Анализ предельного множества траекторий нелинейной системы со случайными воздействиями для почти всех начальных условий
В работе рассмотрен класс нелинейных систем дифференциальных уравнений со случайными воздействиями, которые имеют инвариантные многообразия произвольной размерности. Исследован вопрос об устойчивости таких многообразий для почти всех начальных значений фазового пространства. Доказана теорема о доста...
Saved in:
| Published in: | Труды Института прикладной математики и механики |
|---|---|
| Date: | 2014 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
2014
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124205 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Анализ предельного множества траекторий нелинейной системы со случайными воздействиями для почти всех начальных условий / И.Г. Васильева, А.Л. Зуев // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2014. — Т. 28. — С. 20-26. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862700387228712960 |
|---|---|
| author | Васильева, И.Г. Зуев, А.Л. |
| author_facet | Васильева, И.Г. Зуев, А.Л. |
| citation_txt | Анализ предельного множества траекторий нелинейной системы со случайными воздействиями для почти всех начальных условий / И.Г. Васильева, А.Л. Зуев // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2014. — Т. 28. — С. 20-26. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Труды Института прикладной математики и механики |
| description | В работе рассмотрен класс нелинейных систем дифференциальных уравнений со случайными воздействиями, которые имеют инвариантные многообразия произвольной размерности. Исследован вопрос об устойчивости таких многообразий для почти всех начальных значений фазового пространства. Доказана теорема о достаточных условиях притяжения к инвариантному множеству в терминах функции плотности меры, которая обладает свойством монотонности на фазовом потоке. Рассмотрен пример нелинейной системы, для которой функция плотности построена в явном виде.
We consider a class of nonlinear differential equations with random actions that admit invariant manifolds of an arbitrary dimension. We study the problem of stability for such manifolds for almost all initial values of the phase space. Sufficient conditions for the attraction to the invariant set in terms of the density function of a measure that has the property of monotonicity on the phase flow are proved. As an illustration, we consider an example of a nonlinear system for which the density function is constructed explicitly.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:38:52Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-124205 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1683-4720 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:38:52Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Васильева, И.Г. Зуев, А.Л. 2017-09-22T13:47:58Z 2017-09-22T13:47:58Z 2014 Анализ предельного множества траекторий нелинейной системы со случайными воздействиями для почти всех начальных условий / И.Г. Васильева, А.Л. Зуев // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2014. — Т. 28. — С. 20-26. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 1683-4720 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124205 531.36; 519.21 В работе рассмотрен класс нелинейных систем дифференциальных уравнений со случайными воздействиями, которые имеют инвариантные многообразия произвольной размерности. Исследован вопрос об устойчивости таких многообразий для почти всех начальных значений фазового пространства. Доказана теорема о достаточных условиях притяжения к инвариантному множеству в терминах функции плотности меры, которая обладает свойством монотонности на фазовом потоке. Рассмотрен пример нелинейной системы, для которой функция плотности построена в явном виде. We consider a class of nonlinear differential equations with random actions that admit invariant manifolds of an arbitrary dimension. We study the problem of stability for such manifolds for almost all initial values of the phase space. Sufficient conditions for the attraction to the invariant set in terms of the density function of a measure that has the property of monotonicity on the phase flow are proved. As an illustration, we consider an example of a nonlinear system for which the density function is constructed explicitly. ru Інститут прикладної математики і механіки НАН України Труды Института прикладной математики и механики Анализ предельного множества траекторий нелинейной системы со случайными воздействиями для почти всех начальных условий Analysis of limit set for trajectories of nonlinear system with random actions for almost all initial conditions Article published earlier |
| spellingShingle | Анализ предельного множества траекторий нелинейной системы со случайными воздействиями для почти всех начальных условий Васильева, И.Г. Зуев, А.Л. |
| title | Анализ предельного множества траекторий нелинейной системы со случайными воздействиями для почти всех начальных условий |
| title_alt | Analysis of limit set for trajectories of nonlinear system with random actions for almost all initial conditions |
| title_full | Анализ предельного множества траекторий нелинейной системы со случайными воздействиями для почти всех начальных условий |
| title_fullStr | Анализ предельного множества траекторий нелинейной системы со случайными воздействиями для почти всех начальных условий |
| title_full_unstemmed | Анализ предельного множества траекторий нелинейной системы со случайными воздействиями для почти всех начальных условий |
| title_short | Анализ предельного множества траекторий нелинейной системы со случайными воздействиями для почти всех начальных условий |
| title_sort | анализ предельного множества траекторий нелинейной системы со случайными воздействиями для почти всех начальных условий |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124205 |
| work_keys_str_mv | AT vasilʹevaig analizpredelʹnogomnožestvatraektoriinelineinoisistemysoslučainymivozdeistviâmidlâpočtivsehnačalʹnyhuslovii AT zueval analizpredelʹnogomnožestvatraektoriinelineinoisistemysoslučainymivozdeistviâmidlâpočtivsehnačalʹnyhuslovii AT vasilʹevaig analysisoflimitsetfortrajectoriesofnonlinearsystemwithrandomactionsforalmostallinitialconditions AT zueval analysisoflimitsetfortrajectoriesofnonlinearsystemwithrandomactionsforalmostallinitialconditions |