О множествах, на которых функции с нулевыми интегралами по шарам допускают произвольное поведение
Доказано, что произвольная интегрируемая в квадрате функция, определенная на замкнутом множестве диаметра ≤ 2r отличном от шара радиуса r, продолжается до функции с нулевыми интегралами по шарам радиуса r, определенной на всем Rⁿ. Если внутренность множества содержит две точки, удаленные на расстоян...
Saved in:
| Published in: | Труды Института прикладной математики и механики |
|---|---|
| Date: | 2016 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
2016
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124242 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | О множествах, на которых функции с нулевыми интегралами по шарам допускают произвольное поведение / Д.А. Зарайский // Труды Института прикладной математики и механики. — Донецьк: ІПММ, 2016. — Т. 30. — С. 46-52. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862634385094737920 |
|---|---|
| author | Зарайский, Д.А. |
| author_facet | Зарайский, Д.А. |
| citation_txt | О множествах, на которых функции с нулевыми интегралами по шарам допускают произвольное поведение / Д.А. Зарайский // Труды Института прикладной математики и механики. — Донецьк: ІПММ, 2016. — Т. 30. — С. 46-52. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Труды Института прикладной математики и механики |
| description | Доказано, что произвольная интегрируемая в квадрате функция, определенная на замкнутом множестве диаметра ≤ 2r отличном от шара радиуса r, продолжается до функции с нулевыми интегралами по шарам радиуса r, определенной на всем Rⁿ. Если внутренность множества содержит две точки, удаленные на расстояние 2r, такое продолжение может не иметь места. Получен аналогичный результат для функций с нулевыми интегралами по сферам радиуса r.
It is proved that an arbitrary square-integrable function defined on an closed set of diameter ≤ 2r, which is distinct from ball of radius r, continues to locally square-integrable function with zero integrals over balls of radius r defined on the whole Rⁿ. If internal of the set contains two point at the distance 2r such continuation may not occur. An analogous result for functions with zero integrals over spheres of radius r is obtained.
|
| first_indexed | 2025-11-30T16:05:21Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-124242 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1683-4720 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-30T16:05:21Z |
| publishDate | 2016 |
| publisher | Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Зарайский, Д.А. 2017-09-22T18:31:24Z 2017-09-22T18:31:24Z 2016 О множествах, на которых функции с нулевыми интегралами по шарам допускают произвольное поведение / Д.А. Зарайский // Труды Института прикладной математики и механики. — Донецьк: ІПММ, 2016. — Т. 30. — С. 46-52. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 1683-4720 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124242 517.5 Доказано, что произвольная интегрируемая в квадрате функция, определенная на замкнутом множестве диаметра ≤ 2r отличном от шара радиуса r, продолжается до функции с нулевыми интегралами по шарам радиуса r, определенной на всем Rⁿ. Если внутренность множества содержит две точки, удаленные на расстояние 2r, такое продолжение может не иметь места. Получен аналогичный результат для функций с нулевыми интегралами по сферам радиуса r. It is proved that an arbitrary square-integrable function defined on an closed set of diameter ≤ 2r, which is distinct from ball of radius r, continues to locally square-integrable function with zero integrals over balls of radius r defined on the whole Rⁿ. If internal of the set contains two point at the distance 2r such continuation may not occur. An analogous result for functions with zero integrals over spheres of radius r is obtained. ru Інститут прикладної математики і механіки НАН України Труды Института прикладной математики и механики О множествах, на которых функции с нулевыми интегралами по шарам допускают произвольное поведение On sets on which function with zero integrals over balls allow an arbitrary behaviour Article published earlier |
| spellingShingle | О множествах, на которых функции с нулевыми интегралами по шарам допускают произвольное поведение Зарайский, Д.А. |
| title | О множествах, на которых функции с нулевыми интегралами по шарам допускают произвольное поведение |
| title_alt | On sets on which function with zero integrals over balls allow an arbitrary behaviour |
| title_full | О множествах, на которых функции с нулевыми интегралами по шарам допускают произвольное поведение |
| title_fullStr | О множествах, на которых функции с нулевыми интегралами по шарам допускают произвольное поведение |
| title_full_unstemmed | О множествах, на которых функции с нулевыми интегралами по шарам допускают произвольное поведение |
| title_short | О множествах, на которых функции с нулевыми интегралами по шарам допускают произвольное поведение |
| title_sort | о множествах, на которых функции с нулевыми интегралами по шарам допускают произвольное поведение |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124242 |
| work_keys_str_mv | AT zaraiskiida omnožestvahnakotoryhfunkciisnulevymiintegralamipošaramdopuskaûtproizvolʹnoepovedenie AT zaraiskiida onsetsonwhichfunctionwithzerointegralsoverballsallowanarbitrarybehaviour |