Многообразие эллиптических операторов с фиксированной кратностью выделенного собственного значения
В.И. Арнольдом в [1] сформулирована "гипотеза трансверсальности" о том, что в "естественном" семействе вещественных симметрических эллиптических операторов, определенных на компактной области, те операторы, у которых выделенное собственное значение имеет фиксированную кратность,...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Нелинейные граничные задачи |
|---|---|
| Дата: | 2010 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Інститут прикладної математики і механіки НАН України
2010
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124280 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Многообразие эллиптических операторов с фиксированной кратностью выделенного собственного значения / А.A Бондарь // Нелинейные граничные задачи: сб. науч. тр. — 2010. — Т. 20. — С. 15-27. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862732329932292096 |
|---|---|
| author | Бондарь, А.A |
| author_facet | Бондарь, А.A |
| citation_txt | Многообразие эллиптических операторов с фиксированной кратностью выделенного собственного значения / А.A Бондарь // Нелинейные граничные задачи: сб. науч. тр. — 2010. — Т. 20. — С. 15-27. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Нелинейные граничные задачи |
| description | В.И. Арнольдом в [1] сформулирована "гипотеза трансверсальности" о том, что в "естественном" семействе вещественных симметрических эллиптических операторов, определенных на компактной области, те операторы, у которых выделенное собственное значение имеет фиксированную кратность, образуют банахово гладкое подмногообразие конечной коразмерности. Им же была получена предполагаемая формула коразмерности, зависящая только от кратности собственного значения. Достаточные условия выполнения гипотезы были получены D. Lupo, A.M. Micheletti [2] (для семейства операторов Лапласа на переменной компактной области определения) и Я.М. Дымарским [3] (для семейства операторов вида лапласиан плюс потенциал с переменным потенциалом). Нами будет рассмотрено семейство комплексных несимметрических эллиптических операторов второго порядка, определенных на компактной области, у которых фиксирована кратность выделенного собственного значения. Для семейства получены достаточные условия справедливости гипотезы Арнольда.
|
| first_indexed | 2025-12-07T19:31:46Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-124280 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0236-0497 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T19:31:46Z |
| publishDate | 2010 |
| publisher | Інститут прикладної математики і механіки НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Бондарь, А.A 2017-09-23T14:39:26Z 2017-09-23T14:39:26Z 2010 Многообразие эллиптических операторов с фиксированной кратностью выделенного собственного значения / А.A Бондарь // Нелинейные граничные задачи: сб. науч. тр. — 2010. — Т. 20. — С. 15-27. — Бібліогр.: 11 назв. — рос. 0236-0497 MSC (2000): 35R30; 35K65; 45D05 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124280 В.И. Арнольдом в [1] сформулирована "гипотеза трансверсальности" о том, что в "естественном" семействе вещественных симметрических эллиптических операторов, определенных на компактной области, те операторы, у которых выделенное собственное значение имеет фиксированную кратность, образуют банахово гладкое подмногообразие конечной коразмерности. Им же была получена предполагаемая формула коразмерности, зависящая только от кратности собственного значения. Достаточные условия выполнения гипотезы были получены D. Lupo, A.M. Micheletti [2] (для семейства операторов Лапласа на переменной компактной области определения) и Я.М. Дымарским [3] (для семейства операторов вида лапласиан плюс потенциал с переменным потенциалом). Нами будет рассмотрено семейство комплексных несимметрических эллиптических операторов второго порядка, определенных на компактной области, у которых фиксирована кратность выделенного собственного значения. Для семейства получены достаточные условия справедливости гипотезы Арнольда. ru Інститут прикладної математики і механіки НАН України Нелинейные граничные задачи Многообразие эллиптических операторов с фиксированной кратностью выделенного собственного значения Elliptic operators manifold with fixed multilicity of assigned eigenvalue Article published earlier |
| spellingShingle | Многообразие эллиптических операторов с фиксированной кратностью выделенного собственного значения Бондарь, А.A |
| title | Многообразие эллиптических операторов с фиксированной кратностью выделенного собственного значения |
| title_alt | Elliptic operators manifold with fixed multilicity of assigned eigenvalue |
| title_full | Многообразие эллиптических операторов с фиксированной кратностью выделенного собственного значения |
| title_fullStr | Многообразие эллиптических операторов с фиксированной кратностью выделенного собственного значения |
| title_full_unstemmed | Многообразие эллиптических операторов с фиксированной кратностью выделенного собственного значения |
| title_short | Многообразие эллиптических операторов с фиксированной кратностью выделенного собственного значения |
| title_sort | многообразие эллиптических операторов с фиксированной кратностью выделенного собственного значения |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/124280 |
| work_keys_str_mv | AT bondarʹaa mnogoobrazieélliptičeskihoperatorovsfiksirovannoikratnostʹûvydelennogosobstvennogoznačeniâ AT bondarʹaa ellipticoperatorsmanifoldwithfixedmultilicityofassignedeigenvalue |