Анализ предельного множества траекторий нелинейной системы со случайными воздействиями для почти всех начальных условий

Анализ предельного множества траекторий нелинейной системы со случайными воздействиями для почти всех начальных условий

В работе рассмотрен класс нелинейных систем дифференциальных уравнений со случайными воздействиями, которые имеют инвариантные многообразия произвольной размерности. Исследован вопрос об устойчивости таких многообразий для почти всех начальных значений фазового пространства. Доказана теорема о доста...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :Труды Института прикладной математики и механики
Дата:2014
Автори: Васильева, И.Г., Зуев, А.Л.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2014
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124205
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Анализ предельного множества траекторий нелинейной системы со случайными воздействиями для почти всех начальных условий / И.Г. Васильева, А.Л. Зуев // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2014. — Т. 28. — С. 20-26. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-124205
record_format dspace
spelling Васильева, И.Г.
Зуев, А.Л.
2017-09-22T13:47:58Z
2017-09-22T13:47:58Z
2014
Анализ предельного множества траекторий нелинейной системы со случайными воздействиями для почти всех начальных условий / И.Г. Васильева, А.Л. Зуев // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2014. — Т. 28. — С. 20-26. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.
1683-4720
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124205
531.36; 519.21
В работе рассмотрен класс нелинейных систем дифференциальных уравнений со случайными воздействиями, которые имеют инвариантные многообразия произвольной размерности. Исследован вопрос об устойчивости таких многообразий для почти всех начальных значений фазового пространства. Доказана теорема о достаточных условиях притяжения к инвариантному множеству в терминах функции плотности меры, которая обладает свойством монотонности на фазовом потоке. Рассмотрен пример нелинейной системы, для которой функция плотности построена в явном виде.
We consider a class of nonlinear differential equations with random actions that admit invariant manifolds of an arbitrary dimension. We study the problem of stability for such manifolds for almost all initial values of the phase space. Sufficient conditions for the attraction to the invariant set in terms of the density function of a measure that has the property of monotonicity on the phase flow are proved. As an illustration, we consider an example of a nonlinear system for which the density function is constructed explicitly.
ru
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
Труды Института прикладной математики и механики
Анализ предельного множества траекторий нелинейной системы со случайными воздействиями для почти всех начальных условий
Analysis of limit set for trajectories of nonlinear system with random actions for almost all initial conditions
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Анализ предельного множества траекторий нелинейной системы со случайными воздействиями для почти всех начальных условий
spellingShingle Анализ предельного множества траекторий нелинейной системы со случайными воздействиями для почти всех начальных условий
Васильева, И.Г.
Зуев, А.Л.
title_short Анализ предельного множества траекторий нелинейной системы со случайными воздействиями для почти всех начальных условий
title_full Анализ предельного множества траекторий нелинейной системы со случайными воздействиями для почти всех начальных условий
title_fullStr Анализ предельного множества траекторий нелинейной системы со случайными воздействиями для почти всех начальных условий
title_full_unstemmed Анализ предельного множества траекторий нелинейной системы со случайными воздействиями для почти всех начальных условий
title_sort анализ предельного множества траекторий нелинейной системы со случайными воздействиями для почти всех начальных условий
author Васильева, И.Г.
Зуев, А.Л.
author_facet Васильева, И.Г.
Зуев, А.Л.
publishDate 2014
language Russian
container_title Труды Института прикладной математики и механики
publisher Інститут прикладної математики і механіки НАН України
format Article
title_alt Analysis of limit set for trajectories of nonlinear system with random actions for almost all initial conditions
description В работе рассмотрен класс нелинейных систем дифференциальных уравнений со случайными воздействиями, которые имеют инвариантные многообразия произвольной размерности. Исследован вопрос об устойчивости таких многообразий для почти всех начальных значений фазового пространства. Доказана теорема о достаточных условиях притяжения к инвариантному множеству в терминах функции плотности меры, которая обладает свойством монотонности на фазовом потоке. Рассмотрен пример нелинейной системы, для которой функция плотности построена в явном виде. We consider a class of nonlinear differential equations with random actions that admit invariant manifolds of an arbitrary dimension. We study the problem of stability for such manifolds for almost all initial values of the phase space. Sufficient conditions for the attraction to the invariant set in terms of the density function of a measure that has the property of monotonicity on the phase flow are proved. As an illustration, we consider an example of a nonlinear system for which the density function is constructed explicitly.
issn 1683-4720
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124205
citation_txt Анализ предельного множества траекторий нелинейной системы со случайными воздействиями для почти всех начальных условий / И.Г. Васильева, А.Л. Зуев // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2014. — Т. 28. — С. 20-26. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT vasilʹevaig analizpredelʹnogomnožestvatraektoriinelineinoisistemysoslučainymivozdeistviâmidlâpočtivsehnačalʹnyhuslovii
AT zueval analizpredelʹnogomnožestvatraektoriinelineinoisistemysoslučainymivozdeistviâmidlâpočtivsehnačalʹnyhuslovii
AT vasilʹevaig analysisoflimitsetfortrajectoriesofnonlinearsystemwithrandomactionsforalmostallinitialconditions
AT zueval analysisoflimitsetfortrajectoriesofnonlinearsystemwithrandomactionsforalmostallinitialconditions
first_indexed 2025-12-07T16:38:52Z
last_indexed 2025-12-07T16:38:52Z
_version_ 1850868270196850688

Схожі ресурси