О некоторых аналогах теорем Лузина и Геринга
Доказан аналог теоремы Лузина, что любая функция на отрезке, измеримая относительно логарифмической мкости, почти всюду совпадает с производной от некоторой непрерывной функции. На этой основе установлен аналог теоремы Геринга о разрешимости задачи Дирихле для гармонических функций в единичном круге...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Труды Института прикладной математики и механики |
|---|---|
| Дата: | 2014 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
2014
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124209 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | О некоторых аналогах теорем Лузина и Геринга / А.С. Ефимушкин, В.И. Рязанов // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2014. — Т. 28. — С. 54-61. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862715886388903936 |
|---|---|
| author | Ефимушкин, А.С. Рязанов, В.И. |
| author_facet | Ефимушкин, А.С. Рязанов, В.И. |
| citation_txt | О некоторых аналогах теорем Лузина и Геринга / А.С. Ефимушкин, В.И. Рязанов // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2014. — Т. 28. — С. 54-61. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Труды Института прикладной математики и механики |
| description | Доказан аналог теоремы Лузина, что любая функция на отрезке, измеримая относительно логарифмической мкости, почти всюду совпадает с производной от некоторой непрерывной функции. На этой основе установлен аналог теоремы Геринга о разрешимости задачи Дирихле для гармонических функций в единичном круге с произвольными граничными данными, измеримыми относительно логарифмической мкости. Отсюда также следует соответствующая разрешимость задачи Дирихле для аналитических функций.
It is proved the analog of Lusin’s theorem that each function on a segment which is measurable with respect to logarithmic capacity coincides almost everywhere with the derivative of a continuous function. On this basis, it is established the analog of Gehring’s theorem on solvability of the Dirichlet problem for harmonic functions on the unit disk with arbitrary boundary data which are measurable with respect to logarithmic capacity. The latter implies also the corresponding solvability of the Dirichlet problem for analytic functions.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:01:17Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-124209 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1683-4720 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:01:17Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Ефимушкин, А.С. Рязанов, В.И. 2017-09-22T13:53:20Z 2017-09-22T13:53:20Z 2014 О некоторых аналогах теорем Лузина и Геринга / А.С. Ефимушкин, В.И. Рязанов // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2014. — Т. 28. — С. 54-61. — Бібліогр.: 15 назв. — рос. 1683-4720 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124209 517.5 Доказан аналог теоремы Лузина, что любая функция на отрезке, измеримая относительно логарифмической мкости, почти всюду совпадает с производной от некоторой непрерывной функции. На этой основе установлен аналог теоремы Геринга о разрешимости задачи Дирихле для гармонических функций в единичном круге с произвольными граничными данными, измеримыми относительно логарифмической мкости. Отсюда также следует соответствующая разрешимость задачи Дирихле для аналитических функций. It is proved the analog of Lusin’s theorem that each function on a segment which is measurable with respect to logarithmic capacity coincides almost everywhere with the derivative of a continuous function. On this basis, it is established the analog of Gehring’s theorem on solvability of the Dirichlet problem for harmonic functions on the unit disk with arbitrary boundary data which are measurable with respect to logarithmic capacity. The latter implies also the corresponding solvability of the Dirichlet problem for analytic functions. ru Інститут прикладної математики і механіки НАН України Труды Института прикладной математики и механики О некоторых аналогах теорем Лузина и Геринга On some analogs of theorems of Lusin and Gehring Article published earlier |
| spellingShingle | О некоторых аналогах теорем Лузина и Геринга Ефимушкин, А.С. Рязанов, В.И. |
| title | О некоторых аналогах теорем Лузина и Геринга |
| title_alt | On some analogs of theorems of Lusin and Gehring |
| title_full | О некоторых аналогах теорем Лузина и Геринга |
| title_fullStr | О некоторых аналогах теорем Лузина и Геринга |
| title_full_unstemmed | О некоторых аналогах теорем Лузина и Геринга |
| title_short | О некоторых аналогах теорем Лузина и Геринга |
| title_sort | о некоторых аналогах теорем лузина и геринга |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124209 |
| work_keys_str_mv | AT efimuškinas onekotoryhanalogahteoremluzinaigeringa AT râzanovvi onekotoryhanalogahteoremluzinaigeringa AT efimuškinas onsomeanalogsoftheoremsoflusinandgehring AT râzanovvi onsomeanalogsoftheoremsoflusinandgehring |