О некоторых аналогах теорем Лузина и Геринга

• Published in: Труды Института прикладной математики и механики
• Date: 2014
• Main Authors: Ефимушкин, А.С., Рязанов, В.И.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2014
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124209
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: О некоторых аналогах теорем Лузина и Геринга / А.С. Ефимушкин, В.И. Рязанов // Труды Института прикладной математики и механики НАН Украины. — Донецьк: ІПММ НАН України, 2014. — Т. 28. — С. 54-61. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.

Доказан аналог теоремы Лузина, что любая функция на отрезке, измеримая относительно логарифмической мкости, почти всюду совпадает с производной от некоторой непрерывной функции. На этой основе установлен аналог теоремы Геринга о разрешимости задачи Дирихле для гармонических функций в единичном круге...