная периодическая задача в случае параметрического резонанса
spellingShingle Слабонелинейная периодическая задача в случае параметрического резонанса
Чуйко, С.М.
title_short Слабонелинейная периодическая задача в случае параметрического резонанса
title_full Слабонелинейная периодическая задача в случае параметрического резонанса
title_fullStr Слабонелинейная периодическая задача в случае параметрического резонанса
title_full_unstemmed Слабонелинейная периодическая задача в случае параметрического резонанса
title_sort слабонелинейная периодическая задача в случае параметрического резонанса
author Чуйко, С.М.
author_facet Чуйко, С.М.
publishDate 2013
language Russian
container_title Труды Института прикладной математики и механики
publisher Інститут прикладної математики і механіки НАН України
format Article
title_alt Слабконелiнейна перiодична задача у випадку параметричного резонансу
Parametric resonance in the semi-nonlinear periodic boundary-value problem
description Найдены необходимые и достаточные условия существования и сходящийся итерационный алгоритм для построения решений, а также собственных функций периодических краевых задач, в случае параметрического резонанса. Предложено уравнение для порождающих амплитуд для периодических краевых задач, которое в случае параметрического резонанса существенно отличается от традиционного уравнения для порождающих амплитуд в отсутствие параметрического резонанса зависимостью от малого параметра, как самого уравнения, так и его корней. В качестве примера эффективности необходимых и достаточных условий существования, а также демонстрации сходимости итерационных алгоритмов для построения решений и собственных функций периодических краевых задач в случае параметрического резонанса, исследована периодическая задача для уравнения типа Дюффинга с параметрическим возбуждением. Знайдено необхiднi та достатнi умови iснування i збiжний iтерацiйний алгоритм для побудови розв’язкiв, а також власних функцiй перiодичних крайових задач, у випадку параметричного резонансу. Запропоноване рiвняння для породжувальних амплiтуд для перiодичних крайових задач у випадку параметричного резонансу iстотно вiдрiзняється вiд традицiйного рiвняння для породжувальних амплiтуд у вiдсутностi параметричного резонансу залежнiстю вiд малого параметра, як самого рiвняння, так i його коренiв. Як приклад ефективностi необхiдних i достатнiх умов iснування, а також демонстрацiї збiжностi iтерацiйних алгоритмiв для побудови розв’язкiв i власних функцiй перiодичних крайових задач, у випадку параметричного резонансу, дослiджено перiодичну задачу для рiвняння типу Дюффiнга з параметричним збудженням. We construct necessary and sufficient conditions for the existence of solution of seminonlinear periodical boundary value problem for a parametric excitation system of ordinary differential equations. The convergent iteration algorithms for the construction of the solutions of the semi-nonlinear periodical boundary value problem for a parametric excitation system differential equations in the critical case have been found. Using the convergent iteration algorithms we expand solution of seminonlinear periodical boundary value problem for a parametric excitation Duffing type equation in the neighborhood of the generating solution. Estimates for the value of residual of the solutions of the seminonlinear periodical boundary value problem for a parametric excitation Duffing type equation are found.
issn 1683-4720
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124200
citation_txt Слабонелинейная периодическая задача в случае параметрического резонанса / С.М. Чуйко // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2013. — Т. 27. — С. 240-249. — Бібліогр.: 17 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT čuikosm slabonelineinaâperiodičeskaâzadačavslučaeparametričeskogorezonansa
AT čuikosm slabkonelineinaperiodičnazadačauvipadkuparametričnogorezonansu
AT čuikosm parametricresonanceintheseminonlinearperiodicboundaryvalueproblem
first_indexed 2025-12-07T17:30:10Z
last_indexed 2025-12-07T17:30:10Z
_version_ 1850871498365992960

Схожі ресурси