Малые движения и нормальные колебания баротропного газа в ограниченной области

• Published in: Нелинейные граничные задачи
• Date: 2009
• Main Author: Пронина, Е.А.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2009
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124277
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Малые движения и нормальные колебания баротропного газа в ограниченной области / Е.А. Пронина // Нелинейные граничные задачи: сб. науч. тр. — 2009. — Т. 19. — С. 125-133. — Бібліогр.: 4 назв. — рос.

Рассматриваются эволюционная и спектральная задачи, порождённые малыми движениями сжимаемого баротропного вязкого и невязкого газа в ограниченной области. Доказано, что начально–краевая задача о малых движениях идеального баротропного газа в замкнутом неподвижном сосуде имеет единственное сильное решение на любом отрезке времени. В соответствующей спектральной задаче установлено, что ее спектр состоит из бесконечнократного нулевого собственного значения (очевидное решение) и двух ветвей конечнократных собственных значений, локализованных в окрестности мнимой оси. Этим ветвям отвечает совокупность корневых элементов, образующая базис Абеля–Лидского в подпространстве, ортогональном к подпространству очевидных решений. Аналогичные вопросы рассмотрены и для случая вязкого газа.