Энтропия термодинамического графа

В работе вводится алгоритмическая модель теплообмена на графе – термодинамический граф. Термодинамический граф является аналогом сеток в методе конечных разностей: вычисление температур осуществляется в вершинах графа, а ребра графа указывают на непосредственный теплообмен между вершинами. Рекуррент...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Опубліковано в: :	Труды Института прикладной математики и механики
Дата:	2016
Автори:	Курганский, А.Н., Максимова, А.Ю.
Формат:	Стаття
Мова:	Russian
Опубліковано:	Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2016
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124247
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Энтропия термодинамического графа / А.Н. Курганский, А.Ю. Максимова // Труды Института прикладной математики и механики. — Донецьк: ІПММ, 2016. — Т. 30. — С. 96-108. — Бібліогр.: 4 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-124247
record_format	dspace
spelling	Курганский, А.Н. Максимова, А.Ю. 2017-09-22T18:37:32Z 2017-09-22T18:37:32Z 2016 Энтропия термодинамического графа / А.Н. Курганский, А.Ю. Максимова // Труды Института прикладной математики и механики. — Донецьк: ІПММ, 2016. — Т. 30. — С. 96-108. — Бібліогр.: 4 назв. — рос. 1683-4720 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124247 531.38 В работе вводится алгоритмическая модель теплообмена на графе – термодинамический граф. Термодинамический граф является аналогом сеток в методе конечных разностей: вычисление температур осуществляется в вершинах графа, а ребра графа указывают на непосредственный теплообмен между вершинами. Рекуррентные соотношения теплообмена в графе выводятся без обращения к дифференциальным уравнениям, а только опираясь на коэффициенты теплопроводности и удельной теплоемкости. Такой подход представляется авторам одновременно более коротким и гибким с точки зрения алгоритмического моделирования термодинамического процесса, чем вывод разностных схем из дифференциальных уравнений. Далее вводится понятие энтропии термодинамического графа. Доказывается не улучшаемая в общем случае оценка длины шага по времени, при котором энтропия не убывает. Как следствие, данная оценка является одновременно точной границей устойчивости модели в общем случае. We introduce an algorithmic model of heat conduction, the thermodynamic graph. The thermodynamic graph is analogous to meshes in the finite difference method in the sense that the calculation of temperature is carried out at the vertices of the graph, and the edges indicate the direct heat exchange between the vertices. Recurrence relations of heat conduction in graph are derived without using of differential equations and based on the coefficients of thermal conductivity and heat capacity. This approach seems to be more direct and flexible from the point of view of algorithmic modeling of thermodynamic process than the derivation of difference schemes from differential equations. We introduce also the notion of entropy of thermodynamic graph. We find the maximum length of the time step at which the entropy does not decrease in the general case. As a result, this give us the accurate boundary of the model stability. ru Інститут прикладної математики і механіки НАН України Труды Института прикладной математики и механики Энтропия термодинамического графа The entropy of a thermodynamic graph Article published earlier
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
title	Энтропия термодинамического графа
spellingShingle	Энтропия термодинамического графа Курганский, А.Н. Максимова, А.Ю.
title_short	Энтропия термодинамического графа
title_full	Энтропия термодинамического графа
title_fullStr	Энтропия термодинамического графа
title_full_unstemmed	Энтропия термодинамического графа
title_sort	энтропия термодинамического графа
author	Курганский, А.Н. Максимова, А.Ю.
author_facet	Курганский, А.Н. Максимова, А.Ю.
publishDate	2016
language	Russian
container_title	Труды Института прикладной математики и механики
publisher	Інститут прикладної математики і механіки НАН України
format	Article
title_alt	The entropy of a thermodynamic graph
description	В работе вводится алгоритмическая модель теплообмена на графе – термодинамический граф. Термодинамический граф является аналогом сеток в методе конечных разностей: вычисление температур осуществляется в вершинах графа, а ребра графа указывают на непосредственный теплообмен между вершинами. Рекуррентные соотношения теплообмена в графе выводятся без обращения к дифференциальным уравнениям, а только опираясь на коэффициенты теплопроводности и удельной теплоемкости. Такой подход представляется авторам одновременно более коротким и гибким с точки зрения алгоритмического моделирования термодинамического процесса, чем вывод разностных схем из дифференциальных уравнений. Далее вводится понятие энтропии термодинамического графа. Доказывается не улучшаемая в общем случае оценка длины шага по времени, при котором энтропия не убывает. Как следствие, данная оценка является одновременно точной границей устойчивости модели в общем случае. We introduce an algorithmic model of heat conduction, the thermodynamic graph. The thermodynamic graph is analogous to meshes in the finite difference method in the sense that the calculation of temperature is carried out at the vertices of the graph, and the edges indicate the direct heat exchange between the vertices. Recurrence relations of heat conduction in graph are derived without using of differential equations and based on the coefficients of thermal conductivity and heat capacity. This approach seems to be more direct and flexible from the point of view of algorithmic modeling of thermodynamic process than the derivation of difference schemes from differential equations. We introduce also the notion of entropy of thermodynamic graph. We find the maximum length of the time step at which the entropy does not decrease in the general case. As a result, this give us the accurate boundary of the model stability.
issn	1683-4720
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124247
citation_txt	Энтропия термодинамического графа / А.Н. Курганский, А.Ю. Максимова // Труды Института прикладной математики и механики. — Донецьк: ІПММ, 2016. — Т. 30. — С. 96-108. — Бібліогр.: 4 назв. — рос.
work_keys_str_mv	AT kurganskiian éntropiâtermodinamičeskogografa AT maksimovaaû éntropiâtermodinamičeskogografa AT kurganskiian theentropyofathermodynamicgraph AT maksimovaaû theentropyofathermodynamicgraph
first_indexed	2025-12-07T16:15:08Z
last_indexed	2025-12-07T16:15:08Z
_version_	1850866777679986688

Энтропия термодинамического графа

Репозитарії

Схожі ресурси